中科院微波工程基础第四章
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微波技术基础课程学习知识要点
《微波技术基础》课程学习知识要点第一章 学习知识要点1．微波的定义— 把波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 3×108Hz ～3×1012Hz 。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽10000倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个波段。
2．微波具有如下四个主要特点：1) 似光性、2) 频率高、3) 能穿透电离层、4) 量子特性。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用、2) 在通讯方面的应用、3) 在科学研究方面的应用、4) 在生物医学方面的应用、5) 微波能的应用。
4．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
第二章 学习知识要点1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
传输线方程是传输线理论中的基本方程。
2. 均匀无耗传输线方程为()()()()d U z dz U z d I z dzI z 2222220-=-=ββ 其解为 ()()()U z A e A e I z Z A e A e j z j zj z j z=+=---120121ββββ 对于均匀无耗传输线,已知终端电压U 2和电流I 2，则:对于均匀无耗传输线,已知始端电压U 1和电流I 1，则:()()⎪⎭⎪⎬⎫+=+= sin cos sin cos 022022Z z jU z I z I z Z jI z U z U ββββ其参量为 Z L C 000=，βπλ=2p ，v v p r =0ε，λλεp r=03. 终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态： (1) 当Z Z L =0时，传输线工作于行波状态。
第4章--微波谐振腔
QL1 Q01 Qe1
QL
Q0 Qe Q0 Qe
Q0
1 Q0
Qe
第四章 微波谐振腔
二、谐振腔的电磁能量关系及功耗
微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数LC 谐振回路中能
量关系有许多相似之处，如图。
第四章 微波谐振腔
但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处。 1.LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集
3.讨论
1）多模性。m、n、q的不同组合导致多种不同场分布的
谐振模式，记为TE mnq和TM mnq，其中下标m、n和q分
别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻 波数。
2）单模谐振。矩形波导中可单模传输TE10,故矩形腔只可 能单模谐振TE10q中之一种。
第四章 微波谐振腔
单模传输TE10条件
(f0D)2的坐标系内，则可得到一系列的
直线，这些直线构成了右图所示的模
式图。即使同一个腔长，对于不同的
模式都会同时谐振于同一个频率上，
这就是圆柱腔存在的干扰模问题。
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第四章 微波谐振腔
为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工 作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以
1、 TM010模
圆波导TM01模的截止波长c = 2.62R和p = 0
圆柱腔TM010模的谐振波长0的计算公式为0 TM010 2.62R
2、TE111模
圆柱腔TE111模的谐振波长0的计算公式
为3、TE011模
0 TE111
1
1 3.41R
2
1 2l
2
圆柱腔TE011模的谐
振波长0的计算公式
2）谐振具有多模性
第4章微波网络基础ppt课件
I(z)= A 1 ［1-Γ(z)］
Ze
式中, Ze为等效传输线的等效特性阻抗。 传输线上任意一 点输入阻抗为
1 (z)
Zin(z)=Ze 1 ( z )
任意点的传输功率为
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
由电磁场理论可知, 各模式的传输功率可由下式给出:
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
P k1 2R e E K (x,y,z)H K (x,y,z)ds 1 2R e[U k(z)I (z) ] e K (x ,y) h K (x ,y)ds
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
Et(x, y,z) ek(x, y)Uk(z)
Ht(x, y,z) hk(x, y)Ik(z)
式中ek(x, y)、hk(x, y)是二维实函数, 代表了横向场的模式横 向分布函数, Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数, 它们反映了横向电 磁场各模式沿传播方向的变化规律, 故称为模式等效电压和模 式等效电流。值得指出的是这里定义的等效电压、等效电流是 形式上的, 它具有不确定性, 上面的约束只是为讨论方便, 下面 给出在上面约束条件下模式分布函数应满足的条件。
单口 网络
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
Ze
式中, Ze为等效传输线的等效特性阻抗。 传输线上任意一 点输入阻抗为
1 (z)
Zin(z)=Ze 1 ( z )
任意点的传输功率为
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
由电磁场理论可知, 各模式的传输功率可由下式给出:
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
