尺寸链分析与应用解读
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尺寸链原理及应用
零件设计尺寸链
链
工艺尺寸链
的
分
直线尺寸链
类
按构成尺寸链各环的空间位置分类
平面尺寸链
空间尺寸链
按尺寸链间相互关系分类
独立尺寸链 并联尺寸链
串联尺寸链
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 长度尺寸链 • 角度尺寸链
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 长度尺寸链：封闭环为长度尺寸---①全部 环为长度尺寸的尺寸链；②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸，而封闭环为长 度尺寸的尺寸链。
k
n1
C0m Czm
Cjm
z 1
jk 1
封闭环中间偏差
• 所谓中间偏差，是指上、下偏差的平均值， 也称为公差带中间坐标。
i
ESCi
2
EICi
封闭环中间偏差
• 封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之 和减去所有减环中间偏差之和。
ESCj
z 1
jk 1
A1 6000.1
A2
350.1 0.25
A0 2500.25
k
n1
ESA0 A0max A0 ESAz EI Aj 0 0.25 0.25
z 1
jk 1
k
n1
EI A0 A0min A0 EI Az ESAj 0.1 0.1 0
z 1
• 最简单的例子：两个独立尺寸链通过一个共用的 环联系在一起，
• 在并联尺寸链中，公用的环称为公共环。
• 组成环与封闭环都有可能成为公共环
• 并联尺寸链的特点：组成并联尺寸链的各 独立尺寸链间通过公共环相互联系、相互 影响。
B和C是两个独立尺寸链，但它们有一个公共环。 在B尺寸链中，公共环为B0，是B尺寸链中的封闭环； 在C尺寸链中，公共环为C4，是C尺寸链中的组成环；
尺寸链原理及应用
尺寸链的基本概念
• 一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺 寸的组合，称为尺寸链。
• 把若干零件的尺寸或一个零件上的若干尺 寸按一定次序排列而形成的封闭图称为尺 寸链图。
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配在一起，轴向间隙C0是设计时确定的装配 精度，它取决于主轴颈长度C1，锁止垫片宽度C3、C4以及轴瓦宽度C2。这 几个尺寸之间的关系我们可以画出一个图来表示，如图所示，这就是尺寸链
轴向间隙C0、主轴颈长 度C1、锁止垫片宽度 C3、C4、轴瓦宽度C2
零件设计尺寸链
• 全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
• C1、C2、C3是设计给定的，即为组成环； 而C0是由C1、C2、C3间接确定的，为封闭 环。
• 在零件尺寸链中，标注的尺寸为组成环， 未标注的尺寸为封闭环。
直线尺寸链
• 全部组成环平行于封闭环的尺寸链，也称 为线性尺寸链，是尺寸链的基本形式。
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 角度尺寸链：封闭环为角度尺寸---①全部 环为角度尺寸的尺寸链；②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸，而封闭环为角 度尺寸的尺寸链。
按尺寸链的作用分类
• 装配尺寸链 • 零件设计尺寸链 • 工艺尺寸链
装配尺寸链
• 全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
组成环又可分为增环和减环
• 增环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的同向变动，则称该环为增环。
• 所谓同向变动，是指组成环增大，封闭环 也增大；组成环减小，封闭环也减小。
• 减环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的反向变动，则称该环为减环。
• 所谓反向变动，是指组成环增大，封闭环 也减小；组成环减小，封闭环也增大。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
公差的设计计算
（1）组成环公差的确定
相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后 按加工的难易程度进行修正。
1） 组成环的极值平均公差：
Tav,L
TA0 n 1
2）组成环公差的修正
a. 标准件的公差应按标准规定
b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的， 并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。
A0
环实际尺寸变大，应使 A0 ′ max ≤A0max
A1
A2
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
4.调整法
原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算
一.互换法 实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。 （一）完全互换法 条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。
N 1
Ti TA0
i 1
式中 TA0 ——封闭环规定的公差
特点：零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高， 对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产类型中都应优先采 用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或 较高精度少环装配。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
例：车床装配前后轴线等高，A0 000.06 ， A1=202，A2= 46， A3=156，试确定修配环及尺寸公差。
A0
A1
A23
公差的设计计算
（1）组成环公差的确定
相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后 按加工的难易程度进行修正。
1） 组成环的极值平均公差：
Tav,L
TA0 n 1
2）组成环公差的修正
a. 标准件的公差应按标准规定
b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的， 并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。
A0
环实际尺寸变大，应使 A0 ′ max ≤A0max
A1
A2
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
4.调整法
原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算
一.互换法 实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。 （一）完全互换法 条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。
N 1
Ti TA0
i 1
式中 TA0 ——封闭环规定的公差
