威海数学中考模拟考试试题(一)

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【2022】山东省威海市中考数学模拟试卷(含答案)

山东省威海市中考数学模拟试卷（含答案）时间：120分钟满分：100分一、精心选一选(每小题2分，共20分)1．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因( )A ．样本不能估计总体B ．样本不具有代表性、广泛性、随机性C ．市教委提供的数据有误D ．推断时计算错误2．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 且相交于点E ，则下列结论中不成立的是( )A ．∠A ＝∠D B.CB ︵＝BD ︵C ．∠ACB ＝90°D ．∠COB ＝3∠D,第2题图) ,第3题图),第5题图),第6题图)3．如图是某电台“热点短信”一周内接到的短信的统计图，若你是市长，根据这一信息首先解决的问题应是( )A ．环境保护B ．道路交通C ．房产建筑D ．奇闻轶事4．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是( ) A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜35．如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )A．6 2 mm B．12 mm C．6 3 mm D．4 3 mm6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的一个交点的坐标是(－2，0)，顶点坐标是(1，3)，则下列说法中不正确的是()A．抛物线的对称轴是直线x＝1 B．抛物线的开口向下C．抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(2，0) D．当x＝1时，y 有最大值是37．如图，点P是等边三角形ABC的外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是()A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP＝30°D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形8．为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学作了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学作了调查；小芳向初三年级的全体同学作了调查；小珍分别向初一(1)班、初二(1)班、初三(1)班的全体同学作了调查．其中抽样调查较科学的是( )A ．小华B ．小明C ．小芳D ．小珍9．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x ＝－1，给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a＋b ＝0；③a＋b ＋c ＞0；④若点B(－52，y 1)，C(－12，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2.其中正确的结论是( )A ．②④B ．①④C ．①③D ．②③,第9题图) ,第10题图),第13题图)10．如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过点C 作CF∥AB，在CF 上取一点E ，使DE ＝CD ，连结AE.对于下列结论：①AD＝DC ；②△CBA∽△CDE；③BD ︵＝AD ︵；④AE 为⊙O 的切线．一定正确的是( )A ．①②B ．①②③C ．①④D ．①②④二、细心填一填(每小题2分，共16分)11．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成了一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本____随机性．(填“具有”或“不具有”)12．某单位商品的利润y(元)与变化的单价x 之间的关系为：y ＝－5x 2＋10x ，当0.5≤x≤2时，最大利润是____元．13．(2015·广西)如图，线段AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，∠AOC ＝80°，点P 是线段AB 延长线上的一动点，连结PC ，则∠APC 的度数是____度．(写出一个即可)14．已知二次函数的图象经过原点及点(－12，－14)，且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为____．15．为了估计某市的空气质量情况，某同学在30天里的记录情况如下：污染指数(w) 40 60 80 100 120 140天数(天) 3 5 10 6 5 1其中w ＜50时，空气质量为优，50≤w ≤100时，空气质量为良，100＜w≤150时，空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，可估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为____天．16．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15x 2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是___m .,第16题图),第17题图),第18题图)17．某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案)，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查了____名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为____度．18．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B ＝30°，斜边长为10 cm，三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为____cm.三、耐心做一做(共64分)19．(7分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r.20．(7分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．21．(8分)如图，有一把折扇和一把团扇，已知折扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问：哪一种扇子的面积大，从而得到的风量也大？22．(10分)水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日)，从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：用户月用水量频数分布表平均用水量(吨) 频数频率3～6吨10 0.16～9吨m 0.29～12吨36 0.3612～15吨25 n15～18吨9 0.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)在频数分布表中：m＝____，n＝____；(2)根据题中数据补全频数直方图；(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？23．(10分)随着某市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植花卉及树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y 2与投资量x 成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元)．(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？24．(10分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 的中点O 为圆心、OA 为半径的圆交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连结DE ，OE.(1)判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)求证：BC 2＝CD·2OE；(3)若cos ∠BAD ＝35，BE ＝6，求OE 的长．25．(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(－94，0)，点C(0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB 的度数；(2)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A ，B 两点，求抛物线所对应的函数关系式；(3)线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、精心选一选1-5 B D A B C 6-10 C C D B D二、细心填一填11．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成了一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本__不具有__随机性．(填“具有”或“不具有”)12．某单位商品的利润y(元)与变化的单价x 之间的关系为：y ＝－5x 2＋10x ，当0.5≤x≤2时，最大利润是__5__元．13．如图，线段AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，∠AOC ＝80°，点P 是线段AB 延长线上的一动点，连结PC ，则∠APC 的度数是__30(答案不唯一)__度．(写出一个即可)14．已知二次函数的图象经过原点及点(－12，－14)，且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为__y ＝x 2＋x 或y ＝－13x 2＋13x __． 15．为了估计某市的空气质量情况，某同学在30天里的记录情况如下：其中w ＜50时，空气质量为优，50≤w ≤100时，空气质量为良，100＜w≤150时，空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，可估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为__292__天．16．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15x 2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是__4__m .,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)17．某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案)，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：这次调查共调查了__60__名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为__144__度．18．如图，△ABC 和△A′B′C 是两个完全重合的直角三角板，∠B ＝30°，斜边长为10 cm ，三角板A ′B ′C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A′落在AB 边上时，CA ′旋转所构成的扇形的弧长为__53π__cm . 三、耐心做一做(共64分)19．解：连结OA ，OB ，OC ，OA 与BC 相交于点E.∵AB ＝AC ，OB ＝OC ，∴OA 垂直平分BC ，∴BE ＝12BC ＝5.在Rt △ABE 中，AB ＝6，BE ＝5，∴AE ＝11.在Rt △OBE 中，r 2＝52＋(r －11)2，∴r ＝18111120．解：(1)∵二次函数的图象与x 轴有两个交点，∴Δ＝22＋4m ＞0，∴m ＞－1 (2)∵二次函数的图象过点A (3，0)，∴0＝－9＋6＋m ，∴m ＝3，∴二次函数的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.令x ＝0，则y ＝3，∴B (0，3)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧0＝3k ＋b ，3＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝3，∴直线AB 的解析式为y ＝－x ＋3.∵抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3，的对称轴为x ＝1，∴把x ＝1代入y ＝－x ＋3得，y ＝2，∴P (1，2)21．(8分)如图，有一把折扇和一把团扇，已知折扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问：哪一种扇子的面积大，从而得到的风量也大？解：由题意，可知团扇的面积是14πa 2，折扇的面积为大扇形面积－小扇形面积＝13πa 2－112πa 2＝14πa 2，所以两种扇子的面积一样大，因而得到的风量也一样大22．(1)在频数分布表中：m ＝__20__，n ＝__0.25__；(2)根据题中数据补全频数直方图；(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？解：(1)m÷100＝0.2，解得m ＝20，n ＝25÷100＝0.25，故答案为：20 0.25 (2)补全频数直方图略 (3)10＋20＋36100×5000＝3300(户)．故该社区用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格 23．解：(1)y 1＝2x ，y 2＝12x 2 (2)设种植花卉的资金投入为x 万元，那么种植树木的资金投入为(8－x )万元，两项投入所获得的总利润为y 万元，则y ＝y 1＋y 2＝2(8－x )＋12x 2＝12(x －2)2＋14，∴当x ＝2时，y 最小＝14，即这位专业户至少获利14万元．又∵0≤x ≤8，抛物线的对称轴为x ＝2，①当0≤x ＜2时，y 随x 的增大而减小，∴当x ＝0时，y 最大＝16；②当2＜x≤8时，y 值随x 的增大而增大，∴当x ＝8时，y 最大＝32.综合①②可知，最大利润是32万元24．解：(1)DE 与⊙O 相切．理由如下：连结OD ，BD ，∵AB 为圆O 的直径，∴∠ADB ＝90°.在Rt △BDC 中，E 为斜边BC 的中点，∴CE ＝DE ＝BE ＝12BC ，∴∠C ＝∠CDE.∵OA ＝OD ，∴∠A ＝∠ADO.∵∠ABC ＝90°，则∠C ＋∠A ＝90°，∴∠ADO ＋∠CDE ＝90°，即∠ODE ＝90°，∴DE ⊥OD.又∵OD 为圆的半径，∴DE 为⊙O 的切线(2)∵E 是BC 的中点，O 是AB 的中点，∴OE 是△ABC 的中位线，∴AC＝2OE.∵∠C ＝∠C ，∠ABC ＝∠BDC ，∴△ABC ∽△BDC ，∴BC CD ＝AC BC，即BC 2＝AC·CD ，∴BC 2＝CD·2OE(3)∵cos ∠BAD ＝35，∴sin ∠BAC ＝BC AC ＝45.∵BE ＝6，E 是BC 的中点，∴BC ＝12，∴AC ＝15.又∵AC ＝2OE ，∴OE ＝12AC ＝15225．解：(1)90° (2)在Rt △ABC 中，∵OA ·OB ＝OC 2，∴OB ＝4，即点B 的坐标为(4，0)．设抛物线所对应的函数关系式为y ＝a (x －4)·(x ＋94)＝ax 2＋bx ＋3，比较常数项得a ＝－13，所以抛物线所对应的函数关系式为y ＝－13(x －4)(x ＋94) (3)存在．直线BC 所对应的函数关系式为3x ＋4y ＝12.设点D 的坐标为(x ，y )．①若BD ＝OD ，则点D在OB 的中垂线上，点D 的横坐标为2，纵坐标为32，即D 1(2，32)为所求；②若OB ＝BD ＝4，则y CO ＝BD BC ，x BO ＝CD BC ，解得y ＝125，x ＝45，即点D 2(45，125)为所求．综合得，线段BC 上存在点D 1(2，32)，D 2(45，125)使得△BOD 为等腰三角形。

2022年山东省威海市中考数学模拟试卷1

2022年山东省威海市中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算下列各式，其结果为负数的是( )A. −(−3)B. |−3|C. (−3)3D. (−3)22.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )A. B.C. D.3.下列说法正确的是( )A. 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形B. 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C. 所有直角三角形都不是轴对称图形D. 两个图形成轴对称，那么这两个图形全等4.在平面直角坐标系中，点M(−2,1)在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.计算(a−1b )÷(1a−b)的结果是( )A. −ab B. abC. −baD. ba6.下列计算正确的是( )A. a2+a2=a4B. a6÷a2=a3C. a⋅a2=a3D. (2a2)3=8a57.若关于x的方程x2−3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值不能是( )A. 2B. 0C. 94D. √58.下列说法正确的是( )A. 三角形的外角一定大于它的内角B. 甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为S甲2=4，S乙2=9，这过程中乙发挥比甲更稳定C. 8，9，10，11，11这组数的众数是2D. 两个图形位似也一定相似9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是( )A. B. C. D.10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG=1，P为AB 圆心、以大于12上一动点，则GP的最小值为( )C. 1D. 2A. 无法确定B. 12二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.如图，直线a//b，正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上．若∠2=73°，则∠1=______．12.因式分解：(m−1)2+2m−2=______ ．13.若关于x的一元二次方程(m−2)x2−2x+1=0有实根，则m的取值范围是______．14.一组数据1、3、x、4、5的平均数是5，这组数据的中位数是______ ．15.设M=2x−2，N=3x+3，若2M−N=2，则x的值是______．16.16.算式3−7+8−6+13按照性质符号读作为：．三、解答题（本大题共8小题，共72分。

