高中数苏教必修三：第3章 3.2 古典概型
苏教版高中高二数学必修3《古典概型》评课稿
苏教版高中高二数学必修3《古典概型》评课稿引言本文是对苏教版高中高二数学必修3《古典概型》教材内容的评课稿。
通过对教材的细致分析和评估，本文将对教材的优点、不足之处以及改进建议进行全面的探讨。
目的是为了提高教材的质量，使其更适合学生学习和理解。
1. 教材概述苏教版高中高二数学必修3《古典概型》是高中数学教学中一本重要的教材。
该教材主要分为以下几个部分：•第一章：概率初步•第二章：古典概型•第三章：概率的计算方法•第四章：事件间的运算•第五章：条件概率与事件的独立性•第六章：随机事件的概率本文主要评估第二章的《古典概型》部分。
2. 教材优点2.1 知识体系清晰教材中的《古典概型》部分在知识体系上架构合理，内容安排有序，循序渐进。
教材首先介绍了基本概念，并通过大量的例题帮助学生理解和掌握古典概型。
接着，教材逐一介绍了古典概型的计数方法、排列组合和二项式定理等知识点，使学生能够更深入地理解该概念。
最后，教材通过习题部分进一步巩固和扩展学生的知识。
2.2 实用性强古典概型作为一种常见的概率计算方法，在实际生活中具有广泛的应用。
教材中的例题和习题结合了现实生活中的场景，如抽奖、扑克牌游戏等，使学生能够将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
2.3 精炼的语言表达教材中的语言表达简练明了，干扰因素少，使学生能够更好地理解和掌握知识点。
教材中的定义、定理和推论以及相应的证明过程都给出了清晰的解释，帮助学生理解知识的起源和逻辑。
3. 教材不足之处3.1 缺乏足够的拓展内容虽然教材在古典概型的基本概念和计数方法方面有很好的叙述，但在相关知识的拓展方面较为欠缺。
对于一些学生而言，他们可能需要更多的挑战和扩展。
因此，教材可以在习题的设计上更加富有创意，引导学生进行拓展性的思考和实践。
3.2 缺少实例分析教材在介绍概念和理论时，缺少具体的实例分析。
实例分析可以帮助学生更好地理解概念和理论，并将其应用于实际问题。
高中数学第3章概率3.2古典概型互动课堂学案苏教版必修3
3.2 古典概型互动课堂疏导引导根本领件是指在一次试验中可能出现每一个根本结果.假设在一次试验中,每个根本领件发生可能性一样,那么称这些根本领件为等可能根本领件.例如：在掷硬币试验中,必然事件由根本领件“正面朝上〞和“反面朝上〞组成；在掷骰子试验中,随机事件“出现偶数点〞可以由根本领件“2点〞“4点〞和“6点〞共同组成.案例1 从含有两件正品a 1,a 2和一件次品b 13件产品中每次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次.〔1〕写出这个试验根本所有事件；〔2〕以下随机事件由哪些根本领件构成：事件A ：取出两件产品都是正品；事件B ：取出两件产品恰有1件次品.【探究】(1)根本领件〔a 1,a 2〕,(a 1,b 1),(a 2,a 1),(a 2,b 1),(b 1,a 1),(b 1,a 2)共有6个根本领件. 〔2〕事件A 包含2个根本领件〔a 1,a 2〕,(a 2,a 1).事件B 包含4个根本领件〔a 1,b 1〕,(b 1,a 1),(a 2,b 1)(b 1,a 2).规律总结 (1)在求根本领件时,一定要注意结果时机是均等,这样不会漏写.其次要按规律去写.〔2〕在这个试验中〔a 1,a 2〕和〔a 2,a 1〕,(a 1,b 1)和〔b 1,a 1〕,(a 2,b 1)和〔b 1,a 2〕是不同根本领件,在取第1件产品时,a 1,a 2,b 1被取到时机一样,假设第一次取出a 1,那么第2次取时,a 2,b 1时机也是一样.古典概型是指具有以下两个特点随机试验概率模型称为古典概型：〔1〕所有根本领件只有有限个；〔2〕每个根本领件发生都是等可能.疑难疏引 〔1〕一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型两个特征——有限性和等可能性.②并不是所有试验都是古典概型,例如在适宜条件下“种下一粒种子观察它是否发芽〞,这个试验根本领件为“发芽〞,“不发芽〞,而种子“发芽〞与“不发芽〞这两种结果出现时机一般不是均等,这个试验就不属于古典概型.(2)古典概型由于满足根本领件有限性和根本领件发生等可能性这两个重要特征,所以求事件概率就可以不通过大量重复试验,而只要通过对一次试验中可能出现结果进展分析和计算即可.如果一次试验等可能根本领件共有n 个,那么每一个等可能事件发生概率为n1.假设某个事件A 包含了其中m 个等可能事件,那么事件A 发生概率为P 〔A 〕=nm =基本事件总数中所含的基本事件数A . 疑难疏引 〔1〕古典概型概率取值范围在古典概型中,假设根本领件总数为n,某个事件A 包含了其中m 个根本等可能事件,那么必有0≤m≤n,所以事件A 发生概率取值范围是0≤P(A)≤1.其中,当m=0时,事件A 是不可能事件,它发生概率为0,当m=n 时,事件A 是必然事件,它发生概率是1,当0＜m ＜n 时,事件A 是随机事件,此时它发生概率取值范围是0＜P(A)＜1.〔2〕解决古典概型问题关键是分清根本领件个数n 与事件A 中所包含结果数,因此要注意以下三个方面：①本试验是否具有等可能性；②本试验根本领件有多少个；③事件A 是什么.只有清楚了这三个方面问题,解题才不至于出错.〔3〕求古典概率应按下面四个步骤进展：第一,仔细阅读题目,弄清题目背景材料,加深理解题意.第二,判断本试验结果是否为等可能事件,设出所求事件A.第三,分别求出根本领件个数n 与所求事件A 中所包含根本领件个数m.第四,利用公式P 〔A 〕=nm 求出事件A 概率. 可见在运用公式计算时,关键在于求出m 、n.在求n 时,应注意这n 种结果必须是等可能,在这一点上比拟容易出错.