北师大版数学九年级上册期末试卷(解析版)

似的条件是（ ）
A．∠AED=∠B
B．∠ADE=∠C
C． AD DE AB BC
D． AD AE AC AB
10．如图，在圆内接四边形 ABCD 中，∠A：∠C＝1：2，则∠A 的度数等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．80°
11．一组数据 0、－1、3、2、1 的极差是（ ）
A．4
B．3
下去，则点 A2019 的坐标为_____．
22．抛物线 y 3 x 22 2 的顶点坐标是______.
23．一种药品经过两次降价，药价从每盒 80 元下调至 45 元，平均每次降价的百分率是 __．
24．如图，直线 y= 1 x﹣2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C 在直线 AB 上，且点 C 2
出红球的概率为 2 ，则袋中应再添加红球____个（以上球除颜色外其他都相同）． 3
19．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金 比．已知这本书的长为 20 cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
20．在△ ABC 中，∠ C＝90°，cosA＝ 3 ，则 tanA 等于 ． 5
C．2
D．1
12．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当 x＞－1 时，y 随 x 的增大而减小．
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
13．关于二次函数 y＝x2+2x+3 的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）
D．47°
15．若二次函数 y＝x2+4x+n 的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 n 的值是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．6
二、填空题
16．二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当 y＜3 时，x 的取值范围是____．
17．数据 2，3，5，5，4 的众数是____． 18．一个不透明的袋中原装有 2 个白球和 1 个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸
27．设 x1 、 x2 是关于 x 的方程 x2 3x 5 0 的两个根，则
x1 x2 x1 • x2 __________．
28．设二次函数 y＝x2﹣2x﹣3 与 x 轴的交点为 A，B，其顶点坐标为 C，则△ABC 的面积为 _____． 29．顶点在原点的二次函数图象先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后， 所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____． 30．如图，AE、BE 是△ABC 的两个内角的平分线，过点 A 作 AD⊥AE．交 BE 的延长线于点 D．若 AD＝AB，BE：ED＝1：2，则 cos∠ABC＝_____．
21．在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 的图象如图所示．已知 A 点坐标为 1,1 ，过点
A 作 AA1∕∕x 轴交抛物线于点 A1 ，过点 A1 作 A1A2∕∕OA 交抛物线于点 A2 ，过点 A2 作 A2 A3∕∕x 轴交抛物线于点 A3 ，过点 A3 作 A3 A4∕∕OA 交抛物线于点 A4 ……，依次进行
①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于 y 轴的直线；③它与 x 轴没有公
共点；④它与 y 轴的交点坐标为（3，0）．
A．1
B．2
C．3
D．4
14．如图，A，B，C，D 四个点均在⊙O 上，∠AOB＝40°，弦 BC 的长等于半径，则∠ADC
的度数等于（ ）
A．50°
B．49°
C．48°
的纵坐标为﹣1，点 D 在反比例函数 y= k 的图象上，CD 平行于 y 轴，S△OCD= 5 ，则 k 的值
x
2
为________．
25．一元二次方程 x2﹣3x+2＝0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2﹣x1x2＝______． 26．如图，点 G 为△ABC 的重心，GE∥AC，若 DE＝2，则 DC＝_____．
B．2
C． 2
D． 2 2
5．已知点 O 是△ ABC 的外心，作正方形 OCDE，下列说法：①点 O 是△ AEB 的外心；②
点 O 是△ ADC 的外心；③点 O 是△ BCE 的外心；④点 O 是△ ADB 的外心.其中一定不成立
的说法是（ ）
A．②④
B．①③
C．②③④
D．①③④
6．小广,小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳
定性的பைடு நூலகம்( )
A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数
7．已知圆内接正六边形的边长是 1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）
A． 4 3 3
B． 2 3
C． 3 3 4
D． 3 2 2
8．关于 x 的一元二次方程 x2+bx-6=0 的一个根为 2，则 b 的值为( )
A．-2
B．2
C．-1
D．1
9．如图在△ABC 中，点 D、E 分别在△ABC 的边 AB、AC 上，不一定能使△ADE 与△ABC 相
北师大版数学九年级上册期末试卷（解析版）
一、选择题
1．如图，AB 为圆 O 直径，C、D 是圆上两点， ADC=110°，则 OCB 度（ ）
A．40
B．50
C．60
D．70
2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现
从管理组分别抽调 1 人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是
三、解答题
31．如图，二次函数 y x2 bx c 的图像经过 M 0,3 ， N 2, 5 两点.
（1）求该函数的解析式；
（2）若该二次函数图像与 x 轴交于 A 、 B 两点，求 ABM 的面积； （3）若点 P 在二次函数图像的对称轴上，当 MNP 周长最短时，求点 P 的坐标. 32．某网店销售一种商品，其成本为每件 30 元.根据市场调查，当每件商品的售价为 x 元 （ x 30 ）时，每周的销售量 y （件）满足关系式： y 10x 600 . （1）若每周的利润W 为 2000 元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少
（）
A．团队平均日工资不变
B．团队日工资的方差不变
C．团队日工资的中位数不变
D．团队日工资的极差不变
3．如图，以 AB 为直径的⊙O 上有一点 C，且∠BOC＝50°，则∠A 的度数为（ ）
A．65°
B．50°
C．30°
D．25°
4．如图，已知 O 的内接正方形边长为 2，则 O 的半径是（ ）
A．1