杠杆力的变化和最小力
2020年中考物理二轮复习小专题-杠杆动态平衡
杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。
∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。
杠杆作图练习——最小的力
杠杆作图
1.如图所示，杠杆在图示位置平衡，画出最省力时的力臂L和作
用力F的方向．
2.如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在
A点施加的最小力F的示意图及其力臂L．
3.如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图要求保留作图
痕迹．
4.如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出
物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．5.根据要求作图，如图甲所示，用一根以O为支点的撬棒撬一大
石块，作出作用在A端的最小动力及杠杆受到的阻力．
6.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O
为转动轴支点，图为单侧钳柄及相连部分示意图。
请在图中
画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
7.杠杆OA可绕O点转动，
受力情况如图所示请作
出力的力臂．
8.如图所示，有一个杠杆
AOB，可绕O点自由转动，
A端吊着一个物体请画出
使杠杆在图示位置静止时
最小力F的示意图及其力
臂．
9.如图所示，O为杠杆的支点，小球重3N，请作出小球受到的
重力图示和使杠杆平衡的最小动力F并标出动力臂L．
10.如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力的
力臂和物体A所受的重力G的示意图。
11.如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬
起时桌腿A没有滑动。
请在C点画出这个力的示意图，并标出
它的力臂l。
12.拉杆式旅行箱可看成杠杆，请画出使箱子在图示位置静止时，
施加在端点A的最小作用力F的示意图和重力的力臂L．
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杠杆求最小力的方法
杠杆求最小力的方法杠杆是物理学中的一个重要概念，它是由一根刚性梁和在梁上两个支点组成的。
杠杆有多种应用，比如在机械和工程学中，杠杆可以用来增加或者减少力的大小，就像自行车的踏板一样。
在压力测量和力学中，杠杆用于求解力的大小和方向。
本文将介绍10个关于杠杆求最小力的方法，并展开详细描述。
1. 利用静力平衡条件静力平衡是指力矩的和为零，也就是说，如果在杠杆的两端施加的力矩相等，那么杠杆就处于静力平衡状态。
利用这个条件可以求出杠杆的最小力。
具体方法是将杠杆分为两个部分，然后解方程求出最小力的大小。
2. 利用杠杆的长度杠杆的长度也会影响到杠杆的最小力，通常情况下，杠杆越长，最小力就越小。
这是因为杠杆的长度影响到力矩的大小。
如果杠杆越长，就需要施加更小的力才能产生相同的力矩。
3. 利用施力点位置杠杆的施力点位置也会影响到杠杆的最小力。
如果施力点越靠近支点，需要的力就越小。
这是因为施加力的位置越接近支点，所产生的力矩就越小，因此需要的力就越小。
4. 利用杠杆的质量杠杆的质量也会影响到杠杆的最小力。
如果杠杆越重，需要施加的力就越大。
这是因为杠杆的重量也会产生力矩，需要施加更多的力才能平衡这个力矩。
5. 利用支点的位置支点的位置也会影响到杠杆的最小力。
如果支点越靠近负载，需要施加的力就越小。
这是因为支点的位置也会影响到力矩的大小。
6. 利用杠杆的角度杠杆的角度也会影响到杠杆的最小力。
如果杠杆的角度越小，需要的力就越小。
这是因为杠杆的角度也会影响到力矩的大小。
7. 利用负载的位置负载的位置也会影响到杠杆的最小力。
如果负载越靠近支点，需要施加的力就越小。
这是因为负载的位置也会影响到力矩的大小。
8. 利用负载的大小负载的大小也会影响到杠杆的最小力。
如果负载越小，需要施加的力就越小。
这是因为负载的大小也会影响到力矩的大小。
9. 利用弯曲杆的最小长度弯曲杆的最小长度也会影响到杠杆的最小力。
如果弯曲杆的最小长度越小，需要施加的力就越小。
黔江区五中八年级物理下册第十二章简单机械12.1杠杆第3课时杠杆的类型教案新版新人教版
12．1.3 杠杆的类型【学习目标】1．能区分各类杠杆。
2．会分析杠杆在生活中的应用。
重点难点：杠杆最小动力的力臂画法。
学习内容一：杠杆的应用和分类。
学习指导：阅读课本P79、P80内容和插图。
基本概念、定义用红笔做上记号，记住三类杠杆的特点。
【自学检测】省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力，费距离。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，省距离，费力。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省距离，也不省力。
【合作探究】教师巡视督促指导1．生活中有很多杠杆，下列各属于哪种杠杆？跷跷板、起子、铡刀、羊角锤、理发剪、镊子、筷子、人的前臂、钓鱼竿、天平、钢丝钳、缝纫机踏板、手推车。
省力杠杆：________________________________________________________________________ 费力杠杆：________________________________________________________________________ 等臂杠杆：________________________________________________________________________ 2．生活中常用的指甲剪刀是杠杆吗？你能不能分析一下指甲剪刀有几个杠杆？各是哪类杠杆？(指甲剪刀有三个杠杆：省力杠杆：ABC，费力杠杆：DBO﹑FEO)【展示交流】教师掌握情况【精讲点拨】1．不存在既省力又省距离的杠杆。
