2015-2016学年山西省临汾一中高二(下)期末数学试卷(理科)

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2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中考试数学(理)试题(解析版)

2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中考试数学（理）试题一、选择题1．函数()cos f x x x =在x π=处的切线方程为（）A ．0x y -=B ．0x y +=C ．20x y π+-=D ．20x y π-+= 【答案】B【解析】试题分析：'()cos sin f x x x x =-，'()cos sin 1f ππππ∴=-=-，而()cos f ππππ==-，所以函数()f x 在x π=处的切线方程为()'()()y f x πππ--=-，化简得0x y +=.故选B.【考点】1.导数公式；2.函数在某一点处切线的方程. 2．若复数z 满足10(2)1z i i+=+，则z 的共轭复数z =（） A ．13i + B ．13i - C ．3i + D ．3i -【答案】A【解析】试题分析：由已知有101010(13)13(1)(2)13(13)(13)i z i i i i i i -====-++++-,所以13z i =+.故选A.【考点】1.复数的计算；2.共轭复数定义.3．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设（） A ．三个内角都不大于060 B ．三个内角都大于060 C ．三个内角至多有一个大于060 D ．三个内角至多有两个大于060 【答案】B【解析】试题分析：反证法的思路是“肯定题设,否定结论，从而得出矛盾”.“三角形三个内角至少有一个不大于060”的否定是“三个内角都大于060”，故选B. 【考点】用反证法证明时的步骤. 4．定积分1(2)xex dx +⎰的值为（）A ．2e +B ．1e +C ．eD ．1e - 【答案】C 【解析】试题分析：1212201(2)()()()xx x x x x ex dx e x e x e x ==+=+=+-+⎰=(1)1e e +-=.故选C.【考点】1.微积分基本定理；2.定积分的计算. 5．“因为如果一条直线平行于一个平面，则该直线平行于平面内的所有直线（大前提），而直线//b 平面α，直线a ⊂平面α（小前提），则直线//b 直线a （结论）.”上面推理的错误是（）A ．大前提错导致结论错B ．小前提错导致结论错C ．推理形式错导致结论错D ．大前提和小前提都错导致结论错【答案】A【解析】试题分析：大前提：如果一条直线平行于一个平面，则该直线平行于平面内的所有直线. 这是假命题,因为这条直线有可能与这个平面内的直线异面.小前提和推理形式都是正确的.故选A.【考点】演绎推理的“三段论”.6．已知函数()f x 的导函数'()f x 的图象如图所示，那么()f x 的图象最有可能的是（）【答案】A【解析】试题分析：利用函数的单调性与导数的关系，由导函数的图象：(,2)x ∈-∞-时，'()0f x <，则函数()f x 在(,2)x ∈-∞-时为减函数；(2,0)x ∈-时，'()0f x >，则函数()f x 在(2,0)x ∈-时为增函数；(0,)x ∈+∞时，'()0f x <，则函数()f x 在(0,)x ∈+∞时为减函数，结合图象，故选A.【考点】函数的单调性与导数的关系.7．一物体在变力2()5F x x =-（F 的单位：,N x 的单位：m ）的作用下，沿与力F 成030的方向作直线运动，则由1x =运动到2x =时力()F x 所做的功为（）A ．J B ． C ．JD ．【答案】C【解析】试题分析：如下图,力F 在位移方向上的分力为1cos30F F =,所以由1x =到2x =时力()F x 所做的功2222321111(5)cos30(5))3W x dx x dx x x =-=-=-⎰ )J =.故选C.【考点】1.力所做的功计算公式；2.微积分基本定理.8．定积分2]x dx ⎰的值为（）A ．24π- B ．2π- C ．22π-D ．48π-【答案】B【解析】试题分析：由定积分的几何意义有0⎰表示的是以(2,0)为圆心，半径为2的圆的14部分，而20xdx ⎰表示的是直线y x =，0,2,x x x ==轴所围成的面积，故2]x dx ⎰表示的图形如下图的阴影部分，面积为221122242ππ⨯-⨯=-.故选B.【考点】1.定积分的几何意义；2.方程的化简.9．函数1y x x =+在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数，函数2y x x=+在上是减函数，在)+∞上是增函数，函数3y x x=+在上是减函数，在)+∞上是增函数，…利用上述所提供的信息解决下列问题：若函数3(0)my x x x=+>的值域是[6,)+∞，则实数m 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】试题分析：由归纳和类比推理知,函数3(0)my x x x=+>在上是减函数,在)+∞上为增函数,所以当x =,y 有最小值,6m =,解得2m =,故选B.【考点】合情推理的应用.10．已知函数()f x 满足()()f x f x π=-，且当(,)22x ππ∈-时，()sin x f x e x =+，则（）A ．5()()()346f f f πππ<< B ．5()()()436f f f πππ<<C ．5()()()463f f f πππ<<D ．5()()()643f f f πππ<<【答案】D【解析】试题分析：由()()f x f x π=-知函数()f x 的图象关于直线2x π=对称, 当(,)22x ππ∈-时，'()cos 0x f x e x =+>, 故函数()f x 在(,)22x ππ∈-为增函数. 而55=()()666f f f ππππ-=（）, 由于643πππ<<,所以()()()643f f f πππ<<, 即5()()()643f f f πππ<<.故选D. 【考点】1.函数的对称轴；2.利用导数求函数的单调性；3.利用单调性比较函数值大小. 【方法点晴】本题考查了函数的对称性、单调性等，属于中档题. 若函数()f x 满足()()f a x f b x +=-，则对称轴方程为2a bx +=；在区间(,)a b 上，若'()0f x >，则函数()f x 在(,)a b 上为增函数，由这个性质，可求出函数()f x 在(,)22x ππ∈-为增函数，再利用单调性来比较函数值的大小.11．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x <时，'()()0f x xf x +<，且(4)0f -=，则不等式()0xf x >的解集为（） A ．(4,0)(4,)-+∞ B ．(4,0)(0,4)- C ．(,4)(4,)-∞-+∞ D ．(,4)(0,4)-∞- 【答案】D【解析】试题分析：当0x <时,构造函数()()g x xf x =,'()()'()0g x f x xf x =+<,所以函数()g x 在-0∞（，）上为减函数,由于()()()()()g x x f x xf x g x -=--=-=-,所以函数()g x 为奇函数,所以函数()g x 在0∞（，+）上为减函数.