北京市燕山区2015届中考一模数学试题(word版,有答案)

北京市燕山2015年初中毕业考试

数 学 试 卷 2015年4月

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有．．一个．．是符合题意的． 1．-2的相反数是

A ．2

B ．2-

C ．12-

D ．1

2

2．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改

善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为

A ．2

1073⨯ B ．3

103.7⨯ C ．4

1073.0⨯ D ．2

103.7⨯ 3

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图，∠1＝∠B ，∠2＝25°，则∠D ＝

A ．25°

B ．45°

C ．50°

D ．65° 5．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：

从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为 A ．

41 B ．52 C ．10

3 D ．201 6

以上两位同学的对话反映出的统计量是

A ．众数和方差

B ．平均数和中位数

C ．众数和平均数

D ．众数和中位数

7．在多项式x 2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是

A ．x

B ．3x

C ．6x

D ．9x

第4题图

12

A

B

C

D

8．如图，⊙O 的半径长6cm ，点C 在⊙O 上，弦AB 垂直平分OC 于点D ，则弦AB 的长为

A ．9 cm

B ．36cm

C ．

2

9

cm D ．33cm

9．在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，大于

2

1

AB 的长为半径画弧，相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ．若CD ＝BC ，∠A ＝35°，则 ∠C ＝ A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

10．李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y (单

位：米)与时间t (单位：分)的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用

)

A

．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11

．若代数式

2

3

-x 有意义，则x 的取值范围是

． 12．分解因式：a ab -2

＝

．

13．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD ＝45cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为 cm ．

14．已知某函数图象经过点(-1，1)，且当x >0时，y 随x 的增大而增大．请你写出一个．．

满足条件的函数解析式：y ＝ .

15．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；

超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 元．

N

M A

B

D C

第9题图

B 第13题图

第8题图

分

第10题图

16．定义：对于任意一个不为1的有理数a ，把

a -11称为a 的差倒数，如2的差倒数为

12

11

-=-，1-的差倒数为

)1(11

--＝2

1．记211=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差

倒数，…，依此类推，则2a ＝ ；2015a ＝ ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．如图，点E ，F 在线段AC 上，AB ∥CD ，AB ＝CD ，AE ＝CF ． 求证：BE ＝DF ．

18．计算：0

1)3(30tan 3|3|)3

1(π-+︒--+-．

19．解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-．

21512x x ，

20．已知022

=--x x ，求代数式)1)(1()12(-+--x x x x 的值．

21．列方程或方程组解应用题：

赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自驾车多

5

3

小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍．求赵老师骑自行车的速度．

22．已知关于x 的方程03)32(2

2

=-+--k k x k x ．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根． 四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．

（1）求证：四边形OCED 为矩形；

（2）在BC 上截取CF ＝CO ，连接OF ，若AC ＝8，BD ＝6，

A

B

C

D

E

F