广东省珠海市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文科试题(精品解析)

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广东省珠海市市第一中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析

广东省珠海市市第一中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=|x+1| B．y=C．y=2﹣|x| D．y=log2|x|参考答案：略2. 设函数当时，有，则的最大值是（A） (B) (C) (D)参考答案：C【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值．解析：∵∴，令，可得，①≥1，则f（x）max=f（1）=1，∴b∈（0，]；②0＜＜1，f（x）max=f（）=1，f（1）≥0，∴b∈（，]．∴b的最大值是．故选：C．【思路点拨】求导数，利用函数的单调性，结合x∈[0，1]时，有f（x）∈[0，1]，即可b的最大值．3. 已知函数则的值为A.－12B.20C.－56D.56参考答案：A略4. 己知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为．BC=4，BD=，∠CBD=90°，则球O的表面积为（）A．11πB．20πC．23πD．35π参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】先利用体积，求出A到平面BCD的距离，可得O到平面BCD的距离，再利用勾股定理，求出球的半径，即可求出球O的表面积．【解答】解：由题意，设A到平面BCD的距离为h，则∵该三棱锥的体积为．BC=4，BD=，∠CBD=90°，∴××4×h=，∴h=2，∴O到平面BCD的距离为1，∵△BCD外接圆的直径BD=，∴OB==，∴球O的表面积为4π×=23π．故选：C．【点评】本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，是中档题，确定球的半径是正确解题的关键．5. 若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．8 B．9C．10 D．13参考答案：B略6. 函数，则下列不等式一定成立的是( )A． B． C． D．参考答案：B7. 一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A. B. C.D.参考答案：B作出满足题意的区域如下图，则由几何概型得，所求概率为.8. 直线异面，∥平面，则对于下列论断正确的是（）①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在无数个平面与交于一定点.A. ①④B. ②③C. ①②③D. ②③④参考答案：D略9. 执行如图的程序框图，则输出x的值是（）A. 2018B. 2019C.D. 2参考答案：D【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解．【详解】解：模拟执行程序框图，可得.满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；…观察规律可知，x的取值周期为3，由于，可得：满足条件，执行循环体，当,不满足条件，退出循环，输出x的值为2．故选：D．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x的值是解题的关键．10. 已知向量，则向量与的夹角为A． B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列、的前n项和分别为、,若对任意都有则=____________________.参考答案：略12. （1）、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为参考答案：相交13. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为．参考答案：9考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：先以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，求出其它各点的坐标，然后利用点的坐标表示出，把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可．解答：解：如图，以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，故点A（0，0），则B（2，0），C（3，），D （1，），M（2，）．设N（x，y），N为菱形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为菱形ABCD及其内部区域．因为，=（x，y），则=2x+y，令z=2x+，则，由图象可得当目标函数z=2x+y 过点C（3，）时，z=2x+y取得最大值，此时=9．故答案为9．点评：本题主要考查向量在几何中的应用，以及数形结合思想的应用和转化思想的应用，是对基础知识和基本思想的考查，属于中档题．14. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为________参考答案：4试题分析：由三视图可知几何体为三棱锥，底面积，高，因此体积，故答案为4.考点：几何体的体积.15. 如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积为 cm3．参考答案：14+2，4。

【市级联考】广东省珠海市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文科试题

○…………外…………○…………装学校:___________姓○…………内…………○…………装绝密★启用前【市级联考】广东省珠海市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文科试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．复数1i−1的共轭复数是（）A ．12+12i B ．12−12i C ．−12+12i D ．−12−12i2．已知集合A ={x |0<x <4 }，B ={x |x =2n −1,n ∈N ∗ }，则A ∩B =（） A ．{1,3} B ．{1,2,3} C ．{3} D ．{1} 3．函数f(x)=2x +1x 的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．4．已知向量a=(λ,2),b=(-1,1),若|a ⃑−b ⃑⃑|=|a ⃑+b⃑⃑|,则λ的值为（）……装…………○※不※※要※※在※※装※……装…………○A ．−3 B ．−1 C ．1 D ．25．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为（）A ．0.3B ．0.6C ．0.5D ．0.86．双曲线y 2a 2−x 2b 2=1的一条渐近线方程为y =3x ，则双曲线的离心率为（） A ．2 B ．√103 C ．3 D ．1097．已知点P (x,y )满足方程√(x −3)2+y 2+√(x +3)2+y 2=10，则点P 的轨迹为（） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线8．将函数f (x )=sin (x +φ)(|φ|<π2)图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象向左平移π6个单位长度，所得的图象关于y 轴对称，则φ=（）A ．5π12B ．π12C ．−π6D ．π69．若cos (π3−α)=14则cos (π3+2α)=( ) A ．−34B ．−12C ．78D ．−7810．在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，直线AD 1与面BDD 1B 1所成角的正弦为（）A ．√22 B ．12 C ．√24 D ．√3211．若x 、y 满足约束条件{x +y ≤4x −y +2≥0y ≥0 ，目标函数z =ax +y 取得最大值时的最优解仅为(1,3)，则a 的取值范围为（）A ．(−1,1)B ．(0,1)C ．(−∞,1)∪(1,+∞)D ．(−1,0]12．∀x ∈R 有f(x)=2f(x +1)，且x ∈[0，1)时，f(x)=16x ，则方程f(x)=lgx 的根有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个…○…………订_____班级：___________考…○…………订第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．曲线f(x)=e x −ax 的图象在点（0，f(0)）处的切线斜率为2，则实数a 的值为____． 14．某班级A,B,C,D 四位学生A 、B 、C 、D 参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是A 或B ；历史老师预测得冠军的是C ；政治老师预测得冠军的不可能是A 或D ；语文老师预测得冠军的是B ，而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是_____。

【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学文试题(WORD版,含答案)

【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学文试题（WORD版，含答案）试卷说明：珠海市第一学期期末学生学业质量监测高三文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1、设全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，则＝（）A、{2， 4} B、{1，3} C、{1，2，3，4} D、2、若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A、1 B、2 C、1或2D、－13、执行如右图所示的程序框图，则输出的i＝（）A、5B、6C、7D、84、学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单位：元），其中支出在[0，0）（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如右图所示，则[40，50）（单位：元）C、1：：2 D、2：：17、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A、108 B、180C、72D、1448、等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项是19，则首项A、1 B、2 C、3 D、49、已知，则10、对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2称函数f（x）在D）有一个宽度为d的通道。

