圆柱表面积横截面和纵切3.
《圆柱横切和纵切-切》ppt课件
底面直径
12
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径切 割成两个半圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？
底面直径
底面直径
高
高
13
2、下图是一个圆柱体从中间劈 开后得到的半圆柱，这个半圆柱 的表面积是多少？（单位：厘米）
4
5
14
3、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大 棚长30米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
高
底面直径
高
18
2、一个圆柱沿底面直径切开后 表面积增加60平方厘米，求原来 圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
19
3、一个蔬菜大棚的外形是半个圆 柱形，两端是3米高的半圆形砖墙， 已知覆盖的塑料薄膜最少需要 376.8平方米，这个蔬菜大棚的种 植面积是多少平方米？
20
第四关
21
1、已知一个V=628立方厘米 的圆柱，把底面平均分成若 干个扇形，然后切开拼成一 个近似等底等高的长方体， 表面积增加40平方厘米，求 圆柱表面积？
a
7
2、一个长10分米的圆柱体截成三段后 变成长短相等的小圆柱体，表面积比原 来增加了50.24平方分米，求圆柱的侧 面积是多少平方分米？
8
第二关
9
圆柱的表面积 2、表面积增加（沿直径——纵切）
增加了两个 长方形的面。 宽（直径）
10
底面直径
底面直径
高
高
11
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径 切割成两个半圆柱，表面积增加 了多少平方厘米？ 底面直径
22
23
15
4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱 形，两端是3米高的半圆形砖墙，已 知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平 方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多 少平方米？
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的表面积问题提高部分(原卷版)人教版
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的表面积问题提高部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元圆柱的表面积问题提高部分。
本部分内容主要选取圆柱的表面积问题中较有难度的题型，包括圆柱的四种旋转构成法、圆柱的三种表面积增减变化以及不规则立体图形和组合立体图形的表面积等，这几类问题在考试中十分常见，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱常见的四种旋转构成法。
【方法点拨】1.圆柱的旋转：一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
2.在旋转时，以谁为轴谁就是高，而另一条边就是底面半径。
第一种旋转方法：以宽为轴进行旋转。
以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。
第二种旋转方法：以长为轴进行旋转。
以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。
第三种旋转方法：以两条长中点的连线为轴进行旋转。
以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。
第四种旋转方法：以两条宽中点的连线为轴进行旋转。
以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。
【典型例题1】把长为4、宽为3的长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱的表面积是多少？（结果保留π）【典型例题2】正方形的边长为4厘米，按照下图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？【典型例题3】请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
【对应练习1】一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。
以它的长边为轴，旋转一周，得到的圆柱表面积是多少平方厘米？【对应练习2】下图是一张长方形纸，长12cm，宽10cm。
圆柱体切割问题知识点总结
圆柱体切割问题知识点总结圆柱体切割问题是数学中一个重要的几何问题，涉及到圆柱体的体积、表面积和形状的变化。
在实际生活中，我们经常会遇到圆柱体切割问题，例如工程中的材料切割、装备零件加工等。
为了解决这类问题，我们需要掌握一些相关的知识和技巧。
本文将从圆柱体的基本概念、切割问题的解决方法和一些实际应用进行总结和分析。
1. 圆柱体的基本概念圆柱体是一种常见的几何体，它是由两个平行的圆面和连接这两个圆面的侧面组成的。
