电力系统有有功功率平衡和频率调整

统频率下降或上升的多少。
KS：系统的单位调节功率
可以求取在允许范围内电力系统能够承受多大的负荷 增减。KS越大，电力系统承受负荷变化越大。
KS KG KL
例题1：电力系统总负荷为3000MKWL， ＝1.5，正常运
行时f＝50Hz，假定此时系统全部发电机均满载，
若因故障失去300MW的出力，求系统f降到什么数
二、变化幅度较大、变化周 期较长，如电炉。电气机 床。
三、变化缓慢的持续变动负 荷，如由生产、生活、气 象变化引起的负荷变动。
电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的 需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期， 可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。 不同的周期的负荷有不同的变化规律：
▪ 负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的 精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计 划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。
少？
KG
PGN 1 100 50(MW / Hz)
f N % 0.04 50
PG KGf 50(50 49.5) 25(MW ) 发电机出力： 60＋25＝8（5 MW）
四、频率的二次调整
1、当负荷变动幅度较
大（0.5%~1.5%），
周期较长（几分钟），
仅靠一次调频作用不
(
f fN
)2
a3PLN
(
f fN
)3
PL为电力系统频率为f时，整个系统的有功负荷 PLN 为电力系统频率为额定频率f N时，整个系统的有功负荷
PL
PLN KL tg
KL
tg
PL f
(MW
/
Hz)
K L
PL f
PLN fN
PLN f
KL、KL：有功负荷的频率调节效应系数
0
fN
f
KL＝1～3
i 1
2
2
PGi PLi 0
i 1
i 1
PG1min PG1 PG1max, PG2min PG2 PG2max QG1min QG1 QG1max, QG2min QG2 QG2max U1min U1 U1max,U 2min U 2 U 2max
2) 根据给定的目标函数和等约束条件建立一个新的、 不受约束的目标函数——拉格朗日函数。
这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量 最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂 之间分配负荷。 5) 对不等式约束进行处理 ❖ 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越 限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算， 而其他发电设备重新进行最优分配计算。 ❖ 无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直 接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配 完成后计算潮流分布在考虑。
有功功率负荷合理分配的目标
在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约 消耗的能源。
1).耗量特性 F，W
F，W
F
P
m F
0 PG
比耗量 F(W )
P
发电设备的效率 1
0
P
PG
耗量微增率 dF(W )
dP
, ,
m
0 PG
比耗量和耗量微增率的变化
合理组合发电设 备的方法之一就是 按照最小比耗量由 小到大的顺序，随 负荷的由小到大增 加，逐套投入发电 设备；或负荷的由 大到小，逐套退出 发电设备。
解：1
dF1 dP1
8 0.008P1
2
dF2 dP2
6 0.009P2
3分
根据耗量微增率准则： 1＝2有
8 0.008P1＝6 0.009P2－－－－3分
联立：P1＋P2＝420
解出：P2＝315MW
P1＝105MW－－－－－2分
P1越限，取其下限，即 P1＝120MW P2＝420－120＝300MW－－－4分
负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和一 天中计划外的负荷增加而留有的备用容量。一 般为系统最大负荷的2％～5％
事故备用：为使电力用户在发电设备发生偶然事 故时不受严重影响，能够维持系统正常供电所需 的备用容量。一般为系统最大负荷的5％～10％
检修备用：为保证系统中的发电设备进行定期检 修时，不影响供电而在系统中留有的备用容量。
推广：1 2 ....n＝
例题
2.已知两台机组并联共同向一负荷供电，它们的耗量特性分别 为F1＝a1＋8P1＋0.004P12 t/h，F2＝a2＋6P2＋0.0045P22 t/h ， 120MW《P1《400MW ， 120MW《P2《400MW ， 求 当 负 荷 功 率PL＝420MW时，负荷的最优经济分配。
2、机组的调差系数
PG
% f0 fN 100
fN
PGN
KG tg
%可定量表明一台机组负荷改变时
相应转速(频率)的偏移
0
fN f0 f
发电机的单位调节功率与调差系数的关系(倒数关系)：
KG
PG f
PGN 0 PGN PGN 100%
fN f0 f0 fN fN %
KGB PGN f N
第二节 电力系统的频率调整
概述
▪ 频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影
响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控 制在（±0.2～ ±0. 5）Hz的范围内。
▪ 要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必
须具有充裕的可调有功电源。
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1. 对用户的影响 ❖ 产品质量降低 ❖ 生产率降低 2. 对发电厂的影响 ❖ 汽轮机叶片谐振 ❖ 辅机功能下降 3. 对系统的影响 ❖ 互联电力系统解列 ❖ 发电机解列
一、电力系统负荷的有功功率－－频率的静态特性 二、发电机组的有功功率－频率静态特性 三、频率的一次调整 四、频率的二次调整
一、电力系统负荷的有功功率－－频率的静态特性
当电力系统处于稳态运行时，系统中的有功负荷随频
率变化特性称为负荷的有功功率－频率静态特性。
PL
a0PLN
a1PLN
(
f fN
) a2PLN
C* F1 PG1 F2 PG2 PG1 PG2 PL1 PL2
拉格朗日乘子
3) 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条 件：
（1）
dF1PG1 0
dPG1
dF2 PG2 0
dPG 2
f PG1, PG2 PG1 PG2 PL1 PL2
4) 求解（1）得到： 1 2
PGimin PGi PGimax QGimin QGi QGimax Ui min Ui Ui max
3) 最优分配负荷时的等耗量微增率准则