2022年山东省威海市中考数学模拟试卷

2022年山东省威海市中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．则从上面看到的该几何体的形状图是( )A. B.C. D.2.如图，AB//CD，EG⊥AB，∠1=50°，则∠E的度数等于( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°3.a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数是它本身，则2a+2b+d的c值是( )A. 1B. −1C. 3D. −1或14.在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，其中白球有2个，，则袋中蓝球有( )黄球有1个．已知从中任意摸出一个是蓝球的概率为12A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5.下列运算正确的是( )A. m2⋅m3=m6B. (m4)2=m6C. (m−n)2=m2−n2D. m3+m3=2m36.如图，将一副三角尺按如图所示的位置在同一平面内摆放，其中∠ACB=∠CED=90°，∠B=30°，∠ECD=45°.若AB//CE，CB与DE相交于点F，则∠BCD的度数为( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a<0)与x轴的一个交点为A(x1,0)，−2<x1<−1，其对称轴是直线x=1.有下列结论：①bc>0；②8a+c<0；③5a+b+2c>0．其中，正确结论的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 38.下列说法中，错误的有个( )①两条不相交的直线叫平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④同一平面内互不重合的三条直线a、b、c，如果直线a//b，a//c，则b//c．A. 0B. 1C. 2D. 39.计算(xy −yx)÷x+yx的结果为( )A. x−yy B. x+yyC. x−yxD. x+yx10.如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,0)，(2,−3)，若△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(−1,0)，则B′点的坐标为( )A. (53,−4)B. (43,−4)C. (53,4)D. (43,4)二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.计算：(−5)0+(−13)2=______．12.分解因式am2−an2=______．13.一元二次方程x2+x+1=0的根的判别式的值为______．14.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点Q是边CD的中点，点P是边BC上的一点，连接AP，PQ，且∠APQ=∠PAD，则线段PQ的长为______cm．15.已知数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是m，中位数是n，那么数据3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3x n+7的平均数等于______ ，中位数是______ ．16.下列有四个结论：①若(1−x)x+1=1，则x=−1；②若a2+b2=3，a−b=1，则(2−a)(2−b)的值为5−2√5；③若规定：当ab ≠0时，a ⊗b =a +b −ab ，若a ⊗(4−a)=0，则a =2； ④若4x =a ，8y =b ，则24x−3y 可表示为2ab ；⑤已知多项式x 2+4x +m 是完全平方式，则常数m =4．其中正确的是______ .(填序号)三、解答题（本大题共8小题，共72分。

山东省威海市中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-7的相反数加上-3，结果是（）A. 10B.C. 4D.2.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.3.函数自变量x的取值范围是（）A. 全体实数B.C. 且D.4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 65.对于任意实数m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 没有实数根C. 有实数根且都是正数D. 有两个不相等的实数根6.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（）A.B.C.D.7.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A.B. ≌FDEC.D. ∽8.一次函数y=ax+b和反比例函数在同一坐标系内的大致图象如图所示，则对a，b符号的判断，正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A. 辆B. 辆C. 辆D. 辆10.某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.11.如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，AB=5，AC=7，BC=8，AEF的周长为（）A. 13B. 12C. 15D. 2012.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：ab2-a3= ______ ．14.已知代数式a-2b的值为5，则4b-2a的值是______ ．15.如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为______．17.在Rt ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sin A=；②cos B=；③tan A=；④tan B=，其中正确的结论是______（只需填上正确结论的序号）18.观察下列各式：22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）求不等式组的整数解．（2）计算：（）-2+（π-3.14）0-2sin60°-+|1-3|．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）根据以上信息，解答下列问题（1）该班共有多少名学生，其中穿175型号校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小．21.如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求BC之间的距离（结果精确到0.1海里）．22.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．23.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：ABE≌ CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．24.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；25.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O和x轴上的另一点A，它的对称轴直线x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于D、E．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求证：D是BE的中点；（3）若点P（x、y）是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PBE 是以PE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得，-（-7）+（-3）=7-3=4．故选C．根据相反数的定义与有理数的加法列出算式，然后进行计算即可得解．本题考查了有理数的加法，相反数的定义，是基础题．2.【答案】D【解析】解：A、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；B、应为a2•a3=a5，故本选项错误；C、a3与a不是同类项的不能合并，故本选项错误；D、2a+3a=5a，正确．故选D．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．3.【答案】C【解析】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，得，解得x≥0且x≠1，故选C．本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．4.【答案】B【解析】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．故选B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5.【答案】D【解析】解：∵a=1，b=m-1，c=-m-6∴ =b2-4ac=（m-1）2-4×1×（-m-6）=（m+1）2+24∵（m+1）2+24＞0∴方程有两个不相等的实数根，故选D．判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b2-4ac的值的符号就可以了．总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）＜0⇔方程没有实数根．6.【答案】B【解析】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠C=65°．故选：B．根据直径所对的圆周角是直角得到∠ADB=90°，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠B=65°，再根据同弧所对的圆周角相等进行求解．此题主要是考查了圆周角定理的推论的运用．7.【答案】D【解析】解：A、∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，∴BC=BF=AD，所以正确，不合题意；B、在ABE和FDE中，∴ ABE≌ FDE（AAS），所以正确，不合题意；C、∵sin∠ABE=，∴∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=，所以正确，不合题意；D、无法得出，ABE∽ CBD，故此选项错误，符合题意．故选：D．根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案．本题考查了翻折变换，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．8.【答案】D【解析】解：根据图象知，一次函数y=ax+b的图象经过第二、四象限，则a＜0；∵一次函数y=ax+b的图象与y轴交与正半轴，∴b＞0；综上所述，a＜0，b＞0；首先根据一次函数图象与y轴的交点位置、反比例函数图象所在的象限判定b的符号，由一次函数图象所在的象限判定a的符号．本题考查了一次函数的图象．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意函数的图象与系数的关系．9.【答案】D【解析】解：306000=3.06×105辆．故选D．在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．30.6万=306000，确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于306 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．用科学记数法表示30.6万，先把他化为306000再表示．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．[规律]（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．10.【答案】C【解析】解：第一次降价后的价格为64×（1-x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为64×（1-x）×（1-x），则列出的方程是64（1-x）2=49．故选C．可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1-降低的百分率）=49，把相应数值代入即可求解．考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a11.【答案】B【解析】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠CBD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED，同理DF=CF，∴ AEF的周长是AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=5+7=12．故选B．根据平行线性质和角平分线定义得出∠EDB=∠EBD，推出BE=ED，同理DF=CF，求出AEF的周长=AB+AC，代入求出即可．本题考查了平行线性质，等腰三角形的判定，角平分线定义的应用，关键是推出AE+EF+AF=AB+AC12.【答案】B【解析】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，∴a＞0，∵与y轴交点在负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=-=1＞0，∴b＜0，∴abc＞0，所以A正确，不符合题意；∵-=1可得2a+b=0，∴2a+b＞0错误，符合题意；∵图象与y轴有两个交点，所以C正确，不符合题意；当x=-1时y=a-b+c=0，故选项D正确，不符合题意．故选：B．由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值，与y轴交点在负半轴可得到c的取值，对称轴x=-=1＞0可得到b的符号，再利用图象与y轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0，；由-=1可得2a+b=0，再利用x=-1时y=0，分别判断即可．此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．13.【答案】a（b+a）（b-a）【解析】解：ab2-a3=a（b2-a2）=a（b+a）（b-a）．故答案为：a（b+a）（b-a）．首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．14.【答案】-10【解析】解：根据题意得a-2b=5．4b-2a=2（2b-a）=2×（-5）=-10．故答案为-10．4b-2a=2（2b-a），2b-a=-（a-2b），代值计算即可．此题考查求代数式的值，渗透整体求值的数学思想．15.【答案】∠C=∠BAD【解析】解：∵∠B=∠B（公共角），∴可添加：∠C=∠BAD．此时可利用两角法证明ABC与DBA相似．故答案可为：∠C=∠BAD．根据相似三角形的判定：（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，进行添加即可．本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形判定的三种方法，本题答案不唯一．16.【答案】．【解析】解：连接BD，DF，过点C作CN⊥BF于点F，∵正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为，∴BD=2，∴AD=AB=BC=CD=2，∵E为DC的中点，∴CE=1，∴BE=，∴CN×BE=EC×BC，∴CN×=2，∴CN=，∴BN=，∴EN=BE-BN=-=，∵BD为⊙O的直径，∴∠BFD=90°，∴ CEN≌ DEF，∴EF=EN，∴BF=BE+EF=+=，故答案为．根据正方形的性质以及圆周角定理可得出正方形边长，再利用勾股定理以及三角形面积关系得出即可．此题主要考查了正多边形和圆以及勾股定理以及三角形面积等知识，根据圆周角定理得出正多边形边长是解题关键．17.【答案】②③④【解析】解：如图所示：∵在Rt ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA==，故①错误；∴∠A=30°，∴∠B=60°，∴cosB=cos60°=，故②正确；∵∠A=30°，∴tanA=tan30°=，故③正确；∵∠B=60°，∴tanB=tan60°=，故④正确．故答案为：②③④．先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．18.【答案】（n+1）2-1=n（n+2）【解析】解：∵22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，∴规律为（n+1）2-1=n（n+2）．故答案为：（n+1）2-1=n（n+2）．根据已知可以得出，左边的规律是：第n个式子为（n+1）2-1，右边是即n（n+2）．此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．对于等式，要注意分别发现：等式的左边和右边的规律．19.【答案】解：（1）由①得：x≥1，由②得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4；（2）原式=+1-2×-2+3-1=．【解析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】：解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；【解析】（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．在直角ABD中，AB=20，∠B=37°，∴AD=AB•sin37°=20sin37°≈12．BD=AB•cos37°=20cos37°≈16．在直角ADC中，∠ACD=65°，∴CD=≈5.61BC=BD+CD≈5.61+16=21.6（海里）答：BC之间的距离约为21.6海里．【解析】本题利用直角三角形性质求解，作辅助线AD⊥BC于D，首先求出两个直角三角形的公共边AD的值，然后再利用相关的三角函数求得CD、BD的长，即可得BC的值．本题主要考查了直角三角形的性质，两次利用直角三角形性质即可．22.【答案】解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，∴甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）解：游戏公平，理由如下：列举所有可能：由表可知甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，所以游戏是公平的．【解析】（1）直接根据概率公式求出该事件的概率即可．（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠DFC=90°．在ABE和CDF中，∴ ABE≌ CDF．（AAS）（2）四边形BFDE是平行四边形，理由：∵ ABE≌ CDF，∴AE=FC，BE=DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠DAC=∠BCA．在ADE和BCF中，，∴ ADE≌ BCF，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．【解析】（1）根据“AAS”可证出ABE≌ CDF；（2）首先根据ABE≌ CDF得出AE=FC，BE=DF，再利用已知得出ADE≌ BCF，进而得出DE=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形．此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定及性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．24.【答案】（1）证明：连接AB，OA，OF；∵F是BE的中点，∴FE=BF．∵OB=OC，∴OF∥EC．∴∠C=∠POF．∴∠AOF=∠CAO．∵∠C=∠CAO，∴∠POF=∠AOF．∵BO=AO，OF=OF，∴∠OAP=∠EBC=90°．∴PA是⊙O的切线．（2）解：∵BE是⊙O的切线，PA是⊙O的切线，∴BF=AF=3，∴BE=6．∵BC=8，∠CBE=90°，∴CE=10．∵BE是⊙O的切线，∴EB2=AE•EC．∴AE=3.6．【解析】（1）要想证PA是⊙O的切线，只要连接OA，求证∠OAP=90°即可；（2）先由切线长定理可知BF=AF，再在RT BCE中根据勾股定理求出CE，最后由切割线定理求出AE的长．本题考查的是切线的判定及相似三角形的判定和性质，勾股定理的运用的综合运用．25.【答案】（1）解：∵点B（-2，m）在直线y=2x+1上，∴2×（-2）+1=m，解得m=-3，∴B（-2，-3），∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O和x轴上的另一点A，它的对称轴直线x=2，∴A（4，0），∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点O、A、B，∴ ，解得，∴二次函数解析式为：y=-x2+x；（2）证明：∵直线y=2x+1与y轴、直线x=2分别交于D、E，∴x=0时，y=1，x=2时，y=2×2+1=5，∴点D、E的坐标分别为：D（0，1）、E（2，5），∴BD==2，DE==2，∴BD=DE，即D是BE的中点；（3）解：抛物线的对称轴上存在这样的点P，使得PBE是以PE为腰的等腰三角形．①当PE=BE时，根据（2）的结论，PE=BD+DE=2+2=4，所以点P（2，5+4）或P（2，5-4），②当PE=PB时，设点P坐标为（2，n），则PB==，PE=|n-5|，所以=|n-5|，两边平方得，16+9+6n+n2=n2-10n+25，解得n=0，所以点P的坐标为P（2，0）．【解析】（1）把点B的坐标代入直线y=2x+1求出m的值，从而得到点B的坐标，再根据抛物线的对称性求出点A的坐标，然后利用待定系数法求二次函数解析式即可；（2）令x=0，x=2求出点D、E的坐标，再根据两点之间的距离公式列式求出BD、DE的长度即可得证；（3）因为腰不明确，所以分①PE=BE，根据BE的长度，分点P在点E的上方与下方两种情况写出，②PE=PB，设点P的坐标为（2，n）根据两点间的距离公式列式求出n的值为0，从而最后得解．本题是对二次函数的综合考查，有待定系数法求二次函数解析式，两点间的距离公式，以及等腰三角形的两腰相等，熟练运用两点间的距离公式是解题的关键．。