特点：零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高， 对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产类型中都应优先采 用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或 较高精度少环装配。
机械制造工艺学- 尺寸链及应用
例：车床装配前后轴线等高，A0 000.06 ， A1=202，A2= 46， A3=156，试确定修配环及尺寸公差。
A0
A1
A23
尺寸链的原理与应用
尺寸链的原理与应用1. 尺寸链的概述尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸之间关系的技术。
通过建立一系列连接，使得物体的尺寸能够相互影响和传递，从而实现自动的尺寸调整和适应性布局。
尺寸链在图形设计、UI设计和前端开发等领域有着广泛的应用。
2. 尺寸链的基本原理尺寸链的基本原理是通过建立连接关系，将物体的尺寸属性进行传递和关联。
根据物体间的依赖关系，可以将尺寸链分为以下几种类型：2.1. 父子尺寸链父子尺寸链是指将父容器的尺寸属性与子元素的尺寸属性进行关联。
当父容器的尺寸发生变化时，子元素的尺寸也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于响应式布局中，用于实现自适应和弹性布局。
2.2. 兄弟尺寸链兄弟尺寸链是指将同级元素的尺寸属性进行关联。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会受到影响，从而实现整体布局的自动调整。
兄弟尺寸链常见于平铺式布局和流式布局中。
2.3. 链式尺寸链链式尺寸链是指将多个元素的尺寸属性进行连接形成一个链条。
当链条中的某个元素的尺寸发生变化时，其后续的元素也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于导航栏、分页器等需要自动调整布局的场景。
3. 尺寸链的应用实例尺寸链在实际开发中有着广泛的应用，下面以几个常见的实例介绍其具体应用：3.1. 响应式布局在响应式布局中，尺寸链被广泛应用于实现自适应和弹性布局。
通过建立父子尺寸链，子元素的尺寸会根据父容器的尺寸自动进行调整，从而使得页面能够在不同大小的屏幕上呈现出合适的布局。
3.2. 平铺式布局平铺式布局中常使用兄弟尺寸链来实现项目的等分布局。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会按比例进行调整，保持整体布局的一致性。
3.3. 导航栏导航栏通常使用链式尺寸链实现自动调整布局。
当导航项的尺寸发生变化时，后续的导航项会相应地进行调整，从而保持导航栏的整体布局美观。
4. 总结尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸关系的技术，通过建立连接关系，可以实现自动的尺寸调整和适应性布局。
工艺尺寸链的分析及加工应用
序为：!镗内孔至 !)1& 0’’。" 插键槽至尺寸 *。 # 热
$/ 处理，淬火。$磨内孔至 !.$ !, $& ’’。要求确定插编程完成数控加工，且测量基准为同一左端 面。
图! / 图! )
$" 结语
通过尺寸换算来间接保证封闭环的要求，必须提高 组成环的加工精度， 不仅要提高工序尺寸的加工精度，
$& "+ ( $& 0’’ 可计算得出 +" , * ." ( ( $& 0 ’’，同理可计算 +) , $& 0 ( $& "+ * #." ( ( #& $+ ’’，可 计 算 得 到 +. , * #0. ( $& /. ’’， +/ , * $& ". #+. ( ( $& /+ ’’，这样就可以根据尺寸链解算得到的工艺尺
$/ ). 孔径为 .$ !, $& ’’，键槽深度尺寸 .)& 0 !, $& ’’，加工顺 $ $
图! .
尺寸链的解算过程：先画如图 / 所 示 的 尺 寸 链 线 图，+" ,和 #$$ !( $ $& + ’’ 分别是封闭环，根据工艺尺寸链的 计算公式，+" ,基本尺寸 * "" , "$ * ."’’， +" ,上偏差 * $ ,（ ( $& "+ ） * ( $& "+’’， +" , 下 偏 差 * $ ( $& 0 *
尺寸链的分析与计算
课题二 尺寸链计算的基本公式
学习目标： ◆掌握封闭环公称尺寸的计算。 ◆熟悉利用极值法计算尺寸链的方法。 ◆了解利用统计法计算尺寸链的方法。
20 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题二 尺寸链计算的基本公式
在工艺尺寸链和装配尺寸链中，都需要利用尺寸链计算的基本公式来 进行尺寸换算。为了计算的方便和统一，将尺寸链计算公式中所用的符号 列于表4-2-1 中。
课题二 尺寸链计算的基本公式
4.统计法的估算 为了简化统计法的计算过程，能在各环尺寸分布规律不明的情况下
进行尺寸链的计算，可用估算式进行计算。各环公差的估算可按式（415）进行。
38 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题三 工艺尺寸链
学习目标： ◆掌握基准重合时的工序尺寸计算方法。 ◆掌握基准不重合时的工序尺寸计算方法。
课题二 尺寸链计算的基本公式
二、用极值法计算尺寸链
1.极限尺寸的计算 2.上、下极限偏差的计算 3.公差的计算
24 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题二 尺寸链计算的基本公式
1.极限尺寸的计算 极限尺寸计算包括封闭环的
最大值和最小值计算。封闭环的 最大值等于各增环最大值之和减 去各减环最小值之和；封闭环的 最小值等于各增环最小值之和减 去各减环最大值之和。
18 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
课题一 尺寸链的基本概念
2.公差设计计算 已知封闭环，求解各组成环。这种情况称为尺寸链的反计算，主要
用于产品设计、零件加工和装配工艺计算等。在计算过程中，将封闭环 的公差合理地分配到各组成环上。
19 模 块 四 尺 寸 链 的 分 析 与 计 算
尺寸链分析与应用
的概率大，出现在极限值的概率小。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不 需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。
3）分组互换法 把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按零件实
际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装
配，以满足封闭环要求。 分组互换法仅组内零件可以互换。 例： 下图孔/轴配合 间隙要求为 X=3—8um。
4）修配法 根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差，装配时
通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸（补偿环），以
满足装配精度要求。 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，心免因修配而影响其他尺寸链的封
闭ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ精度。
优点是既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配精度。
选面积最小、重 量最轻的尾架底 座A2为补偿环。
优点是：加大组成环的制造公差， 使制造容易，同时可得到很高的装 配精度；装配时不需修配；使用过 程中可以调整补偿环的位置或更换
补偿环，以恢复机器原有精度。
缺点是：有时需要额外增加尺寸链 零件数（补偿环），使结构复杂， 制造费用增加，降低结构的刚性。