且(4)(4)0g g -=-=,所以不等式()0g x >解集为(,4)(0,4)-∞- .故选D.【考点】1.函数的单调性与导数的关系；2.奇函数在关于原点对称的区间上的单调性的关系.【方法点晴】本题考查函数的单调性、奇偶性及奇函数的性质,属于中档题. 本题构造函数很重要,这主要是从已知条件'()()0f x xf x +<入手，可以构造新函数()()g x xf x =，再判断函数()()g x xf x =在-0∞（，）单调性，借助函数的奇偶性求出函数()g x 在定义域上的单调性，得到不等式()0g x >解集. 12．已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+在[1,)+∞上是减函数，则实数a 的取值范围为（）A ．1a <B ．2a <C ．2a ≤D ．3a ≤ 【答案】C【解析】试题分析：221'()(1)a f x x x=-+,令'()0f x ≤，有2(1)122x a x x x+≤=++,[)1,x ∈+∞, 而124x x ++≥(当且仅当1x =时等号成立),故有24a ≤,2a ≤,故选C.【考点】1.恒成立问题转化；2.基本不等式的应用.【方法点晴】本题考查函数的单调性、恒成立问题的等价转换和基本不等式求函数的最小值，属于中档题.由已知函数()f x 在[1,)+∞为减函数，则'()0f x ≤恒成立，其中[)1,x ∈+∞. ()m f x ≤恒成立⇔min ()m f x ≤，转化为求函数12x x++在[1,)+∞上的最小值. 再求出参数的取值范围.二、填空题13．函数32log x y x =+的导数是 .【答案】12ln 2ln 3xy x '=+【解析】试题分析：由32log x y x =+得12ln 2ln 3xy x '=+. 【考点】导数公式.14．在复平面内，复数112z i =-+与21z i =-所对应的点分别为,A B ，若向量AB所对应的复数为z ，则||z = .【解析】试题分析：由复数的代数形式分别得(1,2)A -,(1,1)B -,(2,3)AB ∴=-,故z ==【考点】1.复数的代数形式；2.复数模的计算.15．曲线2y x =与直线230x y --=所围成的平面图形的面积为 . 【答案】323【解析】试题分析：联立2230y xx y ⎧=⎨--=⎩,交点(1,1)A -,(9,3)B ,所以围成的图形为直线的左上方和曲线所围成的区域,面积为322332111132(23)(3)(399)(13)333S y y dy y y y --=+-=+-=+---+=⎰.【考点】1.定积分的应用---求曲边梯形的面积；2.微积分基本定理.【方法点晴】求曲边梯形的步骤：①画出草图，在直角坐标系中画出直线或曲线的大致图象；②联立方程，求出交点坐标，确定积分的上、下限；③把曲边梯形的面积表示为若干个定积分的和；④计算定积分，写出答案.由于本题中，若对x 进行定积分，2,y x y ==y 进行定积分，要容易很多.16．若函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是 . 【答案】1(0)2，【解析】试题分析：'()ln 12(0)f x x ax x =+->,由题意有'()0f x =有两个零点,所以有112nx a x +=,即2y a =与1lnx y x+=的图象有两个不同的交点.对于1l n x y x +=,2ln 'x y x -=,当(0,1)x ∈时,'0y >,当(1,)x ∈+∞时,'0y <,所以当1x =时,max 1y =,当0x →时,y →-∞,当,0x y →+∞→,如图,021a <<，所以102a <<.【考点】1.函数有极值得性质；2.函数的零点；3.数形结合思想；4.转化思想.【思路点晴】本题考查函数极值的性质、数形结合思想等，属于中档题.由函数有两个极值点，得出'()0f x =有两个零点，再转化为这两个函数的图象有两个不同的交点，函数1l n x y x+=的图象利用单调性作出，注意的是当0x →时,y →-∞,当,0x y →+∞→.还要注意数形结合思想, 能够为解题带来便捷.三、解答题17．复数2(21)(1),z a a a i a R =--+-∈. （1）若z 为实数，求a 的值；（2）若z 为纯虚数，求a 的值；（3）若93z i =-，求a 的值. 【答案】（1）1a =；（2）21-=a ；（3）2-=a . 【解析】试题分析：（1）复数(,)z a bi a b R =+∈为实数的条件0b =；（2）复数z 为纯虚数的条件0,0a b =≠；（3）两复数相等的条件：实部、虚部分别对应相等. 试题解析：解：（1）若z 为实数，则01=-a ，得1=a ．（2）若z 为纯虚数，则⎩⎨⎧≠-=--010122a a a ，解得21-=a ．（3）若i 39-=z ，则⎩⎨⎧-=-=--319122a a a ，解得2-=a ．【考点】1.复数为实数、纯虚数的条件；2.两复数相等的条件. 18．已知函数21()ln 2f x x x =-. （1）求函数()f x 的极值；（2）求函数()f x 在[1,]e 上的最大值和最小值. 【答案】（1）极小值为12,无极大值；（2）2min max 11()(1),()()122f x f f x f e e ====-. 【解析】试题分析：（1）先写出定义域,再求'()f x ,令'()0f x =,得1x =,再对1x =左右侧的导数符号检验,看1x =是否为极值点；（2）由（1）的结论, 求出最大值和最小值.试题解析：解：（1）函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f ′(x)＝1x x -＝()()11x x x+-，令f ′(x)＝0得x ＝1或x ＝－1(舍去)，当x∈(0,1)时，函数f(x)单调递减，当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)单调递增，所以f(x)在x ＝1处取得极小值为12．（2）由（1）可知函数f(x)在[1，e]上为增函数， ∴f(x)min ＝f(1)＝21，f(x)max ＝f(e)＝1e 212-．【考点】1.函数极值的求法；2.函数的最值.19．先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）. （1）求证：1tan tan()41tan xx xπ++=-；（2）写出函数()tan f x x =的最小正周期；（3）定义在R 上的函数()f x 满足1()()1()f x f x T f x ++=-（其中T 为非零常数），试猜想()f x 是否为周期函数，并证明你的结论.【答案】（1）证明见解析；（2）最小正周期为π；（3）()f x 是以T 4为周期的周期函数，证明见解析.【解析】试题分析：（1）用两角和的正切公式证明；（2）课本知识，函数x x f tan )(=的最小正周期为π；（3）用周期函数的定义证明. 试题解析：（1）证明：由两角和的正切公式得tan tantan 14tan 41tan 1tan tan 4x x x x x πππ++⎛⎫+== ⎪-⎝⎭-．即tan 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭＝1tan 1tan xx+-，命题得证（2（3）(3)解：猜想f(x)是以T 4为周期的周期函数．