基于配放约束的货物多车配载优化模型与算法
货车配载问题的模型优化
货车配载问题的模型优化随着物流业的发展，货运车队的规模也不断地扩大。
对于货车而言，货物的配载是一项非常重要的环节。
关于货车配载问题，我们通常希望在保证货车最大化载量前提下，尽量减少货车运行中的重载与轻载情况，从而提高货运效率。
因此，货车配载问题的模型优化就显得尤为重要。
一、货车配载问题的建模与求解货车配载问题是一个典型的组合优化问题。
对于一辆货车，可以搭载多个货柜，每个货柜有不同的体积和重量限制，并且货物需要保证配载平衡。
因此，需要通过数学模型来描述完整的货车配载问题。
在将货车配载问题进行建模时，需要考虑以下几个因素：1.货车容量和限制。
2.货柜数量和容量。
3.货柜的载重限制。
4.货物的重量和空间占比等等。
基于这些因素，我们可以利用数学公式来描述货车配载问题的优化模型。
例如，可以采用整数规划或者线性规划模型求解货车配载问题。
这些模型都可以通过计算机算法进行求解，所以对于大规模的货车配载问题，可以在短时间内完成求解。
在模型优化中，我们通常会对货车配载问题的优化目标进行设定。
例如，如果我们希望最大化货车的载量，可以通过将货车容量视为优化目标的限制条件，从而让模型在保证最大化载量的同时，找到最优配载方案。
另外，如果我们希望在保证货车载量达到最大值的情况下，尽量减少货车重载和轻载的情况，可以将这些约束条件考虑在内，并对模型进行进一步的优化。
二、常见的货车配载问题的解决方法1.贪心算法贪心算法是一种简单有效的解决货车配载问题的算法。
它的核心思想是每一次选择在当前情况下看起来最好的决策，并逐步构建出一个最终的解决方案。
例如，对于货车配载问题，可以将货柜按照重量或者体积进行排序，然后依次选择符合要求的货柜进行配载。
这种算法对于小规模的货车配载问题有一定的优势，但是对于大规模问题的解决效率则会降低。
2.动态规划算法动态规划算法是一种较为复杂的算法，它的核心思想是将大问题分解成小问题，并利用小问题的最优解来构建一个全局的最优解。
多车多件货物装载布局优化模型与算法
１ 模 型 建 立
内装 载布局 长方 体货 物就 是典 型例 子 ，并 且 随着物
流标 准化 的推行 ，此 类货 物 的装 载布局 问题 在 现场 将越来 越 常见 。优 良的装 载 布局 方案 能兼 顾 车辆综 合 能力 利用 、货 物装 载 布局合 理性 及运 输 安全 ，对
中 图 分 类 号 ：Ｕ２ ４ ２ ９．６ 文 献 标 识 码 ：Ａ
多车 多件货 物装 载 布局是 货 物运输 过 程 中的 常
见 问题 ，指 的是 多件 待装 货物 如何 配装 到 多个 承载 容器 内 以及 货 物在承 载 容器 中如 何布局 。在 卡车 车 厢 、飞机机 舱 、铁路 货 车车 厢 、集 装箱 等 承载 容器 本 文建 立 的多车 多件货 物 装载 布局优 化模 型基
积； Ｐ一 ｛ Ｉ Ｐ ｉ一 １ ２ … ， ， ， Ｎ｝一 ｛ ｌ ∈ Ｐ ； Ｐ Ｐ ｉ ， ， ， Ｊ一 １ ２ … ， ）为 Ｎ 类 货 物 的 集 一１ ２ … Ｎ； ，， 合 ，ｉ 表示 货 物 所 属 的类 号 ，Ｊ表 示 货 物在 所 属 货
多 车 多件 货 物 装 载 布 局 优 化 模 型 与 算 法
郭 玉 华 ， 陈治 亚 ，汤 波 ，雷定 猷
（ 中南 大 学 交 通 运 输 工 程 学 院 ，湖 南 长 沙 ４０７ ） １ ０ ５
摘
要 ：以多车多件货物装载布局方案为研究 对象 ，建 立 以标 记载 重量 和有效容 积综合 利用 率最 大为 目标
中
国
铁
道
科
学
第３ ２卷
物 的车 辆 数 ；Ｌ ，
，
，
和
分 别 为 承
解决有配放限制的多集装箱配载系统优化的多蚁群协同算法
ｎｔｆ ｃｏ，ｒ ｔ ｃｎｒ ｔｎｒｅ ｎ ｒｕ ｔｎｏ ｆ ｓｌ ｓｕｏ．Ｍ ｌ Ａｔ ｏ ｎ ｌｒｈ ｃ ｄ ｏ ｎｔｎ ｏ ｅ ｏｓｕｉ ｌ ｄｆｍ ｌｉ ｆｅ ｉｅ ｏ ｔｎ ｕｉ ｎ ｃｏｙａ ｏｔ ｉ ｌ ｅ ｅｕ ｉ ｕ ｔｃｏ ｕ ，ａ ｏ ａｏ ａｂ ｌｉ ｔ ｌ — ｇ ｍ ｎｕ ｉ
关 键词 ： 物流 工程 ； 多蚁 群协 同算法 ； 多集装 箱配 载 ； 配放 限制 的 最优 配载 有
中 图 分 类 号 ： Ｕ１ ９ ６ 文献 标 识码 ： Ａ
Ｍ ｕ ｔ— ｔ Ｃｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｏ ｔｍ ａ ｔ ｗａ ｅ ｌｉＡｎ ｌ ｎ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆ ｒ Ｏｐ ｉ ｌ Ｓ ｏ ｇ ｏ ｕ ｔ－ ｔ ｇ ｒ ｏ ｓ ａ ｄ Ｍ ｕ ｔ・ ｎ ａ ｎ ｒ ｆ Ｍ ｌ ｉＣａ ｅ ｏ ｙ Ｇｏ ｄ ｎ － ｌｉＣｏ ｔ ｉ ｅ －
装 货 物 比容 动 态 逼 近 装 载 工 具 剩 余 空 间 比 容 的 思 想 ， 合 运 用 Ａ Ａ Ｉ ＩＡ Ａ Ｃ Ｎ Ａ Ｎ 综 Ｃ — 、 Ｃ —Ｏ Ｔ Ｉ ． Ｎ
Ｅ Ｒ和 Ａ Ａ Ｖ Ｔ ＭＥ三 个不 同蚁群 协 同考虑 问题 的 两个 目标—— 需用 集装 箱 数 目优 化 Ｃ ．Ｏ Ｕ 和 装 载工 具 重 量 、 容积 利 用率 优化 ， 问题 的求 解 策略 进 行 了研 究 ． 一步 地 ， 对 进 结合 ８ 类４ ０件不 同品种货 物 的集装 箱 配载 问题 对模 型 算法 的 实用性 和有 效性进 行 了验 证 ．