圆柱体的体积和表面积是解决切割问题的关键参数，因此我们首先需要对它们进行了解。
圆柱体的体积V和表面积S的计算公式分别为：V = πr^2hS = 2πr^2 + 2πrh其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高。
2. 圆柱体的切割问题圆柱体切割问题基本思想是将原来的圆柱体分割成若干个部分，然后计算每个部分的体积和表面积。
常见的切割方式包括平行切割、斜面切割和截面切割。
（1）平行切割平行切割是指将圆柱体沿着它的底面或顶面进行分割。
在这种情况下，切割后得到的截面是两个相似的圆形，并且每个截面的高度和底面半径都会发生变化。
平行切割的关键在于确定每个部分的高度和底面半径，然后通过体积和表面积的计算公式进行求解。
（2）斜面切割斜面切割是指将圆柱体沿着一个斜面进行切割。
切割后得到的截面是一个椭圆，而且每个截面的高度和底面半径都会发生变化。
这种情况下，我们需要确定椭圆的长轴和短轴，然后通过体积和表面积的计算公式进行求解。
（3）截面切割截面切割是指将圆柱体沿着它的任意一条平行于底面和顶面的截面进行切割。
切割后得到的截面是一个椭圆或不规则多边形，每个截面的高度和底面半径都会发生变化。
在这种情况下，我们需要根据实际情况确定每个部分的形状和尺寸，然后通过体积和表面积的计算公式进行求解。
3. 圆柱体切割问题的解决方法解决圆柱体切割问题的关键在于确定每个部分的形状和尺寸，然后通过体积和表面积的计算公式进行求解。
在实际应用中，我们通常会遇到一些特殊情况，例如圆柱体的切割角度、切割位置或者切割线条不规则等情况。
5圆柱的横截面和纵切面ppt课件
9
3
圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高
切开，得到圆柱的纵切面，大圆柱变成2个半
圆柱。
沿纵切面切开表面积增加两个长方形，
长方形的长等于底面直径，宽等于高。
一个长方形的面积=底面直径×高。
增加的表面积=底面直径×高×2
4
1、圆柱平行于（ ）切开，得到圆柱的横截面。沿横截面 每切开一次总表面积增加（ ）与底面大小相等的圆。 2、圆柱沿（ ）和（ ）切开，得到圆柱的纵切面。沿纵 切面切开表面积增加两个（ ），长方形的一边等于圆柱 的底面（ ），另一边等于圆柱的（ ）。
3.一根圆柱形木材底面直径长6分米, 分成2个相等的圆柱体. 表面 积增加了多少平方分米? 4.一根圆柱形木材底面直径长6分米, 高5分米，如果沿底面直径 和高切开，表面积增加了多少平方分米?
5
谢谢
6
1、一个底面直径是8cm，高是10cm的圆柱，把它 沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）。
2、一个底面半径是5cm的圆柱，沿着和底面平行 的方向切下一段后，表面积减少了46.2cm²，切下 这一段的体积是（ ）cm³。
3、一个高7厘米的圆柱体，把高增加2厘米后，所 得的新圆柱体的表面积比原来增加了25.12平方厘 米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
7
1.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆 柱体. 表面积增加了18.84平方分米.圆柱的底面 积是（ ），每段圆柱的体积是（ ）。
2.一根圆柱形木材长40分米, 截去5分米后，表 面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材 原来的表面积?
圆柱横切、纵切、增加、减少
圆柱的表面积
2、表面积增加——增加侧面积
一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积就增加了50.24平 方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
圆柱的表面积
3、表面积增加（沿直பைடு நூலகம்——纵切）
一个圆柱，直径厘米。沿着直径纵切，表面积增加了 12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少？
增加了一个 长方形的面。
宽（直径）
圆柱的表面积
2、表面积减少——减少底面积
把两个底面直径是4厘米、长是3厘米的圆柱形钢材焊接 成一个大的圆柱形钢材，焊接后的表面积减少了多少？
圆柱的表面积
表面积减少——减少侧面积
一个圆柱，它的高减少2厘米，表面积就减少了50.24平 方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
圆柱的体积
斜切
8 6
5
一、基本公式复习
长方形面积=
正方形面积=
长方体体积=
正方体体积=
圆柱侧面积=
二、公式的变形
圆柱体积=
1、圆柱的高=
圆柱的高=
圆柱的表面积
1、表面积增加——增加底面积（与底面平行——横切）
把一根圆柱截成三段，表面积增加了45.12平方 厘米。这跟圆柱的底面积是多少？ 一根圆柱，底面半径2厘米，高10厘米。把它截 成2段，表面积增加了多少？
北师大版六年级数学下册圆柱表面积的变化----横切、纵切课件
如果一段圆柱形的木头，截成3截， 它的表面积会有什么变化呢？
增加了4个底面
段数 刀数
增加的面 增加的表面积
2
1 2个底面 2个底面积
3
2 4个底面 4个底面积
4
3
6个..底...面.
