圆复习教师版

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二圆《整理与复习》 ( 教案)六年级数学上册西师大版

二圆《整理与复习》 ( 教案)六年级数学上册西师大版教学内容：本节课为六年级数学上册西师大版《圆》单元的复习课。

通过复习，让学生进一步理解圆的概念、性质、计算方法以及在实际问题中的应用。

复习内容包括圆的定义、圆的周长和面积的计算、圆的弧、弦、切线等相关知识。

教学目标：1. 让学生掌握圆的概念、性质、计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。

教学难点：1. 圆的周长和面积公式的推导及灵活运用。

2. 圆的弧、弦、切线等概念的理解及在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、圆规、直尺、量角器等。

2. 学生准备：圆规、直尺、量角器、草稿纸、铅笔等。

教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的概念、性质及计算方法，激发学生学习兴趣。

2. 复习：教师引导学生复习圆的周长和面积公式，以及圆的弧、弦、切线等相关知识。

学生跟随教师的讲解，整理笔记，巩固所学内容。

3. 练习：教师出示练习题，学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 小组讨论：学生分组讨论练习题中的难题，共同解决问题，提高合作学习能力。

5. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调重点、难点。

6. 作业布置：教师布置课后作业，巩固所学知识。

板书设计：1. 圆的概念、性质、计算方法2. 圆的周长和面积公式3. 圆的弧、弦、切线等相关知识作业设计：1. 复习圆的概念、性质、计算方法，完成课后练习题。

2. 收集生活中的圆形物体，测量其周长和面积，并计算。

3. 小组讨论：探讨圆在实际问题中的应用，例如圆桌、车轮等。

课后反思：本节课通过复习，让学生对圆的概念、性质、计算方法有了更深入的理解。

在教学过程中，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

但在教学过程中，发现部分学生对圆的周长和面积公式理解不够透彻，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

此外，课后作业设计需要更加贴近生活，提高学生的实际操作能力。

北师大版六年级上册-圆-单元复习

北师大版六年级上册数学《圆》单元复习一、圆的认识知识点：1、定义：①圆：圆是离某点距离相等的点的集合。

②圆心：圆上各点到某点距离都相等，则称该点为圆心；圆规不动的一点。

③半径：圆规两脚间的距离；圆上各点到圆心的距离。

④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；两条成180度角的半径所构成的线段。

2、画法：圆规，一点不动，两脚固定，另一点绕该点旋转。

问题：圆的圆心有几个？半径有几个？直径有几个？直径是半径的___倍？直径是否都过圆心？圆里面还有比直径还大的线段了吗？是否圆的内部等于半径长度的线段都是半径？是否圆的内部等于直径长度的都是直径？3、对称：圆是对称图形，有无数条对称轴。

所有的对称轴都过圆心和直径。

例：写出下面图形各有几条对称轴：圆（）半圆（）4、圆的用途：为什么车轮是圆的；杯子、碗是圆的；下水道的井盖是圆的？①车轮制作成圆形，有利于减少和地面的摩擦，使车子能快速移动！②杯盖制作成圆形，是为了让杯盖不至于掉进杯子里，这和下水道的井盖是一个道理，无论怎样移动，都不会掉下去！想想如果呈方形，在竖直角上转动90度，然后在水平角上转动45度后，会发生什么？练一练1：一、填空。

1、在一个圆里最长的线段是（），圆是（）图形，还是（）图形，圆有（）对称轴。

直径所在的直线是（）。

2、一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的（），用字母（）表示。

（）叫半径，用字母（）表示。

3、（）叫直径，直径是（）的2倍。

4、圆心决定圆的（），半径（或直径）决定圆的（）。

5、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。

它是一个（）小数，取两位小数是（）。

6、在等圆中所有直径都（），所有半径都（），所有周长都（）。

7、在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（），半径是（）。

8、圆是（）图形，有（）条对称轴。

半圆有（）条对称轴。

二、判断（对的打√，错的打×）1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆周率越小。

圆总复习教案含答案教师版

《圆》知识点复习一、圆的概念集合形式的概念： 1 、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充） 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系1、点在圆内d r点 C 在圆内；2、点在圆上d r点 B 在圆上；3、点在圆外d r点 A 在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离d r无交点；2、直线与圆相切d r有一个交点；3、直线与圆相交d r有两个交点；A drOBdCrdd=r r d四、圆与圆的位置关系外离（图1）无交点d R r ；外切（图2）有一个交点d R r ；相交（图3）有两个交点R r d R r ；内切（图4）有一个交点d R r ；内含（图5）无交点d R r ；d d d R r R r R r 图 1图 2图 3d d rR rR图4图5五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论 1：（ 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其它 3 个结论，即：①AB是直径②AB CD③CE DE④ 弧BC弧BD⑤ 弧AC弧AD中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。

