数字通信原理习题库

《数字通信原理》例题讲解

1、信源编码和信道编码有什么区别为什么要进行信道编码

解：信源编码是完成A/D 转换。

信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码，完成码型变换。

2、模拟信号与数字信号的主要区别是什么

解：模拟信号在时间上可连续可离散，在幅度上必须连续，数字信号在时间，幅度上都必须离散。

3、某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、2π、π、2

3π来传输信息，这四个相位是互相独立的。

(1) 每秒钟内0、2π、π、2

3π出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；

(2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。

解： (1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故 R B =1000 Bd

每个符号出现的概率分别为P(0)=21,P ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π=81,P(π)=81,P ⎪⎭⎫ ⎝⎛23π=4

1，每个符号所含的平均信息量为

H (X )=(21×1+82×3+41×2)bit/符号=14

3 bit/符号 信息速率R b =(1000×14

3)bit/s=1750 bit/s (2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故

R B =1000 Bd

此时四个符号出现的概率相等，故

H (X )=2 bit/符号

R b =(1000×2)bit/s=2000 bit/s

4、已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。

(1) 求此信号的码速率和码元宽度；

(2) 将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。 解：(1) R B =R b /log 2M =(2400/log 22)Bd=2400 Bd

T =B R 1=2400

1 s= ms

(2)

R B =(2400/log 24)Bd=1200 Bd T=B R 1=1200

1 s= ms R b =2400 b/s

5、黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30 dB ，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。

解 每个像素携带的平均信息量为

H(x)=(log 216) bit/符号=4 bit/符号

一帧图像的平均信息量为

I=(4×3×105) bit=12×105 bit

每秒钟传输30帧图像时的信息速率为

R b =(12×105×30) bit/s=36 Mbit/s

令 R b =C=Blog 2（1+N

S ） 得 B=MHz MHz N S R b

61.31001

log 36)1(log 22==+ 即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为 MHz 。

6、设数字信号的每比特信号能量为E b ，信道噪声的双边功率谱密度为n 0/2，试证明：信道无差错传输的信噪比E b /n 0的最小值为 dB 。

证 信号功率为 S=E b R b

噪声功率为 N=n 0B

令C=R b ，得

)1(log )1(log 022B

C n E B N S B C b ⋅+=+= 由此得

B C n E B C b /120-= =m in 0n E b

0lim →B C =-B

C B C 120lim →B C 693.02ln 12ln 2==-B C 6.1)693.0lg 10(lg 10min 0-==dB n E b

dB

7、今设在125us 内传输256个二进制码元，计算信息传输速率是多少若该信息在4秒内有5个码元产生误码，试问其误码率等于多少

解：Pe=错码个数/传输的总码元数=5/(4×256/125×10-6)=×10-6

2、假设信道频带宽度为1024KHZ,可传输2048kb/s的比特率，其传输效率为多少信道频带宽度为2048KHZ,其传输效率又为多少

解：η1=f b/B=2048Kbit/s÷1024K=2bit/（s·HZ）；

η2= f b/B=2048Kbit/s÷2048K=1bit/（s·HZ）；

8、什么叫抽样、量化和编码

抽样：将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号；

量化：对时间上离散的信号处理，使其在幅度上也离散；

编码：将量化后的信号样值幅度变换成对应的二进制数字信号码组过程

9、抽样的任务是什么抽样后的信号称为什么

解：抽样的任务是让原始的模拟信号在时间上离散化，抽样后的信号为PAM信号.

10、为什么要进行量化8位二进制码可以表示多少种状态

解：量化是让信号在幅度上离散化，8位二进制码表示28=256种状态

11、PCM通信能否完全消除量化误差为什么

解：量化是用有限个值代替了无限个值，用量化值和其所代表的样值之差来作为量化噪声，该噪声只能通过增加量化级数，即减小量化级长的方法来减弱，但无法消除。

12、PCM通信中发端抽样后和收端分路后各有一个的低通波波器，这两者作用各有什么不同

解：发端滤波器的作用是：限制输入信号的最高频率，以免抽样电路对该信号抽样时不满足抽样定理而产生折迭噪声，收端滤波器的作用是：从PAM信号中检出包络线，即取出原始信号的波形（低频分量），实现原始模拟信号的还原。

13、对于均匀量化编码，若信号幅度Vm小一倍，信噪比变化多少

解：S/N=6n+2+20lgVm/V=20 , Vm减小一倍，则S/N减小6dB

14、抽样后为什么要加保持电路

解：抽样进为防止相邻话路样值在公共通道上挨得太近会导致串音以及样值脉冲顶部不平坦导致不能选取量化标准.抽样脉冲的宽度通常取得很小,一般远小于一个时隙的宽度,即n位码宽,所以在抽样后编码前加保持电路,将样值脉宽展宽为一个时隙宽度。

15、非均匀量化的实质是什么

解：压缩扩张和均匀量化结合形成非均匀量化，在发端均匀量化前通过扩张提高小信息的幅度，即可提高信噪比，在收端再通过相逆压缩对小信息幅度还原。

16、将-350△编为8位PCM码，并计算发端和收端量化误差.

解：1）①-350△〈0，故a1=0