山东省威海市中考数学一模试卷

中考数学一模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在实数0，-√3，√2，-2中，最小的是（）A. −2B. −√3C. 0D. √22.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是√3和-1，则点C所对应的实数是（）A. 1+√3B. 2+√3C. 2√3−1D. 2√3+1⋅(m2−1)的结果是（）4.计算1-1+m1−mA. 2m2+2mB. 0C. −m2−2mD. m2+2m+25.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A. 2.2B. 2.5C. 2.95D. 3.06.在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）A. EF//ABB. BF=CFC. ∠A=∠DFED. ∠B=∠DEF7.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③8. 如果关于x 的一元二次方程kx 2-√2k +1x +1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A. k <12 B. k <12且k ≠0 C. −12≤k <12D. −12≤k <12且k ≠09. 如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（） A. 3 B. 4 C. 5D. 610. 已知{2x +y =2k +1x+2y=4k，且-1＜x -y ＜0，则k 的取值范围为（）A. −1<k <−12B. 0<k <12C. 0<k <1D. 12<k <111. 如图，O 是正△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①点O 与O ′的距离为4；②∠AOB =150°；③S △ABC−S △AOC =4√3+6．其中正确的结论是（）A. ①B. ①②C. ②③D. ①②③12. 如图有一个边长为1的正六边形ABCDEF ，其中C ，D 坐标分别为（1，0）和（2，0），若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A ，B ，C ，D ，E ，F 中，会过点（2014，2）的是（）A. 点BB. 点CC. 点DD. 点E二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 因式分解：16-8（x -y ）+（x -y ）2= ______ ．14. 已知关于x 的一元二次方程x 2=2（1-m ）x -m 2的两实数根为x 1，x 2．设y =x 1+x 2，则y 最小值为______ ．15.已知y-x=2，x-3y=-1，则x2-4xy+3y2的值为______ ．16.如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是______ ．17.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG= ______ ．18.如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD 的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了______秒（结果保留根号）．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.先化简，再求值：a−ba ÷(a−2ab−b2a)，其中a=√3+1，b=√3−1．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20.某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．（1）求第一次每千克水果的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？21.今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有______人，m=______，n=______；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是______度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．22. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，CF ⊥AF ，且CF =CE ．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠BAC =25，求S △CBDS △ABC的值．23. 如图，一艘海上巡逻船在A 地巡航，这时接到B 地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C 地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C 地位于A 北偏西30°方向上，A 地位于B 地北偏西75°方向上，A 、B 两地之间的距离为12海里．求A 、C 两地之间的距离（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45，结果精确到0.1）24. 情境观察将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A ′C ′D ，如图1所示．将△A ′C ′D 的顶点A ′与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、A （A ′）、B 在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC 相等的线段是______，∠CAC ′=______°．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．拓展延伸如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME 和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．25.已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB 于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为（2）当k=−34D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数大于0和一切负数，所以只需比较和-2的大小，因为|-|＜|-|，所以最小的数是-2．故选A．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故A选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故B选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3.【答案】D【解析】解：设点C所对应的实数是x．则有x-=-（-1），解得x=2+1．故选D．设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：原式=1-•（m+1）（m-1）=1+•（m+1）（m-1）=1+（m+1）2=m2+2m+2，故选D原式第二项变形后约分，再利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），则平均分是：=2.95（分）．故选C．根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6.【答案】C【解析】解：A、∵EF∥AB，∴∠BDF=∠EFD，∵D E分别是AB AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC（三角形的中位线定理），∴∠EDF=∠BFD（平行线的性质），∵DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；B、∵DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项错误；D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF（AAS），故本选项正确．故选：C．根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD，根据D E分别是ABAC的中点，推出DE∥BC，DE=BC，得到∠EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键．7.【答案】A【解析】解：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）；乙的速度为：500÷100=5（米/秒）；b=5×100-4×（100+2）=92（米）；5a-4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123（秒），∴正确的有①②③．故选：A．易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1-4k＞0，∴≤k＜，且k≠0．故选：D．根据方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．9.【答案】D【解析】解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有1（只有一边有）或2（左右都有）个，第二行的正方形可能有2（左边有）或3（左右都有）个，∵1+2=3，1+3=4，2+2=4，2+3=5，故不可能有6个．故选：D．主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．10.【答案】D【解析】解：第二个方程减去第一个方程得到x-y=1-2k，根据-1＜x-y＜0得到：-1＜1-2k＜0即解得＜k＜1k的取值范围为＜k＜1．故选：D．利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据-1＜x-y＜0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可．要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决．11.【答案】D【解析】解：连结OO′，如图，（1）∵线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，∴BO′=BO=4，∠O′BO=60°，∴△BOO′为等边三角形，∴OO′=OB=4，所以①正确；（2）∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∴∠O′BO-∠ABO=∠ABC-∠ABO，即∠O′BA=∠OBC，在△O′BA和△OBC中，∴△O′BA≌△OBC，∴O′A=OC=5，在△AOO′中，∵OA′=5，OO′=4，OA=3，∴OA2+OO′2=O′A2，∴∠AOO′=90°，∵△BOO′为等边三角形，∴∠BOO′=60°，∴∠AOB=60°+90°=150°，所以②正确；（3）∵△O′BA≌△OBC，∴S△O′BA=S△OBC，∴S△ABC-S△AOC=S△AOB+S△BOC=S△AOB+S△BO′A=S四边形BOAO′=S△BOO′+S△OO′A=×42+×4×3=4+6，所以③正确．故选：D．连结OO′，如图，根据旋转的性质得BO′=BO=4，∠O′BO=60°，可判断△BOO′为等边三角形，根据等边三角形的性质得OO′=OB=4；由△ABC为等边三角形得到BA=BC，∠ABC=60°，则∠O′BA=∠OBC，然后根据“SAS”可证明△O′BA≌△OBC，则O′A=OC=5在△AOO′中，由于OA′=5，OO′=4，OA=3，则OA2+OO′2=O′A2，于是可根据勾股定理的逆定理可得∠AOO′=90°，加上△BOO′为等边三角形得∠BOO′=60°，所以∠AOB=60°+90°=150°；利用△O′BA≌△OBC得S△O′BA=S△OBC，则S△ABC-S△AOC=S△AOB+S△BOC=S△AOB+S△BO′A=S△BOO′+S△OO′A=4+6．本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了全等三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．12.【答案】B【解析】解：如图所示：当滚动到A′D⊥x轴时，E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A′F′G=30°，∴A′G=A′F′=，同理可得HD=，∴A′D=2，∵D（2，0）∴A′（2，2），OD=2，∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，∴从点（2，2）开始到点（2014，2）正好滚动2012个单位长度，∵=335…2，∴恰好滚动335周多2个，∴会过点（2014，2）的是点C．故选B．先连接A′D，过点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，由正六边形的性质得出A′的坐标，再根据每6个单位长度正好等于正六边形滚动一周即可得出结论．考查的是正多边形和圆及图形旋转的性质，根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出A′点的坐标是解答此题的关键．13.【答案】（4-x+y）2【解析】解：16-8（x-y）+（x-y）2，=[4-（x-y）]2，=（4-x+y）2．故答案为：（4-x+y）2．将（x-y）看作整体，利用完全平方公式分解，即可求得答案．此题考查了利用完全平方公式法分解因式．注意整体思想的应用是解题的关键．14.【答案】1【解析】解：方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0，根据题意得△=4（m-1）2-4m2≥0，解得m≤，y=x1+x2=-2（m-1）=-2m+2，∵y 随m 的增大而减小，∴当m=时，y 最小，y 的最小值=-2×+2=1．故答案为1．先把方程化为一般式得到x 2+2（m-1）x+m 2=0，再根据判别式的意义得到m 的取值范围为m≤，然后根据根与系数的关系得到y=x 1+x 2=-2m+2，再根据一次函数的性质得当m=时，y 最小，则把m=代入y=-2m+2中计算即可．本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b （k≠0），当k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b 与y 轴交于（0，b ），当b ＞0时，（0，b ）在y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，（0，b ）在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．也考查了根的判别式和根与系数的关系．15.【答案】2【解析】解：∵y-x=2，x-3y=-1，∴x-y=-2，∴x 2-4xy+3y 2=（x-y ）（x-3y ）=（-2）×（-1）=2．故答案为：2．先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x 2-4xy+3y 2分解为（x-y ）（x-3y ），最后把x-y=-2，x-3y=-1代入即可．此题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x 2-4xy+3y 2分解为（x-y ）（x-3y ），在计算时要注意结果的符号．16.【答案】√32-16π 【解析】解：∵AB 是⊙O 的切线，切点为A ，∴OA ⊥AB ，即∠OAB=90°． ∵在Rt △AOB 中，OA=1，∠AOB=60°， ∴AB=OAtan ∠AOB=． ∴．故答案为：．在RT△OAB中，得出AB的长度，求出△OAB的面积，然后求出扇形OAC的面积，再由阴影部分的面积=三角形OAB的面积-扇形OAC的面积即可得出答案．此题考查了扇形面积计算及切线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出△OAB是直角三角形，难度一般．17.【答案】80°【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=50°，∵沿EF折叠D到D′，∴∠FEG=∠DEF=50°，∴∠AEG=180°-50°-50°=80°，故答案为：80°．根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠FEG，即可求出答案．本题考查了平行线的性质，折叠性质，矩形的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．18.【答案】（4+2√3）【解析】解：由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，∵动点P的运动速度是1cm/s，∴AB=2cm，BC=2cm，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，则四边形BCFE是矩形，∴BE=CF，BC=EF=2cm，∵∠A=60°，∴BE=ABsin60°=2×=，AE=ABcos60°=2×=1，∴×AD×BE=3，即×AD×=3，解得AD=6cm ， ∴DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，在Rt △CDF 中，CD===2，所以，动点P 运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2=4+2， ∵动点P 的运动速度是1cm/s ，∴点P 从开始移动到停止移动一共用了（4+2）÷1=4+2（秒）．故答案为：（4+2）．根据图②判断出AB 、BC 的长度，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，然后求出梯形ABCD 的高BE ，再根据t=2时△PAD 的面积求出AD 的长度，过点C 作CF ⊥AD 于点F ，然后求出DF 的长度，利用勾股定理列式求出CD 的长度，然后求出AB 、BC 、CD 的和，再根据时间=路程÷速度计算即可得解．本题考查了动点问题的函数图象，根据图②的三角形的面积的变化情况判断出AB 、BC 的长度是解题的关键，根据梯形的问题中，经常作过梯形的上底边的两个顶点的高线作出辅助线也很关键．19.【答案】解：原式=a−b a ÷a 2−2ab+b 2a =a−ba ⋅a (a−b)2 =1a−b当a =√3+1，b =√3−1时，原式=(√3+1)−(√3−1)=12．【解析】先将括号内部分通分，再将分式除法转化为乘法进行计算．本题考查了分式的化简求值和二次根式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．20.【答案】解：（1）设第一次每千克水果是进价为x 元，根据题意列方程得，600x -600(1+25%)x =30，解得x =4，经检验：x =4是原分式方程的解．答：第一次每千克水果的进价为4元．（2）设售价为y 元，第一次每千克水果的进价为4元，则第二次每千克水果的进价为4×（1+25%）=5（元）根据题意列不等式为：6004×（y -4）+6001+25%×（y -5）≥420，解得y ≥6．答：每千克水果售价至少是6元．【解析】（1）设第一次每千克水果的进价为x 元，则第二次每千克水果的进价为（1+25%）x 元，根据题意可列出分式方程解答；（2）设售价为y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．21.【答案】400；15%；35%；126【解析】解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400； m=×100%=15%，n=1-5%-15%-45%=35%；（2）图2所示的扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°；（3）∵D 等级的人数为：400×35%=140；如图所示：；（4）列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，则小明参加的概率为：P==，小刚参加的概率为：P==，故游戏规则不公平．故答案为：400，15%，35%；126．（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．此题主要考查了游戏公平性，涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．22.【答案】（1）证明：连接OC．∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF．∴OC∥AF．∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°．∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE，∴△ABC∽△CBE．∴S△CBE S△ABC =(BCAB)2=（sin∠BAC）2=(25)2=425．∴S△CBD S△ABC =825．【解析】（1）首先连接OC，由CD⊥AB，CF⊥AF，CF=CE，即可判定AC平分∠BAF，由圆周角定理即可得∠BOC=2∠BAC，则可证得∠BOC=∠BAF，即可判定OC∥AF，即可证得CF是⊙O的切线；（2）由垂径定理可得CE=DE，即可得S△CBD=2S△CEB，由△ABC∽△CBE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求得△CBE与△ABC的面积比，继而可求得的值．此题考查了切线的判定、垂径定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23.【答案】解：过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，由题意得，∠ACB=60°-30°=30°，∠ABC=75°-60°=15°，∴∠DAB=∠DBA=45°，在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，∴BD=AD=AB cos45°=6√2，在Rt△CBD中，CD=BDtan30∘=6√6，∴AC=6√6-6√2≈6.2（海里）．答：A、C两地之间的距离约为6.2海里．【解析】过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，根据题意可得∠ACB和∠ABC的度数，然后根据三角形外角定理求出∠DAB的度数，已知AB=12海里，可求出BD、AD的长度，在Rt△CBD中，解直角三角形求出CD的长度，继而可求出A、C 之间的距离．本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度，难度一般．24.【答案】AD；90【解析】解：①观察图形即可发现△ABC≌△AC′D，即BC=AD，∠C′AD=∠ACB，∴∠CAC′=180°-∠C′AD-∠CAB=90°；故答案为：AD，90．②FQ=EP，理由如下：∵∠FAQ+∠CAG=90°，∠FAQ+∠AFQ=90°，∴∠AFQ=∠CAG，同理∠ACG=∠FAQ，又∵AF=AC，∴△AFQ≌△CAG，∴FQ=AG，同理EP=AG，∴FQ=EP．③HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，又AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FQ=AC：FA．∵AB=k•AE，AC=k•AF，∴AB：EA=AC：FA=k，∴AG：EP=AG：FQ．∴EP=FQ．又∵∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH，∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）．∴HE=HF．①观察图形即可发现△ABC≌△AC′D，即可解题；②易证△AEP≌△BAG，△AFQ≌△CAG，即可求得EP=AG，FQ=AG，即可解题；③过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．根据全等三角形的判定和性质即可解题．本题考查了全等三角形的证明，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中求证△AFQ≌△CAG是解题的关键．25.【答案】解：（1）①C（1，2），Q（2，0）②由题意得：P（t，0），C（t，-t+3），Q（3-t，0）．分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC=∠AOB=90°，∴CQ⊥OA，∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ=OP，即3-t=t，∴t=1.5；情形二：当△ACQ∽△AOB时，∠ACQ=∠AOB=90°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形．∵CP⊥OA，∴AQ=2CP，即t=2（-t+3），∴t=2．∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒；（2）①由题意得：C（t，-34t+3），∴以C为顶点的抛物线解析式是y=(x−t)2−34t+3，由(x−t)2−34t+3=−34x+3，即（x-t）2+34（x-t）=0，∴（x -t ）（x -t +34）=0，解得x 1=t ，x 2=t −34．过点D 作DE ⊥CP 于点E ，则∠DEC =∠AOB =90°，∵DE ∥OA ，∴∠EDC =∠OAB ，∴△DEC ∽△AOB ，∴DE AO =CD BA ，∵AO =4，AB =5，DE =t −(t −34)=34，∴CD =DE×BAAO=34×54=1516， ②∵CD =1516，CD 边上的高=3×45=125， ∴S △COD =12×1516×125=98， ∴S △COD 为定值．要使OC 边上的高h 的值最大，只要OC 最短，因为当OC ⊥AB 时OC 最短，此时OC 的长为125，∠BCO =90°，∵∠AOB =90°，∴∠COP =90°-∠BOC =∠OBA ，又∵CP ⊥OA ，∴Rt △PCO ∽Rt △OAB ，∴OP BO =OC BA ，OP =OC×BO BA =125×35=3625，即t =3625，∴当t 为3625秒时，h 的值最大．【解析】（1）①由题意可得；②由题意得到关于t 的坐标．按照两种情形解答，从而得到答案．（2）①以点C 为顶点的抛物线，解得关于t 的根，又由过点D 作DE ⊥CP 于点E ，则∠DEC=∠AOB=90°，又由△DEC ∽△AOB 从而解得．②先求得三角形COD 的面积为定值，又由Rt △PCO ∽Rt △OAB ，在线段比例中t 为时，h 最大．本题考查了二次函数的综合题，（1）①由题意知P （t ，0），C （t ，-t+3），Q （3-t ，0）代入，分两种情况解答．（2）①以点C为顶点的函数式，设法代入关于t的方程，又由△DEC∽△AOB从而解得．②通过求解可知三角形COD的面积为定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在线段比例中t为时，h最大．从而解答．。