ｔｒ ｅｐ ｒｓ：ＡＣＡ—ＮＩ Ｉｅ ａｔ ｌ Ｉ ．ＡＣＡ— ＣＯＮＴ ＮＥＲ ｎ ＡＩ ａ ｄ ＡＣＡ— ＶＯＴＵＭＥ ．Ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔｏ ｕｅ ｃ ｎ ｔ ｃｉｎｒ ｌ ｎｄｐ ｒ — ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｎ ｒ ｔ ｏ ｓｒ ｔｏ ｅ ａ ｈｅｏ ｏ ｕ ｕ ｍｏ ｅ ｕ ｄ ｔ ｇ ｒ ｌ ｓａ ｏ ｔｄ ｏ ｈ ｓｓｏ ｏｍｅ ｇ ｒｔｍ ．Ａｎ ｅ ａ ｌ ｓａ ａｙ ｅ ｏｄｅ ｎ ｔａｅｔ ｅｃ ｒ ｎ ｐ ａ ｎ ｅｗａ ｄ ｐｅ ｎ ｔｅｂａ ｉ ｆｆｒ ｒａ ｏｉｈ ｉ ｕ ｌ ｘ ｍｐｅｗａ ｎ ｌｚ ｄ ｔ ｍｏ ｓｒ ｔ ｈ ｏ — ｒ ｃｎ ｓ ｆｔｅ ａ ｐｉａｉｎ ｏ ｈｓｍｏ ｅ ｎ ｌｏ ｔｍ ． Ｉ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ａ ｌ －ｎｔｃ ｌｎ ｌｏｉ ｍ ｓ ｅ ｃｅ ｔａ ｄ ｅ ｔｅ ｓ ｏ ｈ ｐ ｌ ｔ ｆｔ ｉ ｄ ｌａ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｏ ｉ ｔ ｓｐ ｏ ｅ ｈ ｔｍｕｔ ａ ｏｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｉ ｈ ｉ ｆ ｉｎ ｎ ｉ ｆａｉｌ ｎ ｓ ｌｉｇ ｏ ｔｍａ ｏ ｄ ｎ ｆｍｕｔ－ ａｅ ｏｙ ｇ ｏ ｎ ｌｉｃ ｎ ｍｎ ｒ． ｅ ｓｂ ｅ ｉ ｏｖｎ ｐ ｉ ｌｌａ ｉ ｇ ｏ ｌ ｃ ｔｇ ｒ ｏ ｄｓａ ｄ ｍｕｔ— ｏ ｔ ｅ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ： ｙ ｗｏ ｄ ｌｇｓｉｓｅ ｇｎ ｅ ｎ ｏ ｉｔ ｎ ｉｅ ｒ ｇ；ｍｕｌ— ｔｃ ｌｎ ｌｏ ｔｍ ；ｍｕ ｔ ｃ ｔｇ ｒ ｏ ｄｓａ ｄ ｍｕｔ ｃ ｎ ａｎ ｒ ｏ ｔ— ｃ ｉ ｉ ｔ Ａｎ ｏｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｌｉ ａｅ ｏ ｇ ｏ ｎ ｌ— ｏ ｔｉ ｅ ； ｐｉ — ｙ ｉ
现实约束条件下的集装箱多箱装载优化
现实约束条件下的集装箱多箱装载优化郭贝贝，靳志宏，李肇坤(大连海事大学交通运输管理学院,大连116026)摘要：针对现实约束条件下的复杂集装箱多箱装载优化问题，提出了一个全新的遗传算法与启发式算法相结合的交互式混合算法。
该算法在维持较高的集装箱空间利用率的同时，满足了货物承载能力、集装箱重心稳性以及混载等现实约束。
通过基准测试问题的数值实验，表明所提出算法产生的装箱方案优于基于Michael Elay算法的装箱方案。
关键词：多箱装载问题；交互式算法；预分配策略；现实约束Research on Multiple Containers Loading ProblemWith Practical ConstraintsGUO Beibei，JIN Zhihong，LI Zhaokun(Transport Management Department,Dalian Maritime University,Dalian116026,China)A bstract:This paper focuses on the complicated multiple containers loading problem(CMCLP).By combining genetic and heuristic algorithms,a hybrid algorithm,which not only generates efficient loading patterns but also satisfies some practical constraints such as cargoes bearing capacity,container loading stability and mixed loading restriction etc,is put forward to solve CMCLP.Numerical experiments from the benchmark problems have shown that the proposed algorithm is superior to Michael Elay’s algorithms.K eywords:Multiple Container Loading Problem;Hybrid Algorithm;Pre-Allocation Strategy;Practical Constraints0.引言装箱问题是一类复杂的组合优化问题，有很强的应用价值，在运输、调度、排产等领域有着广阔的应用前景。
多车配载方案
多车配载方案1. 简介多车配载方案是指在物流运输中，针对多个货物的配送需求，根据车辆的容量和路线规划，合理安排多辆车辆进行货物的配载和配送的方案。
多车配载方案的优化可以降低物流成本、提高运输效率，进而提升物流企业的竞争力。
2. 配载原则在制定多车配载方案时，需要遵守以下原则：2.1 货物分组根据货物的特性和配送要求，将货物进行合理的分组。
同一组内的货物具有相似的体积、重量、配送时限等特征，可以合理安排在同一辆车进行配载和配送，提高配送的效率和速度。
2.2 车辆装载率最大化在确定车辆配载方案时，应该尽可能地提高车辆的装载率，即确保每辆车的装载量尽可能接近其最大装载容量。
这样既可以减少车辆的数量，降低运输成本，同时还可以提高运输效率。
2.3 配送路线优化配送路线的优化是多车配载方案中必不可少的一部分。
通过利用智能算法和地理信息系统（GIS），可以确定最优的配送路线，减少行驶距离和运输时间，提高配送效率，降低运输成本。
2.4 车辆间的距离平衡在多车配载方案中，应该尽量保持各辆车的配载量相对平衡，避免出现某辆车装载过多而其他车辆装载较少的情况。
平衡的配载能够提高车辆的利用率，减少资源浪费。
2.5 灵活应对异常情况多车配载方案中，也要考虑到可能出现的异常情况，如交通拥堵、车辆故障等，需要有相应的应对措施和备选方案。
可以通过实时监控和调度系统，及时调整方案，保证货物能够按时送达。
3. 多车配载方案的实施步骤多车配载方案的实施一般可以分为以下几个步骤：3.1 货物分组和属性提取根据货物的特性和配送要求，将货物进行合理的分组，确保同一组内的货物具有相似的特征。
