2018考研数学 5大重难点

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2018考研数学高数五大重要题型总结

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第 1 页共 1 页 2018考研数学高数五大重要题型总结考研数学中高等数学部分内容较多，所占分值较大。

高等数学考研题型如下，按照题型复习使高等数学复习有的放矢，事半功倍。

▶求极限
求极限问题是微积分的基础，特点是基本概念和基本理论较多，许多考题重点考查基本概念和理论，常考题型有求极限，无穷小量及其比较，求间断点及判断间断点类型。

以上三种题型的核心是求极限，所以重点是求极限的方法。

▶利用中值定理证明等式或不等式
等式的证明设计微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;有时题型设计中值定理与函数单调性的结合。

▶函数求导数，偏导
求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。

主要包括对于导数的定义应该准确理解掌握、高阶导数计算、理解导数、连续与可微三者之间的关系、导数的应用等。

▶级数问题
对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较审敛法，而作为基准级数的是P-级数。

主要有以下题型：常数项级数的敛散性的判别，幂级数的收敛域及和函数，幂级数的展开式，傅里叶的展开式。

▶积分
考查重点为不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，难点在三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。

需要注意在复习中对于导数的理解以及相关公式，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。

考研数学高数重要知识点

2018考研数学高数重要知识点2018考研数学高数重要知识点(一)：第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算2018考研数学高数重要知识点(二)：第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))2018考研数学高数重要知识点(三)：第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理2018考研数学高数重要知识点(四)：第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)2018考研数学高数重要知识点(五)：第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法2018考研数学高数重要知识点(六)：第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线2018考研数学高数重要知识点(七)：第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)2018考研数学高数重要知识点(八)：第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)2018考研数学高数重要知识点(九)：第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)。

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【优质文档】2018年考研数一数二数三必看重点-推荐word版本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==2018年考研数一数二数三必看重点考研数学一数学二数学三复习要抓哪些重点?欢迎阅读!数学一必看五星重点知识点题型重要度等级等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗微分中值定理及其应用★★★★★日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用★★★★★一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简用微分方程解决一些应用问题★★★★★单应用矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题★★★★★向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性★★★★★实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相有关实对称矩阵的问题★★★★★似对角阵的方法数学二必看五星重点知识点题型重要度等级等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗微分中值定理及其应用★★★★★日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用★★★★★一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简用微分方程解决一些应用问题★★★★★单应用矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题★★★★★向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性★★★★★实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相有关实对称矩阵的问题★★★★★似对角阵的方法。