2．判断杠杆种类的方法：用力臂来判断，若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，相反是费力杠杆；【即时练习】1．跷跷板上一端坐一小孩，一端坐一大人，恰好平衡，下说法中正确的是(D)A．大人小孩一样重B．大人小孩的力臂一样大C．大人的力臂大D．小孩的力臂大2．课本P80第1题学习内容二：最小动力的力臂画法。
【自学检测】1．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
中考物理总复习-杠杆的动态平衡问题 重点及考点(共34张PPT)
例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1
中考物理复习资料-杠杆中考问题考法与解法(学生版)
专题15 杠杆问题考法与解法知识点1：杠杆定义在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
杠杆可直可曲，形状任意。
有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。
如：鱼杆、铁锹。
说明：杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。
用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。
用字母 F 1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。
用字母 F 2 表示。
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。
用字母l 1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
用字母l 2表示。
知识点2：画力臂方法一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴ 找支点O ；⑵ 画力的作用线(虚线)；⑶ 画力臂(虚线，过支点垂直力的作用线作垂线)； ⑷ 标力臂(大括号)。
知识点3：判断是省力杠杆还是费力杠杆杠杆的选择要根据实际情况，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
三种杠杆的判定依据是杠杆的平衡条件，即F 1L 1＝F 2L 2，若L 1＞L 2，则F 1＜F 2；同理可得出其他结论。
三种杠杆的划分与比较见下表。
杠杆名称 力臂的比较 力的比较距离的比较特点省力杠杆 动力臂大于阻力臂动力小于阻力 动力作用点移动的距离大于阻力点移动的距离能省力但费距离费力杠杆 动力臂小于阻力臂动力大于阻力动力作用点移动的距离小于阻力点移动的距离费力但能省距离O F 1 l 1l 2F 21.杠杆的平衡条件杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
杠杆的平衡条件(或杠杆原理)动力×动力臂＝阻力×阻力臂，写成公式F1l1=F2l22.杠杆平衡条件的探究(1)命题点：1)让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
2)杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
3)实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
备战2021中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题10杠杆作图及计算含解析
学习资料专题10杠杆作图及计算力臂是初中物理中一个重要的知识点,是学习杠杆平衡的的一个重要概念,而杠杆平衡条件计算又是另一个重要考点。
在各省市中考中画力臂、利用杠杆平衡条件计算都是常常出现的考题。
一、力臂：1、力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的距离，不是从支点到力的作用点的距离。
2、力臂的物理意义是：表示作用在杠杆上的力的方向对杠杆转动效果的影响.3、作用在杠杆上的一个力的作用点不变，力的方向改变时，它的力臂一般要改变。
4、力臂可能与杠杆重合.二、画力臂的步骤：（1）找支点:具体的方法是“转一转"——不管杠杆是在静止时，还是在匀速转动时，设想杠杆在动力的作用下转动一个较小的角度，杠杆上瞬时不动的那个点就是支点。
(2）画力的作用线：在表示动力或阻力的线段上,根据实际需要,把线段正向或反向延长.（3)作垂线段：过支点作动力作用线或阻力作用线的垂线,支点和垂足的线段就是动力臂或阻力臂，并把它们用虚线表示,标出垂直符号。
（4）标长和短：用大括号把动力臂或阻力臂括上,在大括号的旁边标上动力臂的符号L 1或阻力臂的符号L 2.画力臂的口诀：一找点，二画线，三作垂线段，四标长和短。
三、画杠杆的“最小力"的技巧:（1）①画连线，连接支点与动力作用点(或离支点最远的点）；②作垂线，作连线的垂线；③标方向，确定力的方向．（2）作用在杠杆上力的大小,可以根据杠杆平衡条件进行判断：由F 1L 1＝F 2L 2得，动力2211F L F L ，动力臂L 1越长,动力F 1越小. 四、利用杠杆平衡条件计算:1、题型分析(1）已知F1、F2、L1、L2四个量中的三个计算第四个量,通过将F1l1＝F2l2变形，再直接带入求解即可。
(2）已知F2L2一定，分析F1与L1之间的关系，常常用来计算或画最小力，关键是找到最大动力臂:①当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；②动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远,则这点到支点的距离即为最大动力臂.（3)杠杆原来平衡，改变其中的一个要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看ΔF1L1（动力与动力臂乘积变化量)与ΔF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量)大小问题。