同时，提取每组货物的属性，如体积、重量、配送时限等。
3.2 车辆资源调度根据货物分组和属性提取的结果，对车辆资源进行调度。
通过智能算法和优化模型，确定每辆车的配载方案，尽量提高车辆的装载率和利用率。
3.3 配送路线规划基于车辆资源调度结果，利用GIS技术和智能算法，进行配送路线的规划和优化。
物流配送路径优化模型的研究与应用
物流配送路径优化模型的研究与应用随着电子商务的兴起和人们对物流配送效率的要求越来越高，物流配送路径优化成为了一个热门的研究领域。
优化物流配送路径可以提高物流效率，减少运输成本，提升客户满意度。
在现代物流管理中，越来越多的企业开始应用物流配送路径优化模型来提高其配送效率。
一、物流配送路径优化模型的基本原理物流配送路径优化模型是指根据特定的配送需求、物流网络和约束条件，利用数学和计算机技术，寻找最佳的配送路径方案，以达到优化物流效率的目的。
优化模型主要考虑以下几个因素：1. 配送距离：物流配送路径优化模型的首要考虑因素是配送距离。
通过使用数学算法，可以找到最短路径，减少行驶里程，节约时间和成本。
2. 配送时间窗口：物流配送过程中，客户有特定的收货时间窗口要求。
优化模型需要考虑这些时间窗口约束，以尽量减少配送延误和客户不满。
3. 车辆容量和配载率：物流配送过程中，车辆容量和配载率是重要的考虑因素。
优化模型需要合理利用车辆容量，提高配载率，减少车辆数量和油耗。
4. 运输成本和效益：物流配送路径优化模型需要综合考虑运输成本和效益。
通过优化路径方案，可以降低运输成本，提高配送效益。
二、物流配送路径优化模型的应用场景物流配送路径优化模型的应用场景非常广泛，涉及电商、快递、仓储、供应链等多个行业。
下面以电商物流为例来说明物流配送路径优化模型的应用。
在电商物流中，物流配送路径优化模型可以帮助电商企业实现以下目标：1. 提高配送效率：通过对配送路径进行优化，可以减少行驶里程，提高车辆运输效率，缩短配送时间。
2. 减少运输成本：优化模型可以帮助电商企业合理利用运输资源，减少车辆数量和运输成本。
3. 提升客户满意度：通过准时配送和提前通知等方式，提高客户满意度，增加客户黏性。
4. 优化仓储布局：物流配送路径优化模型可以辅助决策者优化仓储布局，提高仓储效率。
三、物流配送路径优化模型的研究进展随着物流技术和计算机技术的不断进步，物流配送路径优化模型的研究也在不断深入。
一车多件货物装载布局优化模型与算法
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔａ ｉｇ ｌ ａ ｉｇ ａ ｄ ｐ ｃ ｉｇ ｏ － ｉ ｎ ｉ ｎ ｌｍｕ ｔ ｓｏ ｙｆｅｇ ｔ ｎ ｏ ｏ ｅｃ ｒａ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈｏ ｊｃ ， ｋ ｎ ｏ ｄ ｎ ｎ ａ ｋ ｎ ｆ３ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｌｉ ｔ ｒ ｒ ｉｈ ｓｉｔ ｎ ａ ｓ ｔ ｅｒ ｓ ａ ｃ ｂ ｅ ｔ —
ｗａ ｄ Ｉ ｏｎｓｄ ｒ ｔｏｎ ｏ ｍ ｏ ｈｎｅ ｓ ａ ｄ ｂａ ａ ｅ ｏｆｔ ｅ ｆｅ ｇｈ ａ ｏｕ ，ｔ ｅ ｒ ｌｆａｍｅ ｒ ａ ｅ ｒ ． ｎｃ ｉ ｅ ａ ｉ ｆ ｓ ｏｔ ｓ ｎ ｌ ｎｃ ｈ ｒ ｉ ｔ ｌ ｙ ｔ ｈｅ Ｓ ｃ ｎｔ ａ ｒ ｗｏ ｋ ｂ ｓ ｄ ｏｎ ｈｕ— ｍ ａ ｈｉ ｉ ｎ ｔ ｎｋ ｎｇ，ｌ ｙ ｔ ｗｉｈ ｒ ｓ ｒｃ ｉ ｎ ｏｆｇ ｄｓ ｌ ｉ ａ ｏｕ ｔ ｅ ｔ ｉｔｏ ｏｏ ａ ｄ ｏｕｔａ ｈａ ｅ ｓｍ ｉａ ｉｉｓ ｗ ｅ ｅ ｉ ｒ ｄｕｃ ｄ Ｔｈｒ ｕｇ ｓ ｎ ｎｄ ｓ ｐ ｉ ｌ ｒｔｅ ｒ ｎｔ ｏ ｅ ｏ ｈ ｕ ｉｇ
集 、 心 骨 架 及 其 移 动策 略 的 基 础 上 设 计 一 车 多 件 货 物 装 载 布 局 优 化 算 法 。实 例 表 明 ： 提 出 的模 型 和 算 法 能 快 中 所
速 制 定 合 理 的 三 维 多 层 货 物 装 载 布 局方 案 ， 效 运 用 承 载 车 辆 ， 足 货 物 运 输 安 全 的 要 求 。 有 满
物流配送优化模型与算法研究
物流配送优化模型与算法研究物流配送是现代社会高效运作的重要组成部分，对于企业的运营效率和顾客满意度具有重要影响。
随着电商业务的快速发展和全球化贸易的增长，物流配送领域不断面临着新的挑战和机遇。
为了提高物流配送的效率和效益，研究物流配送优化模型与算法成为当前的热点问题。
物流配送优化模型主要包括配送路径规划、车辆调度和货物装载优化等方面。
其中，配送路径规划是指在满足配送需求的前提下，确定最优的车辆行驶路线。
车辆调度则是指根据不同的配送任务，合理安排车辆的出发时间、途经站点和返回基地的路线，以最大限度地减少行驶距离和配送时间。
货物装载优化则是指将不同体积、重量和形状的货物合理装载到车辆上，以减少货物的运输成本并提高车辆的利用率。
在物流配送优化模型和算法的研究中，地理信息系统（GIS）、运筹学、模拟仿真和智能算法等技术被广泛应用。
地理信息系统可以提供各类地理数据，如道路网络、交通拥堵情况和配送点位置信息等，为配送路径规划和车辆调度提供必要的数据支持。
运筹学是研究最优化问题的数学分支，通过建立数学模型和优化算法，能够解决复杂的物流配送问题。
模拟仿真技术可以模拟真实的物流配送环境，通过多次实验和结果分析，优化配送策略和算法。
智能算法则是指基于人工智能和机器学习的算法，通过学习和优化，可以提供更加准确和高效的物流配送解决方案。
物流配送优化模型与算法的研究不仅可以提高物流配送的效率和效益，还可以减少能源消耗、缓解交通拥堵和降低环境污染。
具体来说，优化配送路径可以最小化行驶距离和时间，减少车辆的燃油消耗和尾气排放。
合理调度车辆可以减少空载行驶和时间等待，提高车辆的利用率和运输效率。
优化货物装载可以最大限度地利用车辆的承载能力，减少车次和运输成本。
