分式方程的运用教学设计
分式方程应用教案
分式方程应用教案。
一、教学目标1、学生能够掌握分式方程的基本概念和解题方法；2、学生能够熟练运用分式方程解决生活中的实际问题；3、学生能够自主探究、理性思考，培养创新意识和解决问题的能力。
二、教学重难点1、分式方程的基本概念与解题方法；2、应用题的实际解决方法。
三、教学方法1、讲述法：教师通过板书、PPT等方式，讲解分式方程的基本概念与解题方法，引导学生深入理解。
2、练习法：教师通过多个例题的练习，让学生得到更深入的理解与巩固。
3、实践法：教师通过生活中的实际问题，引导学生综合运用已学知识解决现实问题。
四、教学步骤1、引入新课：教师通过展示生活中的实际问题（如通过加油时间和加油机编号推断加油员工作时段），引导学生主动思考并提出问题。
2、讲解分式方程的基本概念：教师通过板书、PPT等方式，展示分式方程的符号、含义和基本形式，并让学生理解分子、分母等概念。
3、分式方程的解题方法：教师通过多个例题的讲解，让学生掌握分式方程的解题方法。
在解题过程中，教师需要重点讲解去分母、通分、除法消去等技巧。
4、应用题的解决方法：教师通过多个例题引导学生理解分式方程在实际问题中的应用，提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
5、课堂练习：教师布置多道练习题，让学生在课堂上独立完成，并针对性解答学生提出的问题。
6、课后习题：教师布置一定量的课后习题，让学生巩固已学知识。
五、教学反思和总结在教学中，我们应该注重理论与实践相结合，通过实际问题引导学生自主探究、培养创新意识和解决问题的能力。
同时，在教学中给学生更多的时间和空间去思考、提问，让学生更好地理解抽象的数学内容。
在教学中，教师需要通过合理的教学方式和方法，引导学生学习分式方程，并提高他们解题的能力。
只有这样，学生才能在将来的学习和工作中更好地应对各种数学问题的挑战。
最新分式方程教案(优秀3篇)
最新分式方程教案（优秀3篇）分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
分式方程教案篇二教科书第12～一三页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。
沪科版数学七年级下册《分式方程的运用》教学设计2
沪科版数学七年级下册《分式方程的运用》教学设计2一. 教材分析《分式方程的运用》是沪科版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了分式方程的概念、解法及其应用。
本章节在学生掌握了分式的基本运算和性质的基础上进行，为后续学习函数及其图像打下基础。
本节课的内容分为两个部分，第一部分是分式方程的概念和解法，第二部分是分式方程的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本运算和性质，为本节课的学习打下了基础。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合，需要老师在教学中引导学生将数学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。
2.能够将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念和解法。
2.如何将实际问题转化为分式方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究分式方程的解法；通过案例分析，让学生学会将实际问题转化为分式方程；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生学习和实践。
2.准备PPT，用于展示和讲解知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）讲解分式方程的概念和解法，让学生理解分式方程的定义，掌握解分式方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立解决几个分式方程的题目，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过PPT展示几个实际问题，让学生尝试将其转化为分式方程，并求解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式方程在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的知识进行总结，强调分式方程的概念和解法，以及如何将实际问题转化为分式方程。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学九年级下册第五章第三节“分式方程的应用”。
主要包括分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
具体内容包括：1. 分式方程的解法：通过交叉相乘法、等价变换法等方法解分式方程。
2. 分式方程在实际问题中的应用：利用分式方程解决生活中的实际问题，如利润问题、面积问题等。
二、教学目标1. 理解分式方程的解法，并能灵活运用解法解简单分式方程。
2. 学会将实际问题转化为分式方程，并能运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习册、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：讲解一个关于分式方程的实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，包括交叉相乘法、等价变换法等，并通过例题演示解题过程。
3. 课堂练习：布置几道有关分式方程的练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 实际问题解决：让学生分组讨论，将所学的分式方程知识应用于解决实际问题，如利润问题、面积问题等。
六、板书设计板书内容：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
七、作业设计（1）甲、乙两地相距120公里，甲地有一批货物要运往乙地，如果每辆汽车每次能运10吨货物，问需要多少辆汽车才能在3天内将所有货物运完？（2）一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的面积。
2. 教材P103页，习题5。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解分式方程的解法和实际问题解决的方法，让学生掌握了分式方程的应用。
在课堂练习和实际问题解决环节，学生能够积极思考，分组讨论，提高了课堂效果。
但在教学过程中，对于部分学生的解答过程和思路还需进一步指导和纠正。
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》是本册教材的最后一个单元，主要让学生掌握分式方程的应用。
本节课的内容包括分式方程的解法及其应用。