数学考研重难点解析

数学考研重难点解析数学考研一直是考生们的噩梦之一，而其中的重难点更是让人头疼。

本文将针对数学考研的重难点进行解析，帮助考生们更好地应对考试。

一、高等代数高等代数是数学考研的重点和难点之一。

在考研复习中，重视掌握高等代数的基础概念和基本操作是关键。

在这部分中，常见的重点包括：行列式、矩阵、特征值与特征向量、线性方程组、向量空间等。

在解题过程中，需要注意以下几个方面：1.1 行列式行列式是高等代数中的基础概念，也是许多问题的解题关键。

要熟练掌握行列式的性质和计算方法，特别是行列式的展开和伴随矩阵的运用。

1.2 矩阵矩阵是高等代数中的重要概念，常常与线性方程组和向量空间相联系。

在解题时，要熟练掌握矩阵的运算规则和性质，并能够灵活地运用矩阵的知识解决相关问题。

1.3 特征值与特征向量特征值与特征向量是矩阵理论中的核心内容，与矩阵的对角化和相似矩阵密切相关。

解题时要能够准确求解特征值和特征向量，并理解其在矩阵理论中的重要作用。

1.4 线性方程组线性方程组是高等代数中的一个基本概念，也是数学科学中最基本的问题之一。

要熟练掌握线性方程组的求解方法和解的性质，特别是矩阵法和向量法的应用。

1.5 向量空间向量空间是高等代数中的一个重要知识点，理解和掌握向量空间的定义和性质对于解决相关问题非常关键。

在复习中，要能够熟练地应用向量空间的概念解决各种题型。

二、数学分析数学分析在数学考研中一直是重点和难点。

在数学分析的复习中，需要注意以下几个方面的内容：2.1 极限与连续极限与连续是数学分析的基础概念，也是数学考研中的重点内容。

要熟练掌握极限的定义和性质，理解连续函数的概念和判定方法。

2.2 导数与微分导数与微分是数学分析中的重要内容，也是应用最广泛的数学工具之一。

能够准确求导、应用导数解题以及理解微分的几何和物理意义非常重要。

2.3 级数级数是数学分析中的重难点之一，也是考研中的热门考点。

要掌握级数的收敛性判定方法，理解级数的性质和应用。

考研数学重点考点导数的概念及运用

2018考研数学重点考点导数的概念及运用2018考研数学重点考点导数的概念及运用【导数定义和求导要注意的】第一，理解并牢记导数定义。

导数定义是考研数学的出题点，大部分以选择题的形式出题，01年数一考一道选题，考查在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的导数充要条件，他是变换形式后的，这就需要同学们真正理解导数的定义，要记住几个关键点：1)在某点的领域范围内。

2)趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限都存在，这一点至关重要，也是01年数一考查的点，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项。

3)导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零，那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导，请同学们记清楚了。

4)掌握导数定义的不同书写形式。

第二，导数定义相关计算。

这里有几种题型：1)已知某点处导数存在，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式，还要注意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不一定成立的。

第三，导数、可微与连续的关系。

函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的，相信这一点大家都很清楚，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续，则在一点处不可导。

这也常常应用在做题中。

第四，导数的计算。

导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。

要能很好的掌握不同类型题，首先就需要我们把基本的导数计算弄明白：1)基本的求导公式。

指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的，这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式，也为后面学习不定积分和定积分打基础。

2)求导法则。

求导法则这里无非是四则运算，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式;复合函数要会写出它的复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则，我们可求出很多函数的导数;反函数求导法则为我们开辟了一条新路，建立函数与其反函数之间的导数关系，从而也使我们得到反三角函数求导公式，这些公式都将要列为基本导数公式，也要很好的理解并掌握反函数的求导思路，在13年数二的考试中相应的考过，请同学们注意。

2018年考研数学备考常见的问题有哪些-范文word版 (4页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==考研数学备考常见的问题有哪些我们在进行考研数学的备考时，需要把常见的问题解决了，才能有可能拿到高分。

小编为大家精心准备了考研数学备考常见的问题指南攻略，欢迎大家前来阅读。

考研数学解决5个问题拿高分一、基础不牢。

考研数学的定理、公式等很多，而每一道题都由这些定理公式构成，定理公式的不同组合又相成新的题型，在每年的考研真题中大家就可以看出，难题怪题很少几乎没有，考察的多是基础知识，为什么还有那么多的同学成绩不好?基础不牢。

为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定理，公式。

一定要先复习所有的公式，定理，然后再大量的练习基础题。

做这些基础题时能作到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。

这些题看起来外表简单，目的单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，公式。

但别小看这些习题，如果把整个习题看成一座城堡，定理，公式等可比做砖瓦，而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙，熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙，这样，构建城堡我们岂不随心所欲，是不是像搭积木一样方便。