九年级物理 第十三章 第4-5节 杠杆 其他简单机械知识精讲 人教新课标版
初三物理第十三章第4-5节杠杆其他简单机械人教新课标版一、学习目标：1. 能识别生活中的杠杆；能分析杠杆受到的动力和阻力；会画杠杆的力臂。
2. 能利用杠杆的平衡条件进行分析和判断。
3. 能对生活中的杠杆进行分类。
4. 能说出动滑轮和定滑轮的特点。
5. 能利用动滑轮和定滑轮的特点解决实际问题。
二、重点、难点：重点：1. 杠杆以及杠杆的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂的意义；杠杆的平衡条件；2. 定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点；根据需要选择简单的滑轮组；3. 知道轮轴和斜面也能省力。
难点：力臂的概念及力臂的画法。
三、考点分析：1. 发现和识别生活中的杠杆，按要求画力和力臂；利用杠杆的平衡条件解决实际问题。
题目类型主要是填空题、选择题、作图题。
2. 动、定滑轮类型的判断及省力特点；滑轮组的绕线方法的作图问题；滑轮组中各相关量的计算；滑轮组的一些实际应用性问题。
题型主要以选择题、填空题、作图题为主。
一、杠杆1、认识杠杆一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就可看作是杠杆。
所谓硬棒就是在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并不一定要求是直的，比如弯曲的手柄、滑轮等都可以看作是杠杆。
支点：杠杆绕着转动的点（图中的O点）。
动力：使杠杆转动的力（图中的F1）。
阻力：阻碍杠杆转动的力（图中的F2）。
动力臂：从支点到动力作用线的距离（图中的l1）。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（图中的l2）。
2、杠杆的平衡条件在力的作用下，如果杠杆处于静止状态（或绕支点匀速转动），就表明杠杆平衡了，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或写作F1l1＝F2l2.二、动滑轮、定滑轮、滑轮组、斜面1、定滑轮：轴固定不动，使用定滑轮不能省力，也不能省距离，但可以改变用力的方向，定滑轮实质上是一个等臂杠杆。
所用拉力都等于物重。
2、动滑轮：随物体一起移动，使用动滑轮可以省一半力（即用一半力），但要多费1倍的距离，且不能改变用力的方向（此方向是指物体运动的方向）。
拓展3杠杆最小力问题(原卷版)
杠杆中的最小动力（最长力臂）问题求作最小动力问题，可以转化为找最长力臂问题。
为了使动力臂最长，施加的动力必须具备两个条件：（1）动力的作用点在杠杆上距支点最远处；（2）动力应垂直于支点和动力作用点的连线，并根据动力和阻力使杠杆向相反的方向转动的原则确定动力的方向。
具体分为以下几种情况：①支点与动力作用点明确如果支点和动力作用点已知，直接连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出"最长动力臂"的垂线即"最小动力"，如图所示（支点O、动力作用点C已知）。
②支点已知，动力作用点未知如果支点已知，动力作用点未知，在杠杆上选择离支点最远的点作为动力作用点，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出"最长动力臂"的垂线即为"最小动力"，如图所示（支点O 已知，动力作用点未知）。
③支点未知，动力作用点已知支点不确定，动力作用点确定。
选择合适的位置作为支点，使动力臂与阻力臂的比值最大，动力最小。
如图所示（支点未知，动力作用点 A 已知），图乙虽也能撬起石块，但不如图丙更省力，因此图丙中力F 为最小动力。
④支点与动力作用点均未知支点、动力作用点都不确定，选择合适的支点，使阻力臂尽可能小、动力臂与阻力臂之比尽可能大，动力才会最小。
如图甲所示，支点与动力作用点均未知，当以图乙所示方式抬起桌子时，动力臂与阻力臂比值最大，所需动力最小。
【举例说明】由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。
如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l2最长。
由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。
当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。
杠杆平衡的受力分析
杠杆平衡的受力分析一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（A 、变大B 、变小C 、先变大，后变小 D分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，1l G l l F 12=，F 2、2l 不变，1l 变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A A 、保持不变 B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、由大变小再变大分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以3、1l 与2l 同时变化，但比值不变例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 一定高度的过程中，F 的大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐变小C 、逐渐变大D 、先变大，后变小出F 与G 的力臂1l 和2l ，构建两个相似分析：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作图3三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，OAOBl l =21为定值，由杠杆平衡条件，21Gl Fl =，得G l l F 12=，所以，F 大小不变。
