H1伽利略变换经典时空观.ppt
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伽利略变换(课堂PPT)
O,O 重合时，t t 0 计时开始。 4
正变换:
x'xut y' y
z'z t't
r ' r u t
s y s'
y y'
ut
y'
u
x'
逆变换:
o
z z
o' z' z'
x
x x ut
y y z z
r r 'u t
t t
P(x, y, z) *(x', y', z')
x' x
解: 选定风为研究对象，摩托车(人)为运动参考系， 地面为基本参考系
绝对速度为: 风对地
相对速度为: 风对人 ' 满v 足 v ' u ：
牵连速度为: 人对 地 u
16
由vv' u可得：
第一次:
y (北）
u v 1 v u '1 i u 11 i m 0 s 1
B 60 A
o'
o
平板车参考系为 S ' 系
r
r
相对运动：
O O
(x, y, z,t)
P
x
x
物体相对运动参考系（S’系）的运动.
牵连运动： S’系相对S系的运动.
牵u
12
2.伽利略速度变换
绝对速度
v绝
对
dr dt
yS
r r 'u t
y S (x, y, z,t)
相对速度 v相对ddrt'
牵连速度 v牵连 u
u
r r O O
(x, y, z,t)
相对论1(伽利略变换 经典时空观)
S
r Yu
S′ B A
vx −u X O ′= vx = 0.994c u r r r 1− 2 vx vAB = vA地 + v地B c vABx = vA地 + v地B =1.8c (2)由矢量合成法则： 由矢量合成法则： 由矢量合成法则
例:质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 宇宙飞船 质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 0.80C向北运动 相对于地球以速率0.98C向东飞行, 0.98C向东飞行 相对于地球以速率0.98C向东飞行,问飞船中的观察者 测得这一质点的速度如何? 测得这一质点的速度如何? r r v 解: 地球 地球---S系 飞船 系 飞船---S’系 系
s
G T
v v
v c
v -v
v -v
G
c2 −v2
v c
c2 − v2
系看） （从 s'系看） 以太”参考系为S系 设“以太”参考系为 系，实验室为 s' GM 2 = GM 1 = l 系 G M1 G G M2 G T
s
G M1
2l l l M t2 = t1 = + 2 2 c 1− v c c −v c + v v 2 2 v ∆ = c∆t ≈ l v ∆N = 2 ∆ ≈ 2l v 2 λ λc 2 c
2
l = 10 m , λ = 500 nm , v = 3 × 10 m/s 仪器可测量精度 ∆N → 0.01 ∆N ≈ 0.4
4
v ∆N = ≈ 2l 2 λ λc
2∆
2
实验结果
∆N = 0
未观察到地球相对于“以太”的运动 观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 但这些理论或与天文观察， 验相矛盾，最后均以失败 失败告终 验相矛盾，最后均以失败告终 .
伽利略变换和经典力学时空观 优质课件
x x ut 1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
对于洛仑兹变换的说明：
1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；
2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程；
3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；
u c
(1
u2 c2
)
1
有 x x ut y y z z t t
伽利略变换
例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速
率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长
距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？
1
1 2
1
1
u2 c2
y S
u
o x
P (x, y, z,t) (x, y, z, t) x x
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
t
(t
u c2
x)
其中
1
1 2
1
1
牛顿力学 长度标度 质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对论 力学
光速不变
长度、时间、质量与 参考系有关(相对性)
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
z
t
(t
u c2
x)
y S
ut o
x z
2020湖南师大附中物理竞赛辅导课件A伽利略变换和经典力学时空观(共14张PPT)
u
按伽里略变换 S/系中 c-u.
x 0/
x/
6
如何解释出现的矛盾呢? 问题集中在经典电磁学的以太假说． 当时人们认为麦克斯韦方程只有在相对以太
“绝对静止”的惯性坐标系中成立。 电磁波在 “绝对静止”的惯性系中沿各方向传
播的速度都等于恒量要找到以太，或 “绝对静 止”的惯性坐标系
一、伽利略变换 经典力学时空观
如图所示.设时刻t＝t/＝0时，两坐标系的坐标原
点O与O′重合.
