2018届浙江省丽水市高三下学期质量水平测试 数学word版含答案
2018年09月浙江省学考选考衢州、湖州、丽水三地市2018年高三9月教学质量检测数学答案
解（Ⅰ） f x 3 sin x cos x cos 2 x
3 1 cos 2 x sin 2 x 2 2
1 sin(2 x ) .......................................4 分 6 2
因为 T ，所以 1 .............................................................6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 f ( x) sin(2 x
（Ⅰ）求证： DE // 平面 PAB ； （Ⅱ）求直线 BD 与平面 PAB 所成角的正弦值． 解； （Ⅰ）取 PB 的中点 F ，连 EF , AF ，---------------2 分 因为 EF 是 PBC 的中位线，所以 EF // BC ，且 EF 因为 AD // BC ， AD
衢州、湖州、丽水 2018 年 9 月三地市高三教学质量检测
数学答案及评分标准
一、选择题： 1 A 二、填空题： 11. 1 ， 2 12. 4 ， 2 13. 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 B 9 A 10 C
2 1，
1 6
14. 2 ，
2 7 7
15. 18
16. 4
17.
3，
所以 D 0, 0, 0 ， A 1, 0, 0 ， C 0, 3, 0 ， B 2, 3, 0 ，----8 分
Hale Waihona Puke xBA
E D
C
y
高三数学
参考答案及评分标准
第 2 页共 6 页
x 1 2 y2 z2 4 2 9 3 3 2 设 P x, y, z ，由 x 2 y 3 z 2 4 得 P , 4 4 ,2 ---------10 分 2 x2 y 3 z 2 9
浙江省丽水市雅溪中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析
浙江省丽水市雅溪中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{a n}的前n项和为S n，若3S n=2a n-3n，则（）A. B.C. D.参考答案：A∵数列{a n}的前n项和为S n，3S n=2a n-3n，∴，解得a1=-3，，①，当n≥2时，，②，①-②，得，，∴，∵a1+1=-2，∴{a n+1}是以-2为首项，以-2为公比的等比数列，∴，∴a2018=（-2）2018-1=22018-1．故选：A．2. 若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（）A．（2，4] B．[2，4] C．（﹣∞，0）∪[0，4] D．（﹣∞，﹣1）∪[0，4]参考答案：A【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出集合，利用集合的基本运算进行求解．【解答】解：A={x|1≤3x≤81}{x|0≤x≤4}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}={x|x2﹣x＞2}={x|x＞2或x＜﹣1}，则A∩B={x|2＜x≤4}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．3. 已知函数的最小正周期是，那么正数（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B，所以周期，所以，选B.4. 点P（x,y）在函数的图像上，且x、y满足，则点P到坐标原点距离的取值范围是A． B． C． D．参考答案：D略5. 为了解高中生平均每周上网玩微信，刷微博，打游戏享受智能手机带来的娱乐生活体验，从高三年级学生中抽取部分同学进行调查，将所得的数据整理如下，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左至右前3个小组的频率之比为 ,第二组的频数为150，则被调查的人数应为（）A .600B .400C .700D .500参考答案：D6. 某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )A．117 B．118 C．118.5 D．119.5参考答案：B【考点】茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】求出22次考试分数最大为98，最小56，可求极差，从小到大排列，找出中间两数为76，76，可求中位数，从而可求此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和．【解答】解：22次考试分数最大为98，最小为56，所以极差为98﹣56=42，从小到大排列，中间两数为76，76，所以中位数为76．所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为42+76=118．故选B．【点评】本题考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，确定极差与中位数是关键．7. 不等式表示的平面区域（用阴影表示）为（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据得到不等式组，再确定与交点位置即可判断出平面区域.【详解】由得：或由解得交点坐标为：由此可得平面区域为：本题正确选项：【点睛】本题考查一元二次不等式所表示的平面区域的求解问题，属于基础题.8. 已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（）A. 若，，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则参考答案：B【分析】根据空间中线线、线面位置关系，逐项判断即可得出结果.【详解】A选项，若，，，，则或与相交；故A 错；B选项，若，，则，又，是两个不重合的平面，则，故B正确；C选项，若，，则或或与相交，又，是两个不重合的平面，则或与相交；故C错；D选项，若，，则或或与相交，又，是两个不重合的平面，则或与相交；故D错；故选B【点睛】本题主要考查与线面、线线相关的命题，熟记线线、线面位置关系，即可求解，属于常考题型.9. 已知函数①,②,则下列结论正确的是( )A．两个函数的图象均关于点成中心对称图形.B．两个函数的图象均关于直线成轴对称图形.C．两个函数在区间上都是单调递增函数.D．两个函数的最小正周期相同.参考答案：C10. 在△ABC中，已知，，AB=1，则BC为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】正弦定理．【专题】计算题．【分析】由A和B的度数，利用三角形的内角和定理求出C的度数，将C的度数变形为两个特殊角相加，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值求出sinC的值，再由AB及sinA的值，利用正弦定理即可求出BC的值．【解答】解：∵，，∴∠C=π﹣（∠A+∠B）=，∴sin=sin（+）=sin cos+cos sin=，又AB=c=1，sinA=sin，∴由正弦定理=得：a===﹣1，则BC=a=﹣1．故选A【点评】此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面向量的单位向量是 .参考答案：12. 已知，则。
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2017～2018学年度高三数学教学质量检测试卷及参考答案
（Ⅰ）当 a 1 时，求曲线 f x 在点 P 1, 0 处的切线方程； （Ⅱ）若函数 f x 有两个极值点 x1 ， x2 ，求 f x1 x2 的取值范围．
20．(本小题满分 15 分)已知矩形 ABCD 满足 AB 2 ， BC 平面 PAB 平面 ABCD ． （Ⅰ）求证： PC BD ； （Ⅱ）设直线 l 过点 C 且 l 平面 ABCD ，点 F 是 直线 l 上的一个动点，且与点 P 位于平面 ABCD 的同侧． 记直线 PF 与平面 PAB 所成的角为 ， 若 0 CF 3 1 ，求 tan 的取值范围．
已知函数 f x
3 sin 2 x 2sin x cos x ． 6
(Ⅰ) 求函数 f x 的最小正周期； (Ⅱ) 当 x [
, ] 时，求函数 f x 的最大值和最小值． 4 4
19．(本小题满分 15 分) 已知函数 f x x ax ln x （ a R ） ．
x2 y2 1 的长轴长是 ▲ ，离心率是 ▲ ． 4 3
3
12．在 x 1 2 x 的展开式中，常数项是
▲
，含 x 的一次项的系数是
▲
．
13．某袋中装有大小相同质地均匀的 5 个球，其中 3 个黑球和 2 个白球．从袋中随机取出 2 个球，记取出白球的个数为 X ，则 P X 0 ▲ ，EX ▲ ．
