[k12精品]陕西省石泉县八年级数学上册12.2全等三角形的判定SAS同课异构教案新版新人教版
[配套k12学习]陕西省石泉县八年级数学上册12.2全等三角形的判定3角边角同课异构教案2新版新人教版
![[配套k12学习]陕西省石泉县八年级数学上册12.2全等三角形的判定3角边角同课异构教案2新版新人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/95f0cfe9aa00b52acfc7ca6b.png)
例3如图，D在AB 上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
例4在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
四、教学重点难点
教学重点
理解并掌握三角形全等的条件：“ASA”
教学难点
探究出“ASA”以及它们的应用．
五、教法学法
明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1．复习尺 规作图
作∠ABC，等于已知∠α
2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?
12.2全等三角形的判定
课标依据
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
一、教材分析
本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。
在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、
解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。
二Байду номын сангаас学情分析
其内容本身有一定难度， 农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。
数学人教版八年级上册12.2.2 全等三角形的判定(SAS).2.2 全等三角形的判定(SAS)
在∆ACF和∆DFE中 AC=DF ∠ACB= ∠DFE BC=EF
∴△ACB≌△DFE( SAS ) ∴AB=DE（ 全等三角形的对应边相等 ）
五、强化训练
4、已知AB=AC，AE=AD， 求证：∠B=∠C.
证明：在∆BAE和∆CAD中， AB=AC ∠A=∠A （公共角）
AE=AD ∴△BAE≌△CAD ( SAS ) ∴∠B=∠C（ 全等三角形的对应角相等）
分析：问题实际是：在△ABC与△DEC中，CA=CD，
CB=CE.求证：AB=DE.只要证得△__A_B__C___≌_△__D_E_C__，就可 以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备了 “S_A__S___”的条件.
证明：在△ABC和△DEC中，
CA= __C_D_____ ∠1= ___∠_2____ （对顶角_相__等___）
DA
C
解：此时C、D到B的距离相等。
理由是：由题意得ＡＤ＝ＡＣ，∠BAD=∠BAC=900， 在△BAD和△BAC中：
AD=AC ∠BAD=∠BAC AB=AB（ 公共边 ） ∴△BAD≌△BAC( SAS ) ∴CB=DB（全等三角形的对应边相等 ）
2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C. 求证∠A=∠D.
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
陕西省石泉县八年级数学上册 12 全等三角形集体备课教
二、体系建构
问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
问题3结合本章知识结构图，思考以下问题：
通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些？
三、练习巩固：
1.全等三角形判定（见课件）
（1）如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.
（2）全等三角形有什么性质？
（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？
（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有 何异 同？你能用全等三角形证明角 平分线的性质和判定吗？
思考：证明两个角相等的方法有哪些？
（2）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
求证：BE=CF．
思考：证明两条线段相等的方法有哪些？
四、综合应用
如图，在△AFD和△BEC中点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出 解答过程。
七、其它补充
三节课后作业：完成配套练习册（大本）
（2）已知：如图，△AEF
与△ABC中，∠E =∠B, EF=BC.请你添加一个件，使△AEF≌△ABC.
对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条件）时，如何思考？
2.利用全等三角形证明线段（角）相等
（1）已知：如图，△ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB
【K12】陕西省石泉县八年级数学上册12.1全等三角形教案1新版新人教版
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
1．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，“全等”用≌表示，读作“全等于”
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如 全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作
2．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．
3．思考：如上图， ，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等
3、练习
三、教学目标
知识与
技能
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
2.掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题.
过程与
方法
1.联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法.
2.在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉.
1、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
2、如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD
四、小结
什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个图形叫全等形。
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
5、作业布置
五、教法学法
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获
数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定——SAS
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE AC=DF BC=EF
B
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全 等的条件.
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 (2) 三条边 (3) 两边一角
不能! SSS ?