教材通过实例引导学生理解分式方程在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式方程有一定的理解。
但在实际应用中，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，能解简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引导学生理解分式方程的应用，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个实际问题，如“某商品打8折后售价为120元，求原价。
”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为分式方程，并解方程求解。
在此过程中，教师要注意引导学生理解分式方程的解法。
4.巩固（10分钟）教师呈现一组类似的问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考分式方程在实际生活中的其他应用，如利润问题、浓度问题等，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对分式方程应用的理解。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案
北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》这一章节主要让学生掌握分式方程的解法及其应用。
在此之前，学生已经学习了分式的基本概念、性质和运算，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容分为两个部分：一是分式方程的解法，二是分式方程在实际问题中的应用。
通过学习，学生能够掌握解分式方程的方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解分式方程方面可能还存在一定的困难，特别是对于如何正确地去分母、化简方程等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。
2.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.掌握解分式方程的方法，特别是如何正确地去分母、化简方程。
2.将分式方程应用于实际问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高团队合作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观地展示分式方程的解法过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教案。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用分式方程解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出本节课的主题——分式方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍分式方程的概念和解法。
讲解过程中，重点强调如何去分母、化简方程。
同时，让学生跟随教师一起动手解题，加深对解题方法的理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些分式方程问题。
教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
此环节旨在让学生在实际操作中掌握解分式方程的方法。
分式方程的应用教案
培养学生严谨的数学思维习惯，增强学生数学应 用意识，激发学生学习数学的兴趣和信心。
教学内容
分式方程的基本概念 01
分式方程的解法 02
分式方程的应用举例 03
教学重点与难点
01
教学重点
分式方程的解法和应用。
02
教学难点
如何将实际问题抽象为分式方程模型，以及如何 选择合适的解法解决分式方程。
分式方程的应用教案
目录
• 引言 • 分式方程的基本概念 • 分式方程的解法 • 分式方程的应用举例 • 分式方程与实际问题的联系 • 课堂练习与作业布置
01
引言
教学目标
01 知识与技能
使学生掌握分式方程的基本概念、解法和应用， 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
02 过程与方法
通过具体实例引入分式方程，引导学生观察、思 考、归纳分式方程的特点和解法，采用讲练结合 的方法，使学生掌握分式方程的应用。
两队合作需要多少天完成？
举例2
一列火车从甲地开往乙地，每小时 行驶120千米，5小时可以到达。 如果返回时每小时行驶150千米， 那么需要多少时间返回？
举例3
一杯糖水200克，其中糖占25%。 如果再加入10克糖，这时糖占糖水 的百分之几？
06
课堂练习与作业布置
课堂练习
要点一
练习题1
要点二
练习题2
某工厂去年赢利25万元，按计划 这笔赢利额应是去、今两年赢利 总额的20%，今年的赢利额应是
多少？
作业题3
某工人师傅先后两次加工零件各 1500个，当第二次加工时，他革 新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已 知他第二次加工效率是第一次的 2.5倍，求他第二次加工时每小
分式方程应用教案
分式方程的应用教学目标（一）知识技能1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）方法与过程1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型，并能根据实际意义检验解的合理性.教学难点认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。
教学方法采用课前预习、课中引导分析、合作探究、自我展示等教学方法教学过程：一、情境导入。
1.解分式方程的基本思路是？转化分式方程整式方程去分母2．解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．3．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．二、探究新知。
例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
哪个队的施工速度快？分析1：甲队一个月完成总工程的31，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的x 1，那么甲队半个月完成总工程的61，乙队半个月完成总工程的2x 1，两队半个月完成总工程的61＋2x1。
分析2、引导学生列表分析题目中的数量关系。
等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量 则有31＋61＋2x 1＝1（学生板演解答、检验过程）思考：列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？例4：某列列车平均提速v 千米/时。
