贵州省真武山街道办事处黔龙学校2020-2021学年八年级9月月考数学试题
2020-2021学年八年级上9月反馈测试月考数学卷含答案
2020－2021学年第一学期9月阶段测试八年级数学试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（）3．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则阴影部分的面积为（）cm2．A．4 B．8 C．12 D．164．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋5．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：016．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°7．①若△ABC中，AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；A.B.C.D.第3题图第4题图第5题图④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 上述说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．到三角形的三边距离相等的点是（ ） A .三条角平分线的交点 B .三条中线的交点 C .三条高的交点D .三条边的垂直平分线的交点9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 上一点，且DA =DC ，BD =BA ，则∠B 的大小为（ ）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A ．10B ．6C ．7D ．8二、填空题(每题3分，共24分)11．正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是________.12．在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若CD 的长为4，则AB 的长为______. 13．如图，把长方形纸片沿着线段AB 折叠，重叠部分△ABC 的形状是_____三角形.14．如图，已知△ABC ≌△DEF ，且BE =10cm ，CF =4cm ，则BC=cm.第9题图第10题图第13题图第14题图15．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为________．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为．18．如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______s时，△POQ是等腰三角形．第18题图第17题图答题纸一、选择题(每题3分，共30分)二、填空题(每题3分，共24分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题(共46分)19．（本题4分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中分别画出一种符合要求的图形．20．（本题8分）作图题：(1)近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一座定点医疗站点P ，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站P 必须符合下列条件：①到两公路OA 、OB 的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P 点的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）(2)如图2，先将△ABC 向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，再以直线为对称轴将△A 1B 1C 1翻折得到△A 2B 2C 2，请在所给的方格纸中依次作出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2．题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案21．（本题4分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于D 、E ．（1）若AC =12，BC =10，求△EBC 的周长；（2分） （2）若∠A =40°，求∠EBC 的度数．（2分）22．（本题6分）已知：如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，BD 与AE 交于点F ，CD ＝BE ． （1）求证：BD ＝AE ；（3分）（2）求证：∠AFD ＝60°．（3分）AB C E FD23．（本题6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝CF；（3分）（2）连结EF，则直线AD与线段EF有何位置关系？为什么？（3分）24．（本题6分）（1）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作ED∥BC．指出图中的等腰三角形，并说明理由。
2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题
上海市外国语大学秀洲外国语学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．82．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，已知ABC 中，90C ∠=︒，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠等于（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315° 4．在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是（ ）A ．90°B ．94°C ．98°D ．108° 5．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交与点O ，若∠BCA ＝70°，则∠BOE 的度数是（ ）A ．60°B ．55°C ．50°D ．40°6．下列命题中真命题是（ ）A ．若a 2=b 2,则a=bB ．4的平方根是±2C ．两个锐角之和一定是钝角D ．相等的两个角是对顶角7．如图，DE 是ABC ∆的边AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交AC 于点E ，且8,5AC BC ==，则BEC ∆的周长是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．158．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS9．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD 10．如图，在ABC ∆中，BD 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，AM CE ⊥于P ，交BC 于M ，AN BD ⊥于Q ，交BC 于N ，110BAC ∠=︒，6AB =，5AC =，2MN =，结论①AP MP =；②9BC =；③35MAN ∠=︒；④AM AN =.其中正确的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。