伽利略坐标变换方程
S
S/
u
P
x / x ut
y/
y
x x / ut /
y
y/
o x
o/ x x/
x/
z
/
z
z
z/
t / t
t t /
时间间隔与参照
空间间隔与参照 系的运动无关
系的运动无关 tt
ll
4
二、伽利略相对性原理
一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述 运动的力学规律来说是完全相同的.
或者说力学规律对一切惯性系都是等价的.这就 是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理.
/ x
x
u
/ y
y
/ z
z
a
/ x
ax
du dt
a
/ y
ay
a
/ z
az
在所有惯性系中，加速度是不变量. 经典力学中:m/＝m， 在S中有 F＝ma，在S/系中一定有F/＝m/a/.
2020 高中物理竞赛
普通物理学
湖南师大附中
第3章 相 对 论
2
爱因斯坦 Albert Einstein
1879-1955 德裔瑞士人，美国苏黎世大 学、普林斯顿高等研究院理论 物理学家相对论的创建者. 因在理论物理学上的发现， 特别是发现了光电效应的定律. 于 1921年获诺贝尔物理学奖.
01、伽利略变换和经典时空观
牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关， 在不同惯性系中 a ' a 所以 F m a 的形式不变.
一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。 ——（力学相对性原理） 用力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
牛顿的相 对性原理
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的时空观出现 了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。）
相对论有狭义相对论和广义相对论之分：
狭义相对论（special relativity） 关于惯性系时空观的理论； 广义相对论（General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；
力学——研究物体的运动。
如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
S
m11 m2 2 m110 m2 20
利用伽利略变换
' m1 ( '1 u ) m2 (2 u ) m1 ( '10 u ) m2 ( '20 u )
S
m11 m2 2 m110 m2 20
v' v u
a' a
二、经典的时空观
“绝对的‛-----与所选的参照系无关！
①.经典时空中长度的量度是绝对的。
x ' 2 x 2 vt 2
t1 t 2
x '1 x1 vt 1
S
S' v
S系中同时测量棒的两端：
o z
o'
x1 ' x1 l
x2' x2
概述(Summarize) 19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取 得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在 分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气 体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断 一切电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了 力、电、光、声----等都遵循的规律---能量 转化与守恒定律。 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜 利之中。他们认为物理学已经发展到头了。
伽利略变换(课堂PPT)
f d f c cd
fc fd cd
v fd v sd
300
vfc
vsd vcd
v fc v cs 20km / h
•
vfd
vsd 23
【2013上海第20题】图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图．A、B 的速度分别沿着缆 绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上．由于缆绳不可 伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的（ ） A．速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B． 速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C． 速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D．速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
r
r
相对运动：
O O
(x, y, z,t)
P
x
x
物体相对运动参考系（S’系）的运动.
牵连运动： S’系相对S系的运动.
牵u
12
2.伽利略速度变换
绝对速度
v绝
对
dr dt
yS
r r 'u t
y S (x, y, z,t)
相对速度 v相对ddrt'
牵连速度 v牵连 u
u
r r O O
(x, y, z,t)
B 60 A
o'
o
u vy 17.3ms1
u
x'
弹丸上升高度
y v2y 15.3m
x
2g
21
3.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速 为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试 求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
fc fd cd
v fd v sd
300
vfc
vsd vcd
v fc v cs 20km / h
•
vfd
vsd 23
【2013上海第20题】图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图．A、B 的速度分别沿着缆 绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上．由于缆绳不可 伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的（ ） A．速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B． 速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C． 速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D．速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
r
r
相对运动：
O O
(x, y, z,t)
P
x
x
物体相对运动参考系（S’系）的运动.
牵连运动： S’系相对S系的运动.
