学练考2015_2016学年高中物理2.5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究练习新人教版必修1
高中物理：伽利略对自由落体运动的研究 练习
高中物理：伽利略对自由落体运动的研究 练习1．关于自由落体运动的加速度，正确的是（ ） A ．重的物体下落的加速度大B ．同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大C ．这个加速度在地球上任何地方都一样大D ．这个加速度在地球赤道比在地球北极大 【答案】B【解析】自由落体运动的加速度，同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大，选项B 正确，A 错误；这个加速度，地球的两极比赤道处的较大，选项CD 错误；故选B.2．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( ) A ．保持不变 B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小【答案】B【解析】第一个石子运动的时间为t ，第二个石子运动时间为t-1，所以它们之间的距离为22111(1)222h gt g t gt g =--=-，所以它们之间的距离随时间的增大而不断变大，B 正确. 3．如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表.表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的.根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是（ ）A ．物体具有惯性B ．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C ．物体运动的距离与时间的平方成正比D ．物体运动的加速度与重力加速度成正比 【答案】C【解析】伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即,v t ∝则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即2x t ∝.由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C 选项正确.4．在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ） A ．重的石块落得快，先着地 B ．轻的石块落得快，先着地C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度D ．两块石块在下落段时间内的平均速度相等 【答案】CD【解析】因都做v=0，a=g 的匀加速直线运动，情况完全相同.5．甲物体从离地面h 高的空中自由落下，乙物体在地面以初速度0v 同时向上抛出，两物体在离地面34h处相遇.如果0v 为已知量，则（ ） A ．从自由落下到相遇，经过的时间为0v t g=. B ．乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面 C ．两物体相遇时，甲、乙两物体的速度大小相等，均为2v D ．乙上升的最大高度就是h ，且202v h g=，而甲物体落地时的大小就是0v【答案】BCD【解析】两者相遇时，甲的位移大小为 4H，乙的位移大小为3 4H ，A ．根据2201122gt v t gt H +-＝ 得，Ht v =甲的位移：21142H gt ＝ 乙的位移：203412H v t gt -＝ 解得2v t g=202v H g=故A 错误.B ．乙物体上升到最高点时间：1v t g＝， 物体甲的位移：220122v h gt H g＝＝＝ 即甲物体正好落到地面，故B 正确. C ．由A 可知，两者相遇时的运动时间：2v t g=， 甲的速度：2v v gt ==甲， 乙的速度：02v v v gt =-=乙， 故C 正确.D ．乙上升的最大高度202v h H g=＝甲做自由落体运动，由速度位移公式可知，落地速度：0v v =故D 正确.6．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s ，当它的位移为25 m 时，经历时间可能为(g 取10 m/s 2)( ) A ．1s B ．2 s C ．3 s D ．5s 【答案】AD【解析】取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可看作匀减速直线运动；当物体的末位置在抛出点上方时，位移为25x m =，由2012x v t gt =-，得225305t t =-，解得1t s =或5t s =；当物体的末位置在抛出点下方时，位移为25x m =-，由2012x v t gt =-，得225305t t -=-，解得3t s =（（负值舍去），故AD 正确．7．物体从h 高处自由下落，它在落地前1s 内共下落35m ，g=10m/s 2．下列说法中正确的有（ ） A ．物体下落的时间为4s B ．物体落地时速度为40m/sC ．下落后第1s 内、第2s 内、第3s 内，每段位移之比为1：2：3D ．落地前2s 内共下落60m 【答案】ABD【解析】A 、设下落时间为t,最后1s 内的位移可以表示为： s =12gt 2−12g(t −1)2=35m代入数据看解得：t =4s .所以A 选项是正确的;B 、落地的速度为:v =gt =10×4=40m/s .所以B 选项是正确的;C、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动,所以在连续相等的时间内,即下落后第1s 内、第2s内、第3s内,每段位移之比为1:3:5 .故C错误;D、根据自由落体运动规律知：下落的总高度为:h=12gt2−12g(t−2)2=12×10×42−12×10×(4−2)2=60m，所以D选项是正确的.综上所述本题答案是：ABD8．某同学利用如图所示的实验装置测定重力加速度的大小，具体的操作和相应的数据记录如下：A．接通电磁铁的电源（图中未画出），让小铁球吸在开始端B．用游标卡尺测出小铁球的直径为d=10.0 mmC．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为L=82 cmD．电磁铁断电时，小铁球自由下落（1）在小铁球经过光电门的时间内，计时装置记下小铁球经过光电门所用的时间为t=2.50×10–3 s，由此可得小铁球经过光电门的速度公式为v=_________（用题目中给的物理量的字母表示），速度大小为________m/s．（2）计算重力加速度的公式为g=__________，重力加速度的值为________m/s2．【答案】dvt= 422vgh= 9.82【解析】（1）小铁球经过光电门所用时间很短，可以用平均速度代替瞬时速度，所以v＝＝4 m/s（2）根据v 2＝2gh 可得又h ＝（0．82－0．005）m ＝0．815 m ，解得g ＝9．82 m/s 2．9．小球从高0125m h =处自由落下，着地后跳起，又落下，每次与地面相碰后，跳起速率为着地速率的12，求小球从开始下落到停止运动所经历的总时间及通过的总路程（不计空气阻力） 【答案】15s 208.3m【解析】设小球第一次落地时速度为v 0，则有050m/s v ===那么第二，第三，第n+1次落地速度分别为1012v v =22012v v =（）……012nn v v =（）小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为 h=125m ， 小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是2220111222()v v L g g=⨯=⋅小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为2204221222()v v L g g=⨯=⋅小球第三次与地相碰到第四次与地相碰经过的路程为632()12v L g⋅=……由数学归纳法可知，小球第n 次到第n+1次与地面碰撞经过路程为22012()n n v L g⋅=故小球从开始下落到停止运动所通过的总路程s 为：222012321150•2410125125208.3111()(24)1n v gS h L L L L m ⨯=+++⋯+=+=+=--小球从开始下落到第一次与地面相碰经过时间05t s === 小球从第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的时间0111222vv t g g=⨯=⨯⋅； 小球从第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的时间2022122(2)vv t g g=⨯=⨯⋅； 同理可得0122n n v t g⨯⋅=（）故0121250255151512v gt t t t s ⨯⋅=+++⋯=+=+=-10．如图所示，在距地面不等高处有两点A 和B ，它们之间的高度差为b ．A 、B 处各有一小球，A 处小球Ⅰ自由下落一段距离a 后，B 处小球Ⅱ开始自由下落，结果两小球同时落地，求球Ⅰ和球Ⅱ下落时间之比．【答案】b ab a+- 【解析】设A 距地面的高度为H ，根据h=12gt 2可知，A 下落到地面的时间t＝， A 下落a 所需时间t′＝则B 下落的时间t ″=t-t ′，则H-b=12gt ″2 联立解得， t b at t b a＝+-'-球Ⅰ和和球Ⅱ下落时间之比为b ab a+-。
高中物理 第二章 6 伽利略对自由落体运动的研究练习(含解析)新人教版必修1-新人教版高一必修1物理
6 伽利略对自由落体运动的研究根底巩固116世纪末,意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法,使亚里士多德的理论陷入困境,伽利略的猜测是()A.重的物体下落得快B.轻的物体下落得快C.轻、重两物体下落得一样快D.以上都不是答案:C2伽利略对自由落体的研究,开创了研究自然规律的科学方法,这就是()A.对自然现象进展总结归纳的方法B.用科学实验进展探究的方法C.对自然现象进展总结归纳,并用实验进展验证的方法D.抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法答案:D3伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A.不能很准确地测定下落的距离B.不能测出下落物体的瞬时速度C.当时没有测量时间的仪器D.当时没有记录落体运动的数码相机答案:B4关于伽利略对落体运动的研究,以下说法不正确的答案是()A.运用“归谬法〞否认了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B.提出“自由落体〞是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动C.通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90°时,物体做自由落体运动,且加速度的大小跟物体的质量有关D.总体的思想方法是对现象的观察——提出假设——逻辑推理——实验验证——对假说进展修正和推广答案:C5(多项选择)伽利略在研究落体运动时,设计了如下列图的斜面实验,他在这个实验中采用过的方法有()A.用水钟或节拍器计时B.用打点计时器打出纸带进展数据分析C.改变斜面倾角,比拟各种倾角得到的x的值的大小x2D.将斜面实验的结果合理外推,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析:在伽利略时代,没有先进的计时仪器,因此采用的是水钟计时,A正确;在伽利略时代还没有发明打点计时器,B错误;在伽利略时代,技术不够兴旺,无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度的变化规律,但是伽利略通过数学运算得出结论:如果物体的初速度为零,而且位移与时间的平方成正比,就可以检验这个物体的速度随时间均匀变化,C正确;将斜面实验的结果合理外推,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动,D正确。