4、1l 与2l 同时变化二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化例4、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。
精选初中物理《杠杆》教案
精选初中物理《杠杆》教案精选初中物理《杠杆》教案学习目标1、知识与技能：理解杠杆的平衡条件，知道三种杠杆的概念、特点及应用。
2、过程与方法：通过三种杠杆的分析，培养学生观察、分析、概括能力及应用物理知识分析解决简单问题的能力。
3、情感、态度和价值观通过了解杠杆在生活、生产中的应用，使学生进一步了解物理知识对提高人民生活、促进科学技术的发展以及在社会主义建设中的重要作用，同时培养学生的创新意识。
教学重点：能根据三种杠杆的概念对常用的杠杆进行归类。
教学难点：能正确画出杠杆示意图，找出杠杆的支点、动力、阻力。
教学方法：分析归纳法教学用具：剪刀、钳子、瓶起子、镊子、指甲剪、天平、杠称、杠杆和支架、钩码、弹簧测力计、线。
学习过程：一、复习巩固1、什么是杠杆的一点两力两臂？2、什么是杠杆的平衡条件？3、请几位同学支黑板上画出事先画在黑板上的杠杆的示意图，在画完杠杆的示意图后，进行点评，巩固力臂的画法。
二、创设情境对上述的杠杆从比较动力臂和阻力臂的大小进行归类，得出三种杠杆，这三种杠杆在应用各有哪些优缺点。
三、自主学习，合作探究四、展示汇报1、三种杠杆⑴请同学们在课本上画出各杠杆的力臂，根据三种杠杆的概念，并判断哪些是省力杠杆？哪些是费力杠杆？⑵请同学们阅读教材，后回答以下问题。
①省力和费力的具体含义是什么？②省距离和费距离的具体含义是什么？引导学生说出①问中是指比较动力和阻力的大小。
若动力比阻力小，则省力。
反之，则费力。
引导学生说出①问中是指比较动力作用点通过的距离和阻力作用点通过的距离的大小。
若动力作用点通过的距离比阻力作用点通过的距离小，则省距离。
反之，则费距离。
⑶根据上述的分析推断一下，等臂杠杆的情况是怎样？2、生活中的杠杆让学生列举生活中的一些物品，并说明它们属于哪一类杠杆，如：剪刀瓶起子筷子镊子钳子钢笔写字钓鱼杆铡刀指甲刀起钉锤天平课堂作业1、下列杠杆中，属于省力杠杆的是______________，属于费力杠杆的是______________、A、筷子B、镊子C、钳子D、托盘天平E、杆秤F、瓶盖起子G、钓鱼杆H、道钉撬I、扫帚、理发剪刀、铁匠剪刀 L、羊角锤 M、火钳 N、船桨2、在使用杠杆时，需要省力，就必须使用动力臂______阻力臂的杠杆；需要省距离，就必须使用动力臂______阻力臂的杠杆；天平是一个_______杠杆、典型例题1、最大力臂问题、例1、如图所示，要把球滚上台阶所用得力最小，画出所用的最小的力的方向及作用点、2、根据杠杆的平衡条件判断力的变化、例2、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由竖直拉至水平过程中，力F（）A 变大B 变小C 不变D 先变大后变小三、拓展提升1、用撬棒撬起一石块，沿不同方向用力作用于撬棒，哪个力最小（）A F1B F2C F3D 都一样2、如图所示，一根不均匀的木棒，用细绳悬挂起来，恰好平衡，若从悬挂处锯段，将木棒分成两段，则（）A 粗端重B 细端重C 一样重D 无法确定3、用一杆秤称物体质量时，误用了一个较重的秤砣，称出的物体质量比实际值（）A 偏大B 偏小C 一样重D 无法确定4、在下图中，要把石块用最小的力撬起来，在图中画出这个力的方向及其作用点、5、请画出将质量分布均匀的长方体木块向右抬起时所需最小的力的示意图、6、（选作）如图所示的杠杆在细绳的拉力作用下在水平位置处于平衡状态，已知小球的质量是5g，放在距支点10c处，A点到支点的距离是10c，求细绳的拉力、（ g=10N/g）精选初中物理《杠杆》教案教学目标知识目标1、知道什么是杠杆及杠杆的五要素。
杠杆讲义
杠杆知识要点：1、定义：在力的作用下，能绕着某一个固定点转动的硬棒叫做杠杆。
说明：①杠杆可以是直的也可以是弯曲，形状可以是任意形状的。
②有些情况下，可根据杠杆的实际转动情况，来确定支点。
如：鱼杆、铁锹等。
2、杠杆的五要素：组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。
用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。
用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。
用字母 F2 表示。
说明：动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。
用字母1l 表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
用字母2l表示。
3、力臂的方法：⑴ 找到杠杆的支点O ；⑵ 画出力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂：过支点作出力的作用线的垂线段。
（（虚线）⑷ 标出力臂（用大括号，注明是动力臂还是阻力臂）。
4、研究杠杆的平衡条件：（1）杠杆平衡：是指杠杆静止或匀速转动状态。
（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
（3）杠杆的平衡条件（或杠杆原理）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
公式： 12F1F2l l ⨯=⨯ 或：1221F //F l l =说明：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。
（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。
）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
5、杠杆的分类及应用：（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆叫做省力杠杆。
