福建省宁德市霞浦一中2016-2017学年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年上人教版八年级数学第一次月考试卷
2016-2017 学年上八年级数学第一次月考试卷（时间： 90 分钟分数：100分）班级： _________姓名： __________一、选择题（每题 2 分，共 24 分）1、已知三角形的两边长分别为 3 和 5，则这个三角形的第三边长可能是（）A、2B、3C、8D、92、如图， D，E 分别是△ ABC 的边 AC 、BC 的中点，那么以下说法中不正确的是（）A、 DE 是△ BCD 的中线B、BD 是△ ABC 的中线C、 AD=DC ，BE=ECD、AD=EC ， DC=BE第2题图第3题图3、如图，图中是△ ABC 的外角的是（）A、∠ EAB 、∠ EAD B 、∠ EAD 、∠ DACC、∠ EAB、∠ EAD 、∠ DAC D 、∠ EAB、∠ DAC4、如图，在△ ABC 中， BE 是△ ABC 的高，此中画法正确的选项是（）A、B、C、D、5、在△ ABC 中，∠ A ：∠ B：∠ C=3：4：5，则∠ C=（）A、45°B、60°C、75°D、90°6、要使一个六边形的木架稳固，起码要钉（）根木条A、9 根B、6 根C、4 根D、3 根7、一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数是（）A、 7B、8C、9D、108、在四边形 ABCD中， AB=AD ，CB=CD，若连结 AC 、BD 订交于点 O，则图中全等三角形共有（）A、1 对B、2 对C、3 对D、4 对9、如图，已知△ AB D≌△ CDB ，且 AB 、CD 是对应边，下边四个结论中不正确的是（）A、△ ABD 和△ CDB 的周长相等B、∠ ABD =∠ CBDC、AD∥BCD、∠ C+∠ ABC=180°第9题图第12题图10、以下说法：①形状同样的两个图形是全等形；②面积相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等，面积也相等；④在△ABC和△ DEF中，若∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠ F，则这两个三角形关系可记作△ ABC≌△ DEF.此中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、在△ ABC 和△ A’B’C’中， AB=A’B’,AC=A’C’, 要证明△ ABC≌ △A’B’C’, 须增添一个条件，这个条件能够是①∠A=∠ A’, ②∠ B=∠ B’ , ③BC=B’C’中的（）A、①或②或③B、①或②C、①或③D、②或③12、如图，在△ ABC和△ DEF中，AB=DE，∠ B=∠E，要增添一个条件使△ ABC≌△DEF，则以下条件中错误的选项是（）A、BC=EFB、∠ A=∠ DC、AC=DFD、∠ C=∠ F二、填空题（每题 3 分，共 30 分）13、建筑高楼经常需要用塔吊来吊建筑资料，而塔吊的上部是三角形构造，这是由于： ______________________________.14、如图，用符号表示图中全部的三角形__________________________________________________________________________.第14题图第16题图第17题图15、已知等腰三角形的两边长分别是2，4，则这个等腰三角形的周长是_______.16、如图， AB=AD ， CB=CD，∠ B=31°，∠ BAD=5 4°，则∠ ACD的度数是___________.17、如图，在 Rt △ABC中，∠ C=90°，∠ ABC的均分线 BD交 AC于点 D. 若CD=3，则点 D 到 AB的距离是 __________.18、如图，∠ ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ ABC≌△ DEF，（1）若以“ SAS”为依照，还需增添的条件是 _____________；（ 2）若以“ ASA”为依照，还需增添的条件是 ____________；（ 3）若以“ AAS” 依照，需增添的条件是____________.第18第19第2019、如，若 AB∥CD，∠ 1=45°, ∠2=35°，∠ 3=__________.20、如，小亮从 A 点出，沿着直前10 米后向左 30，再沿着直前10 米，又向左 30，⋯⋯，照走下去，他第一次回到出地 A 点，一共走了 __________米.21、如所示，若△ ABD≌△ ACE，∠ B 与∠ C 是角，若AE=5㎝， BE=7㎝，∠ ADB=100°，∠ AEC=，AC=___________.第21第2222、在如所示的 6× 5 方格中，每个小方格都是 1 的正方形，△ ABC是格点三角形（即点恰巧是正方形的点），与△ ABC有一条公共 BC且全等的全部格点三角形的个数是 __________个.三、解答题（ 46 分）23、一个多形的内角和与它的外角和 2520°，个多形的数是多少？（8 分）24、如所示，在△ ABC中，∠ A=38°，∠ ABC=70°， CD⊥ AB于点 D，CE均分∠ACB.求∠ DCE的度数 . （8 分）25、如图，在△ AFD和△ CEB中，点 A、E、F、C在同一条直线上， AE=CF，∠B=∠D， AD∥BC.求证： DF=BE（ 8 分）26、如图， BC⊥AC， BD⊥AD，AC=AD，点 E 在 AB上，求证： CE=DE（ 10 分）27、如图，点 M、 N 分别是正五边形 ABCDE的 BC、CD上的点，且 BM=CN， AM与BN订交于点 P. 求证：（1）△ ABM≌△ BCN；（2）求∠ APN的度数 . （12 分）。
2016-2017学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷
2016-2017学年度第二学期八年级数学一月考试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列运算错误的是 [ ]
A 、1
B 、 －4
C 、1 或－4
D 、 －1或3
10. 已知2-=+b a ，1=ab ，则化简a
b b a +的值为 [ ] A ．-2
B ．21-
C ．-4
D ．2
二、填空题 (每小题4分，共40分)
11. 比较大小：72- 33-
12.最简二次根式a 2+a 与a+9 是同类二次根式，则a= 。
22.解下列方程（每题5分，共10分）
（1）4-)2-(222x x = （2）02322=--x x
23.（6分） 化简 )93()24(3ab a
b a ab b b a b
+-+ （a 、b 均为正数）
24.（8分）已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的根，求这个三角形的周长.