2016_2017学年高中物理2.5自由落体运动2.6伽利略对自由落体运动的研究课件
(2)解法一 公式法 1 2 1 第 1 s 内位移 h1＝ gt1＝ ×10×12 m＝5 m。 2 2 1 2 1 前 9 s 内位移 h9＝ gt9＝ ×10×92 m＝405 m。 2 2 小球总共运动 10 s，最后 1 s 内位移等于总位移减去前 9 s 内位移，即 Δh＝h －h9＝500 m－405 m＝95 m。
答案： CD
自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝gt。 1 2 2．位移公式：h＝ gt 。 2 3．位移和速度的关系式：v2＝2gh。 1 4．由平均速度求高度：h＝ v t。 2 5．连续相等时间 T 内下落的高度之差：Δh＝gT2。
6．初速度为 0 的匀加速直线运动的几个比例式对自由落体运动都适用 (1)若从开始运动时刻计时，划分为相等的时间间隔 T，则有如下比例关系 ①T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… ②T 内、2T 内、3T 内……位移之比 h1∶h2∶h3∶…＝1∶4∶9∶… ③第一个 T 内、 第二个 T 内、 第三个 T 内……位移之比 hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…＝1∶ 3∶5∶…
答案： (1)√ (2)× (3)×
)
) )
伽利略对自由落体运动的研究
重量决定的。 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的______
2．伽利略的研究
亚里士多德 (1) 归谬 ：伽利略从 ____________ 的论断出发，通过逻辑推理，否定了 亚里士多德 _____________ 的论断。
Δh (2)根据匀变速运动的推论 Δh＝gT 可求出重力加速度 g＝ 2 。 T
《伽利略对自由落体运动的研究》习题
《伽利略对自由落体运动的研究》习题一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)1. 伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）。
A. 不能很准确地测定下落的距离B. 不能测出下落物体的瞬时速度C. 当时没有测量时间的仪器D. 当时没有记录落体运动的数码相机2. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）。
A. 伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B. 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C. 伽利略通过数学推演并利用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比D. 伽利略利用小球在斜面上的运动验证了运动速度与位移成正比3. 甲球的重力是乙球的5倍，甲和乙从同一高度同时释放，不考虑空气阻力，则（）。
A. 两球同时落地B. 甲球先落地C. 乙球先落地D. 无法确定4. 伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（）。
A. 对自然现象进行总结归纳的方法B. 用科学实验进行探究的方法C. 对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D. 抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法5. 唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（）。
A. 100 m/sB. 140 m/sC. 200 m/sD. 2 000 m/s6. 一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是（）。
A. B. C. D.7. 一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（）。
A. B. C. D.8. 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学时研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。
伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义，请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（）。
第2.5-2.6课时 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究(解析版)
第2.5自由落体运动第2.6伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在_____作用下从_____开始下落的运动.2.运动性质：初速度为的___________运动.3.物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用_______，可以_____.二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_____，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___________，通常用g表示.2.方向：_________.3.大小（1）在地球上不同的地方，g的大小一般是_____的（填“不同”或“相同”），g值随纬度的增大而逐渐_____.（2）一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝_______.三、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的_____决定的.2.伽利略的研究：（1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“_________________”的论断.（2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是_________的.（3）数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与_____________ 成正比，即x____.（4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和_________.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是____________运动；斜面倾角一定时，小球的加速度_____；小球的加速度随斜面倾角的增大而_____.（5）合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做___________运动.答案：重力静止0 匀加速直线比较小忽略相同重力加速度竖直向下不同增大10 m/s2 重量重物比轻物落得快均匀变化所用时间的二次方∝t2 所用时间t 匀加速直线相同增大匀加速直线考点1 自由落体运动1.自由落体运动是一种理想模型。
高中物理2.52.6自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究练习新人教版必修1
自由落体运动2．6 伽利略对自由落体运动的研究(10分钟，10分)1．在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( ) A ．它们受到的空气阻力对运动的影响相同 B ．忽略空气阻力，它们的加速度相等 C ．忽略空气阻力，它们落地的速度不等 D ．忽略空气阻力，它们下落的时间相等 【答案】BD 【解析】大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的重力不同，故阻力对运动的影响不同，A 错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B 、D 正确，C 错误．2．一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( ) A ．铁钉比棉花团重B ．棉花团受到的空气阻力不能忽略C ．棉花团的加速度比重力加速度小得多D ．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大 【答案】BC【解析】根据运动学公式得h ＝12at 2，下落相同高度，时间短的，加速度大，铁钉先落地，说明铁钉的加速度大，但铁钉不一定比棉花团重，只是棉花团受到的空气阻力相对棉花团的重力不能忽略，使得棉花团的加速度比重力加速度小，故铁钉先落地．BC 正确．3．伽利略之前的学者认为，物体越重，下落得越快，伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为( )A ．它们的重量不同B ．它们的密度不同C ．它们的材料不同D ．它们受到的空气阻力不同 【答案】D【解析】直接影响物体下落快慢的原因应该是空气阻力，故选D. 4.如图所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 端下方距离为h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B 穿过圆筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB 穿过圆筒的时间是多少？ 【答案】(1)2gh ＋b －2ghg(2)2gh ＋a ＋b －2ghg【解析】(1)B 点下落示意图如下图甲所示．