二、过于基础。

凡事正好，过犹不及。

我们知道，打牢基础的目的是为了提高成绩，而不是停留在基础阶段。

开始复习的时候以基础为主，在充分掌握基础知识的情况下，就要进行提高练习。

三、没有计划。

因为数学科目考查内容非常多，需要同学们在复习之初有个宏观了解，并制定可行的复习计划，避免杂乱无章眉毛胡子一把抓的状态。

四、计划拖延。

计划很完美，但是没有按计划执行，那一切都是空想。

即使有的同学一开始耽搁了，但只要及时醒悟，不用急时间够不够用，只要你想到了，任何时候都不算晚。

当你想到时，确定好自已的大目标，再分割成小块，分步实现。

实现这些小目标块时，一定要不折不扣，持之以恒。

我们需要合理安排时间，制定出合理的学习计划。

考研数学五大高频考点

考Байду номын сангаас数学五大高频考点
考研数学复习要研究历年真题，看题型分值，也看考察知识点的分布，出题形式等等。下面跟大家说说 2018 年考研数学五大高频考点，各位考研的小伙伴一定要记牢。 2018 年考研数学五大高频考点一：两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换这些小的知识点在历年的考研数学考察中都比较高。而透过分析，假如考研数学考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数学三的同学，这儿可能出大题。 2018 年考研数学五大高频考点二：处理连续性，可导性和可微性的关系考研数学要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考研数学考试的一个重点。数学三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。 2018 年考研数学五大高频考点三：微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程对第一部分，考研考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于考研数学二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，考研数学复习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程
是相似的，学习的时候要注意这一点。 2018 年考研数学五大高频考点四：级数问题，主要针对数学一和数学三考研数学这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。 2018 年考研数学五大高频考点五：一维随机变量函数的分布考研数学复习要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

2018考研数学一高等数学考点之极限

2018考研数学一高等数学五大考点汇总
来源：文都图书
高等数学在数一中的考点分布相对数二、数三而言比较广，并且出题的角度和方向也比较琐屑，但是也并非无迹可寻。

只要我们认真的剖析和剖析考研真题，还是可以发现一些对我们非常有价值的信息。

数学在考研中的考试题型不外乎是定义题、计算题、证明题。

下面具体为大家剖析高等数学中极限这个大的内容，有哪些考点。

极限在数一中还是占着很大的比重，考试的只要考查方式就是求极限，还有就是一些单调有界定理的使用。

我们要充分掌握求不定式极限的种种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容；其次就是极限的应用，主要表现为连续，导数等等，对函数的连续性和可导性的探讨也是考试的重点，这要求我们直接从定义切入，充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

建议同学们再做做毛纲源老师的2018《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》（数学一），书中对于常考题型的介绍，有助于我们掌握答题技巧和解题方法。

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2018年考研真题数学

2018年考研真题数学2018年考研真题数学数学作为一门基础学科，一直以来都是考研考生的重点和难点科目之一。

2018年考研数学真题也备受考生关注。

本文将从数学真题的难度、考点分布以及备考策略等方面进行探讨。

首先，我们来谈谈2018年考研数学真题的难度。

相比往年，2018年数学真题整体上难度适中，但也存在一些较难的题目。

其中，线性代数和概率论这两个重点模块的难度较高，涉及到的知识点较多，需要考生们具备扎实的基础知识和灵活运用能力。

而在解析几何和高等数学中，难度相对较低，考生们可以通过掌握一些基本的解题方法和技巧来提高解题效率。

接下来，我们来看看2018年数学真题的考点分布。

整体上来说，数学真题的考点分布较为均匀，各个模块的题目数量相对平衡。

但是需要注意的是，数学真题中会有一些重点和难点的考点，比如矩阵的特征值和特征向量、概率分布的期望和方差等。

这些考点往往是考生们容易出错或忽略的地方，因此在备考过程中需要特别重视。

针对2018年数学真题，我们也可以总结一些备考策略。

首先，要注重基础知识的掌握。

数学考研的题目往往是建立在基础知识之上的，因此要牢固掌握各个模块的基本概念、定理和公式。

其次，要注重解题方法的熟练运用。

数学考研的题目往往需要考生们具备一定的解题技巧和方法，因此在备考过程中要多做题、多总结，提高解题的效率和准确性。

此外，要注重模拟考试的训练。

通过模拟考试可以让考生们更好地了解真题的出题规律和难度，同时也可以提高考试的应对能力和心理素质。

最后，我们还可以从另一个角度来看待数学考研。

数学作为一门学科，不仅仅是为了考试而学习，更是为了提升自己的数学思维和解决问题的能力。

因此，无论考试结果如何，我们都应该保持对数学的热爱和兴趣，持续学习和探索数学的奥妙。

综上所述，2018年考研数学真题在难度、考点分布和备考策略等方面都有一定的特点和规律。

通过合理的备考计划和方法，相信考生们一定能够在数学考试中取得好成绩。

2018考研数学必备解题思路和考点

2018考研数学必备解题思路和考点2018考研数学必备解题思路和考点考研数学做题时间180分钟，每年都有不少同学出现做不完题的情况，不是因为知识点不会，而是因为自己没有形成一个完整的思路。