P k1 2R e E K (x,y,z)H K (x,y,z)ds 1 2R e[U k(z)I (z) ] e K (x ,y) h K (x ,y)ds
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
Et(x, y,z) ek(x, y)Uk(z)
Ht(x, y,z) hk(x, y)Ik(z)
式中ek(x, y)、hk(x, y)是二维实函数, 代表了横向场的模式横 向分布函数, Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数, 它们反映了横向电 磁场各模式沿传播方向的变化规律, 故称为模式等效电压和模 式等效电流。值得指出的是这里定义的等效电压、等效电流是 形式上的, 它具有不确定性, 上面的约束只是为讨论方便, 下面 给出在上面约束条件下模式分布函数应满足的条件。
单口 网络
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
微波技术基础第四章课后答案杨雪霞
4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。
谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。
在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。
一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。
4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。
当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为02TWQ W π=，其中W 是谐振腔总的储存能量，T W 是一周期谐振腔损耗的能量。
有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。
对于一个腔体，01l Q Q k=+，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。
4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。
计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。
谐振器负载1800Ω解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为：0356f MHz ===无载时，017.9R Q w L====有载时，040.25L e R Q w L ====根据有载和无载的关系式111L e Q Q Q=+得： 1112.5111140.2517.9L e Q Q Q===++4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。
假定x 、y 、z 方向上的边长分别为a 、b 、l 。
试求下列情形的振荡主模及谐振频率：（1）a b l >>；（2）a l b >>；（3）l a b >>；（4）a b l ==。
微波工程基础(李宗谦)-第四章
若构成网络的媒质(、、 )是线性的，即与场强的大小无关， 不随场强的变化而改变，该网络为线性网络； 微波网络使信号频率发生改变时为非线性网络。
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。 5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
等效条件
P P
1 1 * Re (ET H T ) ds Re[VI * (eT hT ) ds ] s s 2 2
1 Re(VI * ) 2
归一化条件：
2014-8-5
(e
s
T
hT ) ds 1
第四章 微波网络
5
jk z z E E sin x / a e m y 例： jk z z H E sin x / a e / ZTE10 m x 2 abEm P 4 ZTE10
V Ey
0 a b xa / 2
x e j z
dy E10be j z 2aE10 j z e ZTE10
I H x dx
0
P
ab 1 2 E10 4 ZTE10
V b Zc ZTE10 I 2a V 2 2b Zc ZTE10 2P a 2 P 2b Zc 2 ZTE10 I 8a
* in
( ) ( )* ( ) * (- )(- ) (- )
2
2
( ) a b 2 c 4
2014-8-5
第四章
微波网络
13
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。 5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
等效条件
P P
1 1 * Re (ET H T ) ds Re[VI * (eT hT ) ds ] s s 2 2
1 Re(VI * ) 2
归一化条件：
2014-8-5
(e
s
T
hT ) ds 1
第四章 微波网络
5
jk z z E E sin x / a e m y 例： jk z z H E sin x / a e / ZTE10 m x 2 abEm P 4 ZTE10
V Ey
0 a b xa / 2
x e j z
dy E10be j z 2aE10 j z e ZTE10
I H x dx
0
P
ab 1 2 E10 4 ZTE10
V b Zc ZTE10 I 2a V 2 2b Zc ZTE10 2P a 2 P 2b Zc 2 ZTE10 I 8a
* in
( ) ( )* ( ) * (- )(- ) (- )
2
2
( ) a b 2 c 4
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第四章
微波网络
13
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
微波(第四章1~4节)09-10(1)
而没有能量向外辐射。 k2 k Il 2 1 jkr 当电场和磁场表达式中含有因子e -jkr时，电磁场 E sin j 2 j 3 e 能量将向空间传播。 r 4 r r
