九年级数学周练数学试题及答案
九年级上册数学周末试卷【含答案】
九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 52cm5. 若一个圆的半径为r，则其直径为（）A. r/2B. 2rC. r√2D. 2r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 平行四边形的对角线互相平分。
（）2. 两个等边三角形的面积一定相等。
（）3. 任何有理数都可以表示为分数的形式。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的第10项是______。
3. 一个圆的周长是31.4cm，则这个圆的半径是______cm。
4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______度。
5. 两个互质的数的最小公倍数是它们的______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。
2. 描述等腰三角形的性质。
3. 简述一元二次方程的求根公式。
4. 解释比例线段的定义。
5. 什么是黄金分割，它有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是30cm，求长方形的长和宽。
2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
3. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
九年级数学课堂周测及答案
周测(21.1～21.2)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x ＝x 2，其中是一元二次方程的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．方程x 2－x ＝0的解为( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝－1 3．一元二次方程3x 2－4x ＋1＝0的根的情况为( )A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 4．若1－3是方程x 2－2x ＋c ＝0的一个根，则c 的值为( )A ．－2B ．43－2C ．3－ 3D ．1＋ 3 5．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后可化为( )A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15 D ．(x ＋3)2＝36．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠07．如果关于x 的一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两根分别为α，β，那么α2＋4α＋β＝( )A ．4B ．10C ．－4D ．－108．解方程(x －1)2－5(x －1)＋4＝0时，我们可以将(x －1)看成一个整体，设x －1＝y ，则原方程可化为y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4.当y ＝1时，即x －1＝1，解得x ＝2；当y ＝4时，即x －1＝4，解得x ＝5，所以原方程的解为x 1＝2，x 2＝5.利用这种方法求得方程(2x ＋5)2－4(2x ＋5)＋3＝0的解为( )A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝－2，x 2＝3C ．x 1＝－3，x 2＝－1D ．x 1＝－1，x 2＝－2二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝ ． 10．用适当的数填空：x 2－3x ＋ ＝(x － )2；x 2＋27x ＋ ＝(x ＋ )2.11．若关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0的一个根为0，则实数p 的值是 ．12．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值： ． 13．已知关于x 的方程ax 2＋bx ＋1＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a(x ＋1)2＋b(x ＋1)＋1＝0的两根之和为 ． 14．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定max{a ，b}表示a ，b 中较大的数，如max{1，2}＝2.那么方程max{2x ，x －2}＝x 2－4的解为 ． 三、解答题(共44分)15．(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．16．(15(1)4x2－3x＋1＝0； (2)3(x－3)2－25＝0； (3)3x2＋1＝23x.17．(10分)阅读例题：解方程：x2－|x|－2＝0.解：当x≥0时，得x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1＜0(舍去)；当x＜0时，得x2＋x－2＝0，解得x1＝1>0(舍去)，x2＝－2.故原方程的根为x1＝2，x2＝－2.请参照例题的方法解方程：x2－|x＋1|－1＝0.18．(11分)已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2＝0.(1)若方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值．单元测试(一) 一元二次方程(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A ．ax 2＋bx ＋c ＝0 B.1x 2＋1x ＝2 C ．x 2＋2x ＝y 2－1 D ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1)2．方程x 2－3＝0的根是( )A. 3 B ．－ 3 C ．± 3 D ．3 3．一元二次方程2x 2＋x ＋1＝0的根的情况是( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 4．用配方法解方程x 2＋10x ＋9＝0，配方后可得( )A ．(x ＋5)2＝16 B ．(x ＋5)2＝1 C ．(x ＋10)2＝91 D ．(x ＋10)2＝109 5．若x ＝－1是关于x 的一元二次方程x 2－2kx ＋k 2＝0的一个根，则k 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．26．在解方程(x ＋2)(x －2)＝5时，甲同学说：由于5＝1×5，可令x ＋2＝1，x －2＝5，得方程的根x 1＝－1，x 2＝7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x 2－9＝0，再分解因式，即(x ＋3)(x －3)＝0，得方程的根为x 1＝－3，x 2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是( )A ．甲错误，乙正确 B ．甲正确，乙错误 C ．甲、乙都正确 D ．甲、乙都错误7．如图，某小区计划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草．若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x 米，则可列方程为( )A ．(40－2x)(30－x)＝168×6B ．30×40－2×30x －40x ＝168×6C ．(30－2x)(40－x)＝168D ．(40－2x)(30－x)＝1688．已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2＋(2m ＋3)x ＋m 2＝0的两个不相等的实数根，且满足1α＋1β＝－1，则m的值是( ) A ．3或－1 B ．3 C ．1 D ．－3或1 二、填空题(每小题4分，共24分)9．一元二次方程(x －2)(x ＋3)＝2x ＋1化为一般形式是 ． 10．若一元二次方程(m ＋2)x 2＋2x ＋m 2－4＝0的常数项为0，则m ＝ ． 11．已知实数a ，b 是方程x 2－x －1＝0的两根，则b a ＋a b的值为 ．12．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每名同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有 名同学．13．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为 ．14．阅读材料：如果a ，b 分别是一元二次方程x 2＋x －1＝0的两个实数根，则有a 2＋a －1＝0，b 2＋b －1＝0；创新应用：如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2－m ＝3，n 2－n ＝3，那么代数式2n 2－mn ＋2m ＋2 009＝ ． 三、解答题(共44分)15．(12分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程．(1)x2－3x＋1＝0； (2)(x－1)2＝3； (3)x2－3x＝0； (4)x2－2x＝4.16．(10分)定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m2n＋n，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程2x2－bx＋a＝0的根的情况．17．(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门(如图所示)．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，求x的值．18．(12分)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%.该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．周测(22.1.1～22.1.3)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．已知函数：①y ＝2x －1；②y ＝2x 2－1；③y ＝2x 2；④y ＝2x 3＋x 2；⑤y ＝x 2－x －1，其中二次函数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．二次函数y ＝a(x －1)2＋b(a ≠0)的图象经过点(0，2)，则a ＋b 的值是( )A ．－3B ．－1C ．2D ．33．对于抛物线y ＝12x 2，y ＝x 2和y ＝－x 2的共同性质有以下说法：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y 轴为对称轴；④都关于x 轴对称．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为( )A ．y ＝－12x 2B ．y ＝－12(x ＋1)2C ．y ＝－12(x －1)2－1D ．y ＝－12(x ＋1)2－15．已知二次函数y ＝2(x －3)2－2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为(3，－2)；③其图象与y 轴的交点坐标为(0，－2)；④当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若正比例函数y ＝mx(m ≠0)，y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y ＝mx 2＋m 的图象大致是( )7．如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A ．h ＝mB ．k ＝nC ．k ＞nD ．h ＞0，k ＞0 二、填空题(每小题5分，共25分)8．函数y ＝－12(x ＋3)2中，当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小．9．将二次函数 y ＝x 2－1 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是 ． 10．若二次函数y ＝a(x －1)2＋b 有最大值2，则a b(填“＞”“＝”或“＜”)．11．若点A(0，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝(x ＋2)2－9的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋3与y 轴交于点A ，过点A 且与x 轴平行的直线交抛物线y ＝13x 2于点B ，C ，则BC 的长为 ．三、解答题(共47分)13．(10分)已知二次函数y ＝12(x ＋1)2＋4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出由此函数图象经过怎样平移可得到函数y ＝12x 2的图象．14．(10分)函数y ＝(m －3)xm2－3m －2是关于x 的二次函数．(1)若函数的图象开口向上，求函数的解析式，并说明在函数图象上y 随x 怎样变化？(2)在(1)中的图象上是否存在一点P ，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．15．(12分)如图，已知二次函数y ＝(x －1)2图象的顶点为C ，图象与直线y ＝x ＋m 交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3，4)，点B 在y 轴上．(1)求m 的值；(2)P 为线段AB 上的一个动点(点P 与点A ，B 不重合)，过点P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E ，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．16．(15分)如图，抛物线y ＝－14x 2＋x 的顶点为A ，它与x 轴交于点O 和点B.(1)求点A 和点B 的坐标； (2)求△AOB 的面积；(3)若点P(m ，－m)(m ≠0)为抛物线上一点，求与点P 关于抛物线对称轴对称的点Q 的坐标．