证明过程如下：∵f(x ＋2T)＝f[(x ＋T)＋T]＝()()11f x f x ++T -+T ＝()()()()111111f x f x f x fx ++-+--＝－()1f x ．∴f(x ＋4 T)＝f[(x ＋2 T)＋2 T]＝－()12f x +T ＝f(x)．∴f(x)是以4T 为周期的周期函数．∴f(x)是周期函数，其中一个周期为4T【考点】1.两角和的正切公式；2. 函数x x f tan )(=的最小正周期；3.周期函数的证明.20．统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/时）的函数解析式可以表示为3138(0120)12800080y x x x =-+<≤. 已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？【答案】（1）17.5升；（2）汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升. 【解析】试题分析：（1）先算出汽车从甲地到乙地所花的时间, 再代入已知公式计算；（2）利用导数求出函数()h x 的单调性,由单调区间求出最小值. 试题解析：解：（1）当x ＝40时，汽车从甲地到乙地行驶了10040＝2.5小时，要耗油3134040812800080⎛⎫⨯-⨯+⎪⎝⎭×2.5＝17.5(升)．（2）当速度为x 千米/时时，汽车从甲地到乙地行驶了100x小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)＝313100812800080x x x ⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭＝218001512804x x +-(0＜x≤120)， ∴()332280080640640x x h x x x -'=-=(0＜x≤120)．令h′(x)＝0，得x ＝80．因为x ∈(0,80)时，h′(x)＜0，h(x)是减函数；x ∈(80,120)时，h′(x)＞0，h(x)是增函数，所以当x ＝80时，h(x)取得极小值h(80)＝11.25(升)．因为h(x)在(0,120]上只有一个极小值，所以它是最小值．即当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25(升)．【考点】1.应用题的阅读理解能力；2.用导数求函数的单调性和最值. 21．已知数列2222121,2,3,4,,(1),n n +--- . （1）计算1234,,,S S S S 的值；（2）根据（1）中的结果，猜想n S 的表达式，并用数学归纳法进行证明.【答案】（1）12341,3,6,10S S S S ==-==-；（2）猜想n S 2)1()1(1+-=+n n n ，证明见解析.【解析】试题分析：（1）直接计算；（2）注意数学归纳法证明的步骤.试题解析：解：（1）11=S ，3412-=-=S ，6933=+-=S ，101664-=-=S（2）猜想n S 2)1()1(1+-=+n n n ．证明如下：（1）当1=n 时，左边11==S ，右边1221)1(2=⨯-=，猜想成立．（2）假设当k n =时猜想成立，即2)1()1()1(43211212222+-=-++-+-++k k k k k ，那么，22122212222)1()1(2)1()1()1()1()1(4321+-++-=+-+-++-+-++++k k k k k k k k k])1(2)1([)1(22+++--=+k k k k )]1(2)(1[()1(2++-+-=+k kk k 2)2)(1()1()22)(1()1(22++-=++-=++k k k k k k ．所以，当1+=k n 时猜想成立．根据（1）（2），可知猜想对任何∈n N 成立．【考点】数学归纳法.【易错点晴】本题采用“观察—归纳—猜想—证明”的模式，关键是用数学归纳法来证明.其步骤为：（1）证明当n 取第一个值n =0n 时命题成立；（2）假设n k =0(,)k n kN *≥∈时命题成立，证明当1n k =+时命题也成立.只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对从0n 开始的所有正整数都成立. 22．已知函数ln ()xx kf x e+=（k 为常数， 2.71828e = 是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.（1）求()f x 的单调区间；（2）设2'()()()g x x x f x =+，其中'()f x 是()f x 的导函数，证明：对任意0x >，2()1g x e -<+.【答案】（1）单调递增区间为(0,1),单调减区间为(1,)+∞；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由'(1)0f =求出k 的值,再对函数()f x 求导,求出单调区间；（2）求'()g x ,分两部分求出()g x 的单调性,求出函数()g x 的最大值与21e -+比较大小.试题解析：解：（1）1ln '()xx k x f x e --=，依题意，1'(1)01k f k e -==⇒=．此时1ln 1'()xx x f x e --=(0)x >．记1()ln 1h x x x =--，211'()0h x xx =--<，所以()h x 在(0，)+∞单减，又(1)0h =，所以，当01x <<时，()0h x >，'()0f x >，()f x 单增；当1x >时，()0h x <，'()0f x <，()f x 单减．所以，增区间为（0，1）；减区间为（1，)+∞．第 11 页共 11 页（2）21()()'()(1ln )x x g x x x f x ex x x +=+=⋅--，先研究1ln x x x --，再研究1x x e+． ① 记()1ln ,0i x x x x x =-->，'()ln 2i x x =--，令'()0i x =，得2x e -=，当(0x ∈，2)e -时，'()0i x >，()i x 单增；当2(x e -∈，)+∞时，'()0i x <，()i x 单减．所以，22max ()()1i x i e e --==+，即21ln 1x x x e ---≤+．② 记1(),0x x j x x e +=>，'()0x x j x e=-<，所以()j x 在(0,)+∞单减，所以，()(0)1j x j <=，即<011x x e+<．由①、②知，2211()(1ln )(1)1x x x x g x x x x e e e e--++=--≤+<+．【考点】 1.用导数研究函数的单调性；2.用导数求函数的最值；3.转化思想.【思路点晴】本题考查用导数研究函数的最值及单调性,是压轴题. 先求出'()f x ,由'(1)0f =求出k 的值,求()f x 的单调性,而1ln 1'()x x x f x e--=(0)x >,'()f x 的正负由1()ln 1h x x x=--的正负决定,故还要对()h x 求导,再推出()f x 的单调增区间,减区间. 在（2）中,利用导数求出()g x 的最大值与21e -+比较大小. 解题的关键是灵活利用导数工具进行运算, 此类题计算量大,易出错,并且考查了转化的思想,判断推理的能力,综合性强,是高考常考题型.。