对BC 段：h ＝v 22g①对CD 段：b ＝vt 1＋12gt 21②联立①②得：t 1＝2gh ＋b －2ghg(2)整个直杆下落示意图如图乙所示． 对BC 段：h ＝12gt 20③对BE 段：a ＋h ＋b ＝12g (t 2＋t 0)2④联立③④解得：t 2＝2gh ＋a ＋b －2ghg.(20分钟，30分)知识点一 自由落体运动和自由落体加速度1．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( ) A ．苹果和树叶都可以看成自由落体运动B ．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C ．苹果和树叶都不能看成自由落体运动D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项A 、C 错误，B 正确．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D 正确．2．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是( )A ．重的物体g 值大B ．同一地点，轻、重物体的g 值一样大C ．g 值在地球上任何地方都一样大D ．g 值在赤道处大于北极处 【答案】B【解析】同一地点的重力加速度一样大，但在不同地点重力加速度不一样，它随纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小，故B 正确．3．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 【答案】CD【解析】选项A 中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt 可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．4．如图所示，能反映自由落体运动的是( )【答案】D【解析】由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v ＝gt ，D 项正确．知识点二 自由落体运动的规律5．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )A ．甲比乙先着地B ．甲比乙的加速度大C ．甲与乙同时着地D ．甲与乙的加速度一样大 【答案】CD【解析】由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g ，故B 错，D 对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h ＝12gt 2得，两物体同时落地，A 错，C 对．6．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得其在第5 s 内的位移是18 m ，则( ) A ．小球在2 s 末的速度是20 m/sB ．小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．小球在第2 s 内的位移是20 mD ．小球在5 s 内的位移是50 m 【答案】D【解析】设该星球表面的重力加速度为a ，则小球在第5 s 内的位移是Δs 5＝s 5－s 4＝12a (52－42)＝92a ，即18＝92a ，所以a ＝4 m/s 2.小球在2 s 末的速度v 2＝at 2＝8 m/s ，选项A 错误；小球在第5 s 内的位移大小是18 m ，运动时间是1 s ，所以平均速度是18 m/s ，选项B 错误；小球在第2 s 内的位移Δs 2＝s 2－s 1＝12×4×22 m －12×4×12m ＝6 m ，选项C 错误；小球在5 s 内的位移s 5＝12×4×52m ＝50 m ，选项D 正确．7．一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动．把它在空中运动的总时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( ) A ．1.2 m B ．3.6 m C ．6.0 m D ．10.8 m 【答案】C【解析】自由下落物体各个相等时间内位移之比为1：3：5，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是6.0 m ，选项C 正确．8．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( ) A ．1:：3 B ．2：4 C ．3：7 D ．4：16 【答案】C【解析】该小球做自由落体运动，其开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度分别等于1.5 s 时刻的瞬时速度和3.5 s 时刻的瞬时速度，再根据v ＝gt ∝t 可知，v 1.5：v 3.5＝ 1.5：3.5＝3：7，所以该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是3：7，故选项C 正确．9．某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵，美机在200 m 高处超低空水平飞行，空降兵离开飞机后先做自由落体运动，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后空降兵以14 m/s 2的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，空降兵落地的速度不能超过4 m/s(g＝10 m/s 2)．伊方地面探照灯每隔10 s 扫描一次，求空降兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆．【解】设展伞时离地高度为h自由下落阶段2g (H 0－h )＝v 21匀减速阶段v 2t －v 21＝2ah解得h ＝83 m ，v 1＝48.4 m/s 自由下落时间t 1＝v 1/g ＝4.84 s 减速时间t 2＝hv 1＋v t2＝3.17 st ＝t 1＋t 2≈8 s<10 s，所以能安全着陆．只要下落时间小于10 s ，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆．知识点三 10．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A ．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B ．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C ．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D ．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论【答案】C【解析】伽利略的科学方法思路是通过对现象的观察分析、产生疑问、提出猜想，然后运用逻辑推理，或是数学推演，得出推论，然后通过实验加以验证，最后对验证了的猜想进行总结、外推，从而得出正确的结论，所以C 正确．11．根据伽利略的猜想x ∝t 2可知，自由下落的物体，它下落一半路程所用的时间和全程所用的时间的比值为( ) A.12 B ．2 C.22D. 2 【答案】C【解析】由t 1t 2＝12x x ＝22，可得C 正确． 12.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础．图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图．关于该实验，下列说法中正确的是( ) A ．它是伽利略研究牛顿第一定律的实验 B ．它是伽利略研究自由落体运动的实验C ．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动D ．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动【答案】BCD 【解析】伽利略在研究力与运动的关系时也设计了一个理想斜面实验，当时用的是两个斜面，即让小球从一个斜面静止释放，其将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到相同的高度，显然，这与本题所述实验不同，所以选项A 错误；其实，本题实验是伽利略研究自由落体运动的实验，在本实验中，伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起，如选项C、D 所述，所以选项B、C、D正确．课后作业时间：45分钟满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．亚里士多德 B．伽利略C．牛顿 D．爱因斯坦【答案】B【解析】在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴，下落过程可近似看做自由落体运动【答案】D【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．3．科学研究发现，在月球表面：(1)没有空气；(2)重力加速度约为地球表面的1/6；(3)没有磁场．若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( )A．氢气球将加速上升，铅球自由下落B．氢气球和铅球都处于平衡状态C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地D．氢气球和铅球都将下落，且同时落地【答案】D【解析】氢气球、铅球在月球上只受重力作用，自由下落，下落快慢相同，同时落地，只有D项正确．4．空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功．若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g 取10 m/s2)．则( )A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下【答案】C【解析】设空降兵做自由落体运动下落高度h时的速度为v，此时打开降落伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况下空降兵在空中运动的时间最短，则有v2＝2gh，v2t－v2＝2a(H－h)，解得h＝125 m，v＝50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m，选项AB错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由v2t＝2gh′，得h′＝v2t2g ＝252×10m＝1.25 m，选项D错误，C正确．5．一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )A．0.3 s B．0.4 sC．0.7 s D．