有下列函数①f（x）=；②f（x）=sinx；③f（x）=；④f（x）=+1。

其中在[1，+∞）宽度为1的函数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为．在点处的切线方程为．定义在上的函数满足，则．中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：则圆截直线所得弦长为 15．（几何证明选讲选做题）如右图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则 . 三、解答本题共有个小题，已知（1）求的值；时，的最值．17.（本小题满分12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，.求证：//平面；(2)求证：面；(3)求三棱锥的体积.（本小题满分14分）已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分14分）已知函数．（1）求的极值点；（2）对任意的，记在上的最小值为，求的最小值．21．（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，为原点.（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；（2）如图2，直线与椭圆相交于两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．珠海市第一学期期末学生学业质量监测高三文科数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1-5：BBBCC 6-10：CBCDA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11. 12.．14．15．三、解答本题共有个小题，.......................................1分 (2)分............................................................4分 (6)分(2) ， (8)分 (10)分 (11)分，……………………………………………12分17.解：（1）min．--------3分， --------4分人． --------6分，第四组乘客编号为．从6人中任选两人有包含以下基本事件：，，，，， ------------10分． --------12分四边形为矩形，……………………………1分平面，平面//平面………………………………3分（2）证明：在中，，，满足，所以，即…………………5分又因为四边形为矩形，所以又，所以又因为，所以.................................7分又因为四边形为菱形，所以又，所以...............................................................9分（3）解：过作于，由第（1）问已证..............................10分............11分由题设知 (12)分………………………13分三棱锥的体积是…………………………………14分19、解：（1）令，则，即，所以或或又因为数列的各项都是正数，所以…………………………………2分令，则，即，解得或或又因为数列的各项都是正数，所以.................................4分（2）由得化简得到 (7)分由得化简得到，即当，所以………………………………9分所以数列是一个以为首项，为公差的等差数列…………………………………10分（3）因为对任意的，都有恒成立，即有化简得………………………………………12分当为奇数时，恒成立，，即当为偶数时，恒成立，，即………………………………………………………14分20. 解：（1）………（1分）由解得：……（2分）当或时，……（3分）当时，……（4分）所以，有两个极值点：是极大值点，；……（5分）是极小值点，。

【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学文试题(WORD版,含答案)

【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学文试题（WORD版，含答案）试卷说明：在珠海第一学期末，学生学业质量监测高三文科数学测试题1。

多项选择题：这道主题有10道小题，每题5分，满分50分。

1.设置全集u={1,2,3,4}，集a={1,2,4}，B={2,3,4}，然后=（a，{2,4}B，{1,3}C，{1,2,3,4}D，2。

如果复数是纯虚数，那么实数a的值是（）a，1b，2C，1或2D，-13。

执行右图所示的程序框图，输出I=（）a，5b，6C，7d，84。

为了了解学生课外阅读材料的支出情况，学校选择了n名学生进行调查，结果显示，这些学生的费用都在[10,50]以内（单位：元）。

其中，有一些学生的费用在[0,0]以内（单位：元）。

频率分布直方图如右图所示，然后是[40,50]（单位：元）C，1:2d，2:17。

一个几何体的三个视图如右图所示，那么几何体的体积是（）a.108 B、180C、72 D、1448。

比例序列有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，最后一项是19。

那么第一项a，1b，2c，3d，49是已知的，然后是10。

对于域为D的函数，如果有两条平行线L1:y=KX+M1和L2:y=KX+M2，距离为D，那么当x∈ D、KX+M1≤ f（x）≤ KX+m2时，函数f（x）有一个宽度为D的通道。

有以下功能① f（x）=；②f（x）=sinx③f（x）=④f（x）=+1.如果函数的宽度为[1]中的1∞) 满足线性约束条件，则目标函数的最大值为。

点的切线方程为。

如果满足上定义的函数，则中间圆的参数方程为：，（为参数），以建立极轴的极坐标系，直线的极坐标方程为：则圆形剖面线的弦长为15。

（为几何证明选择一个主题）如右图所示，是圆的直径，是圆的切线，切点是，平行于弦，如果，，那么3，解决这个问题有两个小问题。

（1）的值已知；的最大值。

17.很难将某个城市的乘客人数随机分成五组，以满足某个城市的需求。

2018-2019学年广东省珠海市市斗门区第一中学高三数学文测试题含解析

2018-2019学年广东省珠海市市斗门区第一中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C考点：复数代数形式的混合运算．分析：化简复数为a+bi （a、b∈R）的形式，可以确定z对应的点位于的象限．解答：解：复数=故选C．点评：本题考查复数代数形式的运算，复数和复平面内点的对应关系，是基础题．2. 若直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分B．C．D．A略3. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是( )A． B． C． D．参考答案：A略4. 如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（﹣）D．y=2sin（2x﹣）参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．【解答】解：由于最大值为2，所以A=2；又．∴y=2sin（2x+φ），将点（﹣，2）代入函数的解析式求得，结合点的位置，知﹣，∴函数的解析式为可为，故选B．5. 设函数f（x）=﹣|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f （x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，4] B．（0，4] C．（﹣4，0] D．[4，+∞）参考答案：A【考点】函数的值．【分析】求出f（x），g（x）的值域，则f（x）的值域为g（x）的值域的子集．【解答】解：f（x）=﹣|x|≤0，∴f（x）的值域是（﹣∞，0]．设g（x）的值域为A，∵对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），∴（﹣∞，0]?A．设y=ax2﹣4x+1的值域为B，则（0，1]?B．显然当a=0时，上式成立．当a＞0时，△=16﹣4a≥0，解得0＜a≤4．当a＜0时，y max=≥1，即1﹣≥1恒成立．综上，a≤4．故选A．6. 如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】过作的平行线交于，连接，∴（或其补角）就是异面直线与所成角，求出所在的三角形的各边的长，运用余弦定理可求得值.【详解】过作的平行线交于，连接，∴（或其补角）就是异面直线与所成角，因为，，所以，，，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查空间中异面直线所的角的计算，一般可通过平移的方法，使两异面直线的平行线相交，找出异面直线所成的角的平面角，在运用余弦定理求得其角，属于基础题.7. 已知（）A．-1 B．0 C．1 D． 1或0参考答案：B略8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.参考答案：B【知识点】由三视图求面积、体积．BG2解析：几何体是一个简单组合体，是一个圆柱里挖去一个圆锥，所以体积为,故选B.【思路点拨】几何体是一个简单组合体，是一个圆柱里挖去一个圆锥，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可．9. 已知S,A,B,C是球O上的点SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=1，BC=,则球O的表面积等于（）参考答案：A【知识点】柱，锥，台，球的结构特征【试题解析】因为三角形ABC是以B为直角的直角三角形，所以三角形ABC外接圆的圆心M在AC中点处过M作平面ABC的垂线，与SA的垂直平分面交于球心O处。