八年月考数学试9月份)(附答.docx
8. （3分）三角形的三边长分别为a 、b 、c,且满足等式：（a+b ） 2 - c 2=2ab,则此三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9. （3分）要使二次根式有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A. x>lB. x> - 1C. x> - 1D. x>l10. （3分）（a - 3）2=a - 3 -则a 的取值范围是（ ） A. a>3B. a>3C. a<3二、填空题：（每小题4分，共20分） _11. （4分）36的平方根是, 岳的立方根是, ~V2的绝对值是 12. （4分）如图，正方形A 的面积是.八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）（A 卷） 1. （3分）在0.458, 4.2,号，V0?4> -斗o. ooi ，*这几个数中无理数有（ ）个.A. 4B. 3C. 2 2. （3分）下列说法正确的是（ ） A. - 81的平方根是±9 B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数D. 2是4的平方根 3. （3分）等腰三角形的腰长为10,底长为12, A. 134. （3分）下列各式中， A ，寸（-2）£=-2B. 8 正确的是（ ）B •（-而严=9 则其底边上的高为（C. 25 C. V9=±3D. D. D. 64 ±V9=±35・（3分）五根小木棒, 其长度分别为7, 15, 20, 24, 25,现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的C.6. A. （3分） 42△ABC 中, AB=15, B. AC=13,高 AD=12, 32则的周长为（ C. 42 或 32）D. 37 或 337. A. （3分） 30cm 2斜边长为17cm, 一条直角边为15cm 的直角三角形的面积为（B. 60cm 2C. 90cm 2D. 120cm 2D. a<313.（4 分）在AABC 中，ZC=90°,若c=10, a： b=3： 4,则a=, b=14.（4分）已知lx - 61+ly - 81+ （z - 10）2=0,则由x, y, z为三边组成的三角形是.15.（4 分）如图，在梯形ABCD 中，DC〃AB, ZD=90°, AD=4cm, AC=5on, S 梯形ABCD=18cm2,另区AB=三、计算或化简：（每小恩24分，共24分）16.（24 分（1）（2+73）（2-必）；（2）324- （ - 3）2+1 - ^lx （ - 6） +V49；6（3）已知（X+1）2-1=24,求x 的值；（4）已知（a+b-1）（a+b+1） =8,求a+b 的值.四、解答题：（共26分）17.（6分）小文房间的面积为10.80?,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？18.（6分）有一块土地形状如图所示，ZB=ZD=90°, AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积.19.（7分）已知2a- 1的平方根是±3, 4是3a+b - 1的算术平方根，求a+2b的值.20.（7分）把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8, BC=10,求EC的长.一.填空：（每小题4分，共20分）（B卷）21.（4 分）若1 <x<4,则化简- 2=22.（4分）如图，一圆柱高8cm,底面的半径2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm.23.（4分）等边AABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为.24.（4分）若实数a、b满足（3 - 2 ）之+仍- 2a二0,则b 一2a=・25.（4分）观察下列各式:眼^=艰'眼手Ml，J12专诟,而侍=艰, 请你将猜想到的规律用含自然数n （n>l）的代数式表示出来是.二.解答题：（每小题10分，共30分）26.（10分）八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗？27.（10分）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC（1）求ZACE, ZCAE 的度数；（2）若AB=3cm,请求出ZiACE的面积；（3）以AE为边的正方形的面积是多少？28.（10分）（2008・江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处点A落在点A，处；（1）求证：B' E=BF；（2）设AE=a, AB=b, BF=c,试猜想a, b, c之间的一种关系，并给予证明.八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）（A卷）1.（3分）在0.458, 4.；, 2L, V O74，-才o. ooi , $这几个数中无理数有（）个.A. 4B. 3C. 2D. 1考点：无理数.分析：要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：it类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数.从而得到答案.解答：解：根据判断物无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，兰属于兀类是无理数，2..•无理数有2个.故选C点评：本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻.2.（3分）下列说法正确的是（）A.- 81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根考点：平方根.分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0<a<l时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定.解答：解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）.故选项B错误；C：任何『个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0<a<l时，a>a2,故选项错误；D： 2的平方是4,所以2是4的平方根，故选项正确.故选D.点评：本题考查了平方根的基础知识.