三、第8周技术PK题目解析
1、题目讲解（见附件） 2、各组PK结果回顾及点评（见附件） 3、正确答案解析
5）调整法 将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上 产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1）固定补偿环：在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、 垫圈或轴套等。补偿环可根据需要按尺寸大小分为若干组，装配时选取）。 2）可动补偿环：装配时调整补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。
3）分组互换法 把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按零件实
际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装
配，以满足封闭环要求。 分组互换法仅组内零件可以互换。 例： 下图孔/轴配合 间隙要求为 X=3—8um。
4）修配法 根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差，装配时
通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸（补偿环），以
满足装配精度要求。 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，心免因修配而影响其他尺寸链的封
闭ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ精度。
优点是既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配精度。
选面积最小、重 量最轻的尾架底 座A2为补偿环。
优点是：加大组成环的制造公差， 使制造容易，同时可得到很高的装 配精度；装配时不需修配；使用过 程中可以调整补偿环的位置或更换
补偿环，以恢复机器原有精度。
缺点是：有时需要额外增加尺寸链 零件数（补偿环），使结构复杂， 制造费用增加，降低结构的刚性。
三、第8周技术PK题目解析
1、题目讲解（见附件） 2、各组PK结果回顾及点评（见附件） 3、正确答案解析
5）调整法 将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上 产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1）固定补偿环：在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、 垫圈或轴套等。补偿环可根据需要按尺寸大小分为若干组，装配时选取）。 2）可动补偿环：装配时调整补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。
最新6.尺寸链原理及其应用
算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的正计算。 这种计算主要用在审核图样，验证设计的正确性。
6.尺寸链原理及其应用
端面A对轴心的垂直度误差在直径240mm处不大于0.05mm，端面B对轴线的垂直度 误差在直径120mm处不大于0.05mm。在加工过程中，直接保证B面对A面平行度α1 和端面A对基准C的垂直度α2的要求，端面B对基准C的垂直度要求α0是在加工过程 中间接保证的，它取决于α1、 和α2的大小，因此， α1、 α2和α0组成了位置公差 尺寸链。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻 的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的 另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
• 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许 值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖 开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连 的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回 到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。
•
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再
以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证
B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一
个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
（三）按构成尺寸链各环的空间位置分类：
（1）直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为线 性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。
（2）并联尺寸链：由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于 两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并 联尺寸链（图6-8a）；
（3）串联尺寸链：组成环每一个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的 基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（6-8b）。
6.尺寸链原理及其应用
端面A对轴心的垂直度误差在直径240mm处不大于0.05mm，端面B对轴线的垂直度 误差在直径120mm处不大于0.05mm。在加工过程中，直接保证B面对A面平行度α1 和端面A对基准C的垂直度α2的要求，端面B对基准C的垂直度要求α0是在加工过程 中间接保证的，它取决于α1、 和α2的大小，因此， α1、 α2和α0组成了位置公差 尺寸链。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻 的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的 另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
• 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许 值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖 开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连 的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回 到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。
•
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再
以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证