2018-2019学年广东省珠海市高三(上)期末数学试卷(文科)

2018-2019学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．（5分）已知集合A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈N*}，则A∩B＝（）A．{1，3}B．{1，2，3}C．{3}D．{1}3．（5分）函数的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，，若，则λ的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．25．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为（）A．0.3B．0.6C．0.5D．0.86．（5分）双曲线的一条渐近线方程为y＝3x，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．7．（5分）已知点P（x，y）满足方程＝10，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线8．（5分）将函数f（x）＝sin（x+φ）（|φ|＜）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则φ＝（）A．B．C．D．9．（5分）若cos（）＝则cos（）＝（）A．B．C．D．10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与面BDD1B1所成角的正弦为（）A．B．C．D．11．（5分）若x、y满足约束条件，目标函数z＝ax+y取得最大值时的最优解仅为（1，3），则a的取值范围为（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣∞，1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0]12．（5分）函数f（x）的定义域为R，∀x∈R有f（x）＝2f（x+1），且x∈[0，1）时，f（x）＝16x，则方程f（x）＝lgx的根有（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案写在答题卡上13．（5分）曲线f（x）＝e x﹣ax的图象在点（0，f（0））处的切线斜率为2，则实数a的值为．14．（5分）某班级A，B，C，D四位学生A、B、C、D参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是A或B；历史老师预测得冠军的是C；政治老师预测得冠军的不可能是A或D；语文老师预测得冠军的是B，而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是．15．（5分）在△ABC中，AB＝BC，AC＝4，，D为BC的中点，则AD＝．16．（5分）已知长方体ABCD﹣A'B'C'D'的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点A'出发，沿长方体表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程长为．三、解答题：本大题共5小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，公差d＝﹣2，且a1，a3，a4成等比数列．（1）求a n，S n；（2）设T n＝|a1|+|a2|+…+|a n|，求T n．18．（12分）如图，几何体ABCDE中，四边形ABDE为直角梯形，AE∥BD，AE⊥AB，面ABDE⊥面ABC，BD＝2AB＝2AE＝2AC＝4，三棱锥A﹣BCE的体积为．（1）求证：AC⊥面ABDE；（2）求点A到面CDE的距离．19．（12分）某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元．销售宗旨是当天进货当天销售．当天未售出的当垃圾处理．根据以往的销售情况，按[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500）进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x支0≤x≤500，利润为y 元．求y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润y不小于800元的概率．20．（12分）动圆P过定点F（0，1），且与直线y＝﹣1相切，设动圆圆心P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点F的直线交曲线C于A，B两个不同的点，过点A，B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线MF的斜率为，求直线AB的方程．21．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣lnx．（1）求函数f（x）＝ax﹣lnx的单调性；（2）当函数f（x）＝ax﹣lnx有两个不同零点时，设两个零点分别为x1、x2，求证．选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝r（r＞0）；直线l与曲线C分别交于M，N两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）若点P的直角坐标为（0，﹣4），且M为线段PN的中点，求r的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）＝|2x+1|+|x﹣2|．（1）求f（x）的值域；（2）若不等式f（x）+|x﹣2|≥a恒成立，求a的取值范围．2018-2019学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．【解答】解：∵＝，∴复数的共轭复数是．故选：C．2．【解答】解：∵集合A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈N*}＝{正奇数}，∴A∩B＝{1，3}．故选：A．3．【解答】解：当x＞0时，f（x）＞0恒成立，排除C，当x→﹣∞时，2x→0，→0，则f（x）→0，排除B，D故选：A．4．【解答】解：∵向量，，，∴＝0，∴＝﹣λ+2＝0，解得λ＝2．故选：D．5．【解答】解：从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，基本事件总数n＝＝10，选中一男一女同学包含的基本事件个数m＝＝6，∴选中一男一女同学的概率为p＝＝＝0.6．故选：B．6．【解答】解：∵双曲线的渐近线为为y＝±x，∴＝3，即＝则离心率e＝＝＝＝，故选：B．7．【解答】解：点P（x，y）满足方程＝10可知：点P到两个定点F1（﹣3，0），F2（3，0）距离之和为定值10，且10＞|F1F2|＝6．由椭圆的定义可知：点P的轨迹是椭圆．故选：B．8．【解答】解：将函数f（x）＝sin（x+φ）（|φ|＜）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得函数g（x）＝sin（x+φ），再把得到的函数g（x）的图象向左平移个单位长度，得函数h（x）＝sin[（x+）+φ]＝sin（x++φ），又函数h（x）图象关于y对称，令+φ＝kπ+，k∈Z，又|φ|＜，所以φ＝，故选：A．9．【解答】解：∵cos（）＝＝sin[﹣（﹣α）]＝sin（+α），则cos（）＝1﹣2＝1﹣2•，故选：C．10．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，则A（1，0，0），D1（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），＝（1，0，﹣1），＝（1，1，0），＝（0，0，1），设平面面BDD1B1的法向量＝（x，y，z），则，取x＝1，得＝（1，﹣1，0），设直线AD1与面BDD1B1所成角为θ，则sinθ＝＝＝．∴直线AD1与面BDD1B1所成角的正弦值为．故选：B．11．