这些优化措施不仅可以提高物流企业的竞争力，还可以为社会和环境带来更多的利益。
当前，物流配送优化模型和算法的研究已经取得了一些进展，但仍然存在一些挑战和问题。
首先，物流配送环境的复杂性和不确定性使得优化模型和算法的建立和解决变得比较困难。
多资源约束下车辆配送路径优化模型
增加虚拟资源点，解决了含有子回路的配送路线优化问题；在动态模型中，采用时空网络模型来避免
子回路的产生，对车辆配送路线规划问题的描述更加直观准确，该模型以扩大模型规模为代价丰富了
车辆配送路径选择方案，并能求解车辆到达、离开客户点的时刻。以商业优化软件 CPLEX12.6.2 为工
具对上述；配送路线优化；时空网络；混合整数规划
中 图 分 类 号 ： U492.2
文献标志码：A
DOI：10.3969/j.issn.1672-4747.2018.01.019
An Optimization Model for Vehicle Routing with Multi-resource Constraints
第1期
吴正阳 等：多资源约束下车辆配送路径优化模型
123
0引言
资源约束下的配送路线优化问题是在资源 量变化的约束条件下对配送路线进行优化的问 题。本文多资源指的是影响、限制车辆对配送路 线进行规划选择的资源，例如车载能源、车载货 物重量（体积）和车辆剩余可装货物重量（体积） 等。本文研究在上述资源的消耗约束下寻找最高 效的配送路线完成货物配送，属于车辆路径问题 范畴。
车辆路径问题可以描述为：对一系列卸货点 和（或）装货点规划适当的行车路线，使车辆按 照路线有序地通过，并在满足一定的约束条件下 达到一定的目标[1]。车辆路径问题最早由 Dantzig 和 Ramser[2]于 1959 年提出，随后国内外学者对 问题与模型进行了完善，提出多种算法对模型进 行求解，并不停地对算法进行改进，提高模型解 决问题的效率。Toth[3]等对车辆路径相关问题进 行了定义，介绍了各种类型的车辆路径问题及其 数学模型，包括了以车流为基础的模型、以物流 为基础的模型和集覆盖模型等三类模型。
运输网络优化的算法与模型
汇报人：可编辑 2024-01-06
目录
• 运输网络优化概述 • 线性规划算法 • 非线性规划算法 • 启发式算法 • 元启发式算法 • 多目标优化算法
01
运输网络优化概述
定义与目标
定义
运输网络优化是指通过数学模型和算法，对运输网络进行优化，以实现运输成本降低、运输效率提高、运输过 程环保等目标。
运输网络优化问题通常涉及到如何选择最佳的 运输路径、分配运输量以及选择运输方式等， 以最小化运输成本或最大化运输效率。
线性规划算法可以用于解决这些问题，通过建 立相应的线性方程组来表示运输网络优化问题 ，并求解得到最优解。
在实际应用中，线性规划算法可以用于车辆路 径问题、货物配载问题、物流配送问题等。
缺点
非线性规划算法的求解过程通常比较复杂，需要大量的计算资源和时间；同时 ，对于大规模问题，非线性规划算法可能面临计算瓶颈和收敛困难等问题。
04
启发式算法
启发式算法简介
启发式算法是一种基于经验和 直观的求解方法，通过模拟或 借鉴人类的决策过程来寻找问 题的近似解。
它通常比精确算法更高效，适 用于大规模、复杂的问题。
03
动态规划
将问题分解为若干个子问题，通 过求解子问题的最优解来得到原 问题的最优解。
04
优化算法的应用场景
物流配送
优化车辆路径、货物配载、配送中心选址等 问题。
城市交通
优化航班计划、航线规划、机场调度等问题 。
航空运输
优化公交线路、出租车调度、交通信号灯控 制等问题。
铁路运输
优化列车运行计划、车站调度、货物配载等 问题。
目标
运输网络优化的目标是提高运输网络的效率、降低运输成本、减少运输过程中的环境污染、提高运输安全性等 。
多约束条件下钢铁物流车货匹配的多目标优化
多约束条件下钢铁物流车货匹配的多目标优化1. 内容概括本论文题为《多约束条件下钢铁物流车货匹配的多目标优化》，主要探讨在复杂多变的多约束条件下，如何实现钢铁物流车辆与货源的高效、智能匹配。
随着全球钢铁产业的不断发展，物流运输作为产业链的重要环节，其效率与成本问题日益凸显。
在此背景下，本文提出了多目标优化模型，以应对钢铁物流中存在的多种约束条件，如车辆载重限制、交货时间要求、路线规划、运输成本等。
文章首先分析了当前钢铁物流车货匹配的现状及存在的问题，指出了传统方法的局限性。
基于多目标优化理论，构建了一个包含多个目标函数和约束条件的模型。
该模型旨在综合考虑车辆载重、交货时间、运输成本以及路线的可靠性等因素，寻找最优的车辆配载方案。
在模型构建过程中，本文采用了启发式算法与遗传算法相结合的方法进行求解。
通过设定合理的适应度函数，对种群进行进化操作，逐步逼近最优解。
结合实际应用场景，对模型进行了验证分析，证明了其在提高钢铁物流车货匹配效率方面的有效性。
本文还针对多约束条件下车货匹配问题的特点，提出了一系列有效的改进策略。
这些策略包括：引入惩罚系数以增强约束条件的约束力；采用模糊逻辑处理不确定性信息；以及利用粒子群算法进行局部搜索等。
这些策略的提出，进一步提高了模型的求解质量和速度。
本文总结了研究成果，并指出了未来研究的方向。
通过本文的研究，可以为钢铁物流企业提供一种高效、智能的车货匹配解决方案，降低运输成本，提高运营效率，从而助力钢铁产业的可持续发展。
1.1 研究背景随着经济的快速发展，钢铁物流行业在我国的地位日益重要。
在实际运营过程中，钢铁物流车与货物之间的匹配问题往往受到多方面约束条件的影响，如车辆载重、运输距离、成本等。
这些约束条件使得钢铁物流车货匹配问题变得复杂且具有挑战性。
为了提高钢铁物流行业的效率和降低成本，研究多约束条件下钢铁物流车货匹配的多目标优化问题具有重要的理论和实践意义。
多目标优化问题是在多个目标之间寻求最优解决方案的问题，在本研究中，钢铁物流车货匹配的多目标优化问题涉及到多个目标，如车辆利用率、货物运输时间、运输成本等。
货车配载优化技术的研究与实现
货车配载优化技术的研究与实现货车配载优化技术被广泛运用于物流行业，是提高物流效率和降低物流成本的关键技术之一。