《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】

《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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圆总复习教案含复习资料教师

《圆》知识点复习一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点及圆的位置关系1、点在圆内 ⇒ d r < ⇒ 点C 在圆内；2、点在圆上 ⇒ d r = ⇒ 点B 在圆上；3、点在圆外 ⇒ d r > ⇒ 点A 在圆外；三、直线及圆的位置关系1、直线及圆相离 ⇒ d r > ⇒ 无交点；2、直线及圆相切 ⇒ d r = ⇒ 有一个交点；A3、直线及圆相交⇒d r<⇒有两个交点；四、圆及圆的位置关系外离（图1）⇒无交点⇒d R r>+；外切（图2）⇒有一个交点⇒d R r=+；相交（图3）⇒有两个交点⇒R r d R r-<<+；内切（图4）⇒有一个交点⇒d R r=-；内含（图5）⇒无交点⇒d R r<-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧图4图5以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。

圆复习导学案教案

圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。

二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。

2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。

三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。

2.利用已知条件证明圆的性质。

四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。

如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。

引导学生思考是否和圆有关。

2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。

2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。

2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。

3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。

例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。

4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。

设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。

例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。

《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

苏教版五年级下册第六单元圆章节复习知识梳理+典例分析+课后作业

第六单元圆【知识梳理】一、圆的认识1.圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2.圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。

旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3.圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r 表示。

半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。

如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。

在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,。

(2)圆是轴对称图形,有无半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2数条对称轴。

二、扇形1.扇形。

一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2.扇形各部分的名称。

弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。

3.圆心角的认识。

(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。

(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。

三、圆的周长1.圆的周长的意义。

围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

2.圆周率的意义。

任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

3.圆的周长的公式。

如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。

四、圆的面积1.圆的面积公式。

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。

北师大版六年级上册数学-第一单元圆的题型复习

圆的考点复习考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）5、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

( ）填空: 6、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。

7、圆有（）条半径，圆有（）条直径。

考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

考点3：半径与直径的关系。

填空：在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

判断：1、直径的长度是半径的2倍。

（）2、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2倍。

（）3、半径的长度是直径的一半。

（）4、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）填空：5、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

6、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

7、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

8、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。

填表考点4：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（），半径是（）。

2、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（）个。

3、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

4、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。

A、7B、47C、35考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。

圆是（）图形，有（）条对称轴。

半圆有（）条对称轴。

正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴。

等腰梯形有（）条对称轴，五角星有（）条对称轴。

考点6：圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系。

1、圆（）的长度就是圆的周长。

圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（）,我们把它叫做（）, 字母（）表示, π是一个（），为了计算简便，通常取近似值（）。

《圆的复习》教案

《圆的复习》教案《圆的复习》教案《圆的复习》教案1◆您现在正在阅读的复习课《圆》之创新路文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!复习课《圆》之创新路复习课《圆》之创新路案例：本课复习内容包括：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。

在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的'知识解决有关的实际问题。

设计时我没有按照教条常规先让学生总结知识点然后集体汇报补充，最后做相关练习。

为了提高学生对复习课的兴趣，我这样设计复习旧知环节：习题回顾、整理提升1、请画出两个圆。

（放手让学生画）能找到对称轴吗？你会画一个同心圆吗？2、谁能说说刚才你在画图的过程中知道了哪些信息？或者有什么想提醒大家的？（定圆心、定半径、圆心定位置，半径定大小）3、请画出内圆的半径和直径。

得出：d=2r 半径有无数条直径也是无数条，直径所在直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条4、请你计算出外圆的周长。

得出：C= d=C/ 怎样求周长？5、剪掉小圆，得到什么图形？（圆环）你会计算它的面积吗？得出：Ｓ＝圆环：S=－ｒ或S=（R－ｒ）6、思考：解决这些问题的思路是什么？也就是求周长、面积需要知道什么？（小组交流）（集体展示）案例分析：复习课是对所学知识的一个梳理与巩固作用，而复习课要上得有效，就要达到提高学生数学能力之一目标。