6个底面积
n
n-1 (n-1)×2个底面(n-1)×2×底面积
横切：平行于底面切，切面是 与底面大小相同的圆
增加表面积=（n-1)×2×底面 积（n表示段数）
S底=πr² =3.14×(10×10)
=3.14×100
314×2= 628(cm2
= 314(cm2）
一根长2米、底面直径是6厘米的圆柱形木 段，把它锯成同样长的3根圆柱形的木段。 表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
增加了4个底面
(4)S底=π(d÷2)²
=3.14×(6÷2)²
=3.14×9
第一关
1、把一个底面半径是10厘米的圆 柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么
它的表面积增加多少平方厘米？
1、把一个底面半径是10厘米的圆 柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么 它的表面积增加多少平方厘米？
1、把一个底面半径是10厘米的圆 柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么
它的表面积增加多平方厘米？
a
增加2个底面积
把一个高8厘米 的圆柱沿直径从 中间垂直切成两 个半圆柱,表面 积增加了96平方 厘米,原来圆柱 的表面积是多少? 96平方厘米包 括几个长方形 面积？
把一根横截面为直径4分米的木料，截 下长10分米的一段，表面积减少了多少？
10分米
把一个圆柱截
掉一段，表面积减
少的是截掉部分的
侧面积。
一个底面半径是10cm 的圆柱体盒子，如果 再拿来1个盒子叠放 在一起 ，表面积就 要增加314c㎡。每个 盒子的表面积是多少 平方厘米？
横截面和纵切面
量学： 量学：
1.一根圆柱形木材长 分米 分成 个相等的圆 一根圆柱形木材长20分米 分成4个相等的圆 一根圆柱形木材长 分米, 柱体. 表面积增加了18.84平方分米 圆柱的底面 平方分米.圆柱的底面 柱体 表面积增加了 平方分米 积是（ ），每段圆柱的体积是 每段圆柱的体积是（ 积是（ ），每段圆柱的体积是（ ）。 2.一根圆柱形木材长 分米 截去 分米后，表 一根圆柱形木材长40分米 截去5分米后 分米后， 一根圆柱形木材长 分米, 面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材 平方分米， 面积减少了 平方分米 原来的表面积? 原来的表面积 3.一根圆柱形木材长 分米 沿底面直径和高 一根圆柱形木材长10分米 一根圆柱形木材长 分米, 切开， 表面积增加80平方分米 平方分米， 切开， 表面积增加 平方分米，求这个圆柱 形木材原来的表面积? 形木材原来的表面积
测学：
1.一个圆柱的侧面积展开图是正方形 这个圆柱的底面 一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面 一个圆柱的侧面积展开图是正方形 直径与高的比是( )，如果这个正方形的边长为 直径与高的比是 ，如果这个正方形的边长为18.84 厘米，那么这个圆柱的横截面是（ 厘米，那么这个圆柱的横截面是（ ）。 2.一个圆柱长 厘米，沿底面直径和高切开后表面积增 一个圆柱长20厘米 一个圆柱长 厘米， 平方厘米， 加120平方厘米，这个圆柱的底面直径是多少厘米？， 平方厘米 这个圆柱的底面直径是多少厘米？， 侧面积是多少平方厘米， 侧面积是多少平方厘米，切开后每部分的面积是多少 平方厘米？ 平方厘米？
用学：
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形, 1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 个圆柱体的底面半径是4厘米, 个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是 ( )厘米.将这个圆柱截成两个小圆柱， )厘米.将这个圆柱截成两个小圆柱， 厘米 表面积增加（ 平方厘米。 表面积增加（ ）平方厘米。 一个圆柱的底面半径和高都是5厘米， 2、一个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它 的侧面积是( )平方厘米 平方厘米, 的侧面积是( )平方厘米,表面积是 平方厘米。 ( ）平方厘米。将这个圆柱沿底面直径 和高切开，表面积增加（ 平方厘米。 和高切开，表面积增加（ ）平方厘米。 3.一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形 一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形， 3.一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形， 已知这个木材长4分米，切开后其中一部 已知这个木材长4分米， 分的面积是多少平方分米? 分的面积是多少平方分米?