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忽略此项 Il k j 1 Il jkr sin 2 H sin Ej 2 e 4r 3 4 r r
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微波技术与天线
线天线一般用于长、中、短波；而线状长槽天线 常应用于超短波和微波波段。 面天线是由金属、或介质板、或导线栅格组成面 状天线。它的面积比波长的平方大得多。 面天线一般用在微波波段。 线天线的典型例子是对称振子。 面天线的典型例子是喇叭天线。 3、天线的分析方法 分析天线时，实际上常采用近似解法，即将天线 辐射问题分为两个独立问题： 一个是确定天线上的电流分布或包围场源的体积 表面上的电磁场分布，即内场问题；
微波技术与天线
第 4 章 天线基本理论
4.1 绪论 4.2 电基本振子（电流元）的辐射场
4.3 小电流环（磁流元）的辐射场 4.4 对称振子的辐射场 4.5 发射天线的电参数 4.6 接收天线理论 4.7 天线阵的方向性、均匀直线阵 4.8 二元天线阵、理想地面对天线的影响 4.9 天线阵的阻抗 4.10 面天线基本理论简介 4.11 移动通信中的基站天线简介 4.12 电波传播概论
1 * ˆ ˆ Pr S S n d s S ( E H ) n d s 2 对于电基本振子，包围天线的封闭曲面为一半径 为r 的球面，且r 很大 1 * 2 ˆ S E H ( E 240 )r 2 2 d s r d r sin d r sin d d 1 2 2 2 Pr 0 d 0 E r sin d 240 60Il e jkr sin 40 2 I 2 (l ) 2 E j r
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忽略此项 Il k j 1 Il jkr sin 2 H sin Ej 2 e 4r 3 4 r r
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微波技术与天线
线天线一般用于长、中、短波；而线状长槽天线 常应用于超短波和微波波段。 面天线是由金属、或介质板、或导线栅格组成面 状天线。它的面积比波长的平方大得多。 面天线一般用在微波波段。 线天线的典型例子是对称振子。 面天线的典型例子是喇叭天线。 3、天线的分析方法 分析天线时，实际上常采用近似解法，即将天线 辐射问题分为两个独立问题： 一个是确定天线上的电流分布或包围场源的体积 表面上的电磁场分布，即内场问题；
微波技术与天线
第 4 章 天线基本理论
4.1 绪论 4.2 电基本振子（电流元）的辐射场
4.3 小电流环（磁流元）的辐射场 4.4 对称振子的辐射场 4.5 发射天线的电参数 4.6 接收天线理论 4.7 天线阵的方向性、均匀直线阵 4.8 二元天线阵、理想地面对天线的影响 4.9 天线阵的阻抗 4.10 面天线基本理论简介 4.11 移动通信中的基站天线简介 4.12 电波传播概论
1 * ˆ ˆ Pr S S n d s S ( E H ) n d s 2 对于电基本振子，包围天线的封闭曲面为一半径 为r 的球面，且r 很大 1 * 2 ˆ S E H ( E 240 )r 2 2 d s r d r sin d r sin d d 1 2 2 2 Pr 0 d 0 E r sin d 240 60Il e jkr sin 40 2 I 2 (l ) 2 E j r
微波技术 第四章1A
Ezm由功率源决定（-4A1B1）
（4.1.5B）
P.13
§4.2 矩形波导
矩形波导中TM波（E波）
1. 矩形波导中TM波（E波） Hz=0，Ez≠0 注意： TMmn波中m和n都不能为零，否则Ez=0， 因而横向场也都为零，（见（4.1.4） 式中Ez≠0），最低模式为TM11； 每一个kc对应一种模式：
2 ⎧ ∇ T E z 0 (T ) + k c2 E z 0 (T ) = 0 ⎨ 2 （二维偏微分方程） ∇ T H z 0 (T ) + k c2 H z 0 (T ) = 0 ⎩
矩形波导，采用直角坐标系，T：X，Y
∂2 ∂2 2 ∇T = 2 + 2 ∂x ∂y
P.7
§4.2 矩形波导
复习第二章 求解波动方程（二维偏微分方程） 采用分离变量法，将波动方程（二维偏微 分方程）分离成两个标量常微分方程。 即令
⎧ E z ( x , y , z ) = ( A1e − jk x x + A2 e jk x x ) ⋅ ( B1e − jk y y + B 2 e jk y y ) ⋅ e − jβz ⎨ − jk y jk y H z ( x , y , z ) = ( A3 e − jk x x + A4 e jk x x ) ⋅ ( B3 e y + B 4 e y ) ⋅ e − jβz ⎩
P.15
§4.2 矩形波导
矩形波导中TE波（H波） Ez=0，Hz≠0 （4.1.6）
1. 矩形波导中TE波（H波） ∴ ⇒
H z ( x, y, z ) = H zm cos(
mπ nπ x ) cos( y )e − jβz b a
微波技术微波技术第四章2课件
I1
I2
即
[V ] [Z][I ]
Z01 V1
[Z]
V2
Z02
式中,
[V
]
V1 V2
、
[
I
]
I1 I 2
T1
T2
分 别 为 电 压、电 流 单 列 矩 阵；
[Z
]
Z11 Z 21
Z12 Z 22
为阻抗矩阵,
其元素Z11、Z12
、Z21、Z22称为Z
参量,
表征网络的特性，仅由网络所确定，而与所加的电压和电流无关。
二、导纳参量
1. 归一化导纳参量
I1 I2
YY1211
Y12 Y22
VV12
I1
I2
V1
Y
V2
T1
T2
简记为
[I ] [Y ][V ]
(4 55)
式中
[Y ] YY1211
Y12 Y22
称为双口网络的归一化导纳矩阵。
归一化与非归一化导纳参量之间的关系为
(4 58)
Yi j Yi j Y0iY0 j Yi j Z0iZ0 j (i , j 1, 2) 式中，Y0i、 Y0j分别为i、j 口的特性导纳。
[Y ] 与[Z ] 互为逆矩阵： [Y ]1 [Z ] , 或 [Z ]1 [Y ]
(4 60) (4 48)
2. [Y ] 与 [S]的换算关系 (适用于n 端口网络)
[Y ] [I] [S] [I] [S ] 1
[Y ] [Z ]1 [I][S][I][S ] 1 1 [I][S][I][S ] 1
