2019年高中物理第4章第3节电能的远距离传输讲义含解析鲁科版选修3

电能的远距离传输
1．为什么要采用高压输电(1)两种输电方式损失比较两种损失原因分析
大小表示减小办法电功率损失
输电线有电阻，电流通过时会产生焦耳热
ΔP ＝I 2R
减小R ；减小I 电压损失输电线有电阻，输电线分担电压引起电压降低
ΔU ＝IR
减小I ；减小R
(2)降低两种损失的途径——高压输电
输送电功率不变的前提下提高输电电压，会减小输电电流，从而减小导线上的电功率损失和电压损失。

在电能的输送过程中，U 为输电电压，r 为输电线电阻，则输电线中电流为I ＝，这种U
r
说法对吗？
解析：不对。

U 为输电电压，而不是加在输电导线上的电压。

2．高压交流输电(1)基本环节
―→―→发电厂 站 高压输电线路用户(2)电路原理图如图所示。

3．高压直流输电(1)组成部分
主要由整流站、直流线路和逆变站三部分组成。

(2)原理图如图所示。

(3)主要用途
主要用于远距离大功率输电、联系不同频率或相同频率但非同步运行的交流系统等。

1．高压直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗(√)2．家庭照明线路的电线线芯通常是铜或铝(√)3．采用高压输电的优点是可加快输电的速度(×)
解析：1.稳定的直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗，1正确。

2．为了减小导线上的功率损失，家庭照明电路应选用电阻率小的材料，2正确。

3．高压输电可减少输电线上的能量损失，与输电速度无关，3错误。

1．输电线上的电功率损失
(1)原因：输电导线有电阻R 线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。

(2)计算式：①P 线
＝I 2R
线，②P 线＝IU 线，③P 线＝。

U 2线
R
线2．输电线上的电压损失
若用U 表示输电线始端电压，U ′表示输电线末端电压，则U 线＝U －U ′或U 线＝IR 线。

3．电压损失与输电电压的关系
如果远距离输电的电功率P 不变，输电电压为U ，输电导线电阻为R 线，则输电导线上发热损失的功率P 损
＝I 2R
线＝R 线，因此输电电压若提高到nU ，则P 损将减为原来的。

P 2U 21n 2
[典例1]　某变电站用220 V 的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。

若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？
[思路探究]
(1)明确两次输送功率相同。

(2)理解输送电压220 V ，不是导线两端的电压。

[解析]　设输送功率为P ，输电电压U 1＝220 V 时，损失功率ΔP 1＝20%P
又因为ΔP 1＝I R 线，I 1＝
21
P
U 1
解得ΔP 1＝R 线
P 2
U 21
现要求ΔP 2＝5%P ，同理ΔP 2＝R 线
P 2
U
2因此可得 ＝20%5%U 2
U 21
所以U 2＝2U 1＝440 V [答案]　440 V
1．(浙江高考)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。

发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。

在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2。

则( )
A ．用户端的电压为I 1U 1
I
2
B ．输电线上的电压降为U
C ．理想变压器的输入功率为I r
21
D ．输电线路上损失的电功率为I 1U
解析：选A 理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U 2，则有I 1U 1＝
U 2I 2，U 2＝，选项A 正确；输电线上的电压降为ΔU ＝I 1r ，或者ΔU ＝U －U 1，选项B 错误；
I 1U 1
I
2理想变压器的输入功率为P ＝I 1U 1，选项C 错误；输电线路上损失的电功率为ΔP ＝I r ，选
21
项D 错误。

1．三个回路
电源回路、输送回路、用户回路(如图所示)。

2.基本关系式
(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 线＋P 3。

(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，
U 1U 2n 1n 2I 2I 1U 3U 4n 3n 4I 4
I 3U 2＝U 线＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。

(3)输电电流：I 线＝＝＝。

P 2U 2P 3U 3U 2－U 3
R
线3．输电导线上损耗的电功率
P 线＝I 线U 线＝I R 线＝2
R 线。

2
线(P 2U
2)
[典例2]　如图所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为r ＝1 Ω，升压变压器匝数比为n 1∶n 2＝1∶4，降压变压器的匝数比为n 3∶n 4＝4∶1，输电线总电阻为R 线＝4 Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220 V 40 W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：
(1)输电线上损耗的电功率P 损多大？(2)发电机的电动势E 多大？[思路探究]
[解析]　(1)所有电灯正常发光时消耗的功率为
P 灯＝40×22×6 W ＝5 280 W ＝P 4
由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压U 4＝220 V ，所以降压变压器原线圈两端电压
U 3＝U 4＝×220 V ＝880 V
n 3n 44
1
两变压器之间输电线上的电流为
I 线＝＝＝ A ＝6 A
P 3U 3P 4U 3 5 280880
输电线上损失的功率
P 损＝I R 线＝62×4 W ＝144 W
2
线(2)输电线上损失的电压
U 损＝I 线R 线＝6×4 V ＝24 V
升压变压器副线圈两端电压
U 2＝U 3＋U 损＝(880＋24)V ＝904 V
升压变压器原线圈两端电压
U 1＝U 2＝×904 V ＝226 V
n 1n 21
4
升压变压器原线圈中的电流
I 1＝I 线＝×6 A ＝24 A
n 2n 14
1
发电机内阻上的电压U r ＝I 1r ＝24 V 发电机的电动势
E ＝U 1＋U r ＝226 V ＋24 V ＝250 V
[答案]　(1)144 W (2)250 V [总结提能]
解决远距离输电问题的步骤
(1)首先画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图中的相应位置。