2015-2016第一学期高二期末考试理科数学试题及答案

2015-2016学年度高二年级期末教学质量检测理科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“0x >”是0>”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24y x =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条 4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<06．设(2,1,3)a x = ，(1,2,9)b y =-，若a 与b 为共线向量，则A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y =7．已知椭圆2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值为A ．3B ．3C D ．253或38．如图,在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别是111,,B B B C CD 的中点，则MN 与1D P 所成角的余弦值为A． BCD ．9．如图，G 是ABC ∆的重心，,,OA a OB b OC c ===，则OG =A ．122333a b c ++B ．221333a b c ++C ．222333a b c ++D ．111333a b c ++10.下列各数中，最小的数是A ．75B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(8511．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A ． B C ．3 D ．512、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 A 、 11 B 、12 C 、1 D 、15二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为。

【期末试卷】山西省2015-2016学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

高二数学（理）1.已知22⨯列联表：随机变量()()()()()22,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++．2．对于一组数据()()()1122,,,,,n n x y x y x y ，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+，则()()()121ˆˆˆ,niii ni i x x y y bay bx x x==--==--∑∑ 一、选择题（每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动，如果要求至少有1名女生被选中，那么不同的选派方案种数为（） A ．14 B ．20 C ．28 D ．482.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的22⨯列联表：计算得到2K 的观测值约为7.822．下列说法正确的是（）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”3.已知变量,x y 的取值如下表．如果y 与x 线性相关，且ˆ1ykx =+，则k 的值为( )A ．0.6B ．0.7C ．0.8D ．0.94.已知有15名美术特长生和35舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（） A ．27 B ．37 C ．47 D ．575.已知两个随机变量,X Y 满足24X Y +=，且()21,2X N ，则()(),E Y D Y 依次是（） A ．3,22 B ．1,12 C ．3,12 D ．1,226.5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（） A ．480 B ．240 C ．120 D ．967. ()6211a a a a ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（）A ．-2B ．-3C ．-4D ．-58.将7个人（其中包括甲、乙、丙、丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（） A ．1108种 B ．1008种 C ．960种 D ．504种9.将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（） A ．120 B ．125 C ．130 D ．13510.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（）A ．0.25B ．0.30C ．0.35D ．0.4011. ()1nax by ++展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为729，不含y 的项的系数绝对值的和为64，则,,a b n 的值可能为（）A ．1,2,6a b n =-==B ．1,2,5a b n =-=-=C ．2,1,6a b n ==-=D ．1,2,5a b n ===12.设有一决策系统，其中每个成员作出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为()01p p <<．当占半数以上的成员作出正确决策时，系统作出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，p 的取值范围是（） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭ C ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.随机变量X 只能取1，2，3，且()()13P X P x ===，则()E X =____________． 14.某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为_________．（用数字作答） 15.已知()()()()()9211201211121111x x a a x a x a x ++=+++++++ ，则1211a a a ++=_________．16.将6个不同的小球放进4个不同的盒子，每个小球放入任何一个盒子都是等可能的，则4个盒子中小球的数量恰好是3，2，1，0的概率是___________．（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知n 为正整数，在二项式122nx ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．（1）求n 的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？ 18.（本小题满分12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位/人）（1）能事据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题E X．情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望()19.（本小题满分12分）在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：（1）根据表中数据，求物理分数y对数学分数x的线性回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学E X．的物理成绩高于90分的人数，求X的分布列及数学期望()20.（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏后结束后将球放回原箱）．（1）求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；E X．（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望()21.（本小题满分12分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4，一旦发生，将造成500万元的损失．现有,A B两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用A预防措施所需的费用为80万元，采用A预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用B预防措施所需的费用为30万元，采用B 预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；方案1：不采取任何预防措施；方案2：单独采用A 预防措施；方案3：单独采用B 预防措施；方案4：同时采用,A B 两种预防措施．分别用()1,2,3,4i X i =（单位：万元）表示采用方案i 时产生的总费用．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失）（1）求2X 的分布列与数学期望()2E X ；（2）请确定采用哪种方案使总费用最少． 22.（本小题满分12分）我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在,A B 两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在8:009:00,9:0010:00-- 两个时间段内各发一趟由A 城开往B 城的列车（两车发车情况互不影响），A 城发车时间及概率如下表所示：若甲、乙两位旅客打算从A 城到B 城，他们到达A 火车站的时间分别是周六的8:00和周日的8:20（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．（1）设乙候车所需时间为随机变量X （单位：分钟），求X 的分布列和数学期望()E X ；（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．参考答案1---6 ACCBCB 7---12 DBAAAB 13. 2 14. 2520 15. 3 16.45128故12n =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设二项式()1212121121422x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中第1k +项的系数最大，则有1112121112124444k k k k k k k k C C C C --++⎧≥⎨≥⎩ ，求得9.410.4k ≤≤，所以10k =，所以展开式中第11项的系数最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 18.解：（1）由表中数据得2K 的观测值()225022128850= 5.5565.024*********K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯> .所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）X 的所有可能取值为0，1，2，()()()2112662222288815310,1,228728C C C C P X P X P X C C C =========．X 的分布列为：所以()012287282E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）设所求的回归直线方程为ˆˆˆybx a =+， ()18991939597935x =++++=， ()18789899293905y =++++=，()()()252222214202440i i x x=-=-+-+++=∑，()()()()()()()51432101224330iii x x y y =--=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯+⨯=∑，()()()5152130ˆ0.7540iii i i x x y y bx x==--===-∑∑，ˆˆ900.759320.25ay bx =-=-⨯=，故所求回归直线方程为ˆ0.7520.25y x =+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（2）X 的所有可能取值为0，1，2．()()()2112222222244412101,2636C C C C P X X P X C C C =========，P ，X 的分布列为：所以()210121636E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）①设“在一次游戏中摸出i 个白球”为事件()A 0,1,2,3i i =，则()2132322531P 5C C A C C == ．②设“在1次游戏中获奖”为事件B ，则23B=A UA ．又()21121332222222253531P 2C C C C C A C C C C =+= ，且23A ,A 互斥，所以()()()23117P 2510B P A P A =+=+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2，()()212797721P 01;1110100101050X P X C ⎛⎫⎛⎫==-===-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ()2749P 210100X ⎛⎫===⎪⎝⎭；所以X 的分布列是所以()21497012100501005E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21.解：（1）2X 的所有可能的取值是80，580；2X 的分布列如下()2800.95800.1130E X =⨯+⨯=（万元）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）1X 的分布列如下()100.65000.4200E X =⨯+⨯=（万元） 3X 的分布列如下()3300.85300.2130E X =⨯+⨯=（万元）． 4X 的所有可能的取值是110，610；()()446100.10.20.02,11010.020.98P X P X ==⨯===-=， 4X 的分布列如下()41100.986100.02120E X =⨯+⨯=（万元）经比较在()()()()1234,,,E X E X E X E X 中()4E X 最小，故为使总费用最小采用方案4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）X 的所有可能取值为10，30，50，70，90．()()()()()1111111110,30,50,70,3266366318111906212P X P X P X P X P X ======⨯===⨯===⨯=所以X 的分布列为：所以，()1112801030507090323618129E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）设甲候车所需时间为随机变量Y （单位：分钟），Y 的分布列如下：所以甲、乙两人候车时间相等的概率()()()10305011111117633223672P P X Y P X Y P X Y ===+==+===⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。

数学---山西临汾市某中学2016届高三下学期期末考试(理)

山西临汾市某中学2016届高三下学期期末考试（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A ＝{x |－1<x ≤2，x ∈N }，集合B ＝{2,3}，则A ∪B 等于( ) A ．{2} B ．{1,2,3} C ．{－1,0,1,2,3}D ．{0,1,2,3}2. 下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A ．y ＝x －1与y ＝(x －1)2 B ．y ＝x －1与y ＝x －1x －1C ．y ＝4lg x 与y ＝2lg x 2D ．y ＝lg x －2与y ＝lgx 1003．下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的是( ) A ．y ＝x 2 B ．y ＝2|x | C ．y ＝log 21|x |D ．y ＝sin x4．已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝35，且α∈⎝⎛⎭⎫π2，3π2，则tan α＝( ) A.43 B.34 C ．－34 D ．±345．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边的长分别为a ，b ，c ，若a sin A ＋b sin B <c sin C ，则△ABC 的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．正三角形 6．已知点A (－1,5)和向量a ＝(2,3)，若AB →＝3a ，则点B 的坐标为( ) A ．(7,4) B ．(7,14) C ．(5,4) D ．(5,14)7．i 为虚数单位，⎝⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝( )A ．－1B ．1C ．－iD ．i8．已知数列1，3，5，7，…，2n －1，…，则35是它的( )A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项9．设二次不等式ax 2＋bx ＋1>的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－1<x <13，则ab 的值为 A ．－6 B ．－5 C ．6 D ．510．命题“∀x ∈R ，x 2－3x ＋2≥0”的否定是( )A ．∃x 0∈R ，x 20－3x 0＋2<0B ．∃x 0∈R ，x 20－3x 0＋2>0 C ．∃x 0∈R ，x 20－3x 0＋2≤0 D ．∃x 0∈R ，x 20－3x 0＋2≥011.已知椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1，长轴在y 轴上，若焦距为4。