25. （10分）试说明：无论a 为何值时,关于x 的方程01220822=+++-ax x a a ）（都是一元二次方程.
26.(10分)已知关于x 的方程．．2(21)10kx k x k -++-=的根是整数，求整数k 的
值？
27.（12分）已知：关于x 的方程x 2+2x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k 的取值范围；。
2016-2017年新人教版八年级上数学第一次月考试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．84．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( )A ．15°B ．25°C ．30°D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( )A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠C C ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90° 图1 图2 图39．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( )A ．2B ．4C ．6D ．810．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．三角形的重心是三角形的三条__________的交点． 12．如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A 的度数为__________．15．如图7，AB=AC ，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．图4 图5 图6 图7 图8 图916．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________（只填序号）．17．如图9，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=__________．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=__________．（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．20．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．图422．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC 的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．参考答案一、选择题1．：A．2． A．3 B．4．：C．5． A．6． D．7． B．8． D．9． D．10． C．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线．12：三角形的稳定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C 或A E=AD．16①②．17．67°．18． 360（n﹣2）度．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．20．．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．21．解：由题意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF 和△ACD．23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE﹣∠AC B=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．24．解：（1）证明：延长BO交AC于点D，∴∠BOC＞∠ODC，又∠ODC＞∠A，∴∠BOC＞∠A；（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．25．解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴内角和一定是180度的倍数，∵2014÷180=11…34，∴内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此这个外角的度数为34°．26．（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．。
福建省宁德市八年级上学期数学第一次月考试卷
福建省宁德市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）三角形内切圆的圆心是（）A . 三个内角平分线的交点B . 三边中垂线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高线的交点2. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块3. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列三条线段能构成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 7，10，18D . 4，12，74. （2分） (2017八上·三明期末) 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（）A . 75°B . 45°C . 30°D . 15°5. （2分） (2016八上·安陆期中) 如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A . AC＞BCB . AC=BCC . ∠A＞∠ABCD . ∠A=∠ABC6. （2分）(2017·新疆) 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）(2019·云梦模拟) 如图，，，，则的大小是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·肥东期末) 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（）A . 两点之间的所有连线中线段最短B . 三角形具有稳定性C . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆D . 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短9. （2分）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④10. （2分） (2020八上·东台月考) 下列语句：①全等三角形的面积相等；②周长相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④全等的两个三角形成轴对称.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·杭州期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1＝66°，则∠2＝________.12. （1分）(2019·双牌模拟) 已知等腰三角形的腰与底边的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的解，则该三角形的面积是________．13. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．14. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________.15. （1分） (2017七下·朝阳期中) 如图，，垂足为，过作．若，则 ________．16. （1分） (2017八下·江津期末) 如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．三、解答题 (共9题；共54分)17. （5分）(2017·陕西) 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）18. （5分） (2020七下·张掖月考) 如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.19. （10分）(2019·顺德模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BD＝BC（保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）若∠A＝30°，求∠ABD的大小．20. （5分） (2019八上·昭通期末) 如图，点B，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠F．求证：BD＝CF．21. （5分） (2016八上·东城期末) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.求证：△ABC≌△FDE.22. （5分） (2016九下·大庆期末) 如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．23. （2分）如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，则∠A=________°．（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，则∠B=________°．24. （10分） (2017八下·桐乡期中) 已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：（1）△ADF≌△CBE（2）EB∥DF．25. （7分） (2020九上·江苏月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A出发向点C以1cm/s的速度运动，点Q同时从点C出发向点B以1cm/s的速度运动，当一个点运动到终点时，该点停止运动，另一个点继续运动，当两个点都到达终点时停止运动.（1）经过几秒，△CPQ的面积为Rt△ABC的面积的？（2）经过________s，点P在线段AB的垂直平分线上；经过________s，点Q在∠BAC的平分线上.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共54分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