例如,先后抛掷两枚均匀硬币,共出现“正,正〞“正,反〞“反,正〞“反,反〞这四种等可能结果.如果认为只有“两个正面〞“两个反面〞“一正一反〞这三种结果,那么显然这三种结果不是等可能.在乘m 时,可利用列举法或者结合图形采取了列举方法,数出事件A 发生结果数.〔4〕用集合观点去审视概率在一次试验中,等可能出现n 〔例如n=5〕个结果可组成一个集合I,这n 个结果就是集合In 个元素.各个根本领件都对应于集合I 含有1个元素子集,包含m 〔例如m=3〕个结果事件A 对应于I 含有m 个元素子集A.从集合角度看,事件A 概率是I 子集A 元素个数card 〔A 〕与集合I 元素个数card(I)比值,即P 〔A 〕=(例如53). 案例2 抛掷两颗骰子,求〔1〕点数之和是4倍数概率；〔2〕点数之和大于5小于10概率.【探究】抛掷两颗骰子,根本领件总数为36.但所求事件根本领件个数不易把握,很容易出现遗漏或重复,故可借助直观图形,以便更准确地把握根本领件个数.作图,从以下图中容易看出根本领件与所描点一一对应,共36种.(1)记“点数之和是4倍数〞事件为A,从图中可以看出,事件A 包含根本领件共有9个：〔1,3〕,〔2,2〕,〔3,1〕,〔2,6〕,〔3,5〕,〔4,4〕,〔5,3〕,〔6,2〕,〔6,6〕.所以,P 〔A 〕=41. 〔2〕记“点数之和大于5小于10”为事件B,从图中可以看出,事件B 包含根本领件共有20个,即〔1,5〕,〔2,4〕,〔3,3〕,〔4,2〕,〔5,1〕,〔1,6〕,〔2,5〕,〔3,4〕,〔4,3〕,〔5,2〕,〔6,1〕,〔2,6〕,〔3,5〕,〔4,4〕,〔5,3〕,〔6,2〕,〔3,6〕,〔4,5〕,〔5,4〕,〔6,3〕. 所以P 〔B 〕=.规律总结 〔1〕计算这种概率一般要遵循这样步骤：①算出根本领件总个数n ；②算出事件A 中包含根本领件个数m ；③算出事件A 概率,即P 〔A 〕=nm .应注意这种结果必须是等可能.〔2〕在求概率时,常常可以把全体根本领件用直角坐标系中点表示,以便准确地找出某事件所含根本领件个数.案例3 一个口袋内有大小相等一个白球和已编有不同号码3个黑球.(1)假设从中摸出一球后放回,再摸一球,求两次摸出球都是黑球概率.(2)假设从中一次摸出2球,求2球都是黑球概率.【探究】(1)第一次摸球有4种不同结果,每一种结果是等可能,第二次摸球也有4种不同结果,每一种结果也是等可能,所以共有4×4=16种不同结果.这16种结果是等可能,所以一次试验是古典概型,它根本领件总数为16.第一次摸出黑球有3种不同结果,第二次摸出黑球也有3种不同结果,故摸出球都是黑球根本领件数为3×3=9,设A=“有放回摸2球黑球〞,那么P 〔A 〕=169. 〔2〕一次摸出2球,可以看作不放回抽样2次.第一次抽取有4种不同结果,第二次抽取有3种不同结果,且它们都是等可能,所以一次试验共有4×3=12种不同结果,并且是等可能,是古典概型.共有12个根本领件.第一次摸出黑球有3种结果,第二次摸出黑球有2种不同结果,故摸出2球,都是黑球根本领件数为3×2=6.设B=“一次摸出2时为黑球〞,那么P 〔B 〕=.规律总结(1)为有放回抽取问题,此类问题每次抽取球可以重复,每次抽取结果个数一样,可以无限地进展下去.〔2〕是不放回抽取问题,此类问题每次摸出球不出现重复,每次抽取结果个数不同,只能抽取有限次.案例4 甲、乙两人做掷骰子游戏,两人各掷一次,谁掷得点数多谁就取胜,求甲取胜概率.【探究】首先列举出所有可能根本领件,列出所求事件包含根本领件,再根据古典概型概率公式进展计算.解法一:甲将骰子抛掷一次,出现点数有1、2、3、4、5、6这6种结果,对甲掷得每个结果,乙又掷得点数分别为1、2、3、4、5、6这6种结果,于是共有6×6=36种不同结果. 把甲掷得i 点,乙掷得j 点〔1≤i,j≤6〕记为〔i,j 〕.事件“甲取胜〞包含以下15种结果：〔2,1〕,〔3,1〕,〔3,2〕,〔4,1〕,〔4,2〕,〔4,3〕,〔5,1〕,〔5,2〕,〔5,3〕,〔5,4〕,〔6,1〕,〔6,2〕,〔6,3〕,〔6,4〕,〔6,5〕. 故甲取胜概率为3615=125. 解法二：3615=125. 规律总结 掷骰子是典型题型,此题与解析几何知识相联系,在如以下图所示直角坐标系中,假设x 表示甲掷得点数,y 表示乙掷得点数,此题实质就是求点〔x,y 〕落在直线y=x 下方概率.活学巧用1.写出以下试验根本领件：〔1〕甲、乙两队进展一场足球赛,观察甲队比赛结果〔包括平局〕________________； 〔2〕从含有6件次品50件产品中任取4件,观察其中次品数__________________. 答案：〔1〕胜、平、负〔2〕0,1,2,3,42.连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.〔1〕写出这个试验所有根本领件；〔2〕求这个试验根本领件总数；〔3〕“恰有两枚正面向上〞这一事件包含哪几个根本领件？解析：〔1〕这个试验根本领件〔正,正,正〕,〔正,正,反〕,〔正,反,正〕,〔正,反,反〕,〔反,正,正〕,〔反,正,反〕,〔反,反,正〕〔反,反,反〕.〔2〕根本领件总数是8.〔3〕“恰有两枚正面向上〞包含以下3个根本领件：〔正,正,反〕,〔正,反,正〕,〔反,正,正〕.3.作投掷2颗骰子试验,用〔x,y 〕表示结果,其中x 表示第1颗骰子出现点数,y 表示第2颗骰子出现点数,写出：〔1〕事件“出现点数之和大于8”；〔2〕事件“出现点数相等〞；〔3〕事件“出现点数之和大于10”.解析：〔1〕〔3,6〕,〔4,5〕,〔4,6〕,〔5,4〕,〔5,5〕,〔5,6〕,〔6,3〕,〔6,4〕,〔6,6〕. 〔2〕〔1,1〕,〔2,2〕,〔3,3〕,〔4,4〕,〔5,5〕,〔6,6〕.〔3〕〔5,6〕,〔6,5〕,〔6,6〕.4.以下试验中,是古典概型有〔 〕250 mm±0.6 mm 一批合格产品中任意抽一根,测量其直径dC.