今天小编给大家整理了一些2018考研数学必备解题思路知识，希望对大家有所帮助。

2018考研数学必备解题九大思路2018考研数学36个考点1.极限问题的快速分析与处理;2.巧用极限的保序性、有界性与唯一性，正确快速运用极限运算法则;3.准确快速判断分段函数特性(连续、可导与导数连续等);4.导数与微分的特别考点;5.等式与不等式证明技巧;6.处理积分计算与综合分析问题的有效方法;7.正确运用定积分性质，处理变限积分与含参积分的技巧;8.用积分表达与计算应用问题的技巧;9.级数收敛性分析与判断的快速程序化方法;10.级数展开与求和零部件组合安装法;11.“按类求解”和“观察侍定”是解微分方程的两把钥匙;12.“规律翻译”与“微量平衡分析” 是解应用题的基本方法;13.用函数观点来考察微分方程问题;14.用“多元问题”“一元化”的方法研究多元函数;15.分析“函数结构”是“抽象函数”导数的计算的关键;16.多元极(最)值问题应抓住“三个什么” “三个步骤”;17.“三定”( 坐标系、积分序和积分限 )是计算重积分的三步曲;18.灵活运用“分块积分、对称性、几何和物理意义”是计算重积分的捷径;20.掌握曲面的定向是正确利用Guass公式、Stokes公式的前提;21.将矩阵按列分块之技巧及应用;22.利用矩阵的参数的技巧;23.利用初等矩阵表示矩阵的初等变换的技巧;24.应用行列式的展开定理的技巧;25.关于向量组的线性相关与线性无关的技巧;26.利用简化行阶梯形的技巧;27.关于矩阵对角化问题的技巧;28.判断二次型正定性的技巧;29.加减求逆乘法律，全概逆概独立性，事件化简是关键，三大概型应活用;30.变量分布特征清，参数确定容易定，重要分布记背景，离散变量靠列表;31.一维连续画密度，正态计算标准化，指数分布无记忆，函数分布直接求;32.由联合分布求边缘分布的技巧，判断独立性;由联合分布求概率;33.函数期望是关键，常用分布背特征，特征性质要牢记，二维特征定相关;34.大数中心规范记，收敛方式有区别，切比雪夫估概率，近似计算用中心;35.抽样分布定义明，正态抽样四式推，矩法似然原理清，无偏有效算特征;36.区间估计靠枢轴，分位定义应明确，假设检验步骤定，两类错误会计算。

2018年考研数学高频考点

2018年考研数学高频考点考研网为大家提供2018年考研数学高频考点，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018年考研数学高频考点考研数学的考点较分散，所以提醒考生打牢基础，作全面的复习。

在此基础上，那些真题中高频必考题型，考生须给予重视。

一、极限计算整张试卷共23题，其中第15题几乎是极限计算大题的代名词。

极限计算有8种武器，分别为：四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则、幂指型函数的处理、单侧极限、夹逼定理、单调有界必有极限原理和泰勒公式。

考生在基础阶段要把前5种武器掌握好：内容是什么弄清楚，会应用。

后3种武器较难把握，我们可以分阶段啃下这几个硬骨头。

基础阶段弄清定理内容，会做基本题目。

对于夹逼定理，内容方面，考生要知晓它有数列和函数两种形式。

每种形式条件是什么，结论是什么要理解。

以数列形式为例，条件是一个数列夹在另两个数列之间(bn<= an<= cn, 只要n充分大时成立即可，因为考虑的是极限)，且有n趋于无穷时，两边的数列收敛到相同的数，结论是夹在中间的数列极限存在且极限值也为相同的数。