数学能力最为重要的能力即思维能力及创新能力。

设计时在回顾与整理环节我以导学注重培养了学生的思维能力，采用动手操作强化有关圆的知识，引导学生在动手操作中边思考边实践，并在第一步画出两个圆中，学生设计出了相交、相离、内切、外切等多种样式，提高了学生的创新能力，体会到了对称图形的美。

随后学生通过练习进行扎实训练，及时反馈提高了学习效率，整堂课教学效果非常好！《圆的复习》教案2课题：复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

西师大版六年级上册数学教案：圆的复习

西师大版六年级上册数学教案：圆的复习
一、教材及教学目标
教材
本次教学使用的是西师大版六年级上册数学教材。

教学目标
通过本次课的学习，学生应该能够：
1.理解圆的形状和性质；
2.掌握圆中心、半径等概念；
3.学会计算圆周长和面积。

二、教学准备
1.教材及教案；
2.物理模型或教具。

三、教学流程
第一步：引入
1.老师出示一张纸，让学生画出一个圆形图案；
2.老师询问学生，这是一个什么图形？为什么？如何判断？
第二步：讲解
1.圆的定义：所有到圆心距离相等的点构成的图形是圆，圆称为圆心O、半径为R；
2.圆的性质：圆周任何一点到圆心的距离相等，相邻两条弧的圆心角相等；
3.计算圆周长公式：C=2πR；
4.计算圆面积公式：S=πR²。

第三步：实践操作
1.请同学用圆规和尺子，画一个圆形模型；
2.请同学测量一下模型的直径和半径；
3.带领学生按照公式计算模型的周长和面积。

四、巩固练习
1.让学生画一个圆形图案；
2.让学生计算出该圆的周长和面积。

五、拓展延伸
1.请学生自行查找资料或书籍，研究圆与圆之间的关系；
2.请学生自行设计圆形图案，并按照公式计算周长和面积。

六、小结
通过本次教学，我们初步学习了圆的定义、性质以及计算学习了圆周长和面积的公式。

下一步，我们将深入学习与圆有关的知识。

新北师大版六年级(上册)数学圆的整理和复习

S环=πR2 －πr2 S环=π<R2 －r2>
课堂练习
与圆有关的计算公式
知道半径知道直径
（r）
（d）
知道周长（C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr
C=πd
求面积(S) S=πr2 S=π<d÷2>2 S=π<C÷π÷2>2
圆环面积： S环=πR2 －πr2 S环=π<R2 －r2>
〔1求周长： 3.14×2 = 6.28〔m 〔2求面积： 3.14×<2÷2>2 = 3.14〔m2 〔3求能坐几人： 6.28÷0.5 ≈ 12〔人答：它的周长是6.28m,面积是3.14m2,大约能坐12人.
山路曲折盘旋, 但毕竟朝着顶峰延伸.
知识回顾 Knowledge
Review
圆的周长
3.什么是圆周率？
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 π〔读pài 表示.圆周率兀是一个无限不循环的小数,我们在计算时,一般只取它的近似值.
π≈ 3.14
因为圆的周长总是直径的兀倍,知道了直径或半径时,就可以计算出它的周长.
C=πd
或
C=2πr
整理和复习
〔一
1、本学期你学习了圆的哪些知识？ 2、对于学过的知识,你是怎么样复习？
圆心
圆的认识
半径
圆的周长
直径
圆圆的面积ຫໍສະໝຸດ 圆环的面积圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形.属于平面图形中的一种.
圆的认识