②两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等．
三角形全等的判定方法2
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
A D
在△ABC与△DEF中 AC=DF
∠C=∠F BC=EF
B
C F E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
1、在下列推理中填写需要补充
§12.2 三角形全等的判定(二)
情景引入
如图，有一池塘，想要测池塘两端A、B的距 离，因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足 够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B 两点之间的距离。
A
B
温故而知新，可以为师矣:
1、三角形全等的判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为“边边边”或“SSS”）。
三角形全等
线段相等
角相等
A
1、已知:AD=CD，DB平分∠ADC
求证: △ABD≌ △CBD
B 2 1 D
证明：∵DB平分∠ADC
∴∠1=∠2 在△ABD与△CBD中
C
AD=CD
∠1=∠2
（已知）
（已证）
BD=BD （公共边） ∴ △ABD≌ △CBD
（SAS）
同课异构省一等奖 《三角形全等的判定(SAS)》教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
三角形全等的判定课题12.2三角形全等的判定 SAS （第三课时）教科书第37——39页相关内容教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．重点会用“边角边”证明两个三角形全等。
难点会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。
使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图复习旧知，导入新课1.知识回顾：三角形全等判定方法一．（1）三角形全等判定方法一是怎样描述的．（2）三角形全等判定方法一用符号语言怎样表达？师画出△ABC和△ DEF．（图略）2．强调书写格式。
３．这节课我们继续来学习12.2三角形全等的判定出示课题并板书课题。
1.回忆并回答：（１）三角形全等判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
（２）在△ABC和△ DEF中∴△ABC ≌△ DEF（SSS）２．记住书写格式：三步走：①准备条件；②摆齐条件；③得结论AB DEBC EFAC DF=⎧⎪=⎨⎪=⎩合作交流，探究学习１．思考：除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有几种情况呢？我们已经分析了哪些情况？它们能判定两个三角形全等吗？下面我们来探究两边一角的情况。
陕西省石泉县八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定(4
师生活动
设计意图
一、知识回顾
问题1.判定两个三角形全等的条件有哪些?
SSS、SAS、AAS、ASA
设置情景：根据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?
今天我们就来探究两个直角三角形全等的条件．
二、探求新知
问题2：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?
C组7题
同步练习（C组只做基础题）
建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，一般三角形全等的判定方法是本节课深入研究直角三角形判定方法的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
现代数学教学论指出，教学必须在学生自主 探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
(让学生观察课件中的两个直角三角形 并思考回答)
1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了．
2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了
问题3：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗?
(学生不能作 肯定回答，只能作某种猜测)
现在不要求马上给出结论．看看，通过动手探究，你是否能得出结论．直角三角形我们用Rt△表示．
（3）发现了什么结论？（全等）．
结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“HL”）．
注意两点：一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
三、新知运用 ．讲解教材P42页例5
结合图形，先分析已知条件和求证．
12.2三角形全等的判定(SAS)说课稿2022-2023学年人教版八年级上册数学
12.2 三角形全等的判定(SAS)说课稿一、说教材本节课是《人教版》八年级上册数学内容的一部分，属于数学的几何章节。
在这个章节中，学生已经学习了一些基本的几何概念，如线段、角、三角形等，并且掌握了其中一些定理和性质。
本节课的主题是三角形全等的判定方法之一——SAS判定方法。
二、说实际在我们的日常生活中，我们经常会面对需要判定三角形全等的问题，比如建筑设计、道路规划等。
在这些实际问题中，SAS判定方法是一种常用而重要的方法。
通过学习SAS判定方法，可以帮助学生更好地理解和应用几何知识，培养他们的逻辑推理和问题解决能力。
三、说教学目标1.知识目标：掌握SAS判定方法的定义和应用，理解SAS判定方法的几何原理。
2.能力目标：能够灵活运用SAS判定方法解决实际问题，培养学生的几何思维和推理能力。
3.情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，善于与他人合作解决问题。
四、说教学重点与难点1.教学重点：掌握SAS判定方法的步骤和应用。
2.教学难点：培养学生应用SAS判定方法解决实际问题的能力。
五、说教学准备为了让学生更好地理解和掌握SAS判定方法，我准备了以下教学资源：1.教学课件：包含了SAS判定方法的定义、几何原理和应用示例。
2.实物示例：一些三角形模型和工具，以便学生可以进行实际操作和观察。
3.习题集：包含了一些练习题和探究题，用以巩固和拓展学生的知识。
六、说教学过程1. 导入新课通过观察和思考两个等高线图案，引出学生对全等的认识。
提问学生如何判断两个等高线图案是否全等。
2. 引入SAS判定法介绍SAS判定法的定义和几何原理。
通过教学课件上的演示和说明，让学生对SAS判定法有一个直观的了解。
3. 利用实物示例演示SAS判定法的应用给学生分发实物示例，让他们根据实物示例进行操作，并提出判定两个三角形全等的方法。
引导学生总结出使用SAS判定法的步骤。
4. 引导学生自主探究通过习题集中的探究题，引导学生通过观察、分析和推理，自主探索SAS判定法的应用。
陕西省石泉县八年级数学上册 12.2.2 三角形全等的条件(二)教案 (新版)新人教版
三角形全等的条件（二）教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SＡS”条件，了解三角形的稳定性．4．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程一、创设情境，复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？复习边边边公理2.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B 两点的距离，现有一足够长的米尺。