也考查了学生综合应用的能力.3.（3分）等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）A. 13B. 8C. 25D. 64考点：勾股定理；等腰三角形的性质.专题：计算题.分析：先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度.解答：解：作底边上的高并设此高的长度为x,根据勾股定理得：62+X2-102,解得：x=8.故选B.点评：本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线.然 后根据勾股定理即可求出底边上高的长度.4. （3分）下列各式中，正确的是（ ）A.、（-2）2=-2B.（一扼）2=9考点：算术平方根. 专题：计算题.分析：根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案. 解答：解：A 、J （ _ 2）2=2,故本选项错误；B 、 （-2=3,故本选项错误；C 、 ^9=3,故本选项错误；D 、 +V9=±3,故本选项正确； 故选D.点评：此题考查了算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的需要我们掌握开平方、完全平方的计算，难度一 般.考点：勾股定理的逆定理.分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可. 解答：解：A 、72+242=252, 152+202#242 , 222+202*252,故不正确；B 、 72+242=252, 152+202^242,故不正确；C 、 72+242=252, 152+202=252,故正确；D 、 72+202*252 , 242+152#252,故不正确. 故选C.点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股 定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三 角形.6. （3 分）ZiABC 中，AB=15, AC=13,高 AD=12,则ZXABC 的周长为（ ）A. 42B. 32C. 42 或 32D. 37 或 33考点：勾股定理.专题：分类讨论.分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论.(1) AABC 为锐角三角形，高AD 在内部；(2) A ABC 为钝角三角形，高AD 在AABC 外部.C. V^=±3D. +V9=+35. （3分）五根小木棒，其长度分别为7, 15, 20, 24, 25,现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是解答：解(1) AABC为锐角三角形，高AD在AABC内部;,BD=7A B2 - AD 2=9' CD=7A C2 - AD 2=5.'.△ABC 的周长为13+15+ (9+5) =42(2)AABC^钝角三角形，高AD在AABC外部.A BD=9, CD=5.'.AABC 的周长为13+15+ (9 - 5) =32故选C.点评：本题需注意，当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论.7.(3分)斜边长为17cm, 一条直角边为15cm的直角三角形的面积为( )A. 30cm2B. 60cm2C. 90cm2D. 120cm2考点：勾股定理.分析：根据勾股定理可将另一直角边长求出，然后代入直角三角形的面积公式S=lab即可. 2解答：解：I.斜边长为17cm, 一条直角边为15cm,另一直角边长为寸1了2 - ]52=8cm,S=-^ab=—xl5x8=60»2 2故直角三角形的面积为60cm2.故选B.点评：本题主要考查勾股定理的应用，比较简单.8.(3分)三角形的三边长分别为a、b、c,且满足等式：(a+b) 2 - c2=2ab,则此三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形考点：勾股定理的逆定理.分析：因为a、b、c,为三角形的三边长，可化简：(a+b) 2 - c2=2ab,得到结论.解答：解:V (a+b) 2 - c2=2ab,a2+b2=c2.所以为直角三角形.故选B.点评：本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形.9.(3分)(2004・南山区)要使二次根式丁而有意义，字母x必须满足的条件是( )A. x>lB. x> - 1C. x> - 1D. x>l考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答.解答：解：根据二次根式的意义，被开方数X+120,解得X>- 1.故选C.点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.10.（3分）（2001・济南）若日（a- 3）2=a- 3 ,则a的取值范围是（）A. a>3B. a>3C. a<3D. a<3考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题.分析：根据题中条件可知a - 3>0,直接解答即可.解答：解—（a-3） 2=a-3,即 a - 3>0,解得a>3；故选B.点评：本题主要考查二次根式的性质与化简，题中涉及使根式有意义的知识点，属于基础题.二、填空题：（每小题4分，共20分）_11.（4分）36的平方根是±6 ,而的立方根是2 , 一框的绝对值是_、应_.考点：立方根；平方根；实数的性质.专题：存在型.分析：分别根据平方根、立方根的定义及绝对值的性质进行解答即可.解答：解：..•（±6） 2=36,36的平方根是±6；•.*764=8 , 23=8,•,•V64的立方根是2；•/ -V2<0,••.l-V2l=V2. _故答案为：±6； 2；扼. _ _点评：本题考查的是平方根、立方根的定义及绝对值的性质，特别是求加的立方根时一定要先求出扃的值, 再根据立方根的定义解答.12.（4分）如图，正方形A的面积是36考点：勾股定理.分析：要求正方形的面积只需求出正方形的边长即可，由图中可知右上角正方形和右下方正方形的面积分别为100, 64,则其边长分别为：10, 8；由勾股定理可得正方形A的边长=寸1°2 一注=6,所以面积为：36.解答：解：如图所不，在RtABCD中，BD= /i布=10, CD=>/函=8,由勾股定理得：BC=J BD2- CD2= /102 - 82=6即：正方形A的边长为：6, 所以A的面积为：6x6=36.点评：本题主要考查由勾股定理求正方形的边长，并由边长求面积的过程.由图中可知，正方形A的一边是一个直角三角形的-边，由勾股定理可以求出，求的过程中注意分清直角边和斜边.13.（4 分）在ZXABC 中，ZC=90°,若c=10, a： b=3： 4,则a= 6 , b= 8 .考点：勾股定理.专题：计算题.分析：设a=3x, b=4x,则利用勾股定理a2+b2=c2,可解出x的值，进而能得出a及b的值.解答：解：设a=3x, b=4x,则a2+b2=c2,即9X2+16X2=100,解得：x=2,.•.a=3x2=6, b=4x2=8.故答案为：6, 8.