B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一
个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
（三）按构成尺寸链各环的空间位置分类：
（1）直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为线 性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。
（2）并联尺寸链：由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于 两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并 联尺寸链（图6-8a）；
（3）串联尺寸链：组成环每一个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的 基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（6-8b）。
第六章尺寸链及应用
(三)修配形式
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1 然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组， 就成了一个尺寸链。
工艺尺寸链的组成
• 环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链 由一系列的环组成。环又分为：
(一)补偿环尺寸的确定
修配环有足够的而又尽可能小的修配余量。尺寸 通常采用极值法解算。
补偿环为减环时：被修配时使封闭环尺寸变大； 图6—34所示
补偿环为增环时：被修配时使封闭环尺寸变小。 图6—36所示
(二)补偿环的选择原则。
应选形状简单，修配面小，便于修配加，便于拆 装，对其它尺寸链没有影响的零件的为补偿环。
• 完全互换装配法是靠零件的制造精度保证装配精 度的。完全互换法采用极值法解装配尺寸链。必 须满是尺寸链各组成环公差之和不得大于封闭环 要求的公差
2.协调环：是某—组成环公差不是标准公差值， 它与各组成环公差协调，使组成环公差之和等于 或小于封闭环公差。
3.协调环的选择原则：易于用通用量具测量的尺 寸，非公共环的尺寸。
（3）统计法（概率法）的近似计算： 统计法（概率法）的近似计算是假定各环
分布曲线是对称分布于公差值的全部范围 内（即ei=0 ），并取相同的相对分布系统 的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：
• 用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇 到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基 准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个 工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。
2.分组互换装配法，
将相配合的零件公差放大到经济的公差大小，零 件加工后按其实际尺寸分成若干组，分别标以不 同颜色或号码，装配时，相同组别的零件进行装 配，保证同组零件具有互换性的一种装配方法。
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1 然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组， 就成了一个尺寸链。
工艺尺寸链的组成
• 环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链 由一系列的环组成。环又分为：
(一)补偿环尺寸的确定
修配环有足够的而又尽可能小的修配余量。尺寸 通常采用极值法解算。
补偿环为减环时：被修配时使封闭环尺寸变大； 图6—34所示
补偿环为增环时：被修配时使封闭环尺寸变小。 图6—36所示
(二)补偿环的选择原则。
应选形状简单，修配面小，便于修配加，便于拆 装，对其它尺寸链没有影响的零件的为补偿环。
• 完全互换装配法是靠零件的制造精度保证装配精 度的。完全互换法采用极值法解装配尺寸链。必 须满是尺寸链各组成环公差之和不得大于封闭环 要求的公差
2.协调环：是某—组成环公差不是标准公差值， 它与各组成环公差协调，使组成环公差之和等于 或小于封闭环公差。
3.协调环的选择原则：易于用通用量具测量的尺 寸，非公共环的尺寸。
（3）统计法（概率法）的近似计算： 统计法（概率法）的近似计算是假定各环
分布曲线是对称分布于公差值的全部范围 内（即ei=0 ），并取相同的相对分布系统 的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：
• 用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇 到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基 准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个 工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。
2.分组互换装配法，
将相配合的零件公差放大到经济的公差大小，零 件加工后按其实际尺寸分成若干组，分别标以不 同颜色或号码，装配时，相同组别的零件进行装 配，保证同组零件具有互换性的一种装配方法。
第5章尺寸链原理与应用讲解学习
第五章 尺寸链原理与应用
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成
1．尺寸链的定义及尺寸链图
在汽车等机械装配或零件加工过程中，由相互连 接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链具有以下三个特征：
1）具有封闭性 组成尺寸链的各尺寸是按一定顺序 排列的封闭尺寸图形；
2）具有尺寸关联性 尺寸链中都存在一个尺寸或， 其值由其他尺寸决定或受其他尺寸影响；
3）尺寸链至少由三个尺寸或位置公差构成。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
图5-2 内燃机活塞尺寸链图
图5-3 变速器壳体尺寸链图
组成环增减性判别
在进行尺寸链计算时，必须先确定封闭环和组成 环中的增、减环。
判别增、减环有两种方法： 回路法和符号法
装配精度是建立装配尺寸链的依据。直接 影响装配精度的那些零件的设计尺寸及形 状、位置公差，都是装配尺寸链的组成环。
常见的装配精度可以归纳以下一些形式：
1．轴与孔配合的间隙或过盈量； 2．旋转零件与固定不动零件间的轴向间隙。
图5-12 曲轴的轴向间隙 1—曲轴 2、4—止推垫片 3—气缸体轴承座
3．为避免零件间互相碰撞，须在不同旋转速度零件 间设置轴向间隙。
11．在汽车某些总成中，要求运动的可动件与 固定件应保证一定的间隙，并且应具有一定的 可调整量。
12．产品设计时规定的某些性能参数，如内燃 机的压缩比等。
Байду номын сангаас路法：从任意环为起点绕尺寸链回路连接顺序 画出单向箭头（图中虚线所示），凡是与封闭环 箭头方向相反的环均为增环，与封闭环箭头方向 同向的环均为减环。
二、尺寸链的形式
尺寸链按不同分类方法可命名为不同的尺寸链。
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成
1．尺寸链的定义及尺寸链图
在汽车等机械装配或零件加工过程中，由相互连 接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链具有以下三个特征：
