2017-2018学年江苏省盐城中学九年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年江苏省盐城中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）对于函数y=﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是直线x=1

C．最大值为0 D．与y轴不相交

2．（3分）（2015•淄博模拟）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形

3．（3分）（2016秋•邗江区期末）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）

A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 4．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，3，6，5，6，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．4 D．4.5

5．（3分）（2005•沈阳）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B． C．πD．

6．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）如图所示是二次函数y=﹣x2+1的图象在x 轴上方的一部分，对于这项图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）

A．1 B．C． D．2

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7．（3分）（2005•北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是．8．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）抛物线y=﹣x2向右平移2个单位，所得到的抛物线关系式为．

9．（3分）（2012•永春县校级自主招生）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是．

10．（3分）（2009秋•铜仁市期中）二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象与x轴的交点坐标为．

11．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针90°得到△A′OR′，则A点运动的路径的长为．

12．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，若把Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得圆锥侧面积等于．（结果保留π）

13．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1y2（填＜、＞或=）14．（3分）（2018•扬中市二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=．

15．（3分）（2013•滨湖区校级模拟）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a （a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是．

16．（3分）（2017秋•亭湖区校级期中）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若＜m＜1，则a的取值范围是．

三、解答题：（本大题共10小题，共102分）

17．（6分）（2017秋•亭湖区校级期中）用公式法求二次函数y=﹣2x2+4x﹣1的图象的顶点坐标．

18．（8分）（2017秋•亭湖区校级期中）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴．

（2）在给定的坐标系内画出该函数的图象；

（3）写出y＜0时x的取值范围．

19．（8分）（2018春•襄城区期末）为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测试，如图绘出了两个人赛

前5次测验成绩（每次测验成绩都是5的倍数）

（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数与方差；

（2）如果你是他们的辅导老师，应该被哪位学生参加这次竞赛，请结合图形简要说明理由．

20．（8分）（2016秋•常熟市期末）已知二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m的图象过点（﹣2，5），与x轴交于点A、B（A在B的左侧）点C在图象上，且S

=8．

△ABC 求：（1）求m；

（2）求点A、点B的坐标；

（3）求点C的坐标．

21．（10分）（2016秋•吴江区期末）如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π．

（1）求扇形的弧长；

（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH．

（注：结果保留根号或π．）

22．（10分）（2017秋•亭湖区校级期中）如图，AB切⊙O于点B，AC交⊙O于点M，N，若四边形OABN为平行四边形，且弦BN的长为10cm．

（1）求⊙O的半径长；

（2）图中阴影部分的面积S．

23．（10分）（2008秋•吴中区期末）如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．

（1）求图1中∠APN的度数是；图2中，∠APN的度数是，图3中∠APN的度数是．

（2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答

案）．

24．（10分）（2017秋•亭湖区校级期中）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|﹣3的图象和性质进行了探究，探究过程如下．，请补充完整

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

﹣

﹣

其中，m=．

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象