用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？议一议：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？教师强调：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）.分析1：这里的字母v ，s 表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s 千米所用的时间为x s小时，提速后列车的平均速度为（x ＋v ）千米/时，提速后列车行驶（s ＋50）千米所用 的时间为v x 50s ＋＋小时。
分式方程的教学设计一等奖3篇
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
分式方程应用教案
分式方程的应用教学目标（一）知识技能1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）方法与过程1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.教学难点分寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学方法采用启发式教学法和互动式教学模式教具准备：问题导读单、问题训练单、小黑板教学过程：一、检查导读单完成情况（2′）教师行为：听取小组长对导读单完成情况的检查汇报，并作出评价，同时随机抽查。
期望学生行为：课前每个学生能自主完成导读单，学科长检查并汇报课前检查情况。
二、导读单问题交流、展示、讲解（17′）教师行为：指导小组讨论，展示，循环检查，强调。
期望学生行为：小组内对导读单上的问题，有的进行自主交流、订正，有的进行合作探究。
教师参与，并适当指导，帮助学生完成。
然后每组各展示一道题，并选一名代表上台讲解。
如展示第6题．先确定这一情境中的等量关系.第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.（1）第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.出租的房屋间数＝所有出租的房屋的租金÷每间房屋的租金设每年各有x 间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为x 96000元，第二年每间房屋的租金为x 102000元，根据题意，得 x 102000=x 96000+500 解，得x =8000 x +500=8500（元）经检验：x =8000是原分式方程的解，也符合题意.三、小组归纳：（4′）教师行为：通过课前预习及本节课的合作探究，你有哪些收获？期望学生行为：学生把自己所学的知识先说一说，然后小组内与同伴交流，整理笔记，最后各小组选1名代表在班上进行发言。
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课选自人教版《数学》八年级下册第十二章《分式方程》，具体内容包括：分数方程的应用、实际问题与分式方程的建立、分式方程的求解方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握分式方程在实际问题中的应用，能正确列出分式方程。
2. 学会运用分式方程解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式方程在实际问题中的建立与求解。
2. 教学重点：分数方程的应用及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示小明骑自行车去公园的情景，提出问题：“小明骑自行车的速度是每小时x千米，去公园的路程是y千米，他用了多少时间？”（2）引导学生利用分式方程表示出时间。
2. 例题讲解（1）讲解分式方程在实际问题中的应用。
（2）以小明骑自行车去公园的问题为例，展示分式方程的建立和求解过程。
3. 随堂练习（1）让学生根据实际情景，列出分式方程。
（2）引导学生互相讨论，共同求解分式方程。
（1）分式方程的建立方法。
（2）分式方程的求解方法。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式方程的应用2. 实际问题与分式方程的建立3. 分式方程的求解方法七、作业设计1. 作业题目：（1）小华家距离学校3千米，他骑自行车的速度是每小时5千米，求他到学校所需的时间。
（2）已知甲、乙两地的距离是x千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时y千米的速度行驶，行驶了z千米后到达乙地，求汽车从甲地到乙地所需的时间。
2. 答案：（1）0.6小时（2）z/ y 小时八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际情景引入，让学生学会运用分式方程解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。
2. 拓展延伸：（1）让学生思考：分式方程在实际生活中的其他应用。
（2）引导学生研究：如何求解更复杂的分式方程。
5.4分式方程分式方程的应用(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式方程在实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（3）分式方程在实际问题中的应用：学会将实际问题抽象成分式方程，培养数学建模能力。
举例：行程问题、浓度问题等。
2.教学难点
（1）分式方程求解过程中的运算技巧：解决学生在运算过程中出现的错误，如通分不彻底、代入值计算错误等。
举例：求解方程1/(x+1) + 1/(x-1) = 2时，通分过程容易出错。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式方程的定义及其特点：理解分式方程中分母不为零的条件，掌握分式方程的表示方法。
举例：/(a+b) = c或a/x + b = c等形式。
（2）分式方程的求解方法：熟练运用通分法、代入法等求解分式方程，强调解方程的关键步骤。
举例：求解方程2/x + 3/(x+1) = 5。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式方程的基本概念。分式方程是含有分式的方程，其特点是分母不为零。它在解决比例分配、行程等问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分式方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式方程的求解方法和在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如通分法和代入法的运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式方程的应用教学设计
分式方程的应用教学设计
教学目标：