牵u
12
2.伽利略速度变换
绝对速度
v绝
对
dr dt
yS
r r 'u t
y S (x, y, z,t)
相对速度 v相对ddrt'
牵连速度 v牵连 u
u
r r O O
(x, y, z,t)
B 60 A
o'
o
u vy 17.3ms1
u
x'
弹丸上升高度
y v2y 15.3m
x
2g
21
3.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速 为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试 求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
3[1].1 伽利略变换和经典力学时空观
![3[1].1 伽利略变换和经典力学时空观](https://img.taocdn.com/s3/m/58653fd95022aaea998f0fdf.png)
第三章第三章相对论相对论3131伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换和经典力学时空观3232狭义相对论实验基础和历史条件狭义相对论实验基础和历史条件狭义相对论基本原理洛仑兹变换狭义相对论基本原理洛仑兹变换3434狭义相对论时空观狭义相对论时空观3535狭义相对论动力学狭义相对论动力学发展了量子理论创立了狭义相对论建立了广义相对论alberteinstein德国美国187919553131伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换和经典力学时空观一伽利略变换在同一时刻同一物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系称为坐标变换
（2）时间间隔的绝对性
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为 据伽利略变换， t
Δ t = t 2 − t1
′ = t ′ 在另一参照系中，Δ t ′ = t 2 − t1′ = Δ t
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
（3）长度的绝对性
当杆的方向沿轴方向时，长度是杆 的两端的坐标差，但必须同时测量。 静止系中，杆的长度为 运动系中，杆的长度为
伽利略相对性原理
力学规律对一切惯性系都是等价的，惯性系内任何力学实 验都不能确定这个惯性系是静止还是匀速直线运动状态
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变
S
S′
r r F = ma r r F ′ = m′a ′
如：动量守恒定律
S
S′
r r r r m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
Y
x1
x2
X
l = x2 − x1
静止系中可不同时测
Y
x1
u
x2 X
′ ′ l ′ = x2 − x1
据伽利略变换 运动系中不同时测
（2）时间间隔的绝对性
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为 据伽利略变换， t
Δ t = t 2 − t1
′ = t ′ 在另一参照系中，Δ t ′ = t 2 − t1′ = Δ t
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
（3）长度的绝对性
当杆的方向沿轴方向时，长度是杆 的两端的坐标差，但必须同时测量。 静止系中，杆的长度为 运动系中，杆的长度为
伽利略相对性原理
力学规律对一切惯性系都是等价的，惯性系内任何力学实 验都不能确定这个惯性系是静止还是匀速直线运动状态
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变
S
S′
r r F = ma r r F ′ = m′a ′
如：动量守恒定律
S
S′
r r r r m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
Y
x1
x2
X
l = x2 − x1
静止系中可不同时测
Y
x1
u
x2 X
′ ′ l ′ = x2 − x1
据伽利略变换 运动系中不同时测
3-1-伽利略变换和经典力学时空观PPT课件
*
(x', y', z')
F zz om va tz o'z ''a xa x'F ' m a xx''
在两相互作匀速直线运动的惯性
a'zaz 系中，牛顿-运动定律具有相同的形式6.
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致的 .
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
-
3
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
3.1.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？
牛顿力学的回答: 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有
相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .
理学的发展的文章中说到：
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修补 工作就行了。”
-
1
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处，
还有两朵令人不安的乌云，----”
热事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌
o' z' z'
x
x'
x
经典力学认为：1）空间的
量度是绝对的，与参考系无关；
2）时间的量度也是绝对的，与
参考系无关 .
-
5
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
伽利略速度变换公式
u'xuxv
(x', y', z')
F zz om va tz o'z ''a xa x'F ' m a xx''
在两相互作匀速直线运动的惯性
a'zaz 系中，牛顿-运动定律具有相同的形式6.
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致的 .
三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的 关系，以及质量与能量间的关系.
-
3
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
3.1.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？
牛顿力学的回答: 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有
相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .
理学的发展的文章中说到：
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修补 工作就行了。”
-
1
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处，
还有两朵令人不安的乌云，----”
热事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌
o' z' z'
x
x'
x
经典力学认为：1）空间的
量度是绝对的，与参考系无关；
2）时间的量度也是绝对的，与
参考系无关 .