货车配载优化技术的研究和实现，能够降低运输成本，提高配送效率，减少物流公司的人力、车辆等资源浪费，使整个物流行业更加高效、便捷。
一、货车配载优化技术的背景在物流配送领域，货车配载是一项重要且繁琐的工作。
一旦货车的配载不合理，不仅会导致货物的损坏和交通事故的发生，还会增加物流公司的运输成本。
而经常性的高成本运输，对物流市场非常不利，成为制约物流市场发展的因素之一。
为了应对这些问题，出现了一种新兴技术：货车配载优化技术。
这种技术利用计算机仿真等技术手段，将货物的分派、货车的选择、路线的规划等流程优化，实现运输中的最佳配载状态。
货车配载优化技术的出现，带来了物流行业的革命，大大提高了物流配送效率，降低了物流行业的成本，为物流市场发展提供了强劲的支撑。
二、货车配载优化技术的应用货车配载优化技术是通过计算机模拟实现的，根据计算机的计算结果，实现最佳的货车配载状态。
基于此，这种技术的应用非常广泛，包括以下几个方面：1.货物分拣算法。
将货物按照不同的类别进行分拣，通过计算机模拟和算法的运算，实现最佳的货物分配方式。
这样，能够使货车的载荷达到最大，并且可以减少空载率，提高货车的使用效率。
2.运输路线规划。
对于复杂的运输路线，运输公司需要根据货物的特点和路况等因素，选择出最佳的运输路线。
这样的运输路线能够缩短运输时间，降低运输成本，并且减少货物损坏的概率。
3.运输车型选择算法。
不同的货物需要不同的运输车型，货车配载优化技术可以根据货物的特点，选择出最适合的运输车型。
这样，能够保证运输的安全性和效率，并且减少运输成本。
三、货车配载优化技术的优点货车配载优化技术的应用，有以下几个显著的优点：1.提高货车的使用效率。
通过货车配载优化技术的应用，货车的使用效率将大大提高。
优化后的货车配载，能够最大限度地利用货车的载荷，减少空载率，提高货车的使用效率，降低物流行业的运输成本。
数学建模与优化方法在物流和运输管理中的应用
数学建模与优化方法在物流和运输管理中的应用数学建模和优化方法在物流和运输管理中的应用随着全球化和互联网的发展，物流和运输管理已经成为了现代经济的重要组成部分。
在这个领域，数学建模和优化方法已经成为了必不可少的工具。
本文将介绍数学建模和优化方法在物流和运输管理中的应用。
一、物流管理中的数学建模物流管理包括了货物的仓储、运输、配送等各个环节。
在这个过程中，数学建模可以帮助我们分析和优化各个环节，提高物流效率和降低成本。
1. 仓储管理仓储管理是物流管理中的一个重要环节。
在仓储管理中，数学建模可以帮助我们确定最佳的仓库布局、货物存储方式和库存水平等。
例如，在确定仓库布局时，我们可以使用网络流模型来分析货物的流动路径和最短路径，从而确定最佳的仓库布局。
在确定货物存储方式时，我们可以使用整数规划模型来优化货物的存储位置和数量，从而提高仓库的存储效率。
在确定库存水平时，我们可以使用随机需求模型来分析需求的不确定性，从而确定最佳的库存水平。
2. 运输管理运输管理是物流管理中的另一个重要环节。
在运输管理中，数学建模可以帮助我们确定最佳的运输路径、运输方式和运输调度等。
例如，在确定最佳的运输路径时，我们可以使用图论模型来分析各个节点之间的距离和运输费用，从而确定最佳的运输路径。
在确定最佳的运输方式时，我们可以使用多目标规划模型来优化运输时间、成本和质量等指标。
在确定最佳的运输调度时，我们可以使用动态规划模型来分析各个订单之间的时间窗口和优先级，从而确定最佳的运输调度方案。
二、运输管理中的数学优化运输管理中的数学优化主要包括了路线优化、车辆调度、货物装载等方面。
通过数学优化，我们可以提高运输效率、降低成本、减少环境污染等。
1. 路线优化路线优化是指通过数学建模和优化方法来确定最短路径或者最优路径。
在路线优化中，我们可以使用遗传算法、蚁群算法等优化方法来寻找最短路径或者最优路径。
通过路线优化，我们可以减少车辆行驶距离、降低燃油消耗、减少排放等。
实际约束条件下多配送中心物流车辆调度优化
实际约束条件下多配送中心物流车辆调度优化WANG Shao-guang【摘要】传统方法难以解决有时间窗等具有实际约束条件,且调度结果并非最优,提出一种基于变邻域搜索算法的多配送中心物流车辆调度优化方法.对多配送中心物流车辆调度优化问题进行分析,在分析结果的基础之上构建实际约束条件下多配送中心物流车辆调度数学模型;利用变邻域搜索算法求解物流车辆调度模型的最优解,完成实际约束条件下多配送中心物流车辆的调度优化.实验结果表明,采用所提方法进行多配送中心物流车辆调度,其总运输时间短、运输总费用低,调度结果较优,且符合实际约束.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)036【总页数】5页(P216-220)【关键词】约束条件;多配送中心;物流车辆;调度;优化【作者】WANG Shao-guang【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP391.9如今市场经济飞速发展，物流对经济活动的影响越来越显著，同时也受到了很大的重视。
而在物流配送中，车辆调度问题是一个核心问题，直接影响着物流配送的服务质量和经济效益[1,2]。
物流配送车辆调度即是在满足客户需求的条件下，为客户配送合理的货物数量，派遣最少的车辆，并为配送车辆指派运输时间和运输费用最省的路线[3]。
因此，采用合理的、科学的方法来进行物流配送车辆调度优化，是物流配送中十分重要的一个环节。
而在实际情况中，往往存在多个物流配送中心，因此对多配送中心物流配送问题优化具有十分重要的意义[4]。
传统动态规划及分枝定界法等无法解决具有时间窗、车辆调度等实际条件约束问题[5]，得到的多配送中心物流车辆调度结果不合理。
当前大部分启发式算法计算效率高，然而计算规模有限，通常仅可得到局部最优解[6]。
而变邻域搜索算法作为一种有效的优化方法，在解决组合优化问题方法有很大的优势，不易陷入局部最优，本文通过变邻域搜索算法求解多配送中心物流车辆调度优化问题。
2平衡装载问题的优化模型和算法