1.2 s【答案】B【解析】设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝12gt21，得t1＝2h－Lg＝2×12.8－5.610 s＝1.2 s，h＝12gt22，得t2＝2hg＝2×12.810s＝1.6 s，则Δt＝t2－t1＝0.4 s，故B正确．6．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )A．1 s B．1.5 sC.2s D．(2－1)s【答案】D【解析】初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…所以，物体下落后半程的时间为(2－1)s，故D正确．7．伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是( ) A．经过相同的时间，速度的变化相等B．经过相同的时间，速度的变化不等C．经过相同的位移，速度的变化相等D．经过相同的位移，速度的变化不等【答案】AD【解析】自由落体运动是一种匀变速直线运动，其加速度恒为g，由g＝Δv/Δt可知，经过相同的时间，速度的变化相等，A正确，B错误；由v2＝2gx可知，Δx＝12gΔ(v2)，即经过相同的位移，速度的平方变化相等，但速度的变化不等，C错误，D正确．8．如图所示，水龙头开口A 处的直径d 1＝2 cm ，A 离地面B 的高度h ＝80 cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B 处的截面直径d 2约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．2 cm B ．0.98 cm C ．4 cmD ．应大于2 cm ，但无法计算 【答案】B【解析】水流由A 到B 做匀加速直线运动，由v 2B －v 21＝2gh 可得：v B ＝17 m/s ，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v 1·Δt ·14πd 21＝v B ·Δt ·14πd 22，解得：d 2＝0.98 cm ，故B 正确．9．如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A 的时间间隔为T A ，两次经过较高点B 的时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间的距离为( )A.T A －T B g2B.T 2A －T 2Bg 2C.T 2A －T 2Bg 4D.T 2A －T 2Bg 8【答案】D【解析】设小球上抛的最高点距A 点的距离为h A ，距B 点的距离为h B ，根据竖直上抛运动规律，h A ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T A 22，h B ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T B 22，A 、B 两点间的距离为h A －h B ＝T 2A －T 2Bg8，选项D 正确．10．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h 处，空心管长为L ，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A ．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管B ．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C ．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D ．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt 时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关 【答案】ABD【解析】两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，小球不能穿过管，A 对；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，以管为参考系，则小球匀速穿过管，时间为t ＝L v 0，B 对，C 错；小球提前Δt 释放，相当于获得了初速度v 0＝g Δt ，与当地重力加速度有关，D 对．二、非选择题11．从距离地面80 m 的高空自由下落一个小球，若取g ＝10 m/s 2，小球落地前最后1 s 内的位移为________m. 【答案】35【解析】根据h ＝12gt 2，小球自由下落的总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s ， 前3 s 内的位移为h 3＝12gt 2＝12×10×32m ＝45 m ，最后1 s 内的位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.12．两个物体用长10 m 的细绳连接在一起，从同一高度以1 s 的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间为________s ．(g ＝10 m/s 2) 【答案】0.5【解析】设第二个物体下落时间t 时绳子被拉紧． 绳子被拉紧的意思是两物体的位移差刚好达到10 m ， 因此有12g (t ＋1)2－12gt 2＝L ，代入数据得5(t ＋1)2－5t 2＝10， 解得t ＝0.5 s.13．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求： (1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？ 【答案】(1)0.2 s (2)10 m/s【解析】(1)设B 球落地所需时间为t 1， 因为h 1＝12gt 21，所以t 1＝2h 1g＝2×7.2－2.210s ＝1 s ，设A 球落地时间为t 2 依h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s (2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等． 即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m/s＝10 m/s. 14.屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示，不计空气阻力．求此屋檐离地面的高度及滴水的时间间隔．(g 取10 m/s 2) 【解】方法一 利用基本规律求解设屋檐离地面的高度为x ，滴水时间间隔为T ，由x ＝12gt 2得：第2滴水的位移x 2＝12g (3T )2①第3滴水的位移x 3＝12g (2T )2②又因为x 2－x 3＝1 m ③所以联立①②③三式，解得T ＝0.2 s 屋檐离地面的高度为x ＝12g (4T )2＝12×10×(4×0.2)2 m ＝3.2 m方法二 用比例法求解由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x 0、3x 0、5x 0、7x 0 显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1 m ，得x 0＝0.2 m 屋檐离地面的高度为x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2 m 由x ＝12gt 2知，滴水时间间隔为t ＝2x 0g＝2×0.210s ＝0.2 s.11 方法三 用平均速度求解设滴水时间间隔为T ，则滴水经过窗子的过程中的平均速度为v －＝x ′T ＝1 m T由v ＝gt 知，滴水下落2.5T 时的速度为v ＝2.5gT由于v －＝v ，故有1 m T＝2.5gT ，解得T ＝0.2 s x ＝12g (4T )2＝3.2 m。
高一物理必修一人教版2.5、6自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
提示：(1)物体下落的快慢与物体的轻重无关，如果没有空气 阻力的影响，所有物体下落得一样快，(1)错。 (2)石块开始运动时初速度不为零，不符合自由落体运动的条 件，故(2)错。
(3)3)对。 (4)在同一地点，任何物体的重力加速度都相同，与物体的质 量大小无关，故(4)错。
3.运动性质
匀加速直线 运动。 自由落体运动是初速度为零的___________
二、自由落体加速度和自由落体运动的规律
1.自由落体加速度 都相同 ， (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度_______ 重力加速度 ，通常 这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___________ 用g表示。 竖直向下 。 (2)方向：_________
5、6 自由落体运动 伽利略对自由落
体运动的研究
1 2 3 4
课时目标·导航 课前感知·预习 课堂导学·探究 分层达标·训练
1.知道影响物体下落快慢的因素，认识自由落体运动，理解自
由落体运动是在理想条件下的运动。 2.理解自由落体运动的条件和性质，掌握重力加速度的概念。
3.掌握自由落体运动的规律，能用匀变速直线运动的规律解决
规律。
5.科学方法 实验 和__________ 逻辑推理 和谐地结 伽利略科学思想方法的核心是把______ 合起来。
【判一判】 (1)物体越重，下落得越快。( )
(2)一个人从楼顶的边缘，竖直向下投出一小石块，石块的运
动就是自由落体运动。(
)
) )
(3)重力加速度的方向竖直向下。(
(4)在同一地点，质量不同的物体，重力加速度不相同。(
自由落体问题。 4.了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思 想和方法。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究第5_6节自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究5作业含解析新人教