D． 1, 2, 3, 4, 5, 6
2．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说： “一尺之棰，日取其半，万世不竭． ” 若把“一尺之棰”的长度记为 1 个单位，则“日取其半”后，木棒剩下部分的长度组成数 列的通项公式是
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末教学质量检测数学试题(WORD版)
湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测试卷高三数学（2018．1）第 Ⅰ 卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集{}1, 2, 3, 4, 5, 6U =，集合{}1, 4P =，{}3, 5Q =，则()U P Q =U ð A ．{}2, 6B ．{}2, 3, 5, 6C ．{}1, 3, 4, 5D ．{}1, 2, 3, 4, 5, 62．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．” 若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则“日取其半”后，木棒剩下部分的长度组成数列的通项公式是A ．2n n a =B ．12n a n = C ．12n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ． 112n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭3．设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ B ．若//l α，//l β，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ4．已知α为锐角，且7cos 225α=-，则tan α= A ．35 B ．45 C ．34 D ．435．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm ），则该四棱锥的体积（单位：3cm ）是A ．43B ．83C ．4D ．86．若R c ∈，则“4c =”是“直线34+0x y c +=与圆22+2210x y x y +-+=相切”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知实数x ，y 满足2030,x y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎪⎨∈⎪⎪∈⎩N N ，，，则3x y -的最大值是A ．3B ．5C ． 7D ．9俯视图侧（左）视图正（主）视图222（第5题图）8．已知函数()11f x x x x =-+++，则方程()()21f x f x -=所有根的和是A ．13 B ．1 C ．43D ．2 9．已知等腰Rt ABC ∆内接于圆O ，点M 是下半圆弧上的动点（如图所示）．现将上半圆面沿AB 折起，使所成的二面角C AB M --为π4．则直线AC 与直线OM 所成角的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π4 D ．π310．已知,,a b c ∈R 且0a b c ++=，a b c >>，则22b a c+的取值范围是 A ．5555⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，B ．1155⎛⎫- ⎪⎝⎭，C ．()2-，2 D ．525⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11．椭圆22143x y +=的长轴长是 ▲ ，离心率是 ▲ ． 12．在()()312x x +⋅-的展开式中，常数项是 ▲ ，含x 的一次项的系数是 ▲ ．13．某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2 个球，记取出白球的个数为X ，则()0P X >= ▲ ，()E X = ▲ ．14．已知,a b ∈R ，i 是虚数单位，1i z a =+，2i z b =-．若12z z ⋅是纯虚数，则ab = ▲ ，12z z ⋅的最小值是 ▲ ．15．在锐角ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线．若3AB =，4AC =，ABC ∆的面积是33， 则AD = ▲ ．16．设m ∈R ，若函数3()|32|+f x x x m m =--在[0,2]x ∈上的最大值与最小值之差为3，则m = ▲ ．CA OBM17．设点P 是ABC ∆所在平面内动点，满足CP CA CB λμ=+u u u r u u u r u u u r,3+42λμ=（,R λμ∈），==PA PB PC u u u r u u u r u u u r．若3AB =，则ABC ∆的面积最大值是 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分14分)已知函数()3sin 22sin cos 6f x x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． (Ⅰ) 求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ) 当[,]44x ππ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值．19．(本小题满分15分)已知函数()2ln f x x ax x =-+（a ∈R ）．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,0P 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，求()12f x x +的取值范围．20．(本小题满分15分)已知矩形ABCD 满足2AB =，2BC =，PAB ∆是正三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）求证：PC BD ⊥；（Ⅱ）设直线l 过点C 且l ⊥平面ABCD ，点F 是 直线l 上的一个动点，且与点P 位于平面ABCD 的同侧． 记直线PF 与平面PAB 所成的角为θ， 若130+≤<CF ，求tan θ的取值范围．（第20题图）l DBCAPF21．(本小题满分15分)已知抛物线C :2=2y px （0p >）上的点(),2M m -与其焦点的距离为2．（Ⅰ）求实数p 与m 的值；（Ⅱ）如图所示，动点Q 在抛物线C 上， 直线l 过点M ，点A 、B 在l 上，且满足QA l ⊥，//QB x 轴．若2MBMA为常数，求直线l 的方程．22．(本小题满分15分)已知数列{}n a 满足：1=1a ，()1ln 1n n a a +=+（n *∈N ），设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ．证明：（Ⅰ）0n a >（n *∈N ）；（Ⅱ）+133nn n a a a ≤+（n *∈N ）； （Ⅲ）22+5+564n n n n n T ≤≤（n *∈N ）．湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDDBABCBAOyxBAMQ（第21题图）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11. 4,12 12. 8,4- 13. 710，4514. 1-,2 15.372 16. 12± 17. 9 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 18．(本小题满分14分) 已知函数()3sin 22sin cos 6f x x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．(Ⅰ) 求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ) 当[,]44x ππ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值． 解：(Ⅰ) ()3[sin 2coscos 2sin ]sin 266f x x x x ππ=+------------4分 31cos 2sin 222x x =+ sin 23x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭---------------------------------------6分因此函数()f x 的最小正周期T π=---------------------------------------8分(Ⅱ)因为44x ππ-≤≤，所以52+636x πππ-≤≤----------------------------10分 所以1sin 2+123x π⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭-----------------------------------------------12分 因此，当=12x π时，()f x 的最大值为1， 当=4x π-时，()f x 的最小值为12-．