福建省八年级上学期数学第一次月考试卷
福建省八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·新乡期末) 一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）A . 40B . 50C . 40或50D . 不能确定2. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二下·湖南期中) 若等腰三角形的一个内角等于50°，则另外两个角的度数分别为A . 50°、80°B . 65°，65°C . 50°、65°或65°，80°D . 50°、80或65°，65°4. （2分） (2019八上·慈溪期中) 下列说法中，正确的是A . 所有的命题都有逆命题B . 所有的定理都有逆定理C . 真命题的逆命题一定是真命题D . 假命题的逆命题一定是假命题5. （2分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD 于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤S△BEC：S△BGC＝．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①④⑤C . ①②⑤D . ②④⑤6. （2分）下列图形中，具有稳定性的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2021八上·桂林期末) 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC 的对应边是（）A . CDD . AB8. （2分） (2021八下·龙华期中) 下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等；④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60°”．其中，正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七下·长宁期末) 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A . 含角的两个直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰三角形C . 边长均为5厘米的两个等边三角形D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形10. （2分） (2017八上·鄞州月考) 如图所示，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2020八下·龙湖期末) 如图，□ ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=125°，则∠BCE等于（）A . 55°B . 35°12. （2分） (2019七下·福州期末) 用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·孝南月考) 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________.14. （1分） (2018八上·易门期中) 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，只需补充一个条件________，则有△AOC≌△BOD.15. （1分） (2019八上·尚志期中) 如图，△ABC≌△DCB ，∠DBC＝40°，则∠AOB＝________°．16. （1分） (2019九上·武汉月考) 方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为________.17. （1分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为________18. （1分） (2017九下·台州期中) 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.其中正确的结论是________.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2019八上·保山月考) 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC∥BD，且AC=BD，求证：CF=DE.20. （5分）已知中，， BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC、BD于点E、F，求证：．21. （7分） (2020八上·南京期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C 在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为________；（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；22. （5分） (2017八上·普陀开学考) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．23. （5分）(2021·广西壮族自治模拟) 在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为0(0，0)，A(3，4)，B(8，4)，C(5，0)。
人教版2016--2017学年上第一次月考初二数学试题及答案
D D D D D C BA CCC C B B BB A A A A CBA第1题图21学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 学号__________ 成绩-----------------------------------------装---------------------------------------订------------------------------------------线---------------------------------------2016--2017学年上学期阶段性测试 初二数学试题 （第一卷）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。
（每小题3分，共36分。
）1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°第3题 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定3．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC =DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（） A ． AB =DEB ． ∠B =∠EC ．EF =BCD ．EF ∥BC4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对 5.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）6．△ABC 中，AB =AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图中全等的三角形有（） A ． 5对B ． 6对C ． 7对D ． 8对题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第11题图17．如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A ．B ． 4C ．D ．5第6题 第7题 第8题8．如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB =4，AC =3，那么△ABD 与△ADC 的面积比是（ ） A ． 1：1B ． 3：4C ．4：3D ．不能确定9.下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 直角三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形10.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有（ ）. （1）DA 平分∠EDF ； （2）△EBD ≌△FCD ； （3）△AED ≌△AFD ； （4）AD 垂直平分BC ． A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三 角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.85°第10题图12、要测量河两岸相对的两点错误！未找到引用源。