山东省威海市中考数学模拟考试试卷

山东省威海市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（）A . 有理数分为正有理数和负有理数B . 分数和负数统称为有理数C . 0没有倒数D . 绝对值小于5的所有整数和为102. （3分）的算术平方根是（）A . 2B . 4C . ±2D . ±43. （3分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·满洲里模拟) 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （3分）下列事件是必然事件的是（）A . 抛掷一次硬币，正面向下B . 在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C . 某射击运动员射击一次，命中靶心D . 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”6. （3分）(2017·郑州模拟) 如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°7. （3分）(2020·拱墅模拟) 一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A .B .C .D .8. （3分）如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1 ， A，B，C的对应点分别为A1 ，B1 ， C1 ， DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为（）A . 2，（2，8）B . 4，(2，8)C . 2，(2，4)D . 2，(4，4)9. （3分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M 为EF中点，则AM的最小值为（）A . 2B . 2.4C . 2.6D . 310. （3分）如图，函数y=﹣﹙x﹣1﹚2+c的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则另一交点的横坐标为（）A . -4B . -3C . -2D . -1二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分)11. （3分）(2018·灌云模拟) 分解因式： ________．12. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为________13. （3分）(2020·房山模拟) 已知一组数据的方差是，那么另一组数据的方差是________．14. （3分）关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ________15. （3分） (2016九下·澧县开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________．16. （3分） (2017八下·苏州期中) 将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示)．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是________cm．17. （3分） (2017八上·上城期中) 已知等腰中，，是边上一点，连结．若和都是等腰三角形，则的度数为________．三、解答题（共10小题，共69分） (共10题；共69分)18. （5分）若|a|+|b|=4，且a=﹣1，求a﹣b的值．19. （10分）(2014·徐州)（1）解方程：x2+4x﹣1=0；（2）解不等式组：．20. （6分）(2017·邓州模拟) 为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：社团类别人数占总人数比例球类60m舞蹈300.25健美操n0.15武术120.1（1）求样本容量及表格中m、n的值；（2）请补全统计图；（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．21. （5.0分） (2019九上·如皋期末) 如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于C，轴于D（1）求k的值；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）是线段AB上的一点，连接PC，PD，若和面积相等，求点P坐标.22. （8分） (2016八上·芦溪期中) 如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A （﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣4，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，其中，点A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．23. （6分） (2020七下·十堰期末) 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.（1）求证：CG平分∠OCD；（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数.24. （5分）现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）25. （6分） (2019七上·东莞月考) 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=________;（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，求x的值;26. （7.0分） (2016九上·宁波期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC 于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．27. （11.0分）(2012·河池) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点．（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（共10小题，共69分） (共10题；共69分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