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝ax+y得y＝﹣ax+z，要使目标函数z＝ax+y取得最大值时的最优解仅为（1，3），则若a＝0，则直线y＝z在A（1，3）处取得最大值，满足条件．若a＜0，则﹣a＞0，要使直线y＝﹣ax+z在A（1，3）处取得最大值，则直线y＝﹣ax+z的斜率小于AC的斜率k＝1，即﹣a＜﹣1，的﹣1＜a＜0，若a＞0，则﹣a＜0，要使直线y＝﹣ax+z在A（1，3）处取得最大值，则直线y＝﹣ax+z的斜率大于AB的斜率k＝﹣1，即﹣a＞﹣1，的0＜a＜1，综上﹣1＜a＜1，即实数a的取值范围是（﹣1，1），故选：A．12．【解答】解：由，∀x∈R有f（x）＝2f（x+1），且x∈[0，1）时，f（x）＝16x，则y＝f（x）的图象如图所示：由图可知：y＝f（x）的图象与y＝lgx的图象有4个交点，即方程f（x）＝lgx的根有4个，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案写在答题卡上13．【解答】解：f（x）＝e x﹣ax，f′（x）＝e x﹣a，f′（0）＝1﹣a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．14．【解答】解：①设获得冠军的是A，则只有地理老师预测正确，与题设矛盾，故获得冠军的不是A，②设获得冠军的是B，则地理老师、政治老师、语文老师预测正确，与题设矛盾，故获得冠军的不是B，③设获得冠军的是C，则历史老师、政治老师预测正确，与题设相符，故获得冠军的是C，④设获得冠军的是D，则四位老师都预测错误，与题设矛盾，故获得冠军的不是D，综合①②③④得：故获得冠军的是C，故答案为：C15．【解答】解：∵AB＝BC，AC＝4，，∴在△ABC中，由余弦定理AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BC•cos B，可得：16＝2BC2﹣2×BC2×，解得：AB＝BC＝3，∵D为BC的中点，∴BD＝，∴在△ABD中由余弦定理可得：AD＝＝＝．故答案为：．16．【解答】解：从长方体一条对角线的一个端点A′出发，沿表面运动到另一个端点C，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图；A′C路程可能是：①＝，②＝，③＝；所以最短路程是．答案为：．三、解答题：本大题共5小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．【解答】解：（1）由题意a1，a3，a4成等比数列可知：从而，且d＝﹣2，解得a1＝8所以a n＝﹣2n+10，；（2）由a n＝﹣2n+10，知：当n＜5时a n＞0；当n＝5时a n＝0；当n＞5时a n＜0；所以：当n≤5时，；当n＞5时，|T n|＝S5+|a6|+…+|a n|＝2S5﹣S n＝n2﹣9n+40．18．【解答】解：（1）∵AE⊥AB，面ABDE⊥面ABC，面ABDE∩面ABC＝AB，AE⊂面ABDE，∴AE⊥面ABC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分由，且AE＝2得S ABC＝2，∴，且AB＝AC＝2，∴sin∠BAC＝1，即AC⊥AB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE∩面ABC＝AB，AC⊂面ABDE，∴AC⊥面ABDE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分（2）设点A到面CDE的距离为h由题意可知AE＝2，，，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分∴，由（1）知BD⊥面ABC，∴BD⊥BC，∴，∴，等腰△CDE的面积﹣﹣﹣﹣﹣10分，解得，∴点A到面CDE的距离为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分19．【解答】解：（1）根据频率分布直方图得：该种鲜花日需求量的平均数：＝50×0.0010×100+150×0.0015×100+250×0.0030×100+350×0.0025×100+450×0.0020×100﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分＝280．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分（2）当日需求量不低于400支时，利润Y＝（5﹣2）×400＝1200元，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分当日需求量不足400支时，利润Y＝（5﹣2）x﹣（400﹣x）×2＝5x﹣800元，故，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分由y≥800得，320≤x≤500，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9分所以P（y≥80）＝（100﹣20）×0.0025+100×0.002﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣11分＝0.4，答：估计利润y不小于800元的概率为0.4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分20．【解答】解：（1）设点P（x，y），则，平方整理得：x2＝4y，（2）由题意可知直线AB的斜率一定存在，否则不与曲线C有两个交点设AB方程为y＝kx+1，且设点A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程值域得x2﹣4kx ﹣4＝0，则得x1+x2＝4k，x1x2＝﹣4，由x2＝4y得：所以，∴直线AM的方程为：①直线BM的方程为：②，①﹣②得：，又解得，，所以M（2k，﹣1），又F（0，1），所以直线MF的斜率为，解得k＝2，直线AB的方程为y＝2x+1．21．【解答】解：（1）f（x）＝ax﹣lnx定义域为（0，+∞），﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分若a≤0，则f'（x）＜0，此时f（x）在（0，+∞）为单调减函数；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分若a＞0当，f'（x）＞0，此时f（x）在为单调增函数；当，f'（x）＜0，此时f（x）在为单调减函数．﹣﹣﹣﹣4分（2）设函数f（x）＝ax﹣lnx有两个不同零点为x1，x2且x1≠x2由（1）知则必有：a＞0，且﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分设＝，所以F（x）在（0，+∞）为单调增函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣7分由，，又因为，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9分由f（x1）＝f（x2）得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分因为，得，得，由（1）知当若a＞0f（x）在为单调减函数，所以，即证得成立．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．【解答】解：（1）由得x2+y2＝r2，故曲线C的直角坐标方程为x2+y2＝r2．2）设点M对应参数为t1，点N对应参数为t2，则由P的直角坐标为（0，﹣4），且M为线段PN的中点得：t2＝2t1，将代入x2+y2＝r2得t2﹣4t+16﹣r2＝0，由韦达定理得t1+t2＝4，，代入t2＝2t1得，，从而得．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（1）当x≥2时，f（x）＝2x+1+x﹣2＝3x﹣1≥5，当时，f（x）＝2x+1+2﹣x＝x+3，此时值域为，当时，f（x）＝﹣2x﹣1+2﹣x＝﹣3x+1，此时值域为，所以f（x）的值域为．（2）由f（x）+|x﹣2|≥a得：|2x+1|+|x﹣2|+|x﹣2|≥a，即|2x+1|+|2x﹣4|≥a恒成立，由|2x+1|+|2x﹣4|≥|（2x+1）﹣（2x﹣4）|＝5，所以a的取值范围为（﹣∞，5]．。