周测(22.1.4～22.3)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1，若当x ＝1时，y ＝0；当x ＝－1时，y ＝4，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝－2C ．a ＝－1，b ＝2D ．a ＝－1，b ＝－22．如图，抛物线与x 轴的两个交点为A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．－3＜x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜－3D ．0＜x ＜1 3．对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( )A ．当x>0，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点4．二次函数y ＝2x 2－4x ＋3的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为( )A ．y ＝2(x －4)2－4x ＋1 B ．y ＝2(x ＋4)2＋1 C ．y ＝2x 2＋12x ＋17 D ．y ＝2x 2－10x －175．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n)x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为( )A ．m ＝57，n ＝－187B ．m ＝5，n ＝－6C ．m ＝－1，n ＝6D ．m ＝1，n ＝－26．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y ＝－4x ＋440，要获得最大利润，该商品的售价应定为( )A ．60元B ．70元C ．80元D ．90元7．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的一部分，与x 轴的交点A 在(2，0)和(3，0)之间，对称轴是直线x ＝1.对于下列说法：①ab<0；②2a ＋b ＝0；③3a ＋c>0；④a ＋b ≥m(am ＋b) (m 为实数)；⑤当－1<x<3时，y>0.其中正确的是( )A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤ 二、填空题(每小题5分，共25分)8．当x ＝1时，二次函数y ＝x 2－2x ＋6有最小值 ．9．如图，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝bx ＋c 的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax 2＝bx ＋c 的解是10．如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12 m 时，桥洞顶部离水面4 m ．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y ＝－19(x －6)2＋4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线的解析式是 ．11．飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y ＝60t －32t 2.在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是12．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，点F 是AB 的中点，点D ，E 分别在AC ，BC 边上运动，且始终保持DF ⊥EF ，则△CDE 面积的最大值为 ． 三、解答题(共47分)13．(8分)已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．14．(12分)抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．15．(12分)用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园．(1)如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成．①设DE＝x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②菜园的面积能不能等于110 m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；(2)如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．16．(15分)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(3，0)，C(－1，0)．(1)求二次函数的解析式；(2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB＋PC最小时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标．单元测试(二) 二次函数(A卷)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式中，y是x的二次函数的是( )A．xy＋x2＝1 B．x2－y＋2＝0 C．y＝1x2D．y2－4x＝32．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋23．将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－3 C．y＝2(x－8)2＋1 D．y＝2(x－8)2－34．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x …－3 －2 －1 0 1 …y …－3 －2 －3 －6 －11 …A．直线x＝－3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝05．若抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2 019的值为( ) A．2 019 B．2 017 C．2 018 D．2 0206．已知抛物线y＝a(x－2)2＋k(a>0，a，k为常数)，A(－3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依次排列为( )A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y2<y3<y1 D．y3<y2<y17．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是( )A．a<0，b<0，c>0 B．－b2a＝1 C．a＋b＋c<0 D．关于x的方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根8．如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是( )A．8 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．32 cm2二、填空题(每小题5分，共20分)9．若点A(3，n)在二次函数y＝x2＋2x－3的图象上，则n的值为．10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的函数解析式：．11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第象限．12．已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为．三、解答题(共48分)13．(12分)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根为 ； (2)不等式ax 2＋bx ＋c>0的解集为 ；(3)y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围为 ；(4)若方程ax 2＋bx ＋c ＝k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为 ． 14．(10分)如图，一次函数y 1＝kx ＋b 与二次函数y 2＝ax 2的图象交于A ，B 两点．(1)利用图中条件，求两个函数的解析式； (2)根据图象写出使y 1>y 2的x 的取值范围．15．(12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y 元．(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？16．(14分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2－2x －3的部分图象与x 轴交于点A ，B(A 在B 的左边)，与y 轴交于点C ，D 为顶点，连接BC.(1)求∠OBC 的度数；(2)在x 轴下方的抛物线上是否存在一点Q ，使△ABQ 的面积等于5？如存在，求Q 点的坐标；若不存在，说明理由；(3)点P 是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D 重合)，过点P 作PF ⊥x 轴交BC 于点F ，求线段PF 长度的最大值．时间x(天) 1≤x ＜50 50≤x ≤90售价(元/件) x ＋40 90 每天销量(件)200－2x单元测试(二) 二次函数(B卷)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．抛物线y＝－2(x－3)2＋1的顶点坐标是( )A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(3，1) D．(3，－1)2．下表给出了二次函数y＝x2＋2x－10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2＋2x－10＝0的一个近似解为( )x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 …y …－1.39 －0.76 －0.11 0.56 1.25 …A.2.2 B．2.3 C3．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )A．x<1 B．x>1 C．x<－1 D．x>－14．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是( )A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥35．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是( ) A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m26．对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论不一定成立的是( )A．它的图象与x轴有两个交点 B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 D．当x<m时，y随x的增大而减小7．将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是( )A．b>8 B．b>－8 C．b≥8 D．b≥－88．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(－2，－9a)，下列结论：①4a＋2b＋c＞0；②5a－b＋c＝0；③若方程a(x＋5)(x－1)＝－1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则－5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为－4.其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题5分，共20分)9．当a＝时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数．10．如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y1 y2.(填“＞”“＝”或“＜”) 11．二次函数y＝x2－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为．12．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度(其他条件均相同)的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：温度x/℃…－4 －2 0 2 4 4.5 …植物每天高度增长量y/mm …41 49 49 41 2519.75…①该植物在0 ℃时，每天高度增长量最大；②该植物在－6 ℃时，每天高度增长量仍能保持在20 mm以上；③该植物与大多数植物不同，6 ℃以上的环境下高度几乎不增长．其中正确的是．(填序号)三、解答题(共48分)13．(10分)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．14．(10分)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？15．(14分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4 800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．16．(14分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象交x轴于点A(1，0)，B(3，0)，交y轴于点C.(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，求△BCP面积的最大值；(3)直线x＝m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．