一般用拉格朗日乘数法。
现用两个发电厂之间的经济调度来说明问题，略 去网络损耗。
1) 建立数学模型。
2
min f • Fcost a2i PG2i a1i PGi a0i
(1).有功功率电源的最优组合
有功功率电源的最优组合：是指系统中发电 设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组 的合理开停，大体上包括三个部分：
1.机组的最优组合顺序 2.机组的最优组合数量 3.机组的最优开停时间
(2).有功功率负荷的最优分配
最优化：是指人们在生产过程或生活中为某个 目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力” 措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。
等约束条件：有功功率必须保持平衡
n
对于每个节点PGi PLi Ui U j Gij cosij Bij sinij 0
j 1
n
n
对于整个系统 PGi PLi P 0
n
n
不计网损 PGi PLi 0
i 1
i 1
i 1
i 1
不等约束条件：为系统的运行限制各节点发电设备有功功 率 PG,无i 功功率 和QGi电压大小不能超过限额。
目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量
注：对于纯火电系统， 发电厂的燃料费用主要与发电机 输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等 运行参数关系较小 。
n
F F1(PG1) F2 (PG2) .... Fn (PGn) Fi (PGi) i 1
Fi (PGi)表示发电设备发出有功功率PGi时单位时间内所消耗的能源
有功功率负荷的最优分配：是指系统的有功功 率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之 间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则 进行分配。
电力系统最优运行：是电力系统分析的一个重 要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用 电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系 统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使 系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量 达到最小这样决策问题。
Leabharlann Baidu第五章 电力系统有功功率的平衡和频率的调整
系统的频率由系统中的有功功率分配有关， 本章主要内容：系统有功功率的最优分布和频率的 调整。
第一节 电力系统中的有功功率的平衡 第二节 电力系统的频率调整
第一节 电力系统中的有功功率的平衡
一、频率变化对用户和发电厂及系统本身的影响
频率变化 电动机转速的变化 产品质量 电动机停转
电厂的给水泵停运，锅炉停炉等等
频率变化的原因： 由有功负荷变化引起的
我国频率范围：50 0.2Hz 发达国家（如澳大利亚）：50 0.1Hz 华东电网已达到： 50 0.1Hz
二、电力系统中有功功率的平衡和备用容量
1、有功功率负荷的变动及其调整
一、变化幅度很小、变化周 期较短，负荷变动有很大 的偶然性。
值？
PL
300 3000
0.1
f
PL KL
0.1 1.5
0.067
f 0.067 50 3.33Hz
f 50 3.33 46.67Hz
例题2：某一容量为100MW的发电机，调差系数为4％，
当系统频率为50Hz的时候，发电机的出力为60MW，
若系统的频率下降到49.5Hz时，发电机的出力时多
根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率 调整大体上也可分为：
1. 一次调频：由发电机调速器进行；
2. 二次调频：由发电机调频器进行；
3. 三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最 优分配。
前两种是事后的，第三种是事前的。
一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。
2) 目标函数和约束条件
在一定约束条件下，使某一目标函数为最优。 约束条件和目标函数都是状态变量x、控制变量 u、扰动变量d的非线性函数。
等约束条件f（x、u、d） 0
不等约束条件g（x、u、d） 0
目标函数C＝C（x、u、d）最优
有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小的有功 功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。
国名经济备用：考虑到工农业用户超计划生产， 新用户的出现等而设置的备用容量。一般为系统 最大负荷的3％～5％
3、各类发电厂的特点及合理组合
水电厂、火电厂、核电厂 （一） 各类电厂的特点（自学） （二） 各类发电厂的合理组合
4、有功功率的最优分配
有功功率的最优分配，包括有功功率电源的 最优组合和有功功率负荷的最优分配。
KG*
1
%
100
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
•汽轮发电机组 %=3％～5%或 K＝G3* 3.5－20
•水轮发电机组 =% 2％～4%或 ＝KG5*0－25
三、频率的一次调整
简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使 机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器 的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减 少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。
P p0’
A o‘
pL’
B pL0 PL
PL0 AO O'B' B'A ' KG KL f
PL0 / f KG KL KS
KS (PL0 / PL) /(f / fN )
B’
P0
o
KS：称为系统的单位调节功率，单位
0
A` f
f0’ f0
Mw/Hz。表示原动机调速器和负 荷本身的调节效应共同作用下系
二、发电机组的有功功率－频率静态特性 （一）自动调速系统
发电机的频率调节是由原动机的调速系统来实现的。
（二）发电机组的有功功率－频率静态特性
PG
概念介绍： 1、发电机的单位调节功率
PGN
KG tg
KG
PG f
tg (MW / Hz)
0
fN f0 f
KG
PG f
PGN fN
PG f
KG
fN PGN
二次调频是由平衡节点来承担。
2、有功功率平衡和备用容量
PG发电厂发出的有功功率总和 PL系统的总负荷 PD用户的有功负荷 PS发电厂厂用有功负荷 PC网络的有功损耗
PG PL PD PS Pc
系统的备用容量：系统电源容量大于发电 负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负 荷备用、事故备用、检修备用和国民经济 备用等。