---------------------------------------------14分 19．(本小题满分15分)已知函数()2ln f x x ax x =-+（a ∈R ）．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,0P 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，求()12f x x +的取值范围．解：（Ⅰ）当1a =时，()2ln f x x x x=-+则()121f x x x'=-+-----------------------------------------------------2分 所以()12f '=----------------------------------------------------------------4分 因此曲线()f x 在点()1,0P 处的切线方程为220x y --=．---------------6分 （Ⅱ）由题意得()120f x x a x'=-+=，------------------------------------7分 故2210x ax -+=的两个不等的实根为1x ，2x ．由韦达定理得212128002102a a x x x x ⎧⎪∆=->⎪⎪+=>⎨⎪⎪⋅=>⎪⎩，解得22a >． --------------9分 故()()()()212121212=ln f x x x x a x x x x ++-+++2=ln 42a a-+．-------------11分设()2g =ln 42a aa -+（22a >）， 则()212g =022a a a a a-'-+=<．------------------------------------------------------------13分 故()g a 在()22+∞，单调递减， 所以()()g 222ln 2a g <=-+．因此()12f x x +的取值范围是()2ln 2-∞-+，．----------------------------------------15分 20．(本小题满分15分)已知矩形ABCD 满足2AB =，2BC =，PAB ∆是正三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ．（Ⅰ）求证：PC BD ⊥；（Ⅱ）设直线l 过点C 且l ⊥平面ABCD ，点F 是直线l 上的一个动点，且与点P 位于平面ABCD 的同 侧．记直线PF 与平面PAB 所成的角为θ， 若130+≤<CF ，求tan θ的取值范围．解：(Ⅰ) 取AB 的中点E ，连接PE ，EC ．-------2分由点E 是正PAB ∆边AB 的中点，PE AB ⊥，又平面PAB ⊥平面ABCD ， 平面PAB I 平面=ABCD AB ,所以PE ⊥平面ABCD ，则PE BD ⊥．----------4分 因为12,22BE BCBC CD ===90EBC BCD ∠=∠=︒，所以EBC BCD ∆∆∽． 故ECB BDC ∠=∠，则CE BD ⊥，--------------------6分CE PE E =I ，故BD ⊥平面PEC ，又PC ⊂平面PEC因此PC BD ⊥．-------------------------------------------7分（Ⅱ）在平面PAB 内过点B 作直线//m FC ,过F 作FG m ⊥于G ，连接PG 。
(完整word版)(精校版)2018年浙江数学高考试题文档版(含答案),推荐文档
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷)数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共 4页，选择题部分1至2页；非选择题部分 3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1 •答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定 的位置上。
2•答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
台体的高其中R 表示球的半径选择题部分(共40 分)、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
1.已知全集 U={1 , 2, 3, 4, 5}, A={1 , 3}，则 e u A=参考公式：若事件A , B 互斥，则P(A B) P(A) P(B)若事件A , B 相互独立，则P(AB) P(A)P(B)若事件A 在一次试验中发生的概率是 p ，则n 次 独立重复试验中事件 A 恰好发生k 次的概率巳(k) Vp k (1 p)nk (k 0,1,2丄,n)1 --------------台体的体积公式 V -(S SS 2 S 2)h3其中S 1,S 2分别表示台体的上、 下底面积，h 表示 柱体的体积公式V Sh 其中S 表示柱体的底面积， 锥体的体积公式V -Sh3其中S 表示锥体的底面积， 球的表面积公式 2S 4 R 2球的体积公式h 表示柱体的高 h 表示锥体的咼A .2x 2 .双曲线-B • {1 , 3}2y =1的焦点坐标是C . {2 , 4, 5}D • {1 , 2, 3, 4, 5}6 .已知平面 a,直线 m , n 满足 m a, nA .充分不必要条件C .充分必要条件7 .设0<p<1，随机变量E 的分布列是A • (- 2 , 0), ( .2 , 0) C . (0，-2), (0,2 )3 .某几何体的三视图如图所示(单位:B . (-2, 0), (2, 0) D . (0,-2), (0, 2)cm ),则该几何体的体积(单位：cm 3)是A . 2B . 4 24 .复数—— (i 为虚数单位)的共轭复数是1 iA . 1+iB . 1- iC . 6D . 8C . - 1+iD . -1- iB .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件则当p 在(0, 1)内增大时， A . D ( E 减小 B . D ( E 增大C .D ( E)先减小后增大D . D (E 先增大后减小8 •已知四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点)，设SE 与BC所成的角为 SE 与平面ABCD 所成的角为 聲 二面角S-AB-C 的平面角为 ％,则 A • 01W02W03B • 03<&<01C .D . 02<93<9in9 .已知a , b , e 是平面向量，e 是单位向量.若非零向量 a 与e 的夹角为一，向量b 满足b 2-4e ・ b+3=0 ,3则|a- b|的最小值是 A .3-1B . . 3+1C . 2D . 2- ,3 10. 已知a i ,a 2,a 3,a 4成等比数列，且 印 a ? a 3 In 佝非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分。
浙江省部分重点中学2018届高三第二学期份联考试题数学理
绝密★启用前 试卷种类：A2018届浙江省部分要点中学高三第二学期3月联考试卷理科数学本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟．参照公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式球的体积公式此中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高b5E2RGbCAP棱台的体积公式此中R 表示球的半径棱锥的体积公式此中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，p1EanqFDPwh 表示棱台的高此中表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高假如事件互斥，那么选择题部分<共50分）注意事项：1．答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号用黑色笔迹的署名笔或钢笔填写在答题纸上． 2．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