单元测试(三) 旋转(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列运动属于旋转的是( )A ．足球在草地上滚动B ．一个图形沿某直线对折的过程C ．气球升空的运动D ．钟表钟摆的摆动2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )3．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的度数为( )A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°4．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S 1和S 2的两部分，则S 1与S 2的大小关系是( )A ．S 1＜S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1＝S 2D ．S 1与S 2的关系由直线的位置而定 5．点P(ac 2，b a)在第二象限，则点Q(a ，b)关于原点对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将等边△ABC 绕点C 顺时针旋转120°得到△EDC ，连接AD ，BD.则下列结论：①AC ＝AD ；②BD ⊥AC ；③四边形ACED 是菱形．其中正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB ＝3，∠AOB ＝30°，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为( )A ．(－1，－3)B ．(－1，－3)或(－2，0)C ．(－3，－1)或(0，－2)D ．(－3，－1)8．如图，将△ABC 沿BC 翻折得到△DBC ，再将△DBC 绕点C 逆时针旋转60°得到△FEC ，延长BD 交EF于点H.已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为( )A.312B.36C.33D.32二、填空题(每小题5分，共20分)9．王明、杨磊两家所在位置关于学校成中心对称．如果王明家距离学校500米，那么他们两家相距米．10．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为．11．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为．12．如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若BE＝2，DF＝3，则AH的长为．三、解答题(共48分)13．(10分)如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O都在格点上．(1)画出△ABC关于点O中心对称的图形△A′B′C′；(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A″B″C″.14．(12分)下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．(请将两个小题依次作答在图1、图2中，均只需画出符合条件的一种情形)15．(12分)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)判断四边形ABED的形状，并说明理由．16．(14分)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状，并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．图1图2期中测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，属于中心对称图形的是( )A. B.C.D.2．将一元二次方程x 2－2x －2＝0配方后所得的方程是( )A ．(x －2)2＝2 B ．(x －1)2＝2 C ．(x －1)2＝3 D ．(x －2)2＝33．将抛物线y ＝x 2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数解析式是 ( )A ．y ＝(x ＋2)2＋1 B ．y ＝(x －2)2＋1 C ．y ＝(x ＋2)2－1 D ．y ＝(x －2)2－14．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点对称的点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A ．(4，－3)B ．(－4，3)C ．(0，－3)D ．(0，3) 5．用公式法解方程4y 2＝12y ＋3，解为( )A ．y ＝－3±62B ．y ＝3±62C ．y ＝3±232D ．y ＝－3±2326．已知抛物线y ＝x 2－8x ＋c 的顶点在x 轴上，则c 的值是( )A ．16B ．－4C ．4D ．87．已知关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋2＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围值是( )A ．k<32B ．k ≤32C ．k ＜32且k ≠1D ．k ≤32且k ≠18．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m 和函数y ＝－mx 2＋2x ＋2(m 是常数，且m ≠0)的图象可能是( )9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是( )A.7 B ．2 2 C ．3 D ．2 310．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③m为任意实数，则a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax21＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确的是( ) A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x2＝x的根是．12．如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有．①②③④13．已知方程3x2－4x－2＝0的两个根是x1，x2，则1x1＋1x2＝．14．某楼盘2018年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2020年房价为每平方米7 600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．15．已知点P在抛物线y＝(x－2)2上，设点P的坐标为(x，y)，当0≤x≤3时，y的取值范围是．16．如图，若将图中的抛物线y＝x2－2x＋c向上平移，使它经过点(2，0)，则此时抛物线位于x轴下方的图象对应的x的取值范围是．17．如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)，B(5，5)，C(7，5)，D(5，1)．若线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为．18．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 …h 0 8 14 18 20 20 18 14 …下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5 s2时落地；④足球被踢出7.5 s时，距离地面的高度是11.25 m，其中不正确的结论是．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程：(1)2x2＋3＝7x; (2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0.20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－4，0)，C(0，0)．(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O.21．(9分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上．(1)求证：FD＝AB；(2)连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA.22．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当x21＋x22＝6x1x2时，求m的值．23．(10分)某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m.(1)若养鸡场的面积为200 m2，求养鸡场平行于墙的一边长；(2)养鸡场的面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．24．(10分)服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示．(1)求y 与x 之间所满足的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)设服装厂所获利润为w(元)，若10≤x ≤50(x 为正整数)，求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？25．(12分)如图，二次函数y ＝12x 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A ，D 两点并经过点B ，已知点A 的坐标是(2，0)，点B的坐标是(8，6)．(1)求二次函数的解析式；(2)若抛物线的对称轴上是否存在一个动点P ，使点P 到点B ，点D 的距离之和最短，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)该二次函数的对称轴交x 轴于点C ，连接BC ，并延长BC 交抛物线于点E ，连接BD ，DE ，求△BDE 的面积．周测(21.1～21.2)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x ＝x 2，其中是一元二次方程的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．方程x 2－x ＝0的解为(C)A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝－1 3．一元二次方程3x 2－4x ＋1＝0的根的情况为(D)A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4．若1－3是方程x 2－2x ＋c ＝0的一个根，则c 的值为(A)A ．－2B ．43－2C ．3－ 3D ．1＋ 35．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后可化为(A)A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15 D ．(x ＋3)2＝36．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是(D)A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠07．如果关于x 的一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两根分别为α，β，那么α2＋4α＋β＝(A)A ．4B ．10C ．－4D ．－108．解方程(x －1)2－5(x －1)＋4＝0时，我们可以将(x －1)看成一个整体，设x －1＝y ，则原方程可化为y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4.当y ＝1时，即x －1＝1，解得x ＝2；当y ＝4时，即x －1＝4，解得x ＝5，所以原方程的解为x 1＝2，x 2＝5.利用这种方法求得方程(2x ＋5)2－4(2x ＋5)＋3＝0的解为(D)A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝－2，x 2＝3C ．x 1＝－3，x 2＝－1D ．x 1＝－1，x 2＝－2 二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝2．10．用适当的数填空：x 2－3x ＋94＝(x －32)2；x 2＋27x ＋7＝(x 2.11．若关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0的一个根为0，则实数p 的值是－1．12．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值：3(答案不唯一，满足b 2＞8即可)．。
九年级数学周周练