福建省宁德市八年级(上)第一次月考数学试卷
八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的算术平方根是（）A. 16B. 2C. −2D. ±22.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A. 3，5，3B. 6，8，10C. 7，20，25D. 6，12，133.将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 无法确定4.下列各式中计算正确的是（）A. 9=±3B. (−3)2=−3C. 3(−3)3=±3D. 327=35.一个直角三角形的两条直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）A. 125B. 512C. 6013D. 13606.如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示4−7的点P应在线段（）A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段OB上7.实数327，0，−π，16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列语句正确的是（）A. 负数没有立方根B. 8的立方根是±2C. 立方根等于本身的数只有±1D. 3−8=−389.如图，在Rt△PQR中，∠PRQ=90°，RP=RQ，边RP在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的是（）A. −2B. −22C. 1−22D. 22−110.如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁走的最短路程是（）A. 5B. 5C. 29D. 210二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.-|5|=______．12.计算：25的平方根是______．13.直角三角形的两边长4cm、5cm，则第三边的长______．14.满足-2＜x＜5的整数有______个．15.立方根等于本身的数是______．16.如图，一扇卷闸门用一块宽20cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起______cm高．（保留根号）17.已知a−2+b+3=0，则（a-b）2=______．18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为______cm．三、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.计算：（1）18+22（2）（5-7）（5+7）（3）23+27-13（4）（2-6）2-32720.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：(a−b)2-a2-b2．21.如图所示，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求∠ACD的度数．22.今年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动．（1）已知A市到BC的距离AD=35km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？（结算结果精确到1分钟）23.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．______思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为5a、8a、17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：（3）若△ABC三边的长分别为m2+(2n)2、(2m)2+(2n)2、m2+(4n)2（m＞0，n ＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．答案和解析1.【答案】B【解析】解：4的算术平方根是2，故选：B．根据算术平方根定义求出即可．本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．2.【答案】B【解析】解：A、32+32≠52，不能构成直角三角形；B、62+82=102，能构成直角三角形；C、72+202≠252，不能构成直角三角形；D、62+122≠132，不能构成直角三角形；故选：B．找出每个选项中的两个较小的数，求他们的平方和，再求这组数据中最大数的平方，比较两个数是否相等，若相等，就能构成直角三角形，不相等就不能构成直角三角形．本题考查了勾股定理逆定理的应用，关键是找出每个选项中的两个较小的数，求他们的平方和．3.【答案】C【解析】解：∵设原直角三角形的三边的长是a、b、c，则a2+b2=c2，如图，∴4a2+4b2=4c2，即（2a）2+（2b）2=（2c）2，∴将直角三角形的三条边长同时扩大2倍，得到的三角形还是直角三角形，故选：C．根据勾股定理得出a2+b2=c2，推出4a2+4b2=4c2，得出（2a）2+（2b）2=（2c）2，根据勾股定理的逆定理得出即可．本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．4.【答案】D【解析】解：A是求它的算术平方根的，答案是3，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确．故选：D．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的性质化简即可判定；C、根据立方根的性质化简即可判定；D、根据立方根的定义计算即可判定．本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．5.【答案】C【解析】解：斜边长是：=13，2S△=5×12=13h，h=，故选：C．先利用勾股定理求出斜边的长，根据直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积（即ab=ch）这一性质可求．此题主要考查了直角三角形的性质及勾股定理．6.【答案】B【解析】解：由题意得：2=＜＜=3，则1＜＜2，∴表示的点P应在线段BC上．故选：B．根据2=＜＜=3，可求出的取值范围，继而得出答案．本题考查了实数与数轴及估算无理数的大小的知识，找出与7临界的两个完全平方数4和9是关键．7.【答案】B【解析】解：无理数有-π，0.1010010001…，共2个，故选：B．根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8.【答案】D【解析】解：A．负数有一个负的立方根，此选项错误；B．8的立方根是2，此选项错误；C．立方根等于本身的数有±1和0，此选项错误；D．=-=-2，此选项正确；故选：D．根据立方根的定义和性质逐一判断即可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．9.【答案】C【解析】解：QP===2，∵Q表示1，∴P1表示的是1-2，故选：C．首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得QP1的长度，再由点Q表示的数为1可得答案．此题主要考查了实数与数轴，以及勾股定理，关键是正确计算出PQ的长．10.【答案】B【解析】解：如图1所示：由题意得：AD=3，DC′=2+2=4，在Rt△ADC′中，由勾股定理得AC′==5，如图2所示：由题意得：AC=5，C′C=2，在Rt△ACC′中，由勾股定理得；，∵＞5．∴第一种方法蚂蚁爬行的路线最短，最短路程是5．故选：B．做此题要把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，由于在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．本题考查了平面展开-最短路径问题，此题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的路线．11.【答案】-5【解析】解：-||=-，故答案为：-．去掉绝对值符号即可．本题考查了绝对值、相反数和实数的性质，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．12.【答案】±5【解析】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．13.【答案】41cm或3cm【解析】解：当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为==cm；当5cm为斜边时，由勾股定理得，第三边为=3cm；则直角三角形的第三边应该为cm或3cm．故答案为：cm或3cm．分两边均为直角边和5cm为斜边两种情况，根据勾股定理计算．