2018珠海一模文科数学参考答案

珠海市2017～2018学年度第一学期普通高中学业质量监测高三文科数学试题参考答案第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABBACDBADCCD第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将答案填在答题卡相应位置.13.6414.36615.6316.25104三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17．解：（1）依题意：3cos sin 3ba Cc A ，由正弦定理得：3sin sin cos sin sin 3B A CA C ，…………………………………………２分又在ABC 中，sin sin()BA C ，3sin cos cos sin sin cos sin s 3sin()in A C A C A A C CA C即：3cos sin sin sin 3A CA C ……………………………………………………………４分又在ABC 中，sin 0C ，∴3cos sin 3AA ，即tan 3A ，∴3A…………６分（2）在ABC 中，由3A，6C知2B………………………………………８分又2a，∴43b，23c…………………………10分∴ABC 周长223a b c ………… ………… ……12分18.（本小题满分12分）解：(1)“A 法取水箱水量不低于1.0kg ”的概率为P(M)=(2+1+0.3)×0.1=0.33 故M 发生的概率为0.33．………………………3分(2)2×2列联表：箱积水量＜1.1kg箱积水量≥1.1kg总计A 法87 13 100 B 法17 83 100 总计10496200………………………８分K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）＝2200(87831317)98.157(8717)(1383)(6717)(3383)>6.635…………………….10分2(98.157 6.635)0.01P K有99%的把握认为箱积水量与取水方法有关．……………………….12分19.（本小题满分12分）（1）证明：取AB 中点F ，连接PF 、FD ，10PAPB ，AD BD ，ABPF ，AB FD ，…………………２分,AB PF AB FD ABPFD PFFDFPF FDPFD 平面平面…………………３分又PDPFD 平面,ABPD ，又//CD AB ，PDCD …………………５分(2)解：过P 作PO FD 于点O ，AB 平面PFD ，POPFD 平面，ABPO,PO FD PO AB POABCD FDABF FD AB PFD 平面平面…………………７分16AB，10PAPB，ADBD ，12BC，63PD，又1//2ABFD CD AB CD AB FBCD ，，，四边形为矩形，Rt PFB 中，在226PFPBFB ，12FD，Rt PFD 中，在22236108PF PD FD ，PFPD ，Rt PFD 中，在11,22PFD S FD POPF PD 6633312PF PD POFD，……………...................................................……分OF DCBAP矩形FBCD 的面积为：81296ABCDS FB FD，又三棱锥BPCD 的体积:11111963348322323BPCDPBCDPFBCDFBCD V V V S PO…………12分20.（本小题满分12分）解：(1)由题设知:0l x y b，且0b 由l 与2C 相切知，2(00)C ，到l 的距离22b d，得22b :220l x y ……………………….2分将l 与1C 的方程联立消x 得22420ypy p 其241620p p 得42p21:82C yx ……………………….5分综上，:220l xy ，21:82C y x(2)不妨设0k ，根据对称性，0k得到的结论与0k得到的结论相同。

广东省珠海市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文科试卷及答案解析-优质试卷

珠海市2018-2019学年高三上学期期末学业质量监测数学文试题一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.复数的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合复数的四则运算,化简该复数,计算共轭复数,即可.【详解】,所以共轭复数为,故选C.【点睛】本道题考查了共轭复数的意义,考查了复数的化简和运算,难度中等.2.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本道题结合集合交集运算性质,计算结果,即可.【详解】B集合表示奇数,故,故选A.【点睛】本道题考查了集合交集运算,关键理解B集合的意义,计算交集,即可,难度较容易.3.函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】结合的图像，排除C选项，计算，选出答案。

【详解】根据得到,故可以排除C,利用求极限的方法当，可知，符合这两个条件的只有A选项，故选A。

【点睛】本道题考查了函数计算极限问题，关键得出，即可，难度偏难。

4.已知向量a=(),b=(-1,1),若,则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】对条件两边平方，得到该两个向量分别垂直，代入点的坐标，计算参数，即可。

【详解】结合条件可知，，得到，代入坐标，得到，解得，故选D。

【点睛】本道题考查了向量的运算，考查了向量垂直坐标表示，难度中等。

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】计算总体个数，计算满足条件的个数，结合古典概型计算公式，计算概率，即可。

【详解】一共有种，选出一男一女的种数有种，则概率为，故选B。

【点睛】本道题考查了排列组合原理，考查了古典概型计算公式，难度中等。

6.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设出双曲线方程，结合条件，得到a,b的关系，结合双曲线性质，得到b,c的关系，计算离心率，即可。

广东省珠海市上冲中学2018-2019学年高三数学文期末试卷含解析

广东省珠海市上冲中学2018-2019学年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，F是椭圆的左焦点，直线AB与FC交于D点，若椭圆的离心率为,则∠BDC的正切值是A.3＋B.3C.3－D.－3参考答案：答案：B2. 集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（）A. 3B. 7C. 15D. 31参考答案：C3. .一次数学竞赛，共有6道选择题，规定每道题答对得5分，不答得1分，答错倒扣1分．一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛，这个小组的人数与总得分情况为（）A. 当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数B. 当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数C. 小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关D. 小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关参考答案：C【分析】先假设一名同学全答对，得出得分的奇偶，然后再根据不答或答错得分的奇偶性进行分析即可。

