工程结构可靠度讲解
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和型式的选择； • 2.结构计算：根据选定的结构型式，设计结
构各构件的截面和可行的施工方案。主要 包括结构或构件截面内力或应力的分析， 以及根据截面的内力或应力，选择截面尺 寸，确定材料用量等。
两种水准的结构设计方法
• 结构设计参数中的荷载及材料强度是通过统计取 值而确定的，再取用适当的、定值的、由经验确 定的单一安全系数或分项系数来保证结构的安全 性或可靠性，通常称为水准Ⅰ的设计方法，即半 经验半概率设计法。
综合体现。
1．3 计划项目专题及国家自然科学 基金项目的研究内容
• 1．3．1 结构可靠性基本理论 • 1．3．2 结构模糊可靠度 • 1．3．3 结构体系可靠度。包括：寻找结构主要失效模式、
结构体系失效概率计算、并联结构体系可靠度的计算。 • 1.3．4 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 • 1．3．5 随机有限元与结构动力可靠度 • 1．3．6 结构抗震可靠度 • 1．3．7 基于可靠度的结构优化设计 • 1．3．8 结构荷载效应组合。 • 1．3．9 结构施工期和老化期可靠度.见赵国藩《工程结
工程结构可靠度
课程内容
• 介绍工程结构可靠度、安全度理论和规范 设计方法；
• 介绍以概率理论为基础的极限状态设计法 （一次二阶矩理论）；
• 介绍荷载和抗力的统计分析方法； • 介绍材料性能的质量控制； • 介绍可靠度研究的动向。
1绪 论
• 工程结构的设计的两个步骤： • 1.结构选型：包括结构总体布置、结构方案
wenku.baidu.com心点法的特点
• 将功能函数Z在随机变量的平均值处展开为 泰勒级数并保留至一次项，即
• ZL的平均值和方差为
• 结构可靠指标为
中心点法的特点
• 优点：计算简便。可以直接给出可靠指标与随机 变量统计参数之间的关系，对于β＝l～2的正常使 用极限状态可靠度的分析，较为适用。
• 缺点：①不能考虑随机变量的分布概型，只是直 接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；②将非线 性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展 开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离 原来的极限状态曲面；③对有相同力学含义但数 学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠 指标值不同。
年美国自动控制专家查德(L．A．Zadeh)教 授创始的“模糊数学”。
• 1．1．3 事物知识的不完善性。 • 白色系统、黑色系统和灰色系统。
1．2 结构可靠度理论的发展历史及 工程应用
• 近年来我国可靠性理论以及应用成果： • (1)结构可靠性一般理论的若干问题 • (2)结构体系可靠性问题。 • (3)结构动力可靠性问题。 • (4)结构疲劳可靠性问题。 • (5)岩土工程的可靠性问题。 • (6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。 • 《工程结构可靠度设计统一标准》是研究成果的
3．1 中心点法
• 中心点法是结构可靠度研究初期提出的一 种方法，其基本思想是首先将非线性功能 函数在随机变量的平均值(中心点)处作泰勒 级数展开并保留至一次项，然后近似计算 功能函数的平均值和标准差。可靠指标直 接用功能函数的平均值和标准差表示。
• 中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用 于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混 凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。
构生命全过程可靠度》2004
2 结构随机可靠度分析的基本概念 和原理
• 2．1 结构设计中的变量 • 2．2 结构的极限状态 • 2．3 结构可靠度 • 2．4 结构可靠指标 • 2．5 结构可靠指标与中心安全系数的关系
3 结构可靠度分析的一次二阶矩方 法
• 随机变量相互独立时的四种近似方法，即 中心点法、验算点法(JC法)、映射变换法 和实用分析法：由于用这些方法计算可靠 指标只需要随机变量的前一阶矩和二阶矩 (验算点法、映射变换法和实用分析法尚需 考虑随机变量的分布概型)，而且只需考虑 功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次 项，因而统称为一次二阶矩方法。