在网络分析中，为使理论分析具有普遍性，常在归一化情况下
讨论各参量。
各端口上的等效电压、等效电流与归一化的等效电压、等效
I2
即
[V ] [Z][I ]
Z01 V1
[Z]
V2
Z02
式中,
[V
]
V1 V2
、
[
I
]
I1 I 2
T1
T2
分 别 为 电 压、电 流 单 列 矩 阵；
[Z
]
Z11 Z 21
Z12 Z 22
为阻抗矩阵,
其元素Z11、Z12
、Z21、Z22称为Z
参量,
表征网络的特性，仅由网络所确定，而与所加的电压和电流无关。
二、导纳参量
1. 归一化导纳参量
I1 I2
YY1211
Y12 Y22
VV12
I1
I2
V1
Y
V2
T1
T2
简记为
[I ] [Y ][V ]
(4 55)
式中
[Y ] YY1211
Y12 Y22
称为双口网络的归一化导纳矩阵。
归一化与非归一化导纳参量之间的关系为
(4 58)
Yi j Yi j Y0iY0 j Yi j Z0iZ0 j (i , j 1, 2) 式中，Y0i、 Y0j分别为i、j 口的特性导纳。
[Y ] 与[Z ] 互为逆矩阵： [Y ]1 [Z ] , 或 [Z ]1 [Y ]
(4 60) (4 48)
2. [Y ] 与 [S]的换算关系 (适用于n 端口网络)
[Y ] [I] [S] [I] [S ] 1
[Y ] [Z ]1 [I][S][I][S ] 1 1 [I][S][I][S ] 1
在网络分析中，为使理论分析具有普遍性，常在归一化情况下
讨论各参量。
各端口上的等效电压、等效电流与归一化的等效电压、等效
微波技术基础第4,6,7章【khdaw_seven】
0 1
2(ad bc) a bcd a b c d a bcd
a1 0
又
ZZ 0 Zin = Z + Z0
ZZ 0 Z0 Z Z0 Z0 S11 ZZ 0 2Z Z 0 Z0 Z Z0
S21 =
V - / Z 02 b2 = 2+ a1 a2 = 0 V1 / Z 01
其中： A 1
B 1
2W 1 b t 2b t ln bt bt t
b 1 bt 0.414t 1 4W ln 0.5 (0.5W 0.7t ) b t W 2 t
d
后 答
ktg 2f r tg 2 10 10 9 2.2 0.001 0.155( Np / m) 2 c 2 2 3.0 10 8
4.16 可由 P.130:4.3-27 式计算 已知 Z 0e 70 ， Z 0o 30 ， b 4mm ， r 2.1
Ae Z 0e r 30 3.3813
1 2
e Ae 2 4 k e 1 e Ae 2
cos BZ 0 jZ 0 sin j (2 B cos sin / Z 0 BZ 0 sin ) cos BZ 0 sin
课
后 答
abcd 0 abcd
abcd 0
B 2ctg / Z0
co m
Ao Z 0o r 30
2
e 3.3813 2 4 1 e 3.3813 2
1.45
微波技术基础第四章课后答案___杨雪霞汇总
微波技术基础第四章课后答案___杨雪霞汇总4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。
谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。
在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。
一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。
4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。
当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为02TWQ W π=，其中W 是谐振腔内总的储存能量，T W 是一周期内谐振腔内损耗的能量。
有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。
对于一个腔体，01l Q Q k=+，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。
4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。
计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。
谐振器负载1800Ω解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为：0356f MHz ===无载时，017.9R Q w L====有载时，040.25L e R Q w L ====根据有载和无载的关系式111L e Q Q Q=+得： 1112.5111140.2517.9L e Q Q Q===++4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。
假定x 、y 、z 方向上的边长分别为a 、b 、l 。
试求下列情形的振荡主模及谐振频率：（1）a b l >>；（2）a l b >>；（3）l a b >>；（4）a b l ==。
微波课件4-1234
p 2l
2
取 p 0可得圆柱腔中最低E模— E010 模的谐振波长
0(E○010) 2.62R
结论：E010 模的谐振波长决定于腔半径 R，与腔长 l 无关。
调谐方法：不能采用调节腔长的办法来实现，只能通过
在腔端壁轴线处插入一长度可调的金属销钉来进行微调。
0(H○111)
1
1 3.41R
自由空间波长。
对于非色散波(TEM 波)，相应的谐振频率为 cp fo r 2l
对于色散波(TE、TM 波)，相应的谐振频率为
fo
c
r
1
c
2
p 2l
2
TEM 波
02l pFra bibliotekf0
c p r 2l
TE 波、TM 波
0
1
1
c
2
p 2l
2
f0
c r
1
c
2
p 2l
2
结论：传输线型谐振腔的谐振频率 f0 与腔的型式、尺寸、
对于非色散波(TEM 波)， g o，谐振波长为
o
2l p
对于色散波(TE、TM 波)
谐振波长为
g
1 ( c )2
o
1
1
c
2
p 2l
2
TEM 波
TE 波、TM 波
o
2l p
o
1
1
c
2
p 2l
2
注意：谐振波长 o 是指谐振时电磁波在腔内填充介质中的
介质波长，仅当腔中为真空(或空气填充)时，它才相应于
0 ( H1○1 1)