应用方面，要熟悉夹逼定理推出的一个结论：无穷小乘有界量等于无穷小。

会用夹逼定理计算一种长得很有型的数列的极限——n项分母互不相同的分式的和的极限。

对于单调有界必有极限原理，内容不难理解。

应用方面，可以处理另一种长得很有型的数列的极限问题——递推式数列的极限的存在性问题中的简单题;也可以到了强化阶段再全面处理这种题。

泰勒公式可以说是算极限的最强大的武器。

万物对立统一，这么强大的武器理解和运用起来自然会有些难度。

基础阶段，要理解泰勒公式有两种形式——带皮亚诺余项的公式和带拉格朗日余项的公式，前者用来算极限，后者用来证明。

算极限，需要记忆常见函数的泰勒公式。

二、中值相关证明中值相关证明是考研数学公认的难点，考生得分率在30%以下。

该部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。

2018考研数学：5个重点一定要搞懂

2018考研数学：5个重点一定要搞懂一、函数连续与极限极限是高数的基本工具，是三大运算之一。

求极限是考研试卷中常考的题型，是考试的重点。

要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。

在这一部分，还有两个重要的概念，即无穷小和间断点，是考试中常考的凯程，此处是我们复习的重点。

常考的题型有：无穷小阶的比较，无穷小和极限的结合，间断点类型的判断。

二、一元函数微分学求导是高数的第二大运算，要求对于各种类型函数的求导过关，也是为后面的多元函数求偏导打下基础。

这一部分需要注意两个概念：导数和微分，要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。

此外，还有导数的应用，这是内容比较多的一部分，是考试的重点，但不是难点，如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。

这一部分还有一个难点，就是中值定理的相关证明题，不过这部分题目解题思路不太灵活，掌握常见的技巧和方法足可应对。

三、多元函数微分学多元函数连续、可偏导及可微的定义，以及三者之间的关系要准确区分。

多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。

这些都是考试的重点。

四、多元函数积分学数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算，这是考试的重点，是每年必考的，常见题型有二重积分的基本计算，选择合适的坐标系法和积分次序，有必要时进行交换坐标系和积分次序等等，这些都是基本的运算。

对于数一的同学，在以上基础上，还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。

尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合，三维曲线积分和斯托克斯公式的结合，第二类曲面积分和高斯公式的结合，这些是出大题的地方。

五、微分方程掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程(数三不要求)、二阶常系数微分方程。

需要注意一下常系数线性方程的解的结构。

此外，微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题，经常会出一些综合题。

数一的个别考点伯努利方程和欧拉方程，数三的个别考点有差分方程，同学们只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考试的重点。

2018年考研数学大纲重难点解析

凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 1 页共 1 页 2018年考研数学大纲重难点解析从科目上看，从数一到数三，分量最重的都是高等数学，它在数一数三中占了56%，在数二中更是占了百分之78%，因此科目上的重头戏在高数。

在高数里边比较难的有微分中值定理以及定积分的证明题，这一部分题目技巧性比较强，考生普遍反映难度比较大。

另外数一的曲线积分和曲面积分在考试中得分率也不高，而数二和数三在多元函数微积分里的要求虽然比数一低很多，但得分率也不高。

这个现象，根本原因在考生的复习规划上，大多数考生对这一部分重视程度不够，导致对这一部分的内容很生疏，那到考试中得分率当然就不高了，这是高数需要我们注意的地方。

而线代的内容，我本身认为比较简单，考试的时候出题的套路也比较固定。

但线代的考题对考生对基本概念的理解要求很高，很多考生往往是读完了题却不知道题目的实际含义是什么。

这就要求我们在复习时多注意一下基本概念，只要能抓准概念认清题型，拿到线代的分数还是很容易的。

概率论里边考生反映最大的问题就是不知道怎么把实际的问题抽象转化为数学问题。

这就要求大家学习知识要灵活，在做题的时候不要想着生搬硬套，要真正去理解一些数学概念的实际意义。

当然了，考研数学的出题也并不一定都是按照我们预想的规律的来出题。

分析历年的试卷，会发现数学出题存在这样一种现象：出题人为了避免考生猜题，会有很多不按常理出牌的行为。

比如说傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在08年数一里，考了一道傅里叶级数的大题，11分，这是任何人都事先都没有想到的。

又比如说数一在考查多元函数积分学时，它的大题大多数时候都是出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上的，因为这里有一些很重要的公式和定理，题目比较好出。

但2010年，我们的数一考的却是一道第一类曲面积分的题目；2018年也只考了一道二重积分的题目，这在以往的考研中都是很少见的，但是看这道题的要求又是在大纲范围之内的，不能说它超纲。