圆柱横切纵切增加减少 ppt课件
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
圆柱的表面积
1、表面积增加——增加底面积（与底面平行——横切）
把一根圆柱截成三段，表面积增加了45.12平方 厘米。这跟圆柱的底面积是多少？
一根圆柱，底面半径2厘米，高10厘米。把它截 成2段，表面积增加了多少？
一个底面半径是10cm 的圆柱体盒子，如果 再拿来1个盒子叠放 在一起 ，表面积就 要增加314c㎡。每个 盒子的表面积是多少 平方厘米？
将高都是1米,底面半径分别为1.5米、 1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体. 这个物体的表面积是多少平方米?
0.5米
1米
1米
1米
1.5米
• 把一个棱长10厘米的正方体木块削 成一个最大的圆柱体，这个圆柱体 的表面积和体积各是多少？
圆柱的切拼
一、基本公式复习 长方形面积= 正方形面积= 圆柱侧面积= 二、公式的变形 1、圆柱的高=
圆柱的底面积=
长方体体积= 正方体体积= 圆柱体积=
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
一根圆柱形木料，底面积是25平方 厘米，长90厘米。把它切成相等的三段， 表面积增加了多少？
一根圆柱形木料，把它切成相等的 三段，表面积增加了100平方厘米, 如 果把它们拼成一个大圆柱，表面积减少 多少是多少？
圆柱的表面积
2、表面积增加——增加侧面积
一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积就增加了50.24平 方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
圆柱体横截面长度计算公式
圆柱体横截面长度计算公式圆柱体是一种常见的几何体，其横截面为圆形。
在实际生活中，我们经常会遇到需要计算圆柱体横截面长度的情况，比如在工程设计、建筑施工、物理实验等领域。
圆柱体的横截面长度是指圆柱体在横截面上的长度，也可以理解为圆柱体截面的直径。
横截面长度的计算公式可以通过圆的直径和半径来表示。
下面我们将详细介绍圆柱体横截面长度的计算公式及其推导过程。
圆柱体横截面长度计算公式为：横截面长度 = 2 半径。
其中，横截面长度表示圆柱体横截面上的长度，半径表示圆柱体横截面上的半径。
推导过程：首先，我们知道圆的直径是圆的半径的两倍，即直径 = 2 半径。
因此，圆的直径可以表示为横截面长度的两倍。
在圆柱体的横截面上，直径就是横截面长度，因此横截面长度 = 2 半径。
通过上述推导过程，我们得到了圆柱体横截面长度的计算公式。
这个公式简单明了，易于理解和应用。
在实际计算中，只需要知道圆柱体横截面上的半径，就可以通过这个公式计算出横截面长度。
除了通过公式计算横截面长度外，我们还可以通过实际测量来得到横截面长度的数值。
在实际测量中，可以使用尺子、卷尺或其他测量工具来测量圆柱体横截面的直径，然后将直径除以2即可得到横截面长度。
在工程设计和建筑施工中，圆柱体常常作为结构的一部分，比如桥梁的支柱、建筑物的柱子等。
在这些场合，需要准确计算圆柱体的横截面长度，以便确定结构的尺寸和稳定性。
通过圆柱体横截面长度的计算公式，工程师和设计师可以轻松地进行相关计算，确保结构的安全和稳定。
在物理实验中，圆柱体也经常作为实验器材使用，比如用来测量密度、体积等物理量。
在这些实验中，需要准确测量圆柱体的横截面长度，以便计算相关物理量。
通过圆柱体横截面长度的计算公式，实验者可以快速准确地得到所需的数据，从而顺利完成实验。
总之，圆柱体横截面长度的计算公式是一种简单实用的数学工具，可以帮助我们在实际生活和工作中进行相关计算和测量。