04-六年级秋季班-第18讲：圆和扇形章节复习-教师版

A BO圆和扇形章节复习内容分析圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．知识精讲基本内容注意点4.1 圆的周长 1、圆的周长公式及应用． 4.2 弧长 1、弧长公式及应用． 4.3 圆的面积 1、圆的面积公式及应用． 4.4 扇形的面积1、扇形的面积公式及应用；2、*圆的组合图形的面积计算．圆一：圆的周长1、圆的周长通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母π表示，π读作“pai”；圆周率π是个无限不循环小数， 3.14π≈．圆的周长÷直径 = 圆周率．用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么：C d π=或2C r π=二：弧长1、弧和圆心角的概念如图，圆上A 、B 两点之间的部分就是弧，记作：AB ，读作：弧AB ；AOB ∠称为圆心角．ABO2、弧长公式设圆的半径长为r ，n °圆心角所对的弧长是l ，那么：180nl r π=．三：圆的面积1、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积．设圆的半径长为r ，面积为S ，那么：圆的面积2S r r r ππ=⨯=．四：扇形的面积1、扇形的概念由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形．如图，空白部分记作扇形AOB ． 2、扇形的面积设组成扇形的半径为r ，圆心角为n °，弧长为l ，那么：213602n S r lr π==扇形．五：圆的组合图形1、三角形的面积 =2⨯底高． 2、等腰直角三角形的面积 =24=直角边的平方斜边的平方． 3、长方形的面积 =⨯长宽． 4、正方形的面积 = 边长的平方 = 2对角线的平方．5、菱形的面积 =2对角线之积．6、梯形的面积 =()2⨯上底+下底高．7、圆的面积 =π⨯半径的平方． 8、扇形的面积 =360π⨯⨯︒圆心角半径的平方．例题解析【例1】圆的周长是这个圆半径的（）倍A ．6B ．2πC ．3.14D ．6.28【难度】★【答案】B 【解析】圆的周长公式2l r π=，所以周长是半径的2π倍．【总结】考查圆的周长与半径的关系．【例2】同一个圆里，直径与半径的比是______．【难度】★【答案】2:1．【解析】直径是半径的两倍，所以比是2:1．【总结】考查同一个圆的直径与半径的关系．【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．【难度】★【答案】3．【解析】18.84 3.1423÷÷=厘米．【总结】考查圆的周长公式的应用．【例4】如果圆的半径缩小到它的13，那么圆的周长缩小到原来的______．【难度】★【答案】13．【解析】由2l r π=可知圆的周长与半径成正比，所以周长也缩小到原来的13．【总结】考查圆的周长的计算．【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的15，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．【难度】★【答案】72︒．【解析】由180n r l π=可知，弧长与圆心角成正比，故圆心角为：1360725⨯=．【总结】考查弧长公式的运用．【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．【难度】★【答案】8．【解析】360458÷=．【总结】考查扇形与圆的关系．【例7】下列叙述中正确的个数是（）（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小13，那么原来的弧长不变．A ．0B ．1C ．2D ．3【难度】★【答案】B【解析】由180n rl π=，可知弧长取决于圆心角和半径，所以（1）、（2）都错，弧长与半径和圆心角都成正比，所以（3）对．【总结】考查对弧长公式的理解及决定弧长的量．【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的79，这个扇形的圆心角是______度．【难度】★【答案】280．【解析】因为213602n S r lr π==扇形，所以°°73602809n =⨯=．【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．【难度】★★ 【答案】27.065cm ．【解析】9.42 3.142 1.5r cm =÷÷=半径，所以面积为：23.14 1.5 1.57.065cm ⨯⨯=．【总结】考查圆的周长与面积的计算．【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）A ．5B ．10C ．20D ．3.14【难度】★★【答案】A 【解析】31410 3.1425÷÷÷=．【总结】考查圆的周长在实际问题中的应用．【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．【难度】★★【答案】8π．【解析】圆的直径等于正方形的边长，所以周长是8d ππ=．【总结】考查圆的周长的计算．【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．【难度】★★【答案】20.56cm ．【解析】28 3.1482820.56d cm π÷+=⨯÷+=．【总结】考查半圆的周长，半圆的周长等于半圆加上直径的长．．【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是3厘米______平方厘米．【难度】★★【答案】16π．【解析】外圆半径是5厘米，故圆环面积为：225316ππ-=（）平方厘米．【总结】考查圆环的面积的计算，大圆面积减去小圆面积．【例14】下列说法正确的是（） A ．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形 B ．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形 C ．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍D ．在所有扇形中，圆半径大的面积大【难度】★★【答案】B【解析】圆的一部分不一定是扇形；圆的面积扩大9倍，直径扩大3倍；扇形的面积与圆心角和半径都有关．【总结】考查圆和扇形的关系及圆的面积与直径的关系．【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的94倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．【难度】★★【答案】23．【解析】扇形的面积与半径的平方成正比，所以小扇形的半径是大扇形半径的23．【总结】考查扇形的面积与半径的关系．【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米【难度】★★【答案】237.68cm ．【解析】扇形的半径为：9.42180270 3.142cm ⨯÷÷=，故扇形的面积为：22703.1429.42360⨯⨯=2cm ．【总结】考查扇形的弧长与扇形的面积的计算，注意公式的准确运用．【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】152π平方厘米．