特点：能省力但是费距离。
应用：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等。
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆叫做费力杠杆。
2020届中考物理一轮复习考点：杠杆最小动力问题
杠杆最小动力问题考点一：最小动力作图1.如图所示，是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图（B为重心）；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小动力F的示意图（O为支点）．2.如图是我们经常使用的起子。
请在图中画出作用在A点最小的力F及其力臂l。
3.如图甲是环保垃圾桶，环卫工人在B点用力使其静止，图乙为其简化示意图。
若将垃圾桶看成一个杠杆，A为支点，O点为垃圾桶重心。
请在图乙中画出：（1）作用在B点的最小动力F1的示意图及F1的力臂L1。
（2）垃圾桶所受重力的示意图。
4.地面上有一个大木箱，小明想把它向右推到，画出最省力的推力方向，并画出力臂。
5.列车上有出售食品的手推车，如图所示。
若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员要想办法越过它，请在图中画出此时售货员使用的最小力的示意图。
6.用独轮车搬运砖头（如图），把砖头放在车箱A区域，抬起车把时更省力．请在图中作出抬起车把时最小力的示意图．考点二：杠杆最小动力方向的判定1.O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A.BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向2.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。
它是一个________杠杆。
要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 ______方向最小（填a、b或c）。
3.在抢险救灾工作中。
救援人员使用橇棒把滚落在公路上的石块1橇离开公路，如图所示若救援人员要选择一种最省力的撬石头方法，则在橇棒应该选择______选填“A”，“B”或“C”）为支点；救援人员在撬棒D点沿_______方向（选填“DN”或“DM”）来撬起石块1。
4.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。
铡刀刃很薄可以增大________。
切甘蔗时，甘蔗放在______(选填"a”成“b")点更易被切断，手沿_______(选填“F1”或“F2”)方向用力可以更省力。
杠杆原理(杂项)
杠杆原理第一部分：、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。
如：鱼杆、铁锹。
①支点：杠杆绕着转动的点。
用字母表示。
②动力：使杠杆转动的力。
用字母表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。
用字母表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反④动力臂：从支点到动力作用线的距离。
用字母表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
用字母表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签⑴找支点。
⑵画力的作用线（虚线）。
⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）。
⑷标力臂（大括号）。
、研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式也可写成：⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图。
弄清受力与方向和力臂大小。
然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。
（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。
）⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远。
②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
、应用：说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
第二部分：经典例题讲解．如下图所示是指甲刀示意图和垃圾筒示意图，它们哪些部分可以看作杠杆？各为什么性质的杠杆(省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆)？．如下图是锅炉保险阀门结构示意图，锅炉内蒸汽压强是×，保险阀门的受力面积是．()阀门受到的蒸汽压力是多大?()已知＝，物重牛顿，为保持杠杆的平衡，重物悬挂点与支点距离多长?．用不等臂天平测物体质量时，设物体真实的质量为。
32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题
专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。
所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。
初中物理杠杆经典题型总结
初中物理杠杆作图题归类例析一、杠杆力臂的作法一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。
点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