① 收稿日期 : 2003 - 03 - 04 ; 修订日期 : 2004 - 04 - 08. 基金项目 : 铁道部科技研究开发资助项目 (2001X012 - C) .
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系 统 工 程 学 报 第 19 卷
量相等 ,因而其结果在实际应用中受到限制 ;没有 涉及多容器 (如车辆等) 配装的问题. 本文主要讨 论多批 (多件) 货物在多个车辆上平衡配装的问 题 ,借助计算机辅助决策方法 ,有效求解货物在车 厢内装载布局方案.
∑
p
(2)
图 1 (俯视)
图 2 (俯视)
3) 货物总重心高 (以车厢地板平面为参照)
∑ / ∑ ch =
hpQp
Qp
(3)
p
p
式中 : ch ———全部货物由车地板起的总重心高
度 ,mm;
hp ———货物 p 的重心至车厢地板平面的高
度 ,mm.
1. 2 多批货物装载优化数学模型
Key words : goods transportation ; balanced loading ; optimizing model ; genetic algorithms
0 引 言
在货车车厢 、飞机机舱 、火车车厢里装载长方 体货物是装箱问题的一个典型例子. 然而 ,选择货 物装进特定的容器中的过程是一个 NP 完备问 题[1] . 更难的问题是 :不仅要考虑合理利用车辆的 载重力和有效容积 ,而且要解决平衡配装的问题 , 即货物装车后重心位置应位于规定的范围内 ,以 保证运输安全. 由于问题本身具有重要的理论价
值和广泛的实际应用背景 ,国内外许多研究人员 对此问题进行了大量的相关研究. Amiouny 等提 出了一种启发式算法 ,讨论了一维的飞机货舱平 衡装载优化问题[2] ;另两位研究者是 Dowsland. 和 Dowsland ,他们在多篇文献[ 3～5 ]中论述了这类问 题. 国内此方面的研究主要是文献[ 6～8 ]等. 这些 研究共同的特点主要是 :强调最大限度地利用容 器的放置空间 ,而较少考虑货物的重心优化 ;对货 物特征的约束也是严格的 ,如形状大小相同 ,或重
混装货物优化配置模型及算法
混装货物优化配置模型及算法俞武扬【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)013【摘要】This paper presents an optimal allocation model of mix-loading goods to minimize the total freight. Mix-loading of different goods with different transportation rate, gross weight and volume is the basis of this optimal allocation model. By using two relative lemmas, it proposes a heuristic algorithm to solve this model. Numerical examples are presented to demonstrate the efficiencies of the heuristic algorithm by comparing with a basic Genetic Algorithm(GA). Giving 10 groups random data of 50 piece goods, experimental results show that the average runtime of GA is 2 325 times as much as that of heuristic algorithm, and give 10 groups random data of 200 piece goods, the average runtime of heuristic algorithm is only 4.009 4 s.%为最小化总运费,提出一种混装货物的优化配置模型.根据不同货物的运输费率、实际重量和体积重量完成混装搭配,在证明2个相关引理的基础上设计启发式算法,将其与基本遗传算法进行多组随机计算比较.实验结果表明,对于50件货物的10组随机数据,遗传算法所用平均计算时间是启发式算法的2 325倍,对于200件物品的10组随机数据,启发式算法所用的平均计算时间仅为4.0094s.【总页数】3页(P280-282)【作者】俞武扬【作者单位】杭州电子科技大学管理学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.关于零散快运货物和混装货物安检查危工作的对策 [J], 李谦2.多品种货物混装配载模型及启发式算法研究 [J], 宿伟伟;胡松筠3.基于IABC-PSO算法的区域水资源优化配置模型研究 [J], 冀宁远;杨侃;陈静;杨晶晶4.铁路混装货物整车运输组织优化探讨 [J], 赵强5.突发事件下区域物流资源优化配置模型及算法 [J], 刘杰;张萌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多车多件货物装载布局优化模型与算法
多车多件货物装载布局优化模型与算法
郭玉华;陈治亚;汤波;雷定猷
【期刊名称】《中国铁道科学》
【年(卷),期】2011(032)003
【摘要】以多车多件货物装载布局方案为研究对象,建立以标记载重量和有效容积综合利用率最大为目标函数,以货物合重心不超过容许偏移量、各件货物摆放位置不重合、货物不超出承载车辆边界、车辆承载货物总重量不超过车辆标记载重最,车辆承载货物总体积不超过车辆有效容积、货物不被重复装载等为主要约束条件的多车多件货物装载布局优化模型.设计以类First Fit划分算法和重容比为基础的模型求解算法,以制定货物装载布局方案.实例表明:用所提出的模型和算法能快速获得车辆利用效果良好、货物装载布局合理的装载布局方案.