本题考查的是勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】4【解析】解：∵-2＜-＜-1，2＜＜3，∴满足-＜x＜的整数x是-1，0，1，2一共4个，故答案为：4因为大于-的最小整数为-1，小于的最大整数为2，由此可确定A，B两点之间表示整数的点的个数．本题主要考查了估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．15.【答案】1，-1，0【解析】解：∵=1，=-1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．16.【答案】205【解析】解：设长方形的长为a，宽为b，对角线的长度为c，∵a=80cm，b=20cm，∴c=cm．故最多可将这扇卷闸门撑起20cm故答案为：将长方形木板的对角线可将卷闸门撑起的最高，可用勾股定理将长方形的对角线的距离求出．此题考查勾股定理的应用，应读懂题意，找出题中的隐藏条件，将实际问题运用数学思想进行解答．17.【答案】25【解析】解：由题意知，，解得，∴（a-b）2=（2+3）2=25．根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入代数式求值即可．本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．18.【答案】3【解析】解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8-CD）2，解得：CD=3cm．由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．19.【答案】解：（1）原式=182+1=3+1=4；（2）原式=5-7=-2；（3）原式=23+33-33=1433；（4）原式=2-43+6-3=5-43．【解析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）利用平方差公式计算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（4）利用完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：由数轴可得：a-b＜0，a＜0，b＞0，故原式=b-a+a-b=0．【解析】直接利用数轴得出各式的符号，再利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的化简，正确得出各式的符号是解题关键．21.【答案】解：∵在Rt△ABC中∠C=90°，AB=4，BC=3，根据勾股定理BC=AB2+BC2，=42+32=5，又∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°．【解析】直接利用勾股定理得出BC的长，再利用勾股定理逆定理得出∠ACD的度数．此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出BC的长是解题关键．22.【答案】解：（1）由题意得，在Rt△ABD中，AB=125km，AD=35km，∴BD=1252−352=120km，∴时间为12015=8小时，即台风中心从B点移到D点需要8小时．（2）以A为圆心，以40km为半径画弧，交BC于P、Q，则A市在P点开始受到影响，Q点恰好不受影响（如下图），由题意，AP=40km，在Rt△ADP中，PD=AP2−AD2=402−352=515km，∵AP=AQ，∠ADB=90°，∴DP=DQ，∴PQ=1015km，时间为101515=2.58小时=155分钟．即A市受台风影响的时间约为155分钟．【解析】（1）在Rt△ABD中，已知斜边和一直角边，即可得出第三边，台风的速度已知，即可得出台风中心从B点移到D点所经过长时间．（2）假设A市从P点开始受到台风的影响，到Q点结束，根据题意在图中画出图形，可知，△ADP和△ADQ全等，A市在台风从P点到Q点均受影响，即得出PQ两点的距离，便可求出A市受台风影响的时间．本题考查了学生对解直角三角形的所使用的工具，即勾股定理．同时考查了学生的数形结合的思想，画图可成为解题的一大重要工具．23.【答案】72【解析】解：（1）△ABC的面积=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2=，故答案为：；（2）如图：由图可得，；（3）如图3，AB=，AC=，BC=2，∴S△ABC=2m×4n-×2m×2n-×m×4n-×m×2n=3mn．（1）依据△ABC的面积=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2进行计算即可；（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；2a是直角边长为2a，2a 的直角三角形的斜边；a是直角边长为a，4a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）是以m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；是以m，4n为直角边的直角三角形的斜边长；是以2m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积．此题考查了勾股定理的应用以及三角形面积问题．注意掌握利用勾股定理的知识画长度为无理数的线段是解此题的关键．。
福建省宁德市八年级上学期数学第一次月考试卷
福建省宁德市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 非负有理数就是正有理数B . 零表示没有，是有理数C . 正整数和负整数统称为整数D . 整数和分数统称为有理数2. （2分） (2018七上·越城期末) 下列说法中正确的是（）A . ﹣|a|一定是负数B . 近似数2.400万精确到千分位C . 0.5与﹣2互为相反数D . 立方根是它本身的数是0和±13. （2分） (2019八上·杭州期末) 下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（4）C . （1）（2）（4）D . （1）（4）4. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个5. （2分）若 =25, =3,则a+b=（）A . -8B . ±8C . ±2D . ±8或±26. （2分）若a＜1，化简－1等于（）A . a－2B . 2－aC . aD . －a7. （2分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC 为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有③④D . 只有②③④8. （2分） (2020七下·滨海期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知|x﹣2|+|y+1|=0，则x+y的值是（）A . 3B . -1C . -3D . 110. （2分）(2017九上·东丽期末) 已知△ 和△ 都是等腰直角三角形，，，，是的中点．若将△ 绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·下城期中) 图为的方格，每个小方格长度为，点位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点在点的________．12. （1分） (2019八上·吴兴期末) 已知直角三角形两条直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是________．13. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 一个直角三角形的两条直角边边长分别为10和24，则第三边长是________．14. （1分）(2018·金华模拟) 若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=________15. （1分）(2017·长春模拟) 计算： +（）﹣2+（π﹣1）0=________．16. （1分） (2020八下·上饶月考) 已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为2 ，则这个菱形的另一条对角线长是________．三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分） (2019七下·马山月考) 已知一个正数的平方根是和，求x和这个正数的值.18. （10分） (2018八上·海口月考) 求下列各式中x的值.（1） 9x2-4=0（2）（1-2x）3=-1.19. （5分）(2016·姜堰模拟) 计算：20. （5分）如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。
福建省霞浦第一中学2016_2017学年八年级数学上学期第