(2)以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路，每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算，联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系。

2．风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线电阻为10 Ω。

若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)画出此输电线路的示意图；(3)用户得到的电功率是多少。

解析：(1)P 损＝I R 线，I 2＝＝ A ＝20 A
2
P 损R 线 4 000
10
P ＝U 2I 2，U 2＝＝ V ＝5 000 V
P I 2100×103
20升压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝
n 1n 2U 1U 22505 0001
20U 3＝U 2－U 损＝U 2－I 2R 线＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝
n 3n 4U 3U 4 4 800220240
11
(2)如图所示。

(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率，为
P 用＝P －P 损＝P (1－4%)＝100×96% kW ＝96 kW
答案：(1)1∶20　240∶11　(2)见解析图　(3)96 kW
思想方法
计算输电线上功率损失的两种方法
计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)U 和输电线上的损失电压ΔU 。

(1)P 损＝ΔUI ＝，ΔU 是输电线两端的电压，即ΔU 是输电线上损失的电压。

ΔU 2
R
(2)P 损＝
2
R ，U 是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压。

(P U
)
[典例]　我国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。

假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P 。

在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 的特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B. C ．2P D ．4P P 4P
2
[解析]　输电线上损耗的电功率P 损＝I 2R
线＝R 线，又输送电功率和输电线电阻都不P 2输
U 2
输变，可知输电线上损耗的电功率P 损与输电电压U 输的二次方成反比，有＝，改用
P 损1P 损2U 2输
2
U 2输1
1 000 kV 的特高压输电时，输电电压增大为原来的2倍，输电线上损耗的电功率变为原来的，即为，A 正确。

14P
4
[答案]　A [变式训练]
某水电站用总电阻为2.5
Ω的输电线输电给500
km 外的用户，其输出电功率是
3×106 kW 。

现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( )
A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B ．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D ．输电线上损失的功率为ΔP ＝，U 为输电电压，r 为输电线的电阻
U 2
r
解析：选B 输电线上输送的电流为I ＝＝＝6 000 A ，A 错误；输电线上
P U 3×106 kW
500 kV
由电阻造成的电压损失为U 损＝IR 线＝6 000×2.5 V ＝1.5×104 V ，B 正确；输电线上损失的功率不可能大于输送的总功率3×106
kW ，C 错误；ΔP ＝中，U 应当为输电线上损失的电压，D
U 2r
错误。

1．远距离输电时，在输送功率不变的条件下( )A ．只有增大导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率B ．提高输电电压，能减小输电电流，提高输电效率C ．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗D ．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
解析：选B 在输送功率一定的前提下，P 输＝U 输I 输，P 损＝I R 线，η＝×100%，B
2
输P 输－P 损
P
输正确。

2．高压输电电压为U ，输电线电阻为r ，则下列说法正确的是( )A ．若发电机输出功率不变，使输电电压变大，则输电线损失功率变小
B ．输电线上损失的功率为ΔP ＝，故导线电阻越大，损失的功率越小
U 2
r
C ．通过输电线的电流为I ＝，故输电电压越高，电流越大，损失的功率越大U r
D ．以上说法都不对解析：选A ΔP ＝I 2r ＝2
r ，ΔP 与U 2成反比，A 正确；B 、C 混淆了输送电压U 和损(P U
)
失电压ΔU ，B 、C 错误。

3．在远距离输电中，原来用电压U 0输电，输电线上损失的电功率为P 0，现在要使输电线上损失的电功率减小到原来的
，则输电电压应为( )1
10
A ．100U 0 B. U 010C.
D.
U 0
10
U 0
100
解析：选B P 损＝I 2r ，I ＝，解得P 损＝r ，所以P 损∝，所以当P 损为原来的时，P U 0P 2U 201U 2
01
10U ′0＝ U 0，B 正确。

104．下列关于远距离高压直流输电的说法中，正确的是( )
①直流输电系统只在输电环节是直流，而发电环节和用电环节是交流　②直流输电系统只在发电环节和用电环节是直流，而输电环节是交流　③整流器将交流变直流，逆变器将直流变交流　④逆变器将交流变直流，整流器将直流变交流
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
解析：选A 直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站3部分组成，在整流站通过整流器将交流电变为直流电，在逆变站利用逆变器将直流电变为交流电，因此说法①、③正确，A 正确。

5．某发电机的输出功率为10 kW ，输出电压为500 V ，输电导线总电阻为5 Ω，允许输电导线上损失的功率为总功率的5%，用户所需电压为220 V 。

请设计供电电路并计算升压变压器和降压变压器的匝数比。

解析：输电电路如图所示。

发电机输出功率P ＝10 kW ，设通过发电机的电流为I 1，输电导线上电流为I 2，则有
P 损＝5%×10×103 W ＝500 W I 1＝＝ A ＝20 A
P U 1104
500I 2＝ ＝ A ＝10 A
P 损R 5005
所以＝＝
n 1n 2I 2I 112
降压变压器原线圈电压U 3＝U 2－I 2R
U 2＝U 1＝×500 V ＝1 000 V
n 2n 12
1
U 3＝U 2－I 2R ＝1 000 V －10×5 V ＝950 V 所以降压变压器的匝数比 ＝＝＝
n 3n 4U 3U 49502209522
答案：1∶2　95∶22。