【总页数】6页(P111-116)
【作者】郭玉华;陈治亚;汤波;雷定猷
【作者单位】中南大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410075;中南大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410075;中南大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410075;中南大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】U294.26
【相关文献】
1.一车多件集重货物装载优化研究 [J], 朱向;雷定猷;张英贵
2.一车多件货物装载布局优化模型与算法 [J], 雷定猷;汤波;张英贵;王新宇
3.铁路笨零货物装载优化模型和算法 [J], 雷定猷;陈德良
4.基于神经网络的多车多件货物装载问题研究 [J], 许菁
5.基于混合式算法的货物装载布局问题研究 [J], 赵宏宇; 赵黎平
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基于标杆的多车多品种货物装载优化算法
86 10 88015756,
0
引 言
给定 n 件物品 , 每件有相应的体积和质量, 需要
装入 M 个容器中去, 要求充分利用容器的容积和载 质量, 使选用的容器数目最少或装载的物品最多 , 这 是一类背包问题。该类问题是典型的 NP 难题, 在
收稿日期 : 2006 10 09 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( 70332001) ; 华中科技大学优秀博士学位论文基金项目 ( D0540) 作者简介 : 刘小群 ( 1980 ) , 男 , 安徽潜山人 , 地壳运动监测工程研究中心助理研究员 , 工学博士 , 从事物流、 供应链及项目管理研究。
3按照货车载质量从大到小的顺序依次安排货车的装载记结果为sn4以s忌2为优先考虑待装货物集取代n重新进行计算即在第k次迭代过程中先考虑s中的货物当s货物不够时再选ns中的货物5设解的差异水平度为e当102交通运输工程2007l1一ggle1iies一zsil1一le2izs一iesi成立时认为相邻两次迭代中mj装载货物的总质量总体积之差的比例在差异水平内迭代结束为该问题的最优解
Abstract: Accor ding t o t he rat io dif ference o f volume and mass bet w een t rucks and goo ds, an opt imizat ion algo rithm w as desig ned by com binat or ial t heory o n t he basis of dif ferent benchm ar ks in or der t o make f ul l use of t he loading m ass and vol ume of t rucks. L ight goo ds w ere marked wit h tr ucks loading m ass so as t o promo te t he mass ut ilizat ion rat e of t rucks, on t he premise t hat the loading volume o f tr ucks w as fully used; heavy goo ds w ere marked w it h t rucks loading v olume; ev en g oods were marked w it h t he r at io of vo lum e and mass t o opt imize the t rucks lo ading volume and mass spo nt aneously, as bo t h t he dimension and lo ad of g oods w ere ev en relative t o t rucks. T he comparison result bet w een benchmark al gorit hm and o ther opt imizat ion alg orit hm s show s that t he eff iciency o f benchmark algo rithm is prior t o o t her alg orit hm s, it has st rong r obustness, and especial ly f it s to larg e scal e mult i t ruck mult i cat egor y g oods lo ading . 1 t ab, 3 f ig s, 17 refs. Key words: lo gist ics eng ineer ing; goo ds loading; benchm ark m et hod; opt im ization algo rithm; mult i t ruck; m ult i categ ory Author resume: L iu Xiao qun ( 1980 ) , male, PhD, assistant researcher, hust lx q@ 126. com .
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２０ １０ 年 ２月
铁
道
学
报
Ｖｏ ． ２ １３
ＮＯ １ ．
ｊ ＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＴＨＥ ＣＨＩ ＮＡ ＲＡＩ Ｗ ＡＹ ＯＣＩ Ｉ Ｓ ＥＴＹ
Ｆｅ ｒ ａｒ ２ ０ ｂ ｕ ｙ ０１
文章 编 号 ： ０ １８ ６ （ ０ ０ ０ — ０ ３０ １ ０ —３ ０ ２ １ ） １０ ９ ５
关 键 词 ： 群 协 同策 略 ；货 物 多 车 配 载 ； 路 货 物 运 输 ； 种 货 物 蚁 铁 特