【解析】23001533602S ππ=⨯⨯=阴影平方厘米．【总结】考查扇形的面积，注意本题中圆心角度数为300°．【例18】．下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（） A ．甲 > 乙 B ．甲 < 乙C ．甲 = 乙D ．无法比较【难度】★★【答案】C【解析】乙的四个扇形恰好组成一个圆．【总结】本题主要考查对阴影部分的面积的计算．【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．【难度】★★【答案】1．【解析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，2 3.14 3.1411r r =÷==，所以厘米．【总结】考查利用圆的面积求圆的半径．【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留π）．【难度】★★【答案】42.84；7.74．【解析】剩余部分的周长是正方形的周长加上圆的周长，剩余部分的面积是正方形面积减去圆的面积，而最大圆的直径为正方形的边长，因为正方形的周长为24厘米，故边长为6厘米，即636d r C d ππ====圆，，故厘米，24C =正方形厘米，所以剩余部分周长为：62418.842442.84π+=+=厘米，面积为226633697.74r πππ=⨯-⨯=-=平方厘米．【总结】考查圆的周长与面积的计算，注意正方形中剪出的最大圆的直径即为正方形的边长．【例21】如图，阴影部分周长相同的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【难度】★★【答案】D【解析】阴影部分的周长都等于大半圆的长加小半圆的长，每个图中都只有一个大半圆，所有的小半圆周长也相等，所以四个阴影部分周长都相等，故选D ．【总结】考查阴影部分的周长的计算．【例22】如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．【难度】★★【答案】18.84．【解析】树叶形的周长是半径为6的半圆的周长，所以618.84C r ππ===．ABCD A B CD【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意认真分析图形的特征．【例23】扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？【难度】★★【答案】90︒．【解析】扇形的面积与圆心角成正比，所以314360901256⨯=︒．【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．【例24】如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积．【难度】★★【答案】642C C C πππ===小大中厘米，厘米，厘米；94S S S πππ===小大中平方厘米，平方厘米，平方厘米．【解析】64C d C d ππππ====大大中中厘米，厘米， 2C d ππ==小小厘米，2r S ππ==小小平方厘米，22r 9r 4S S ππππ====大大中中平方厘米，平方厘米．【总结】考查圆的周长和面积的计算．【例25】如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 12 cm ，求图中阴影部分的面积．【难度】★★ 【答案】28.26cm 2．【解析】6AD BC cm ==， 212672cm S S =⨯==长半圆，226218cm ππ⨯÷=，()()211367218928.26cm 22ABD S S S S ππ=--=--==△阴影长半圆．【总结】考查阴影部分面积的计算，注意用规则图形的面积去表示不规则图形的面积．【例26】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（π取3）【难度】★★【答案】76503米，分．【解析】40分钟能行：30.790407560⨯⨯⨯=米，需要时间：5671893÷=分．【总结】考查圆的周长的在实际问题中的应用．【例27】在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．【难度】★★【答案】43.83平方厘米．【解析】9 1.523÷⨯=（）， 19 1.5261÷⨯=（），所以可剪出3618⨯=个圆，剩下的面积是：219918 1.517140.543.83ππ⨯-⨯⨯=-=平方厘米．【总结】考查长方形中剪出圆的问题，注意认真分析．【例28】四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．【难度】★★【答案】3.44平方厘米，12.56厘米．【解析】面积：2442164 3.44ππ⨯-⨯=-=平方厘米；周长：222412.56r πππ=⨯⨯==厘米．【总结】考查阴影部分的周长与面积的计算，注意观察阴影部分图形的特征．【例29】如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．【难度】★★★ 【答案】7.85厘米．【解析】圆的半径为：6.28 3.1421÷÷=厘米，则2r 3.14S S π===圆长方形平方厘米，故长方形的长为：3.141 3.14÷=厘米，所以阴影部分的周长为：()3.1412 6.28427.85cm +⨯+÷-=厘米．【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意此周长包含了四分之一的弧长和三条线段长．【例30】两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3 dm ，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm ．【难度】★★★【答案】4.2．【解析】由题意，可得另一个轮子的半径为：375 4.2⨯÷=dm ．【总结】本题中要找到两个轮子转动的距离的关系，然后再计算即可．【例31】将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？【难度】★★★【答案】31.4厘米，78.5平方厘米．【解析】圆的半径为：41.42 3.1415÷÷+=（）厘米，故圆的周长为：2 3.14531.4⨯⨯=厘米，圆的面积为：3.145578.5⨯⨯=平方厘米．【总结】考查圆的周长与面积的计算．拥有2台拥有1台20% 其他【例32】在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的27，那么拥有2台电视机的家庭有几户？（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？【难度】★★★【答案】（1）100户；（2）350户；（3）36．【解析】（1）()50020%100⨯=户；（2）21003507÷=（户）；（3）()35050070%360120%70%36÷=⨯--=︒，．【总结】考查有关扇形图的简单计算．课后作业【作业1】若一弧的长是它所在圆的周长的15，则此弧所对的圆心角是______度．【难度】★【答案】72．【解析】弧长与圆心角成正比，1360725⨯=．【总结】考查弧长与圆心角的关系．