2017_2018学年高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一随堂检测含解析新人教版必修1
高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题一教案4新人教必修
4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析:力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决.牛顿由此奠定了经典力学的基础.牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律.牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律.动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况.牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁.教学目标:知识与技能(1)进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析;(2)掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法;(3)学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量;(4)学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
过程与方法(1) 培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力;(2) 帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力;(3) 帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力;(4) 让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
情感态度与价值观(1)利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣;(2)培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力;(3)初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。
教学重点:(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况;(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
教学难点:(1)物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用;(2)正交分解法。
教学方法:探究、讲授、讨论、练习。
课时安排：1课时+1课时（练习）教学过程设计:一、引入新课（利用PPT显示图片）这张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速，这是怎么做到的呢？学习了这节课就能解决这个问题。
新人教版物理必修一第四章 牛顿运动定律 第 6节 用牛顿运动定律解决问题(一) (共18张PPT)
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
x=? 4.如何求加速度？
借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。 5.本题的解题思路如何？
先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，
最后用运动学公式求解。
第二类 由运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求
出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确
定物体所受的力。
(1)从运动情况确定受力的基本思路
运动学公式
运动情况
受力情况
加速度a
运动情况
2018版高中物理第4章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一课件新人教版必修1
讨论交流1:从以上解题过程中,总结一下,受力情况分析时如何避免“添 力”或“漏力”? 学生:要按照一定的步骤分析,一般是先场力,再接触力,最后是其他力. 即一重、二弹、三摩擦、四其他.
讨论交流2:从以上解题过程中,总结一下运用牛顿运动定律解决由受力情 况确定运动情况的一般步骤. 学生讨论结果: (1)确定研究对象;(2)对确定的研究对象进行受力分析,画出物体的受力 示意图;(3)建立直角坐标系,在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律 列式Fx=max,Fy=may,求得物体运动的加速度;(4)应用运动学的公式求解物 体的运动学量;(5)把已知量代入方程求解,检验结果的正确性.
答案:列方程的目的是求加速度.
【要点归纳】 1.解题思路
2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图. (2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度. (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学 量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等.
第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法 2.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题 过程与方法 1.培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力 2.学会运用实例归纳总结一般问题的解题规律 情感态度与价值观 1.初步建立应用科学知识的意识 2.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力
二、教学重点难点 教学重点 动力学两类基本问题的思路 教学难点 牛顿运动定律的应用 三、重难点突破方略 已知受力确定运动情况的突破方略 【例题探究】 一个静止在水平地面上的物体,质量是2 kg,在6.4 N的水平拉 力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力是4.2 N,求物体在4 s 末的速度和4 s内发生的位移.
第6节用 牛顿运动定律解决问题(一)
第四章 牛顿运动定律 第 6 节 用牛顿运动定律解决问题（一）编写：李冬梅 审核： 【学习目标】 （只有定向才不会迷失方向） 1、进一步加深对牛顿运动定律的理解和受力分析 2、提高运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的能力 重点难点：掌握运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的基本思路和方法 【学习过程】 （用心参与课堂，提高学习效率） 1、 牛顿第二定律确定了_________________的关系， 使我们能够把物体的运动情况和受力情 况联系起来. 2、加速度是一个典型的运动学量，同时又是一个不折不扣的动力学量。
它将运动和力联系 了起来。
（一）从受力确定运动情况 例 1、一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N 的水平拉力作用下沿水平地面向 右运动。