九年级数学周周练一、选择题（每题3分，共24分）1．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．96cm2 B．64cm2 C．54cm2 D．52cm22．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A．5 B． C．7 D．3．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．25 B．36 C．25或36 D．﹣25或﹣364. 一元二次方程(x-2)2 = 9的两个根分别是( )A. x1 = 1, x2 =-5B. x1 = -1, x2 =-5C. x1 = 1, x2 =5D. x1 = -1, x2 =55. 用配方法解一元二次方程x2 -6x+5 = 0,其中配方准确的是( )A. (x-3)2 = 5 ,B. (x-3)2 = -4 ,C. (x-3)2 = 4 ,D. (x-3)2 = 9 .6．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1757. 某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元,如果2次降价的百分率相同, 设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( )A. 12.5(1+x)2 = 8B. 12.5(1-x)2 = 8C. 12.5(1-2x) = 8D. 8(1+x)2 = 12.58. 对于一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0),下列说法中错误的是( )A. 当a>0, c<0时,方程一定有实数根,B. 当c=0时,方程至少有一个根为0,C. 当a>0, b=0, c<0时,方程的两根一定互为相反数,D. 当abc<0时,方程的两个根同号, 当abc>0时,方程的两个根异号.二、填空题（每题2分，共20分）9. 若x = 2是方程x2 +3x-2m=0的一个根,则m的值为________ .10. 若方程(x+3)2 +a = 0有解，则a的取值范围是__________.11. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2与(4x - 3)2的值相等. 12. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .13. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 14. 若一元二次方程mx 2+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 15．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____________.人．16．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有____________.支．17．用一根长24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别为____________.18．李娜在一幅长90cm 宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为：____________.三、解答题19. 解下列一元二次方程（每题4分，共24分）(1) 0152=+-x x (2) ()()2232-=-x x x(3)052222=--x x (4) ()()22132-=+y y(5) (x + 2)(x - 3) = 0(6) (2x -1)2-2x + 1 = 020．己知a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且（a 2+b 2）（a 2+b 2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．(本题5分)21．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272=-x x 的两根的2倍。
九年级数学周练习试卷及参考答案
九年级数学周练习试卷一、选择题（每小题4分，共24分。
）1、下列图中阴影部分面积与算式2131242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果相同的是………………【 】2、．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 203、如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1(C) AF 2= FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC4、如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为【 】 A 、2π B 、π C 、32 D 、45、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n + 等于……………………………………………………………………………【 】 A 、36 B 、37 C 、38 D 、396、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ）A ．y ＝[110x +] B. y ＝[210x +] C. y ＝[310x +] D. y ＝[410x +] 二、填空题（每小题4分，共40分）7、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 ____________道。
8、若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 。
初三数学周末考试卷子答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√16=4，是有理数。
2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. 3/4D. √2答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，而√2是无理数。
3. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 13答案：D解析：a²+b²=3²+(-2)²=9+4=13。
4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x+1B. y=x²+2x+1C. y=x³+1D. y=2x答案：B解析：二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，其中a≠0。
B选项符合这个形式。
5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：B解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=2，b=-3，则a²-2ab+b²的值为________。
答案：1解析：a²-2ab+b²=(a-b)²=(2-(-3))²=25=5²=1。
7. 若x²-5x+6=0，则x的值为________。
答案：2，3解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。
因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。
8. 已知直角三角形中，直角边长分别为3和4，则斜边长为________。
九年级(初三)数学第二周周考数学试题及答案
九年级（初三）数学第二周周考数学试题（时间：80分钟 满分120分）班级________ 姓名_________一、选择题：(每题4分，共48分）1. 下列函数中y 是x 的反比例函数的是 （ ） A ． π=xyB ．2x y =C ． 21+=x y D ． 21+=xy 2．如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（ ）.A .B .C .D3．若分式2x x+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．02≠->x x 且 B ．02≠-≥x x 且 C ．x ≠0 D ．x ≥-24．若251y x -=时，则代数式5104x y -+的值为（ ） A ．7B ．7-C ．3D ．25. 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝kx ＋1与y ＝－kx(k≠0)的图象大致是( )6. 对于反比例函数2y x=-，下列说法中正确的是（ ） A. 函数图象位于一、三象限 B. 当2x >时，10y -<< C. 函数图象经过点（2,1） D. y 随x 的增大而增大7.如图， 点A 、B 、C 都在正方形网络的格点上，则sin ABC ∠的值为（ ） A.26 B. 2626 C. 1613 D. 13138. 如图， 边长为5的正方形ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点D 在反比例 函数(0)ky k x=>的图像上，已知点B 的坐标是（3,5），则k 的值为（ ）A.64B. 48C. 32D. 16 9. 如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，E 为垂足，若cos B =45，EC =2，P 是AB 边上的一个动点，则线段PE 的长度的最小值是 （ ） A ．5 B ．25 C ．512 D ．2457题图CAB8题图从左面看 9题图10.若关于x 的一元一次不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->-+-≥-133323722x a x x x 有解，且关于y 的分式方程y a y y -=---2233有 正数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）.A 1 .B 2 .C 3 .D 511．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，AD 上．将△AEF 沿EF 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点G 处．若AE BE AB A ===∠5,26,45，则点B 到EG 的距离为（ ） A ．523 B ．524 C ．2 D ． 52612. 如图，点A 与点B 关于原点对称，点C 在第四象限，∠ACB ＝90°．点D 是x 轴正半轴上一点，AC 平分∠BAD ，E 是AD 的中点，反比例函数 (0)ky k x=>的图象经过点A ，E ．若△ACE 的面积为6，则k 的值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12二．填空（每题4分，共20分） 13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝513，则tan B 的值为_______. 14. 在锐角△ABC 中，0sin 22)3(tan 2=-+-B C ，则∠A ＝_____.15. 如图，在△ABC 中，310,tan ,124AB B AC ===，则cos C 的值为_______ . 16. 如图，Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，5AB =，反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点B ，将Rt OAB ∆沿着x 轴向右平移6个单位，得到Rt CDE ∆，反比例函数图象恰好经过CE 的中点F ，则k 的值为_______ . 17. 甲、乙两人从A 地出发匀速前往B 地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A 地取物品，甲、乙两人同时达到B 地和A 地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B 地的路程是 米.11题图CGADFE 12题图17题图16题图第二周周考数学试题答题卷（时间：80分钟 满分120分）班级________ 姓名_________一．选择题(48分）二．填空题（20分）13.__________ 14._________ 15.___________ 16.___________ 17.____ ____三．解答题．（52分）18．（每小题3分，共18分）解一元二次方程（1）22410x x +-= （2） 化简： 2352362a a a a a -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭19.计算：（每小题3分，共12分） (1)30tan 3302cos 60sin 21-+ (2) 45tan 260sin 1245sin 2-+；(3)60cos 2345tan 2sin602sin30-- (4) ()60cos 360tan )160(sin 02-++-20．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，分别过点A ，C 作AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为E ，F ．AC 平分DAE ∠．（1）若50AOE ∠=︒，求ACB ∠的度数； （2）求证：AE CF =．21.（10分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+=)1(1)1(1x x b x x y 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整． （1）列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 23 4… y…3m11234n54…其中，m ＝ ，n ＝ ．（2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．根据函数图象，写出该函数的一条性质： （3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①点A （27，y 1），B （5，y 2），C （x 1，4），D （x 2，6）在函数图象上，则y 1 y 2，x 1 x 2；（填“＞”，“＝”或“＜”）②当函数值y ＝1时，则x ＝ . （4）若直线y ＝21x +t 与函数图象有且只有三个交点， 请直接写出t 的取值范围．22. （8分）如图，直线y ＝﹣x +b 与双曲线xky =（k ≠0）交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，若点A 的 坐标为（1，m ），且31tan =∠AOP ． （1）求双曲线和直线AB 的函数表达式； （2）求AOB ∆的面积． （3）当xkb x ≥+-时，请根据图像直接写出x 的取值范围．23.（10分） 5月10日，重庆正式启动“加快发展直播带货行动计划”，以推动直播带货和“网红经济”发展．已知云阳桃片糕每盒12元，仙女山红茶每盒50元．第一次直播期间，共卖出云阳桃片糕和仙女山红茶共计2000盒．（1）若卖出桃片糕和红茶的总销售额不低于54400元，则至少卖出仙女山红茶多少盒？ （2）第一次直播结束，为了回馈顾客，在第二次直播期间，桃片糕每盒降价%310a ，红茶每盒降价4a %，桃片糕数量在（1）问最多的数量下增加6a %，红茶数量在（1）问最少的数量下增加4a %，最终第二次直播总销售额比第一次直播的最低销售额54400元少80a 元，求a 的值．。
九年级数学周周练140920答案
参考答案： 1、 D 2、 B 3、 C 4、 C 5、 A 6、 C 7、 A 8、 C 9、 D 10、 C 11、 5 12、 x1 0, x2 3