【作业2】如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的14，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．【难度】★【答案】3:4．【解析】180nl r π=，弧长与圆心角、半径成正比，所以比为3:4．【总结】考查弧长与圆心角和半径的关系．【作业3】甲圆与乙圆的半径之比是 2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．【难度】★【答案】2：3，2：3，4：9．【解析】半径比等于直径比等于周长比，面积比等于半径比的平方．【总结】考查圆中各个基本量之间的关系．【作业4】下列说法正确的个数是（）（1）半径越大，圆的面积越大；（2）半径越大，所对的弧越长；（3）弧是圆上两点间的一条线段；（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★【答案】A【解析】2S r π=，圆的面积只与半径有关，（1）√；180nl r π=弧长与半径和圆心角都有关系；（2）×；（3）×；（4）×，弧长与半径和圆心角都有关．【总结】考查弧长的影响因素．【作业5】求下列各圆的周长和面积：（1）r = 3，C =______，S =______；（2）d = 8，C =______，S =______；（3）l = 5，n = 72°，S =______．【难度】★★【答案】（1）C = 9.42，S = 28.26；（2）C = 25.12，S = 50.24；（3）S = 49.76．【解析】222360nC r S r S r πππ===，，．【总结】考查圆的周长与面积的计算．【作业6】求下列弧的弧长：（1）r = 4，n = 90°，l =______；（2）d = 9，n = 120°l =______；（3）C = 20，n = 175°l =______．【难度】★★【答案】（1）6.28；（2）9.42；（3）9.72．【解析】（1）9042180180n l r πππ==⨯==6.28，（2）91209239.4221802r d l ππ=÷==⨯==，；（3）10175101759.72218018C r l ππππ===⨯=≈，．【总结】考查弧长的计算．【作业7】在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米【难度】★★【答案】12.56．【解析】圆的直径等于4厘米，2412.56S r ππ===平方厘米．【总结】考查圆的面积的计算．【作业8】用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】113.04平方厘米．【解析】237.68 3.142636113.04r S r ππ=÷÷====厘米，平方厘米．【总结】本题中铁丝的总长度就是所围成的圆的周长，从而算出半径和面积．【作业9】一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．【难度】★★【答案】34.54；69.08．【解析】221236251134.54S r r πππππ=-=-==圆环平方厘米；()1222269.08C r r ππ=+==圆环厘米．【总结】考查圆环的面积与周长的计算．【作业10】已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．【难度】★★【答案】24.56厘米．【解析】1202261241224.56180180n C l r r r πππ=+=+=⨯+=+=扇厘米．【总结】考查扇形周长的计算，注意扇形的周长还要包含两条半径的长．【作业11】扇形的半径是6分米，扇形的弧长是4π分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留π）【难度】★★【答案】120，12π．【解析】180********l n r πππ⨯===，212012360S r ππ==平方分米．【总结】考查扇形的圆心角和面积的计算．A B O A BCD B C D 【作业12】一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（）．A ．203πB ．103πC ．60πD ．30π【难度】★★【答案】203π．【解析】2402051801803n l r πππ==⨯=．【总结】考查弧长在计算时针所走过的路程中的计算．【作业13】已知一条弧长等于1，它的半径为R ，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（）A ．1nB ．180Rπ C ．180R π D ．1360【难度】★★【答案】B【解析】由弧长公式1800n R l π=可知，当圆心角增加1°时，弧长则增加180R π．【总结】考查对弧长公式中每个量的理解．【作业14】如图，半径r = 12，60AOB ∠=︒，求这个图形的周长．【难度】★★【答案】86.8厘米．【解析】30012122202486.8180C ππ=⨯+⨯=+=厘米．【总结】此图的周长包含了弧长和两条半径的长．【作业15】如图，正方形ABCD 的边长为4，求阴影部分的面积和周长．【难度】★★【答案】面积为16，周长为18.84．【解析】阴影部分的面积是正方形的面积加上圆的面积，再减去扇形的面积；阴影部分的周长则是三段弧的长的和．故2244441624S ππ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭阴影， 12242618.844C r R πππππ=+⨯=+==阴影．【总结】考查阴影部分的面积和周长的计算，认真分析阴影图形的特征．【作业16】如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 10 cm ，BC = 6 cm ，求阴影部分的周长．【难度】★★【答案】33.12厘米．【解析】()121026448833.124C πππ=⨯+⨯++=+=厘米．【总结】考查阴影部分周长的计算，注意包含了每一段弧和线段的长．AB C A BCD 【作业17】如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B 所经过的路程是______厘米．（结果保留π）【难度】★★★【答案】2π．【解析】分析整个运动过程，可知B 经过的路程恰好为一个圆周，所以B 所经过的路程是22r ππ=．【总结】考查图形在翻转过程中，图形上每个一点的运动轨迹，综合性较强，教师要带领学生共同分析．【作业18】如图所示，已知正方形ABCD 的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（保留π）【难度】★★★【答案】7.040.16π+．【解析】经过分析可知圆扫过的面积为，大正方形的面积减去中间空白处的小正方形的面积再减去四个弯角的面积．一个弯角的面积是：210.40.40.40.160.044ππ⨯-⨯⨯=-，则4个弯角的面积是：(0.160.04)40.640.16ππ-⨯=-，而中间空白部分的正方形的面积是：(3.20.80.8)(3.20.80.8) 1.6 1.6 2.56--⨯--=⨯=，故圆扫过的面积为：3.2 3.2 2.56(0.640.16)7.040.16ππ⨯---=+．【总结】本题综合性较强，主要是要分析清楚圆在滚动时扫过的面积的状态．。