山东省威海市中考数学一模考试试卷

山东省威海市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·陕西) ﹣18的相反数是（）A . 18B . ﹣18C .D . ﹣2. （2分）今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日，中国红十字会向海地先期捐款1 000 000美元，将1 000 000用科学记数法表示为（）A . 10×105B . 1×106C . 0.1×107D . 1×1053. （2分） (2020八下·张掖期中) 下列因式分解正确的是（）A . –4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b)B . 3m3–12m=3m(m2–4)C . 4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7D . 4–9m2=(2+3m)(2–3m)4. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A . ①②③B . ②③C . ①②D . ①③5. （2分） (2020九下·舞钢月考) 若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·揭西期末) 一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的取值为（）A . ＞2B . ≥2C . ＝2D . ＝7. （2分）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）A . 7对B . 9对C . 11对D . 13对8. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90o ， BC＝1，AC＝，则∠A的度数（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分）(2018·普陀模拟) 写出一个比3大且比4小的无理数：________.10. （1分）根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为________．11. （2分）如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B=________°12. （2分）在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度．如图，某同学在河东岸点A处观测河对岸水边有点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，则这条河的宽度________米．（参考数据：）13. （2分）(2017·绵阳模拟) 二次函数y=ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是________．14. （1分）(2020·长春模拟) 在数学课上，老师提出如下问题老师说：“小华的作法符合题意”请回答：小华第二步作图的依据是________．三、解答题 (共10题；共66分)15. （5分） (2017七上·昌平期末) 先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a=3，b=1．16. （6分） 2018年5月5日，央视《朗读者》第二季开播我省著名作家贾平凹先生带着他的第16部长篇小说《山本重登场，被点赞刷屏，又一次掀起了全民诵读经典的热潮．6月17日的父亲节就要到了，某校开展了“父爱如山•经典诵读”比赛活动．诵读材料有：艾青《我的父亲》，林海音《爸爸的花儿落了》，朱自清《背影》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小明和小颖参加诵读比赛．比赛时，小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小颖从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读朱自清《背影》的概率是________；（2）请用列表法或树状图法，求小明和小颖诵读两个不同材料的概率．17. （2分）(2016·温州) 如图1，在中，以为直径的⊙O，交于点，且，交线段的延长线于点，连接，过点作于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在的内部作，使，分别交于、于点、，交⊙O于点，若，求的长．18. （5分）(2018·扬州模拟) 扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计划每天多20%，结果提前2天卖完．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．19. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AM与BN交于点P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求证：四边形MENA是平行四边形；（2）求∠BPM的度数．20. （11分）(2016·黔东南) 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．21. （2分） (2020七下·龙岗期中) 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1） l1和l2中，________描述小凡的运动过程；（2） ________谁先出发，先出发了________分钟；（3） ________先到达图书馆，先到了________分钟；（4）当t=________分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时?（不包括中间停留的时间）22. （11分） (2015八上·南山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于点B，C，连接OC．若BC= OA，求△OBC的面积．23. （16分）(2017·济宁) 如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长.24. （6分）(2020·中宁模拟) 如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为(-1，0).（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共66分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

山东省威海市中考数学一模试卷

山东省威海市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） -7，-12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A . -38B . -4C . 4D . 382. （2分） (2020九上·南岗期末) 下列计算正确是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·江东月考) 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围．解：2x2﹣12x+14=2（x2﹣6x）+14=2（x2﹣6x+32﹣32）+14=2[（x﹣3）2﹣9]+14=2（x﹣3）2﹣18+14=2（x﹣3）2﹣4．∵无论x取何实数，总有（x﹣3）2≥0，∴2（x﹣3）2﹣4≥﹣4．即无论x取何实数，2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数．问题：已知x可取任何实数，则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是（）A . 有最大值﹣23B . 有最小值﹣23C . 有最大值23D . 有最小值234. （2分） (2017八下·蚌埠期中) 已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1•x2等于（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 45. （2分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1 ，使∠D1AC=60°，连接AC1 ，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2 ，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）A . 9B . 9C . 27D . 276. （2分） (2017九上·北海期末) 阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（）A .B .C .D . 17. （2分） (2019八下·香坊期末) 如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，则∠A等于（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 50°9. （2分）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形11. （2分）王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A . 5%B . 20%C . 15%D . 10%12. （2分）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019七下·龙岩期末) 计算： ________.14. （1分）计算93﹣92﹣8×92的结果是________．15. （1分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18 °，则这个角的度数为________16. （1分） (2016七上·端州期末) 肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．17. （1分） (2019七上·咸阳月考) 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=________．18. （1分） (2016八上·县月考) 已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为________．19. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为________．20. （1分）▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：________，使得▱ABCD为正方形．三、解答题 (共7题；共72分)21. （5分）(2016·邵阳) 计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0 ．22. （10分）(2020·平谷模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，函数的图象经过点B ，与直线交于点D ．（1）求k的值；（2）直线与边所在直线交于点M ，与x轴交于点N ．①当点D为中点时，求b的值；②当时，结合函数图象，直接写出b的取值范围．23. （6分） (2017九上·天长期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）以图中的点O为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；（2）若△A1B1C1的面积为S，则△ABC的面积是________24. （15分）(2016·广安) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．25. （10分）(2016·梅州) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．26. （11分） (2018八上·江都期中) 如图（1）在网格中画，使、、三边的长分别为、、（2）判断三角形的形状:________(直接填结论)．（3）求的面积．27. （15分） (2019八下·闵行期末) 梯形中，，，，，、在..上，平分，平分，、分别为、的中点，和分别与交于和，和交于点．（1）求证：；（2）当点在四边形内部时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当时，求的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共72分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

山东省威海市中考数学模拟试卷

山东省威海市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共28分)1. （2分） (2017七上·大石桥期中) 下列各组数中,相等的一组是（）A . 2.5和-2.5B . -(+2.5）和-（-2.5）C . -(-2.5) 和+(-2.5)D . -(+2.5)和+(-2.5)2. （2分）如果是关于的方程的解，则的值是（）A . 1B . －1C . 2D . －23. （2分） (2016七上·灵石期中) 下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·开平模拟) 小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，小王小李经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为，小李一组的方差为；则下列说法正确的是（）A . 小王统计的一组数据比较稳定B . 小李统计的一组数据比较稳定C . 两组数据一样稳定D . 不能比较稳定性5. （2分） (2020七下·南京期中) 下列运算正确的是（）B .C .D . （x+2）（x-2）=x2-46. （2分） (2019七上·高县期中) 12.053精确到哪一位（）A . 千位；B . 十位；C . 十分位；D . 千分位；7. （2分）(2020·乌兰浩特模拟) 对于实数定义一种新运算“*”：，例如，则方程的解是（）A .B .C .D .8. （2分）若有意义，则a是一个（）｡A . 正实数B . 负实数C . 非正实数D . 非负实数9. （2分） (2016九下·大庆期末) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A . v=320tB . v=C . v=20tD . v=10. （2分） (2019七下·丰城期末) 将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'（-3，-6），则点A的坐标为（）B . （6，-10）C . （-7，-3）D . （-1，-10）11. （2分）“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八上·花都期末) 如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（）A . 80B . 85C . 90D . 9513. （2分）如图，直线a∥b，则|x﹣y|=（）A . 20B . 80C . 120D . 18014. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 68°C . 58°D . 60°二、填空题： (共4题；共4分)15. （1分）分解因式x3﹣xy2的结果是________16. （1分） (2018九上·平定月考) 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请________个球队参加比赛.17. （1分） (2019九上·江都月考) 如图，已知的半径为5，弦AB长度为8，则上到弦AB所在直线的距离为2的点有________个18. （1分）(2018·南山模拟) 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH 沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．三、计算题 (共2题；共15分)19. （10分） (2017七下·温州期中) 计算：（1）；（2）20. （5分）解不等式组四、解答题： (共4题；共32分)21. （5分）现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；（2）设共有y本书，根据题意列方程．22. （7分）(2017·西安模拟) “五一”小长假期间，某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会（摸出小球后放回）．超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券．（1）顾客甲购物1000元，则他最少可获________元代金券，最多可获________元代金券．（2）请用树形图或列表方法，求出顾客甲获得不低于30元（含30元）代金券的概率．23. （10分）(2020·梧州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线分别交于点A、B两点，过A点作x轴的垂线AC，垂足为点C，OC=1， .（1）分别求出的值；（2）当时，求x的取值范围.24. （10分） (2018八下·深圳期中) 如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B、C、E三点在同一条直线上,连接BF,交CD与点G.（1）求证:CG=CE（2）若正方形边长为4.求菱形BDFE的面积五、综合题： (共1题；共15分)25. （15分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.（1）如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.（2）如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD.（3）如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ AD.参考答案一、选择题： (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题： (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共2题；共15分)19-1、19-2、20-1、四、解答题： (共4题；共32分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、五、综合题： (共1题；共15分) 25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

山东省威海市数学中考模拟试卷(一)

山东省威海市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的平方一定大于这个数B . 一个数的平方一定大于这个数的相反数C . 一个数的平方只能是正数D . 一个数的平方不能是负数2. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组的解集为：-1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（-1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④3. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 下列实数中，是无理数的为（）A . ﹣3.567B . 0.101001C .D .4. （2分） (2017七上·抚顺期中) 已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）A . x=2，y=1B . x=3，y=1C . x= ，y=1D . x=1，y=35. （2分）如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）A . 76°B . 81°C . 92°D . 104°6. （2分） (2019九上·尚志期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·南宁) 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A . 80分B . 82分C . 84分D . 86分8. （2分） (2017八上·高州月考) 列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·北京期中) 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·铁岭模拟) 桌上摆着一个由若干个正方体组成的几何体,其三视图如图所示,则组成此几何体需要正方体的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分）抛物线y=2（x-1）2+3的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （-1，3）C . （﹣3，1）D . （﹣3，﹣1）12. （2分）(2018·重庆) 如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）A .B . 3C .D . 5二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2017八下·大庆期末) 若，则y-x=________14. （1分）化简的结果是________ ．15. （2分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为________，另一个解是________．16. （1分）(2010·希望杯竞赛) 甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经________分钟可以追上乙。

山东省威海市中考数学模拟试卷

山东省威海市中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（3分）中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A．11×103B．1.1×104C．1.1×106D．1.1×1083．（3分）化简x，正确的是（）A．B．C．﹣D．﹣4．（3分）下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．76．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．7．（3分）小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（）A．P1＝P2B．P1＞P2C．P1＜P2D．P1≤P28．（3分）如图，关于x的二次函数y＝x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y 轴的正半轴于C点，如果x＝a时，y＜0，那么关于x的一次函数y＝（a﹣1）x+m的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠P AE＝∠DAE时，AP的长为（）A．4B．C．D．510．（3分）如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（）A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD•AB D．＝11．（3分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD＝OE＝，则AB的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）若3a2﹣a﹣3＝0，则5+2a﹣6a2＝．14．（4分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+2的图象交于A、B两点．当x 时，反比例函数的值小于一次函数的值．15．（4分）在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C 点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是．16．（4分）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝70°，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为．17．（4分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b ＝0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数为．18．（4分）按一定的规律排列的两行数：n（n是奇数，且n≥3）3 5 7 9 …m（m是偶数，且m≥4）4 12 24 40 …猜想并用关于n的代数式表示m＝．三、解答题．（本大题共7小题，满分60分）19．（5分）计算：2sin45°﹣（）0．20．（5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．21．（10分）如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD．延长CA至点E，使AE＝AC；延长CB至点F，使BF＝BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD＝AF；（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．22．（8分）寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：编号成绩编号成绩①B⑥A②A⑦B③B⑧C④B⑨B⑤C⑩A根据统计图表信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A，B，C三个等级对应的扇形圆心角的度数；（3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名？23．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D 的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2＝AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．25．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．山东省威海市中考数学模拟试卷参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．C；2．C；3．C；4．D；5．A；6．A；7．A；8．A；9．B；10．D；11．A；12．A；二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．﹣1；14．为﹣3＜x＜0或x＞1；15．CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分（答案不唯一）；16．35°；17．2；18．（n2﹣1）；三、解答题．（本大题共7小题，满分60分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。