通过理解和掌握这个公式，我们可以更加方便地进行相关工作和研究，提高工作效率和准确度。
圆柱的截面课件
02
圆柱的截面种类
矩形截面
垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相截，截得的截面为圆形。
圆的直径等于圆柱的直径。
圆柱的正视图（在机械制图中称为主视图）为圆形。
圆形截面
椭圆形截面
椭圆的长轴等于圆柱的直径，短轴等于圆柱的高。
当圆柱的直径与高之比为2:1时，椭圆形截面为圆。
在其他领域中的应用
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圆柱的定义
圆柱的体积公式为
$V=πr^{2}h$，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
圆柱的表面积公式为
$S=2πrh+2πr^{2}$，其中S为表面积，r为底面半径，h为高。
圆柱的公式
1
圆柱的特性
2
3
圆柱具有旋转对称性，即绕其轴线旋转一定角度后，其形状不会改变。
圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长等于圆周长，矩形的宽等于圆柱的高。
SolidWorks是一款由Dassault Systèmes公司开发的3D CAD软件，被广泛应用于机械、电子等领域。
软件简介
打开SolidWorks软件，创建一个新的零件文件，使用“特征”面板中的“拉伸”命令创建一个圆柱体，然后使用“裁剪”命令进行圆柱截面绘制。
绘制步骤
利用SolidWorks进行绘制
圆柱截面的体积计算
总结词
不同角度切圆柱体对截面面积和体积的影响
详细描述
当以不同的角度切圆柱体时，截面的形状会发生变化，从而影响截面的面积和体积。例如，当沿与底面平行的方向切割圆柱体时，截面会呈现一个圆形的形状，并且其面积和体积分别与圆的半径和高相关。
特殊情况下截面的面积与体积
圆柱表面积横截面和纵切3.
圆柱的纵切面 ：圆柱沿底
面直径和高切开，得到圆柱的纵 切面。沿纵切面切开表面积增加 两个长方形，长方形的一边等于 底面直径，另一边等于高。
一个圆柱体高5cm，底面周长 是12.56cm，现在沿着它的直 径垂直切开，表面积增加了个长 方形，正好可以做一个圆柱，这个圆柱的 底面半径为10厘米，那么长方形铁皮的面 积是多少平方厘米？
.在一个棱长为9厘米的正方体中间
挖一个圆柱形小孔,圆孔的直径为 4厘米，求正方体挖孔后的表面积。
1.有一根圆柱形的木材，底面周长是 18.84分米，高为18分米，现在将它 锯成3段,表面积增加了多少？
把一个底面周长是12.56厘米、 高2分米的圆柱，切成两个同样 大小的圆柱，表面积是增加了 25.12平方厘米还是43.96平方厘 米？
• 把一个棱长4分米的正方体木块， 削成一个最大的圆柱体。圆柱体 的表面积是多少？
一个圆柱的底面周长是31.4厘米， 如果高增加2厘米，底面大小不 变，那么表面积比原来增加多少 平方厘米？
一个圆柱高8厘米，如果它的高 增加2厘米，那么它的表面积增 加25.12平方厘米，原来圆柱的 底面周长是多少？原来圆柱的表 面积是多少平方厘米？
第一大周 第5次 总5次
1.把一个底面积是15.7平方厘米的 圆柱，切成两个同样大小的圆柱， 表面积增加了多少平方厘米？ 2.把一个直径为4厘米，高5厘米的 圆柱，沿底面直径切割成两个半圆 柱，表面积增加了多少平方厘米？
?将一个长4米的圆柱形木材分成相等的四段小圆柱表面积增加了3768dm将一个长4米的圆柱形木材分成相等的四段小圆柱表面积增加了3768dm?则每段木材的表面积是多少dm则每段木材的表面积是多少dm?