2018年中财金融硕士考研数学重难点综合解读

2018年中财金融硕士考研数学重难点综合解读感谢凯程考研李老师对本文做出的重要贡献教育专家告诫广大毕业生，考研就是为了考上，如果完全没有基础的考生硬要考全国最热最难的专业和院校，那么他的成功率可能是个问号。

除此之外，因为考研的性质决定了考生必须要有足够的毅力坚持下去，如果不能坐住冷板凳，那么最后的成功也可能很遥远。

现凯程为大家带来重要信息点拨。

1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。

罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。

罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x 轴平行。

3.泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。

其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。

第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?4.应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。

我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。

2018年考研数一考试难度分析及复试指导_毙考题

2018年考研数一考试难度分析及复试指导2018年的全国硕士研究生入学考试已经结束，但这并不意味着结束，因为后面还有很多事情需要我们去做，比如大家会关注一下国家线是多少，能不能过线；若能，如何备战复试等等，为帮助各位18年的考生更好的规划后面的安排，现对数学试卷作如下分析，并给需要复试的同学一些意见。

一、分析18年数一难易度数学一中涉及到的高等数学知识点有绝对值函数的可导性、空间曲面切平面、级数求和，迈克劳林公式、定积分比较大小、计算极限、导数的几何应用，分步积分、旋度定义、第一类曲线积分、求不定积分、多元函数微分学应用（条件极值）、第二类曲面积分求解、微分方程计算与证明等等。

相比与去年，整体难度相对较大。

线性代数知识点有秩，线性方程求解，二次型，正交矩阵，相似，逆矩阵特征值与行列式的关系等等。

相比与去年，整体相对较大。

概率论与数理统计知识点有数字特征，概率密度函数、条件概率、事件独立的性质与计算、假设检验、二维随机变量的数字特征、两个随机变量的函数的分布、最大似然估计等。

相比与去年，整体难度相对较大。

二、考研复试应该知道的事儿1.考什么：通常会是笔试+面试笔试考查的是英语方面的写作听力，另外就是你的专业课了，面试的时候会考察到你的英语口语，另外一个就是现场导师提问时间了。

（不同学校，略有不同，详细还要建自己所考院校复试要求）2.多关注下院校的一些信息，或者询问已经考到该校的学长、学姐或者认识的人，最好在初试结束的时候开始着手复试，不要到了时间在准备那样就太赶了。

3.怎么准备：首先你要对于自己的初试分数进行估分，确认下自己是否要准备复试，估分数看分数线，历年的分数线不会有太大的波动，学校的网站以及网上都可以查询到信息。

4.其次就是要准备复试中的专业课考查。

主要分为两部分专业课+英语，专业课看具体学校的要求，大家在这方面最好多问问，切忌闭门造车，多查询一些历年信息和经验。

5.再就是英语方面的考察。

2018考研数学

2018考研数学一、绪论1.1 考研概述考研，即研究生入学考试，是中国高等教育体系中的一项重要考试。

作为考研的一部分，数学是综合素质考试中的一门必修科目。

本文将以2018年考研数学为主题，探讨考研数学的考试形式、考点以及备考技巧等内容。

1.2 考试形式2018年考研数学分为两个科目：高数和线性代数。

高数科目包括数列、极限、连续性、微分和积分等内容；线性代数科目包括向量、矩阵、行列式、特征值和特征向量等内容。

考试形式主要为选择题和解答题。

选择题是考察考生的基本理解能力，解答题是考察考生的问题解决能力和计算能力。

二、高数2.1 基础知识高数作为数学的一门基础学科，是考研数学中的重点和难点。

考生需要掌握数列的概念、极限的计算方法、连续性的判断条件、微分和积分的相关公式和运算规则等基础知识。

2.2 考点分析在2018年高数考研中，重点考察的考点包括但不限于：一致收敛、导数的性质、微分中值定理、泰勒公式、定积分的计算方法等。

考生需要根据以往的考试情况和教材重点来有针对性地备考。

2.3 备考技巧高数的备考主要需要从两个方面入手：理论与实践。

理论方面，考生需要系统地学习教材，掌握基础知识和考点。

实践方面，考生需要多做题，在不同难度的题目中寻找规律和方法，提高解题能力和速度。

此外，考生还需要注意总结经验，及时复习和整理错题，不断提高复习效果。

三、线性代数3.1 基础知识线性代数是数学的一个分支，是考研数学中的另一个重要学科。

考生需要掌握向量的运算、矩阵的基本概念、行列式的性质、特征值和特征向量的求解方法等基础知识。

3.2 考点分析2018年线性代数考研中的考点包括但不限于：向量组的线性相关性、矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量的求解、对角化、相似矩阵等。