-
5
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
伽利略速度变换公式
u'xuxv
【PPT】伽利略变换关系.共34页
道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
【PPT】伽利略变换关系.
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
【PPT】伽利略变换关系.
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
【PPT】伽利略变换关系.共34页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
【PPT】伽利略变换关系.•6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
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牛顿的相 对性原理
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
S m11 m22 m110 m220
利用伽利略变换
m1(υ'1 u) m2(υ2' u) m1(υ'10 u) m2(υ'20 u)
S m11 m22 m1'10 m220
在四、五岁时，爱因斯坦有一次 卧病在床，父亲送给他一个罗盘。当 他发现指南针不断地指着固定的方向 时，感到非常惊奇，觉得一定有什么 东西深深地隐藏在这现象后面。他一 连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着 父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。 尽管他连“磁”这个词都说不好，但 他却顽固地想要知道指南针为什么能 指南。这种深刻和持久的印象，爱因 斯坦直到六十七岁还能鲜明的回忆出 来。
注意: y` y z` z x2 c2t 2 x'2 c2t'2
(2,3)代入上式:
x2
c2t2
a2 1
(
x
ut)2
c2(b1x
b2t)2
x2 c2t 2 (a12 c2b12 )x2 2(a12u b1b2c2 )tx (a12u2 b22c2 )t 2
上式对任意的 x,都t 成立,
爱因斯坦把力学的相对性原理推广到了物质运动的 所有形式，提出：
力学的相对性原理
相对性原理
物理规律（包括力学规律）对所有惯性系都 是一样的，不存在任何一个特殊的惯性系，例 如绝对静止的惯性系。
爱因斯坦《论动体的电动力学》1905
狭义相对论的两个基本假设—— 1、相对性原理： 2、光速不变原理：
§6-5
The Lorentz Transformation
洛仑兹变换
惯性系S （相对观察者）静止， S’系沿S的ox 轴 以 u作匀速直线 运动。则， S’也是惯性系。
O、O‘重合时(t=t’=0),O发出一个光信号
P接受到光信号这一事件： S
(x,y,z,t)
y
P (x`,y`,z`,t`)
同一事件在S系和 o
,
v' z
dz' dt'
x' g ( x ut) dx' g (dx udt)
y' y, z' z
t'
g
(t
ux c2
)
dy' dy, dz' dz
dt'
g
(dt
udx c2
)
dx' v'x dt'
dx udt dt udx / c2
vx u
1
u c2
vx
vx u
1
u c2
vx
v'y
本章学习要点
1.理解相对论的时空观和绝对时空观之间 的不同，以及洛仑兹变换与伽利略变换 的关系。 2.理解爱因斯坦相对性原理和光速不变 原理
3.理解同时性的相对性，时钟延缓，长 度收缩等相对论效应。
4.理解相对论质量、动量、和能量等概念 和公式，以及它们和牛顿力学中相应各量 的关系。
§6-1
伽利略变换 经典时空观
力学——研究物体的运动。
运动的描述：选定参照系后讨论位置、速度随时 间的变化。所以，力学中最基本的问题：
（1）长度、时间的测量与参照系是否有关？ （2）力学规律的形式与参照系是否有关？
有什么区别？
经典的时空观 相对论的时空观
爱因斯坦（Albert Einstein）
创立的，狭义相对论（Special Relativity（1905） 揭示了惯性参照系中时间、空间与运动的关系。
干涉仪转90°引起光行时间差的变化为
t
t
L1
c
L2
u2 c2
由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数
N
c( t t)
L1
L2
u2 c2
对于 L1 L2 22m, u 3104 m s, 589nm