• 将设计中的各参数视为随机变量，利用近似的可 靠度方法按照规定的目标可靠指标确定设计表达 式中的分项系数，该设计方法为水准Ⅱ方法。
1．1 影响工程结构可靠性的三种不 确定性
• 1．1．1 事物的随机性。 • 研究方法：概率论、数理统计和随机过程。 • 1．1．2 事物的模糊性。 • 研究和处理模糊性的数学方法主要是1965
3.2.2 多个正态随机变量的情况
• 极限状态方程 • 可变荷载效应Q/永久荷载效应G/
• 类似于两个正态随机变量的情况，此时可 靠指标β是标准正态坐标系中原点o到极限 状态曲面的最短距离，也就是P*点沿其极 限状态曲面的切平面的法线方向至原点0的 长度。图3—2所示为三个正态随机变量的 情况，与两个正态随机变量情况相同，法 线的垂足P* 。为“设计验算点”。
• 一次二阶矩方法(Jc法、映射变换方法、实用分析 法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满 足工程应用要求而为工程界所接受;
3．2 验算点法(JC法)
• 它的特点是能够考虑非正态的随机变量， 在计算工作量增加不多的条件下，可对可 靠指标进行精度较高的近似计算，求得满 足极限状态方程的“验算点”设计值，便 于根据规范给出的标准值计算分项系数， 以利于设计人员采用惯用的多系数设计表 达式。
3.2.1 两个正态随机变量的情况
JC法
• 当量正态化法是国际结构安全度联合委员 会(JCSS)推荐的方法，故简称JC法。
3.3 映射变换法
• 采用数学变换的方法将非正态随机变量变 换为正态随机变量，然后应用正态随机变 量可靠度的计算方法计算结构的可靠指标。
3．4 实用分析法
4 广义随机空间内结构可靠度分析 的二次二阶矩方法
3．2．3 非正态随机变量的情况
• 永久荷载一般服从正态分布，截面抗力一般服从 对数正态分布，但是，诸如风压、雪载、楼面活 荷载等，一般服从其他类型(如极值I型等)的分布。
• 包含非正态分布的基本变量极限状态方程的可靠 度分析中，一般要把非正态随机变量当量化或变 换为正态随机变量。
• 将非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量 的三种方法：即当量正态化法（ JC法），映射变 换法和实用分析法。
构各构件的截面和可行的施工方案。主要 包括结构或构件截面内力或应力的分析， 以及根据截面的内力或应力，选择截面尺 寸，确定材料用量等。
两种水准的结构设计方法
• 结构设计参数中的荷载及材料强度是通过统计取 值而确定的，再取用适当的、定值的、由经验确 定的单一安全系数或分项系数来保证结构的安全 性或可靠性，通常称为水准Ⅰ的设计方法，即半 经验半概率设计法。
综合体现。
1．3 计划项目专题及国家自然科学 基金项目的研究内容
• 1．3．1 结构可靠性基本理论 • 1．3．2 结构模糊可靠度 • 1．3．3 结构体系可靠度。包括：寻找结构主要失效模式、
结构体系失效概率计算、并联结构体系可靠度的计算。 • 1.3．4 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 • 1．3．5 随机有限元与结构动力可靠度 • 1．3．6 结构抗震可靠度 • 1．3．7 基于可靠度的结构优化设计 • 1．3．8 结构荷载效应组合。 • 1．3．9 结构施工期和老化期可靠度.见赵国藩《工程结
工程结构可靠度
课程内容
• 介绍工程结构可靠度、安全度理论和规范 设计方法；
• 介绍以概率理论为基础的极限状态设计法 （一次二阶矩理论）；
• 介绍荷载和抗力的统计分析方法； • 介绍材料性能的质量控制； • 介绍可靠度研究的动向。
1绪 论
• 工程结构的设计的两个步骤： • 1.结构选型：包括结构总体布置、结构方案
wenku.baidu.com心点法的特点
• 将功能函数Z在随机变量的平均值处展开为 泰勒级数并保留至一次项，即
• ZL的平均值和方差为
• 结构可靠指标为
中心点法的特点
• 优点：计算简便。可以直接给出可靠指标与随机 变量统计参数之间的关系，对于β＝l～2的正常使 用极限状态可靠度的分析，较为适用。
• 缺点：①不能考虑随机变量的分布概型，只是直 接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；②将非线 性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展 开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离 原来的极限状态曲面；③对有相同力学含义但数 学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠 指标值不同。