考生需要针对这些考点进行重点复习和练习。

3.3 备考技巧线性代数的备考主要需要从两个方面入手：理论与实践。

理论方面，考生需要对线性代数的基本概念和定理有深入理解，掌握基础知识和考点。

考研数学高数复习有哪些重难点

考研数学高数复习有哪些重难点考研数学高数复习知识点第一，保持对基础概念、理论的重视考研数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。

这个内容需要一直做到临考前。

第二，把握好重难点考研数学高数中的重、难点主要有：第一章函数、极限、连续：1、求极限;2、无穷小阶的比较问题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。

第二章一元函数微分学：1、导数的定义;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、导数在经济中的应用(数三)。

第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体的体积。

第四章多元函数微分学：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。

第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、累次积分的换序与计算3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如：几何应用)。

第七章无穷级数(数一和数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。

第三，对后期复习要有整体规划基础阶段全面复习(现在～6月)主要目标是系统复习，夯实基础，把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚，加强对知识点的把握，提高解题速度及正确率，为后期的阶段复习做充足的准备。

2018考研数学难度

2018考研数学难度近年来，考研已经成为了广大本科生继续深造的主要途径之一。

然而，很多人都对考研的数学科目感到困惑和挑战，纷纷探讨2018年考研数学的难度。

本文将对2018年考研数学的难度进行分析和评估。

首先，我们需要明确考研数学科目的涉及范围。

在考研数学中，主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个学科。

因此，考生在备考过程中需要对这三个学科进行全面掌握。

在2018年考研数学科目中，难度相对较高的内容集中在高等数学和概率论与数理统计两个学科范围内。

高等数学作为数学基础学科，涉及的内容繁多且难度逐渐递增。

在考研中，重点考察的部分主要涵盖了极限、连续与导数、微分和积分以及微分方程等。

这些内容需要考生具备扎实的数学基础和良好的分析解题能力，因此在考试中的难度相对较高。

概率论与数理统计作为应用数学的一个重要分支，主要考察考生的概率统计知识和问题解决能力。

在2018年考研中，难度较大的概率论与数理统计主要集中在离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布、参数估计和假设检验等内容上。

这些内容需要考生熟练掌握相关的概念和公式，并能够在解决实际问题时应用灵活。

然而，值得一提的是，虽然高等数学和概率论与数理统计在考研数学中的难度相对较高，但只有这两门学科的掌握是不够的。

线性代数作为考研数学的一个重要组成部分，尽管难度较高的内容相对较少，但考生仍需要对其基本概念和相关运算有一定的理解和掌握。

针对2018年考研数学的难度，考生需要在备考过程中制订合理的学习计划，并注重对重点知识点的理解和强化训练。

除了课堂上的学习之外，考生还需要积极参与自主学习和问题解决，可以通过刷题、做习题集和模拟题等方式提高自己的应试能力。

此外，考生还可以参加一些辅导班和培训班来加强自身的学习效果，特别是在数学基础薄弱的情况下，这种方式能够帮助考生系统地学习和掌握数学知识，提高解题能力。

综上所述，2018年考研数学的难度主要集中在高等数学和概率论与数理统计两个学科范围内。

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==考研数学科目特点及复习误区考研数学所考内容众多，知识面宽，综合性强，技巧性高，我们掌握好复习的方法。