怎样测出A、B两杆之间的距离呢？BA新课引入如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD， OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．(此外，还可以图1(1)中的△ACE绕着点A逆时针方向旋转∠CAB的度数，也将与△ABD重合．图1( 2)中的△ABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把△ADE沿着AE(AB)翻折180°．两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：______________________(这个条件可以证得吗？)．2、例1 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知道EH=FH!你知道为什么吗？与同伴进行交流。
八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定(SAS)同课异构教案 新人教版(2021年整理)
陕西省石泉县八年级数学上册12.2 全等三角形的判定（SAS）同课异构教案（新版）新人教版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省石泉县八年级数学上册12.2 全等三角形的判定（SAS）同课异构教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省石泉县八年级数学上册12.2 全等三角形的判定（SAS）同课异构教案（新版）新人教版的全部内容。
12.2全等三角形的判定。
陕西省石泉县八年级数学上册 12.2.1 三角形全等的条件
三角形全等的条件（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件． 教学难点寻求三角形全等的条件． 教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ． 相等的角是：∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． Ⅱ．导入新课 出示投影片1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm3cm3cm30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6c m ，AC=8cm ，BC=10cm ． 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全CBAOD等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A ′B ′C ′，使AB=A ′B ′、AC=A ′C ′、BC=B ′C ′．将△A ′B ′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．B A[师生共析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点 所以BD=DC 在△ABD 和△ACD 中(AB ACBD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． Ⅲ．随堂练习1、如图已知AC ，BD 相交于O ，且AB=DC ，AC=BD ，能得到 ∠A=∠D 吗？为什么？ 答：能得到∠A=∠D证明：连接BC 在△ABC 和△DCB 中⎪⎩⎪⎨⎧===CBBC DB AC DC AB ∴△ABC ≌△DCB(SSS)∴∠A=∠D （全等三角形对应角相等） 议一议你能用新学的知识得到做一个角等于已知角的方法吗？ 例2、已知：∠AOB.求作∠A ’O ’B ’=∠AOB 。
陕西省石泉县八年级数学上册 12 全等三角形小结与复习
第12章课标依据掌握全等三角形的性质，判定三角形全等的方法，会解决实际问题，以及角的平分线的性质的应用。
一、教材分析全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。
因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。
在教学中，采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。
二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
三、教学目标知识与技能1.知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素；2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3.能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。
过程与方法1.通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
情感态度与价值观1.通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
四、教学重点难教学重点1．能准确地在图形中识别出对应边，对应角；2．全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
点教学难点能在全等变换中准确找到对应边，对应角。
五、教法学法采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
过程与
方法
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
情感态度与价值观
让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想．
明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
四、再探新知
出示思考：
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
四、教学重点难点
教学重点
三角形全等的条件SAS
教学难点
探索三角形全等的条件的过程。
五、教法学法
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获
得学习数学的兴趣和热情。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．“SSS”的内容是什么？
二、探求新知
1.多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等
二、学情分析
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标
知识与
技能
12.2全等三角形的判定
课标依据
掌握基本事实：两边及夹角相等的两个三角形全等。
一、教材分析
《全等三角形的判定》是新人教版八年级上册第十二章第二节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“SAS”、“ASA”、“AAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)
三、新知运用
例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
五、练习巩固
六、小结
1．判定三角形全等的方法；
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．
通过学生熟悉的生活常识引入，提升本节课的学习兴趣
问题驱动，探究学习知识
检查学生的掌握与运用情况；
归纳、升华
分层作业布置，加深巩固基础知识，及运用能力，不同学生得到不同的提升
教科书第39页，练习1、2．
七、作业
1、课本43页：2、3、10题；
2、《学案》32页：
1、2、3、5、6题