点评：本题考查勾股定理的知识，属于基础题，掌握在直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方是解答本题的关键.14.（4分）已知lx - 61+ly - 81+ （z - 10）2=0,则由x, y, z为三边组成的三角形是直角三角形.考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.分析：首先根据非负数的性质可得x、y、z的值，再根据勾股定理逆定理可判断出由x, y, z为三边组成的三角形的形状.解答：解：V lx - 61+ly - 81+ （z- 10）2=0,「.X - 6=0, y - 8=0, z - 10=0,解得：x=6, y=8, z=10,V62+82=102,.•.由x, y, z为三边组成的三角形是直角三角形，故答案为：直角三角形.点评：此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理逆定理，关键是根据题意计算出x、y、z的值.15.（4 分）如图，在梯形ABCD 中，DC〃AB, ZD=90°, AD=4cm, AC=5cm, S 梯形ABCD=18cm2,那么AB= 6考点：梯形.分析：根据勾股定理求得CD的长，再根据面积公式求得AB的长. 解答：解：在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=3,根据梯形的面积公式，得AB=18x2+4-3=6.点评：熟练运用勾股定理以及梯形的面积公式进行计算.三、计算或化简：(每小暨24分，共24分)16.(24 分(1)(2+赡)(2 - V3)；(2)324- ( - 3) 2+1 - ^-Ix ( - 6) +V49；6(3)已知(x+1) 2 - 1=24,求x 的值；(4)已知(a+bT) (a+b+1) =8,求a+b 的值.考点：实数的运算；平方根.专题：计算题.分析：(1)运用平方差公式进行运算即可；(2)分别进行平方、绝对值及开平方的运算，然后按照先乘除后加减的法则进行运算即可.(3)先移项，将(x+1)看做一个整体，然后再求x的值；(4)将(a+b)看做一个整体，求出(a+b) 2的值，然后开平方即可.解答：解(1)原式=2? - (^3)2=4-3=1;(2)原式=9+9+A X ( - 6) +76=1 - 1+7=7；(3)由题意得,(x+1) 2=25,则x+l=±5,解得：x= - 6或4.(4)由题意得，(a+b) 2 - 1=8,则(a+b) 2=9,解得：(a+b) =±3.点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、平方差公式及解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.四、解答题：(共26分)17.(6分)小文房间的面积为lOKn?,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？考点：算术平方根.专题：应用题.分析：根据正方形的面积公式及已知条件可列方程为120x2=10.8,解之即可.解答：解：设每块地砖的边长是X,则120x2=10.8,解得x=0.3,即每块地砖的边长是0.3m.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.注意实际问题中有关线段的长度都是非负数.18.(6分)有一块土地形状如图所示，ZB=ZD=90°, AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积.考点：勾股定理的应用.专题：计算题.分析：连接AC,则和AACD均为直角三角形，根据AB, BC可以求出AC,根据AC, CD可以求出AD, 根据直角三角形面积计算可以求出^ABC和AACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和.解答：解：连接AC,将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，在直角^ABC中，AC为斜边，则AC= J 20 之 +15 2=25 米，在直角AACD中，AC为斜边则25? - 了2=24 米，四边形ABCD面积S=-ABxBC+-ADxCD=234平方米.2 2答：此块地的面积为234平方米.点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键.19.（7分）已知2a- 1的平方根是±3, 4是3a+b - 1的算术平方根，求a+2b的值.考点：算术平方根；平方根.专题：计算题.分析：先由平方根的定义和算术平方根的定义求出a、b的值，再即可求a+2b的值.解答：解：LZa-l的平方根是±3,.\2a- 1=9,. . a=5，又LF是3a+b- 1的算术平方根，3a+b - 1=16,「.b=2,「・a+2b=5+2x2=9.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根的概念，解题的关键是求a、b的值.20.（7分）把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8, BC=1O,求EC的长.考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理.分析：由长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，可得AF=AD=10, DE=EF,然后设EC=x,则DE=EF=CD - EC=8 - x,首先在RtAABF中，利用勾股定理求得BF的长，继而可求得CF的长，然后在RtACEF 中，由勾股定理即可求得方程：X2+42= （8-x）2,解此方程即可求得答案.解答：解：..•四边形ABCD是长方形，...ZB=ZC=90°, AD=BC=10, CD=AB=8,•/ A ADE折叠后得到△ AFE,.,.AF=AD=10, DE=EF,设EC=x,则DE=EF=CD - EC=8 - x,在RtAABF 中,AB2+BF2=AF2,82+BF2=102,BF=6,.・.CF=BC - BF=10- 6=4,在RtAEFC 中,EC2+CF2=EF2,X2+42= （8 - x）2,解得：x=3,即EC的长度为3.点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用.填空：（每小题4分，共20分）（B卷）21.（4 分）若1V X V4,则化简寸（*-心2 _寸（*_］）2= 5-2X .考点：二次根式的性质与化简.分析：先判断x - 4、x- 1的符号，再根据二次根式的性质化简.解答：解：.*.x - 4<0, x - 1>0则""° ~ 寸（K - ］）""=枝 ~ 41 - lx - 11=4 - x - x+l=5 - 2x.点评：此题的关键是根据X的取值范围，确定x-4<0, X- l>0.22.（4分）如图，一圆柱高8cm,底面的半径2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是据舄演cm.考点：平面展开-最短路径问题.分析：此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答.