1.学生能够理解分式方程的概念和性质。
2.学生能够解决简单的分式方程问题。
3.学生能够将分式方程应用于实际问题的解决中。
4.学生能够将解决问题的过程用数学语言描述。
教学内容：
1.分式方程的概念和性质。
2.分式方程的解法。
3.分式方程在实际问题中的应用。
教学过程：
一、导入（10分钟）
1.老师通过举例子的方式引入分式方程的概念。
2.学生回顾已学内容，回答以下问题：分式方程是什么？与整式方程
有什么不同？分式方程的解法有哪些？
二、概念讲解（15分钟）
1.老师准备一份PPT，介绍分式方程的定义和性质，并给出几个例子。
2.学生跟随PPT进行理解和学习。
4.学生回答一些问题，检查学生的掌握情况。
三、解法讲解（20分钟）
1.老师以PPT为辅助，详细解释了分式方程的解法。
2.老师通过示范解题的方式，让学生掌握分式方程的解题技巧。
3.学生跟随老师一起做题，巩固所学内容。
四、应用实例（30分钟）
1.老师提供几个实际问题，让学生运用所学知识解答。
2.学生分组进行讨论，找出解题思路和方法。
3.学生向同学展示自己的解题过程，并讲解解题思路。
4.学生和老师一起讨论解题过程中的问题和方法。
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计
冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.5《分式方程的应用》是分式方程单元的最后一个课时，主要让学生掌握分式方程的应用。
本节课的内容包括分式方程的解法、分式方程的应用以及分式方程的实际问题解决。
本节课的教学内容在学生已经掌握了分式方程的基本知识的基础上进行，旨在培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本知识，包括分式方程的解法和解题步骤。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深刻而难以将分式方程应用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生深入理解问题，将分式方程与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的应用，能够将分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，并解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生将分式方程应用到实际问题中。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解分式方程在实际问题中的应用。
3.互动式教学法：在教学过程中，教师与学生积极互动，引导学生思考问题，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学过程中的分析和讨论。
2.准备分式方程的解法和解题步骤的资料，方便学生复习和参考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引发学生的思考，引出本节课的主题——分式方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题案例，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，教师引导学生将实际问题转化为分式方程，并解释每一步的转化原因。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决教师提供的其他实际问题。
湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》教学设计1
湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》是学生在学习了分式方程的基础上，进一步探讨分式方程在实际问题中的应用。
本节课通过具体的实例，让学生了解分式方程在解决实际问题中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。
教材中给出了几个典型的实际问题，让学生通过列方程、解方程的过程，体会分式方程在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本知识，能够熟练地列出和解分式方程。
但是对于分式方程在实际问题中的应用，还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出方程，并运用已学的分式方程知识解决问题。
三. 教学目标1.让学生了解分式方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.通过对实际问题的分析，培养学生从实际问题中提炼出方程的能力。
3.巩固和提高学生列方程、解方程的技能。
四. 教学重难点1.教学重点：分式方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：从实际问题中提炼出分式方程，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出方程，并通过合作交流的方式，解决问题。
同时，运用案例分析法、讨论法等，帮助学生理解和掌握分式方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备几个实际的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出方程。
2.准备相关的问题，用于巩固和拓展学生对分式方程应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生从实际问题中提炼出方程。
例如：甲、乙两地相距120公里，甲地有一批货物需要运往乙地，如果每小时运60吨，则运完需要4小时。
如果每小时运80吨，则运完需要几小时？2.呈现（10分钟）呈现教材中的几个实际问题，让学生独立思考，提炼出方程。
如教材中的例1、例2等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解决。
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强化路程、速度、时间三者之间的关系
步骤三：
分组讨论，再探新知
【问题1】一艘船在静水中的速度为每小时10千米，它顺流航行60千米用的时间与逆流航行20千米所用的时间相等，求水流速度.
分析：设水流速度为每小时x千米，
1.船顺流航行的速度为每小时__千米，
2.逆流航行的速度为每小时___千米.
教学
资源
的选
择与
使用
多媒体辅助教学
师生(教学）活动设计
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
步骤一：
情景引入
问题：1.列分式方程解应用题的步骤是什么？
审、设、列、解、验、答
2.在行程问题中，主要是有三个量:
路程、速度、时间.它们的关系是：
路程=____，速度=___，时间=_____.