中图 分 类 号 ： ９ ． Ｕ２ ４ １ 文 献标 志码 ： Ａ ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｉ ｎ ｉ ０ －３ ０ ２ １ ． １ Ｏ ６ ｏ ： ０ ３ ６ ／． ｓ ． ０ １８ ６ ． ０ ０ ０ ． １ ｓ
配 载 模 型 。并 以该 模 型 为 基 础 ， 出 求解 该 问 题 的 蚁 群 算 法 。在 模 型 求 解 过 程 中 ， 对 问题 特 点 ， 分 考 虑 货 物 提 针 充
配 装 限 制 及 装 载 工 具 的 载 重 、 积 等方 面 约束 ， 于 待 装 货 物 比容 动 态 逼 近 装 载 工 具 剩 余 空 间 比容 策 略 ， 合 运 容 基 综
ｌ ｄ ｄ．Ｔｈｅ ｍ ｕ ｔ— ｎ ｏ ｏ ｙ ａ ｇ ｉｈｍ ｎｃ ｕ ｓ ｔ ｒ ｓ ：ＡＣＡ— ｏａ ｅ ｌｉａ ｔ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏｒｔ ｉ ｌ ｄｅ ｗｏ ｐａ ｔ ＶＥＨ Ｉ ＣＬＥ ｎｄ ＡＣＡ— ａ ＶＯＴＵＭ Ｅ， ｗｈｉｈ ａ ｅ ｃ ｒ ｃ ｌａ ｏｒ ｔ ｄ ｔ ｐｔｍ ｉｅ ｔ ｏ ｄ ｎｇ ｃ ｐａ ｉｙ ａ ｄ ｖｏ ｕｍ ｅｏ ｅ ｉ ｌ ｓａ ｄ ｍｉ ｍｉｅ ｔ ｅ ｎｕ ｂｅ ｅ ｃｅ ｅ ｄ ｄ ｏ ｌ ｂ ａ ｅ ｏ ｏ ｉ ｚ ｈｅ ｌ ａ ｉ ａ ｃｔ ｎ ｌ ｆｖ ｈ ｃ ｅ ｎ ｎｉ ｚ ｈ ｍ ｒｏｆｖ ｈｉｌ ｓｎ ｅ ｅ ｉ ａ ｉ ｕｓ ｃ ｎｄ ｔｏ ． Ｉ ｎ ｖ ｒｏ ｏ ｉｉ ｎｓ ｍｐｒ ｖ ｍ ｅ ｔｉ ａ ｏ ｂｒｎ ｕｔａ ｍｏｒ ｒ ｃ ｉ ａ ｎｔｃ ｌ ｎｙ ａ ｇｏ ｉｈ ．Ａ ｎ ｅ ｍｐｌ ｏｅ ｎ ｓ ｍ ｄｅ ｔ ｉ ｇ ｏ ｅ ｐ ａ ｔｃ ｌａ ｏ ｏ ｌ ｒｔ ｍ ｘａ ｅｏｆ ｌ ａ ｉ ｆ８ ｃ ｔ ｇｏ ｙ １ ０ ｐｉｃ ｏ ｓ ｉ ｎ ｌ ｚ ｄ ｔ ｅ ｉｙ ｔ ｅ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｆｉｉ ｎｃ ｆｔ ｅ ｐ ｏｐ ｓ ｄ ｍ ｏ ｌ ｏ ｄ ｎｇ ｏ － ａ ｅ ｒ 一 ｅ ｅ ｇ ｏｄ ｓ ａ ａ ｙ ｅ ｏ ｖ ｒｆ ｈ ｏ ｒ ｃ ｎ ｓ ｎｄ ｅ ｆｃｅ ｙ ｏ ｈ ｒ ｏ ｅ ｄｅ ０ ａ ｄ ａ ｇ ｉｈｍ ． ｎ ｌ ｏｒｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｍｕｌｉａ ｔ ｃ ｌ ｎｙ ａｇｏ ｉｈｍ ；ｍ ｕ ｔ— ａ ｅ ｒ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｔ— ｎ ｏ ｏ ｌ ｒｔ ｌｉｃ ｔ ｇｏ ｙ ｇ ｏｄｓ ａ ｍｕｌｉｖ ｈｉｌ ｓ ｒ ｉｗａ ｒ ｉ ｔ ｒ ｎｓ ｒ ａ ｎｄ ｔ— ｅ ｃｅ ； ａ ｌ ｙ ｆ ｅｇｈ ｔａ ｐｏ ｔ —
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ｍｉ ｉ ｉｉ ｇ ｔ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｆｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｃ ｖ ｌ ｍ ｅ ｅ ｗｅ ｎ ｓ ｒ ｌ ｓ ｌ ａ ｉ ｇ ｓ ａ ｅ ｏ ｈ ｅ ｉ ｌ ｎ ｏ ｄ ｏ ｂ 。 ’ 。‘ ｈ ｉ ｒ ｎ ｅｏ ｈ ｐ ｃ ｆ ｏ ｕ ｓ ｂ ｔ ｅ ｕ ｐ ｕ ｏ ｄ ｎ ｐ ｃ ｆｔ ｅ ｖ ｈ ｃ ｅ ａ ｄ ｇ ｏ ｓ ｔ ｅ ｎ ｍ ｚｎ ｆ ｉ
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（ ｃ ｏ ｌ ｆＴ ａｆ ｎ ａ ｓ ｏ ｔｔ ｎ， ｅ ｉｇＪａ ｔ ｎ ｉｅ ｓ ｙ Ｂｅ ｉｇ １ ０ ４ ， ｈ ｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｏ ｒ ｆ ｃａ ｄＴｒ ｎ ｐ ｒａｉ ｉ ｏ Ｂ ｉ ｎ ｉ ｏ ｇ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｉｎ ０ ０ ４ Ｃ ｉａ ｊ ｏ ｔ ｊ
用 ＡＣ Ａ—ＶＥ Ｃ Ｅ和 Ａｃ ＨＩＬ Ａ— ＶＯ ＴＵＭＥ等 ２个 不 同 蚁 群 协 同考 虑 两 个 目标 — — 需 用 装 载 工 具 数 目和 重 量 、 容
积 利 用 率 优 化 对 问 题 的 求 解 策 略 进 行 研 究 。改 进 了 蚁 群 算 法 的求 解 策 略 ， 升 了 算 法 性 能 。最 后 ， 合 ８类 １０ 提 结 ０ 件 货 物 的 配 装 问 题 ， 模 型 算 法 进 行 检 验 ， 果 满 意 ， 明该 方法 具 有 实 用 性 。 对 结 说
基于配放约束 的货物 多车配载优化模型 与算法
王 海 星 ， 李 振 江
（ 京 交 通 大 学 交 通 运输 学 院 ， 京 １０ ４ ） 北 北 ０ ０４
摘
要 ：构 建具 有装 载 重 量 、 积 以及 性 质 相 互 抵 触 的货 物 不 能混 装 等 多 约 束 条 件 下 ， 于 配 放 约 束 的 货 物 多 车 体 基
Ａｂｓｒ ｃ ：Ａ ｎ ｉ ｔａ ｔ ｍｐｒ ｖ ｄ ｍ ｏ ｅ ｓ ｐｒ ｓ ｎｔ ｄ ｆ ｒ ｏ ｔｍ ａ ｏ ｄ ｎｇ ｏ ｕ ｔ— ａ ｅ ｏｒ ｏ ｎｄ ｍ ｕ ｔ— ｈｉｌ ｓ Ｔｈｅ ｏ ｅ ｄ ｌｉ ｅ ｅ ｅ ｏ ｐ ｉ ｌｌ ａ ｉ ｆｍ ｌｉｃ ｔ ｇ ｙ ｇｏ ｄｓａ ｌｉｖｅ ｃ ｅ ． ｍｕｌｉａ ｔｃ ｌ ｎｙ ａｇｏ ｉｈｍ ｓｄｅ ｉｅ ｏ ｍ ａ ｅ ｇ ｏｄ ｕｓ ｅ ｃ ｅＳ ｌ ａ ｉ ｇ ｗｅｇｈ ｎ ｏ ｕｍ ｅ ｏ ｈ ａ ｉ ｆ ｔ— ｎ ｏ ｏ ｌ ｒｔ ｉ ｖ ｓ ｄ ｔ ｋ ｏ ｅ ｏｆｖ ｈｉｌ ｏ ｄ ｎ ｉ ｔ ａ ｄ ｖ ｌ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ
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