解曰’解：底面圆周长为2兀r,底面半圆弧长为nr,即半圆弧长为：—x2nx2=2ncm,2展开得:又因为bc=8cm, AC=2ncm,根据勾股定理得：AB= _ =衬兀2+]6«11.点评：本题主要考查立体图形的展开和两点之间线段最短.23.（4分）等边的高为3cm,以AB为边的正方形面积为12CH?.考点：等边三角形的性质；正方形的性质.分析：首先根据题意画出图形，利用三角函数计算出AB的长，然后再计算出以AB为边的正方形面积.解答：解：如图所示：...等边ZXABC的高为3cm,AD=3cm,AB=AD-rsinB =3+sin60°=2（cm ）,.•.以AB为边的正方形面积为：2^3x273=12 （cm2）,故答案为：12CH?.B D C点评：此题主要考查了等边三角形的性质，以及三角函数，关键是计算出等边三角形的边长.24.（4分）若实数a、b满足（a-2）之+而胃=0，贝U b - 2a= 0 .考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，进而可求出b - 2a的值.故 b - 2a=4 - 2x2=0.故答案为0.点评：本题考查了非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.请你将猜想到的规律用含自然数n （n>l）的代数式表示出来是考点：算术平方根.专题：规律型.分析：分别观察前面的几组数据，先观察根号下的整数可得依次是4, 8、12, 16...,分数依次是【，A,【...，结果2 3 4 部分根号外面的数依次是3、5、7、9...从而可得出规律.解答：解：观察各式可得出规律：J4n4^_= （2n+l） J岳.故答案为：^4n47+i=（2n+1）/再・点评：本题考查算术平方根的知识，属于规律型题目，关键是观察出前面几个根式中各数的关系，从而得出一般规律，难度一般，仔细观察、总结比较重要.二.解答题：（每小题10分，共30分）26.（10分）八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗？考点：勾股定理的应用.专题：应用题.分析：根据梯子的长和距离树干的距离求出树干的高度和6米比较即可得到答案.解答：解：由题意得，梯子顶端距离地面的距离为：抨一 2日宙=3据>6,这位同学能拿到球.点评：本题考查了勾股定理的应用，解决此类问题的关键是正确的构造直角三角形.27.（10分）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC（1）求ZACE. ZCAE 的度数；（2）若AB=3cm,请求出ZXACE的面积；（3）以AE为边的正方形的面积是多少？考点：正方形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理.分析：（1）根据正方形的对角线平分一组对角求出NACB=45。
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市黔龙学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市黔龙学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下面各组线段为边，不能组成三角形的是()A．5，9，7 B．5，8，6 C．3，4，7 D．1，1 2．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形3．如图所示，则角α的度数（）A．90°B．56°C．114°D．82°4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD 的周长是()A．11 B．9 C．7 D．不能确定5．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形6．正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．47．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于()A．80°B．70°C．60°D．50°8．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A．B．C．D．9．下列说法中正确的是（）A．三角形的内角中至少有两个锐角B．三角形的内角中至少有两个钝角C．三角形的内角中至少有一个直角D．三角形的内角中至少有一个钝角10．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是()A．65°B．50°C．45°D．30°11．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是() A．8 B．14 C．16 D．2012．若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是( )A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c二、填空题13．已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，则a=________ 14．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．15．已知一个三角形的两条边长分别为2和7，且第三边长为奇数，那么第三边长是________．16．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．17．已知一个三角形的三个内角度数之比为5∶3∶2，那么这个三角形是________三角形．18．如图所示，∠α=_______．19．已知一个等腰三角形的周长为22cm，已知一边长为8cm,求另外两边长为______ 20．已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2，则该多边形的边数是____.三、解答题21．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足|n－9|=-(m－5)2，则这个三角形最长边k的取值范围是多少？22．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD的度数.23．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？24．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，若∠A＝60°，求∠BFC的度数．25．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD 的度数．26．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．27．如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E, ∠A=35°, ∠D=50°,求∠ACD的度数.28．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G.求证：⑴∠BGC=180°-12（∠ABC+∠ACB）⑵∠BGC=90°+12∠A参考答案1．C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边判断【详解】A选项，5+7>9,可以构成三角形；B选项，5+6>8,可以构成三角形；C选项，3+4=7,不可以构成三角形；D选项，可以构成三角形；故选C【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形两边之和大于第三边判断各个选项即可。
