超长框架结构的温度作用计算及工程设计.

超长框架结构的温度作用计算及工程设计

提要阐述了超长框架结构的温度作用计算方法；并就一工程实例，示范了在实际工程设计中如何进行这类结构的设计。

关键词超长框架结构，温度作用

1 问题的提出

我国现行规范对现浇框架结构的伸缩缝间距规定不超过55m，而某些工程中常常会由于工艺专业的需要，要求建筑不设缝或尽量不设缝；这时如果建筑物较长，在施工和使用过程中就会产生一定的收缩应力或温度应力，当这些应力达到一定程度时，就会影响建筑物的正常使用功能；因此当建筑物达到一定长度时，就必须对结构的温度作用进行计算。鉴于此，本文在文献[1]的基础上，介绍了超长框架结构的温度作用计算方法，并以此为基础，对某一超长框架结构的温度作用进行了计算。

2 超长框架结构的温度作用计算方法

2．1 计算假定

为简化计算，通常对多层框架进行手工计算时会作出如下一些假定，即框架柱的抗侧刚度只考虑本层相连梁及其上下层相连柱的影响；本层结构所受到的作用只对与本层相连的梁柱有影响。除此之外，本文在计算温度作用时还作出如下的两条假定，即同一楼层各节点所受到的温差相同；当框架各构件材料性质相同，竖向构件和水平构件的刚度分布均匀时，在相同温差作用下，框架某层某节点产生的侧移与该点相对于本层不动点的距离成正比。

2．2计算温度作用下楼层不动点的位置

以某一单层平面框架为例（见图一），若该楼层在负温△T的作用下产生收缩，根据上述假定，每一框架柱的柱顶产生指向平衡不动点的收缩尺寸为βX I（β为伸缩率，是与距离无关的线性常数），同时每一框架柱的柱顶必然受到指向楼层不动点的剪力Q I或P J，而柱顶剪力与框架柱的抗侧刚度（产生单位位移所需的水平力）及侧移大小成正比，即

Q I=K IβX I，P J=S JβX J。若楼层仅在温度作用下，根据力的平衡，应有

∑Q I=∑P J，亦即有∑K I X I=∑S J X J，由此式可以看出，楼层的平衡不动点位于框架柱的抗侧刚度中心。

2．3计算楼层各点在温度作用下产生的侧移

仍以此单层框架为例（见图二），在负温差△T作用下，平衡不动点左侧的水平横梁的变形由两部分组成，即温度作用时的自由收缩

△L=αXn△T（α为混凝土线膨胀系数）

图一温度作用下楼层不动点位置计算图二温度作用下求解楼层各点位移

和柱顶剪力对水平横梁的压缩变形；因此在第n根柱柱顶处横梁的水平收缩尺寸为

δn=αXn△T-∑(QIXI/EcAI

式中EcA I为第I跨处的水平横梁弹性模量及横截面积；代入δn=βX n，Q I=K IβX I，得

β=α△T/[1+∑(K I X I2/XI/EcAI

根据δI=βX I ,Q I=K IδI可以求得任意柱顶的水平位移及水平剪力。由伸缩率β的计算表达式可以看出，β是一小于α△T的常数，这是由于框架柱抵抗温度作用的自由变形，使得横梁实际变形小于△L，当框架柱数量越多，柱的抗侧刚度越大，这一现象越明显。

2．4计算温度作用下的多层框架内力

对于多层框架，若若干楼层同时存在着温度作用，则可按照叠加的方法，按次序分别作用上某一楼层的温差，按类似于单层框架的方法（柱抗侧刚度应考虑相邻层构件的影响），计算出该温差作用下该楼层各节点产生的侧移；这样所有的温度作用便均转化成为设计人员所熟悉的节点位移。根据节点位移，按照Q I=K I△δI（△δI为柱两端的侧移差）可以分别计算出底层及以上各层柱的剪力，横梁的轴力也相应得知。梁柱弯矩可以采用根据力矩分配法进行计算，此时，柱的固端弯矩由柱两端的侧移差值确；手工计算时，可以将多层框架分层若干单层单独进行计算，然后再进行组装，组装后力矩不平衡的节点可再进行一次力矩分配。

以上求得的框架内力为弹性假定下温度作用时的内力，实际上，结构工作时允许带有一定的裂缝，即结构处于弹塑性状态，结构的刚度应予以折减；另外温度变化常常是一个连续的过程，不是一个突变的过程，因此在温度连续变化的过程中，结构由于松弛和徐变的作用，已经“消化”了一部分内力，这部分已“消化”的内力计算时可以不考虑；实际结构设计时，温度作用是和其他作用一起组合计算的，计算时应分别考虑温度作用的分项系数和荷载组合系数。根据文献[1]和现行规范，上述各参数可以按如下建议取值：弹塑性系数γm可取

0.85，松弛徐变系数H（t,τ）可取0.3~0.5，荷载分项系数γt可取

1.2，组合系数ψt可取0.7。以上各类系数可以在弹性内力计算完成后一并乘上，再与别的荷载组合到一起，进行配筋计算及裂缝宽度验算。

根据文献[1]，当各楼层在相同的温差作用下，由于相邻两楼层的侧移较接近，位移差对相关柱产生的内力很小，因此可以只计算底部两层在温度作用下的位移；另外，顶层由于直接受太阳辐射而最容易受到温差的作用，而此时下面若干楼层还未受到温差作用，因此多层框架的顶部也可只计算受温差作用最直接的顶部两层。

3 实际工程温度作用计算举例

某一大型厂区内大多数建筑都为超长框架结构，本文以其中某一典型二层框架建筑为例来计算温度作用下的框架内力。该框架位于一大跨厂房内部（即为“房中房”），底层层高6.8m，二层层高5.2m，X向柱网尺寸为（3.3+4.2X36+3.3）

=157.8m，远远超过现行规范对伸缩缝间距的规定，Y向柱网尺寸为

（3.3+4.2X8+3.3）=40.2m，框架柱尺寸为600X600mm2，二层楼板由于工艺设备的要求，楼板刚度要求较高，板厚取为200mm，主要框架梁截面尺寸为400X600

mm2；三层楼面根据工艺要求，在每600X600 mm2见方的范围内居中留有φ350的圆孔，由于荷载较大，且楼面刚度削弱很大，因此，本层楼板采用600mm的厚板。本工程混凝土强度等级为C30。

本工程为对称结构，显然在温度作用下，其平衡不动点位于结构的对称轴处。在温度内力分析时，本文抽取一榀纵向典型框架，其二层楼面梁考虑翼缘的实际影响，翼缘宽度取1.4m，三层楼面梁宽度取一个柱距范围内有效楼板宽度，按此梁柱截面计算得该典型框架的柱抗侧刚度（104N/mm）。若该结构在负温差△T作用下，根据本文伸缩率β的计算公式可得，二，三层横梁的伸缩率分别为

β1=0.690α△T,β2=0.723α△T；