这时 H111 模是圆柱形谐振腔的最低模式。
微波工程基础总复习2014
中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Science
总复习
第一章：微波的基本特点和应用范围 波长与电路结构尺寸可比拟，路场， 集中参数分布参数。 第二章：麦克斯韦方程；边值问题；波动方程； 坡印廷定理；电磁波的偏振特点；平面 波；洛仑兹互易定理 1、麦克斯韦微分方程与边值问题的结合， 边界条件的意义和应用、有源和无源边 界的差异，亥姆霍兹方程；
中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Science
第四章：能够熟练写出基本微波元件的[S]参数 （例如：E-T、H-T、魔T）；熟悉传输线阻抗 公式在微波元件中的应用；掌握模式的激励和 耦合方法和手段（激励和耦合的条件、规则和 实现手段）；熟悉基本微波元件的性质、作用 和应用（同轴波导和同轴微带转换，小孔耦合， 方圆变换，阶跃跳变，匹配负载，波导和同轴 接头，短路活塞，衰减器，移相器，魔T，定 向耦合器，圆极化器，隔离器，环行器等）。
中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Science
第七章：理解速调管、行波管和回旋管的基本工 作原理和各自的特点，掌握它们各自同步和群聚 的机理、过程和特点；了解微波与物质相互作用 的特殊性
中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Science
第五章：掌握谐振腔的基本参量（谐振电路和 谐振腔之间的差异，腔和路之间的等效，谐振 腔参数的计算方法）；了解谐振腔场解的基本 特点；熟悉介质腔和金属腔基本场解的差别； 掌握微扰对腔基本参量的影响及其应用 第六章：掌握电子与波同步的概念以及对电子 与波相互作用的意义；熟悉快波和慢波传播的 特点以及慢波结构的特点；了解电磁波在均匀 系统和周期系统中传播的差别；从数学和物理 上理解和掌握螺旋线是如何实现慢波的
总复习
第一章：微波的基本特点和应用范围 波长与电路结构尺寸可比拟，路场， 集中参数分布参数。 第二章：麦克斯韦方程；边值问题；波动方程； 坡印廷定理；电磁波的偏振特点；平面 波；洛仑兹互易定理 1、麦克斯韦微分方程与边值问题的结合， 边界条件的意义和应用、有源和无源边 界的差异，亥姆霍兹方程；
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第四章：能够熟练写出基本微波元件的[S]参数 （例如：E-T、H-T、魔T）；熟悉传输线阻抗 公式在微波元件中的应用；掌握模式的激励和 耦合方法和手段（激励和耦合的条件、规则和 实现手段）；熟悉基本微波元件的性质、作用 和应用（同轴波导和同轴微带转换，小孔耦合， 方圆变换，阶跃跳变，匹配负载，波导和同轴 接头，短路活塞，衰减器，移相器，魔T，定 向耦合器，圆极化器，隔离器，环行器等）。
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第七章：理解速调管、行波管和回旋管的基本工 作原理和各自的特点，掌握它们各自同步和群聚 的机理、过程和特点；了解微波与物质相互作用 的特殊性
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第五章：掌握谐振腔的基本参量（谐振电路和 谐振腔之间的差异，腔和路之间的等效，谐振 腔参数的计算方法）；了解谐振腔场解的基本 特点；熟悉介质腔和金属腔基本场解的差别； 掌握微扰对腔基本参量的影响及其应用 第六章：掌握电子与波同步的概念以及对电子 与波相互作用的意义；熟悉快波和慢波传播的 特点以及慢波结构的特点；了解电磁波在均匀 系统和周期系统中传播的差别；从数学和物理 上理解和掌握螺旋线是如何实现慢波的
微波课件第4.4节
写成矩阵形式：a 1 T 11 b1 T 21 T 12 b 2 b2 T T 22 a 2 a 2
式中， [T]为双口网络的传输矩阵，T11其中表示参考 面T2接匹配负载时，端口1至端口2的电压传输系数的 倒数，其余三个参数没有明确的物理意义。
1 1 ( a b ) b1 1 (c d ) b 2 1 (a b ) a1 (c d ) a 2
则有：
整理可得：
于是有 S
a b c d 2 abcd 1
S S I
幺正 性
其中，[S]+是[S]的转置共轭矩 阵，[I]为单位矩阵。
《微波技术与天线》
第四章 微波网络基础之散射矩阵与传输矩阵
2.传输矩阵(transmission matrix)
当用a1、b1作为输入量，a2、b2 作为输出量，此时有以下线性方程：
a 1 T 11 b 2 T 12 a 2 b 1 T 21 b 2 T 22 a 2
b 1 S 11 a 1 S 12 l b 2 b 2 S 12 a 1 S 22 l b 2
《微波技术与天线》
第四章 微波网络基础之散射矩阵与传输矩阵
于是输入端参考面T1处的反射系数为：
in b1 a1 S 11 S 12 l
2
1 S 22 l
z 由[S]的定义得： I S ( z I )
于是有
S ( z I )( z I ) 1 z ( I S )( I S ) 1
类似可推得：
《微波技术与天线》
式中， [T]为双口网络的传输矩阵，T11其中表示参考 面T2接匹配负载时，端口1至端口2的电压传输系数的 倒数，其余三个参数没有明确的物理意义。
1 1 ( a b ) b1 1 (c d ) b 2 1 (a b ) a1 (c d ) a 2
则有：
整理可得：
于是有 S
a b c d 2 abcd 1
S S I
幺正 性
其中，[S]+是[S]的转置共轭矩 阵，[I]为单位矩阵。
《微波技术与天线》
第四章 微波网络基础之散射矩阵与传输矩阵
2.传输矩阵(transmission matrix)
当用a1、b1作为输入量，a2、b2 作为输出量，此时有以下线性方程：
a 1 T 11 b 2 T 12 a 2 b 1 T 21 b 2 T 22 a 2
b 1 S 11 a 1 S 12 l b 2 b 2 S 12 a 1 S 22 l b 2
《微波技术与天线》
第四章 微波网络基础之散射矩阵与传输矩阵
于是输入端参考面T1处的反射系数为：
in b1 a1 S 11 S 12 l
2
1 S 22 l
z 由[S]的定义得： I S ( z I )
于是有
S ( z I )( z I ) 1 z ( I S )( I S ) 1