自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( )解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．答案： C2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )A.2∶2B.2∶1C．2∶1 D．4∶1解析：由v2＝2gh知v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1.答案： B4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【解题流程】合理外推▏斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确答案： C5．关于重力加速度的说法不正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B ．在地球上不同的地方，g 值的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小解析： 首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g 值的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右，在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐变小．答案： A6．一石块从高度为H 处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( )A.H2 B.H4 C.3H 2D.2H 2答案： B7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B ．3gt 2/8 C ．3gt 2/4D ．gt 2/4解析： 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt2－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22；第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则待求距离Δh ＝h 1－h 2 ＝12gt 2－2×12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝gt 24. 答案： D8．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其v －t 图象如下图所示，则由图可知(g ＝10 m/s 2)以下说法正确的是( )A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度0.45 mD ．小球能弹起的最大高度1.25 m答案： ABC9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小解析： 当第一个石子运动的时间为t 时，第二个石子运动的时间为(t －1)．h 1＝12gt 2① v 1＝gt ② h 2＝12g (t －1)2③ v 2＝g (t －1)④由①③得：Δh ＝gt －12g由②④得：Δv ＝g因此，Δh 随t 增大，Δv 不变，B 选项正确． 答案： B10. 如右图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中，A 距湖面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt .如果球A 距湖面的高度H 减小，则Δt 将( )A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法判断解析： B 落水时，A 、B 的速度为v ＝2g H －L ，A 再落水时有L ＝v Δt ＋12g Δt 2.由两式可知H 减小，v 变小，则Δt 增大．答案： A11．从离地面80 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s 内和最后1 s 内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移． 解析： (1)由h ＝12gt 2得，下落总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m小球前3 s 内的位移为h 3＝12gt 23＝12×10×32m ＝45 m小球从第3 s 末到第4 s 末的位移，即最后1 s 内的位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.(3)小球下落时间的一半为t ′＝t2＝2 s这段时间内的位移为h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m.答案： (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m12．跳水是一项优美的水上运动，运动员从离出水面10 m 的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m 达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)解析：把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3 s.下降过程，自由落体，t2＝2h2g＝2×10.4510s≈1.45 s.从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间t＝t1＋t2＝1.75 s.答案： 1.75 s。
【提高练习】《伽利略对自由落体运动的研究》
《伽利略对自由落体运动的探讨》提高练习1.最早系统地探讨自由落体的物理学家是伽利略，他为了探讨自由落体的规律，采纳“冲淡”重力的方法，将落体试验转化为闻名的沿斜面运动的试验（如图所示）。
试验中，伽利略不断变更铜球滚下的距离,重复了多次,测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发觉位移与时间的平方成正比；增大斜面倾角，该规律仍旧成立。
于是，他外推到倾角为90°的状况，得出结论。
关于该试验，下列说法中正确的是（）A.伽利略能得出的结论可能是“斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端时的速度与倾角无关”B.伽利略能得出的结论可能是“斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端所用时间与倾角无关”C.当时利用斜面做试验主要是考虑到试验时便于测量小球运动的时间D.当时利用斜面做试验主要是考虑到试验时便于测量小球运动的加速度大小2.伽利略在探讨自由落体运动时，做了如下的试验：他让一个铜球从阻力很小（可忽视不计）的斜面上由静止起先滚下，并且做了上百次.假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C,让小球分别由A、B、C滚下，如图所示.设A、B、C与斜面底端的距离分别为si、S2、S3,小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为5t2、t3,小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为U|、U2、B,则下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面对下的运动是匀变速直线运动的是（）A.—以222R v I-V2_O.----t∣G,3C.Si-S2=S2~S3Di=⅛=⅛t2t1t2lι*2'33.亚里士多德认为：物体越重下落得越快。
伽利略否定了这种看法。
在同一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个金属球，金属球先于羽毛落到地面，依据伽利略的观点这主要是因为（）A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同D.它们受到的空气阻力影响不同4_.宏大的物理学家伽利略的科学探讨方法对于后来的科学探讨具有重大的启蒙作用，至今仍具有重要意义。
高中物理-2.5-6-自由落体运动-伽利略对自由落体运动的研究-人教版必修1
2gh 。 3.位移速度关系式：v2=____
【自我思悟】 1.为何说自由落体运动是匀加速直线运动? 提示：自由落体运动的加速度不变,且由于自由落体运动加速度 与运动方向都向下,做匀加速直线运动。
2.上述三个公式分别来自匀变速直线运动的哪三个公式? 提示：自由落体运动是匀变速直线运动的特例,它的三个公式分 别来自匀变速直线运动的速度公式、位移公式和位移速度关系 式。
【自我思悟】 伽利略研究自由落体运动时采用了什么科学方法? 提示：采用了研究自然规律的常用方法：抽象思维、数学推理 和科学实验相结合。
【盲区扫描】
1.只在重力作用下,物体所做的下落运动不一定是自由落体运动。
2.在空气中由静止开始下落的物体,当空气作用于物体的阻力远
小于物体的重力时,物体可认为是做自由落体运动。
3.重力加速度的方向严格表述为竖直向下,“垂直地面向下”
“指向地心”等说法都是不准确的。
4.在忽略空气阻力的情况下,物体下落的快慢与物体的重力大小 没有关系,同一位置,所有物体下落得同样快。
一、自由落体运动的理解 1.物体做自由落体运动的两个条件： (1)运动条件：初速度为零; (2)受力条件：除重力之外不受其他力的作用。
二、自由落体加速度
A 1.定义：在同一地点,一切物体自由下落的加速度都__(A. 相同
重力加速度 B.不同)。这个加速度叫自由落体加速度,也叫___________, g 表示。 通常用__ 竖直向下 。 2.方向：_________ B 3.大小：在地球上不同的地点,g的大小一般是__(A. 相同 9.8m/s2 或g=______ 10m/s2 。 同)的。一般的计算中,可以取g=_______ B.不
(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速 x∝t2 。 直线运动应有_____ (4)实验结果：
高中物理 自由落体运动、6伽利略对自由落体运动的研究练习 新人教版必修1