【详解】每个人得的总分是6×5=30，在满分的基础上，若1题不答，则总分少4分，若1题答错，则总分少6分，即在满分的基础上若m题不答，则总分少4m分，若n题答错，则总分少6n分，则每个人的得分一定是偶数，则小组的总得分也是偶函数，与小组人数无关，故选：C．4. 集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：C解得集合，，∴，故选C．5. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B【分析】由三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥P﹣ABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，∴所求的体积V==，故选：B．6. 已知R，且复数R，则ab等于（）A．0 B． C．2D．1参考答案：D7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位[KS5UKS5UKS5U]参考答案：A8. 已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：B略9. （5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0参考答案：A考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．专题：计算题．分析：因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答：解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评：本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．10. 是有零点的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如下图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2012次互换座位后，小兔的座位对应的是（）A．编号1 B．编号2 C．编号3 D．编号4参考答案：C12. 函数f(x) =sinx+cosx，则f()=_______________.参考答案：13. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为，最长棱的棱长为．参考答案：8，【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥，画出图形，结合图形求出它的体积与最长的棱长即可．【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是侧面PAB⊥底面ABC的三棱锥，如图所示；过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO=4，三棱锥P﹣ABC的体积为××6×2×4=8；三棱锥P﹣ABC的各条棱长为AB=6，BC=2，AC==2，PA==2，PB==4，PC==6；所以最长的棱是AC=2．故答案为：8，【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．14. 设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为．参考答案：y=sin2x【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；简单线性规划．【分析】首先根据线性规划问题和基本不等式求出函数的最值，再利用正弦型函数的图象变换问题，求出结果．【解答】解：设x、y的线性约束条件解得A（1，1）目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2即：a+b=2所以：则：则y=sin（2x+）的图象向右平移后的表达式为：y=sin2x故答案为：y=sin2x【点评】本题考查的知识要点：线性规划问题，基本不等式的应用，正弦型函数的图象变换问题，属于基础题型．15. 已知关于的方程（）的解集为，则集合中所有的元素的和的最大值为____________．参考答案：4略16.定义在上的函数：当≤时，；当时，。

广东省珠海市金鼎中学2018年高三数学文期末试卷含解析

广东省珠海市金鼎中学2018年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（）A．474种 B．77种C．462种 D．79种参考答案：A某教师一天上3个班级的课，每班一节，共有种不同的排法，其中三节连上的有种。

那么这位教师一天的课的所有排法有种，故选择A。

2. ( )A. B. C. D.参考答案：【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】A 解析：由N中的不等式变形得：log2x＜1=log22，即0＜x＜2，∴N={x|0＜x＜2}，∵M={x|﹣1＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}．故选：A．【思路点拨】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．3. 函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：B略4. 已知函数的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调减区间是（）A． B．C．D．参考答案：A试题分析：，最大值为，故与直线的交点距离为一个周期，所以，，令，解得函数的减区间为.考点：三角函数图象与性质.5. 已知集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|1＜x≤3}C．{x|﹣1≤x＜2} D．{x|x＞2}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】化简集合B，再求A∩B．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|2x＞2}={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤3}．故选：B．6. 已知，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．参考答案：A7. 如图所示几何体中，∥∥，，，平面平面，点为侧面内的一个动点，若点到直线的距离与到平面的距离相等，则点在侧面内的轨迹是A．一条线段 B．圆的一部分C．抛物线的一部分 D．椭圆的一部分参考答案：C8. 若（x6+）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【分析】二项式的通项公式T r+1=C n r（x6）n﹣r（）r，对其进行整理，令x的指数为0，建立方程求出n的最小值．【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为T r+1=C n r（x6）n﹣r（）r=C n r=C n r令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5故选：C．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值．9. 某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是．参考答案：4根据题意画出相应的图形，如图所示：在△ABC中，AB=x千米，BC=3千米，AC= 千米，∠ABC=180°-120°=60°，由余弦定理得：，即（x-4）（x+1）=0，解得：x=4或x=-1（舍去），因此x的值为4千米．10. 对于平面α和直线m、n，下列命题是真命题的是A．若m、n与α所成的角相等，则m//nB．若m//α，n//α，则m//nC．若m⊥α，m⊥n，则n//αD．若m⊥α，n⊥α，则m//n参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若在区间上有且只有1个零点，则实数的取值范围是参考答案：【知识点】函数零点的判定定理 B9【答案解析】{m|m≤或m=1} 解析：解：﹣1≤x＜0时，f（x）=2x2+mx﹣1，﹣2＜x＜﹣1时，f（x）=mx+1，∴当x=﹣1时，f（﹣1）=1﹣m，当1﹣m=0，即m=1时，符合题意，当1﹣m＞0时，f（x）在（﹣1，0）有零点，∴f（﹣2）=﹣2m+1≥0，解得：m≤，当1﹣m＜0，在（﹣2，0）上，函数与x轴无交点，故答案为：{m|m≤或m=1}．【思路点拨】通过讨论x的范围，得出函数的解析式，由f（﹣1）=1﹣m，通过讨论1﹣m的范围，结合函数的图象的性质，从而求出m的范围12.二项式展开式中的常数项是_________。

2018年广东省珠海市城东中学高三数学文联考试卷含解析

2018年广东省珠海市城东中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则所得几何体的体积是A．B．C．D．7参考答案：A略2. 已知数列的前项和，则数列（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C略3. 已知集合，，则（）A． B．C． D．参考答案：D略4. 《周髀算经》是中国古代的天文学和数学著作．其中一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长为（）A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．一丈二尺五寸参考答案：A【考点】等差数列的通项公式．【分析】设晷长为等差数列{a n}，公差为d，a1=135，a13=15，利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设晷长为等差数列{a n}，公差为d，a1=135，a13=15，则135+12d=15，解得d=﹣10．∴a14=135﹣10×13=5∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是5寸．故选：A．5. 不等式的解集为A． : B．C． D．参考答案：D【知识点】一元二次不等式与分式不等式 E3由题意可知不等式等价与，所以D为正确选项.【思路点拨】本题可由分式不等式直接化成一元二次不等式，再求出解集.6. 在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：A由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数与的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.7. 设则( ).A. B. C. D.参考答案：C8.设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为，若，则双曲线离心率为( )A． B．C．2 D．参考答案：答案：A9. △ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由题意,可得,,结合是等边三角形可选出答案.【详解】由题意,,又因为是边长为的等边三角形，所以,即选项A错误;,则不垂直,故选项B,C都错误;,即,故选项D正确.故选:D.【点睛】本题考查了平面向量的数量积公式的运用,考查了向量垂直的性质,考查了平面向量在平面几何中的应用,属于基础题.10. 已知等比数列的首项公比，则( )A.50B.35C.55D.46参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，不平行，向量与平行．则实数______．参考答案：－4【分析】由两个向量平行的充要条件可得得，从而可求出λ．【详解】∵不平行，∴；又与平行；∴存在实数μ，使；∴根据平面向量基本定理得，∴λ=-4．故答案为：－4．【点睛】本题考查共线向量基本定理，以及平面向量基本定理，向量的数乘运算，属于基础题．12. 经过圆上一点的切线方程为．类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点的切线方程为．参考答案：13. 已知定义在[1,+∞）上的函数。