贵州省贵阳市八年级上学期数学9月月考试卷
贵州省贵阳市八年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a2. （2分） (2019八上·漳州月考) 在，，0，，，，3.1415，2.010010001……(相邻两个1之间0的个数逐次增加一个)中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x＞3C . x≠－3D . x≠34. （2分）已知，则代数式的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·许昌模拟) 估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间6. （2分）(2020·房山模拟) 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·兰州期末) 16的平方根是（）A . ±2B . ±4C . 4D . ±89. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·江东期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A . 16B . 14C . 20D . 18二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分）已知≈3.788，则≈________，≈________12. （1分） (2016七上·灌阳期中) 的倒数的相反数是________．13. （2分） (2020七下·江夏期中) 已知，，，，则 ________.14. （2分） (2019九上·上海月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.15. （1分） (2019七下·长宁期末) 比较大小： ________ （填“＞”，“＝”，“＜”）.16. （1分） (2019八下·徐汇期末) 函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关轴对称，那么我们把函数和叫做互为“镜子”函数．则函数的“镜子”函数是________．17. （1分） (2016九上·宝丰期末) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．18. （1分） (2019八上·德阳月考) 如图，在中，，、是内两点，平分，，若，，则的长为________.19. （1分） (2019九上·抚顺月考) 如图，O是正△ABC内一点，OA＝6，OB＝8，OC＝10，将线段BO以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为6；③∠AOB＝150°；④S△BOC＝12+6 ；⑤S四边形AOBO′＝24+12 .其中正确的结论是________.（填序号）三、解答题 (共9题；共85分)20. （10分）计算（1） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）314×（﹣）7 ．21. （2分） (2018八上·江阴期中) 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是.求的算术平方根.22. （5分） (2019七上·梅县期中) 如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.23. （10分） (2019八下·石泉月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6.（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长.24. （15分） (2017九下·东台期中) 图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）25. （15分）如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．（1）求DB的长；（2）在△ABC中，求BC边上高的长．26. （10分） (2016八下·微山期中) 观察下列各式：=1+ ﹣=1=1+ ﹣=1=1+ ﹣=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1） =________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）27. （11分） (2018七上·临漳期中) 某商店出售一种商品，其原价为元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？28. （7分） (2019九上·泉州月考) 如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM ，垂足为F ，交AD的延长线于点E ，交DC于点N ．（1）求证：．（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共85分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
贵州省八年级上学期数学9月月考试卷
贵州省八年级上学期数学 9 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 八下·乌兰浩特期末) 如图，在中，，，点 D，E 分别是 AB, BC的中点，连接 DE，CD，如果,那么的周长（ ）A . 28 B . 28.5 C . 32 D . 362. （2 分） (2018 八上·宝安月考) 下列实数中是无理数的是（ ） A. B.C. D.03. （2 分） (2017 八下·陆川期末) 下列计算中：①=2；②=4 ；③ ﹣ = ；④=﹣2；⑤A . 1个= ﹣ =1，其中正确的有（ ）B . 2个C . 3个D . 4个4. （2 分） (2019 八上·抚州月考) 三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，大正方形 ABCD 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形 EFGH 组成的，已知小正方形的边长是 2，每个直角三角形的短直角边长是 6，则大正方形 ABCD 的面积是（ ）第 1 页 共 27 页A . 36 B . 40 C . 64 D . 100 5. （2 分） (2017 九上·西湖期中) ⊙ 内有一点 ，过点 的所有弦中，最长的为 ，最短的为 ， 则 的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D . 