13、m≠-2
14、 x1 1, x2 17、 3
2 3
ห้องสมุดไป่ตู้
15、∠C=___36°___，∠AOC=___54_°__． 19、略 20、-2≤k＜2
解方程得 x 2 2 x 2 0 得，
1 1 3 1 1 3 3 . 3
x1 1 3 0 ， x2 1 3 0 .
所以原式=
=
=
2 x ( x 5)( x 5) x 5 2x
= x 5 解不等组得：－5≤x＜6
选取的数字不为 5，－5，0 即可（答案不唯一） 解：原式=
x ( x 1)( x 1) x 2 2 x 1 x 1 1 = = . x ( x 1) 2 x 1 x( x 1) x
16、 k 1且k 0
18、2
x1 21、 （1）
25 15 4 2 26 4 2 26 6 6 , x 2 （2） （3） x1 , x2 x1 1 , x2 1 4 4 5 5 3 3
（5） y1 6, y2 2 22、 k 2且k 1 26、同意 （6） x1
y 个月， 2
y ≤1500， 2
28、(1) 原式＝(
x－1 x－2 2x2－x (x－1)( x＋1)－ x( x－2) 2x2－x － )÷ ＝ ÷ ＝ x x＋1 x2＋2x＋1 x( x＋1) x2＋2x＋1
2x－1 (x＋1)2 x+1 2 2 × ＝ 当 x －x－1＝0 时，x ＝x＋1，原式＝1． x(x＋1) 2x－1 x2 (2) 解：原式=
初三周周练数学试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数2. 已知 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a > 2bD. a/2 > b/23. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根之和为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 5C. y = 3/xD. y = √x6. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 若 a > b，且 a^2 > b^2，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a^2 > b^2D. a^2 < b^28. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 长方形9. 已知函数 y = kx + b，其中k ≠ 0，若直线 y = kx + b 经过点（2，3），则下列说法正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 010. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是正数B. 所有正数都是偶数C. 所有正数都是无理数D. 所有有理数都是整数11. 若 a > b，则 a - b 的符号为______。
12. 已知 a = 3，b = -2，则 |a| + |b| 的值为______。
九年级数学上册周末练习及答案
九年级数学上册周练习题 12.16一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.162.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A． B． C． D．3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为( )A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.在相同时刻太阳光线是平行的,如果高1.5米的测杆影长3米,那么此时影长30米的旗杆高度为（）A.18米B.12米C.15米D.20米5.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.56.下列命题中，正确的个数是( )①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本;③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次;④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．A.1B.2C.3D.47.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为( )A．80° B．100° C．110° D．130°8.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9.同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )10.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( )A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0，-3)D.(0，-2)11.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是( )A．b－c－1=0 B．b＋c＋1=0 C．b－c＋1=0 D．b＋c－1=012.设二次函数y1＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2＝dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y＝y2＋y1的图象与x轴仅有一个交点，则( )A. a(x1－x2)=dB. a(x2－x1)=dC. a(x1－x2)2=dD. a(x1＋x2)2=d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx。
初三数学周测试题及答案
初三数学周测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加）D. -52. 一次函数y=2x+1的图象不经过第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 一个正数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 1/2B. 2C. 1/3D. 34. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长x满足的不等式是：A. 1 < x < 7B. 4 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 75. 计算(-2)^3的结果是：B. 8C. -2D. 26. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对7. 一个圆的直径是10cm，那么这个圆的周长是：A. 31.4cmB. 15.7cmC. 10cmD. 5cm8. 一个等腰三角形的顶角是90度，那么它的底角是：A. 45度B. 60度C. 30度D. 90度9. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对10. 计算(-3)^2的结果是：A. -9C. -3D. 3二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是它本身，这个数是_________。
2. 一个数的相反数是-2，那么这个数是_________。
3. 一个数的平方是36，那么这个数是_________。
4. 一个三角形的两边长分别是5和12，第三边长x满足的不等式是_________。
5. 一个圆的半径是7cm，那么这个圆的面积是_________。
6. 一个等腰三角形的顶角是30度，那么它的底角是_________。
7. 一个数的立方是-27，那么这个数是_________。
8. 一个数的绝对值是它相反数的2倍，那么这个数是_________。
九年级数学周末练习(含答案)
九年级数学周末练习班级 学号 姓名一、选择题1、下列函数中，不是二次函数的是（ ）。
A 、21y =-B 、22(1)4y x =-+C 、1(1)(4)2y x x =-+ D 、22(2)y x x =--2． 已知点（a ，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D 3、已知h 关于t 的函数关系式为221gt h =，（g 为正常数，t 为时间），则函数图象为（ ）A B C D4．把二次函数y=3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）A ．y=3（x －2）2+1B ．y=3（x+2）2－1C ．y=3（x －2）2－1D ．y=3（x+2）2+1 5． 二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） Ａ．-2 B ．2 Ｃ．-1 D ．1 6． 二次函数26y x x =+-的图象与x 轴交点的横坐标是（ ） A ．2和3-B ．2-和3C ．2和3D ．2-和3-7、若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2()1y x m =-+的 顶点必在（ ）象限。
A 、第一B 、第二C 、第三D 、第四8．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟落在黑色方格中的概率是A ．21 B ．31 C ．41 D ．519．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a 、b 、c 满足A ．0,0,0<<<c b aB ．0,0,0><<c b aC ．0,0,0>><c b aD ．0,0,0><>c b a10．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从点A 出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离为A ．212π+ B ．2412π+ C ．214π+ D ．242π+二、填空题（每题5分，共45分）11． 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是 ．12．已知抛物线28y x kx =--经过点P （2, －8）, 则k = ，这条抛物线的顶点坐标是 ．13．函数2281y x x =-+，当x = 时，函数有最 值，是 ． 14．函数y =2x 2的图象向 平移5个单位，得到22(5)y x =+的图象， 15．已知二次函数26y x x m =-+的最小值为1，那么m 的值为______． 16．已知二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_________ ．17y 与x 的函数表达式为_ __． 18、用配方法将二次函数6422-+-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式是 .19、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m ，•跨度为•40m ，现把它的示意图放在平面 直角坐标系中•，则此抛物线的函数关系式为 _________．20．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票(外观一样，奖励金额用密封签封盖)有奖金5元，奖金lO 元，奖金50元和谢谢索要四种，现某商家有l000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如下表．某消费者消费lOO 元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是________．三、解答题（共20分）21．已知抛物线的顶点坐标是（－3，－2），它与直线2y x m =+的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的的函数关系式．22．抛物线m x m x y +-+-=)1(2与y 轴交点坐标是（0，3）． （1）求出m 的值并画出这条抛物线；（2）求抛物线与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）当x 取什么值时，y 的值随x 值的增大而减小？23．如图，有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率．平行四边形正六边形正三角形等腰梯形ABCD24．某汽车城销售某种型号的汽车，每辆汽车进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价-进货价）．（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？25．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．（1）求∠ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．AB C D D B C A D B C A D B C A D B C A D,C C,B AD A D,DD,B D,A D C,D C,C C,A CB,D B,C B,B B,A BA,D A,C A,B A,A C B 第1次第2次参考答案一、选择题1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A二、填空题 11．（1，2） 12． 2，（1，－9） 13．2，小，－7 14．左， 15．10 16．62+-=x y （答案不唯一，只要求a<0,c>0） 17．12+=x y 18．4)1(22---=x y 19．x x y 162512+-= 20．501三、解答题 21． 21(3)22y x =+-，24y x =+．22．解：（1）由题可知：m =3．图象如右图． （2）抛物线解析式322++-=x x y 可化为)3)(1(-+-=x x y ，则与x 轴的交点（-1，0），（3，0）． 由4)1(2+--=x y 可知，抛物线顶点的坐标（1，4）．（3）当x >1时，y 的值随x 值的增大而减小．23．解：（1）树状图如左图，列表如右表所示．（2）∵ 图形B ，C ，D 是轴对称图形， ∴ 169=P ．24．解：（1）由2925y x =--，可得4+-=x y ．由0≥y ，得4≤x ．所以函数的定义域为40≤≤x ．（2）32248)4()45.08(2++-=+-⋅⨯+=x x x xz ． （3）由50)23(83224822+--=++-=x x x z ，可知当23=x 时，z 的最大值是50．所以，当定价为29 1.527.5-=万元时，有最大利润，最大利润为50万元．25．解：（1）作CH ⊥x 轴，H 为垂足．∵ CH =1，半径CB =2， ∴ ∠HBC =30°． ∴ ∠BCH =60°．∴ ∠ACB =120°． （2）∵ CH =1，半径CB =2，∴ 3=HB ，故(1A ，)031(，+B ．（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为（1，3）．设抛物线解析式为2(1)3y a x =-+，把点)031(，+B 代入解析式， 解得1a =-．所以222y x x ∴=-++． （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形．所以，PC OD ∴∥且PC OD =．∵ PC y∥轴， ∴ 点D 在y 轴上． ∵ 2=PC ，∴ 2OD ∴=，即)20(，D ． ∵ )20(，D 满足222y x x =-++， ∴ 点D 在抛物线上．∴ 存在)20(，D 使线段OP 与CD 互相平分．。