1）具有封闭性 组成尺寸链的各尺寸是按一定顺序 排列的封闭尺寸图形；
2）具有尺寸关联性 尺寸链中都存在一个尺寸或， 其值由其他尺寸决定或受其他尺寸影响；
3）尺寸链至少由三个尺寸或位置公差构成。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
图5-2 内燃机活塞尺寸链图
图5-3 变速器壳体尺寸链图
组成环增减性判别
在进行尺寸链计算时，必须先确定封闭环和组成 环中的增、减环。
判别增、减环有两种方法： 回路法和符号法
装配精度是建立装配尺寸链的依据。直接 影响装配精度的那些零件的设计尺寸及形 状、位置公差，都是装配尺寸链的组成环。
常见的装配精度可以归纳以下一些形式：
1．轴与孔配合的间隙或过盈量； 2．旋转零件与固定不动零件间的轴向间隙。
图5-12 曲轴的轴向间隙 1—曲轴 2、4—止推垫片 3—气缸体轴承座
3．为避免零件间互相碰撞，须在不同旋转速度零件 间设置轴向间隙。
11．在汽车某些总成中，要求运动的可动件与 固定件应保证一定的间隙，并且应具有一定的 可调整量。
12．产品设计时规定的某些性能参数，如内燃 机的压缩比等。
Байду номын сангаас路法：从任意环为起点绕尺寸链回路连接顺序 画出单向箭头（图中虚线所示），凡是与封闭环 箭头方向相反的环均为增环，与封闭环箭头方向 同向的环均为减环。
二、尺寸链的形式
尺寸链按不同分类方法可命名为不同的尺寸链。
第三章 尺寸链原理及应用
A 封＝ 0.05, A 组＝0.08
A 组〉 A 封。
公差必须调整。 当需要调整公差时，首先 分析零件的加工方法，选 择经济精度的公差。 这里考虑到可以通过平面 磨削能够保证工序尺寸A 2 的尺寸精度，因此按照经 济精度加工组成环。
组成环A 1 选经济精度： 0 A 1 ＝ 40 －0.042
3) 计算工序尺寸
A0
A1 A2
尺寸链图与工程图标 注的尺寸不同，它是封闭 的，用于示意性表示尺寸 间的关系。
尺寸链图
这里 A 0 ＝ 25 A 2 为增环 A 1 ＝ 40
0 - 0.05
为封闭环； 为减环
0 - 0.08
对于尺寸链各环代号 可以自己命名，但必须判 断环的性质。
2)、验正公差
验证公差是必要的步骤：
－0.2 －0.25
（5）测量尺寸H＝184
mm
（二） 定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸及公差 的确定 例题1：如图所示零件，除 Ф 25H7孔外．其它各表面均 巳加工。试求当以A面定位加工Ф 25H7孔时的工序尺寸 L及上、下偏差。
例题1：如图所示零件，除Ф25H7孔外．其它各 表面均巳加工。试求当以A面定位加工Ф25H7孔 时的工序尺寸L及上、下偏差。
ห้องสมุดไป่ตู้
e
H
D2/2
0.03 A D1/2
A1
A
由尺寸链图，令R1 = D1/2，R2 = D2/2，e为磨孔与 镗孔的轴线偏移量。
+0.16 +0.04
最后结果为：43.1
mm
例题2 如图所示主轴的部分工艺过程为车外圆至D1＝ mm；铣键槽深度为H，热处理，磨外圆至D2＝ mm . 求保证铣键槽深度为4+0.2mm的铣键槽工序的工序尺寸H及上 下偏差。 解（1）确定封闭环 （2）画尺寸链
尺寸链及形位公差的讲解及应用
7.最大实体实效尺寸（MMVS)和最小实体实效尺寸（LMVS）
最大（小）实体状态时的体外作用尺寸。
MMVS=MMS+t或MMS-t
LMVS=LMS+t或LMS-t
t为形位公差
35
三.公差分析
(一) 基本概念
形位公差所涉及的主要术语及定义 8.边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 9.最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB)
i 1
i 1 m
➢ 封闭环的公差
m
n
T(A0) = T ( Ai) + T ( Ai)
i 1
i 1 m
= ES(A0)-EI(A0)
19
二.尺寸链分析
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
尺寸链的竖式解：(适用于尺寸链中组成环数目较多的情形）
组成环 增环
基本尺寸 A1
上偏差
ΔS A1 A1
下偏差 ΔX
尺寸为最大（小）实体尺寸的边界。 10.最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB)
尺寸为最大（小）实体实效尺寸的边界。
36
三.公差分析
(一) 基本概念
形位公差所涉及的主要术语及定义 11.最大实体要求(MMR)和最小实体要求(LMR)
被测要素的实际轮廓应遵守其最大（小）实体实效边界， 当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差值超 出在最大（小）实体状态下给出的公差值的一种要求。
T(Ai)=
T ( A0) n
b. 按等公差级的原则分配封闭环的公差(按基
本尺寸大小来分配公差,工艺上较合理)
m
n
T ( Ai) T ( Ai) ≦T ( A0)
尺寸链分析与应用
尺寸鏈分析與應用
2010/10/20
1
(一) 么是尺寸鏈
n
么是尺寸鏈? 以尺寸表達機構各件之間﹐或件各結 構單元之間位置關系的尺寸集合。
2010/10/20
2
n
n
n
封閉環尺寸﹕按照制造(裝配﹐機加工)順 序最后形成的尺寸。 增環尺寸﹕本尺寸的增大會導致封閉環尺 寸增大的尺寸。 減環尺寸﹕本尺寸的增大會導致封閉環尺 寸減小的尺寸。
6
2010/10/20
7
(二) 尺寸鏈分析的應用(續)
n
通過進產品尺寸鏈分析, 可以發現圖(一)產 品結構合, 各傳動齒軸向動間隙過 大等設計缺陷. 將圖(一)產品結構改, 如圖(五)示, 各傳動齒軸向動間隙則符合 要求. 尺寸鏈分析一般應用在產品產品結構設計初 期和新產品導入前准備階段, 可預防資源損 失和縮短產品開發周期.
2010/10/20
3
n n
尺寸鏈計算﹕ 封閉環尺寸公稱值=Σ 增環尺寸公稱值之和 Σ 減環尺寸公稱值之和 封閉環尺寸上偏差=Σ 增環尺寸上偏差之和 Σ 減環尺寸下偏差之和 封閉環尺寸下偏差=Σ 增環尺寸下偏差之和 Σ 減環尺寸上偏差0/20
4
增環尺寸 減環尺寸 封閉環尺寸 18+/0.3 122.4+/0.8 A 26+/0.5 18+/0.3 22+/0.5 18+/0.3 23.6+/0.5
2010/10/20 5
尺寸A功稱值=18+26+18+22+18+23.6122.4=3.2 尺寸A上偏差=0.3+0.5+0.3+0.5+0.3+0.5(0.8)=3.2 尺寸A下偏差= 0.30.50.30.50.30.5(+0.8)= 3.2 即尺寸A值為﹕3.2+/3.2
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(一) 么是尺寸鏈
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么是尺寸鏈? 以尺寸表達機構各件之間﹐或件各結 構單元之間位置關系的尺寸集合。
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封閉環尺寸﹕按照制造(裝配﹐機加工)順 序最后形成的尺寸。 增環尺寸﹕本尺寸的增大會導致封閉環尺 寸增大的尺寸。 減環尺寸﹕本尺寸的增大會導致封閉環尺 寸減小的尺寸。
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(二) 尺寸鏈分析的應用(續)
n
通過進產品尺寸鏈分析, 可以發現圖(一)產 品結構合, 各傳動齒軸向動間隙過 大等設計缺陷. 將圖(一)產品結構改, 如圖(五)示, 各傳動齒軸向動間隙則符合 要求. 尺寸鏈分析一般應用在產品產品結構設計初 期和新產品導入前准備階段, 可預防資源損 失和縮短產品開發周期.
