2013年甘肃省白银市五合中学第二学期试卷卷

2013年甘肃省白银市五合中学第二学期

七年级数学期中复习试卷

一、选择题

1、下列运算中结果正确的是（ ）

A ．222()x y x y +=+；

B ．422523x x x =+；

C ．532)(x x =；

D ．633·x x x = 2、若23,24a b ==，则322a b +等于（ ）

A 、12

B 、36

C 、108

D 、432 3、如图：ABC Rt ∆中， 90=∠C ，AB CD ⊥于D

图中与A ∠互余的角有（ ）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、如图，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 = .

A ．180°

B ．270°

C ．360°

D ．540°

5、 已知31=+

m m ，则441

m

m +的值是( ) A 、9 B 、49 C 、47 D 、1 6、下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6

B ．（a 2）3=a 6

C ．a 6÷a 2=a 3

D ．2﹣3=﹣6

7、下列说法中，正确的是 （ ）

A 、一个角的补角一定比这个角大

B 、一个角的余角一定比这个角小

C 、一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上

D 、有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。 8．如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b,∠1＝80°, 则∠2的度数是（ ）

A 、60°

B 、80 °

C 、100°

D 、120°

9．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证( ) (A) a 2+b 2-2ab=(a -b)2 (B) a 2+b 2+2ab=(a+b)2 (C)2a 2-3ab +b 2=(2a-b)(a-b ) (D) a 2-b 2=(a+b(a -b)

）C

D

B

A

b

a

l 1

2

10、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为( )

A. 先向左转130°，再向左转50°

B. 先向左转50°，再向右转50°

C. 先向左转50°，再向右转40°

D. 先向左转50°，再向左转40° 二、填空题

11．计算：()8

825.04-⨯ = 。

12．(x-3y)(x+3y)= .

13．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍, 则这个角的度数是 ．° 14．(a+b )2- =(a-b)2.

15.长方形的长是（2m+3n ）米，宽为(2m-3n)米，则该长方形的面积是 米2。 16. 若1(2)1a a +-=，则a = 。

17、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为 _____________度。

18、如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3。理由是 19、找规律：1×3+1=4=22， 2×4+1=9=32， 3×5+1=16=42，

4×6+1=25=52 ……

请将找出的规律用公式表示出来 。

20、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000049mm ，用科学记数法表示为 。 三、解答题（共60分）

21、计算下列各题（每小题4分，共20分）：

（1）31201

18()72

-----⨯-⨯; （2 [](21)(42)2(8)x x x ++-÷-;

（3）2(31)(31)(31)x x x +--+ （4）（ a － b －c ）2

（5）已知：1,6x y xy +=-=-,求：22x y x y +-及的值。

22、（5分）解方程：()()()()2234236x x x x x +--+-=+

23化简求值：

[]

x y y x y x y x y x 24)2)(2()2()

2(222

÷--+---+，其中2

1

,2=-=y x

四、作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹） 24、如图，已知，∠α 、∠β。 求作∠AOB,使∠AOB =2∠α+∠β，

25、（在原图上作图，保留作图痕迹） （1）在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB ；

（2）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，连接BE ．AE ． （3）画出△ABE 的BE 边上的高AF 和AB 边上的高EG ．

（4）如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，则AF= （直接填结果） 五、推理填空注明理由

26、如图，DG ⊥BC AC

⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2。求证：CD ⊥AB 。 证明：∵DG ⊥BC,AC ⊥BC( 已知 )

α

β

2

1

G F

E

D

C

B

A

∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)

∴DG//AC （_____________________ ） ∴∠2=_____(_____________________ ) ∵∠1=∠2（ ）∴∠1=∠DCA(等量代换) ∴EF//CD(______________________ ) ∴∠AEF=∠ADC(____________________ ) ∵EF ⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD ⊥AB 。

27、、如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE. 解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC ∥DF ( )

∴∠D=∠ ( ) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换)

∴BD ∥CE( ) 六、拼一拼，算一算

28、如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

1、图②中阴影部分的正方形的边长等于

2、用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。

3、由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗？

b

b a

图①

图②