高中物理 自由落体运动、6伽利略对自由落体运动的研究练习新人教版必修1A 级 基础巩固题1．有人认为，亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他：①不注意观察自然现象；②对此没有做深刻的逻辑思维；③对此没有进行科学实验；④对此没有进行归纳和总结．你认为上述评论正确的内容是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 答案：B解析：限于当时的实际条件限制，无法进行真实、精确的实验，只是根据生活现象进行了分析．2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如下图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )A ．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 答案：AC3．自由下落的物体，它落到全程一半和落完全程所用的时间之比是( )A ．1∶2B ．2∶1 C.2∶2D.2∶1答案：C解析：根据自由落体运动的位移公式x ＝12gt 2，位移之比等于时间的平方之比．4．某人从楼顶上让一小球做自由落体运动，他测出该小球落到地面前最后1s 内的位移是楼高的716，则该楼的高度为(g 取10m/s 2)( )A ．50mB ．60mC ．70mD ．80m 答案：D解析：由H ＝12gt 2 得：916H ＝12g (t －1)2 t ＝4s∴H ＝80m5．物体自某一高处做自由落体运动的平均速度为10m/s ，则该高度为(g 取10m/s 2)( )A ．5.0mB ．10mC ．20mD ．25m 答案：C解析：自由落体运动的平均速度为10m/s ，则其着地时的速度为20m/s ，运动时间为2s ，所以高度为20m.6．某物体做自由落体运动，它在1s 内、2s 内、3s 内的位移之比是________；它在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比是________；它在1s 末、2s 末、3s 末的速度之比是________．答案：1∶4∶9 1∶3∶5 1∶2∶3解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，由位移公式x ＝12gt 2，物体在时间T 、2T 、3T ……nT 内的位移比为12∶22∶32∶…∶n 2，在第1个T 、第2个T 、第3个T ……第n 个T 内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)．根据速度公式v ＝gt 知速度与时间成正比．7．下列各个图象中，能够描述自由落体运动的是( )答案：B解析：根据公式v ＝gt ，自由落体运动的速度v 随时间的增加而增加，A 错误，B 正确；由公式x ＝12gt 2，自由落体运动的位移x 是时间t 的二次函数，其x －t 图线应是抛物线的一部分，故C 、D 错误．8．从离地面80m 的高空自由落下一个小球，g 取10m/s 2，求： (1)经过多长时间小球落到地面；(2)自开始下落计时，小球在第1s 内的位移和最后1s 内的位移； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移． 答案：(1)4s (2)5m 35m (3)20m解析：(1)由x ＝12gt 2得小球下落时间t ＝2xg ＝2×8010s ＝4s(2)小球第1s 内的位移x 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5m 小球前3s 内的位移x 2＝12gt 22＝12×10×32m ＝45m 所以小球最后1s 内的位移x 3＝x －x 2＝(80－45)m ＝35m(3)小球下落时间的一半是t b ＝t2＝2s小球在这段时间内的位移x b ＝12gt 2b ＝12×10×22m ＝20m. B 级 能力提升题9．物体从高处自由落下，通过1.75m 高的窗户所需的时间为0.1s ，物体从窗底落到地面所需的时间为0.2s ，则物体是从__________m 的高处开始下落的．答案：20解析：设物体下落高度为x ，窗户的高度为x 1，从开始下落到窗顶的速度为v ，所需的时间为t 1，通过窗户所需要的时间为t 2，从窗底到地面所需的时间为t 3.则有v ＝gt 1x 1＝v t 2＋12gt 22，由以上两式并代入数据得1.75＝10×t 1×0.1＋12×10×0.12，解得t 1＝1.7s.物体下落的高度x 1＝12g (t 1＋t 2＋t 3)2＝12×10×(1.7＋0.1＋0.2)2m ＝20m.10．停在高空的直升机中的人，手持一对用80m 长的轻绳连接起来的质量相同的小球，若第一个小球自由下落2s 后再释放第二个小球，第一个小球下落多长时间后，绳子张紧？(g 取10m/s 2)答案：5s解析：设第一个小球下落t s 后绳子张紧，则这段时间内两小球运动的位移差为：Δx ＝x 1－x 2＝12gt 2－12g (t －2)2＝80m ，解得t ＝5s.11．屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m 的窗户的上、下沿，如图所示，取g ＝10m/s 2.问：(1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？答案：(1)3.2m (2)0.2s解析：任意两个相邻的水滴相继离开屋檐的时间间隔都是相等的，设为t 0，则第2滴水滴和第3滴水滴分别经过窗户下沿和上沿时，它们做自由落体运动的时间分别为3t 0和2t 0，其下落高度分别为：h 1＝12g (3t 0)2、h 2＝12g (2t 0)2由题意知：h 1－h 2＝1m ，即12g (3t 0)2－12g (2t 0)2＝1m ，解得：t 0＝0.2s故屋檐离地面高度为：H ＝12g (4t 0)2＝12×10×(4×0.2)2m ＝3.2m.12．一矿井深为125m ，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？这时第9个小球与第7个小球相距多少米？(g 取10m/s 2)答案：0.5s 15m 解析：设每隔时间T 落下一个小球，则第1个小球运动的时间是10T ，第9个小球运动的时间是2T ，第7个小球运动的时间是4T .由位移公式x ＝12gt 2，得125m ＝12×10s ×(10T )2，T ＝0.5s ，x 7＝12×10×22m ＝20m ，x 9＝12×10×12m ＝5m ，这时第9个小球与第7个小球相距15m.C 级 高考模拟题13．(2009·石家庄质检二)为估测某照相机曝光时间，实验者从一砖墙前的某高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知拍摄到的石子位置A 距石子开始下落点的实际距离约5m.每块砖的平均厚度约6cm ，估算该照相机的曝光时间最接近( )A．0.5×10－2s B．1.2×10－2s C．2.0×10－2s D．2.2×10－2s 答案：B解析：石子下落到A点时的速度v A＝2ght＝ABv A＝12×10－210＝1.2×10－2s.故选项B正确．。
高中物理第二章自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究练习新人教必修
2.5-1 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究知识点一：伽利略对自由落体运动的研究1.意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A. 物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性B. 自由落体运动是一种匀变速直线运动C. 力是使物体产生加速度的原因D. 力不是维持物体运动的原因2.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于( )A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量3.（多选）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）A．其中图甲、乙是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论B．其中的图丙、丁是实验现象，图甲、乙是经过合理的外推得到的结论C．运用图丁的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．运用图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显4.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上自由滑下验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上自由滑下验证了运动速度与位移成正比5.伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是（）A．提出假设，实验检验 B．数学推理，实验检验C．实验检验，数学推理 D．实验检验，合理外推知识点二：自由落体运动的理解6.关于自由落体运动,以下说法正确的是( )A.从静止开始下落的物体必做自由落体运动B.物体开始下落时,速度为零,加速度也为零C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量7.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A. 重的物体的g值大B. 同一地点，轻重物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D. 在地球和月球上g值相等8.做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )A.物体的重力B.物体下落的高度C.物体的速度D.物体的加速度9.（多选）从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中( )A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变知识点三：自由落体运动的计算10.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少? (不计空气阻力, g=10m/s2)。
高中物理 2.52.6自由落体运动 伽利略对自由落体运动的
【金版教程】2015-2016学年高中物理 2.5-2.6自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究课时精练新人教版必修1A．质量大的物体自由落体时的加速度大B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动答案 D解析所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故选项A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故选项B 错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故选项C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故选项D正确。
2．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。
伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。
请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论答案 C解析伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动。
从探究的过程看，答案应是C。
3．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。
高中物理 2..6自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究练习1高一1物理试题
