比整理与复习教学设计

《比》整理和复习的教学设计

教学时间：

教学内容：义务教育课程标准实验教科人教版六年级数学上册第四单元的内容。

教学目标：

1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。

2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识

解决实际问题。

教学难点：

1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。

2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。

教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，

利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。

教学方法：小组合作、集体交流、演示法

教学过程：

一、口算测试｛课前5分钟开始｝

1 .学生独立作答。

2 •师生集体批阅。（老师说答案，学生交换批阅）。

3 •根据学生的大体情况对学生进行评价。并要求学生算出自己做对的题和测试的口算题之

间的比，并从中发现规律。（比值越大，答题的正确率就越高。）

设计意图：训练学生的口算能力，让学生从学习中自觉地发现数学问题和数学规律，体会数学就在身边，只要你留意观察就能找到。

二、回忆、整理知识

1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么（比的认识）这一单元都有哪些内容每个内容所涉及到的概念及知识都是什么（同桌两人合作完成，教师巡视指导）

2、畅所欲言，请个别学生说一说。

学生可能说：《比的认识》这个单元学习了三个内容：

①比的意义。②比的化简。③比的应用。

比的意义。：知道了什么是比什么是比值

②比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质

③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。

教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。

3、提冋：

问1）:什么是比什么是比值

学生1:两个数相除，又叫做这两个数的比。例如:6十4写作6 : 4,读作6比4.

6

6 : 4 = 6-4= 4=

6是这个比的前项，4是这个比的后项，是6 : 4的比值。

学生2:比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

问3)：大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系

学生1:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。学生2:比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，

比号相当于分数线。

问4)什么是比的基本性质

学生1:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数( 0除外)，比值不变。

学生2:给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。

问5):比的基本性质为什么要“ 0”除外

学生1：因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0.

问6)：足球比赛中用的2 : 0与我们学的比一样吗(学生以小组讨论的形式完成。)

学生1:不一样

学生2:足球赛中记录的“ 2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队

所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。

问7)如何化简比举例说明。

42 : 24=( 42- 6)：( 24- 6)= 7 : 4

42 7

42 : 24= 24 = 4 = 7 : 4

：=(X 10)：(X 10)= 5 : 8

0.5 5

：=0.8 = 8 = 5 : 8

问8)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比

学生1:比的前项和后项都是整数。

学生2:比的前项和后项是一对互质数。

学生3:比的前项和后项的最大公因数是 1.

学生4:比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，

即比的前项和后项的最大公因数是1。

问9):化简比与求比值有什么不同

学生1:化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样

学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分

数或整数。

【设计意图】通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了系统地理解。能熟练地进行“比” “除法”

和“分数”地互化，也为变式练习做好了铺垫。

（三）、解决问题，

1 （1 ）一种糖水，糖和水的质量比是1: 10。现有330克水，需要加多少克的糖

（学生独立解决，个别交流）

（2）一种糖水，糖和水的质量比是1: 10。现有330克糖，需要加多少克的水

（学生独立解决，个别交流）

3）一种糖水，糖和水的质量比是1: 10。现有330克糖水，糖和水各多少克

①学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。

②老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想” 完成板书。

② 指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮助，也可以将比的知识与分数的知识

更好的结合起来。

（4 ）比较：这三道题，有什么相同点和不同点分组讨论，集体交流。

2（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1: 2，这两个锐角分别多少度

（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5: 3。求这个长方形的面积。

以上两道题：需要大家注意什么问题

讨论知道：（1）两个锐角的和是90 °，两个锐角的度数比是1: 2,就能求出两个锐角的度数；（2）长和宽的和是48十2 = 24 （厘米），根据长和宽的比是5: 3,能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。

2 1

（3）一次考试中“优秀”的占全班总人数的5, “良好”的占总人数的3，其余都是“及

格”等级。优秀、良好、及格的人数比是多少若全班有45名同学，优秀、良好、及格的各

有多少人

讨论知道：做本题的关键是找优秀、良好、及格的人数比，必须先统一“单位1” ,由

2 1 2 _6

“优秀”的占全班总人数的5 , “良好”的占总人数的3 ,可知，优秀：全班总人数=5 =15 ,

1 5_6 § 电

良好：全班总人数=3 = 15 , 1- 15 —15 = 15所以，优秀：良好：及格=6: 5: 4，这样便可求出优秀、良好、及格的各有多少人

【设计意图】巩固“按比例分配”的解法，优化思路。

（四）、全课总结：

板书设计:

比的认识的整理和复习