年美国自动控制专家查德(L．A．Zadeh)教 授创始的“模糊数学”。
• 1．1．3 事物知识的不完善性。 • 白色系统、黑色系统和灰色系统。
1．2 结构可靠度理论的发展历史及 工程应用
• 近年来我国可靠性理论以及应用成果： • (1)结构可靠性一般理论的若干问题 • (2)结构体系可靠性问题。 • (3)结构动力可靠性问题。 • (4)结构疲劳可靠性问题。 • (5)岩土工程的可靠性问题。 • (6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。 • 《工程结构可靠度设计统一标准》是研究成果的
3．1 中心点法
• 中心点法是结构可靠度研究初期提出的一 种方法，其基本思想是首先将非线性功能 函数在随机变量的平均值(中心点)处作泰勒 级数展开并保留至一次项，然后近似计算 功能函数的平均值和标准差。可靠指标直 接用功能函数的平均值和标准差表示。
• 中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用 于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混 凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。
构生命全过程可靠度》2004
2 结构随机可靠度分析的基本概念 和原理
• 2．1 结构设计中的变量 • 2．2 结构的极限状态 • 2．3 结构可靠度 • 2．4 结构可靠指标 • 2．5 结构可靠指标与中心安全系数的关系
3 结构可靠度分析的一次二阶矩方 法
• 随机变量相互独立时的四种近似方法，即 中心点法、验算点法(JC法)、映射变换法 和实用分析法：由于用这些方法计算可靠 指标只需要随机变量的前一阶矩和二阶矩 (验算点法、映射变换法和实用分析法尚需 考虑随机变量的分布概型)，而且只需考虑 功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次 项，因而统称为一次二阶矩方法。
• 将设计中的各参数视为随机变量，利用近似的可 靠度方法按照规定的目标可靠指标确定设计表达 式中的分项系数，该设计方法为水准Ⅱ方法。
1．1 影响工程结构可靠性的三种不 确定性
• 1．1．1 事物的随机性。 • 研究方法：概率论、数理统计和随机过程。 • 1．1．2 事物的模糊性。 • 研究和处理模糊性的数学方法主要是1965
3.2.2 多个正态随机变量的情况
• 极限状态方程 • 可变荷载效应Q/永久荷载效应G/
• 类似于两个正态随机变量的情况，此时可 靠指标β是标准正态坐标系中原点o到极限 状态曲面的最短距离，也就是P*点沿其极 限状态曲面的切平面的法线方向至原点0的 长度。图3—2所示为三个正态随机变量的 情况，与两个正态随机变量情况相同，法 线的垂足P* 。为“设计验算点”。
• 一次二阶矩方法(Jc法、映射变换方法、实用分析 法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满 足工程应用要求而为工程界所接受;
3．2 验算点法(JC法)
• 它的特点是能够考虑非正态的随机变量， 在计算工作量增加不多的条件下，可对可 靠指标进行精度较高的近似计算，求得满 足极限状态方程的“验算点”设计值，便 于根据规范给出的标准值计算分项系数， 以利于设计人员采用惯用的多系数设计表 达式。
3.2.1 两个正态随机变量的情况
JC法
• 当量正态化法是国际结构安全度联合委员 会(JCSS)推荐的方法，故简称JC法。
3.3 映射变换法
• 采用数学变换的方法将非正态随机变量变 换为正态随机变量，然后应用正态随机变 量可靠度的计算方法计算结构的可靠指标。
3．4 实用分析法
4 广义随机空间内结构可靠度分析 的二次二阶矩方法
3．2．3 非正态随机变量的情况
• 永久荷载一般服从正态分布，截面抗力一般服从 对数正态分布，但是，诸如风压、雪载、楼面活 荷载等，一般服从其他类型(如极值I型等)的分布。
• 包含非正态分布的基本变量极限状态方程的可靠 度分析中，一般要把非正态随机变量当量化或变 换为正态随机变量。
• 将非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量 的三种方法：即当量正态化法（ JC法），映射变 换法和实用分析法。