人教版九年级上数学周周练(24.1)(含答案)
周周练(24.1)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列说法正确的是(B)A ．平分弦的直径垂直于弦B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．相等的弦所对的圆心角相等2．如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠ADC ＝20°，则∠AOB 的度数是(A)A ．40°B ．30°C ．20°D ．15°3．如图，在⊙O 中，弦的条数是(C)A ．2B ．3C ．4D ．以上均不正确4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且点C 、D 在AB 的异侧，连接AD 、OD 、OC.若∠AOC ＝70°，且AD ∥OC ，则∠AOD 的度数为(D)A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝56°.以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D.E 是⊙O 上一点，且CE ︵＝CD ︵，连接OE.过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠F 的度数为(C)A ．92°B ．108°C ．112°D ．124°6．在⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为(D)A ．42°B ．138°C ．69°D ．42°或138°7．数学课上，老师让测量三角形纸板中∠ACB 的度数，小周把三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上，使点C 落在半圆上，点A ，B 处的读数分别为65°，20°，则∠ACB 的度数为(C)A ．45°B ．32.5°C ．22.5°D ．20°8．如图，在⊙O 中，AB ︵＝BC ︵，直径CD ⊥AB 于点N ，P 是AC ︵上一点，则∠BPD 的度数是(A)A ．30°B ．45°C ．60°D ．15°9．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥AB 交⊙O 于点F ，则∠BAF 等于(B)A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°︵10．(山西期末)如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(B)A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每小题4分，共20分)11．如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O12．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是∠DAB或∠BCD或∠BAC(写出一个即可)．13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点．若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为4．14．(山西一模改编)如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为50°．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝16厘米，则球的半径为10厘米．三、解答题(共40分)16．(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是⊙O 上的两点，且AC ＝CD.求证：OC ∥BD.证明：∵AC ＝CD ， ∴AC ︵＝DC ︵. ∴∠ABC ＝∠DBC. ∵OC ＝OB ， ∴∠OCB ＝∠OBC. ∴∠OCB ＝∠DBC. ∴OC ∥BD.17．(10分)如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D ，E ，量出半径OC ＝5 cm ，弦DE ＝8 cm ，求直尺的宽．解：过点O 作OM ⊥DE 于点M ，连接OD. ∴DM ＝12DE.∵DE ＝8 cm ，∴DM ＝4 cm.在Rt △ODM 中，∵OD ＝OC ＝5 cm ， ∴OM ＝OD 2－DM 2＝52－42＝3(cm)．∴直尺的宽度为3 cm.18．(10分)如图，圆内接四边形ABDC 中，AB 是⊙O 的直径，BE ＝CE. (1)请写出四个不同类型的正确结论； (2)若BE ＝4，AC ＝6，求DE 的长．解：(1)不同类型的正确结论为：BE ＝12BC ，BD ︵＝CD ︵，∠BED ＝90°，BD ＝CD ，OD ⊥BC ，△BOD 是等腰三角形，△BDE ≌△CDE ，OB 2＝OE 2＋BE 2等等． (2)∵AB 是⊙O 的直径，∴OA ＝OB.∵BE ＝CE ，∴OD ⊥BC ，OE 为△ABC 的中位线． ∴OE ＝12AC ＝12×6＝3.在Rt △OBE 中，由勾股定理，得OB ＝OE 2＋BE 2＝32＋42＝5. ∵OD ＝OB ＝5.∴DE ＝OD －OE ＝5－3＝2.19．(12分)如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O ，在劣弧AB ︵上取一点E ，连接DE ，BE ，过点D 作DF ∥BE 交⊙O 于点F ，连接BF ，AF ，且AF 与DE 相交于点G ，求证： (1)四边形EBFD 是矩形； (2)DG ＝BE.证明：(1)∵正方形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠BED ＝∠BAD ＝90°，∠BFD ＝∠BCD ＝90°.∵DF∥BE，∴∠EDF＋∠BED＝180°.∴∠EDF＝90°. ∴四边形EBFD是矩形．(2)连接AC.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD＝45°.∴∠AFD＝∠ACD＝45°.又∵∠GDF＝90°，∴∠DGF＝∠DFG＝45°.∴DG＝DF.又∵在矩形EBFD中，BE＝DF，∴DG＝BE.。
九年级上数学周周练(1.1～1.2.1)含答案
周周练(1.1～1.2.1)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列是矩形与菱形都具有的性质的是( )A ．各角都相等B ．各边都相等C ．对角线相等D ．有两条对称轴2．(青岛中考)如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接EF.若EF ＝3，BD ＝4，则菱形ABCD 的周长为( )A ．4 B.12C ．47D ．283．如图是一张矩形纸片ABCD ，AD ＝10 cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE ＝6 cm ，则CD ＝( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm4．下列说法中正确的是( )A ．四边相等的四边形是菱形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相平分的四边形是菱形5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形A ′BC ′D ′.若边A ′B 交线段CD 于H ，且BH ＝DH ，则DH 的值是( )A.74 B ．8－2 3 C.254D ．6 26．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )A ．平行四边形B ．对角线相等的四边形C ．矩形D ．对角线互相垂直的四边形7．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点A 、C 重合)且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是( )A ．2 B.52 C ．3 D.538．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，P F ⊥AC 于F ，动点P 从点B 出发，沿着BC 匀速向终点C 运动，则线段EF 的值大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C．先减小后增大 D．先增大后减少二、填空题(每小题5分，共20分)9．(铜仁中考)已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.10．(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．11．(毕节中考)将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．12．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是________cm.三、解答题(共40分)13．(10分)在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：AE＝AF.14．(14分)(雅安中考)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE. (1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．15．(16分)如图，在矩形ABC D 中，点E 为CD 上一点，将△BCE 沿BE 翻折后点C 恰好落在AD 边上的点F 处，将线段EF 绕点F 旋转，使点E 落在BE 上的点G 处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG 是菱形；(2)若AB ＝8，BC ＝10，求四边形CEFG 的面积；(3)试探究当线段AB 与BC 满足什么数量关系时，BG ＝CG ，请写出你的探究过程．参考答案 1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9．24 10.AB ＝AD(答案不唯一) 11.3012.4813.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠D.∴12BC ＝12CD.∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点，∴BE ＝12BC ，DF ＝12CD.∴BE ＝DF.在△ABE 和△ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD，∠B ＝∠D ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△ADF(SAS)．∴AE ＝AF.14.(1)证明：∵△BAD 是由△BEC 绕点B 旋转60°而得，∴DB ＝CB ，∠ABD ＝∠EBC ，∠ABE ＝60°.又∵AB ⊥BC.∴∠ABC ＝90°.∴∠ABD ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠CBE ＝30°.在△BDE 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝CB ，∠DBE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∴△BDE ≌△BCE.（2）四边形ABED 是菱形．由(1)得△BDE ≌△BCE.∴ED ＝EC.又∵△BAD 是由△BEC 旋转得到，∴△BAD ≌△BEC.∴BA ＝BE ，AD ＝EC.∴AD ＝ED ＝EC.又∵BE ＝CE ，∴AB ＝DA.∴AB ＝BE ＝ED ＝DA.∴四边形ABED 是菱形．15.(1)证明：根据翻折的方法可得EF ＝EC ，∠FEG ＝∠CEG. 又∵GE ＝GE ，∴△EFG ≌△ECG.∴FG ＝GC.∵线段FG 是由EF 绕F 旋转得到的，∴EF ＝FG.∴EF ＝EC ＝FG ＝GC.∴四边形FGCE 是菱形．（2）连接FC 交GE 于O 点．根据折叠可得BF ＝BC ＝10.∵AB ＝8，∴在Rt △ABF 中，根据勾股定理得AF ＝BF 2－AB 2＝6.∴FD ＝AD －AF ＝10－6＝4.设EC ＝x ，则DE ＝8－x ，EF ＝x ，在Rt △FDE 中，FD 2＋DE 2＝EF 2，即42＋(8－x)2＝x 2.解得x ＝5.即CE ＝5.S 菱形CEFG ＝CE ·FD ＝5×4＝20.（3）当AB BC ＝32时，BG ＝CG ， 理由：由折叠可得BF ＝BC ，∠FBE ＝∠CBE ，∵在Rt △ABF 中，AB BF ＝32， ∴BF ＝2AF.∴∠ABF ＝30°.又∵∠ABC ＝90°，∴∠FBE ＝∠CBE ＝30°，EC ＝12BE. ∵∠BCE ＝90°，∴∠BEC ＝60°.又∵GC ＝CE ，∴△GCE 为等边三角形．∴GE ＝CG ＝CE ＝12BE. ∴G 为BE 的中点．∴CG ＝BG ＝12BE.。