不可以答在试卷卷上 ．DXDiTa9E3d一、选择题：本大题共10 小题，每题5分，共 50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .RTCrpUDGiT1．设全集是实数集，，若，则实数的取值范围是▲( 5PCzVD7HxA>A ．B ．C ．D ．2．当时，的值等于(▲>A ．1B ．–1C ．D ．–3．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个直径为 1的圆，那么这个几何体的全面积为 (▲>jLBHrnAILgA ．B ．C ．D ．4．、为两个确立的订交平面， a 、b 为一对异面直线，以下条件中能使a 、b 所成的角为定值的有(▲>xHAQX74J0X<1）a∥，b<2）a⊥，b∥<3）a⊥，b⊥<4）a∥，b∥，且a与的距离等于b与的距离1/10A．0个B．1个C．2个D．4个5．函数的定义域是(▲>A．B．C．D．6．设是的一个摆列，把排在的左侧且比小的数的个数称．．．为的次序数<）．如：在摆列6，4，5，3，2，1中，5的次序数为1，3的次序数为0．则在1至8这八个数字组成的全摆列中，同时知足8的次序数为2，7的次序数为3，5的次序数为3的不一样摆列的种数为(▲>LDAYtRyKfEA．48B．96C．144D．192Zzz6ZB2Ltk7．已知定义在上的函数是奇函数且知足，，数列知足，且，<此中为的前项和）。
【统一】2018年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江卷精编版含答案
A. −1B. +1C. 2D. 2−
10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( )
A. a1<a3，a2<a4B. a1>a3，a2<a4C. a1<a3，a2>a4D. a1>a3，a2>a4
(1)求q的值
(2)求数列{bn}的通项公式
21.(15分)如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上
(1)设AB中点为M，证明：PM笔直于y轴
(2)若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围
22.(15分)已知函数f(x)=−lnx
综上可知， 时， 与 有唯一公共点.
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2.双曲线−y2=1的焦点坐标是( )
A. (−，0)，(，0)B. (−2，0)，(2，0)C. (0，−)，(0，)D. (0，−2)，(0，2)
3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
4.复数(i为虚数单位)的共轭复数是( )
13.答案：
解答：
由正弦定理 ，得 ，所以 .
由余弦定理， ，得 ，所以 .
14.答案：
解答：
通项 .
，∴ .∴常数项为 .
衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测数学试卷及答案
衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测试卷数学考生须知：（与答题卷上的要求一致）1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。
2．试卷共4页，有3大题，22小题。
满分150分，考试时间120分钟。
3．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
4.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
作图时先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}0A x x =>，{}(2)(1)0B x x x =-+<，则A B =A ．(0,2)B ．(0,1)C ．(1,2)-D ．(1,)-+∞2. ()61x +展开式中含4x 项的系数是 A ．36CB ．46C C ．56C D ．66C3. 若,x y 满足约束条件0,3,2,x x y y ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩3z x y =+的最大值是A ． 6B ．7C ．8D ．9 4. 已知等比数列{}n a 满足1322a a a +=-，则公比q =A ．1-B ． 1C ． 2- 错误！未找到引用源。
D ． 25. 已知a 为实数，“1a >”是“23a a <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6. 已知随机变量ξ的分布列如右所示若2E ξ=，则D ξ的值可能是A ．43 B.32C. 2D.237. 已知,a b 是正实数，若22a b +≥，则A ．12ab ≥ B.22142b a +≥ C. 1122a b+≥ D.221a b +≥ 8. 如图，11122233,,OA B A A B A A B ∆∆∆等的等边三角形，且123,,,O A A A 若点123,,P P P 分别是边112233,,AB A B A B 上的动点，记113I OB OP =⋅，222I OB OP =⋅，331I OB OP =⋅，则 A ．321I I I >> B.132I I I >> C.312I I I >> D.213I I I >> 9. 已知函数21()(0)f x ax bx a x=+->有两个不同的零点12,x x ，则 A ． 12120,0x x x x +<< B ． 12120,0x x x x +>>C ． 12120,0x x x x +<>D ． 12120,0x x x x +><10. 已知三棱柱ABC A B C '''-，AA '⊥平面ABC ，P 是A B C '''∆内一点，点,E F 在直线BC 上运动，若直线PA 和AE 所成角的最小值与直线PF 和平面ABC 所成角的最大值相等，则满足条件的点P 的轨迹是 A ．直线的一部分 B ．圆的一部分 C ．抛物线的一部分 D ．椭圆的一部分非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省丽水市高溪中学2018年高三数学文下学期期末试卷含解析
浙江省丽水市高溪中学2018年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当x∈（﹣，0），f（x）=log2（1﹣x），则f+f+f+f=( )A．0 B．1 C．﹣1 D．2参考答案：C【考点】函数的周期性．【专题】函数的性质及应用．【分析】先利用函数的周期性及奇偶性，把自变量转化到区间x∈（﹣，0），即可求出函数的值．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3，∴f+f+f+f=f（670×3+1）+f（671×3﹣1）+f（671×3）+f（671×3+1）=2f（1）+f（﹣1）+f（0），又已知函数f（x）是定义在R上奇函数，∴f（0）=0，f（﹣1）=﹣f（1），又∵当x∈（﹣，0），f（x）=log2（1﹣x），∴f（﹣1）=log2[1﹣（﹣1）]=log22=1，∴f（1）=﹣1，∴f+f+f+f=2×（﹣1）+1+0=﹣1．故选C．【点评】本题综合考查了函数的奇偶性及周期性，准确理解函数的奇偶性及周期性的定义是解决问题的关键．2. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．12 B．11 C．10 D．9参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据程序框图，依次计算运行的结果，直到满足条件T＞2016，即可得到n的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=2，x=2，y=2，s=4，T=4，执行循环体，n=3，x=4，y=4，s=8，T=12，执行循环体，n=4，x=8，y=6，s=14，T=26，执行循环体，n=5，x=16，y=8，s=24，T=50，执行循环体，n=6，x=32，y=10，s=42，T=92，执行循环体，n=7，x=64，y=12，s=76，T=168，执行循环体，n=8，x=128，y=14，s=142，T=310，执行循环体，n=9，x=256，y=16，s=272，T=582，执行循环体，n=10，x=512，y=18，s=530，T=1112，执行循环体，n=11，x=1024，y=20，s=1044，T=2156，满足条件T＞2016，退出循环，输出n的值为11．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法，属于基础题．3. 直线与曲线的公共点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案：C4. 若对于，且，都有，则的最大值是（）A．B． C. 0 D．-1参考答案：C5. 下列四组中表示相等函数的是( )A BC D参考答案：B6. 已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（）A．20 B．25 C．50 D．不存在参考答案：A7. 如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C若俯视图为A，则该几何体为边长为1的正方体，体积为1，不成立。