霞浦一中八年级（上）数学第一次月考(时刻：90分钟；满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 3的平方根为（ ）A ．3B ．3C ．3±D ．3±2．下列式子正确的是（ ）A ．164=±B ．164±=C ．2(4)4-=-D ．2(4)4±-=±3．在π-，13，34，0，25，，…(小数部份由接踵的正整数组成)中，无理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个4.下列说法中正确的是（ ）A.25的平方根是5B. 8.0的立方根是2.0C.65是3625的一个平方根 D. 和数轴上一 一对应的数是有理数 5．将下列长度的三根木棒首尾按序连接，不能．．组成直角三角形的是（ ） A ．3、4、5 B ．4、5、6 C ．13、1二、5 D ．9、12、156．△ABC 的三边别离是a 、b 、c ，由以下条件不能．．得出△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．1a =，2b =，3c = B ．A B C∠+∠=∠； C ．222cb a =-； D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 7. 如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积别离为5和11，则b 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．16 D ．558. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A ．－2与B ．－2与C ．－2与D ．|－2|与29.一个正数的平方根为m -2与12+m ，则m 的值为（ ）密封线内禁止答题A ．31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 3 10.如图，一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A cm 2B cm 3C cm 4D cm 5二、填空题（每小题2分，共20分）1.—27的立方根是________。
福建省宁德市霞浦县八年级数学上学期第一次月考试题(
霞浦2017—2018学年上学期月考八年级数学试题（全卷满分 100分，考试时间 90分钟）一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1、在2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- 中，无理数有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列说法正确的是（ ）A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2B.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的 三边，则a 2＋b 2＝c 2C.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2D.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c23、如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较 大的半圆面积，则这个三角形是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形4、与数轴上的点一一对应的数是( ).A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数 5、下列说法中正确的是（ ）.A.1的立方根是±1B.负数没有立方根C.2的立方根是2D.任何实数都有一个立方根6、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A 、斜边长为25 B 、三角形周长为25 C 、斜边长为5 D 、三角形面积为207、估算20的值（ ）A 、在2与3之间B 、在3与4之间C 、在4与5之间D 、在5与6之间 8、36平方根是( ).A 、±6B 、6C 、6D 、±6 9、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A 、9B 、7C 、20D 、3110、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm ，另一只朝东 面挖，每分钟挖6 cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）. A 、100cm B 、50c m C 、140cm D 、80cm 二、填空题（本大题6小题，每题2分，共12分）11、一个三角形的三边分别为13125，，，则它的面积是 。
宁德市八年级上学期数学第一次月考试卷
宁德市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·昌图月考) 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为（）A . -lB . 1C . 0D . 22. （2分）如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A . -4B . 4C . 2D . -23. （2分）(2016·衢州) 如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m24. （2分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±15. （2分） (2015七下·新会期中) 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）若=x-2，则的取值范围是（）A . x>2B . x≥2C . x≤2且x≠0D . x≤27. （2分） (2019八下·包河期中) 如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）．A . 2米B . 3米C . 4米D . 5米8. （2分） (2016七下·济宁期中) 下列说法不正确的是（）A . （﹣）2的平方根是±B . 0.9的算术平方根是0.3C . ﹣5是25的一个平方根D . =﹣39. （2分）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形10. （2分） (2019八下·武昌期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF=，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点P（-3，-4）到原点的距离为________ .12. （1分） (2020八下·温州期中) 公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=1米，滑梯AB的坡比是1：3，则该滑梯AB的长是________米．13. （1分） (2019八下·重庆期中) 两直角边a , b满足 ,则斜边长为________.14. （1分） (2017七下·无锡开学考) 已知整式x2－2x＋6的值为9，则6－2x2＋4x的值为________．15. （1分）(2019·新乡模拟) 计算： =________16. （1分）如图，四边形ABCD中，已知AB=10，CD=12，对角线BD平分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，则边BC的长度为________ ．三、解答题 (共9题；共86分)17. （20分） (2019七上·鸡西期末) 计算或解方程（1）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）﹣1.53×0.75+1.53× + ×1.53（3）（4）．18. （10分） (2017七下·金乡期中) 解方程（1） 5x3=﹣40（2） 4（x﹣1）2=9．19. （10分）(2020·惠山模拟) 计算：（1）（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20. （5分） (2017九上·丹江口期中) 如图，P是⊙O外一点，OP交⊙O于A点，PB切⊙O于B点，已知OA=1，OP=2，求PB的长．21. （5分）已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．22. （6分）(2019·高新模拟) 图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos∠MOP的值为________．23. （10分）如图，在 ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边 CDE．（1）如图1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等边 CDE的边长；（2）如图2，点D在AB边上移动过程中，连接BE，取BE的中点F，连接CF，DF，过点D作DG⊥AC于点G．①求证：CF⊥DF；②如图3，将 CFD沿CF翻折得 CF ，连接B ，求出的最小值．24. （10分）(2018·河池模拟) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．25. （10分） (2017八下·河东期中) 如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2 ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