临汾第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(理)试题含答案

临汾一中2015-2016学年度第二学期高二年级期中考试理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()cos f x x x =在x π=处的切线方程为（）A ．0x y -=B ．0x y +=C ．20x y π+-=D ．20x y π-+= 2.若复数z 满足10(2)1z i i+=+，则z 的共轭复数z =（）A ．13i +B ．13i -C ．3i +D ．3i -3。

用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于060"时，应假设（）A ．三个内角都不大于060 B ．三个内角都大于060C ．三个内角至多有一个大于060 D ．三个内角至多有两个大于0604.定积分10(2)xex dx +⎰的值为（ )A ．2e +B ．1e +C ．eD ．1e -5。

“因为如果一条直线平行于一个平面，则该直线平行于平面内的所有直线（大前提)，而直线//b 平面α，直线a ⊂平面α（小前提）,则直线//b 直线a （结论）."上面推理的错误是（ )6.已知函数()f x 的导函数'()f x 的图象如图所示，那么()f x 的图象最有可能的是（）7.一物体在变力2()5F x x =-（F 的单位：,N x 的单位：m ）的作用下，沿与力F 成030的方向作直线运动，则由1x =运动到2x =时力()F x 所做的功为( ） A ．33JB ．3JC ．433J D ．23J8。

定积分220[4(2)]x x dx --⎰的值为（ )A ．24π- B ．2π- C ．22π- D ．48π-9。

函数1y x x=+在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数，函数2y x x=+在2]上是减函数，在[2,)+∞上是增函数,函数3y x x=+在3]上是减函数，在[3,)+∞上是增函数，…利用上述所提供的信息解决下列问题:若函数3(0)my x x x=+>的值域是[6,)+∞,则实数m 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．410.已知函数()f x 满足()()f x f x π=-,且当(,)22x ππ∈-时,()sin xf x ex =+，则（）A ．5()()()346f f f πππ<< B ．5()()()436f f f πππ<< C ．5()()()463f f f πππ<< D ．5()()()643f f f πππ<< 11.若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x <时，'()()0f x xf x +<,且(4)0f -=，则不等式()0xf x >的解集为( ） A ．(4,0)(4,)-+∞B ．(4,0)(0,4)- C ．(,4)(4,)-∞-+∞ D ．(,4)(0,4)-∞-12。

山西省临汾市高二下学期期末数学试卷(理科)

山西省临汾市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组对象中不能构成集合的是（）A . 蒙中高一（一）班的全体男生B . 蒙中全校学生家长的全体C . 李明的所有家人D . 王明的所有好朋友2. （2分）若α∈（3π，4π），则﹣等于（）A . ﹣ sin（）B . sin（）C . ﹣ sin（）D . sin（）3. （2分）执行如图所示的程序框图,其输出的结果是（）A . 1B .C .D .4. （2分）如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：①；②是等边三角形；③AB与CD所成的角为60°；④AB与平面BCD所成的角为60°．其中错误的结论是（）A . ①B . ②C . ③D . ④5. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) ①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“ 与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）A . ①④B . ②④C . ①③D . ②③6. （2分） (2019高一下·长春期末) 已知向量，若，则x=（）A . 1B .C . 2D . 37. （2分）(2016·枣庄模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·虎林模拟) 设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（）A . 14B . 16C . 17D . 199. （2分） (2016高三上·连城期中) 设y=f（x）有反函数y=f﹣1（x），又y=f（x+2）与y=f﹣1（x﹣1）互为反函数，则f﹣1（2004）﹣f﹣1（1）的值为（）A . 4006B . 4008C . 2003D . 200410. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为a米和b米，测得灯塔A在观察站C西偏北60°，灯塔B在观察站C北偏东60°，则两灯塔A、B间的距离为（）A . 米B . 米C . 米D . 米11. （2分）(2017·武邑模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·荆门月考) 若曲线和上分别存在点 ,使得是以原点为直角顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·湛江期中) 已知i是虚数单位，复数2+ 的模等于________．14. （1分）若（1﹣3x）7展开式的第4项为280，则=________15. （1分） (2019高三上·朝阳月考) 已知直线与曲线相切，则a的值为________．16. （1分）(2017·长春模拟) 直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下·苏州月考) 如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设 .（1）当时，求四边形OACB的面积；（2）求线段OC长度的最大值，并指出此时的值.18. （15分）已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1（1）若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn；（2）若bn=3n ，求数列{an}的通项公式；（3）若bn=n+2，求证： + +…+ ＞2 ﹣3．19. （10分）(2013·江西理) 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．（1）求小波参加学校合唱团的概率；（2）求X的分布列和数学期望．20. （10分） (2016高二上·桐乡期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2．（1）若E，F分别是PC，AD的中点，证明：EF∥平面PAB；（2）若E是PC的中点，F是AD上的动点，问AF为何值时，EF⊥平面PBC．21. （5分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的离心率为，且过点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点 .①求证：；②当为何值时，取得最大值？并求出最大值.22. （10分） (2017高二下·桂林期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=﹣与x=1处都取得极值．（1）求a，b的值；（2）求曲线y=f（x）在x=2处的切线方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

精品：【全国百强校】山西省临汾市第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试化学试题(解析版)

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 Fe 56 Cu 64Ne 20 Na 23 Mg 24 K 39 Al 27 Ca 40第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意)1．《神农本草经》中记载“丹沙味甘微寒，治身体五脏百病，能化为汞”，丹沙即为丹砂，《抱朴子·金丹》中记载“凡草木烧之即烬，而丹砂烧之成水银，积变又还成丹砂，此处的丹砂(沙)的主要成分为A．Ag2S B．HgS C．HgCl2 D．AgCl【答案】B【解析】试题分析：HgS受热分解生成Hg和S，常温下Hg和S化合生成HgS，故丹砂(沙)的主要成分为HgS，答案为B。

考点：考查硫的性质及应用。

2．过氧化钙(CaO2)作为食品添加剂，具有无毒安全、价格低廉、效果明显等优点。

回答有关CaO2的说法错误的是A．具有氧化性B．具有还原性C．具有漂白性D．含有极性键【答案】D考点：考查氧化还原反应的分析及过氧化物的性质。

3．下列硫化物中不能直接用金属单质和硫单质反应制得的是A．CuS B．FeS C．ZnS D．MgS【答案】A【解析】试题分析：硫的非金属性较弱，与变价金属化合时，只能生成低价态硫化物，即Cu与硫只能生成Cu2S，故A错误，答案为A。