浙江省丽水市中学2018-2019学年高三数学文模拟试题含解析
浙江省丽水市中学2018-2019学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则的取值范围是A． B．C．或 D．或参考答案：解析：，所以（不可去等号，否则不包括点和5），选A．2. 若随机变量，则=A.0.4B.0.45C.0.8D.0.9参考答案：C3. 下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是A．B． C.D．参考答案：B略4. 函数的图象为（A）（B）（C ）（D）参考答案：B5. 已知等比数列{a n}的公比为－2，且S n为其前n项和，则（）A．－5 B．－3 C．5 D．3参考答案：C由题意可得：==1+（﹣2）2=5．故选：C6. 如图，网格之上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为（）A．72 B．78 C．66 D．62参考答案：A考点：三视图，体积与表面积．7. 右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的=（）A．0 B．5C．45D．90参考答案：C试题分析：由算法流程图可以看出输出的的值为,选答案C.考点：算法流程图的识读．8. 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（）A．B．C．D．参考答案：D略9. 复数z=在复平面上对应的点位于（）(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限参考答案：A10. 已知，则“”是“是偶函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 .参考答案：16略12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。
浙江省丽水市第三中学2018年高三数学理联考试题含解析
浙江省丽水市第三中学2018年高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列语句中正确的个数是（）①,函数都不是偶函数②命题“若则”的否命题是真命题③若p或q为真则p，非q均为真④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”A. 0 B．1 C．2 D．3参考答案：B①,函数都不是偶函数，是错误的，当时，函数表达式为，是偶函数，故选项错误.②命题“若则”的否命题为。
若，是错误的，当时，函数值相等，故选项不正确.③若或为真则，至少一个为真即可，故选项不正确.④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角,正确，夹角为锐角则点积一定大于0，反之点积大于0，夹角有可能为0角，故选项正确.故答案为：B.2. 函数在区间内的零点个数是A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B3. 四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是参考答案：B4. 若的展开式中没有常数项，则n的一个可能值为(A) 11 (B) 12(C) 13 (D) 14参考答案：A5. 设a，b，c是空间不重合的三条直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b?α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c参考答案：B当α⊥β时，平面α内的直线不一定垂直于平面β.6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A． B． C． D．参考答案：B边7对角为，则由余弦定理可知，所以，所以最大角与最小角的和为，选B.7. 若，且，则的值为A. B. C. D.参考答案：B8. 函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C9. 函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）参考答案：A10. 设定义域为的单调函数，对任意的，都有,若是方程的一个解，则可能存在的区间是A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若A中的所有的整数元素和为28，则的取值范围是参考答案：12. 已知向量则．参考答案：13. 函数的定义域是参考答案：略14. 数列是等差数列，，其中，则此数列的前项和_______ .参考答案：15. 已知函数f（x）=kx，g（x）=，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是．参考答案：[）【考点】函数的零点．【分析】将方程的解的个数问题转化为函数的图象的交点个数问题；通过导数研究函数的单调性及极值；通过对k与函数h（x）的极值的大小关系的讨论得到结论．【解答】解：由f（x）=g（x），∴kx=，∴k=，令h（x）=，∵方程f（x）=g（x）在区间[，e]内有两个实数解，∴h（x）=在[，e]内的图象与直线y=k有两个交点．∴h′（x）=，令h′（x）==0，则x=，当x∈[，]内h′（x）＞0，当x∈[，e]内h′（x）＜0，当x=，h（x）=，当x=e时，h（e）=，当x=，h（x）=﹣e2，故当k∈[）时，该方程有两个解．故答案为：[）16. 将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_________.参考答案：略17. 在数列{a n}中，=2，a1=，则a1+a2+a3+…+a n= ．参考答案：【考点】数列的求和．【专题】函数思想；定义法；等差数列与等比数列．【分析】由等比数列的定义可得数列{a n}为首项为，公比为2的等比数列，运用等比数列的求和公式计算即可得到所求．【解答】解：=2，a1=，可得数列{a n}为首项为，公比为2的等比数列，即有a1+a2+a3+…+a n==（2n﹣1）．故答案为：（2n﹣1）．【点评】本题考查等比数列的定义和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
浙江省丽水市碧湖中学2018年高三数学理模拟试题含解析
浙江省丽水市碧湖中学2018年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知，则下列说法不正确的是（）．若，则sin（α﹣θ）=0B．若，则cos（α﹣θ）=0．D．与的夹角为|α﹣θ|参考答案：D∵，∴若，则cosθsinα﹣sinθcosα=0，∴sin（α﹣θ）=0，故A正确；∵，∴若，则cosθcosα+sinθsinα=0∴cos（α﹣θ）=0，故B正确；∵，∴=1，=1，∴﹣=（）（）=0，∴（）⊥（），故C正确；∵，∴cos＜＞==cos＜θ﹣α＞，∴与的夹角为|θ﹣α|，或π﹣|θ﹣α|．故D不成立．故选D．2. 已知集合，则A中元素的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】由得,取整数，将A中元素一一列举，可得A中元素个数.【详解】，选D．3. 已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为()A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：A略4. 已知集合，则实数的取值范围是A 、 B、 C 、 D、参考答案：B略5. 定义运算，则函数的图象大致为（）．B．C．参考答案：D6. 已知i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若，则( )A．B．C．D．参考答案：B因为，所以，所以．故选B．7. 某工厂生产三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A．24 B．30 C．36 D．40参考答案：C【知识点】分层抽样方法．I1解析：∵新产品数量之比依次为，∴由，解得k=2，则C种型号产品抽取的件数为120×，故选：C【思路点拨】根据分层抽样的定义求出k，即可得到结论．8. 已知函数满足，且当时，成立，若，的大小关系是（）A． B． C．D．参考答案：C9. 如图所示，f（x）是定义在区间[﹣c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：①对于[﹣c，c]内的任意实数m，n（m＜n），恒成立；②若b=0，则函数g（x）是奇函数；③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；④若a＞0，则g（x）与f（x）有相同的单调性．