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n n
尺寸鏈計算﹕ 封閉環尺寸公稱值=Σ 增環尺寸公稱值之和 Σ 減環尺寸公稱值之和 封閉環尺寸上偏差=Σ 增環尺寸上偏差之和 Σ 減環尺寸下偏差之和 封閉環尺寸下偏差=Σ 增環尺寸下偏差之和 Σ 減環尺寸上偏差0/20
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增環尺寸 減環尺寸 封閉環尺寸 18+/0.3 122.4+/0.8 A 26+/0.5 18+/0.3 22+/0.5 18+/0.3 23.6+/0.5
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尺寸A功稱值=18+26+18+22+18+23.6122.4=3.2 尺寸A上偏差=0.3+0.5+0.3+0.5+0.3+0.5(0.8)=3.2 尺寸A下偏差= 0.30.50.30.50.30.5(+0.8)= 3.2 即尺寸A值為﹕3.2+/3.2
浅析尺寸链在生产实习中的应用
钢号钢种用途在生产实习中的应用●徐真琴融会贯通。
二、两张图的理解、记忆与应用Ｆｅ－Ｆｅ３Ｃ相图反映了铁碳合金在缓慢加热及冷却条件下成分、温度及组织之间的关系；“Ｃ”曲线反映铁碳合金以不同方式冷却时所得到的组织。
熟练掌握这两张图，就能正确判断在热处理过程中材料的组织变化，从而得知性能的变化。
在学习中，大多数学生对这两张图往往只限于机械的记忆，不会灵活运用。
用表格法则可强化学生对两张图的理解和记忆，提高运用知识的灵活性。
１．强化理解Ｆｅ－Ｆｅ３Ｃ相图的表格（见表２）表２表示材料的成分（钢号）、温度、组织之间的关系。
它可从不同角度出发，以下面三种形式给出，让学生填写。
（１）给出钢号、温度，确定组织；（２）给出钢号、组织，确定处理温度；（３）给出处理温度、组织，判断钢号。
２．强化理解“Ｃ”曲线的表格（见表３）表３表示材料的成分（钢号）、工艺手段（冷却方式）及组织之间的关系，它可以下列三种形式对学生进行训练。
（１）给出钢号、组织，选定冷却方法；（２）给出钢号、冷却方式，判断冷却后组织；（３）给出组织、冷却方式，确定钢号范围。
３．两张图的综合利用表格（见表４）上述图表明确地说明了Ｆｅ－Ｆｅ３Ｃ相图和“Ｃ”曲线的内容及其应用。
利用这些表格训练学生，既可强化对两张图的理解、记忆，又可增加学习的趣味性，提高教学效果。
三、三种材料的选择工程材料篇的学习目的之一就是掌握各种材料的特点以及合理选用。
合理选材的关键在于钢种的判断，也即牌号的记忆，学生普遍感到头痛。
碳钢、铸铁、有色金属的牌号都有明显的特点，易于记忆。
但合金钢因其性能各异，类别较多，易于混淆。
因此，必须找出规律。
这个规律就是先看含碳量范围，再看合金元素种类及含量，根据含碳量及合金元素对性能的影响来判断钢种。
这个规律可以表５的形式给出：规律找出后，可利用表６、表７的形式训练学生，强化其记忆。
表６可以两种形式给出：（１）给出成分及含量，写出钢号和钢种；（２）给出钢号，写出各成分的平均含量，并确定钢种。
第六章 尺寸链原理及其应用(修改)
假废品问题
假设某一零件的实际尺寸C2＝39间接保证封闭环的精度 ,必须要提高组成环的尺寸精度。当 封闭环的公差较大时 ,只需要提高本工序尺寸的加工精度 ;当封闭环的公差等 于甚至小于一个组成环的公差时 ,不仅要提高本工序的工序尺寸的加工精度 , 而且还要提高前工序(或工步)的工序尺寸的加工精度。提高了加工精度,制造 成本增加 ,制造难度加大。因此 ,工艺上应尽量选择设计基准作为定位基准或 测量基准,以便消除基准不重合误差。
• 在大批量生产中,一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得,相互间并无联 系,因此,可将它们看成是相互独立的随机变量,各组成环尺寸的误差,是 由这些随机变量合成的。经大量实测数据后,从概率统计的观念出发 来看,任何一环有两个明显的特征数:①平均尺寸(算术平均值),它表示 尺寸分布的集中位置;②均方根偏差(标准差),它表示实际尺寸分布相 对于算术平均值的离散程度。
二、尺寸链的组成
1、封闭环 在零件加工或机械产品装配过程中,最后自然形成(间接获得)的尺寸。 封闭环的特点:其他环的误差必然累积在这个环上,因此封闭环误差是所 有各组成环误差的综合。 2、 组成环 （1）增环 （2）减环 （3）增环与减环的判定
• 三、尺寸链分类
• • • • • • • • • • • • • • • (一)按构成尺寸链各环的几何特征分类 (1)长度尺寸链 (2)角度尺寸链 (二)按尺寸链的作用分类 (1)装配尺寸链 (2)零件设计尺寸链 (3)工艺尺寸链 (三)按构成尺寸链各环的空间位置分类 (1)直线尺寸链 (2)平面尺寸链 (3)空间尺寸链 (四)按尺寸链间相互关系分类 (1)独立尺寸链 (2)并联尺寸链 (3)串联尺寸链
(三)一次加工同时保证多个设计尺寸时工序尺寸的确定 • 零件图上有时几个设计尺寸具有同一个设计基准,而往往又是在最后终 加工这个设计基准时,才同时保证这几个设计尺寸的设计要求。它们可 能都是被间接保证的:也可能其中有一个直接获得,而其余的则是间接保 证的。这取决于工艺方案的制定。
假设某一零件的实际尺寸C2＝39间接保证封闭环的精度 ,必须要提高组成环的尺寸精度。当 封闭环的公差较大时 ,只需要提高本工序尺寸的加工精度 ;当封闭环的公差等 于甚至小于一个组成环的公差时 ,不仅要提高本工序的工序尺寸的加工精度 , 而且还要提高前工序(或工步)的工序尺寸的加工精度。提高了加工精度,制造 成本增加 ,制造难度加大。因此 ,工艺上应尽量选择设计基准作为定位基准或 测量基准,以便消除基准不重合误差。
• 在大批量生产中,一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得,相互间并无联 系,因此,可将它们看成是相互独立的随机变量,各组成环尺寸的误差,是 由这些随机变量合成的。经大量实测数据后,从概率统计的观念出发 来看,任何一环有两个明显的特征数:①平均尺寸(算术平均值),它表示 尺寸分布的集中位置;②均方根偏差(标准差),它表示实际尺寸分布相 对于算术平均值的离散程度。
二、尺寸链的组成
1、封闭环 在零件加工或机械产品装配过程中,最后自然形成(间接获得)的尺寸。 封闭环的特点:其他环的误差必然累积在这个环上,因此封闭环误差是所 有各组成环误差的综合。 2、 组成环 （1）增环 （2）减环 （3）增环与减环的判定
• 三、尺寸链分类