物体与地面间的摩擦力是 4.2N。
求物体在 4s 末的速度和 4s 内发生的位移。
思考：1、物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2、这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移。
物体运动是匀变速运动吗？解析过程：拓展训练：1、一个原来静止的物体，质量是 2kg，受到两个大小都是 50N 且互成 600 角的 力的作用， 此外没有其他的力， 末这个物体的速度是多大？3s 内物体发生的位移是多少？ 3s认真分析物体的受力情况，准确运用牛顿运动定律计算加速度，科学预测物体的运动。
（二） 、由运动情况来推断物体的受力情况 例 2.一个滑雪的人，质量 m = 75Kg，以 v0 = 2m/s 的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾 o 角θ = 30 ，在 t = 5s 的时间内滑下的路程 s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦 和空气阻力） 。
思考： 滑雪人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的？哪 个力实际上是已知的？解析过程：拓展训练：以 15m/s 的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过 10s 停了下来。
高中物理：第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
[随堂检测]1．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( )A. 2 s B ．2 s C. 6 sD ．2 2 s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE 中点为F ，则：AE ＝2AF ＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝g sin θ； 根据速度位移公式，有：AE ＝12at 2；解得：t ＝ 6 s.2．用30 N 的水平外力F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( ) A ．4.5 m/s ，1.5 m/s 2 B ．7.5 m/s ，1.5 m/s 2 C ．4.5 m/s ，0D ．7.5 m/s ，0解析：选C.有力F 作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Fm ＝1.5 m/s 2.力F 作用3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝at ＝4.5 m/s ，而加速度为0.选项C 正确． 3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a＝ 2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．4.(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB ＝3.0 m ，斜面气囊高度AC ＝5.0 m ，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力) 解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2＝2×5.022 m/s 2＝2.5 m/s 2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在斜面上受力情况如图所示． F f ＝μF N ③ F N ＝mg cos θ④ 根据牛顿第二定律： mg sin θ－F f ＝ma ⑤由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 由②～⑤式得：μ＝g sin θ－a g cos θ＝716＝0.437 5 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5[课时作业]一、单项选择题1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A ．450 N B ．400 N C ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t ＝5m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．2．(2019·沈阳高一检测)A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( ) A ．x A ＝x B B ．x A ＝3x B C ．x A ＝13x BD ．x A ＝9x B解析：选A.对物体受力分析，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得a ＝μg .则a A ＝a B ，x A ＝v 202a A ，x B ＝v 202a B ，故x A ＝x B .3．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma 又v ＝at解得F ＝m 2ght＋mg .选项A 正确．4．(2019·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是( )A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B ．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D ．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选D.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma ，所以a ＝μg ；当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v 2＝2ax得，木炭位移x 木＝v 22μg，设相对滑动的时间为t ，由v ＝at ，得t ＝v μg ，此时传送带的位移为x 传＝v t ＝v 2μg ，所以滑动的位移是Δx ＝x 传－x 木＝v 22μg ，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B 错误；由B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C 错误；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D 正确．5．(2019·成都高一检测)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋Hh ＝5mg ，故B 正确． 6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcosθ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．7.(2019·太原高一测试)质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( ) A ．42 N B ．6 N C ．21 ND ．36 N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，故选D.8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v20＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B正确．