其中正确的是（）D略10. 设，，，则的大小关系是（）A．B． C. D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）在△ABC中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立．根据以上情况，猜想在凸n边形A1A2…A n（n≥3）中的成立的不等式是．参考答案：【考点】：归纳推理．【专题】：综合题．【分析】：根据已知中△ABC中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立．观察分子与多边形边的关系及分母中π的系数与多边形边的关系，即可得到答案．【解答】：解：由已知中已知的多边形角的倒数所满足的不等式：△ABC中，不等式成立；凸四边形ABCD中，不等式成立；凸五边形ABCDE中，不等式成立；…由此推断凸n边形A1A2…A n（n≥3）中的成立的不等式是：故答案为：【点评】：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知分析分子与多边形边的关系及分母中π的系数与多边形边的关系，是解答本题的关键．12. 直线被圆截得的弦长为．参考答案：圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为，圆心到直线的距离，所以弦长。
丽水市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学
丽水市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）A ．7B ．15C ．31D ．632． 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米3．设实数，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜bB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜b ＜c 4． 已知向量，，其中．则“”是“”成立的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 5． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ） A ．k360°+463° B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°6． 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm ）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（ ）A ．20B ．25C ．22.5D ．22.757． 下列命题中正确的是（ ）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”a ，则输出的k值是（）8．阅读如右图所示的程序框图，若输入0.45（A）3 （B ）4（C） 5 （D） 69．（2014新课标I）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．10．空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（）A．（4，1，1）B．（﹣1，0，5）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）11．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（）A．0 B．C．D．112．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i二、填空题13．若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是．14．直线l：（t为参数）与圆C：（θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是．15．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为.16．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．17．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．18．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1D 1的中点，点P 在侧面BCC 1B 1上运动．现有下列命题：①若点P 总保持PA ⊥BD 1，则动点P 的轨迹所在曲线是直线；②若点P 到点A 的距离为，则动点P 的轨迹所在曲线是圆；③若P 满足∠MAP=∠MAC 1，则动点P 的轨迹所在曲线是椭圆；④若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离比为1：2，则动点P 的轨迹所在曲线是双曲线； ⑤若P 到直线AD 与直线CC 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在曲线是抛物丝． 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题19．（本小题满分12分）已知过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，斜率为11A x y （，） 和22B x y （，）（12x x ＜）两点，且92AB =． （I ）求该抛物线C 的方程；（II ）如图所示，设O 为坐标原点，取C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与C 相交另外一点R ， 求该圆面积的最小值时点S 的坐标．20．已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8=10． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{}的前n 项和．21．在四棱锥E ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点．（Ⅰ）求证：DE ∥平面ACF ； （Ⅱ）求证：BD ⊥AE ．22．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？23．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．24．（本小题满分12分）已知直三棱柱111C B A ABC -中，上底面是斜边为AC 的直角三角形，F E 、分别是11AC B A 、的中点.（1）求证：//EF 平面ABC ； （2）求证：平面⊥AEF 平面B B AA 11.25．已知数列{a n }满足a 1=，a n+1=a n+（n ∈N *）．证明：对一切n ∈N *，有（Ⅰ）＜；（Ⅱ）0＜a n ＜1．26．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，BC 是半圆O 的直径，AD BC ⊥，垂足为D ，AB AF =，BF 与AD 、AO 分别交于点E 、G ． （1）证明：DAO FBC ∠=∠； （2）证明：AE BE =．EFG COAB丽水市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】如图，该程序运行后输出的结果为（）D【解析】解：因为A=1，s=1判断框内的条件1≤5成立，执行s=2×1+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件2≤5成立，执行s=2×3+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件3≤5成立，执行s=2×7+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件4≤5成立，执行s=2×15+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件5≤5成立，执行s=2×31+1=63，i=5+1=6；此时6＞5，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m值应是5．故答案为5．【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束．2．【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BDRt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos30°=900∴CD=30米（负值舍去）故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．3．【答案】A【解析】解：∵，b=20.1＞20=1，0＜＜0.90=1．∴a＜c＜b．故选：A．4．【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则成立；反过来，若，则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。