实蹲市安分阳光实验学校5.自由落体运动6．伽利略对自由落体运动的研究1．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．物体竖直向下的运动一是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止自由下落可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落可以看作自由落体运动，所以B、C、D正确，A不正确．答案：BCD2．伽利略认为自由落体运动该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD3．请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判下列哪个过程是伽利略的探究过程？( )A．猜想—问题—数学推理—验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—验证—数学推理—合理外推—得出结论解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：——大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——落体运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有x∝t2；验证——设计出斜面并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，C正确．答案：C4．如图所示，能反映自由落体运动的是( )解析：自由落体运动中位移与时间的平方成正比，xt图象为开口向上的抛物线，A、B项都错；速度与时间成正比，C项错，D项对．答案： D5．“飞流直下三千尺，疑是落九天”是唐代诗人李白描写瀑布的佳句．某瀑布中的水下落时间是4 s ，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g 取10 m/s 2，则下列计算结果正确的是( )A ．瀑布高度大约是20 mB ．瀑布高度大约是80 mC ．瀑布高度大约是160 mD ．瀑布高度大约是500 m解析： 由x ＝12gt 2知：x ＝12×10×42m ＝80 m ，B 正确．答案： B6．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法正确的是( )A ．甲比乙先着地B ．甲比乙的加速度大C ．甲与乙同时着地D ．甲与乙的加速度一样大解析： 甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g ，因此B 错，D 对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h ＝12gt 2得，两物体同时落地，A 错，C 对．答案： CD7．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s 从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前( )A ．它们间的距离保持不变B ．它们间的距离不断减小C ．它们间的速度之差不断增大D ．它们间的速度之差保持不变解析： 两球下落距离之差：Δx ＝12gt 2－12g (t －0.5)2＝12g (t －14)，可见两球落地之前它们之间的距离不断增大，故A 、B 均错；又因为速度之差：Δv ＝gt －g (t －0.5)＝0.5g ，可见C 错，D 对．答案： D8．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )A.2∶2B.2∶1 C ．2∶1D ．4∶1解析： 由v 2＝2gh 知v ＝2gh ，所以v 1∶v 2＝2∶1. 答案： B9．从楼顶自由下落的小球经过一窗户顶部和底部时的速度分别是4 m/s 和6 m/s ，求该窗户的高．(g 取10 m/s 2)解析： 根据v 2－v 20＝2gh 得h ＝v 2－v 202g＝1 m ，即窗户的高度为1 m.答案： 1 m10.如图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，那么Δt将( )A．增大B．不变C．减小D．无法判断解析：B落水时，A、B的速度为v ＝2g H－L，A再落水时有L＝vΔt＋12gΔt2.由两式可知H减小，v变小，则Δt增大．答案：A11.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置“3”的速度为7d2T解析：从位置“1”开始连续相时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…所以位移“1”不是小球释放的初始位置，A错误；因为连续相时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，所以a＝dT2，小球在位置“3”的速度为v3＝3d＋4d2T＝7d2T，B、C、D正确．答案：BCD12．如图所示，将打点计时器固在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测重力加速度．(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高的准确程度．为使图线的斜率于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．解析： (1)打点计时器接交流电源，重物质量无需测量，测量下落距离，故D 正确．(2)由v 2＝2gh 得v 22＝gh ，v 22－h 图线的斜率为g .答案： (1)D (2)v 22－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度13．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求小球：(1)经过多长时间落到地面？(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移、最后1 s 内的位移．(3)下落时间为总时间的一半时的位移．解析： (1)由h ＝12gt 2，得落地时间t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s (2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m前9 s 内的位移h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m所以，最后1 s 内的位移h 10＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m(3)落下一半时间即t ′＝5 s ，其位移为h 5＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m答案： (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 14.如图所示，从空中自由下落一个物体，它经过一幢三层建筑物的每一层时都用了0.5 s 的时间．已知最上一层的高度h 1＝3.75 m ，求其余两层的高度．(g取10 m/s 2)解析： 设经过每层的时间为t ，则h 2－h 1＝gt 2① h 3－h 1＝2gt 2②。
课时作业3：2.5-2.6 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
题组一 伽利略对自由落体运动的研究1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A ．亚里士多德B ．伽利略C ．牛顿D ．爱因斯坦答案 B解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．2．如图1大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )图1A ．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显答案 AC3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关答案 B解析 伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，x t 2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，B 正确；倾角不同，x t 2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．题组二 自由落体运动及自由落体加速度4．下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确答案为B、C、D.5．在塔顶端同时释放体积相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是()A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同B．忽略空气阻力，它们的加速度相等C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等答案BD解析体积相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的质量不同，故阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D 正确，C错误．6．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)答案BC解析自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误．D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误．7．一个做自由落体运动的物体，能正确表示其下落速度v随时间t变化的图象的是()答案 D解析 自由落体运动的速度v ＝gt ，g 是常数，故下落速度v 与时间t 成正比，D 正确． 题组三 自由落体运动规律的应用8．用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是( )图2A ．t ∝hB ．t ∝1hC ．t ∝hD ．t ∝h 2答案 C解析 由h ＝12gt 2得，t ＝2h g ，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与h 的平方根成正比，即t ∝h ，C 对．9．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( )A ．1.2 mB ．3.6 mC ．6.0 mD ．10.8 m答案 C解析 将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T 内、第2T 内、第3T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5，第一段时间的位移为1.2 m ，则第三段时间的位移为x ＝1.2×5 m ＝6.0 m ，故选C.10．