中考专题2022年山东省威海市中考数学一模试题(含答案及详解)

2022年山东省威海市中考数学一模试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是20，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值为（） A ．8B ．10C ．12D ．14 2、整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程8mx n -+=的解为（） A ．1x =- B ．0x = C ．1x = D ．3x =·线○封○密○外3、下列图像中表示y 是x 的函数的有几个（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．正方形C ．含锐角的直角三角形D ．圆5、如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+6、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则1∠等于（）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°7、如图是一个运算程序，若x 的值为1-，则运算结果为（）A ．4-B ．2-C ．2D ．48、若23m a b +和()31n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（） A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．49、有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．|a |＞|b |B ．a ＋b ＜0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞010、下列运算正确的是（）A ．22352a b a b -=-B ．()22448a b a b -=C ．()224--=D ．()22224a b a b -=-第Ⅱ卷（非选择题 70分）·线○封○密○外二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则+，则下降3m记作______．分别叫做正数与负数．若水位上升2 m记作2m2、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：a=+++++=；步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即91357934b=+++++=；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即60246826c=⨯+=；步骤3：计算3a与b的和c，即33426128d=；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即中130=-=．步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X1301282如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．3、如图∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝6，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动，当运动时间t是_______秒时，△ABC是直角三角形．4、A 、B 、C 三个城市的位置如右图所示，城市C 在城市A 的南偏东60°方向，且155BAC ∠=︒，则城市B 在城市A 的______方向．5、已知2m a =，2n b =，m ，n 为正整数，则2m n +=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、已知，如图，AD BE ∥，C 为BE 上一点，CD 与AE 相交于点F ，连接AC ．12∠=∠，34∠=∠．（1）求证：AB CD ∥；（2）已知12cm AE =，5cm AB =，13cm =BE ，求AC 的长度． 2、尺规作图：已知：如图1，直线MN 和直线MN 外一点P ．求作：直线PQ ，使直线PQ ∥MN ． ·线○封○密·○外小智的作图思路如下：①如何得到两条直线平行？小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错角相等，两条直线平行”．②如何得到两个角相等？小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等．小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理．最后，小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”．③画出示意图：④根据示意图，确定作图顺序．（1）使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：∵AB 平分∠PAN ，∴∠PAB ＝∠NAB ．∵PA ＝PQ ，∴∠PAB ＝∠PQA （ ① ）．∴∠NAB ＝∠PQA ． ∴PQ ∥MN （ ② ）．（3）参考小智的作图思路和流程，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成．（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明） 3、已知一次函数y =-3x +3的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点C (3,0)．(1)如图1，点D 与点C 关于y 轴对称，点E 在线段BC 上且到两坐标轴的距离相等，连接DE ，交y 轴于点F ．求点E 的坐标；·线○封○密○外(2)△AOB 与△FOD 是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G 与点B 关于x 轴对称，点P 在直线GC 上，若△ABP 是等腰三角形，直接写出点P 的坐标．4、如图：已知线段16cm AB =，点N 在线段AB 上，3cm NB =，M 是AB 的中点．(1)求线段MN 的长度；(2)若在线段．．AB 上有一点C ，满足10cm BC =，求线段MC 的长度．5、某中学有一块长30m ，宽20m 的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x 米．(1)请用含x 的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m 2吗？请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】连接AD ，由于△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ⊥BC ，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM +MD 的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：连接AD ， ∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点， ∴AD ⊥BC ， ∴11•42022ABC SBC AD AD ==⨯⨯=，解得AD =10， ∵EF 是线段AC 的垂直平分线， ∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ， ∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短=CM +MD +CD =AD +110410222211BC =+⨯=+=．故选：C ．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 2、A 【解析】【分析】 ·线○封○密○外根据等式的性质把8mx n -+=变形为8mx n -=-；再根据表格中的数据求解即可．【详解】解：关于x 的方程8mx n -+=变形为8mx n -=-，由表格中的数据可知，当8mx n -=-时，1x =-；故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．3、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给定一个x 的值时，y 由唯一的值与之对应，则称y 是x 的函数，x 是自变量，注意“y 有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x 一个值都有唯一的函数值y 与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A ．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得．【详解】解：A ．等边三角形一定是轴对称图形； B ．正方形一定是轴对称图形； C ．含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形； D ．圆一定是轴对称图形；故选：C ．【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 5、A 【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为a b +，宽为-a b 的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到a b +，另一边长表示成-a b 的形式变化前后面积相等由题意可知长方形面积为()()a b a b +- ·线○封○密○外大正方形减去小正方形后的面积为22a b -故有22()()a b a b a b +-=-故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．6、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得∠1的度数．【详解】解：由对顶角相等，得∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，∴∠1=40°．故选：A ．【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键．7、A【解析】【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案．【详解】∵1-＜3，∴31---=4-，故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键． 8、B 【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m =3，n -1=-3，求出m 、n 的值代入计算即可．【详解】解：∵23m a b +和()31n a b -是同类项，且它们的和为0，∴2+m =3，n -1=-3，解得m =1，n =-2，∴mn =-2，故选：B ．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键． 9、C 【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a 、b 的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项．【详解】 ·线○封○密○外解：由数轴知：﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|a |＜|b |，∴选项A 不正确；a +b ＞0，选项B 不正确；∵a ＜0，b ＞0，∴ab ＜0，选项D 不正确；∵a ＜b ，∴a ﹣b ＜0，选项C 正确，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则．理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键．10、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 222352a b a b a b -=-，本选项运算错误；B. ()22448a b a b -=，本选项运算正确； C. ()2124--=，本选项运算错误； D. ()222244a b a ab b -=-+，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键. 二、填空题 1、3m - 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：如果水位上升记为“+”，那么水位下降应记为“﹣”，所以水位下降3米记为﹣3m ．故答案为：3m -．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 2、4 【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x ，则右边的数为5-x ，然后根据题中所给算法可进行求解．【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x ，则右边的数为5-x ，由题意得： 99253533a x x =+++-++=-， 6112414b x x =+++++=+， ()333141132c x x x =⨯-++=-， ∵d 为10的整数倍，且05x ≤≤， ∴120d =或110，·线○封○密○外∵由图可知校验码为9，∴当120d =时，则有()X 12011329x =--=，解得：1x =，则有右边的数为5-1=4；当110d =时，则有()X 11011329x =--=，解得：6x =，不符合题意，舍去；∴被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．3、3【分析】分∠ACB ＝90°和∠ABC ＝90°两种情况，根据含30°角的直角三角形的性质求出AC ，再求出答案即可．【详解】解：如图：当△ABC 是以∠ACB ＝90°的直角三角形时，∵∠MAN ＝60°，∴∠ABC ＝30°， ∴AC=132AB =， ∴运动时间 t =3311AC ==秒，当△ABC 是以∠ABC ＝90°的直角三角形时，∵∠MAN ＝60°，∴∠ACB ＝30°，∴AC =212AB =， ∴运动时间 t =121211AC ==秒，当运动时间 t 是3或12秒时，△ABC 是直角三角形．故答案为：3或12 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和含30°角的直角三角形的性质，能熟记含30°角的直角三角形的性质是解此题的关键． 4、35° 【分析】根据方向角的表示方法可得答案．【详解】解：如图，·线○封○密·○外∵城市C 在城市A 的南偏东60°方向，∴∠CAD =60°，∴∠CAF =90°-60°=30°，∵∠BAC =155°，∴∠BAE =155°-90°-30°=35°，即城市B 在城市A 的北偏西35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．5、ab【分析】根据同底数幂相乘的逆运算解答．【详解】解：∵2m a =，2n b =，∴2m n +=22m n ab ⨯=，故答案为：ab ．【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键．三、解答题1、（1）证明见解析；（2）60.13AC【解析】【分析】（1）先证明13,EAC 再结合4,43,EAC ACD 证明1,ACD 从而可得结论；（2）先证明90,EAB DAC 再证明390, 从而利用等面积法可得AC 的长度. 【详解】解：（1） AD BE ∥，3,DAC 而2,DAC EAC 12,∠=∠ 13,EAC 4,43,EAC ACD 1,EAC EAC ACD 1,ACD.AB CD ∥（2） 12cm AE =，5cm AB =，13cm =BE ， 22222125169,AE AB BE 9012,EAB EAC EAC 90,DAC ,AD BC ∥ 390,DAC 11,22AE AB BE AC 51260.1313AC 【点睛】 ·线○封○密·○外∠=︒本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明390是解本题的关键.2、（1）图见解析（2）等边对等角；内错角相等，两直线平行；（3）图见解析【解析】【分析】（1）根据题意即可尺规作图进行求解；（2）根据角平分线与等腰三角形的性质得到内错角相等，故可求解；（3）作PH⊥MN于H点，再作PH⊥PQ即可．【详解】（1）如图1，PQ即为所求；（2）证明：∵AB平分∠PAN，∴∠PAB＝∠NAB．∵PA＝PQ，∴∠PAB＝∠PQA（等边对等角）．∴∠NAB＝∠PQA．∴PQ∥MN（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等边对等角；内错角相等，两直线平行；（3）如图2，PQ为所求．【点睛】此题主要考查尺规作图的运用，解题的关键是熟知等腰三角形的性质、平行线的判定、垂直平分线的作法． 3、 (1)E （32，32）(2)△AOB ≌△FOD ，理由见详解； (3)P （0，-3）或（4，1）或（132，72）. 【解析】【分析】（1）连接OE ，过点E 作EG ⊥OC 于点G ，EH ⊥OB 于点H ，首先求出点A ，点B ，点C ，点D 的坐标，然后根据点E 到两坐标轴的距离相等，得到OE 平分∠BOC ，进而求出点E 的坐标即可； (2)首先求出直线DE 的解析式，得到点F 的坐标，即可证明△AOB ≌△FOD ； (3)首先求出直线GC 的解析式，求出AB 的长，设P （m ，m -3），分类讨论①当AB =AP 时，②当AB =BP 时，③当AP =BP 时，分别求出m 的值即可解答. (1) 解: 连接OE ，过点E 作EG ⊥OC 于点G ，EH ⊥OB 于点H ， ·线○封○密○外当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），当x=0时，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵点E到两坐标轴的距离相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E为BC的中点，∴E （32，32）； (2) 解: △AOB ≌△FOD ，设直线DE 表达式为y =kx +b ，则{−3k +k =032k +k =32，解得：{k =13k =1， ∴y =13x +1， ∵F 是直线DE 与y 轴的交点， ∴F （0，1）， ∴OF =OA =1，∵OB =OD =3，∠AOB =∠FOD =90°， ∴△AOB ≌△FOD ； (3) 解:∵点G 与点B 关于x 轴对称，B （0，3）， ∴点G （0，-3）， ∵C （3，0），设直线GC 的解析式为：y =ax +c ， {k =−33k +k =0，解得：{k =1k =−3， ∴y =x -3， ·线○封○密○外AB=√32+12=√10，设P（m，m-3），①当AB=AP时，√(k−1)2+(k−3)2=√10整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②当AB=BP时，√10=√k2+(k−3−3)2m2-6m+13=0,△＜0故不存在，③当AP=BP时，√(k−1)2+(k−3)2=√k2+(k−3−3)2，解得：m=132，∴P（132，72），综上所述P（0，-3）或（4，1）或（132，72），【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、 (1)kk=5cm(2)kk=2cm【解析】【分析】（1）由题意根据中点性质得出kk =kk =12kk ，进而利用kk =kk −kk 即可求出答案；（2）由题意结合（1）并依据kk =kk −kk 进行计算即可．(1)解：∵16cm AB =，M 是AB 的中点， ∴kk =kk =12kk =8kk , ∵3cm NB =， ∴kk =kk −kk =5kk . (2)解：∵线段．．AB 上有一点C ，10cm BC =， ∴kk =kk −kk =10−8=2kk . 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，熟练掌握并利用线段中点的性质以及灵活运用数形结合思想是解题的关键． 5、 (1)22(270600)m x x -+ (2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x ）m ，（20-x ）m ．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较． ·线○封○密○外(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．。