二、多项选择题9.(2019·江苏镇江高一月考)如图所示，在一无限长的水平小车上，在质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是()A．若μ＝0，两滑块一定相碰B．若μ＝0，两滑块一定不相碰C．若μ≠0，两滑块一定相碰D．若μ≠0，两滑块一定不相碰解析：选BD.若μ＝0，当车突然停止时，两物块所受的合力为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞，故A错误，B正确；若μ≠0，当车突然停止时，两物块做匀减速运动，加速度a＝μg，因为初速度相同，所以两滑块一定不相撞，故C错误，D正确．10．(2019·天津高一检测)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是()A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率B．物体沿EA滑到底端所需时间最短C．物体沿CA下滑，加速度最大D．物体沿DA滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝2ax＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝12at2可得t＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．11．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－F N＝2ma，两式联立解得F N＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的．选项B、C正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是()A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v2B－v20＝－2aL，解得：v B＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x＝v22a＝422×1m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B＝2aL＝2×1×32 m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)． ☆答案☆：20 m/s14．(2019·宁波高一检测)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1， 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m.撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2. 因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s.上滑位移x 2＝v 12t 2＝0.6 m.则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m. (3)在上滑阶段通过B 点： x AB －x 1＝v 1t 3－12a 2t 23.经过B 点时的时间为t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s(舍去) 小球返回时有：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 3，a 3＝2.5 m/s 2. 因此小球由顶端返回B 点时有： x m －x AB ＝12a 3t 24，t 4＝35 s. 经过B 点时的时间为t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m (3)0.2 s 和0.75 s。
2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 6 用牛顿运动定律解决问题(一)优质课件 新人
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求 出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运 动轨迹等．
特别说明 若物体受两个力作用，用合成法求合力
往往要简便一些；若物体受三个或三个以上的力作用时，
要正确应用正交分解法求合力．
[典例❶] 物体以 14.4 m/s 的初速度从斜面底端冲上 倾角为 θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图所示．已 知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.15，求：
(2)下滑时加速度大小设为 a2，由牛顿第二定律得：
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2 解得 a2＝4.8 m/s2 由 x＝12a2t2 得下滑时间 t＝ 2ax2＝ 6 s≈2.4 s 答案：(1)14.4 m (2)2.4 s
如图所示，水平传送带长 L＝16 m，始终以 v＝4 m/s 的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释 放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g 取 10 m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间．
小试身手 2．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车 将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减 轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质 量为 70 kg，汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车闸到车完 全停止需要的时间为 5 s，安全带对乘客的平均作用力大 小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
[典例❷]如图所示，质量为 4 kg 的小球用细绳拴着吊 在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为 37°.已知 g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当汽车以 a＝2 m/s2 向右匀减速行驶时，细线对小 球的拉力和小球对车后壁的压力．
高中物理第四章用牛顿定律解决问题
第四章 4.6.1用牛顿定律解决问题【学习目标】1．进一步学习对物体的受力情况及运动情况进行分析的方法。
2．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解答有关问题的基本思路和方法。