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．8.00 m /sB ．7.84 m/sC ．7.20 m /sD ．7.00 m/s 答案 A解析 由题意知，雨滴落到地面用时1 s ，第2滴下落了t ＝0.8 s ，由v ＝gt 知，v ＝8 m/s ，故A 正确．11．从离地面80 m 的高空自由落下一个小球，g 取 10 m/s 2，求：(1)经过多长时间小球落到地面；(2)自开始下落计时，小球在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移；(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．答案 (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m解析 (1)由x ＝12gt 2得小球下落时间t ＝2x g ＝2×8010s ＝4 s (2)小球第1 s 内的位移x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 小球前3 s 内的位移x 2＝12gt 22＝12×10×32 m ＝45 m 所以小球最后1 s 内的位移x 3＝x －x 2＝(80－45) m ＝35 m(3)小球下落时间的一半t b ＝t 2＝2 s 小球在这段时间内的位移x b ＝12gt 2b ＝12×10×22 m ＝20 m. 12．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设自由下落的高度为h ，则此时速度为v 1＝2gh打开伞减速过程满足：v 22－v 21＝2ah ′式中v 2＝5 m /s ，a ＝－14.3 m/s 2，h ′＝125 m解得h ＝180 m所以总高度为：H ＝h ＋h ′＝(180＋125) m ＝305 m(2)第一过程经过的时间是：t 1＝2h g ＝6 s 第二过程经过的时间是：t 2＝v 2－v 1a ＝5－60－14.3s ≈3.85 s 所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝9.85 s。
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5 自由落体运动
6 伽利略对自由落体运动的研究
对点检测
知识点一 自由落体运动与重力加速度的理解
1．(多选)关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是( ) A ．重的物体g 值大
B ．在同一地点，轻和重的物体的g 值一样大
C ．g 值在地球上任何地方都一样大
D ．纬度越高，g 值越大
2．(多选)在四楼的阳台上无初速度地释放下列物体，其运动可视为自由落体运动的是( )
A ．一团棉花
B ．一个小钢球
C ．一张纸片
D ．一个铁锤
3．关于重力加速度，下列说法中不正确的是( )
A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8 m/s 2
B ．在地球上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大
C ．在地球表面同一地点，一切物体的G 值都相同
D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g 越小 知识点二 自由落体运动规律的应用
4．关于自由落体运动，下列说法中错误的是( )
A ．自由落体运动是初速度为零、加速度等于重力加速度、竖直向下的匀加速直线运动
B ．在开始连续的3个1 s 内分别通过的位移之比是1∶3∶5
C ．在开始连续的3个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3
D ．从开始运动起下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3
5．物体做自由落体运动，速度v 随时间变化的图像是图L251中的(取竖直向下的方向为正方向)( )
图L251
6．(多选)从楼顶开始下落的物体落地用时2.0 s ，若要让物体在1.0 s 内落地，应该
从哪儿开始下落(g 取10 m/s 2
，不计空气阻力)( )
A ．从离地高度为楼高一半处开始
B ．从离地高度为楼高1
4
处开始
C ．从离地高度为1 m 处开始
D ．从离地高度为5 m 处开始
7．某同学不小心碰到课桌边缘的橡皮擦，使其掉到地上，课桌高度为h ＝0.8 m ，假设
橡皮擦在课桌边缘无初速度下落，空气阻力不计，g 取10 m/s 2
.
(1)橡皮擦落到地面的速度为多大？
(2)橡皮擦下落到地面所用的时间是多少？
知识点三伽利略的研究方法
8．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为小球沿斜面运动的实验，当时利用斜面进行实验主要是考虑到实验时便于直接测量( )
图L252
A．小球运动的速度
B．小球运动的时间
C．小球运动的路程
D．小球运动的加速度
9．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )
A．等效替代 B．实验归纳 C．理想实验 D．控制变量
10．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的斜面实验，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )
图L253
A．斜面实验中小球的加速度大小与小球质量有关
B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确
11．(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )
A．在同一地点，重的物体和轻的物体做自由落体运动的加速度不同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，但没有直接用实验进行验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的二次方成正比的结论
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
综合拓展
12．高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演．一空罐头盒从某楼层上自由下落(忽略空气阻力)，所用时间为2.0 s．(g取10 m/s2，每层楼高度约为3 m)则该罐头盒可能来自下列哪个楼层( )
A．5层 B．8层 C．6层 D．10层
13．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A．石块的质量
B．石块的密度
C．石块下落到地面的总时间
D．石块落地时的速度
14．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿．g取10 m/s2.
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
15．如图L254所示，竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点时开始计时，G取10 m/s2，试求杆全部通过A点所需的时间．
图L254
5 自由落体运动
6 伽利略对自由落体运动的研究
1．BD 2．BD
3．A [解析] 重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面的
不同的地方，g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2
左右，选项A 错误，选项B 正确；在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐变小，选项C 、D 正确．
4．D [解析] 由自由落体运动的性质可判断选项A 正确；由自由落体运动(初速度为零的匀加速直线运动)推论知选项B 、C 正确；由h ＝12gt 2
知经历时间之比为1∶2∶3，选项
D 不正确．
5．D
6．BD [解析] 从楼顶到落地过程中，h ＝12g t 2
＝20 m ，若物体在1 s 内落地，则h ′＝
12gt ′2＝12×10 m/s 2×(1 s)2＝5 m ，所以物体应该从离地5 m 处(即离地高度为楼高的14处)开始下落，选项B 、D 正确．
7．(1)4 m/s (2)0.4 s
[解析] (1)由v 2
＝2gh 代入数据得
v ＝2gh ＝2×10 m/s 2×0.8 m＝4 m/s. (2)由v ＝gt 代入数据得 t ＝v g ＝4 m/s 10 m/s 2
＝0.4 s. 8．B [解析] 小球自由下落1 m 的时间太短，伽利略时代没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使小球下落时间长些，减小实验误差，故选B.
9．C [解析] 伽利略的斜面实验是在实验基础上进行合理外推得到落体运动规律的，属于理想实验，选项C 正确．
10．D 11．BCD
12．B [解析] 罐头盒下落的高度h ＝12gt 2
＝20 m ，由于每层楼高度为3 m ，所以楼层
数n ＝
h
3 m
＋1＝7.7，所以罐头盒可能来自8层，选项B 正确． 13．CD [解析] 石块的下落可看成自由落体运动，下落的高度与其质量及密度无关，选项A 、B 错误；若测出石块的下落时间，则可根据h ＝12gt 2
计算楼房的高度，选项C 正确；
若测出石块落地时的速度，则可根据v 2
＝2gh 计算楼房的高度，选项D 正确．
14．(1)3.2 m (2)0.2 s
[解析] 如图所示，5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，运动的全过程分成时间相等的4段，每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 时刻末、2T 时刻末、3T 时刻末、4T 时刻末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7
据此相邻两滴水之间的间距从上到下依次是x 0、3x 0、5x 0、7x 0 所以窗高5x 0＝1 m ，解得x 0＝0.2 m
屋檐高度h ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2 m.
(2)由x 0＝12gT 2
得
滴水时间间隔T ＝
2x 0
g
＝
2×0.2 m
10 m/s
2＝0.2 s. 15．1 s [解析] 杆下端到A 点时，位移为5 m ，5 m ＝12gt 2
1，t 1＝1 s ；杆上端到A 点
时，位移为20 m ，20 m ＝12gt 2
2，t 2＝2 s ，杆全部通过A 点所需时间为Δt ＝t 2－t 1＝1 s.。