• • • • • • • • • • • • • • • (一)按构成尺寸链各环的几何特征分类 (1)长度尺寸链 (2)角度尺寸链 (二)按尺寸链的作用分类 (1)装配尺寸链 (2)零件设计尺寸链 (3)工艺尺寸链 (三)按构成尺寸链各环的空间位置分类 (1)直线尺寸链 (2)平面尺寸链 (3)空间尺寸链 (四)按尺寸链间相互关系分类 (1)独立尺寸链 (2)并联尺寸链 (3)串联尺寸链
(三)一次加工同时保证多个设计尺寸时工序尺寸的确定 • 零件图上有时几个设计尺寸具有同一个设计基准,而往往又是在最后终 加工这个设计基准时,才同时保证这几个设计尺寸的设计要求。它们可 能都是被间接保证的:也可能其中有一个直接获得,而其余的则是间接保 证的。这取决于工艺方案的制定。
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选面积最小、重 量最轻的尾架底 座A2为补偿环。
5）调整法 将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上 产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1）固定补偿环：在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、 垫圈或轴套等。补偿环可根据需要按尺寸大小分为若干组，装配时选取）。 2）可动补偿环：装配时调整补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。
2、应用实例 1）测量基准与设计基准不重合
2）定位基准与设计基准不重合
3）以DK291发热盘组件/五金壶身/底盖装配尺寸
T=0.5
Φ126.4(与发热盘组件实配)
3、提问、答疑及讨论
谢谢大家！
完全互换法（极值法） 大数互换法 分组互换法 修配法 调整法
1）完全互换法（极值法）------尺寸链计算中最基本的方法
从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各 环实际尺寸的分布情况。
按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅 助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。
优点是：加大组成环的制造公差， 使制造容易，同时可得到很高的装 配精度；装配时不需修配；使用过 程中可以调整补偿环的位置或更换 补偿环，以恢复机器原有精度。
缺点是：有时需要额外增加尺寸链 零件数（补偿环），使结构复杂， 制造费用增加，降低结构的刚性。
三、第8周技术PK题目解析
1、题目讲解（见附件） 2、各组PK结果回顾及点评（见附件） 3、正确答案解析
尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系。
3、基本概念 ① 尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序
首尾相接排列而成的封闭尺寸组。 ② 环：列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。 ③ 封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，或在装配
或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环。 ④ 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 ⑤ 增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环。 ⑥ 减环：那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。 ⑦ 补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，
2）大数互换法 以保证大数互换为出发点。
在量产且工艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差中间 的概率大，出现在极限值的概率小。
采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不 需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3）分组互换法 把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按零件实 际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装 配，以满足封闭环要求。
使封闭环达到规定的要求，该组成环称为补偿环。
二、尺寸链计算
1、确定封闭环
① 查环：从封闭环开始，依次找出与其有关的尺寸，各尺寸首尾相 连，形成一个封闭的尺寸组。且要求所构成的尺寸链环数最少。
② 画尺寸链图：从封闭环开始，按照相关尺寸在零件中标注的位置 逐个画出，最后回到封闭环。
2、尺寸链计算
1）设计计算
分组互换法仅组内零件可以互换。
例：
下图孔/轴配合 间隙要求为 X=3—8um。
4）修配法 根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差，装配时 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸（补偿环），以 满足装配精度要求。 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，心免因修配而影响其他尺寸链的封 闭环精度。 优点是既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配精度。
尺寸链计算分析与应用
分享提要： 一、尺寸链基本概念 二、尺寸链计算 三、第8周技术PK题目解析 四、尺寸链计算分析与应用
一、尺寸链基本概念
1、按其用途可分为：
零件尺寸链 工艺尺寸链
(工序尺寸链)
装配尺寸链
2、尺寸链的主要特征
封闭性，由有关尺寸首尾相接而形成； 关联性，有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度
四、尺寸链计算分析与应用
1、尺寸链计算的目的： 通过计算，正确合理地确定尺寸链中封闭环与各组成环的基本尺寸、公 差、极限偏差之间的关系。 分析确定零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。 通常用零件尺寸链、装配尺寸链来分析计算零件或机器内部各尺寸及其 公差之间的关系，用工艺尺寸链来分析工艺过程各工序尺寸及其公差之 间的关系。