初中数学周周测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 0D. ±54. 下列方程中，x的值是2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 4C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 85. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）6. 下列分数中，是最简分数的是（）A. $\frac{12}{16}$B. $\frac{15}{20}$C. $\frac{7}{14}$D. $\frac{9}{18}$7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 4x - 5C. y = 5xD. y = 3x^2 + 28. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm9. 下列运算中，正确的是（）A. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$B. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$C. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$D. $\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$10. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是（）A. 60cm²B. 70cm²C. 80cm²D. 90cm²二、填空题（每题5分，共20分）11. $\frac{3}{4}$ 的倒数是 _______。
2024年【每周一测】第九周数学九年级下册基础练习题(含答案)
2024年【每周一测】第九周数学九年级下册基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 若函数y=2x+3的图象经过点（a，7），则a的值为（）A. 2B. 2C. 1D. 12. 在三角形ABC中，∠A=60°，AB=6，AC=8，则BC的长度为（）A. 4B. 5C. 10D. 2√73. 下列各数中是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x^2 < 0B. x^2 > 0C. x^2 = 0D. x^2 ≠ 05. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=|x|D. y=x^2+x6. 下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法D. 图象法7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）8. 下列关于圆的性质，错误的是（）A. 圆的半径都相等B. 圆的直径都相等C. 圆上任意两点到圆心的距离相等D. 圆是轴对称图形9. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的值为（）A. 8B. 8C. ±8D. 无法确定10. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差为（）A. 9B. 14C. 18D. 4二、判断题：1. 任何两个无理数相加一定是无理数。
（）2. 一元二次方程的解一定是实数。
（）3. 在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称，则这两个点的坐标符号相反。
（）4. 任何一组数据的标准差都不小于0。
（）5. 一次函数的图象是一条直线。
（）三、计算题：1. 计算：(3√2 + 4√3) × (3√2 4√3)2. 计算：(2x^3 3x^2 + x) ÷ (x 1)3. 已知三角形两边长分别为5和12，夹角为30°，求第三边的长度。
九年级数学(全一册)周周练
1第一周测评试题【上册第1.1—1.2节，重点考查内容：有关三角形的性质、判定及其证明，满分100分】 班级_______姓名_________学号________ 一、选择题（每题3分，共24分）1、等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、以下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ． 2、3、7B ．5、4、8C ．5、2、1D ．2、3、53、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（ ）A ．55°，55°B ．70°，40°C ．55°，55°或70°，40°D ．以上都不对 4、如图， 在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．AD = BD B ．BD = CD C ．∠1 =∠2 D ．∠B =∠C5、等边三角形的两条中线所成锐角的度数是（ ） A 、30° B 、50° C 、60° D 、45°6、下列说法中，正确的是（ ） A 、每个命题都有逆命题； B 、每个定理都有逆定理 C 、真命题的逆命题不是真命题； D 、真命题的逆命题也是真命题；7、如图，坐标平面内一点A （2，-1），O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以 点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58、在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7B ．11C ．7或11D ．7或10二、填空题（每题3分，共24分）9、”全等三角形的三边对应相等”的逆命题是：__________________________________ 10、直角三角形中，30°所对的直角边为1cm ，则三角形的周长为________cm.11、△ABC 中，若∠A =80o ， ∠B =50o ，AC =5，则AB =12、如图，BD 是ABC △的角平分线，3672ABD C ∠=∠=°，°，则图中的等腰三角形有_______个. 13、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是________cm 14、如图，P 是等边△ABC 内的 一点，若将△P AB 绕点A 逆时针 旋转到△P ′AC ，则∠P AP ′的度数 为________．15、如图，∠C=∠BED=90º， 且CD=DE ，AD=BD ， 则∠B=_________度16、如图，小明从A 地沿北偏东30方向走到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时小明离A 地 m ．ADCB2三、解答题（共28分） 17、（6分）如图所示，在Rt 9030ABC C A ∠=︒∠=︒△中,，，BD 是ABC ∠的平分线，5CD =cm ，求AB 的长.18、（6分）．等腰△ABC 中,8AB AC ==, AD 是∠BAC 的平分线,交BC 于D ，若∠BAC =120°,求BD 的长度。
初中数学周周练试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：因为a² - b² = (a + b)(a - b)，所以a² - b² = 25，可得a + b = 5，a - b = 5，解得a = 5，b = 0。
2. 答案：A解析：因为x² + 2x + 1 = (x + 1)²，所以x + 1 = 0，解得x = -1。
3. 答案：C解析：因为a² + b² = c²，所以a² = c² - b²，代入a = 3，b = 4，c = 5，得a² = 9。
4. 答案：B解析：因为sin²θ + cos²θ = 1，所以sin²θ = 1 - cos²θ，代入sinθ =1/2，得cos²θ = 3/4。
5. 答案：D解析：因为|a| = a，当a ≥ 0时；|a| = -a，当a < 0时。
所以当a = -3时，|a| = 3。
二、填空题6. 答案：2x + 3y = 7解析：由方程组2x + 3y = 7和x - y = 2，解得x = 3，y = 1。
7. 答案：9解析：因为3² + 4² = 5²，所以斜边长为5。
8. 答案：π解析：圆的周长公式为C = 2πr，所以C = 2π × 1= 2π。
9. 答案：1/2解析：因为sin²θ + cos²θ = 1，所以sin²θ = 1 - cos²θ，代入sinθ =1/2，得cos²θ = 3/4，所以cosθ = ±√(3/4)。
10. 答案：4解析：因为a² + b² = c²，所以a² = c² - b²，代入a = 3，b = 4，c = 5，得a² = 9。
九年级上数学周周练(2.1～2.4)含答案
周周练(2.1～2.4)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，是一元二次方程的是( )A ．x ＝2y －3B ．2(x ＋1)＝3C ．x 2＋3x －1＝x 2＋1D ．x 2＝92．x 2－6x ＝1左边配成一个完全平方式得( )A ．(x －3)2＝10B ．(x －3)2＝9C ．(x －6)2＝8D ．(x －6)2＝103．用公式法解－x 2＋3x ＝1时，先求出a ，b ，c 的值，则a ，b ，c 依次为( )A ．－1，3，1B ．1，－3，－1C ．－1，－3，－1D ．1，－3，14．关于x 的方程3x 2－2x ＋m ＝0的一个根是－1，则m 的值为( )A ．5B ．－5C ．1D ．－15．方程x 2＝0与3x 2＝3x 的解为( )A ．都是x ＝0B ．有一个相同，且这个相同的解为x ＝0C ．都不相同D ．以上答案都不对6．方程(x －1)(x ＋3)＝5的根为( )A ．x 1＝－1，x 2＝－3B ．x 1＝1，x 2＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝4D ．x 1＝2，x 2＝－47．已知x ＝1是方程x 2－ax ＋1＝0的根，化简a 2－2a ＋1－9－6a ＋a 2得( )A ．1B ．0C ．－1D ．28．现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：3★5＝32－3×3＋5，若x ★2＝6，则实数x 的值是( )A ．－1B ．4C ．－1或4D ．1或－4二、填空题(每小题4分，共16分)9．(厦门中考)方程x 2＋x ＝0的解是x 1＝0，x 2＝________.10．(新余模拟)分式x 2－2x －3x ＋1值为0，则x ＝________. 11．(新疆中考)已知k ＞0，且关于x 的方程3kx 2＋12x ＋k ＋1＝0有两个相等的实数根，那么k 的值等于________．12．若xy ≠0，且x 2－2xy －8y 2＝0，则x y ＝________.三、解答题(共52分)13．(20分)用适当的方法解下列方程：(1)2(x ＋3)2＝8；(2)2x 2－4x ＋1＝0；(3)x 2－5x －6＝0；(4)x 2－22x ＝－18.14．(7分)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷(m ＋2－5m －2)，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．15．(7分)已知△ABC 的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x 2－2x)－5(x －2)＝0的根，求△ABC 的周长．16．(8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17．(10分)(咸宁中考)已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0.(1)证明：不论m 为何值，方程总有实数根；(2)m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．参考答案1．D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.－1 10.3 11.3 12.－2或413.(1)(x ＋3)2＝4，x ＋3＝±2.∴x 1＝－5，x 2＝－1.(2)2x 2－4x ＝－1，x 2－2x ＝－12.x 2－2x ＋1＝－12＋1. (x －1)2＝12.x －1＝±22. ∴x 1＝1＋22，x 2＝1－22.(3)(x ＋1)(x －6)＝0，x ＋1＝0，或x －6＝0.∴x 1＝－1，x 2＝6.(4)原方程可化为8x 2－42x ＋1＝0，a ＝8，b ＝－42，c ＝1，b 2－4a c ＝0，x ＝42±016， ∴x 1＝x 2＝24.14.原式＝m －33m （m －2）÷m 2－9m －2＝m －33m （m －2）·m －2（m ＋3）（m －3）＝13m （m ＋3）＝13（m 2＋3m ）. ∵m 是方程x 2＋3x －1＝0的根，∴m 2＋3m －1＝0，即m 2＋3m ＝1.∴原式＝13（m 2＋3m ）＝13. 15.原方程可化为x(x －2)－5(x －2)＝0， ∴(x －5)(x －2)＝0.∴x 1＝5，x 2＝2.∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴第三边的长x 的取值范围是1<x<5.∴x ＝2.∴△ABC 的周长为2＋3＋2＝7.16.设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，依题意，得1＋x ＋(1＋x)x ＝81.解得x 1＝8，x 2＝－10(舍去)．(1＋x)3＝729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．17.(1)证明：∵a ＝m ，b ＝－(m ＋2)，c ＝2，∴Δ＝b 2－4ac ＝(m ＋2)2－8m ＝m 2＋4m ＋4－8m ＝m 2－4m ＋4＝(m －2)2≥0.∴方程总有两个实数根．(2)方法1(公式法)：∵x ＝－b ±b 2－4ac 2a ＝m ＋2±（m －2）22m ＝m ＋2±（m －2）2m ，∴x1＝m＋2＋m－22m＝1，x2＝m＋2－m＋22m＝2m.∵方程的两个实数根都是整数，∴2m是整数．∴m＝±1或m＝±2.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2(舍去)．∴m＝1.方法2(因式分解法)：∵mx2－(m＋2)x＋2＝0，∴(x－1)(mx－2)＝0.∴x－1＝0或mx－2＝0.∴x1＝1，x2＝2m.∵方程的两个实数根都是整数，∴2m是整数．∴m＝±1或m＝±2.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2(舍去)．∴m＝1.。