抛一枚硬币,观察其出现正面或反面解析：C 项中试验满足古典概型两个特征——有限性和等可能性.答案：C5.向一圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能,你认为这是古典概型吗？为什么？解析：不是古典概型.因为该试验虽具有古典概型特征——等可能性,但不具有有限性,而具有无限性.6.同时掷一样两枚硬币, 观察正、反面出现情况,这个试验根本领件为〔正,正〕,〔正,反〕,〔反,反〕,它共有3个根本领件,故出现〔正,正〕概率是31.这个题目解法是否正确. 解析：根本领件为〔正,正〕,〔正,反〕,〔反,正〕,〔反,反〕,它有4个根本领件,故出现〔正,正〕概率为41. 答案：不正确7.将1枚硬币抛2次,恰好出现1次正面概率是〔 〕 A.21 B.41 C.43 解析：抛2次恰好出现1次正面包含2个根本领件,这个试验根本领件总数为4, ∴恰好出现1次正面概率是.答案：A8.据人口普查统计,育龄妇女生男生女是等可能,如果允许生育二胎,那么某一育龄妇女两胎均是女孩概率是〔 〕 A.21 B.31 C.41 D.51解析：事件“该育龄妇女连生两胎〞包含4个根本领件,即〔男,男〕、〔男,女〕、〔女,男〕、〔女,女〕,故两胎均为女孩概率是41. 答案：C9.在一次问题抢答游戏中,要求找出对每个问题所列出4个答案中唯一正确答案.其抢答者随意说出了其中一个问题答案,这个答案恰好是正确答案概率为〔 〕 A.21 B.41 C.81 D.161 解析：P=.答案：B10.一只口袋内装有大小一样5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球.问： 〔1〕共有多少个根本领件？〔2〕摸出两只球都是白球概率是多少？解析：〔1〕分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,从中摸出2只球,有如下根本领件〔摸到1,2号球用〔1,2〕表示〕：〔1,2〕,〔1,3〕,〔1,4〕,〔1,5〕,〔2,3〕〔2,4〕,〔2,5〕,〔3,4〕,〔3,5〕,〔4,5〕因此,共有10个根本领件.〔2〕如以下图,上述10个根本领件发生可能性一样,且只有3个根本领件是摸到两只白球〔记为事件A 〕,即〔1,2〕,〔1,3〕,〔2,3〕,故P 〔A 〕=103.答：〔1〕共有10个根本领件；〔2〕摸出两只球都是白球概率为103. 11.将骰子先后抛掷2次,计算：〔1〕一共有多少种不同结果？〔2〕其中向上数之和是5结果有多少种？〔3〕向上数之和是5概率是多少？分析：将骰子先后抛掷2次,实际上是分两个步骤完成,第一次抛掷骰子出现点数有6种结果,第二次抛掷骰子出现点数也有6种结果.只有将这两个步骤依次全部完成才算是将骰子先后抛掷两次这件事完成.因此将骰子先后抛掷两次试验根本领件数为6×6=36.解：〔1〕将骰子抛掷1次,它落地时向上数有1,2,3,4,5,6这6种结果,根据题意,先后将骰子抛掷2次,一共有6×6=36种不同结果.〔2〕在上面所有结果中,向上数之和为5结果有〔1,4〕,〔2,3〕,〔3,2〕,〔4,1〕4种,其中括弧内前、后两个数分别为第1、2次抛掷后向上数.上面结果可用以下图表示,其中不在虚线框内各数为相应2次抛掷后向上数之和.〔3〕由于骰子是均匀,将它抛掷2次所有36种结果是等可能出现,其中向上数之和是5结果〔记为事件A 〕有4种,因此,所求概率P 〔A 〕=.答：先后抛掷骰子2次,一共有36种不同结果；向上数之和为5结果有4种,概率是91. 12.有红、黄两种颜色小旗各2面,从中任取2面挂在一根旗杆上,求：〔1〕2面旗子同色概率；〔2〕2面旗子颜色各不一样概率.解析：设两面红旗和两面黄旗分别记为红1、红2和黄1、黄2,那么根本领件共有〔红1,红2〕,〔红1,黄1〕,〔红2,黄1〕,〔红1,黄2〕,〔红2,黄2〕,〔黄1,黄2〕计6个. 〔1〕设2面旗子同色这一事件为A,那么A为〔红1,红2〕,〔黄1,黄2〕共2个,所以2面旗子同色概率为P=.〔2〕设2面旗子不同色这一事件为B,那么B为〔红2,黄1〕,〔红2,黄1〕,〔红1,黄2〕,〔红1,黄2〕,B包含4个根本领件,所以2面旗子颜色不一样概率为.13.从1,2,3,…,50中任取一个数,求以下事件概率.〔1〕它是奇数；〔2〕它能被5整除；〔3〕它是奇数且能被5整除.解析：〔1〕设从50个数中任取一数,取得奇数为事件A,那么A包含25个根本领件,故P〔A〕=.〔2〕设取得一数,该数被5整除为事件B,B包含10个根本领件,故P〔B〕=.〔3〕设取得一数,该数是奇数且被5整除为事件C,那么C包含5个根本领件,故P〔C〕=.。
【数学】3.2《古典概型》测试(苏教版必修3)(1)
高中苏教数学③3.2古典概型水平测试一、选择题1．将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是（ ） Ａ．12 Ｂ．14 Ｃ．34 Ｄ．0 答案：A2．高一（1）班有60名学生，其中女生有24人，现任选1人，则选中男生的概率是（ ） Ａ．25 Ｂ．35 Ｃ．160 Ｄ．1 答案：B3．任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ） Ａ．17 Ｂ．27 Ｃ．149 Ｄ．249 答案：B4．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0，1，2，…，9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（ ） Ａ．15 Ｂ．19 Ｃ．110 Ｄ．1100 答案：C 二、填空题5．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是 ． 答案：146．在坐标平面内，点()x y ，在x 轴上方的概率是 ．