苏教版数学五年级下册：《圆的要点与复习题》

苏教版五年级下册第十单元圆的要点与复习题1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

2、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r,r=d÷2）3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

6、正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，边长＝直径半径是正方形边长的一半。

7、长方形里最大的圆。

圆心是对角线交点宽＝直径半径是长方形宽的一半。

8、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进路程（就是速度）＝车轮的周长×转数11 、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

π是一个无限不循环小数。

π>3.1412、如果用 C 表示圆的周长，那么 C ＝πd或 C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷πr= C 圆÷ π÷2= C 圆÷(2π) 14 、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C 半圆= πr＋2rC 半圆= πd÷2＋d15、常用的 3.14 的倍数：3.14 × 2 ＝ 6.283.14 × 3 ＝ 9.423.14× 4 ＝ 12.563.14 × 5 ＝ 15.73.14 × 6 ＝18.843.14 × 7 ＝ 21.983.14 × 8 ＝ 25.123.14×9＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14 ×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14 × 36 ＝ 113.043.14 × 49 ＝ 153.86的半径（即 b ＝r ）；长方形的长是圆周23.14×64＝200.963.14×81=254.3416、圆的面积公式： S圆=πr 2。

人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案

人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一、教学目标1.知识与能力：–复习圆的基本概念和相关性质。