广东省珠海市2018～2019学年第一学期期末普通高中学生学业高二文科数学试题(解析版)

广东省珠海市2018～2019学年第一学期期末普通高中学生学业高二文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知等差数列中，，，则公差d的值为A. B. 1 C. D.【答案】D【解析】解：等差数列中，，，由等差数列的通项公式，可得解得，即等差数列的公差．故选：D．本题可由题意，构造方程组，解出该方程组即可得到答案．本题为等差数列的基本运算，只需构造方程组即可解决，数基础题．2.命题，的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：命题，的否定是，．故选：D．全称命题“，”的否定为特称命题“，￢”．本题考查全称命题的否定形式．3.若实数a，b满足，则下列不等式成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：实数a，b满足，可得，故A错；又在递减，可得，故B错；由在递减，可得，故C错；由，，可得，故D正确．故选：D．由不等式的性质可判断A和D；又在递减，可判断B；由在递减，可判断C．本题考查不等式的性质的运用，以及函数的单调性的运用：比较大小，考查运算能力，属于基础题．4.曲线在点处的切线的方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：的导数为，曲线在点处的切线的方程为．故选：A．求出导数，求得切线的斜率，由斜截式方程，即可得到切线的方程．本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的运用，正确求导是解题的关键，属于基础题．5.等比数列中，、是函数的两个零点，则等于A. B. 3 C. D. 4【答案】B【解析】解：、是函数的两个零点，、是方程的两个根，，由等比数列的性质可得：．故选：B．利用根与系数的关系求得，再由等比数列的性质得答案．本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．6.已知P为抛物线上一个动点，Q点坐标，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是A. 1B.C. 2D.【答案】B【解析】解：依题意，由抛物线的定义知，P点到准线的距离d等于P点到抛物线的焦点的距离，，即点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值为．故选：B．依题意由抛物线的定义，结合图形求出P点到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值．本题考查了抛物线的定义与应用问题，是基础题．7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A. B. C. D. 3【答案】C【解析】解：画出可行域如图阴影区域：目标函数可看做，即斜率为，截距为的动直线，数形结合可知，当动直线过点A时，z最小由得目标函数的最小值为．故选：C．先画出线性约束条件对应的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最小值本题主要考查了线性规划的思想方法和解题技巧，二元一次不等式组表示平面区域，数形结合的思想方法，属基础题．8.若，则“”是“方程表示双曲线”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：若方程表示双曲线，则，解得或，故“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件，故选：A．结合双曲线的定义求出m的范围，结合不等式的关系即可得到结论．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线方程的特点求出m的范围是解决本题的关键．9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角C的值为A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】解：在中，由已知等式整理得：，即，，，为内角，或，故选：C．已知等式整理后，利用余弦定理，以及同角三角函数间基本关系化简，求出的值，即可确定出C的度数．此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．10.已知F是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：根据椭圆几何性质可知，，所以，即，因为，所以有，整理可得，两边同除以得：，所以，由于，所以．故选：A．由题意可得，再根据，即可得到，两边同除以得：，解得即可本题考查椭圆的离心率的求法，考查椭圆性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．11.已知数列的各项均为正数，，，若数列的前n项和为5，则A. 119B. 121C. 120D. 1222【答案】C【解析】解：数列的各项均为正数，，，，，，，，，，由此猜想．，，数列的前n项和为5，，，解得，．故选：C．由已知推导出．，由此能求出n．本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的递推公式、累加法的合理运用．12.设函数的两个极值点分别为，，若，，且存在a，b使得成立，则实数t的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：的两个极值点，，且开口向上，故，故，问题转化为线性规划问题，故，根据题意存在a，b使得，则，故选：D．求出函数的导数，根据函数的极值点的范围得到，问题转化为线性规划问题，求出t的范围即可．本题考查了函数的单调性，极值问题，考查线性规划问题，是一道综合题．二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，，，则的面积______．【答案】【解析】解析：．故答案为：．利用面积公式直接计算．本题考查了三角形面积公式，属于基础题．14.函数为自然对数的底数，则的值为______．【答案】【解析】解：，故答案为：求函数的导数，令，代入即可．本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式进行求导是解决本题的关键比较基础．15.已知，函数的最小值是______．【答案】5【解析】解：因为，所以，当时，等号成立，故最小值为5．把式子变形为，利用均值定理可得：，当时，等号成立．考查了均值不等式的应用，难点是对式子合理变形，使得式子积为定值．16.甲、乙两种食物的维生素含量如表：分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混合物质量的最小值为______kg．【答案】30【解析】解：由题意，设混合物中甲为xkg，乙为ykg，混合物为；则，；做其平面区域如下，由解得，．平移直线，可知当直线经过A时取得最小值．；故答案为：30．由题意，设混合物中甲为xkg，乙为ykg，从而可得不等式组，；利用线性规划求解．本题考查了线性规划在实际问题中的应用，属于中档题．17.设函数在上是增函数，则实数b的取值范围是______．注：的导函数为【答案】【解析】解：根据题意，函数，其导数为，若在上是增函数，则有在上恒成立，即在上恒成立，设，则，当时，有，若在上恒成立，必有，即b的取值范围是；故答案为：．根据题意，求出函数的导数，分析可得在上恒成立，变形可得在上恒成立，设，结合二次函数的性质分析可得t的最小值，分析可得b的取值范围，即可得答案．本题考查利用导数分析函数的单调性，注意将原问题转化为函数值域的问题．18.