浙江省丽水市七里中学2018年高三数学文联考试题含解析
浙江省丽水市七里中学2018年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读右侧程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形中应填入的语句为A．S=2*i-2B．S= 2*i-1C．S=2*iD．2*i+4参考答案：C【知识点】程序框图当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：i S 是否继续循环循环前1 0/第一圈 2 5 是第二圈 3 6 是第三圈 4 9 是第四圈 5 10 否故输出的i值为：5，符合题意．故选C．【思路点拨】题目给出了输出的结果i=5，让我们分析矩形框中应填的语句，根据判断框中内容，即s＜10，我们模拟程序执行的过程，从而得到答案．2. 当时，函数的最小值为A．2 B．C．4 D．参考答案：C3. 已知集合，则（）A． B． C． D．参考答案：A,所以，选A.4. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A．10 B．20 C．30D．40参考答案：B5. 数列满足，，则“”是“数列是等差数列”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）不充分也不必要条件参考答案：A略6. 执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A.120B.720C.1440D.5040参考答案：7. 在等差数列{a n}中，若，则此数列的前13项的和等于（）（A）8 （B）13 （C）16 （D）26参考答案：B8. 函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则 ( )A． B． C． D．1参考答案：C9. 若函数f（x）若af（－a）＞0，则实数a的取值范围是（）A．（－1，0）∪（0，1） B．C． D．参考答案：A10. 在复平面内为坐标原点, 复数与分别对应向量和,则=（）A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若P，Q为上在轴两侧的点，则过P,Q的切线与轴围成的三角形的面积的最小值参考答案：12. 如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为_______.参考答案：【分析】由已知求出直三棱柱截球所得圆的半径，再求出球心到截面的距离，利用勾股定理求得半径，代入球的体积公式得答案．【详解】解：直三棱柱的底面边长分别是5，12，13，底面为直角三角形，设其内切圆的半径为，则，解得．又直三棱柱的高为4，且球心到下底面距离为8，则球心到截面的距离为4．如图，，，则球的半径．球的体积为故答案为：．【点睛】本题考查球的表面积与体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．13. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为______．参考答案：试题分析：考点：函数的周期性，函数的奇偶性，求函数值.14. 在1,2,3,4,…,1000中，能写成的形式，且不能被3整除的数有__ ____个.参考答案：501；15. 设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为．参考答案：x<-201916. 函数在上的单调递增区间为．参考答案：[﹣，]考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据诱导公式和两角差的余弦公式，化函数为f（x）=cos（），再结合余弦函数单调区间的结论，求出函数在R上的单调区间，将其与区间取交集，即可得到所求的单调递增区间．解答：解：∵cos=﹣cos∴==cos（）令﹣π+2kπ≤≤2kπ，得﹣+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）∴函数的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，（k∈Z）取k=0，得函数在上的单调递增区间为[﹣，]故答案为：[﹣，]点评：本题将一个三角函数式化简，并求函数的增区间，着重考查了诱导公式、三角恒等变形和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．17. 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则.参考答案：1+三、解答题：本大题共5小题，共72分。
高三数学衢州湖州丽水数学联考
衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测试卷数学考生须知：（与答题卷上的要求一致）1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。
2．试卷共4页，有3大题，22小题。
满分150分，考试时间120分钟。
3．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
4.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
作图时先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，，则A ．B ．C ．D ．2. 展开式中含项的系数是 A ．B ．C ．D ．3. 若满足约束条件 的最大值是A ．B ．C ．D ． 4. 已知等比数列满足，则公比 A ． B ． C ． D ． 5. 已知为实数，“”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6. 已知随机变量的分布列如右所示若，则的值可能是A ． B.C. D.{}0A x x =>{}(2)(1)0B x x x =-+<A B =(0,2)(0,1)(1,2)-(1,)-+∞()61x +4x 36C 46C 56C 66C ,x y 0,3,2,x x y y ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩3z x y =+6789{}n a 1322a a a +=-q =1-12-2a 1a >23a a <ξ2E ξ=D ξ43322237. 已知是正实数，若，则A ． B. C. D. 8. 如图，等的等边三角形，且若点分别是边上的动点，记，，，则 A ． B. C. D. 9. 已知函数有两个不同的零点，则 A ．B ．C ．D ．10. 已知三棱柱，平面，是内一点，点在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是 A ．直线的一部分 B ．圆的一部分 C ．抛物线的一部分 D ．椭圆的一部分非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