10 6. （2 分） (2020 八下·重庆期末) 如图，已知四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，E 为 CD 上一点，且 DE＝1， F 为射线 BC 上一动点，过点 E 作 EG⊥AF 于点 P，交直线 AB 于点 G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则 PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC 的最小值为﹣2.其中正确的有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. （2 分） (2020 八上·滦南期末) 如图，已知数轴上的五点 ， ， ， ， 分别表示数 ，， ， ， ，则表示的点 应落在线段（ ）第 2 页 共 27 页A . 线段 上B . 线段 上C . 线段 上D . 线段 上8. （2 分） (2021·市南模拟) 如图，在中，点 O 是边 和 的垂直平分线 、 的交点，若，则这两条垂直平分线相交所成锐角 的度数为（ ）A. B. C. D. 9. （2 分） (2020 九下·信阳月考) 下列四个实数中最大的是（ ）A. B. C. D. 10. （2 分） (2020 八上·江北期末) 如图，在等腰 点 在第一象限，以 为斜边向右侧作等腰中， ，则直线，点 在 轴正半轴上， 的函数表达式为（ ）A. B. C.第 3 页 共 27 页D.二、 填空题 (共 9 题；共 12 分)11. （2 分） (2019 七下·交城期中) 如果，，那么 0.0003 的平方根是________12. （1 分） (2017 八下·西华期中) 实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣=________．13. （1 分） (2021 八上·厦门期末) 如图，△ABC 与△BED 全等，点 A，C 分别与点 B，D 对应，点 C 在 BD 上， AC 与 BE 交于点 F.若∠ABC＝90°，∠D＝60°，则 AF：BD 的值为________.14. （1 分） (2020 八上·沧州月考) 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形， 两直角边长分别为 6 m 和 8 m，斜边长为 10 m．按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则 O 到三条支 路的管道总长(计算时视管道为线，中心 O 为点)是________．15. （1 分） (2017 八下·萧山期中) 如果16. （2 分） (2019 七上·和平月考) （阅读）计算令 S＝，则 3S＝，则 a 的取值范围是 ________.的值.，因此 3S－S＝，所以 S＝，即 S＝＝.依照以上推理，计算：＝________.17. （1 分） (2017 八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，AD=7，AE⊥BC 于点 E，AE=4，则AC 的长为________；平行四边形 ABCD 的面积为________．18. （2 分） (2020 八下·福绵期末) 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝8，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交第 4 页 共 27 页于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DG⊥AE，垂足为 G，若 DG＝2，则 AE 的长为________.19. （1 分） (2020·萧山模拟) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1.将边 BA 绕点 B 顺时针旋 转 90°得线段 BD，再将边 CA 绕点 C 顺时针旋转 90°得线段 CE，连接 DE，则图中阴影部分的面积是________.三、 解答题 (共 9 题；共 91 分)20. （20 分） (2020 八上·常熟月考) 计算： 21. （10 分） (2020 七下·赣县期末) 计算： （1） （2） 解方程： 22. （15 分） (2019 八上·陇西期中) 已知 的整数部分是 a，小数部分是 b ，求 b（ + a）的值 23. （5 分） (2019 八下·杭州期末) 图 1，图 2 是两张形状、大小完全相同的 6×6 方格纸，方格纸中的每个 小长方形的边长为 1，所求的图形各顶点也在格点上.（1） 在图 1 中画一个以点 ， 为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长； （2） 在图 2 中画一个以点 为所画的平行四边形对角线交点，且面积为 6，求此平行四边形周长. 24. （5 分） 已知线段 AB=8cm，BC=3cm． （1）线段 AC 的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可）； （2）是否存在使 A、C 之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时 AC 的长度；若不存在，说明理由．第 5 页 共 27 页（3）能比较 BA+BC 与 AC 的大小吗？为什么？ 25. （10 分） (2020·铁西模拟) 如图，已知△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC 绕点 B 逆时针方向旋 转得到△PBQ，旋转角为 α，且 45°＜α＜90°.（1） 连接 AP，CQ，则＝________；（2） 若 QD⊥BC，垂足为点 D，∠BQD＝15°，QD 与 PB 交于点 E，∠BEQ 的平分线 EF 交 AB 的延长线于点 F.①求旋转角 α 的大小；②求∠F 的度数；③求证：EQ+EB＝EF.26. （5 分） (2020 七上·湖州期中) 如图，在甲乙两个 4×4 的方格图中，每个小正方形的边长都为 1.（1） 请求出图中阴影正方形的边长；（2） 大家知道 是无理数，，∴它的整数部分为 1，小数部分可以表示为.请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.（3）的整数部分是________；小数部分是________ .27. （6 分） (2020 八下·邯郸月考) 阅读下面问题：：；．试求：第 6 页 共 27 页（1）的值；（2）（ 为正整数）的值．28. （15 分） (2018·禹会模拟) 如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P 叫做△ABC 的费马点．（1） 如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°． ①求证：△ABP∽△BCP； （2） 已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD 相交于 P 点．如图（2） ①求∠CPD 的度数； ②求证：P 点为△ABC 的费马点．第 7 页 共 27 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析：第 8 页 共 27 页答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：第 9 页 共 27 页答案：6-1、 考点： 解析：第 10 页 共 27 页答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共91分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