（其中{}012345x y ∈，，，，，，） 答案：56三、解答题7．在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x ，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y ． 求：（1）x y +是10的倍数的概率； （2）xy 是3的倍数的概率． 解：先后两次取卡片共有1010100⨯=种等可能结果（1）记“x y +是10的倍数”为事件A ，则该事件包括 (19)(28)(37)(46)(55)(64)(73)(82)(91)(1010)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共10个基本事件．101()10010P A ==∴； （2）符合xy 是3的倍数，只要x 或y 是3的倍数即可，包括三类：①x 是3的倍数，y 不是3的倍数，有3721⨯=种；②y 是3的倍数，x 不是3的倍数，有7321⨯=种：③x y ，都是3的倍数有339⨯=种，故xy 是3的倍数共有51种．xy ∴是3的倍数的概率为51100．8．已知集合{}9753102468A =-----，，，，，，，，，，在平面直角坐标系中，点()x y ，的x A y A ∈∈，，且x y ≠，计算（1）点()x y ，不在x 轴上的概率；（2）点()x y ，正好在第二象限的概率．解：点()x y ，中，x A y A ∈∈，，且x y ≠，故x 有10种可能，y 有9种可能，所以试验的所有结果有10990⨯=种，且每一种结果出现的可能性相等． （1）设事件A 为“点()x y ，不在x 轴上”，那么y 不为0有9种可能．事件A 包含的基本事件个数为9981⨯=种．因此，事件A 的概率是81()0.990P A ==． （2）设事件B 为“点()x y ，正好在第二象限”．则0x <，0y >，x 有5种可能，y 有4种可能，事件B 包含的基本事件个数为5420⨯=．因此，事件B 的概率是202()909P B ==．备选题1．小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分币各两枚，5分币3枚，则她取出的币值正好是七分的概率是（ ）Ａ．17 Ｂ．27 Ｃ．37 Ｄ．47 答案：B2．先后抛掷3枚均匀的1分、2分、5分硬币． （1）一共可能出现 种不同结果；（2）出现“2枚正面，1枚反面”的结果有 种； （3）出现“2枚正面，1枚反面”的概率是 ． 答案：8；3；383．某学校成立三个社团，共60人参加，A 社团有39人，B 社团有33人，C 社团有32人，同时只参加A 、B 社团的有10人，同时只参加A 、C 社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员．（1）他至少参加两个社团的概率为多少？ （2）他参加不超过两个社团的概率为多少？解：由Venn 图可求得各社团的情况如图所示，用D 表示他至少参加两个社团的概率，用E 表示他参加不超过两个社团的概率，则有 （1）至少参加两个社团的概率为7810113()605P D +++==．（2）68107101113()6015P E +++++==．4．从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求： （1）两张是不同花色牌的概率； （2）至少有一张是红心的概率．解：从52张牌中任取2张，取第一张时有52种取法，取第二张时有51种取法，但第一张取2，第二张取4和第一张取4，第二张取2是同一基本事件，故共有总取法种数为152512n =⨯⨯．（1）记“2张是不同花色牌”为事件A ，下面计算A 包含的基本事件数．取第一张时有52种取法，不妨设取到了方块，则第二张从红心、黑球、梅花共39张牌中任取一张，不妨设取了一张红心，第一张取方块，第二张取红心和第一张取红心，第二张取方块是同一基本事件，所以事件A 含的基本事件数为1152392m =⨯⨯．11523939132()1511752512m P A n ⨯⨯====⨯⨯∴．（2）记“至少有一张是红心”为事件B ，其对立事件C 为“所取2张牌都不是红心”，即2张都是从方块、梅花、黑桃中取的，事件C 包含的基本事件数为2139382m =⨯⨯．2139381319192()117263452512m P C n ⨯⨯⨯====⨯⨯⨯∴． ∴由对立事件的性质，得1915()1()13434P B P C =-=-=．高中苏教数学③3.2古典概型水平测试一、选择题1．下列试验是古典概型的是（ ）Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环 答案：B 2．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（ ）Ａ．15 Ｂ．310 Ｃ．25 Ｄ．12答案：D3．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）Ａ．750 Ｂ．7100 Ｃ．748 Ｄ．15100答案：A4．一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（）Ａ．131 Ｂ．116 Ｃ．18 Ｄ．332答案：B5．在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（）Ａ．115 Ｂ．13 Ｃ．23 Ｄ．35答案：D6．掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（）Ａ．16 Ｂ．13 Ｃ．12 Ｄ．23答案：C二、填空题7．有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是．