威海市数学中考一模试卷

威海市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·柳州模拟) 2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34100000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则34100000用科学记数法可表示为（）A . 0.341×108B . 3.41×107C . 3.41×108D . 34.1×1062. （2分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞33. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A . 2～3B . 3～4C . 4～5D . 5～64. （2分）sin60°的相反数是（）。

A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k6. （2分）(2020·云梦模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 如果|a|＝|b|，那么a＝bB . 平行四边形对角线相等C . 两直线平行，同旁内角互补D . 如果a＞b，那么a2＞b27. （2分）(2020·云梦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A . 3πB . 4πC . 2π+6D . 5π+28. （2分）如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（）A . 35B . 48C . 56D . 639. （2分）(2020·云梦模拟) 如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE.已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·云梦模拟) 若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y 的分式方程的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（）A . 6B . 11C . 12D . 15二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若|x﹣3|+（3y+4）2=0，则xy=________．12. （1分） (2019七下·中牟期末) 如图所示，网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.小明与数学小组的同学研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为，则S与m之间的关系式为________.13. （1分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是________.14. （1分） (2019七上·大安期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为________。

2024年山东威海中考数学试题及答案(1)

2024年山东威海中考数学试题及答案注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B 铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）A. 7+ B. 5- C. 3- D. 102.据央视网10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A 5110-´ B. 6110-´ C. 7110-´ D. 8110-´3. 下列各数中，最小的数是（）A. 2-B. ()2--C. 12-D. 4. 下列运算正确的是（）A. 5510x x x += B. 21m m n n n ¸×=C 624a a a ¸= D. ()325a a -=-..5.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（） A. B. C. D.6.如图，在扇形AOB 中，90AOB Ð=°，点C 是AO 的中点．过点C 作CE AO ^交»AB 于点E ，过点E 作ED OB ^，垂足为点D ．在扇形内随机选取一点P ，则点P 落在阴影部分的概率是（）A. 14 B. 13 C. 12 D. 237. 定义新运算：①在平面直角坐标系中，{},a b 表示动点从原点出发，沿着x 轴正方向（0a ³）或负方向（0a <）．平移a 个单位长度，再沿着y 轴正方向（0b ³）或负方向（0b <）平移b 个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x 轴负方向平移2个单位长度，再沿着y 轴正方向平移1个单位长度，记作{}2,1-．②加法运算法则：{}{}{},,,a b c d a c b d +=++，其中a ，b ，c ，d 为实数．若{}{}{}3,5,1,2m n +=-，则下列结论正确的是（）A. 2m =，7n = B. 4m =-，3n =-C. 4m =，3n = D. 4m =-，3n =8.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x 尺，井深y 尺，则符合题意的方程组是（）A. 3441x y x y -=ìí-=î B. 3441x yx y+=ìí+=îC. 4314x y x y ì-=ïïíï-=ïî D. 4314x y x y ì+=ïïíï+=ïî9. 如图，在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E 在BC 上，点F 在CD 上，连接AE ，AF ，EF ，EF 交AC 于点G ．下列结论错误的是（）A. 若CE AD CF AB=，则EF BD ∥B. 若AE BC ^，AF CD ^，AE AF =，则EF BD∥C. 若EF BD ∥，CE CF =，则EAC FACÐ=ÐD. 若AB AD =，AE AF =，则EF BD∥10.同一条公路连接A ，B ，C 三地，B 地在A ，C 两地之间．甲、乙两车分别从A 地、B 地同时出发前往C 地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙两车之间的距离y （km ）与时间x （h ）的函数关系．下列结论正确的是（）A. 甲车行驶8h 3与乙车相遇B. A ，C 两地相距220kmC. 甲车的速度是70km /hD. 乙车中途休息36分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.=________．12. 因式分解：()()241x x +++=________．13. 如图，在正六边形ABCDEF 中，AH FG ∥，BI AH ^，垂足为点I ．若20EFG Ð=°，则ABI Ð=________．14. 计算：2422x x x+=--________．15. 如图，在平面直角坐标系中，直线()10y ax b a =+¹与双曲线()20k y k x=¹交于点()1,A m -，()2,1B -．则满足12y y £的x 的取值范围______．16. 将一张矩形纸片（四边形ABCD ）按如图所示的方式对折，使点C 落在AB 上的点C ¢处，折痕为MN ，点D 落在点D ¢处，C D ¢¢交AD 于点E ．若3BM =，4BC ¢=，3AC ¢=，则DN =________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.某公司为节能环保，安装了一批A 型节能灯，一年用电16000千瓦·时．后购进一批相同数量的B 型节能灯，一年用电9600千瓦·时．一盏A 型节能灯每年的用电量比一盏B 型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时．求一盏A 型节能灯每年的用电量．18.为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩．其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）．2月份测试成绩统计表个0136810数人484121数表1本学期测试成绩统计表请根据图表中信息，解答下列问题：（1）将图1和图2中统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．19.某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角．测量报告如下表（尚不完整）（1）设AB a =，BC b =，AC c =，CE d =，DE e =，CD f =，BE g =，AD h =，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一的的栏．（2）根据（1）中选择的数据，写出求a Ð的一种三角函数值的推导过程．（3）假设sin 0.86a »，cos 0.52a »，tan 1.66a »，根据（2）中的推导结果，利用计算器求出a Ð的度数，你选择的按键顺序为________．20. 感悟如图1，在ABE V 中，点C ，D 在边BE 上，AB AE =，BC DE =．求证：BAC EAD Ð=Ð．应用（1）如图2，用直尺和圆规在直线BC 上取点D ，点E （点D 在点E 的左侧），使得EAD BAC Ð=Ð，且DE BC =（2）如图3，用直尺和圆规在直线AC 上取一点D ，在直线BC 上取一点E ，使得CDE BAC Ð=Ð，且DE AB =（不写作法，保留作图痕迹）．21. 定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-³．特别的，当0a ³时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3-的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A ，B 到原点距离之和的最小值．22. 如图，已知AB 是O e 的直径，点C ，D 在O e 上，且BC CD =．点E 是线段AB 延长线上一点，连接EC 并延长交射线AD 于点F ．FEG Ð的平分线EH 交射线AC 于点H ，45H Ð=°．（1）求证：EF 是O e 的切线；（2）若2BE =，4CE =，求AF 23. 如图，在菱形ABCD 中，10cm AB =，60ABC Ð=°，E 为对角线AC 上一动点，以DE 为一边作60DEF Ð=°，EF 交射线BC 于点F ，连接BE DF ，．点E 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2cm 的速度运动至点A 处停止．设BEF △的面积为2cm y ，点E 的运动时间为x 秒．（1）求证：BE EF =；（2）求y 与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求x 为何值时，线段DF 的长度最短．24. 已知抛物线()20y x bx c b =++<与x 轴交点的坐标分别为()1,0x ，()2,0x ，且12x x <．（1）若抛物线()2110y x bx c b =+++<与x 轴交点的坐标分别为()3,0x ，()4,0x ，且34x x <．试判断下列每组数据的大小（填写<、=或>）：①12x x +________34x x +；②13x x -________24x x -；③23x x +________14x x +．（2）若11x =，223x <<，求b 的取值范围；（3）当01x ££时，()20y x bx c b =++<最大值与最小值的差为916，求b 的值．参考答案注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）【11题答案】【答案】-【12题答案】【答案】()23x +【13题答案】【答案】50°##50度【14题答案】【答案】2x --##2x--【15题答案】【答案】10x -£<或2x ³【16题答案】【答案】32三、解答题（本大题共8小题，共72【17题答案】【答案】160千瓦·时【18题答案】【答案】（1）见解析，1, 5.65,55%a b c ===（2）见解析（3）220【19题答案】【答案】（1）AB a =，AC c =，DE e =，CD f =；（2）sin ec afa =，推导见解析；（3）①．【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）过4秒或6秒（2）3【22题答案】【答案】（1）见解析（2）245AF =【23题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）()205y x =+<£；（3）52x =．【24题答案】【答案】（1）=；<；>；（2）43b -<<-（3）b 的值为32-或12-或2516-．2024年山东威海中考数学试题及答案注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B 铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）A. 7+ B. 5- C. 3- D. 102.据央视网10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A 5110-´ B. 6110-´ C. 7110-´ D. 8110-´3. 下列各数中，最小的数是（）A. 2-B. ()2--C. 12-D. 4. 下列运算正确的是（）A. 5510x x x += B. 21m m n n n ¸×=C 624a a a ¸= D. ()325a a -=-..5.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（） A. B. C. D.6.如图，在扇形AOB 中，90AOB Ð=°，点C 是AO 的中点．过点C 作CE AO ^交»AB 于点E ，过点E 作ED OB ^，垂足为点D ．在扇形内随机选取一点P ，则点P 落在阴影部分的概率是（）A. 14 B. 13 C. 12 D. 237. 定义新运算：①在平面直角坐标系中，{},a b 表示动点从原点出发，沿着x 轴正方向（0a ³）或负方向（0a <）．平移a 个单位长度，再沿着y 轴正方向（0b ³）或负方向（0b <）平移b 个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x 轴负方向平移2个单位长度，再沿着y 轴正方向平移1个单位长度，记作{}2,1-．②加法运算法则：{}{}{},,,a b c d a c b d +=++，其中a ，b ，c ，d 为实数．若{}{}{}3,5,1,2m n +=-，则下列结论正确的是（）A. 2m =，7n = B. 4m =-，3n =-C. 4m =，3n = D. 4m =-，3n =8.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x 尺，井深y 尺，则符合题意的方程组是（）A. 3441x y x y -=ìí-=î B. 3441x yx y+=ìí+=îC. 4314x y x y ì-=ïïíï-=ïî D. 4314x y x y ì+=ïïíï+=ïî9. 如图，在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E 在BC 上，点F 在CD 上，连接AE ，AF ，EF ，EF 交AC 于点G ．下列结论错误的是（）A. 若CE AD CF AB=，则EF BD ∥B. 若AE BC ^，AF CD ^，AE AF =，则EF BD∥C. 若EF BD ∥，CE CF =，则EAC FACÐ=ÐD. 若AB AD =，AE AF =，则EF BD∥10.同一条公路连接A ，B ，C 三地，B 地在A ，C 两地之间．甲、乙两车分别从A 地、B 地同时出发前往C 地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙两车之间的距离y （km ）与时间x （h ）的函数关系．下列结论正确的是（）A. 甲车行驶8h 3与乙车相遇B. A ，C 两地相距220kmC. 甲车的速度是70km /hD. 乙车中途休息36分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.=________．12. 因式分解：()()241x x +++=________．13. 如图，在正六边形ABCDEF 中，AH FG ∥，BI AH ^，垂足为点I ．若20EFG Ð=°，则ABI Ð=________．14. 计算：2422x x x+=--________．15. 如图，在平面直角坐标系中，直线()10y ax b a =+¹与双曲线()20k y k x=¹交于点()1,A m -，()2,1B -．则满足12y y £的x 的取值范围______．16. 将一张矩形纸片（四边形ABCD ）按如图所示的方式对折，使点C 落在AB 上的点C ¢处，折痕为MN ，点D 落在点D ¢处，C D ¢¢交AD 于点E ．若3BM =，4BC ¢=，3AC ¢=，则DN =________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.某公司为节能环保，安装了一批A 型节能灯，一年用电16000千瓦·时．后购进一批相同数量的B 型节能灯，一年用电9600千瓦·时．一盏A 型节能灯每年的用电量比一盏B 型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时．求一盏A 型节能灯每年的用电量．18.为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩．其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）．2月份测试成绩统计表个0136810数人484121数表1本学期测试成绩统计表请根据图表中信息，解答下列问题：（1）将图1和图2中统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．19.某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角．测量报告如下表（尚不完整）（1）设AB a =，BC b =，AC c =，CE d =，DE e =，CD f =，BE g =，AD h =，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一的的栏．（2）根据（1）中选择的数据，写出求a Ð的一种三角函数值的推导过程．（3）假设sin 0.86a »，cos 0.52a »，tan 1.66a »，根据（2）中的推导结果，利用计算器求出a Ð的度数，你选择的按键顺序为________．20. 感悟如图1，在ABE V 中，点C ，D 在边BE 上，AB AE =，BC DE =．求证：BAC EAD Ð=Ð．应用（1）如图2，用直尺和圆规在直线BC 上取点D ，点E （点D 在点E 的左侧），使得EAD BAC Ð=Ð，且DE BC =（2）如图3，用直尺和圆规在直线AC 上取一点D ，在直线BC 上取一点E ，使得CDE BAC Ð=Ð，且DE AB =（不写作法，保留作图痕迹）．21. 定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-³．特别的，当0a ³时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3-的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A ，B 到原点距离之和的最小值．22. 如图，已知AB 是O e 的直径，点C ，D 在O e 上，且BC CD =．点E 是线段AB 延长线上一点，连接EC 并延长交射线AD 于点F ．FEG Ð的平分线EH 交射线AC 于点H ，45H Ð=°．（1）求证：EF 是O e 的切线；（2）若2BE =，4CE =，求AF 23. 如图，在菱形ABCD 中，10cm AB =，60ABC Ð=°，E 为对角线AC 上一动点，以DE 为一边作60DEF Ð=°，EF 交射线BC 于点F ，连接BE DF ，．点E 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2cm 的速度运动至点A 处停止．设BEF △的面积为2cm y ，点E 的运动时间为x 秒．（1）求证：BE EF =；（2）求y 与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求x 为何值时，线段DF 的长度最短．24. 已知抛物线()20y x bx c b =++<与x 轴交点的坐标分别为()1,0x ，()2,0x ，且12x x <．（1）若抛物线()2110y x bx c b =+++<与x 轴交点的坐标分别为()3,0x ，()4,0x ，且34x x <．试判断下列每组数据的大小（填写<、=或>）：①12x x +________34x x +；②13x x -________24x x -；③23x x +________14x x +．（2）若11x =，223x <<，求b 的取值范围；（3）当01x ££时，()20y x bx c b =++<最大值与最小值的差为916，求b 的值．参考答案注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）【11题答案】【答案】-【12题答案】【答案】()23x +【13题答案】【答案】50°##50度【14题答案】【答案】2x --##2x--【15题答案】【答案】10x -£<或2x ³【16题答案】【答案】32三、解答题（本大题共8小题，共72【17题答案】【答案】160千瓦·时【18题答案】【答案】（1）见解析，1, 5.65,55%a b c ===（2）见解析（3）220【19题答案】【答案】（1）AB a =，AC c =，DE e =，CD f =；（2）sin ec afa =，推导见解析；（3）①．【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）过4秒或6秒（2）3【22题答案】【答案】（1）见解析（2）245AF =【23题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）()205y x =+<£；（3）52x =．【24题答案】【答案】（1）=；<；>；（2）43b -<<-（3）b 的值为32-或12-或2516-．。