人教A版数学必修一霞浦一中第一学期月考试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作霞浦一中2016-2017学年第一学期月考试卷数学试卷（满分：100分 时间：90分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合2}m 3|Z {m <<-∈=M ，}31|Z {≤≤-∈=n n N ,=N M ( )A ．{0,1}B ．{-1,0，1}C ．{0,1,2}D ．{-1,0,1,2} 2．二次函数c bx x y ++=2的图象的对称轴是2=x ，则有( )A ．)4()2()1(f f f <<B ．)4()1()2(f f f <<C ．)1()4()2(f f f <<D ．)1()2()4(f f f <<3.设R b a ∈,，集合},,0{},,1{b ab a b a =+，则=-a b ( ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-4.下列各组函数是同一函数的是( )A ．x x y =与1=yB ．1-=x y 与⎩⎨⎧<->-=)1(1)1(1x x x x y2323 C ．2x y =与x y = D ．123++=x x x y 与x y = 5.函数()x f =()2122+-+-x a x 在()4,∞-上是增函数，则a 的取值范围是( )A.5≥aB.3≥aC.3≤aD.5-≤a6.已知()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=2221122x x x x x x x f ，若()3=x f ，则x 的值为( )A.1B.1或C.1， 或3±D.3 7.已知函数()83++=bx ax x f ，且()102=-f ，则函数()2f 的值为( )A.-10B.-6C.6D.88.给定下列函数： ①x x f 1)(=②||)(x x f -= ③12)(--=x x f ④2)1()(-=x x f ，满足“对任意),0(,21+∞∈x x ，当21x x <时，都有 )()(21x f x f >”的条件是( )A.①②③B. ②③④C.①②④D.①③④9.下列对应关系：①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：x x →的平方其中是A 到B 的映射的是 ( )A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③10.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）A. B. C. D.11.若()x f 是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又()13=-f ，则不等式()1<x f的解集为( )A.｛x |033<<->x x 或｝B.｛x |303<<-<x x 或｝C.｛x |33>-<x x 或｝D.｛x |0330<<-<<x x 或｝12.定义⎩⎨⎧<≥=)()(),max(b a b b a a b a ，)56|,1max(|)(2-+--=x x x x f ，若m x f =)(有 四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是( )A.)4,(-∞B.)3,0(C.)4,0(D.)4,3(第Ⅱ卷（非选择题 共52分）二、填空题(每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.)13.若},3|{},3,2,1,0{A a a x x B A ∈===，则=B A __________.14.函数122)(-+=x x x f 的定义域为________________. 15.已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，且)2()2(x f x f -=+当]2,0[∈x 时，x x x f 2)(2-=，则)5(-f =___________. 16.若函数()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤-+->-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0201232x x b x x b x b x f 在R 上为增函数，则实数b 的取值范围是___________.三. 解答题（本大题共4小题，共36分。
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2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．3的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．±2．下列式子正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣4 D．±=±43．在﹣π，，，0，，3.14，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法中正确的是（）A．25的平方根是5B．0.8的立方根是0.2C．是的一个平方根D．和数轴上一一对应的数是有理数5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．4、5、6 C．13、12、5 D．9、12、156．△ABC的三边分别是a、b、c，由以下条件不能得出△ABC是直角三角形的是（）A．a=1，b=，c=B．∠A+∠B=∠CC．a2﹣b2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：57．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．558．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与29．一个正数的平方根为2﹣m与2m+1，则m的值为（）A．B．或﹣3 C．﹣3 D．310．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题（每小题2分，共20分）11．﹣27的立方根是．12．比较大小：3223．13．估算：≈（精确到1）14．如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是．15．当x时，式子有意义．16．若x2=49，则x=．17．如果+（y+6）2=0，则x+y=．18．已知Rt△ABC两边为3，4，则第三边长．19．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=．20．已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是三角形．三、计算题：（每小题16分，共16分）21．计算：（1）（﹣）（+）（2）﹣+（3）（4）|﹣2|+（3﹣π）0﹣（﹣2）2．四、作图题：（每小题6分，共6分）22．如图的正方形网格，每个正方形边长为1．（1）请在图中画一条长度为的线段MN．（2）在图中画出面积为5的正方形ABCD．五、解答题：（共28分）23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：（1）斜边AB的长；（2）△ABC的面积；（3）高CD的长．24．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．25．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC ，试判断△ACD 的形状．26．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA 22=（）2+1=2，S 1=；OA32=12+（）2=3，S 2=；OA42=12+（）2=4，S 3= …．．（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示S n ．（2）推算出OA 10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？（4）求出S 12+S 22+S 33+…+S 102的值．2016-2017学年福建省宁德市霞浦一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．3的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．±【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵=3，∴3的平方根是为．故选D．2．下列式子正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣4 D．±=±4【考点】算术平方根．【分析】A、根据算术平方根的定义计算结果即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义计算结果即可判定；D、根据平方根即可判定正确的答案．【解答】解：A、=4，故选项错误；B、±=±4，故选项错误；C、=4，故选项错误；D、±=±4，故选项正确．故选D．3．在﹣π，，，0，，3.14，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：﹣π，，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）是无理数，故选：B．4．下列说法中正确的是（）A．25的平方根是5B．0.8的立方根是0.2C．是的一个平方根D．和数轴上一一对应的数是有理数【考点】立方根；数轴；平方根．【分析】依据平方根、立方根以及数轴和实数的关系回答即可．【解答】解：A、25的平方根是±5，故A错误；B、0.008的立方根是0.2，故B错误；C、是的一个平方根，故C正确；D、实数和数轴上的点一一对应，故D错误．故选：C．