3.在水流行程中:已知静水速度和水流速度，则:
2.甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄.甲的速度是乙的速度的2倍，结果比乙早到半小时，二人每小时各走多少千米？
练习1中学生根据题意列出方程，并解出方程，根据计算出的值判断李师傅是否违法
练习2可以引导学生画出线段图进行分析，并求解
教师借机渗透法制知识：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十八条 高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里。同方向有2条车道的，左侧车道的最低车速为每小时100公里；同方向有3条以上车道的，最左侧车0公里。道路限速标志标明的车速与上述车道行驶车速的规定不一致的，按照道路限速标志标明的车速行驶。
北师大版八年级数学下册第五章
5.4分式方程的运用教学设计
教学准备
教学内容的三维定位
居于课程标准的定位：本节课的教学内容，是在学生学会如何解分式方程的基础上，进一步学会如何把简单的生活问题，通过探索、分析，建立数学模型，转化为数学问题，同时，在解题过程中，进一步体会解方程中的化归思想
居于教材说明的定位：本节课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将行程等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题
3.题目中的等量关系是__________.
4.列出的方程是:
_________________.
问题2:某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？思考：
（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？它们在表示上和以前有什么不同？
步骤六：
全课小结
引导学生进行归纳总结
学生进行小结
回顾学习内容，建构知识框架．
步骤七：
布置作业
请你根据方程 ，联系生活实际编一道应用题，并解此方程.
课后反思
本课
优点
与不
足及
下一
步设
想
本节课学习的是分式方程应用题，教学重点是要求学生建立分式方程应用题的思维模型，会根据题中的条件找出等量关系，同时列出分式方程，并解答。教学中，让学生通过小组合作的方式合作完成本节课的内容，同时教师进一步规范列分式方程解应用题的步骤和思路。在解题的过程中自然渗透《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，学生既掌握了数学知识，同时又在无形中接受了法制教育，激发学生法制情感。
（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得
行驶路程S（千米）
速度V（千米/时）
所用时间t（小时）
提速前
S
x
提速后
S+50
x+V
（完成下表）
列方程为：
问题1学生根据分析填空独立练习，完成后在小组内部进行交流.理解顺流航行和逆流航行中的速度关系
问题2学生阅读表格并填空，借助表格理清已知量与已知量之间的关系，然后在小组内部进行交流.
本节课不足之处：
一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象，也暴露了我在教学时强调的力度还是不够，以后应着重强调。
二、对于等量关系的寻找，很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，如何准确找出题目中的等量关系是教学中的难点。今后要加强训练等量关系的寻找。
步骤四：
巩固练习
1、一段高速公路全程限速 110 千米 / 时（即每一时刻的车速都不能超过 110 千米 / 时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为 400 千米的高速公路时的对话片断。
张：“你的车速太快了，平均车速是我的 倍，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的 10%，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？请说明理由。
过程与方法：经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
情感态度与价值观：通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，同时渗透有关《中华人民共和国道路交通安全法实施条例方面的法制知识教育。
顺水速度=
逆水速度= ________.
学生独立思考，然后在小组内交流、师生共同点评.
提问学生，根据学生对上一节内容的把握，及时查缺补漏；引出行程问题中路程、速度、时间的关系
步骤二：
新知探索
A、B两地相距500千米，甲驾车从A地到B地，如果车速为x千米/时，
需要行驶
小时；如果速度加快10千米/时，那么需要 小时，这样可以比原来少用小时，如果比原来少用1小时，那么列方程为
由具体的数过度到字母，表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）更具备一般性。
通过上面的表格引导学生恰当的设出未知数，找到列方程的关键“提速前后的等时性”
v，s是已知常数，
根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数
提示学生在解决应用问题时可借助表格或线段来理清已知量与已知量之间的关系和各数量之间的相等关系.
居于学生需求的定位：学生在前面学段已具有通过列整式方程分析问题和解决问题的能力，本课时类似地运用条件中各量之间的关系列出分式方程并求解简单的实际问题。
法制渗透内容
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十八条
教学
目标
知识与技能：会用分式方程解应用题，会找出实际问题中的等量关系，并列出分式方程求解简单的实际问题。