九年级数学周末试卷【含答案】
九年级数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数，且a>b，则下列哪个选项一定成立？（）A. a²>b²B. a-b>0C. a+b>0D. a²+b²>04. 下列哪个函数是增函数？（）A. y=x²B. y=2xC. y=-xD. y=1/x5. 若一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据中至少有一个数不大于（）。
A. 6B. 8C. 10D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果一定是正数。
（）2. 任何实数的平方都是非负数。
（）3. 两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 若a、b为实数，且a≠b，则a²≠b²。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等边三角形的边长为a，则它的面积是______。
2. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的总和是______。
3. 两个函数的复合函数是______。
4. 若a、b为实数，且a>b，则a²______b²。
5. 若一组数据的方差为4，则这组数据的平均数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一次函数的性质。
2. 什么是无理数？请举例说明。
3. 什么是等差数列？请举例说明。
4. 简述函数的增减性。
5. 什么是概率？请举例说明。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长为20，求长方形的长和宽。
2. 若一组数据的平均数为10，其中一个数为12，求这组数据的总和。
3. 若a、b为实数，且a>b，证明a²>b²。
2024年【每周一测】第九周数学九年级上册基础练习题(含答案)
2024年【每周一测】第九周数学九年级上册基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（）A. 10B. 17C. 26D. 302. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 36cm3. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. 已知函数y=kx+2，当x=1时，y=4，则k的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各式中，是分式的是（）A. 3x+5B. x/2C. 1/xD. 2x²3x+16. 下列各数中，是整数的是（）A. √2B. √3C. √4D. √57. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加5后，方差为（）A. 4B. 9C. 14D. 208. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 正五边形D. 平行四边形9. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x²<0B. x²=0C. x²>0D. x²≤010. 已知a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则2a+3b+4c的值为（）A. 30B. 36C. 42D. 48二、判断题：1. 任何两个无理数的和一定是无理数。
（）2. 两条平行线的斜率相等。
（）3. 若一组数据的平均数是10，那么这组数据中至少有一个数大于10。
（）4. 任何两个等腰三角形的面积相等。
（）5. 同位角相等，两直线平行。
（）三、计算题：1. 计算：(3a 2b)(4a + 5b) 如果 a = 2, b = 1。
2. 计算：(x + 3)^2 (x 3)^2。
3. 计算：√(81) + √(144) √(64)。
4. 计算：(5/6) ÷ (2/3)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学周练 2015、9、12班级___学号___姓名_________一、选择题：1．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为【 】A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对2．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+3．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是【 】 A ．3-B ．3C ．0D ．0或34．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】 A 、1k >- B 、1k >-且0k ≠ C 、1k < D 、 1k <且0k ≠5．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 】A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-= C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=6．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则□ABCD 的周长为【 】A．4+ B．12+．2+．212+ 7．根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是【 】A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25D ．3.25 ＜x ＜3.26 8．若最简二次根式12与的被开方数相同，则x 的值是【 】A 、-2B 、5C 、-2或5D 、2或-59．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为【 】A DCE BA ．2006B ．2007C ．2008D ．200910．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是【 】 A ．a c = B ．a b = C ．b c =D ． a b c ==11． 关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是【 】 A ．49-≤k B ．049≠-≥k k 且 C ．49-≥k D ．k ﹥49-0≠k 且 12．商店将某型号空调先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为【 】A. 1350元．B. 2000元．C. 2250元．D. 3150元． 二、填空题：1．如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________； 2．若规定两数a, b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a ※b = 4ab , 例如 2※6 = 4×2×6 = 48. 若x ※x + 2 ※x －2※4 = 0，则x 的值为 ； 3．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是 ； 4．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ； 5．若xy ≠0，且x 2－2x y －8y 2=0,则yx= ； 6．若220x x --== ； 7．已知a 、b 实数且满足（a 2+b 2）2-(a 2+b 2)-6=0,则a 2+b 2的值为 ；8．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 ；9．已知关于x 的方程()()012342=-++---m x m x m m m是一元二次方程，则m =__ ；10．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为 ； 11．写出一个一元二次方程，使方程有一个根为1，并且二次项系数为1， ； 12．已知关于x 的一元二次方程0.422=++-k x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．三、用适当方法解下列方程：（1）2420x x ++=（配方法） （2）2230x x --=（3）0)3(2)3(2=-+-x x x （4）2213x x +=四、解答题：1．已知关于x 的方程x 2-(2k+1)x+4(k- )=0 (1)判断方程根的情况；(2)k 为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．2．已知关于x 的一元二次方程．(1)若此方程有两个实数根，求实数k 的取值范围；(2)如果此方程的两个实数根为、，且满足，求实数k 的值． 3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？4．已知关于x 的方程． (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.5．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？6．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．7．如图直线l的解析式为y＝－x+4,它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0<t≤4）。
（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；①当2<t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2 为△OAB的面积的165？九年级数学周练1参考答案一、选择题：1、B2、D3、A4、B5、B6、A7、C8、B9、C 10、A 11、C 12、C 【解：设原价是x 元，由题意得：（x+0.4x ）×0.8-x=2700÷10，解得：x=2250】 二、填空题：1、12、2或一43、84、一25、4或一2 6 7、3 8、19 9、一2 10、一3 11、不唯一 12、-2≤k ＜2． 【∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴b 2-4ac ＞0，且2k+4≥0，则有，由①得：k ＜2，由②得：k≥-2，∴不等式组的解集为-2≤k＜2， 则k 的取值范围为-2≤k＜2．】 三、用适当方法解下列方程：（1）12=2x x =-- （2） 123=1x x =-， （3） 123=1x x =， （4） 121=12x x =， 四、解答题：1、解：①∵△=（2k+1）2-4×1×4（k-）=4k 2+4k+1-16k+8=4k 2-12k+9=（2k-3）2≥0，∴该方程有两个实根；②若方程有两个相等的实数根，则△=b 2-4ac=0，∴（2k-3）2=0，解得：k=，∴k=时，方程有两个相等的实数根；把k=时代入原式得：x 2-（2×+1）x+4（-）=0，x 2-4x+4=0，解得：x=2；∴方程两根均为2．2、解：（1）∵方程有两个实数根，∴△=，即，解得； （2）由根与系数的关系可知：，，∵，即，∴，∴，∴，或．经检验：不符合题意，是方程的根．故．3、解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑，依题意得：1+x+（1+x ）x=81， 整理得（1+x ）2=81，则x+1=9或x+1=-9，解得x 1=8，x 2=-10（舍去），∴（1+x ）2+x （1+x ）2=（1+x ）3=（1+8）3=729＞700．答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台． 4、解：（1）∵△=（m ＋2）2－4（2m －1）=（m －2）2＋4， ∴在实数范围内，m 无论取何值，（m －2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0恒有两个不相等的实数根. （2）∵此方程的一个根是3，∴32－3×（m ＋2）＋（2m －1）=0，解得，m=2. 则方程的另一根为：m ＋2－3=1.①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为，该直角三角形的周长为1＋3＋=4＋；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为1＋3＋=4＋.5、解：设售价为x元，根据题意列方程得（x-8）（200-×10）=640，整理得：（x-8）（400-20x）=640，即x2-28x+192=0，解得x1=12，x2=16．故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元．又题意要求采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，故应将商品的售价定为16元．6、解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，依题意列方程得x2+（5﹣x）2=17，整理得：x2﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，解方程得x1=1，x2=4，1×4=4cm，20﹣4=16cm；或4×4=16cm，20﹣16=4cm．因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm；（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．理由：由（1）可知x2+（5﹣x）2=12，化简后得2﹣10x+13=0，∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，∴方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于12．7、。