山东省威海市数学中考模拟试卷

山东省威海市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2019七上·静宁期末) -3的倒数是（）A .B .C . 3D . -32. （3分） (2015九上·南山期末) 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·泊头模拟) 下列计算中正确的是（）A . 2x3﹣x3=2B . x3•x2=x6C . x2+x3=x5D . x3÷x=x24. （3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，且∠1=60°，则∠2=（）A . 70°B . 30°C . 40°D . 120°5. （3分）一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A . y=-2x+3B . y=-3x+2C . y=3x-2D . y=x-36. （2分）在△ABC中，∠C=80°，∠B=40°，则∠A的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°7. （3分） (2017八下·钦州期末) 如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A . k＞0B . m＞nC . 当x＜2时，y2＞y1D . 2k+n=m﹣28. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=12，则OB的长是（）A . 5B . 6.5C . 12D . 139. （3分） (2019九上·宜兴期中) 如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B 两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（）A . 2cm或8cmB . 2cmC . 1cm 或8cmD . 1cm10. （3分） (2019九上·宁波月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)的对应值如下表所示：x…04…y…0．37-10．37…则方程ax2+bx+1.37=0的根是（）A . 0或4B . 或4-C . 1或5D . 无实根二、填空题(共4小题，共12分) (共4题；共12分)11. （3分）使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是________12. （3分） (2017八下·嘉兴期中) 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°,则∠D=________度．13. （3分）(2017·娄底模拟) 如图，点P在反比例函数y= 的图象上，且PD⊥x轴于点D．若△POD的面积为3，则k的值是________．14. （3分）如图，已知l3∥l4∥l5 ，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=________ ．三、解答题(共9小题，共58分) (共9题；共63分)15. （5分） (2018九上·丰台期末) 计算： .16. （2分） (2017九上·肇源期末) 先化简（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．17. （6分） (2017八上·东台月考) 如图：△ABC中，∠C= 90°（1）①用直尺和圆规作出∠CAB的平分线AD交BC于D；②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；（2）按以上作法DE=CD吗？18. （6分）如图，∠A=∠D，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．19. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE 的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取 =1.732，结果精确到0.1m）．20. （10分）(2018·烟台) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．21. （2分）(2016·安徽模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，延长AC，BD交于点E．（1）求∠E的度数；（2）点M为BE上一点，且满足EM•EB=CE2，连接CM，求证：CM为⊙O的切线．22. （15分） (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C （0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D.（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23. （15分）(2018·昆山模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF 交y轴于点F，AB平分∠EAF．（1）此抛物线的对称轴是________；（2）求该抛物线的解析式；（3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求△APF面积S△APF的最大值，以及此时点P的坐标；（4）点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是________．参考答案一、选择题(共10小题，共30分) (共10题；共28分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共4小题，共12分) (共4题；共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共9小题，共58分) (共9题；共63分) 15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。

山东省威海市数学中考一模试卷

山东省威海市数学中考一模试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019·吴兴模拟) 2019的倒数是（）
A . 2019
B . ﹣2019
C .
D .
2. （2分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）
17. （1分） (2018·龙东) 用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为________．
18. （1分） (2017·长春模拟) 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．
14. （1分）分解因式：m3﹣4m2+4m=________ ．
15. （1分） (2019八上·新蔡期中) 若（a+5）2+ ，则a2018•b2019＝________.
16. （1分） (2016九上·宜城期中) 已知二次函数y= （x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是________
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 120°
12. （2分） (2017九上·红山期末) 抛物线y=2x2 ， y=﹣2x2 ， y=2x2+1共有的性质是（）
A . 开口向上
B . 对称轴都是y轴
C . 都有最高13. （1分） (2017·宜宾) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是________．

山东省威海市中考数学模拟试卷

山东省威海市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若锐角α满足sinα＞，且cosα＞，则α的范围是（）A . 0°＜α＜30°B . 30°＜α＜60°C . 60°＜α＜90°D . 45°＜α＜90°【考点】2. （2分）一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为，则的值为（）.A .B . 1C .D .【考点】3. （2分）已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 3B . -3C .D . -【考点】4. （2分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2018九上·合肥期中) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为8，则△BCD的面积为（）A . 8B . 16C . 24D . 32【考点】6. （2分）在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 确定事件D . 不可能事件【考点】7. （2分）(2019·黄石模拟) 在中，、是边上的三等分点，是边上的中线，、分为三段的长分别是、、，若这三段有，则等于（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）(2019·杭州模拟) 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（）A . ∠B＝∠DB . ∠C＝∠AEDC . ＝D . ＝【考点】9. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，正方形中，为的中点，为上一点，，设，则的值等于（）．A .B .C .D .【考点】10. （2分）(2019·容县模拟) 在的正方形的网格中画出了如图所示的格点，则的值为（）A .B .C .D .【考点】11. （2分） (2019九上·深圳期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（）A .B .C .D . AD•AB=AE•AC【考点】12. （2分）(2020·北京模拟) 如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x ，两个图形重叠部分的面积为y ，则y与x的函数图象大致为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，在△ABC中，P ， Q分别为AB ， AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝________．【考点】14. （1分） (2016九上·滨州期中) 已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为________．【考点】15. （1分） (2016九上·靖江期末) 在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m，则旗杆的高度为________m．【考点】16. （1分） (2020九上·杭州期中) 已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系是________.【考点】17. （1分） (2017八下·瑶海期中) 若方程x2﹣ x+n=0有两个相等实数根，则的值是________．【考点】18. （1分） (2019八上·长葛月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2=________.【考点】三、计算综合题： (共5题；共40分)19. （5分）解方程：x2－10x＋9＝0．【考点】20. （8分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）△ABC三边的长分别是：AB=________，BC=________，AC=________；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？【考点】21. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数（k是常数，且）的图象经过点 .（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；（2）点也在反比例函数y的图象上：①当且时，求b的取值范围；②若B在第二象限，求证： .【考点】22. （10分）(2019·青白江模拟) 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，3）．（1）求两个函数的表达式；（2）点P是y轴上的一个动点，当∠APB为直角时，求P点坐标．【考点】23. （7分） (2019七上·台州期末) 如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+________＝________个.（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值.【考点】四、综合题： (共2题；共25分)24. （10分）(2017·谷城模拟) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．【考点】25. （15分）(2017·松北模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为CD上方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线，交直线CD于F，设P点的横坐标为m，线段PF 的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PG⊥CD，垂足为G，若∠APG=∠ACO，求点P的坐标．【考点】参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、计算综合题： (共5题；共40分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：四、综合题： (共2题；共25分)答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。