【学习任务】一、由受力情况确定运动情况例1一木箱装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N斜向下的力推箱，推力的方向与水平面成30°角，g取10 m/s2.求：(1)木箱的加速度；(2)第2 s末木箱的速度．解析取木箱为研究对象，木箱受力情况如右图所示，建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．(1)根据牛顿第二定律有X: Fcos 300—F f=maY: F N-Fsin 300-mg=0又有 F f=μF N联立解得：a=代入数据得：a=1.06 m/s2.(2)第2 s末速度为：v2=at=1.06×2 m/s=2.12 m/s.归纳总结：(1)基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．(2)一般步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．③根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．【补充学习材料】例1．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速度的大小．2 质量为m=10kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=100N ,与水平方向夹角θ=37º (sin37º=0.6，g取10m/s2。
第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题一
第四章第6节用牛顿运动定律解决问题（一）主备：于亚坤副主备：张淼审定：刘峰【教学目标】：1、知识与技能：1）．能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。
2）．理解应用牛顿运动定律解决问题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来。
3）．在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题。
2、过程与方法：在分析解体过程中学习体会一些具体有效的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题等；培养学生审题能力、分析问题的能力、利用数学工具解决物理问题的能力、必要的表述能力．3、情感态度与价值观：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯，让学生养成独立思考，相互合作的良好习惯．锻炼学生自己分析、归纳、总结的能力。
【教学重点】物体的受力分析；数学能力；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学难点】应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学方法】：【课时安排】：【教学过程】：[新课导入]引导学生复习回顾牛顿定律内容[新课教学]图片：利用牛顿运动定律可以解决很多问题。
例如：天体运动、发射卫星、车辆设计，道路交通、体育竞技；以刘翔为例，向学生介绍他的教练研究采集他起跑、加速、中途跑的速度、加速度的数据，随时调整训练计划。
但这些问题都比较复杂，由于我们目前知识的局限，还解决不了，这节课我们只介绍一些最简单的例子。
例1：一个物体静止在水平地面上，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
1）规范的受力分析2）针对学生的答案过程，给出修改意见，得出解决本题思路3）给出规范的解题过程，点出计算题解题要求：公式、单位、必要文字说明。
4）讨论：若无第一问如何求解？5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，对物体的运动作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．例2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为300，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课件新人教版必修1
以 5 m/s 的初速度从斜面底端 A 点滑上倾角为 53°的斜面，0.7 s
时第二次经过斜面上的 B 点，若小物块与斜面间的动摩擦因数
为13，则 AB 间的距离为(已知 g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°
＝0.6)( )
A．1.05 m
B．1.13 m
C．2.03 m
D．1.25 m
如图所示，总质量为 m 的滑雪者以初速度 v0 沿倾角为 θ 的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
(1)滑雪者沿斜面上滑的加速度大小； (2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离； (3)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜 面自由下滑的加速度大小．
知识体系
基础知识自梳理
课前预习 自主学习
一、两类动力学问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体 的__加__速__度___，再通过____运__动__学__的__规__律____就可以确定物体的运 动情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的 __加__速__度___，再根据___牛__顿__第__二__定__律_____就可以确定物体所受的 力．
第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
核心素养关键词 1.如果已知物体的受力情况，可以由牛 顿第二定律求出物体的加速度，再通过 运动学公式确定物体的运动情况． 2．如果已知物体的运动情况，根据运 动学公式求出物体的加速度，再根据牛 顿第二定律确定物体所受的力． 3．加速度是联系运动学公式和牛顿第 二定律的桥梁． 4．解决动力学两类问题的关键是对物 体进行正确的受力分析及运动情况分 析.
高中物理 第四章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教必修1
由物体受力情况确定物体的运动情况
质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°角的拉力F的作 用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面的动摩擦因数μ ＝0.1，拉力F＝20 N．当物体运动2 s后，撤去拉力F，当撤去外力后， 物体又运动了一段后停下来，问物体从静止开始运动了多远的距离？ 物体一共运动了多长时间？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
ma=mgtan θ， a=g·tan θ. 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律 F=(m+M)a=(m+M)gtan θ. 【答案】 (m+M)gtan θ
选取整体法与隔离法的原则 (1)一般是先整体后隔离 在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当做一 个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度．若求 连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独 受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解． (2)求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先 隔离后整体．
【解析】 (1)对木块受力分析如右图所示，据牛顿第二定律，有 a==5 m/s2
(2)对木块受力分析如右图所示，根据牛顿第二定律，有F-Ff=ma， 又Ff=μFN=μmg=2 N
所以，a==4 m/s2 经过2 s物体的位移x=at2=8 m. 【答案】 (1)5 m/s2 (2)4 m/s2 8 m
【解析】 加速阶段：初速度 v0＝0，末速度 v1＝54 km/ h ＝15 m/s，位移 x1＝225 m