答案：3 58．从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为．答案：1 25009．1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是．答案：6 2510．从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为．答案：19 20三、解答题11．做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数6n=．记“参加者正好答对”为事件D，则D含有一个基本事件，即1m=．由古典型的概率公式，得1 ()6mP Dn==．12．一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．（1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？（2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0．（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为38．（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是1．13．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求： （1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？ 解：从5题中任取3道回答，共有(123)(124)(125)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10个基本事件． （1）设A =“获得优秀”，则随机事件A 所包含的基本事件个数3m =；故事件A 的概率为3()10m P A n ==； （2）B =“获得及格与及格以上”，由事件B 所包含的基本事件个数9m =．故事件B 的概率9()10m P B n ==． 所以这个考生获得优秀的概率为310，获得及格与及格以上的概率为910．14． 两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为111． 乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为536． 试问哪一种解法正确？为什么？ 解：乙的解法正确．因为从每个盒中任取一张卡片，都有6种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任取一张卡片的不同的可能结果共有36种，其中和数为6的情况正是乙所例5种情况，所以乙的解法正确．而甲的解法中，两数之和可能出现的11种不同结果，其可能性并不均等，所以甲的解法是错误的．。
高中数学 3.2 古典概型课件 苏教版必修3
解析： (1)任意投掷两枚骰子，由于骰子均匀，故可以看成
等可能事件．其结果可表示为数组(i，j)(i，j＝1，2，…，6)，
其中两个数 i，j 分别表示两枚骰子出现的点数，共有 6×6＝
36 种，其中点数相同的数组为(i，i)(i＝1，2，…，6)，共 6 个 栏
目
结果，故出现点数相同的概率为366＝16.
第二十六页，共41页。
典例
剖 析 题型三 抛掷中的古典概型
例3任意投掷(tóuzhì)两枚骰子，计算：
(1)出现点数相同的概率；
栏
目
链
(2)出现点数之和为奇数的概率；
接
(3)出现点数之和为偶数的概率．
第二十七页，共41页。
典例 剖析
错解：本题应正确分析古典概型中的基本事件，避免出现以下
错解：
(1)点数相同是指同为 1 点，2 点，…，6 点，其中之一
链
接
7}，{1，5，9}，{1，7，9}，{3，5，7}，{3，5，9}，{3，7，
9}，{5，7，9}，共 10 种，其中能搭成三角形的有{3，5，7}，
{3，7，9}，{5，7，9}，共 3 种，故由古典概型的概念计算公
式得所求概率为130.
第十八页，共41页。
典例
剖 析 题型二 抽样中的古典概型问题
链 接
(3) 事 件 A 是 什 么 ， 它 包 含 多 少 个 基__本__(j_ī_b_ě_n_)事__件_．
最后用公式 P(A)＝mn 求值．,
第七页，共41页。
栏 目 链 接
第八页，共41页。
要点 导航
一、古典(gǔdiǎn)概型的 定义
1．定义：(1)在一次试验中，可能出现的结果
2018学年高中数学必修三课件：第三章3.2古典概型 精品
记“恰有 1 件次品”为事件 A，则 A＝{(a1，b1)，(a1， b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)}，共 6 个元素．
故其概率为 P(A)＝160＝0.6.
(2)随机选取的 a，b 组成实数对(a，b)，有(1，1)，(1， 2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3， 3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共 15 种情况，其中 b>a 的有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共 3 种情况，
(2)选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}， {B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共 6 种．
因此，事件 M 发生的概率 P(M)＝165＝25.