《圆柱横切和纵切-切》ppt课件
1
第一关
2
圆柱的表面积 1、表面积增加——增加底面积（与底面平行——横切）
3
1、把一个底面半径是10厘米的圆 柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么 它的表面积增加多少平方厘米？
5
1、把一个底面半径是10厘米的圆 柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么 它的表面积增加多少平方厘米？
6
1、把一个底面半径是10厘米的圆 柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么 它的表面积增加多少平方厘米？
a
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、一个长10分米的圆柱体截成三段后 变成长短相等的小圆柱体，表面积比原 来增加了50.24平方分米，求圆柱的侧 面积是多少平方分米？
底面直径
底面直径
高
高
13
2、下图是一个圆柱体从中间劈 开后得到的半圆柱，这个半圆柱 的表面积是多少？（单位：厘米）
4
5
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3、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大 棚长30米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
15
4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱 形，两端是3米高的半圆形砖墙，已 知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平 方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多 少平方米？
16
第三关
17
1、一个圆柱沿底面直径切开后，切 面是两个正方形，表面积增加32平 方厘米，求原来圆柱体的表面积是 多少？
底面直径
高
底面直径 底面直径
高
底面直径
高
18
2、一个圆柱沿底面直径切开后 表面积增加60平方厘米，求原来 圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
柱体表面积公式是多少
柱体表面积公式是多少柱体是我们在数学中经常会遇到的几何体，它在实际生活中的应用也非常广泛，比如柱子、管道等等。
要计算柱体的表面积，就需要掌握相应的公式。
首先，我们来明确一下柱体的概念。
柱体是由两个平行且全等的底面和一个侧面围成的几何体。
常见的柱体有圆柱和棱柱。
圆柱的表面积由两个底面圆的面积和侧面展开图（一个矩形）的面积组成。
假设圆柱的底面半径为 r ，高为 h 。
底面圆的面积，我们都知道圆的面积公式是πr²，因为有两个底面，所以两个底面的面积之和就是2πr²。
圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长就是底面圆的周长2πr ，宽就是圆柱的高 h ，所以侧面的面积就是2πrh 。
那么圆柱的表面积公式就是：S ＝2πr² ＋2πrh 。
举个例子来说，如果一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。
那么底面圆的面积就是π×3² ＝9π 平方厘米，两个底面的面积就是18π 平方厘米。
底面圆的周长是2×π×3 ＝6π 厘米，侧面的面积就是6π×5＝30π 平方厘米。
所以这个圆柱的表面积就是18π ＋30π ＝48π 平方厘米。
接下来再看看棱柱。
棱柱的表面积等于两个底面多边形的面积与侧面矩形面积之和。
假设棱柱的底面是一个 n 边形，边长分别为 a₁、a₂、、aₙ ，棱柱的高为 h 。
先计算底面多边形的面积，这个需要根据多边形的形状和已知条件来具体计算。
比如，如果是正 n 边形，且已知其边长为 a ，那么它的面积可以通过公式：S₁＝ n×（a²×cot(180°／n)）／4 来计算。
棱柱的侧面都是矩形，一共有 n 个侧面，每个侧面的面积都是相应的边长乘以高。
比如第 i 个侧面的面积就是 aᵢh 。
所以棱柱的表面积公式就是：S ＝ 2×S₁＋（a₁＋ a₂＋＋ aₙ)h 。
比如说一个三棱柱，底面是一个正三角形，边长为 4 厘米，高为 6厘米。
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