二、最大动力臂和最小动力的作法例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？三、根据力臂画力的作法例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。
请在图中作出力。
四、情境设置题作图例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。
例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。
例3：请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力的示意图。
例4：小华在动物园参观时，看到了如上图所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图，图中O为旋转点。
例5：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。
请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。
（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）杠杆分类（1）L1＞L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。
如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。
（2）L1＜L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。
中考复习课件11简单机械复习-杠杆
Ｒ Ａ
练12.如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠
杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力。请你在图中画 出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
答图
六 探究杠杆的平衡条件
L1
L2
o
F1
杠杆
平衡
F2
螺母
1.杠杆平衡：_杠__杆__静__止__状__态___ 注意：杠杆在任一位置静止 时都是杠杆平衡（如右图）
因为 OC=2CA
L1
所以 L2=OC=
2 3
OA
因为绳与杆的夹角是30 º
L2 G
所以 L1=
1 OA 2
根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2
得 F1=
GL2 L1
=
60N× 1
2 3
OA =80N
2 OA
例6. 如图，一位体重600牛的同学在做俯卧撑，A点 为重心，则地面对双手的作用力方向为 竖直向上 ，
FA=200N
A
C
B
G
A
FCB=300N B
若抬起B端时，则A为支点
F
解：G=mg=2kg×10N/kg=20N
O
根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2
BA
得：F×OB=G×OA
G×OA F=
OB
= 20N×0.3m =30N 0.2m
练4. 如图：OC=2CA，物体重为60N，不计杠杆自身重 力，绳与杆的夹角为30 º ，则绳的拉力为多少？
解：F2=G=60N
2.用杠杆平衡条件解决杠杆平衡问题 例16.如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端 悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O 移动相同的距离，则（ C ） A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断
2021年春人教版八年级物理下册第十二章《杠杆力臂和最小力作图》专题训练课件(共21张PPT)
二、杠杆最小力的画法：①使用杠杆时，要使动力最小，必须使动力臂最长。 ②最长力臂的确定：A.把支点和力的作用点相连作为力臂时最长；B.在滚动圆 柱体时，以支点和圆心相连构成的直径作为力臂时最长；C.对于长方体来说， 对角线作为力臂时最长。③根据支点位置(支点在中间，二力同向，支点在一端 ，二力反向)确定力的方向，过力的作用点作出垂直最长力臂的力即为最小力。
第十二章 简单机械
专题 杠杆力臂和最小力作图
一、杠杆力臂的画法，可分为以下几步：
第1步：先确定支点，用字母“O”表示。 第2步：再确定力的作用线，沿着力的方向将力的作用线正向或反向延长，力的
作用线用虚线表示。 第3步：最后画出动力臂和阻力臂，由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足
的距离就是力臂，用大括号或背向箭头表示并标明动力臂与阻力臂的符号 “l1”“l2”。
强化训练
类型一 杠杆力臂作图 1．如图所示，质地均匀的圆柱形细木棒放在地面上，另一端与支点O连接，在
图中画出木棒所受重力的示意图、重力的力臂。
2．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于 静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
3．如图是生活中常用的杆秤，杆秤可以绕支点O转动，请在图中作出F1和F2的 力臂l1、l2。
13．如图所示，想要在B点施加最小的动力撬起铁路上报废的道钉，请画出该 最小动力F的示意图，并标出动力臂l。
14．旅行箱在拉力作用下静止于图示状态，O点为旅行箱的重心，A为拉力的 作用点，请在图中画出旅行箱的重力以及最小拉力F的示意图。
15．已知OA＝60 cm，OB＝30 cm，BC＝40 cm，轻质杠杆AOC在支点O处用 细线悬挂，要使杠杆在图中位置保持平衡，请作出最小力的示意图。
最小动力的画法
杠杆——最小动力的画法
1、在A点作出使杠杆平衡的最小力的示意图
2、在弯曲杠杆A端吊一重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO(O为支点)保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂
3、使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。
请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图
4、画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向
5、如图所示，王师傅想用最省力的方法把—个油桶推上台阶，请在图中画出这个力的示意图
6．图1中的AB是用细绳悬挂的杠杆，请在A点画出杠杆在图示位置平衡时最小拉力的示意图．
7．如图所示，活塞式抽水机的手柄是一根杠杆．请在图中作出该杠杆的支点O、最小的动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2．
8、如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。
请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“o”标明这个“杠杆”的支点。
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1.轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G对杠杆的阻力的示意图。
2.一根杠杆动力臂与阻力臂之比是3∶2，要使杠杆平衡，则动力与阻力之比是__________。
3.60 kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图3－4－11所示的平衡状态。
由此可估测球的质量
约为()
A．20 kg B．30 kg C．60 kg D．120 kg
4.一根杠杆AB长1 m，支点距B端0.4 m，如图所示在A端挂一个重200 N的物体G1，若要使杠杆平衡，则要在B端挂一多重的物体G2?
5. O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和乙分别挂在A、B两端，杠杆恰好平衡。
已知甲、乙的体积之比是2：1，则甲、乙密度之比是。
6.如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA=L/3，重力G=600N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为________N。
7.如图所示，杠杆AB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时杠杆处于平衡，若AO=BO，杠杆自身重力不计，则GA GB （填> < = )
8.如图所示，一水平放置的可绕O点转动的轻质杠杆最右端挂一400N的重物，末端系一绳子，绳子左边固定在树桩上，绳与杠杆的夹角为30°，杠杆静止，求绳对杠杆的拉力。
9.下列情况，为使杠杆平衡，朝什么方向施力时，力最小。
10.一块截面积为矩形ABCD 的均匀金属块重2000 N ，它的长宽之比为4:3，将它置于水平地
面上，若在A 点用力F 抬起金属块的一端，则力F 至少为 N 。
11.杠杆由图中位置到水平位置的过程中，力F 如何变化？
12. 轻质杠杆OA 中点悬挂一重G=60N 的物体，在A 端施加一竖直向上的力F ，杠杆在水平位置平衡，则F= N ；保持F 的方向不变，将杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，力F 将 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
13. O 是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F ，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（ ）
A.杠杆始终是省力的
B.杠杆始终是费力的
C.杠杆始终是等力的
D.由省力转为费力
14.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（ ）A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.保持不变 D.先减小后增大
力F 始终与杠杠垂直 力F 的方向始终水平 力F 的方向始终竖直
15.在轻质杆OB 的中点A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F ，杆从
虚线位置沿着逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是 （ ）
A ．拉力F 逐渐变大
B ．拉力F 始终小于G /2
C ．拉力F 跟它力臂的乘积不变
D 、重物M 对杠杆拉力的力臂逐渐变大
1.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F 将杠杆缓慢地由A 位置拉到B 位置，在此过程中力F 的大小变化是（ ）
A 、变大
B 、变小
C 、不变
D 、先变大，后变小
2.如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M ，则（ ）
3.如图所示，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____（变大／变小／不变），其原因是_______。
4.如图，慢慢将一根电线杆竖起；（1）若力的方向总是竖直向上，在电线杆竖直抬起的过程中，力的大小将 （选“增大”“减小”或“不变”）（2）若力的方向总和杆垂直，则提起的过程中，力的大小 将 （选“增大”“减小”或“不变”）
5.将杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，力F 将 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
A. F 增大,L 减小，M 增大．
B. F 增大,L 减小，M 减小．
C. F 增大,L 增大，M 增大．
D. F 减小,L 增大，M 增大．。