归纳升华 1．本题关键是通过分析得出公式中的分子、分母， 即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公 式求解． 2．使用古典概型概率公式应注意： (1)首先确定是否为古典概型． (2)A 事件是什么，包含的基本事件有哪些．
[变式训练] (1)(2015·广东卷)已知 5 件产品中有 2 件
次品，其余为合格品，现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有
一件次品的概率为( )
A．0.4
B．0.6
C．0.8
D．1
(2)从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为 a，从
{1，2，3}中随机选取一个数记为 b，则 b>a 的概率为( )
①写出这个试验的所有基本事件； ②求这个试验的基本事件的总数； ③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基 本事件？
(1)解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可 能结果为：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共 4 种可能．
高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.1古典概型的特征和概率计算公式学案北师大版3剖析
P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本领件的个数÷基本领件的总数.
思索6：一般地，对于古典概型，事务A在一次试验中发生的概率如何计算？
P（A）=事务A所包含的基本领件的个数÷基本领件的总数
典型例题
例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．假如考生驾驭了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
P（“含有不合格产品”）=18/30=0.6
点评：本题的关键是对依次不放回抽取总共列多少基本领件的考查。
变式训练：
一个盒子里装有标号为1,2，3,4,5的5张标签，依据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
（1）标签的选取是无放回的：
（2）标签的选取是有放回的：
归纳小结
1.基本领件是一次试验中全部可能出现的最小事务，且这些事务彼此互斥.试验中的事务A可以是基本领件，也可以是有几个基本领件组合而成的.
(2)掷一枚质地匀称的骰子的试验。
有哪几种可能结果？
在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；在试验（2）中全部可能的试验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”它们也都是随机事务。我们把这类随机事务称为基本领件
综上分析，基本领件有哪两个特征？
例4假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的随意一个.假设一个人完全遗忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
解：一个密码相当于一个基本领件，总共有10000个基本领件，它们分别是0000,0001,0002，…
高中数学：3.2 古典概型 素材 苏教版必修3
帮你学好古典概型古典概型是最简单的随机试验模型，是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用，希望同学们认真学好这一内容．一、理解掌握知识精要1．基本事件（１）基本事件的定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．（２）基本事件的特征：①任何两个基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．例如，在掷硬币试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成．２．古典概型（1）正确理解古典概型的两大特征：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等；（2）古典概型的计算公式：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为：Ｐ（Ａ）＝＝利用古典概型的计算公式时应注意两点：①所有的基本事件必须是互斥的；②n为一次试验的全部等可能结果总数，m为事件A所包含的基本事件数，求n与m的值时，要做到不重不漏．（3）从集合角度分析古典概型：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合Ｉ，这n个结果就是集合Ｉ的n个元素，各基本事件均对应于集合Ｉ的含有1个元素的子集．包含m个结果的事件对应于Ｉ的含有m个元素的子集A．因此，从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数与集合Ｉ的元素个数的比值，即Ｐ（Ａ）＝＝.（4）计算步骤①判定所给问题是古典概型；②根据题意设出事件A；③找出问题的全部等可能结果总数n和事件A出现的结果数m，代入古典概型的概率计算公式求解．二、剖析典型例题例1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型．解：这个试验的基本事件共有6个，即出现1点、出现2点、…、出现6点，所以基本事件总数n=6，事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），其包含的基本事件数m=3，所以，掷得奇数点的概率为Ｐ（Ａ）＝==．例２掷两个均匀的骰子，求点数之和为７的概率．分析：掷一个骰子的结果有6种．我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于l号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有６×６＝36种．在上面的所有结果中，向上的点数之和为７的结果有（５，２），（２，５），（３，４），（4，３），（６，１），（１，６）其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果．由于同时掷两个骰子的结果共有36种，具有有限性和等可能性，因此是古典概型．解：同时掷两个骰子的结果共有６×６＝36种，由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为７的结果（记为事件A）有６种.因此，由古典概型的概率计算公式可得Ｐ（Ａ）＝＝.例３一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率．解法1：设A表示“出现点数之和为奇数”，用（i，j）记“第一颗骰子出现i点，第二颗骰子出现j点”，i，j＝１，２，…，６．基本事件总数n=36，其中A包含的基本事件个数为m=3×３＋３×３＝１８，故Ｐ（Ａ）＝＝．解法2：若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），基本事件总数n=4，A包含的基本事件个数m=2，故Ｐ（Ａ）＝＝．解法3：若把一次试验的所有可能结果取为：点数和为奇数，点数和为偶数，基本事件总数n=2，A所含基本事件数为1，故Ｐ（Ａ）＝．注：解法2中倘若把一次试验的所有可能结果取为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶），则得出Ｐ（Ａ）＝，错的原因就是它不是等概率的．例如Ｐ（两个奇）＝，而Ｐ（一奇一偶）＝．本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答．例４从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）．其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品，用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则A=｛（a1，b1），（a２，b1），（b1，a1），（b1，a２）｝事件A由4个基本事件组成，因而，取出的两件产品中恰有一件次品的概率为Ｐ（Ａ）＝＝．。
高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型(2)教案 苏教版必修3(2021年最新整理)
高中数学第三章概率3.2 古典概型（2）教案苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第三章概率3.2 古典概型（2）教案苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中数学第三章概率3.2 古典概型（2）教案苏教版必修3的全部内容。