由 v2－v02＝2ax 得： 加速度 a1＝2v1x21＝2× 152225 m/s2＝0.5 m/s2
由 牛顿第 二定律 得：
F 引－F 阻＝ma1＝105×0.5 N＝5×104 N① 减速阶段：初速度 v1＝15 m/s，末速度 v2＝0，位移 x2 ＝125 m
高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一课件新人教版必修107281118
第
6 节
章
新知预习 (yùxí) ·巧设计
名师 (mínɡ shī)
课堂 ·一点通
创新 (chuàng xīn)演练 ·大冲关
读教材·填要点
试身手·夯基础
要点一 要点二
要点三
随堂检测 归纳小结 关键语句归纳
课下作业 综合提升
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1．进一步学习分析物体的受力情况，达到 能结合物体的运动情况进行受力分析。 2．掌握应用牛顿运动定律解决(jiějué)问题的基 本 思路和方法。 3．会用牛顿运动定律和运动学公式解决(jiějué) 简 单的力学问题。
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1．已知受力情况求运动情况时，先对物体进行受力分析， 应用牛顿第二定律(dìnglǜ)求出物体的加速度，再利用运动学公 式求出物体的运动情况。
2．已知运动情况求物体的受力情况时，先根据物体的运动 情况求出物体的加速度，再对物体受力分析，利用牛顿第二定律 (dìnglǜ)列方程求出物体的受力情况。
x方向：Fcos 37°－Ff＝ma y方向：Fsin 37°＋FN－mg＝0 又Ff＝μFN 联立解得a＝6 m/s2 5 s末物体的速度大小为v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s
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5 s 内物体通过的位移为 x＝12at2＝12×6×52 m＝75 m (2)物体做匀速运动时加速度为零，可得 Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝0 解得 F＝45.5 N。 [答案(dáàn)] (1)30 m/s 75 m (2)45.5 N
答案(dáàn)：C
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3．如图4－6－1所示，木块A与B用一轻弹
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第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。
合作探究——议一议(1)物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致，为什么？提示：不一定。
物体的运动情况由物体所受的合外力和物体的初始状态共同决定。
如物体以某一初速度v 0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面向下，而物体的运动方向沿斜面向上。
所以受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系。
(2)加速度在解动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁。
所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。
1．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。
2．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。
3．加速度是联系运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
4．解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分析及运动情况分析。
(3)在解决动力学两类问题时，如何求解物体的加速度？提示：①通过对物体受力分析，用合成法、分解法或正交分解法求合力，再应用牛顿第二定律求加速度。
②通过运动学公式，求解加速度。
一般解题流程[典例]如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。
某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。
若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g＝10 m/s2。
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用牛顿运动定律解决问题（一）
1．(对应要点一)跳起摸高是学生常进行的一项活动。
小军同学身高1.8 m ，质量为65 kg ，站立举手达到2.2 m 高，他用力蹬地，经0. 45 s 竖直离地跳起。
假设他蹬地时，地对他的支持力大小恒为1 066 N ，他跳起可摸到的高度是多少？(g 取10 m/s 2)
解析：小军要跳起，先是重心下降，然后用脚蹬地后重心上升，在蹬地过程中，小军受重力和地面支持力的作用。
由牛顿第二定律得F N －mg ＝ma ，所以a ＝
F N －mg m ＝1 066－65×1065
m/s 2
＝6.4 m/s 2， v ＝at ＝6.4×0.45 m/s＝2.88 m/s ，
即为小军离地时的初速度。
离地后，小军竖直向上做匀减速运动，当速度减为0时达到最高点。
由v 2－v 0
2
＝2ax 得x ＝v 2
2g ≈0.4 m， 故小军跳起可摸到的高度
H ＝(2.2＋0.4) m ＝2.6 m 。
答案： 2.6 m
2．(对应要点二)一质量m ＝2.0 kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v －t 图线，如图4－6－4所示。
(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)求： 图 4－6－4
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数。
解析：(1)由v －t 图知加速度大小为：
a ＝Δv t ＝8.01.0
m/s 2＝8 m/s 2。
(2)对物块受力分析，物块受重力、支持力、摩擦力F f 作用。
沿斜面方向：mg sin 37°＋F f ＝ma
垂直斜面方向：mg cos 37°＝F N ，又F f ＝μF N 。
联立以上三式得：a ＝g sin 37°＋μg cos 37°，
代入数据得：μ＝0.25。
答案：(1)8 m/s 2
(2)0.25
3．(对应要点三)如图4－6－5所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体A 、B 用一根质量不计的细绳相连接，在恒力F 的作用下，在水平面上运动(两物体与水平面之间的动摩擦因数
相同)，则以下对细绳中的拉力F T的说法正确图 4－6－5 的是( )
A．不管水平面是粗糙还是光滑的，F T的大小都一样大
B．水平面粗糙时F T的大小比水平面光滑时大
C．水平面粗糙时F T的大小比水平面光滑时小
D．F T的大小与两物体的加速度大小有关
解析：当水平面光滑时，由牛顿第二定律：
对整体：F＝(m1＋m2)a
对A：F T＝m1a
解之得：F T＝m1
m1＋m2
F
当水平面粗糙时，设动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得：对整体：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a′
对A： F T′－μm1g＝m1a′
解得：F T′＝m1
m1＋m2
F 所以选项A正确。
答案：A。