在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第n行第n列的数为，则数列的前100项的和为______．【答案】【解析】解：由题意可知，第一行的第n个数为；第二行的第n个数为；第三行的第n个数为；第n行的第n个数为；即，，前100项的和为，，故答案为：．计算第一行、第二行和第三行的第n个数，归纳得到第n行第n个数的通项公式，再由裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查数列的通项公式的求法，注意运用等差数列的通项公式和归纳法，考查数列的裂项相消求和，以及化简运算能力，属于基础题．19.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的上支与交点为F的抛物线交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为______．【答案】【解析】解析：，整理即得：，又把代入双曲线可得：，，即，所以渐近线为．故答案为：．把代入双曲线，可得：，利用根与系数的关系、抛物线的定义及其性质即可得出．本题考查了抛物线与双曲线的标准方程定义及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.定义在R上的偶函数的导函数为，若对任意的示数x，都有恒成立，则使成立的x的取值范围为______．【答案】或【解析】解：当时，由可知：两边同乘以x得：，设：，则，恒成立：在单调递减，由即即；当时，函数是偶函数，同理得：综上可知：实数x的取值范围为，故答案为：或．根据已知构造合适的函数，对函数求导，根据函数的单调性，求出函数的取值范围，并根据偶函数的性质的对称性，求出的取值范围．主要根据已知构造合适的函数，函数求导，并应用导数法判断函数的单调性，偶函数的性质，难度中档．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21.已知数列的前程项和为，且．求数列的通项公式；若，求数列的前n项和．【答案】解：当时，，当时，，则当时，符合，；，是首项为2，公比为2的等比数列，．【解析】运用数列的递推式：当时，，当时，，计算即可得到所求通项公式；求得，结合等比数列的求和公式，计算可得所求和．本题考查等差数列和等比数列的定义和通项公式及求和公式的运用，考查化简运算能力，属于基础题．22.设p：方程有两个不等的实根，q：不等式在R上恒成立，若￢为真，为真，求实数m的取值范围．【答案】解：为真，为真为假，q为真分P为真命题，则，或分为假时，分若q为真命题，则分即分由可知m的取值范围为分【解析】由为真，为真，可得P为假，q为真，求出P为假、q为真时，m的取值范围，再求交集．本题考查了命题真假的应用，涉及到了方程的根的分布、恒成立问题，属于中档题．23.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．求角B；若，的面积为，求b．【答案】本题满分10分解：【法一】：由正弦定理，，得：，--------分中，，--------分与联立方程，消掉得方程：，---分计算得：或舍，--------分由，可得：--------分，，--------分，--------分把和代入计算得--------分--------分【法二】：由正弦定理，，得，--------分中，，--------分，--------分中，，--------分，，即，--------分，，--------分与联立方程得或，--------分，--------分--------分【解析】【法一】：由正弦定理化简已知等式可得，结合，可求，利用同角三角函数基本关系式解得的值，结合范围，可得B的值利用三角形的面积公式可求，根据余弦定理及已知即可解得b的值．【法二】：由正弦定理化简已知等式可得，结合，可得，利用二倍角公式及，可得，进而可求B的值利用三角形面积公式可求，与联立方程得a，b的值，根据余弦定理可求b的值．本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式，余弦定理，二倍角公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．24.已知圆M：，圆N：，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．求曲线C的方程；若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．【答案】解：圆M：的圆心为，半径，圆N：的圆心为，半径，分设动圆P的半径为R，圆P与圆M外切，与圆N内切，，，，分曲线C是以M，N为左右焦点，长半轴长为2的椭圆左顶点除外，其方程为；分设，，则，由题意知直线AE的斜率存在，设直线AE为：，代入，得到，则，整理得，分，，、B、E共线，，即，整理得，，整理得，满足判别式；直线AE的方程是，过定点分【解析】求出圆M、圆N的圆心和半径，由题意知，曲线C是椭圆，写出椭圆的方程即可；设出直线AE的方程，代入椭圆方程得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系，结合题意求出直线AE方程所过的定点坐标．本题考查了圆与圆的位置关系以及直线与椭圆的方程应用问题，是综合题．25.已知函数．判断在定义域上的单调性；若在上的最小值为2，求a的值．【答案】解：由题意得的定义域为，当时，0'/>，故在上为增函数；当时，由得；由0'/>得；由得；在上为减函数；在上为增函数．所以，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数，在上是增函数．，由可知：当时，在上为增函数，，得，矛盾当时，即时，在上也是增函数，，舍去．当时，即时，在上是减函数，在上是增函数，，得舍去．当时，即时，在上是减函数，有，．综上可知：．【解析】先确定的定义域为，再求导，由“0'/>，为增函数，在为减函数”判断，要注意定义域和分类讨论．因为，由可知当时，在上为增函数，当时，即时，在上也是增函数，当时，即时，在上是减函数，在上是增函数，当时，即时，在上是减函数，最后取并集．本题主要考查用导数法研究函数的单调性，基本思路是：当函数为增函数时，导数大于等于零；当函数为减函数时，导数小于等于零，已知单调性求参数的范围时，往往转化为求相应函数的最值问题．。

2019珠海二模文数详细答案20190515

解：（1）令 n 1 由 Sn 2an 1 得 a1 1，………………….1 分
试卷第 5页，总 12页
令
n

2
，由
Hale Waihona Puke SSnn12a2nan11
，
1
an 2an1 ………………….3 分
可知数列 an 是以１为首项，２为公比的千等比的等比数列
所以 an 2n1 ………………….5 分
试卷类型：A
珠海市 2018-2019 学年度第二次学生学业质量监测
高三文科数学试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.
1． 2 i i2
A． 3 4 i 55
B． 3 4 i 55
A． f (x) 2x 2x C． f (x) x3 1
x
B．
f
(x)

ex e x2
D． f (x) ln x 1 x
答案：B
解析：A 定义域不符；C：为奇函数；D：当 x 时，函数变化趋势不符， f (x) ln x 1 越来越平（增加越来越慢），而不会向上扬起（增加越来越快）。
若函数 f (x) 只有一个极值点，则 ex kx 0 从而得
ex kx ，设函数 u x ex ， v x kx
如图当 k e 时两函数相切，此时得 k 的最大值，但 k 0
时不成立。
第 II 卷（非选择题）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．请将正确的答案写在答题卡上
A．x x 2