3.2 古典概型（2）教学目标：1．进一步理解古典概型的两大特点:有限性、等可能性；2．了解实际问题中基本事件的含义；3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题．教学重点:能用古典概型计算比较复杂的背景问题．教学难点：能用古典概型计算比较复杂的背景问题．教学方法：问题教学；合作学习;讲解法;多媒体辅助教学．教学过程：一、问题情境如何判断一个试验是否为古典概型？古典概型的解题步骤是什么？二、学生活动一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性；古典概型的解题步骤是：（1）判断概率模型是否为古典概型；（2）找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试验中基本事件的总数n；(3）计算P（A)．三、数学运用1．例题．例1 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验，试写出：（1）试验的基本事件的总数;（2）事件“出现点数之和大于3”的概率；（3）事件出现点数相同的概率．探究：(1）该实验为古典概型吗？（2)怎样才能把实验的所有可能结果的个数准确写出？学生活动：（1)要满足古典概型的条件：有有限个基本事件，基本事件发生的可能性相同;（2）学生们用枚举法、图表法写出实验的所有基本事件．建构数学：介绍树形图探究：（1）点数之和为质数的概率为多少？（2）点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？例2 用3种不同颜色给图3-2—3中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1）三个矩形颜色都相同的概率；（2）三个矩形颜色都不同的概率．图问题:本题中基本事件的含义是什么？如何快速、准确的确定实验的基本事件的个数？口袋中有形状、大小都相同的两只白球和一只黑球,先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多少?学生活动:记白球为1，2号，黑球为3号，画出树形图，分析该实验有27个基本事件．变式：一次摸一只球,摸两次，求“出现一只白球、一只黑球"的概率是多少？问题：例3与例3的变式有何区别？学生活动：例3中先摸出一只球,记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球,属于有序可重复类型，而变式中一次摸一只球，再摸一只球，属于有序不重复类型的问题．2．练习．(1）已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班一天，那么甲排在乙前面值班的概率是________．（2）已知集合{0,1,2,3,4}A =,,a A b A ∈∈；①求21y ax bx =++为一次 函数的概率；②求21y ax bx =++为二次函数的概率． （3)从标有1，2，3，4,5，6，7，8，9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为_________．（4)口袋中有形状、大小都相同的一只白球和一只黑球，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果．四、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．进一步理解古典概型的概念和特点；2．进一步掌握古典概型的计算公式；3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题．。
苏教版高中数学必修三教案：32 古典概型(1)
3.2古典概型（1）泰州市蒋垛中学彭小红教学目标：1. 掌握基本事件的概念；2. 正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；3. 掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．教学重点：掌握古典概型这一模型．教学难点：如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题. 教学方法：问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．教学过程：一、问题情境1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？2.猜想两个实验的结果：（1）有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可能结果是什么？（2）抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么？二、学生活动1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；2．（1）共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”, 这6种情况的可能性都相等；三、建构数学1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；3．得出随机事件发生的概率公式：四、数学运用1．例题.例1有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）例2 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？①判断概率模型是否为古典概型②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤例3同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：（1）共有多少个不同的可能结果？（2）点数之和是6的可能结果有多少种？（3）点数之和是6的概率是多少？问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？(介绍图表法)例4甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．2．练习.（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．（3）第103页练习1,2．（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，①2个数字都是奇数的概率为_________；②2个数字之和为偶数的概率为_________.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．基本事件，古典概型的概念和特点；2．古典概型概率计算公式以及注意事项；3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．。
高中数学必修3课件：3.2.1 古典概型
第三章 概率
想一想 “在区间[0,10]上任取一个数,这个数恰为2的概率是多少”？这 个概率模型属于古典概型吗？ 提示：不是．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有 无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．
栏目 导引
第三章 概率
做一做 2.投掷一枚骰子，恰好数字6正面向上的概率是________． 解析：由于骰子每一个面向上的可能性相等，故数字 6 正面向 上的概率是16. 答案：16
栏目 导引
第三章 概率
【解】 从 7 人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名， 其一切可能的结果组成的 12 个基本事件为： (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)， (A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， (A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)． C1 恰被选中有 6 个基本事件： (A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)， (A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)， 因而 P(M)＝162＝12.
第三章 概率
1．基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能 再分的最简单的___随__机____事件称为该次试验的基本事件． (2)特点：一是任何两个基本事件是_互__斥___的；二是任何事 件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的__和___．
栏目 导引
第三章 概率
做一做 1.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三 次，所有的基本事件数是________． 解析：所有的基本事件有(红红红)(红红白)(红白红)(白红红)( 红白白)(白红白)(白白红)(白白白)，共8个． 答案：8
高中数学必修3第三章：概率3.2古典概型
验，如果这2个元素没有顺序，那么这次试验共有
nn－1 2
个
基本事件；如果这2个元素有顺序，那么这次试验有n(n－1)
个基本事件．可以作为结论记住(不要求证明)，在选择题或
填空题中可以直接应用．
计算基本事件个数的常用法
1.列举法 列举法也称枚举法．对于一些情境比较简单，基本事件 个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举即可得出随 机事件所含的基本事件数．但列举时必须按一定顺序，做到 不重不漏．
球，d，e为黑球．
列表如下：
a
b
c
d
e
a
(a，b) (a，c) (a，d) (a，e)
b (b，a)
(b，c) (b，d) (b，e)
c (c，a) (c，b)
(c，d) (c，e)
d (d，a) (d，b) (d，c)
(d，e)
e (e，a) (e，b) (e，c) (e，d)
由于每次取两个球，每次所取两个球不相同，而摸(b，a) 与(a，b)是相同的事件，故共有10个基本事件．
新课引入 “三门问题”是美国一个经典的电视游戏节目，内容如 下：现有三扇门，其中一扇后面有一辆汽车，另外两扇门后 各有一只羊，参赛者选中车门就得车，选中羊门就得羊，首 先参赛者选一扇门，然．后主持人故意打开剩下两门中的一 扇羊门(主持人知道车在何处)，接着主持人给参赛者选择机 会，是坚持原门还是换另一扇门？
[解析] 第1个概率模型不是古典概型，因为从区间[1,10] 内任意取出一个数，有无数个对象可取，所以不满足“有限 性”．
第2个概率模型是古典概型，因为试验结果只有10个， 而且每个数被抽到的可能性相等，即满足有限性和等可能 性；
第3个概率模型不是古典概型，而是以后将学的几何概 型；
高中教材数学必修三《3.2古典概型》ppt
一次出拳游戏共有3 3＝9种不同的结果，可以认为这9种结 果是等可能的.所以一次这样的游戏(试验）是古典概型.它的基本事 件总数为9. 平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤.甲赢的含义是甲出 锤且乙出剪，甲出剪且乙出布 ，甲出布且乙出锤这3种情况;乙 赢的含义是乙出锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出锤 这3种情况.
