2020-2021石家庄市第八十一中八年级数学上期中模拟试题(带答案)

A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x3
11．若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的一个外角为（ ）
A． B． C． D．
12．若二次三项式 是一个完全平方式，则 的可能值是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=______．
【详解】
如图所示：
∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，
∴∠A′=∠A，
又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，
∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，
即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，
整理得，2∠A=∠1-∠2．
故选A.
【点睛】
考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据三角形内角和为180°，直接进行解答．
【详解】
解：A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中∠A=2∠B=3∠C，即3∠C + ∠C +∠C =180°，∠C = ，三个角没有90°角，故不是直角三角形．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式 求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的 ，依此可以求出多边形的一个外角．
【详解】
正多边形的内角和是 ，
多边形的边数为
多边形的外角和都是 ，
多边形的每个外角
故选 ．
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∠1=22°
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；
C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；
D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；
点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A= ∠B= ∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A=2∠B=3∠C
- = =-1，所以答案选择D.
【点睛】
本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，
∴B=-8x3+4x2
∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3
故选C．
【点睛】
16．a＜1且a≠−1【解析】【分析】先解分式方程根据分式方程的解为正数得出关于a的不等式求出a的取值范围然后再根据有增根的情况进一步求解即可【详解】解：分式方程去分母得：解得：∵关于x的方程的解为正数∴
解析：a＜1且a≠−1．
【解析】
【分析】
先解分式方程，根据分式方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a的取值范围，然后再根据有增根的情况进一步求解即可．
“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
20．因式分解：x2y﹣y3＝_____．
三、解答题
21．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
22．先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
23．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【详解】
∵ ，
∴ ，
解得m=±12．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
解析：3
【解析】
【分析】
分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，据此即可求出x的值．
【详解】
∵分式 的值为零，
∴x2-9=0，且x+3≠0，
解得：x=3，
故答案为：3
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
15．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形
3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66°B．104°C．114°D．124°
4．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
A．90°B．120°C．150°D．180°
5．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( )
B.方程分母中含未知数x，故是分式方程，
故选B.
【点睛】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC= ∠1，再根据三角形内角和定理可得.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
又∴AC= ，
∴ ．
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．
【详解】
A. C.D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
2020-2021石家庄市第八十一中八年级数学上期中模拟试题(带答案)
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
2．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．
A． B．
C． D．3x－2y＝1
25．已知：如图， ， 平分 , 平分 ，交 于点 ， 于点 ，求证：点 到 与 的距离相等.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．
【详解】
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
【详解】
A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；
B．a2•a3＝a5，本选项错误；
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°，
故选D．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.
详解：解：如图：
A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D不能判定两个三角形全等，故A错；
解析ห้องสมุดไป่ตู้360
【解析】
【分析】
n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．
【详解】
（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．
【点睛】
已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．
二、填空题
13．1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）
解析：1
【解析】
【分析】
将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出mn的值．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用△ABC各内角的度数表示出∠1，∠2，∠3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论．
【详解】
∵图中是三个等边三角形，
∴∠1=180°−60°−∠ABC=120°−∠ABC，∠2=180°−60°−∠ACB=120°−∠ACB，∠3=180°−60°−∠BAC=120°−∠BAC，
14．当x＝_____时，分式 的值为零．
15．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．
16．若关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围_______．
17．若 ，则 ______．
18．已知 ，则 的值为______．
19．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．
24．今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”
（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.
（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了 ，售出 后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价 元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求 的值。（利润=售价一进价）
∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），
∴AC= （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），
又∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=90º，
∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），
∴AD= （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），
∴AC=6，
7．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．（-x3）2=x6B．a2•a3=a6C．2a•3b=5abD．a6÷a2=a3
9．计算 的结果是
A．a-bB．b-aC．1D．-1
10．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）
【详解】
∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）x-3n，
∴m=n-3，-3n=-6，
解得：m=-1，n=2，
∴mn=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．
14．3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0分母不为0据此即可求出x的值【详解】∵分式的值为零∴x2-9=0且x+3≠0解得：x=3故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零需
C．2a•3b＝6ab，本选项错误；
D．a6÷a2＝a4，本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.
【详解】