类似可推得：
《微波技术与天线》
微波工程基础(李宗谦)-绪论
整个微波频段又可以划分为几段，它们是：
0.1 什么是微波
对于微波频段的划分和命名，国内外有多种方法，下列表格给 出了在雷达和制导技术领域划分微波频段的方法及其频段代号：
不同工作频率的微波系统具有不同的技术特性、生产成本和用 途。一般说来，微波系统的工作频率越高，其结构尺寸就越小、生 产成本也越高；微波通信系统的工作频率越高，其信息容量越大； 微波雷达系统的工作频率越高，微波大气传输的方向性和系统分辨 力就可能提高。另外，微波的频率越高，其大气传输和传输线传输 的损耗就越大。
0.1 什么是微波
根据电磁波频率、波长与速度的关系：f 3108 米/秒可知， 微波的波长范围在 1 米至 0.1 毫米之间。可以采用如下的等式进行 微波波长和频率之间的换算： 波长 (米) 频率 (MHz) = 300 (106米/秒)
波长 (毫米) 频率 (GHz) =300 (106米/秒)
学时安排48总计8实验2第六章天线及微波工程子系统简介8第五章无源微波电路8第四章微波网络理论10第三章导波与波导10第二章传输线理论2第一章电磁场理论概述学时数内容0
微波技术基础
课程概况
课程目的
本课程是电子信息科学与技术类专业的专业基 础课。微波技术广泛应用于当前的通信与广播电视 等方面，如微波通信、微波遥感、雷达、电子对抗、 微波电磁兼容等。课程主要研究微波的产生、变换、 放大、传输、辐射、传播、散射、供 最基本的入门知识。
0.1 什么是微波
为了充分利用微波频谱资源，避免相互干扰，国际上对各微波频段 的用途都有一些规定。例如： 微波炉中磁控管的工作频率为 2.45 GHz； C 波段通讯卫星的工作频率：下行频率为 3.700 ~ 4.200 GHz，上 行频率为 5.925 ~ 6.425 GHz。 Ku 波段通讯卫星的工作频率：下行频率为 11.7 ~ 12.2 GHz，上行 频率为 14.0 ~ 14.5 GHz。
0.1 什么是微波
对于微波频段的划分和命名，国内外有多种方法，下列表格给 出了在雷达和制导技术领域划分微波频段的方法及其频段代号：
不同工作频率的微波系统具有不同的技术特性、生产成本和用 途。一般说来，微波系统的工作频率越高，其结构尺寸就越小、生 产成本也越高；微波通信系统的工作频率越高，其信息容量越大； 微波雷达系统的工作频率越高，微波大气传输的方向性和系统分辨 力就可能提高。另外，微波的频率越高，其大气传输和传输线传输 的损耗就越大。
0.1 什么是微波
根据电磁波频率、波长与速度的关系：f 3108 米/秒可知， 微波的波长范围在 1 米至 0.1 毫米之间。可以采用如下的等式进行 微波波长和频率之间的换算： 波长 (米) 频率 (MHz) = 300 (106米/秒)
波长 (毫米) 频率 (GHz) =300 (106米/秒)
学时安排48总计8实验2第六章天线及微波工程子系统简介8第五章无源微波电路8第四章微波网络理论10第三章导波与波导10第二章传输线理论2第一章电磁场理论概述学时数内容0
微波技术基础
课程概况
课程目的
本课程是电子信息科学与技术类专业的专业基 础课。微波技术广泛应用于当前的通信与广播电视 等方面，如微波通信、微波遥感、雷达、电子对抗、 微波电磁兼容等。课程主要研究微波的产生、变换、 放大、传输、辐射、传播、散射、供 最基本的入门知识。
0.1 什么是微波
为了充分利用微波频谱资源，避免相互干扰，国际上对各微波频段 的用途都有一些规定。例如： 微波炉中磁控管的工作频率为 2.45 GHz； C 波段通讯卫星的工作频率：下行频率为 3.700 ~ 4.200 GHz，上 行频率为 5.925 ~ 6.425 GHz。 Ku 波段通讯卫星的工作频率：下行频率为 11.7 ~ 12.2 GHz，上行 频率为 14.0 ~ 14.5 GHz。
微波工程课件4) 5.11
采用奇偶模分析法。 采用奇偶模分析法。 偶模激励时， 对称面上必为电压波腹点， 偶模激励时，A -A 对称面上必为电压波腹点，亦即开路点 的开路线， ，相当于 1 -2 线或 4 -3 线上并联了一段 λg/8 的开路线，其并 联电纳为 jGtanβl = jG 偶模等效电路图如图 5.32（b）所示。 （ ）所示。 奇模激励时， 奇模激励时，A-A 面上必为电压 波节点， 亦即短路点， 相当于1-2 线 波节点 ， 亦即短路点 ， 相当于 的短路线， 或 4 -3 线上并联了一段 λg/8 的短路线， 其并联电纳为 Z OC = − jZ C cot β l －jGcotβl=－jG － Y OC = jY tan β l
为
Z C = Z Ce Z Co
无反射， 为使端口 1 无反射，应令 s11=0，解得 ，
( 5.11.1)
2
Γe + Γo s11 = 2
( 5.10.11)
同样可求得二端口网络奇偶模的传输系数为
Te = To =
Z Ce Z Co 2 cos θ + j + Z Ce Z Co
sin θ
5.11 微带线定向耦合器
由于微带线具有平面电路结构， 由于微带线具有平面电路结构，用其做成的定向耦合器往往比波导型的 立体结构简单得多，在微波集成电路中获得广泛应用。 立体结构简单得多，在微波集成电路中获得广泛应用。
5.11.1 微带耦合线定向耦合器 a4 = 0 图 5.30 所示为微带耦合线定向耦合 a1 = 1 器的结构示意图，它是一种上下、 器的结构示意图，它是一种上下、左右 结构都具有对称性的定向耦合器， 结构都具有对称性的定向耦合器，可利 图 5.30 微带耦合线定向耦合器 用奇偶模分析法对其进行讨论。 用奇偶模分析法对其进行讨论。 偶模激励时， 5.26（b）所示， 1、 偶模激励时，如图 5.26（b）所示，设在 1、4 两端口上分 输入； 别有内向波 a1=1/2 和 a4=1/2输入；奇模激励时，如图 5.26（c） 输入 奇模激励时， （ ） 所示， 输入。 所示，设在 1、4 两端口上分别有内向波 a1=1/2 和 a4= -1/2 输入。 、 当上述两种激励同时存在时，是偶模和奇模的线性叠加， 当上述两种激励同时存在时，是偶模和奇模的线性叠加，这时 端口 1 上的内向波 a1=1，端口 4 上的内向波 a4=0，如图 5.26 ， ， （a）所示。这样，在奇偶模激励的条件下，原来的四端口网络 ）所示。这样，在奇偶模激励的条件下， 分解为以对称面为界的独立的主、副二端口网络。 分解为以对称面为界的独立的主、副二端口网络。并且由于其 结构的对称性， 是相同的。 结构的对称性，主、副二端口网络 是相同的。