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黔峰学校2020-2021学年度第一学期0928考试试卷
八年级数学
满分：100分；考试时间：100分钟；命题人：
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）
A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，10
2.已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100°，则△DEF中最大角的度数是
（）
A．90° B．100° C．120° D．150°
3.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）
A．50° B．75° C．100° D．125°
4.下列说法不正确的是（）
A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
5.如图，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3＝（）
A．55° B．65° C．75° D．85°
第5题图第6题图第7题图
6.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，
那么∠3是（）
A．59° B．60° C．56° D．22°
7.如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.多边形的内角和不可能是（）
A．360° B．720° C．810° D．2160°
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠AB C=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．6
第9题图第10题图
10．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围
是 .
12.三角形的重心是三角形的三条的交点．
13.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝105°，则∠EAB＝．
第13题图第14题图第15题图第18题图
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则DC= ．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是cm．
16.一个等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为．
17.超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 .
一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案填入以下表格相应的题号下，否则不得分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（每小题3分，共30分）（请将正确答案填入以下横线相应的题号下，否则不得分）
11. . 12. . 13. .
14. . 15. . 16. .
17. . 18. .
三、解答题（共6小题，满分46分）
19.（6分）如图，在△ABC中．
(1)画出BC边上的高AD；
(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
20.（6分）若一个多边形的各边长均相等，周长为70cm，且内角和为900°，求它的边长．
21.(8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.
(1)求证：AB＝CD；
(2)若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．
22.（6分）如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠D与∠ACD的度数．
23.（8分）已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．
24.（12分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
黔峰学校2020-2021学年度第一学期0928考试试卷
八年级数学 参考答案 满分：100分； 考试时间：100分钟； 命题人：
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 10<x <70 . 12. 中线 . 13. 30° . 14. 4cm . 15. 8 . 16. 27或33 . 17. 三角形的稳定性 . 18. （2,4）或（-2,0）或（-2,4） .
19．（6分）解：(1)作图略
(2)∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADB ＝90°
∵∠ACB ＝130°，∴∠ACD ＝180°－130°＝50° 又∵三角形的内角和等于180° ∴∠BAD ＝180°－30°－90°＝60° ∠CAD ＝180°－50°－90°＝40°
20. (6分)解：设它的边长为n ，则： (n −2)×180°=900° 解得：n=7
∴边长为70÷7=10（cm ） 21．(8分)解：(1)易证△ABE ≌△DCF(AAS)，
∴AB ＝CD (2)∵△ABE ≌△DCF ， ∴AB ＝CD ，BE ＝CF ， ∵AB ＝CF ，∠B ＝30°， ∴CF ＝CD ，∴∠CFD ＝∠D ， ∴∠D ＝1
2(180°－30°)＝75°
22. (6分)
解：∵∠DAE 是△ABD 的外角，∠B=35°，∠DAE=60°
∴∠DAE=∠B+∠D
∴∠D=∠DAE-∠B=25°
∵AD平分∠CAE，∠DAE=60°
∴∠CAD=∠DAE=60°
∵∠CAD+∠D+∠ACD=180°
∴∠ACD=180°-∠CAD-∠D=95°
23. (8分)
证明：连接BD，
在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C
24. (12分)
证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE；
（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，
∴△ABF为等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，，
∴△AEF≌△BCF（ASA）．。