a) 反计算：已知封闭环的基本尺寸和上下偏差，以及各组成 环的基本尺寸，求各组成环的公差和上下偏差。
b) 中间计算：已知封闭环及某些组成环的基本尺寸及上下偏 差，求某一组成环的基本尺寸及上下偏差。
2）校核计算：
已知组成环的基本尺寸及上下偏差，求封闭环的基本尺寸及 上下偏差，校核计算又称为正计算。
3、尺寸链计算方法
5）调整法 将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上 产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1）固定补偿环：在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、 垫圈或轴套等。补偿环可根据需要按尺寸大小分为若干组，装配时选取）。 2）可动补偿环：装配时调整补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。
2、应用实例 1）测量基准与设计基准不重合
2）定位基准与设计基准不重合
3）以DK291发热盘组件/五金壶身/底盖装配尺寸
T=0.5
Φ126.4(与发热盘组件实配)
3、提问、答疑及讨论
谢谢大家！
完全互换法（极值法） 大数互换法 分组互换法 修配法 调整法
1）完全互换法（极值法）------尺寸链计算中最基本的方法
从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各 环实际尺寸的分布情况。
按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅 助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。
优点是：加大组成环的制造公差， 使制造容易，同时可得到很高的装 配精度；装配时不需修配；使用过 程中可以调整补偿环的位置或更换 补偿环，以恢复机器原有精度。
缺点是：有时需要额外增加尺寸链 零件数（补偿环），使结构复杂， 制造费用增加，降低结构的刚性。
三、第8周技术PK题目解析
1、题目讲解（见附件） 2、各组PK结果回顾及点评（见附件） 3、正确答案解析
尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系。
3、基本概念 ① 尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序
首尾相接排列而成的封闭尺寸组。 ② 环：列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。 ③ 封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，或在装配
或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环。 ④ 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 ⑤ 增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环。 ⑥ 减环：那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。 ⑦ 补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，
2）大数互换法 以保证大数互换为出发点。
在量产且工艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差中间 的概率大，出现在极限值的概率小。
采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不 需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3）分组互换法 把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按零件实 际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装 配，以满足封闭环要求。
使封闭环达到规定的要求，该组成环称为补偿环。
二、尺寸链计算
1、确定封闭环
① 查环：从封闭环开始，依次找出与其有关的尺寸，各尺寸首尾相 连，形成一个封闭的尺寸组。且要求所构成的尺寸链环数最少。
② 画尺寸链图：从封闭环开始，按照相关尺寸在零件中标注的位置 逐个画出，最后回到封闭环。
2、尺寸链计算
1）设计计算
分组互换法仅组内零件可以互换。
例：
下图孔/轴配合 间隙要求为 X=3—8um。
4）修配法 根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差，装配时 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸（补偿环），以 满足装配精度要求。 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，心免因修配而影响其他尺寸链的封 闭环精度。 优点是既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配精度。
尺寸链计算分析与应用
分享提要： 一、尺寸链基本概念 二、尺寸链计算 三、第8周技术PK题目解析 四、尺寸链计算分析与应用
一、尺寸链基本概念
1、按其用途可分为：
零件尺寸链 工艺尺寸链
(工序尺寸链)
装配尺寸链
2、尺寸链的主要特征
封闭性，由有关尺寸首尾相接而形成； 关联性，有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度
四、尺寸链计算分析与应用
1、尺寸链计算的目的： 通过计算，正确合理地确定尺寸链中封闭环与各组成环的基本尺寸、公 差、极限偏差之间的关系。 分析确定零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。 通常用零件尺寸链、装配尺寸链来分析计算零件或机器内部各尺寸及其 公差之间的关系，用工艺尺寸链来分析工艺过程各工序尺寸及其公差之 间的关系。
a) 反计算：已知封闭环的基本尺寸和上下偏差，以及各组成 环的基本尺寸，求各组成环的公差和上下偏差。
b) 中间计算：已知封闭环及某些组成环的基本尺寸及上下偏 差，求某一组成环的基本尺寸及上下偏差。
2）校核计算：
已知组成环的基本尺寸及上下偏差，求封闭环的基本尺寸及 上下偏差，校核计算又称为正计算。
3、尺寸链计算方法