微波工程基础(上)
>(c )TE11
H e z
衰减系数：
kc2 k 2
2
2 , 1 c c
2
c
0 s l e
e l 0
L(l ) L(0) 8.68 l (dB)
截止衰减器通常有20～30dB的起始衰减， 最大衰减量可达120dB～160dB。频带宽， 量程大，精度高是其优点。
5.1 引言
本章无源微波电路研究的内容：
一端口到六端口的各种微波器件与电路的工作原理与基本性能， 并导出它们的散射参量——利用传输线理论、导波理论和微波网络 理论分析。
微波铁氧体器件对不同方向传输的导波呈现不同的衰减特性和相 移特性，在于器件中的铁氧体材料在外加恒定磁场时呈现各向异性， 研究铁氧体非互易器件。
12.4-18.0 18.0-26.5 26.5-40 2cm 1.4cm 9.5mm
0.2 微波的基本特点
为什么微波波段的电磁波要专门研究？
1、波长短，易实现窄波束定向辐射
•传播特点：与物体尺寸可比拟，甚至小的多 ，因而微波具有直线传播、 反射、折射等的似光性。 •发射接收：效率高，特性好，天线的尺寸小。若雷达要精确定位， 须使电磁波定向辐射。例抛物面天线的主波束角：
3. 穿透性强
微波可传透电离层（卫星通信、射电天文）遥感、全天候雷达
0.3 微波的应用
•
• •
•
雷达：远程警戒雷达 、火控雷达；导航雷达、气象雷 达、汽车防撞雷达、遥感雷达。 通信：有线电视；微波中继、卫星通信；移动通信 大规模、高密度、高速数字集成电路的发展，芯片内 部和集成电路的互联线的互耦串音、电磁兼容研究属 于微波领域。 其他：微波加热（微波高频介质损耗）, 微波炉、微波 理疗仪等。
微波技术第四章微波网络基础优秀课件
I2 Y21U1 Y22U2 Y2nUn
In Yn1U1 Yn2U2 YnnUn
式中Ymn为导纳参量，若m=n称它为自导纳，若mn称它为转移导纳。
U1 Z11 Z12 Z1n I1
U2
Z21
Z22
Z2n
I2
Un
Zn1
Zn2
Znn
In
UZI
I1 Y11 Y12 Y1n U1
例如：衰减器、移相器、阻抗 变换器和滤波器等均属于二端口微 波网络。
返回
4.4二端口微波网络的 各种参量矩阵
2。 两大类
（按照考查的电参量划分）
一、反映
之间关系的参量
二、反映
之间关系的参量。
返回
4.4二端口微波网络的 各种参量矩阵
一、反映
之间关系的参量
返回
4.4二端口微波网络的 各种参量矩阵
二、反映 之间关系的参量。
U
1
U1
Z 01
Y Y11
Y 11 01
U
2
U2
Z 02
Y Y12
12
Y01Y02
I I Z I I Z
11
01
2
2
02
Y Y21
21
Y01Y02
Y Y22
Y 22 02
I Y U Y U
1
11 1
12 2
I Y U Y U 2
21
1
22
2
同一网络的[Z]与[Y]的关系
ZY1
I2
Y21
Y22
Y2n
U2
In
Yn1
Yn2
Ynn
Un
《微波技术》[第4章]
![《微波技术》[第4章]](https://img.taocdn.com/s3/m/8b659ffe910ef12d2af9e7ed.png)
波）之间的比例系数。 之间的比例系数。 常用微波网络参量： 第 ♦ 常用微波网络参量： 四 阻抗参量Z（电压—电流关系的系数 电流关系的系数） 阻抗参量 （电压 电流关系的系数） 章
微 波 网 络
导纳参量Y（电流—电压关系的系数） 电压关系的系数） 导纳参量 （电流 电压关系的系数 转移参量A（入端 出端参数关系的系数 出端参数关系的系数） 转移参量 （入端—出端参数关系的系数） 散射参量S（ 入波电压—出波电压关系的系数 出波电压关系的系数） 散射参量 （ 入波电压 出波电压关系的系数 ）
合肥工业大学物理学院
2、等效特性阻抗 、
ɺ ɺ ɺ 那么功率P 为任一实数， ɺ 例：令k为任一实数，设U' = kU, I ' = 1 I ，那么功率 ， 为任一实数 k
第 四 章
P’都一样。但等效阻抗Ze, Z’e却不同 都一样。但等效阻抗 都一样
ɺ ɺ U' 2U Z' e = = k = k 2 Ze ɺ ɺ I' I
微 等效电压与等效电流之比等于等效特性阻抗 电压与等效电流之比等于等效 波 (3) 等效电压与等效电流之比等于等效特性阻抗 网 ♦ 由此得到等效电压 、等效电流 与横向电场 T、磁 由此得到等效电压U、等效电流I与横向电场 与横向电场E 络
场HT的关系为
ɺ ET (x, y, z) = e(x, y)U(z) ɺ HT (x, y, z) = h(x, y)I (z)
合肥工业大学物理学院
二维（ ， ）矢量实函数，称基准矢量。 式中 e, h ：二维（x，y）矢量实函数，称基准矢量。 ɺ ɺ 一维（ ）标量复函数，称等效电流、 I (z),U(z) ：一维（z）标量复函数，称等效电流、等效 电压。表示导行波在纵向（ ）传播特性。 电压。表示导行波在纵向（z）传播特性。
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第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
散射矩阵 散射矩阵和散射参量的意义 b1 s11 a1 a a a 0
2 3 n
s11代表网络本身的第1端口的反射系数。
b2 s21 a1
a2 a3 an 0
s21 第1端口到第2端口的传输系数。
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同轴波导转换示 意图（源和场）
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第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
激励耦合举例 2. 同轴线耦合环（磁激励） 同轴线和波导之间的耦 合也可以通过内导体的延 伸和弯曲环状，再和外导 体闭合连接，构成耦合环。 波导中交变磁场穿过耦合 同轴线中激起TEM波（源和场） 环会在耦合环中产生感应 电流；同时通过耦合环的 TEM TE10 交变电流将在波导中激起 交变电磁场。
条件: 简单不均匀性由良导体组成, 忽略损耗, 不均匀性等效 成电容或电感，由激起高次模式所储的是磁能还是电能决定 截面尺寸突变
同轴线横截面尺寸突 变或矩形波导高度尺 寸突变, 电场分布发 生变化, 高次E模截 止等效电容; 矩形 波导宽度尺寸突变, 磁场分布发生变化, 高次H模截止等效 电感.