考点：考查硫的性质4．下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．加入铝粉能产生氢气的溶液：NH4+、K+、HCO3-、Br-B．含有KSCN的溶液：Na+、Fe3+、SO32-、OH-C．c(KNO3)为1.0mol·L-1的溶液：H+、Fe2+、Cl-、SO42-D．pH=14的溶液：Na+、K+、NO3-、AlO2-【答案】D【考点定位】考查离子反应与离子共存。

【名师点晴】掌握相关物质的化学性质和反应的原理是解答的关键，判断离子方程式正确与否时一般可以从以下几点角度分析：（1）检查反应能否发生，例如铜和稀硫酸等。

临汾第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题含答案

数学试卷(理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

设i 是虚数单位，则复数2331i i i+-在复平面上对就的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.用数学归纳法证明:对任意正偶数n ，均有1111111112()2341242n n n n n-+-++-=+++-++,在验证2n =正确后，归纳假设应写成( ）A ．假设*()n k k N =∈时命题成立 B ．假设*()n k k N ≥∈时命题成立C ．假设*2()n k k N =∈时命题成立 D ．假设*2(1)()n k k N =+∈时命题成立3.假设有两个分类变量X 和Y 的22⨯列联表为：对同一样本，以下数据能说明X 与Y 有关系的可能性最大的一组为( ）A ．5,35b d ==B ．15,25b d ==C ．20,20b d ==D ．30,10b d ==4。

从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（）A ．30B ．32C ．34D ．355。

已知随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，且1(1)(3)4P X P X <=>，则(5)P X <等于（）A ．0。

125B ．0。

625C ．0。

750D ．0。

875 6.已知302sin a xdx π≥⎰，曲线1()ln(1)f x ax ax a=++在点(1,(1))f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为（）A ．1B ．32C ．2D ．37.两个线性相关变量x 与y 的统计数据如下表:其回归直线方程是40y bx =+，则相应于点(9,11)的残差为（ ) A ．0。

1 B ．0.2 C ．—0。

2 D ．—0.18.甲、乙、丙三人独立进行体育达标测试,已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为23，44，p ,且他们是否通过测试互不影响，若三人中只有甲通过的概率为116,则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为（）A ．78B ．34C ．58D ．679.已知圆22:(2)4M x y -+=，过点(1,1)的直线中被圆M 截得的最短弦长为类比上述方法:设球O 是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球O 的截面,则最小截面的面积为（） A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π10.设526126(1)(1)(1)(1)(1)x x a x a x a x +-=++++++，则135a a a ++等于(）A ．242B ．121C ．244D ．12211.某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言,且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为（） A ．18B ．217C ．326D ．32812。

山西省临汾第一中学高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)

期末考试题答案一、DCABB DCCCA CA二、13.2- 14. 10 15。

1016⎡⎫⎪⎢⎣⎭，.三、解答题17。

由题意得320,5t t -+-==,函数()f x 在[]3,3-上单调递减，则2222(23)(1)3231301f x x f x x x x x -+<+∴≥-+>+≥-∴≤<18。

()(][)130,33,x m m m --≥-∞-++∞不等式的解集为[]32134(2)1,2()2.1322m m m x f x t x t x x t -=-⎧∴=⎨+=⎩∃∈≥+-≤--+-∴≤-则由题可得使成立即19。

221(1)()3sin cos cos sin()333362x x x x f x m n π=⋅=+=++()3.2()3631()()42210,,23322()=sin()12()2363622sin sin sin f x xk k Z k f x k Z C A Af A k k Z A acc a C A C πππππππππππ∴+=∈∈>∴==+=+=∈∴====的最小正周期为令得的对称中心为（-+,）.(2)由正弦定理得2sinAcosC=sinAsinA cosC 则又则即+又则20. 2(1)sin =4cos (0),cos ,sin C x y ρθθθρθρθ≠==曲线：又22min 4(0).(2)y 33(,),4212(,).393C y x x l x y P x y x P d y d P =≠=+=====曲线的直角坐标方程为直线：设点则则点到直线l 的距离当时，此时点21。

(1）样本中选择组合6号“物生历"的有1540=3200⨯人。

样本中同时选择学习物理和历史的有3540=7200⨯人. （2）样本中同时选择学习物理和历史的有7人，其中学习生物的有人，记为A ，B ，C ，另外4人记为D ，E,F,G 。

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·德州期末) 在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高二下·曲周期中) 在（1+x）5﹣（1+x）6的展开式中，含x3的项的系数是（）A . ﹣5B . 6C . ﹣10D . 103. （2分） (2016高二上·绍兴期中) 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A .B .C .D .4. （2分）由一组样本数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），得到回归直线方程 =bx+a，那么下面说法不正确的是（）A . 直线 =bx+a至少经过（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一个点B . 直线 =bx+a必经过（）C . 直线 =bx+a的斜率为D . 直线 =bx+a的纵截距为﹣b5. （2分）(2017·江西模拟) 随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828由K2= 算得，K2= ≈9.616参照附表，得到的正确结论是（）A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C . 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D . 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”6. （2分） (2015高二下·黑龙江期中) 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A . 1080B . 480C . 1560D . 3007. （2分） (2016高二下·桂林开学考) 若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1 ，则l3与l2的位置关系是（）A . 相交B . 异面C . 平行D . 异面或相交8. （2分）已知a＞0，则a+ 的最小值为（）A . 2B . 4C .D .9. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 设a，b，c，d均为大于零的实数，且abcd＝1，令m＝a（b+c+d）+b（c+d）+cd，则a2+b2+m的最小值为（）A . 8B . 4+2C . 5+2D . 410. （2分）内有任意三点都不共线的2009个点，加上三个顶点，共2012个点，把这2012个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为（）A . 4010B . 4013C . 4017D . 401911. （2分）某公司安排6位员工在“五一劳动节（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，则不同的安排方法种数为（）A . 30B . 36C . 42D . 4812. （2分）设变量x,y满足，设，则z的取值范围是（）．A . [，]B . [， 3）C . [， 3]D . [，＋∞)二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若命题“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________14. （1分） (2017高二下·南昌期末) 商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）注：P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．15. （1分） (2019高二上·阜阳月考) 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ________．16. （1分） (2015高二上·太和期末) 命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高三上·张掖期末) 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．18. （5分） (2019高二上·吉林期中) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面,， ,是中点.（I）求直线与平面所成的角的正弦值；（II）求点到平面的距离．19. （10分） (2017高二下·莆田期末) 已知n为正整数，在二项式（ +2x）n的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．（1）求n的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？20. （10分）(2017·许昌模拟) 如图所示，已知长方体ABCD中，为DC的中点．将△ADM 沿AM折起，使得AD⊥BM．（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；（2）是否存在满足的点E，使得二面角E﹣AM﹣D为大小为．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017高二下·广安期末) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A 处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为0.8，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分．（1）求该同学投篮3次的概率；（2）求随机变量X的数学期望E（X）．22. （10分） (2016高二下·芒市期中) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| （1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．。