–熟练掌握圆的直径、半径、圆心、弧、弦等基本概念。

–能够灵活运用圆的性质解决问题。

2.过程与方法：–通过复习引导学生巩固和提高对圆的理解。

–注重学生的动手操作，激发学生的兴趣。

3.情感态度价值观：–培养学生对数学的兴趣和自信心。

–培养学生的观察能力和动手能力。

二、教学重点和难点1. 重点•圆的基本概念和性质。

2. 难点•圆的弧长和扇形面积的计算。

三、教学内容1. 圆的基本概念复习•圆的定义。

•圆的直径、半径、圆心等概念。

•圆的周长和面积公式。

2. 圆的性质复习•圆的圆周角性质。

•圆的弧长和扇形面积计算。

四、教学过程1. 复习引入•复习前几节课的知识，和学生一起回顾圆的基本概念和性质。

2. 教学展开•引入新概念：圆的弧长和扇形面积的计算方法，并讲解相关的公式和定理。

•给学生一些例题进行实际操作，帮助他们理解和掌握新知识。

3. 练习与巩固•组织学生进行练习，巩固所学知识，特别是解决一些综合性的问题。

4. 知识拓展•鼓励学生自主学习拓展，探究圆和其他几何图形的关系。

五、教学反馈1. 个别辅导•对掌握不好的学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识点上的漏洞。

2. 组织讨论•通过小组讨论、互相提问等方式，让学生相互学习、交流经验。

3. 性质检测•组织一次性质检测，检验学生对圆的相关性质的掌握程度。

六、教学反思与总结•总结本节课的教学经验，分析学生学习情况，为下一节课的教学做准备。

以上为《圆整理和复习》教案内容，希望能够帮助学生理解并掌握圆的基本概念和性质。

苏教版数学五年级下册：《圆》复习试题

五年级数学下册《圆》对比性练习题1、半圆的周长就是圆周长的一半。

（）练习：直径为2cm 的半圆的周长是________.注意：半圆周长一定要加上直径。

2、任何一个圆的周长总是它半径的π倍。

（）练一练：任何圆的周长是直径的3.14倍。

（）任何圆的周长大约是直径的3.14倍。

( ) 注意：圆的周长一定是直径的π倍或是大约3.14倍。

3、如果知道圆的周长，那么就一定能求出它的面积。

（）练一练：周长相等的两个圆，面积也相等。

（）两个圆的面积相等，周长也相等。

（）两个半径不同的圆，周长也不相等。

（）注意：半径周长知其一就可知其二。

决定面积4、如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积则扩大（）倍。

练一练：圆的周长缩小3倍，它的面积缩小（）倍。

注意：半径、直径、周长变化一致，面积扩大几倍的平方5.圆的半径由1厘米增加到2厘米，圆的周长增大了（）厘米，面积增加了（）平方厘米。

注意：（1）算的时候保留π的公式进行比较即可。

（2）半径增加几cm,周长就增加几个6.28cm（3）半径由a厘米增加到b厘米，它的面积增加(b2-a2)π练一练：（1）圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增大了（）,面积将增加（）平方厘米。

（2）圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。

A、2π B、5π C、75π D、25π6、从一个边长4分米的正方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米，剩下的木板是（）平方分米。

注意：（1）从正方形上剪一个最大的圆，圆的____和边长相等？（2）当半径为2cm时，周长是12.56cm,面积是12.56cm2.周长与面积不法比较，因为_______不同，只能说数值一样。

练一练：（1）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米，剩下的木板是（）平方分米。

注意：（1）从长方形上剪一个最大的圆，圆的____和___相等？（2）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个。

六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版

六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级上册的数学教案，主要复习第五单元《圆》的相关知识。

本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积。

通过对圆的特征、半径、直径、弧等概念的复习，使学生能够巩固和加深对圆的理解，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的认识、周长和面积的概念有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，提高学生解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，使学生掌握圆的周长和面积的计算方法，提高学生的计算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：圆的基本概念、周长和面积的计算方法。

2.难点：圆的周长和面积公式的灵活运用。

五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、游戏竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体课件等。

2.学具：练习本、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆，引导学生关注圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）回顾圆的基本概念，如圆的定义、特征、半径、直径等。

通过示例，讲解圆的周长和面积的计算方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用圆的周长和面积公式计算给定圆的周长和面积。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组关于圆的题目，要求学生运用所学的知识解决问题。

学生独立完成，教师选取部分答案进行点评。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的周长和面积在实际生活中的应用。

举例说明，如自行车轮胎的直径和周长之间的关系，圆桌的面积和直径之间的关系等。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调圆的周长和面积公式的运用。