小编为大家精心准备了考研数学科目特点及复习误区资料，欢迎大家前来阅读。

考研数学科目特点及复习误区总结1.消极迎战，效率低下长期以来，"考研难，考研数学难"的论调广为流传并深入人心，不少考生在尚未了解考试内容和题型的时候，就已经对数学望而生畏，把目标和期望值定得很低."过线就行，差不多就可以"成为比较普遍的心态.这反映在复习中就是消极地应付，而非积极准备.事实上，数学是需要深入钻研的一门学科，要想学好它，首先要消除惧怕心理和畏惧情绪，树立必胜的信心，这样才可以化消极被动为积极主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣.这一部分考生可以参照本章的第一节"成功的心态".2.只重技巧，不重理解从根本上说这是一种投机心理的表现.学习是一件艰苦的工作，很多考生不想努力，片面地追求别人现成的方法和技巧，总想着多学一点套路，考试的时候可以照猫画虎地做答.殊不知，方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提.考研数学是一种高水平的较量，表面上看起来一样的题型可能有着本质的区别，因此，单纯地模仿是绝对行不通的.这就要求我们必须放弃投机心理，踏踏实实一步一个脚印地透彻理解每一个方法的来龙去脉.3.把看题等同于做题由于考研复习时间紧任务重，很多考生买了资料，只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，一眼扫过去似乎都会了，可是做起来不是写得逻辑混乱就是干脆不知道怎么写.数学是一门严谨的学科，不能有半点的疏漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过地复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处.我们之所以要去解题，根本的目的是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来.通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的一种考察，而且现在的判卷都是分步给分的，怎么做答有效果，这些都要通过自己不断地摸索去体会.4.只追高难，不重基础万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外.考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大技巧性比较高的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题上卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对于一个简单问题的思路模糊.忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃了可以比较确定的70%，实在是划不来.考研不是奥林匹克，难度和技巧不是取胜的关键，因此，复习过程中大家一定要从实际出发，打好基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法.5.题海战术，不归纳总结我们说，之所以要做题目，是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来.数学的学习离不开做题，可是从来不等于做题.抽象性是数学最重要的特征之一，在复习过程中，我们通过一定数量的习题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的，但是时刻不要忘了我们最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构.因此我们做题的思路，必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解.在此之外，再做一些题目增加熟练程度也是很有必要的，但如果超出了这个限度，让做题成为一种机械化的劳动，就完全没有必要了.这几条依据同样可以成为我们判断自己是不是在搞题海战术的一个标准.时刻目标明确，深入思考才是提高数学思维和数学能力的关键.6.做题翻书，不牢记公式广大考生中还有这样一种比较普遍的习惯，那就是不牢记公式，做题的时候回头翻书，查完了做完了就不管了，等着考前背诵.我们知道，数学的逻辑性强，公式和公式，定理与定理之间有着千丝万缕的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解地加以记忆，而不是单纯地背诵.一方面在理解基础上的记忆更长久;另一方面，理解了，万一到时候不会了我们可以自己推导(虽然时间上可能不允许我们太多这样做).机械地记忆容易遗忘和产生差错，这样的话，到时候我们用错了都全然不知，如此造成的丢分岂不是很冤枉!考研数学基础复习要格外注意的重点1.基础是提高的前提基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。

2018考研数学三高等数学考察重难点及题型归纳

2018考研数学三高等数学考察重难点及题型归纳2数学复习要了解各部分重点及考察题型，这样有针对性的复习有助于节省时间，提高效率。

高数是数学复习的重难点，考生要重视起来，下面，凯程分享2018考研数学三高等数学考察重点及题型，大家一定要看看。

2018考研数学三高等数学考察重难点及题型归纳章节知识点题型重要度等级第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 ★★★★★函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 ★★★第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系★★★★函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用 ★★★★★第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 ★★★★★ 定积分的应用用定积分计算几何量★★★★第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系★★★二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用★★★★★第五章无穷级数级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法数项级数敛散性的判别★★★★★第六章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题 ★★★★倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。

周遭流岚升腾，没露出那真实的面孔。

面对那流转的薄雾，我会幻想，那里有一个世外桃源。

在天阶夜色凉如水的夏夜，我会静静地，静静地，等待一场流星雨的来临…许下一个愿望，不乞求去实现，至少，曾经，有那么一刻，我那还未枯萎的，青春的，诗意的心，在我最美的年华里，同星空做了一次灵魂的交流…秋日里，阳光并不刺眼，天空是一碧如洗的蓝，点缀着飘逸的流云。