10
1.古典概型的使用条件： 试验结果的有限性和所有结果的等可能性. 2.求古典概型概率的步骤: ⑴求基本事件的总数n; ⑵求事件A包含的基本事件的个数m; ⑶代入计算公式：P(A)= m
n
在解决古典概型问题的过程中，要注意利用数形结合、 建立模型、符号化、形式化等数学思想解题
爬高了才知道原来自己的眼睛也能看到远处 的目标，方明白自己也能创建远大理想。
方便起见，我们用字母B代表“眼睛为褐色”这个显性基因，用b代 表“眼睛不为褐色”这个基因.每个人都有两份基因，控制一个人眼 睛颜色的基因有BB，Bb（表示父亲提供基因B，母亲提供基因b),bB, bb.注意在BB，Bb,bB和bb这4种基因中只有bb基因显示眼睛颜色不 为褐色，其他的基因都显示眼睛颜色为褐色.假设父亲和母亲控制眼 睛颜色的基因都为Bb，则孩子眼睛不为褐色的概率有多大？
中的元素一一对应.因为S中点的总数是6 6
36(个),所以基本事件总数n 36.
(1)记“出现点数之和为7点”的事件为A， 从图中可看到事件A包含的基本事件 数共6个： (6,1), (5, 2), (4,3), (3, 4), (2,5), (1, 6), 所以
P( A) 6 1 . 36 6
设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C.
高中数学苏教版必修3《第3章3.2古典概型》课件
求基本事件的个数常用列举法、列表法、画树形图法，解题时要 注意以下几个方面：
(1)列举法适用于基本事件个数不多的概率问题，用列举法时要注 意不重不漏；
(2)列表法适用于基本事件个数不是太多的情况，通常把问题归结 为“有序实数对”，用列表法时要注意顺序问题；(3)画树形图法适合 基本事件个数较多的情况，若是有顺序的问题，可以只画一个树形图， 然后乘元素的个数即可．
从表中可以看出，先后掷两枚骰子的所有可能结果共有 36 种． 由于掷骰子是随机的， 因此这 36 种结果的出现是等可能的，该试验的概率模型为古典 概型． (2)在所有的结果中， 向上的点数之和为 5 的结果有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)共 4 种．
(3)记“向上点数之和为 5”为事件 A， 由古典概型的概率计算公式可得 P(A)＝346＝19.
a b (b，a) c (c，a) d (d，a) e (e，a)
b (a，b)
(c，b) (d，b) (e，b)
c (a，c) (b，c)
(d，c) (e，c)
d (a，d) (b，d) (c，d)
(e，d)
e (a，e) (b，e) (c，e) (d，e)
由于每次取两个球，每次所取两个球不相同，而摸(b，a)与(a， b)是相同的事件，故共有 10 个基本事件．
(3)受访职工中评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3(人)，记为 A1，A2，A3；
受访职工中评分在[40,50)的有：50×0.004×10＝2(人)，记为 B1， B2.
从这 5 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种， 它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2， B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}．又因为所抽取 2 人 的评分都在[40,50)的结果有 1 种，即{B1，B2}，故所求的概率为110.
数学苏教版必修3第1部分 第3章 3.2 古典概型课件
问题 1：若甲获胜，那么两颗骰子出现的点数有几种？ 提示：会出现(1,4)，(4,1)(2,3)，(3,2)四种可能．
问题 2：若乙获胜，两颗骰子出现的点数又如何？ 提示：会出现(1,6)，(6,1)，(2,5，)，(5,2)，(3,4)， (4,3)六种可能． 问题 3：这样的游戏公平吗？ 提示：由问题 1、2 知甲获胜的机会比乙获胜的机会 少，不公平． 问题 4：能否求出甲、乙两人获胜的概率？ 提示：可以．
(2)古典概型的定义：将满足上述条件的随机试验的概率模 型称为古典概型．
(3)古典概型概率的计算公式： 如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个，那么每一个等 可能基本事件发生的概率都是n1；如果某个事件 A 包含了其中 m 个等可能基本事件，那么事件 A 发生的概率为 P(A) ＝mn . 即 P(A)＝事试件验A包的含基的本基事本件事总件数数.
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语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””