山东省潍坊市第一中学2018届：高考预测卷试题(一)(数学理)

2018届 高三 数学(理科)

考生注意：

1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．

第I 卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合(){}(){}

2

2,10,,1A x y x y B x y x

y A B =

+-==+=⋂=，则

A ．{}01，

B ．()(){}0110，，，

C.

(){}01，

D ．(){}

10，

2．已知,x y R ∈，i

是虚数单位，若x yi +与31i

i

++互为共轭复数，则x y += A ．0

B.1

C ．2

D ．3

3．已知33cos ,,sin 4522

πππααα⎛

⎫

+

=≤<= ⎪

⎝

⎭则

A B C ． D. -4．某空间几何体的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

A ．28+

B ．30+

C ．56+

D ．60+

5．已知12,F F 分别是双曲线()22

2210,0x y C a b a b

-=>>：的左、右焦点，若在双曲线上存在点P

满足12122PF PF F F +≤，则双曲线的离心率的取值范围是

A ．[)2,+∞

B ．)

+∞

C ．(]1,2

D ．(

6．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理

论依据是：设实数x 的不足近似值和过剩近似值分别为(),,,,b d b d a b c d N x a c a c

*+∈+和则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道3149

=3.14159,1015

ππ⋅⋅⋅<<

若令，则第一次用“调日法”后得165π是的更为精确的过剩近似值，即3116

105

π<<，若每次都取最简分数，那

么第三次用“调日法”后可得π的近似分数为 A ．

22

7

B ．

7825

C ．

6320

D ．

109

35

7．若函数()()

20.3log 54f x x x =+-在区间()1,1a a -+上单调递减，且0.3

10.3,2

b g

c ==，

则

A ．c b a <<

B ．b c a <<

C ． a b c <<

D ．b a c <<

8．已知n 次多项式()()1

1100n

n n n n n f x a x a x a x a f x --=++⋅⋅⋅+，在求值的时

候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算

()02,3,4,,k x k n =⋅⋅⋅的值需要1k -次乘法运算，按这种算法进行计算()30f x 的值共需要9次运算(6次乘法运算，3次加法运算)，现按如图所

示的框图进行运算，计算()0n f x 的值共需要多少次运算 A. 2n

B.2n

C ．

()

12

n n + D ．1n +

9．已知函数，(

)()04f x x x y f x πωωω⎛

⎫=

-<=+ ⎪⎝

⎭，若的图像与

4y f x π⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭的图像重合，记ω的最大值为0ω，则函数()0cos 3g x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区

间为 A. (),32122k k k Z ππππ⎡⎤

-

+-+∈⎢⎥⎣⎦

B ．(),12262k k k Z ππππ⎡⎤

-

++∈⎢⎥⎣⎦

C ．()2,2312k k k Z ππππ⎡⎤

-

+-+∈⎢⎥⎣⎦

D ．()2,2612k k k Z ππππ⎡⎤

-

+-+∈⎢⎥⎣⎦

10．已知实数,x y 满足60

03x y x y x -+≥⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，若目标函数z ax y =+的最大值为3a +9，最小值为

33a -，则实数a 的取值范围是

A ．[1，+∞)

B ．(],1-∞-

C ．(][),11,-∞-⋃+∞

D ．[]1,1-

11．球O 与棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的各条棱都相切，点M 为棱1DD 的中点，则平面ACM 截球O 所得的截面圆与球心O 所构成的圆锥的体积为

A.

B

C

D

12．已知偶函数()f x 满足()()()(]()00,44,0,4f f x f x x f x =+=-∈=且当时，

()ln 2x x

，关于x 的不等式()()[]2

0200200f x af x +>-⎡⎤⎣⎦在，

上有且仅有200个整数解，则实