山西省临汾市数学高二下学期理数期末考试试卷

山西省临汾市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A B=（）A . {0}B . {1}C . {0，1}D . {－1，0，1}2. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是（）A .B .C .D . 的虚部为3. （2分） (2018高一上·河北月考) 已知，，，这三个数的大小关系（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一下·磁县期末) 已知函数f（x）= ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）A . （2，3）B . [2，3）C . （1，3）D . [1，3]5. （2分）按下列程序框图来计算：如果输入的=" 5," 应该运算（）次才停止.A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·定州期末) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f （x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）A . （，2）B . （，2）C . [ ，2）D . （，2]8. （2分）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 圆锥D . 四棱锥9. （2分）(2017·沈阳模拟) 把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为（）A . 35B . 70C . 165D . 186010. （2分） (2019高二下·汕头月考) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）A .B .C .D . 311. （2分）(2017·厦门模拟) 已知随圆E： + =1（a＞b＞0）与过原点的直线交于A、B两点，右焦点为F，∠AFB=120°，若△AFB的面积为4 ，则椭圆E的焦距的取值范围是（）A . [2，+∞）B . [4，+∞）C . [2 ，+∞）D . [4 ，+∞）12. （2分）已知非零向量，满足| |=2| |，若函数f（x）= x3+ | |x2+ x+1在R上存在极值，则和夹角的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·新乡期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1），且，则实数k=________．14. （1分）(2020·南昌模拟) 的展开式中的系数为________.15. （1分）直线x﹣2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是________．16. （1分）(2017·鞍山模拟) 在锐角△A BC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2 ，则a2+b2的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高一下·汕头期末) 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=﹣15，S5=﹣55．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若不等式Sn＞t对于任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．18. （5分） (2018高二上·阜城月考) 如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．19. （10分） (2018高二下·青铜峡期末) 根据环保部门对某河流的每年污水排放量x（单位：吨）的历史统计数据，得到如下频率分布表：将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.（1）求在未来3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；方案三：不采取措施.试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理由.20. （10分）(2018·保定模拟) 椭圆的离心率为，且过点 .（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上任一点，为其右焦点，是椭圆的左、右顶点，点满足 .①证明：为定值；②设是直线上的任一点，直线分别另交椭圆于两点，求的最小值.21. （10分）(2017·长沙模拟) 已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣m，g（x）=3ex﹣6（1﹣m）x﹣3（m∈R，e为自然对数底数）．（1）试讨论函数f（x）的零点的个数；（2）证明：当m＞0，且x＞0时，总有g（x）＞f'（x）．22. （15分） (2020高一下·平谷月考) 已知函数．（1）把函数解析式化为的形式；（2）求函数的最小正周期及值域；（3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．23. （15分） (2017高一上·扶余月考) 已知二次函数的最小值为1，且。

山西省临汾市高二下学期期末数学试卷(理科)

山西省临汾市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·湖州期末) 设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2﹣x=0}，则A∪B=（）A . {1}B . {0，1}C . {1，2，3}D . {0，1，2，3}2. （2分）(2015·合肥模拟) 已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 设两个正态分布N(μ1 ，)(σ1＞0)和N(μ2 ，)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有（）A . μ1＜μ2 ，σ1＜σ2B . μ1＜μ2 ，σ1＞σ2C . μ1＞μ2 ，σ1＜σ2D . μ1＞μ2 ，σ1＞σ24. （2分） (2018高一下·大同期末) 下列命题中正确的是（）A . ，B .C .D .5. （2分） (2016高二下·宜春期末) 如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（）条A . 100B . 400C . 200D . 2506. （2分）已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A .B .C . 或D . 或7. （2分）已知图①②都是表示输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图,则图中应分别补充的条件为（）① ②A . ①n3≥1 000? ②n3<1 000?B . ①n3≤1 000? ②n3≥1 000?C . ①n3<1 000? ②n3≥1 000?D . ①n3<1 000? ②n3<1 000?8. （2分）(2017·江门模拟) 函数f（x）= sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）（ω＞0）在区间[ ， ]的值域是[﹣， ]，则常数ω所有可能的值的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 49. （2分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的外接球表面积是（）A .B . πC . 3πD . 4π10. （2分）已知双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D . 411. （2分） (2019高一上·淮南月考) 定义在R上的函数f(x)对任意0<x2<x1都有 <1，且函数y＝f(x)的图象关于原点对称，若f(2)＝2，则不等式f(x)－x>0的解集是（）A . (－2,0)∪(0,2)B . (－∞，－2)∪(2，＋∞)C . (－∞，－2)∪(0,2)D . (－2,0)∪(2，＋∞)12. （2分）曲线在x=1处的切线倾斜角是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·黄冈期末) 若| |=1，| |= ，，且，则向量与的夹角为________14. （1分）(2017·和平模拟) （﹣）8的展开式中x2的系数为________．（用数字作答）15. （1分） (2016高三上·江苏期中) 设实数x，y满足，则3x+2y的最大值为________．16. （1分）(2017·扬州模拟) 如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若•=﹣7，则• 的值是________．三、解答题． (共6题；共60分)17. （5分）△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量， =（2sin2（），﹣1），⊥ ．（I）求角B的大小；（II）若，求△ABC的周长的最大值．18. （10分） (2015高三上·太原期末) 设数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1=3，a2+a3=36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}对任意的正整数n都有 + + +…+ =2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值．19. （15分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．20. （5分）(2017·宜宾模拟) 如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE 折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1﹣ABCE．（Ⅰ）求证：BE⊥平面D1AE；（Ⅱ）求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值．21. （10分） (2017高三上·嘉兴期末) 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程．22. （15分） (2018高二下·赣榆期末) 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为自然对数的底数.（1）求实数的值；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；（3）若函数在上不存在最值，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题． (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 从名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）A . (4!)2种B . 4!·3!种C . ·4!种D . ·4!种3. （2分）以下四个命题中：①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ，…，2xn的方差为2；④对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·银川模拟) 某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（）A .B .C . .D .5. （2分） (2016高二下·友谊开学考) 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y 4.543 2.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）A . y=0.7x+5.25B . y=﹣0.6x+5.25C . y=﹣0.7x+6.25D . y=﹣0.7x+5.256. （2分） (2017高二下·中山月考) 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X01P则q等于（）A . 1B .C .D .7. （2分）二项式的展开式中常数项是（）A . 28B . -7C . 7D . -288. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 已知集合A={0，1}，B={x，y，z}，则从集合A到集合B的映射可能有（）种．A . 6B . 8C . 9D . 12二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2018高二下·张家口期末) 用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且至少有一个数字是奇数的三位偶数，这样的三位数一共有________个.10. （1分） (2015高三上·太原期末) （）6的展开式中，常数项为________（用数字作答）11. （1分）(2017·湘潭模拟) 若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ，则a0+a2+a4=________．12. （1分） (2018高一下·珠海期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，某同学用随机模拟的方法确定这三天中恰有两天下雨的概率，该同学利用计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·张掖模拟) 已知，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·东莞期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A . 8B .C .D .3. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 如图程序框图，若输入，输出的，则判断框内应填的条件为（）A . ＜1B . ＜0.5C . ＜0.2D . ＜0.14. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知向量 =（3，1）， =（2，4），则向量 =（）A . （5，5）B . （6，4）C . （﹣1，3）D . （1，﹣3）6. （2分）函数，的单调递减区间是（）A .B .C .D .7. （2分）正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为2，高为2，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·龙岩期中) 已知 ,则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·湖南模拟) 若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（）A . a2b2≤B . a2+b2≥C . （1+ ）（1+ ）≥9D . + ≥410. （2分）A .B .C .D .11. （2分）直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A .B .C .D .12. （2分）已知a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则mn的最大值为（）A . 8B . 4C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·河北期末) 已知数列满足，，则最小值为________．14. （1分） (2017高二上·钦州港月考) 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________.15. （1分） (2019高一下·淮安期末) 已知 ABC中， A ，，则=________．16. （1分） (2017高一下·南通期中) 已知函数是偶函数，直线y=t与函数y=f （x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018·佛山模拟) 设函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.18. （10分）(2013·新课标Ⅰ卷理) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）19. （10分）已知，且tanα＜0（1）求tanα的值；（2）求的值．20. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知分别为三个内角的对边,且．（1）求角的大小；（2），求的面积．21. （10分） (2019高三上·沈河月考) 已知函数在上的最大值为，当把的图象上的所有点向右平移个单位后，得到图象对应函数的图象关于直线对称.（1）求函数的解析式；（2）在中，三个内角的对边分别为，已知在轴右侧的第一个零点为，若，求的面积的最大值.22. （15分） (2015高二下·克拉玛依期中) 已知函数f（x）=lnx﹣．（1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；（3）若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷

山西省临汾市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 5 题；共 10 分)1. （2 分） (2019 高三上·集宁期中) 设向量，，则“”是“”的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2 分）若平面上两定点之间的距离为 5cm,一动点到这两定点的距离之和为 5cm，则该动点的轨迹为（）A . 椭圆B . 一段线段C.圆D . 不确定3. （2 分）方程 + =1 的图象表示曲线 C，则以下命题中甲：曲线 C 为椭圆，则 1＜t＜4；乙：若曲线 C 为双曲线，则 t＞4 或 t＜1；丙：曲线 C 不可能是圆；正确的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个丁：曲线 C 表示椭圆，且长轴在 x 轴上，则 1＜t＜．第 1 页共 10 页4. （2 分） (2016 高一下·抚顺期末) 下列命题中正确的是（） A . 由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B . 棱锥的高线可能在几何体之外 C . 仅有一组对面平行的六面体是棱台 D . 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 5. （2 分）若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为 1，则此三棱锥的体积为（） A. B. C.D.二、填空题 (共 14 题；共 14 分)6. （1 分） (2017·奉贤模拟) 已知互异复数 mn≠0，集合{m，n}={m2 ， n2}，则 m+n=________．7. （1 分） (2020 高一下·湖州期末) 已知直线与互相平行，则实数________，它们的距离是________．8. （1 分） (2017·怀化模拟) 在平面四边形 ABCD 中，AB=3，AC=12，cos∠BAC= ，•=0，则BD 的最大值为________．9. （1 分） (2018 高一下·张家界期末) 在锐角中，角且. 则（i）________ ；（ii）的对边分别为 ________.，若10. （1 分） (2020 高三上·黄浦期末) 抛物线的焦点到准线的距离是________．11. （1 分） (2020·江西模拟) A，B 为单位圆（圆心为 O）上的点，O 到弦的距离为（包含端点）上一动点，若，则的取值范围为________.，C 是劣弧第 2 页共 10 页12. （1 分） (2019 高二下·上海期末) 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择 2 天进行紧急疏散演练，则选择的 2 天恰好为连续 2 天的概率是________．13. （1 分） (2020 高二下·绍兴月考) 设的值为________．，则14. （1 分）如图，直三棱柱 ABC 一 A1B1C1 中，侧棱长为 2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D 是 A1B1 的中点，F 是 BB1 上的动点，AB1 ， DF 交于点 E，要使 AB1⊥平面 C1DF，则线段 B1F 的长为________．15. （1 分） (2019 高二上·温州期末) 已知直线 l：mx﹣y＝1，若直线 l 与直线 x+m（m﹣1）y＝2 垂直，则 m 的值为________，动直线 l：mx﹣y＝1 被圆 C：x2﹣2x+y2﹣8＝0 截得的最短弦长为________．16. （1 分） (2016 高三上·虎林期中) 已知抛物线 y2=8x 的焦点与双曲线该双曲线的离心率为________．﹣y2=1 的一个焦点重合，则17. （1 分） (2020 高三上·贵阳期末) 已知直线线垂直的直线的方程为________.，则过圆的圆心且与直18. （1 分） (2018 高三上·哈尔滨月考) 已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为________19. （1 分） (2020 高二下·嘉兴期中) 已知直线条对称轴，过点的直线与圆交于两点，且三、解答题 (共 5 题；共 65 分)20. （5 分） (2018 高二下·邗江期中) 已知复数第 3 页共 10 页是圆的一，则直线 m 的斜率为________.（1）当实数为何值时，复数为纯虚数（2）当时，计算.21. （10 分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．（1）求双曲线方程；（2）求证：；（3）求△的面积．22. （15 分） (2020 高一下·石家庄期中) 如图，在三棱锥上的射影 E 在上，于.中，，在底面（1）求证： ∥平面；（2）若，求直线与平面所成角的余弦值.23. （20 分）在平面直角坐标系中，椭圆：（）的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆于另一点，若的上顶点，点，求点为轴正半轴上一点，过点作的坐标．的垂线与椭圆交24. （15 分） (2017 高二上·静海期末) 如图，四棱锥第 4 页共 10 页的底面为正方形， ⊥底面，分别是的中点，.（Ⅰ）求证 ∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角；（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.第 5 页共 10 页一、单选题 (共 5 题；共 10 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、二、填空题 (共 14 题；共 14 分)6-1、参考答案7-1、 8-1、9-1、 10-1、11-1、 12-1、 13-1、 14-1、第 6 页共 10 页15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、三、解答题 (共 5 题；共 65 分)20-1、 20-2、21-1、21-2、21-3、第 7 页共 10 页22-1、22-2、第 8 页共 10 页23-1、23-2、第 9 页共 10 页24-1、第 10 页共 10 页。

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