N 0.40
实验为“0结果” ，这表明以太不存在，光速 与传播方向无关，与参考系无关！
x x x'
z z'
S系中t时刻看到O’点的坐标为 S’系中O’点的坐标为
x ut x' 0
代入(1)式:
0 a1ut a2t a2 a1u 代回(1)式: x' a1(x ut) (3)
由光速不变得:
S： x2 S`：x'2
y2 z2
y'2 z'2
c2t 2
c2t'2
(4) (5)
ux c2
令: g
1
1
1 (u c)2
逆变换
x g (x ' ut ')
u -u y y ' , z z '
t
g
t '
ux ' c2
Lorentz Velocity
Transformation 洛仑兹速度变换
In S` coordinates
v' x
dx' dt'
,
v
' y
dy' dt'
狭义相对论基础
（Special Relativity）
爱因斯坦
（Albert Einstein） （1879——1955）
美籍 德国人
1921年获诺
贝尔物理奖
阿尔伯特．爱因斯坦 （Albert．Einstein）1879年3月 14日出生在德国西南距离慕尼黑八 十五哩的乌耳姆城(Ulm)。父母都 是犹太人。父亲赫尔曼．爱因斯坦 和叔叔雅各布．爱因斯坦合开了一 个制造电器设备的小工厂。母亲玻 琳是受过中等教育的家庭妇女，非 常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时 就教导他拉小提琴。
迈克尔逊干 涉仪由于可进 行精密测量， 1907年迈克尔 逊获诺贝尔物 理学奖。
诺贝尔物理学获奖证书
2、双星观测实验
如果光速与光源运动有关
A
B
周期：T vBiblioteka 2AA11
E:
t1
L cv
1 2
E:
t2
L cv
T 2
v
可能出现 t1 ，t2 同一时刻
cv L cv
t2
t1
观测到同一颗星在不同位 置. —从未观测到。
(地球)运动参考系 沿运动方向 — c u
c2 u2
c
u
cu
cu
垂直运动方向— c2 u2
c2 u2
u
c
c
以太风
u
c2 u2
干涉条纹
如果各方向上的光速有差异，干
Michelson干涉仪
涉仪转90°，干涉条纹就会移动！ 就可以确定地球的绝对运动！
地球运动
B
u
L2
按照伽利略速度变换
t PAP
L1 L1 cu cu
当u c时
x x ut y y z z t t
洛仑兹变换回到伽利略变换！
即，伽利略变换是洛仑兹变换在速度远小于 光速时的特例
x' x ut 1 u2 c2
y' y, z' z
t'
t
u c2
x
1 u2 c2
正变换
x ' g (x ut )
y ' y , z ' z
t'
g
t
g
(1
vy u
c2
vx
)
v'z
g
vz
(1
u c2
vx
)
u →–u
例题：在 S 系测得光信号速度为c，求在相对S 沿
X方向以u 匀速运动的S 系测得光信号的速度。
Lorentz Velocity Transformation
vx'
vx u 1 uvx c2
,
y y
S
S
uc
光信号
S ：vx = c S’：v’x = ？
因此， 光速与光源运动无关.
E
光速不变原理：
真空中光速与参考系无关（即与光源的运动 和观察者的运动无关）。
电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为
c 1 00 c 299 792 458 ms 1
二、相对性原理
上述实验也说明：相对性原理不仅适用于力学，也 适用于电磁学、光学。由此，爱因斯坦相信：尽管事物 的具体规律形形色色，但主宰世界的规律并不多，而且 不复杂，世界应该是和谐而且简单的，简单性应该成为 一个理论完善与否的判定原则。
a2 1
c2b12
1
则 a12u b1b2c2 0
a12u2 b22c2 c2
联立求解,
S S'
y y'
u
o
ut
o'
x'
P
(x,y,z,t) (x`,y`,z`,t`)
x x x'
z z'
联立求解得：
1 a1 b2 1 (u c)2
u b1 c2 1 (u c)2
x' a1( x ut ) t' b1 x b2t
这是一个和睦、愉快的家庭。亲人们深爱着小爱因斯坦，但都 为他的智力发育感到担忧。爱因斯坦小时候并不活泼，三岁多 还不会讲话，父母很担心他是哑巴，带他去给医生检查。还好 小爱因斯坦不是哑巴可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的 每一句话都必须经过吃力但认真的思考。小爱因斯坦是一个诚 实的孩子，从不做违心的或骗人的事。
The Lorentz Transformation
洛仑兹变换
x' x ut 1 u2 c2