型半导体材料的设计与性能分析

景德镇陶瓷学院

半导体课程设计报告

设计题目n型半导体材料的设计与性能分析专业班级

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一﹑杂质半导体的应用背景

半导体中的杂质对电离率的影响非常大，本征半导体经过掺杂就形成杂质半导体，半导体中掺杂微量杂质时，杂质原子的附近的周期势场的干扰并形成附加的束缚状态，在禁带只能够产生的杂质能级。能提供电子载流子的杂质称为施主杂质，相应能级称为施主能级，位于禁带上方靠近导带底附近。

一、N型半导体在本征半导提硅（或锗）中掺入微量的5价元素，例如磷，则磷原子就取代了硅晶体中少量的硅原子，占据晶格上的某些位置。

磷原子最外层有5个价电子，其中4个价电子分别与邻近4个硅原子形成共价键结构，多余的1个价电子在共价键之外，只受到磷原子对它微弱的束缚，因此在室温下，即可获得挣脱束缚所需要的能量而成为自由电子，游离于晶格之间。失去电子的磷原子则成为不能移动的正离子。磷原子由于可以释放1个电子而被称为施主原子，又称施主杂质。

在本征半导体中每掺入1个磷原子就可产生1个自由电子，而本征激发产生的空穴的数目不变。这样，在掺入磷的半导体中，自由电子的数目就远远超过了空穴数目，成为多数载流子（简称多子），空穴则为少数载流子（简称少子）。显然，参与导电的主要是电子，故这种半导体称为电子型半导体，简称N型半导体。

二、P型半导体在本征半导体硅（或锗）中，若掺入微量的3价元素，如硼，这时硼原子就取代了晶体中的少量硅原子，占

据晶格上的某些位置。硼原子的3个价电子分别与其邻近的3个硅原子中的3个价电子组成完整的共价键，而与其相邻的另1个硅原子的共价键中则缺少1个电子，出现了1个空穴。这个空穴被附近硅原子中的价电子来填充后，使3价的硼

原子获得了1个电子而变成负离子。同时，邻近共价键上出现1个空穴。由于硼原子起着接受电子的作用，故称为受主原子，又称受主杂质。

在本征半导体中每掺入1个硼原子就可以提供1个空穴，当掺入一定数量的硼原子时，就可以使半导体中空穴的数目远大于本征激发电子的数目，成为多数载流子，而电子则成为少数载流子。显然，参与导电的主要是空穴，故这种半导体称为空穴型半导体，简称P型半导体。

由于本征载流子浓度随温度的迅速变化，用本征材料制作的器件性能很不稳定，所以制造半导体器件需用含适当杂质的半导体材料。

从20世纪70年代到现在，杂质掺杂主要是由高温的扩散方式来完成，杂质原子通过气相源或掺杂过的氧化物扩散或淀积到基体的表面上，这些杂质浓度将从表面逐渐下降，而杂质分布主要是由高温与扩散时间来决定的。在半导体中，杂质对电导率的影响非常大，本征半导体经过掺杂就形成杂质半导体，一般可分为N型半导体和P型半导体。半导体中掺入微量杂质时，杂质原子附近的周期势场受到干扰并形成附加的束缚状态，在禁带中产生附加的杂质能级。能提供电子载流子的杂质称为施主杂质，相应能级称为施主能级，位于禁带上方靠近导带底附近。相应地，能提供空穴载流子的杂质称为受主杂质，相应能级称为受主能级，位于禁带下方靠近价带顶附近。

对于该半导体材料的性能要求是工作温度区间在300～500K之间；饱和区杂质要完全电离，即磷的浓度在1011～3*1017cm-3）的范围内；电导率相比于本征半导体增加非常大；载流子浓度

n保持等于杂质浓度。

二﹑参数说明

表1 Si半导体材料的性质

注该数据来源于刘恩科、朱秉升、罗晋生编著，《半导体物理学》，电子工业出版社，2008年第七版。

表2 物理常数

三﹑性能指标分析

（1) 杂质全部电离温度

()

2

3

3*

00h 2ln ln 231n D D m k N D T T k E π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫

⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-

式中 D -—未电离施主占施主杂质数的百分比 D N —施主浓度 k 0─波尔兹曼常数 M*n ─电子有效质量 h ─普朗克常量 D E ─施主能级 T ─温度

利用上述关系式对不同的D E ∆和D N ，可以决定杂质基本上全部电离（90％)所需的温度。

D N =3*1017，D

E ∆=0.044eV ，k 0=1.380*10-23J/K ，*

n m =1.062m 0，m 0=9.108*10-31kg

D -=10％,h =6.625*10-34J ·s 带入式得：T ≈300K （2） 载流子浓度分析 1.低温弱电离区

当温度很低时，大部分施主杂质能级仍为电子所占据，只有很少量的施主杂质发生电离，导带中的电子全部由电离施主杂质所提供。P 0=0,n o =n +D ,因此：

⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛--T k E E N T

k E E N F D D

F c c 00exp 21exp

式中 c N ─导带的有效状态密度 C E ─导带底能量 F E ─费米能级 上式

即为杂质电离是的电中性条件。因+

D n 远比D N 小，所以

1)ex p(0>>--

T

k E E F

D ，则式简化为：

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++=c D D c F N N T k E E E 2ln 220

上式

说明，低温弱电离区费米能级与温度﹑杂质浓度以及掺入何种杂质原子

有关。

E E C

E F

E D

T N C =0.11N D

（1）低温弱电离区 E F 与 T 的关系

将费米能级对温度求微商得：

()⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=232ln 22ln 222ln 2000c D c c D F N N k dT N d T k N N k dT dE ④ 图（1）可以看出T →0K 时，c N →0，dT

dE F

开始为∞+,E F 上升很快。随着c N 的增大，

dT

dE F

不断减小，E F 随温度升高而增大的速度变小。当温度上升使得D D c N e N N 11.0223

==-时，0=dT

dE

F ，F E 达到极值。因此杂质含量越高，F E 达到

极值的温度也越高。当温度再升高时，0

dE F

，，E F 开始下降。 2.中间电离区

温度继续升高，当D c N N >2后，式中的第二项为负值，这时F E 下降至2

D

c E E +以下。当温度升高使F E =D E 时，则1ex p 0=-T

k E E F

D ，施主杂质有1/3电离。

3.强电离区

当温度升高至大部分杂质都电离时，这时c D N n ≈+，有1ex p

0<<-T

k E E D

F ，E 位于D E 之下。

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+=c D c F N N Tk E E ln 0 ⑤

由上式可知，F E 由温度和施主杂质浓度所决定。 4.过渡区

当半导体处于饱和区和完全本征激发之间时，导带中的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分则由本征激发提供，价带中产生一定量空穴电中性条件为：