第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
阻抗矩阵和导纳矩阵 n端口线性网络阻抗矩阵和导纳矩阵 给出了电压和电流之间的关系，即
V Z I V V1 V2
I Y V (4.1) T V3 ... Vn I I1
I 2 I 3 ... I n
第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
激励耦合举例
0 0 5. 方圆过渡( TE10 TE11 , TE10 TE01 )
场和场
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第四章 微波元件
§4.3 简单不均匀性的等效电路
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第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
激励耦合举例
4. 同轴微带转换和波导 微带转换 同轴微带转换结构 (电流连续源和源)
波导微带转换结构(场和电流）
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i j i j
(酉矩阵)
矩阵的共轭转臵与矩阵本身的乘积等于单位矩阵
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第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
散射矩阵 散射矩阵的性质 3.无损互易网络的散射矩阵
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第四章 微波元件 主要参考书： 1.李宗谦，佘京兆，高葆新，《微波工程基础》，清
华大学出版社，2004
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J m J m 0 ( x jy ) , H H 0 ( x jy )
V
称性 (奇不能激起偶, 偶不能激起奇)
V
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第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
(4.2)
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第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
阻抗矩阵和导纳矩阵的性质 1.互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵
Z Z , T Y Y ,
激励的原则
5. J e EdV 0和 H J m dV 0, 但是
V V
V
(J
e
E H J m )dV 0
电流源作用与磁流源作用互相抵消
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Z Z
H
Y Y
H
(反厄米特阵)
矩阵的共轭转臵的负值与矩阵本身相等(对角元素是 纯虚数)
3.无耗互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵 Z Z Y Y 矩阵的共轭的负值与矩阵本身相等(元素是纯虚数)
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第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
散射矩阵 散射矩阵的性质 1.互易网络的散射矩阵
S
T
S ,
Sij S ji
n
矩阵的转臵与矩阵本身相等(矩阵元素对称性) 2. 无耗网络的散射矩阵
s s S S 1 , ki kj
H
k 1
1 0
V
意味着该模式不能被激起.
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第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
激励的原则
V
* * ( J E H J m )dV 0 e
推论: 1. Je 放在电场为零的位臵, J m 放在磁场为零的位 臵(平行理想导体或者磁体附近) 2. Je 垂直于电场和 J m 垂直于磁场也不能激起相 应模式的场 3. Je , J m , E, H 都是旋转矢量,且 Je与 E 的旋转方向 相反, J m与 H 的旋转方向相反 J e J e 0 ( x jy ) , E E0 ( x jy ) 4. J e EdV 0和 H J m dV 0, 如源和场具有相反的对
T
Z ij Z ji ,
Yij Y ji ,
i j
i j
矩阵的转臵与矩阵本身相等(矩阵元素对 称性)
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第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
阻抗矩阵和导纳矩阵的性质 2.无耗网络的阻抗矩阵和导纳矩阵
激励的方式（电激励和磁激励） 1. 源激励场: 电流源或等效磁流源在空间激励电 磁场自由空间, 传输线, 波导, 谐振腔等 2. 场激励场: 从一种场模式到另一种场模式的激 励转换 3. 源激励源: 从一种类型的电流源转换为另一种 类型的电流源
三种类型的激励耦合是相关的, 一个具体的激 励耦合问题可以从不同的角度不同的类型分析
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第四章 微波元件
§4.3 简单不均匀性的等效电路
矩形波导宽边向波导中伸进导体片电容窗 膜片附近激起纵向电场, TM模截止场, 等效并联电容
中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences
第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
激励耦合举例 1. 同轴波导转换（电激 励）: 同轴线的内导体从 矩形波导宽边的中央伸 到波导中构成. 如图矩形 波导的左端短路, 且同轴 线内导体与短路面的距 离为TE10模的1/4波导波 长。波从同轴向波导和 从波导向同轴的传输性 能是一致的（互易性）
第四章 微波元件 §4.1 基本微波网络参数
散射矩阵 散射矩阵和散射参量的意义
b1 s11a1 s12 a2
s1n an
b2 s21a1 s22 a2 bn sn1a1 sn 2 a2
s2 n an snn an
(4.3)
式中，ai、bi、Sij都是复数，i, j 1, 2, , n, ai 是第i端 口的内向波，bi是第i端口的外向波，ai和bi都是相 对于某一截面而言，此截面称为第i端口的参考面或 端面。
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第四章 微波元件 §4.2 模式的激励和耦合
激励的原则 广义麦克斯韦方程组 E j B J m , H j D J e
D e , B m 1 * * * * dS j ( E D H B ) dV ( J E H J m )dV e 2 V V E和H 是等效电流源 Je 和等效磁流源 J m激励的电场 和磁场. 如果 E和H 是被激励单元中某个模式的场, 则： ( J e* E H * J m )dV 0
(4.4)
阶方阵，称为散射矩阵，表示为
S11 S12 ... S1n S S ... S 21 22 2n S S n1 S n 2 ... S nn
(4.4)
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