5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．4、5、6 C．13、12、5 D．9、12、15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+42=52，故能组成直角三角形，正确；B、42+52≠62，故不能组成直角三角形，错误；C、52+122=132，故能组成直角三角形，正确；D、92+122=152，故能组成直角三角形，正确．故选B6．△ABC的三边分别是a、b、c，由以下条件不能得出△ABC是直角三角形的是（）A．a=1，b=，c=B．∠A+∠B=∠CC．a2﹣b2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【解答】解：A∵12+（）2=（）2，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形，不合题意；B、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形，不合题意；C、∵b2=a2﹣c2，∴b2+c2=a2，故能判定△ABC是直角三角形，不合题意；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形，符合题意．故选：D．7．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．55【考点】勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=11+5=16，故选：C．8．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【解答】解：A、=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选A．9．一个正数的平方根为2﹣m与2m+1，则m的值为（）A．B．或﹣3 C．﹣3 D．3【考点】平方根．【分析】由平方根的定义知一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可依此列式计算求解．【解答】解：依题意可知：2﹣m=﹣（2m+1），解得m=﹣3．故选C．10．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：==10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，DE=CD（设为x）；∠AED=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，BD=8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B．二、填空题（每小题2分，共20分）11．﹣27的立方根是﹣3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．12．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．13．估算：≈5（精确到1）【考点】估算无理数的大小；近似数和有效数字．【分析】由4.53＜123＜53，确定在哪两个整数之间，从而得出答案【解答】解：∵4.53＜123＜53，∴≈5．故答案为：5．14．如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是10cm．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】先画出圆柱展开图形，最短路程是AB的长，AC是底面圆周长的一半，则AC=πr，BC是高8cm，根据勾股定理计算．【解答】解：如图所示，AC=πr=2×3=6cm，由勾股定理得：AB===10cm，故答案为：10cm．15．当x≥3时，式子有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得，x≥3，故答案为：≥3．16．若x2=49，则x=±7．【考点】平方根．【分析】根据乘方运算，可得一个数的平方根．【解答】解：若x2=49，则x=±7，故答案为：±7．17．如果+（y+6）2=0，则x+y=﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x+y=4﹣6=﹣2．故答案是：﹣2．18．已知Rt△ABC两边为3，4，则第三边长5或．【考点】勾股定理．【分析】因为直角三角形的斜边不明确，所以应分4为直角边或斜边两种情况讨论．【解答】解：当较大的数4是直角边时，根据勾股定理得第三边是5；当较大的数是斜边时，根据勾股定理得第三边的长是．故答案为5或．19．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=6﹣．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于3＜＜4，所以可求出a，进而求出b，则a﹣b即可求．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是a=3，∴小数部分是b=﹣3，∴a﹣b=3﹣（﹣3）=6﹣．故答案为：6﹣．20．已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是等腰直角三角形．【考点】等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理．【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．【解答】解：∵△ABC的三边长a、b、c满足，∴a﹣1=0，b﹣1=0，c﹣=0，∴a=1，b=1，c=．∵a2+b2=c2，∴△ABC一定是等腰直角三角形．三、计算题：（每小题16分，共16分）21．计算：（1）（﹣）（+）（2）﹣+（3）（4）|﹣2|+（3﹣π）0﹣（﹣2）2．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】根据实数、整式和二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=（）2﹣（）2=2，（2）原式=3﹣+2=，（3）原式==2，（4）原式=2﹣+1﹣（3﹣4+4）=3﹣4四、作图题：（每小题6分，共6分）22．如图的正方形网格，每个正方形边长为1．（1）请在图中画一条长度为的线段MN．（2）在图中画出面积为5的正方形ABCD．【考点】作图—应用与设计作图；勾股定理．【分析】（1）根据网格结构作以1和3为直角边的直角三角形的斜边即可；（2）根据网格结构以及勾股定理作出边长为的正方形即可．【解答】解：（1）线段MN如图所示；（2）正方形ABCD如图所示．五、解答题：（共28分）23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：（1）斜边AB的长；（2）△ABC的面积；（3）高CD的长．【考点】勾股定理．【分析】（1）利用勾股定理直接求解即可；（2）利用三角形面积公式计算即可；（3）由△ACB的面积为定值，可得AC•BC=CD•AD，进而可求出高CD的长．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴AB==10cm；（2）△ABC的面积=AC•BC=×6×8=24cm2；（3）由（2）可知AC•BC=CD•AB=24，∴CD==2.4．24．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解．【解答】解：如图所示，过D点作DE⊥AB，垂足为E∵AB=13，CD=8又∵BE=CD，DE=BC∴AE=AB﹣BE=AB﹣CD=13﹣8=5∴在Rt△ADE中，DE=BC=12∴AD2=AE2+DE2=122+52=144+25=169∴AD=13（负值舍去）答：小鸟飞行的最短路程为13m．25．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC ，试判断△ACD 的形状．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】根据勾股定理求出AC ，根据勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，AC 2+CD 2=5+4=9，AD 2=9，∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形．26．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA 22=（）2+1=2，S 1=；OA32=12+（）2=3，S 2=；OA42=12+（）2=4，S 3= …．．（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示S n ．（2）推算出OA 10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？（4）求出S 12+S 22+S 33+…+S 102的值．【考点】勾股定理．【分析】（1）利用已知可得OA n2，注意观察数据的变化，（2）结合（1）中规律即可求出OA102的值即可求出，（3）若一个三角形的面积是，利用前面公式可以得到它是第几个三角形，（4）将前10个三角形面积相加，利用数据的特殊性即可求出．【解答】解：（1）结合已知数据，可得：OA n2=n，则S n=；（2）∵OA n2=n，∴OA10=；（3）若一个三角形的面积是，根据：S n==，则=2=，则说明他是第20个三角形，（4）S12+S22+S32+…+S102=++++…+=，=．2017年3月14日。