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2018届浙江省丽水市高三下学期质量水平测试 数学第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U R =，{|2,}A x x x R =≤∈，{1,2,3,4}B =，则U BC A =（ ）A ．{4}B ．{3,4}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}2.已知四棱锥P ABCD -的三视图如图所示，则四棱锥P ABCD -的体积为（ ）A ． 1B ．23C ．12D ．323.在ABC ∆中，“a b =”是“sin sin A B =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 4.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α，n β⊥，且αβ⊥，则//m n B ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m n C. 若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥ D ．若m n ⊥，m α⊂，n β⊂，则αβ⊥ 5.不等式2103x x+≤-的解集为（ ）A ．1[,3]2-B ．1[,3)2-C. 1(,](3,)2-∞-+∞ D ．1(,][3,)2-∞-+∞6.要得到函数cos(2)3y x π=+的图像，只需将函数13sin 2cos 222y x x =+的图像（ ）A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移2π个单位 C. 向右平移3π个单位 D ．向左平移4π个单位7.函数3|log |1()3||x f x x x=--的图像为（ ）A ．B ．C.D ．8.设12,F F 是椭圆22221(0)x y a b ab+=>>的左、右两个焦点，若椭圆存在一点P ，使22()0OP OF F P +∙=（O 为坐标原点），且12||3||PF PF =，则椭圆的离心率为（ ）A ．31-B ．21- C. 312- D ．212-第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每空6分，单空题每题4分，满分36分，将答案填在答题纸上）9.计算：3lg 0.01log 27+= ；13222,3,log 5-三个数最大的是 ． 10.已知()2sin(2)3f x x π=+，则函数()f x 的最小正周期为 ；()6f π= ．11.已知函数1,0()2,0x x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则((4))f f = ；()f x 的最大值是 ．12.已知数列{}n a 是公比为q 的单调递增的等比数列，且149a a +=，238a a =，1a = ；q = ．13.已知单位向量12,e e 的夹角为3π，设122a e e =+，1232b e e =-+，则a 与b 夹角大小为 ．14.若不等式组2022020x y x y x y m +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域为三角形，且其面积等于3，则m 的值为 ．15.设大于0的实数,x y 满足1xy =，则333444()()()()x y x y x y x y +-++-+的最大值为 ．三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积221[()]2S a b c =--．（1）求sin A 与cos A 的值； （2）设b aλ=，若tan 2C =，求λ的值.17. 已知数列{}n a 的相邻两项1,n n a a +是关于x 的方程2*20()n n x x b n N -+=∈的两实根，且11a =. （1）求234,,a a a 的值；（2）求证：数列1{2}3n n a -⨯是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式.18. 如图，四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，AB AD ⊥，22BC CD AB ===，PAD ∆是等边三角形，,M N 分别为,BC PD 的中点. （1）求证：//MN 平面PAB ；（2）若平面ABCD ⊥平面PAD ，求直线MN 与平面ABCD 所成角的正切值.19. 如图，过抛物线21:2C x py =上的一点Q 与抛物线22:2C x py =-相切于,A B 两点，若抛物线21:2C x py =的焦点1F 到抛物线22:2C x py =-的焦点2F 的距离为12.（1）求抛物线C的方程；1（2）求证：直线AB与抛物线C相切于一点P.120. 设函数22=++++∈.f x x a x a a a R()(21)3()（1）求()g a的表达式；f x在[0,2]上的最小值()（2）若()=≤≤=，求a的取值范围.y y f x m x n m nm n上单调，且{|(),}[,]f x在闭区间[,]2018届浙江省丽水市高三下学期质量水平测试数学答案一、选择题1-5: BBACC 6-8:DDA二、填空题9. 21;log 5 10. ;3π 11. 1;12 12. 1;2 13.23π 14. 2m =15.37三、解答题16.（1）由题意可得：22211sin [2]cos 22bc A a b c bc bc A bc =--+=-+，所以sin 2cos 2A A +=，又因为22sin cos 1A A +=，解方程组可得4sin 53cos 5A A ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）易得2sin 5C =，1cos 5C =，2sin sin()sin cos cos sin 5B AC A C A C =+=+=所以sin 5sin 2b B aAλ===.17.（1）解：∵1,n n a a +是关于x 的方程2*20()n n x x b n N -+=∈的两实根，∴112nn n n n n a a b a a ++⎧+=⎪⎨=⎪⎩，因为11a =，所以21a =，33a =，45a =. （2）∵111111222(2)3331111222333n nn nn n n nnnn n n a a a a a a +++-⨯--⨯--⨯===--⨯-⨯-⨯，故数列1{2}3n n a -⨯是首项为12133a -=，公比为-1的等比数列.所以1112(1)33n n n a --⨯=⨯-，即1[2(1)]3n n n a =--.18.（1）证明：取PC 中点Q ，连接,MQ NQ ，∵,M Q 分别是,BC PC 的中点，则//MQ BP ，所以//MQ 平面PAB . 同理可证：////NQ CD AB ，所以//NQ 平面PAB ， ∴平面//NQM 平面PAB ，得//MN 平面PAB . （2）过N 作NO AD ⊥，因为平面ABCD ⊥平面PAD ， 则NO ⊥平面ABCD ，连接MO ，则直线MN 与平面ABCD 所成的角为MNO ∠， 在MNO ∆中，34NO =，394OM =，直线MN 与平面ABCD 所成角的正切值为39tan 13NO NMO MO∠==.19.（1）设抛物线1C 的焦点坐标为1(0,)2p F ，抛物线2C 的焦点坐标为2(0,)2p F -，则121||2F F p ==，所以抛物线1C 的方程为：2y x =.（2）证明：设点200(,)Q x x ，211(,)A x x -，222(,)B x x -，切线AQ 的方程是：2111()y x k x x +=-，因为AQ 与抛物线21:C y x =相切， 则2211110x k x k x x +--=，则22111440k k x x ∆=++=，则112k x =-， ∴直线AQ 的方程是：2112y x x x =-+，同理BQ 的方程是：2222y x x x =-+，联立可以得到：12021202x x x x x x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩， 而直线AB 的方程是：1212()y x x x x x =-++，即2002y x x x =--，联立21:C y x =，可以得到：220020x x x x ++=，22200440x x ∆=-=，则直线AB 与抛物线21:C y x =相切. 20.（1）当2102a +-≤，即12a ≥-时，2()(0)3g a f a a ==+，当2122a +-≥，即52a ≤-时，2()(2)76g a f a a ==++，当21022a +<-<，即5122a -<<-时，211()()224a g a f a +=-=-， 综上所述，2213,2151()2,422576,2a a a g a a a a a a ⎧+≥-⎪⎪⎪=--<<-⎨⎪⎪++≤-⎪⎩.（2）①若()f x 在[,]m n 上递增，则满足：212()()a m f m m f n n+⎧-≤⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，即方程()f x x =在21[,)2a +-+∞上有两个不相等的实数根，设22()()23F x f x x x ax a a =-=+++，则224412021221()02a a a a a a f ⎧⎪∆=-->⎪+⎪->-⎨⎪+⎪-≥⎪⎩，则1012a -≤<②若()f x 在[,]m n 上递减，则满足：212()()a n f m n f n m +⎧-≥⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，()()f m f n n m -=-，可以得到：22m n a =---代入可以得到： 则,m n 是方程()22f x x a =---的两个根，即22(22)520x a x a a+++++=在21(,]2a+-∞-上有两个不相等的实数根，设22()(22)52G x x a x a a=+++++，则211221()02aaaG⎧⎪∆>⎪+⎪->--⎨⎪+⎪-≥⎪⎩，解得51123a-≤<-，综上所述：511[,)[,0)12312a∈---.。