人教版数学七年级上册2.1.1章前引言及列代数式 教案
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
人教版数学七年级上册章前引言及列代数式课件1
答： (4) 7 n (5) a (6) a
3
2
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归纳：
1、列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把
文字语言转化为符号语言．
2、列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号相同字母相
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问题2： （1）用含有字母的式子表示数量关系时在书写时 应注意哪些？ （2）怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表 示数量关系呢？
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拓展提升：
（1）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多
一个座位．用式子表示第 n 排的座位数为
.
（2）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅 读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（3）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b，则这个两位数为
.
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课堂小结： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
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布置作业：
应用新知
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)
2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++． 【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。
人教版数学七年级上册(教案)：2.1.1用字母表示数
-字母与数的对应关系
-用字母表示已知数和未知数
-简单的代数表达式
-用字母表示运算规律和关系
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.培养学生的符号意识，使其理解并运用字母表示数的抽象概念，提高数学表达和交流能力。
2.发展学生的逻辑推理能力，通过用字母表示数和关系，让学生掌握一般性规律的推导和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的问题解决能力，学会将实际问题抽象为字母表达式，运用代数方法解决问题。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用字母表示构建数学模型，解决现实生活中的问题。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在探索用字母表示数的过程中，提出新思Leabharlann 和方法。三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解字母表示数的意义。使学生明白字母在数学中的抽象作用，能将具体数值抽象为字母，并能用字母表达一般性规律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
新人教版七年级上册数学《整式的加减》全章教案
2.1 整式 (1)教课目的和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。
4．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育学生自主研究知识和合作沟通能力。
教课要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法，并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
难点：单项式看法的成立。
教课方法：分层次教课，讲解、练习相联合。
教课过程：一、复习引入：1、列代数式(1) 若正方形的边长为，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为 a ，而且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若 m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生察看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特色。
二、讲解新课：1．单项式：由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式。
增补，单唯一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。
2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1) x 1； (2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2； (5)y ； (6)－xy2； (7) －5。
23．单项式系数和次数：直接指引学生进一步察看单项式构造，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分构成的。
以四个单项式1 a2h，2πr，a bc，－m为例，让学生说出它3们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，进而引入单项式次数的看法并板书。
4．例题：例 1：判断以下各代数式是不是单项式。
如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②1x ；③πr 2；④－ 3 a2b。
2答：①不是，由于原代数式中出现了加法运算；②不是，由于原代数式是 1 与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－ 3 ，次数2是 3。
初中数学列代数式教案设计方法详解
导语：在初中阶段的数学教学中，列代数式是非常重要的一部分。
加深对列代数式的了解，不仅可以提高学生的数学思维能力，还有助于提高学生的分析、解决问题的能力。
在这篇文章里，我们将详细介绍初中数学列代数式的教案设计方法。
一、教学目标的设置1.1知识目标帮助学生掌握列代数式的基本概念，学会将代数式进行简化和整理，掌握代数式的加减乘除运算，了解代数式的应用。
1.2能力目标（1）能够运用代数式的基本运算规则进行计算；（2）能够分析并解决实际问题。
1.3情感目标培养学生对数学知识的兴趣和爱好，增强学习数学的信心和自信心。
二、教学重点和难点2.1教学重点学生需要掌握代数式的基本概念，学会对代数式进行化简和整理，掌握代数式的加减乘除运算规则；并能根据实际问题进行分析和解决。
3.2教学难点学生需要理解代数式的概念和特点，接受数据、表达式和运算的完全符号化描述，能够按照代数式的运算规则快速精准地进行运算。
三、教学方法4.1基本方法演示法（Teacher Demonstration Method）、实验法（Laboratory Method）、讲解法（Lecture Presentation Method）、讨论法（Discussion Method）、探究法（Exploration Method）、练习法（Practice Method）等。
5.2具体方法（1）讲解法：通过课件、图表、图片等多媒体手段对知识点进行讲解，使学生更好地理解代数式的概念和运算规则；（2）演示法：通过教师的讲解和展示代数式的实例，引导学生进行代数式的运算训练；（3）探究法：通过创设问题和情景，使学生参与到实际问题的探讨中，在实际操作中了解代数式的应用；（4）练习法：通过大量的练习和套题，巩固学生对代数式的理解和应用能力，提高学生的解题能力。
四、教学内容6.1代数式的基本概念代数式是数学中非常重要的一个概念，它用一个或多个字符和数字代表一个或多个数或一种确定的函数形式。
人教版数学七年级上册2.1章前引言及列代数式[张老师]【市一等奖】优质课
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教学目标(1)进一步理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系;(2)经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识。
2学情分析在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。
由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程。
虽然小学学过用字母表示数,但是七年级学生符号意识薄弱,分析问题能力有待提高。
在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难。
再者我校学生基本素质不高,应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考,讨论。
3重点难点教学重点进一步理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量的关系,并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
教学难点正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题活动2【活动】初步感受初步感受问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶多少千米?3 h呢?t h呢? 8 h呢?(2)如果用v表示速度,列车t h 行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?师生活动:学生独立回答后在教师引导下归纳:字母可以表示数用来表示数注意:(1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“· ”或省略不写; (2)数与字母相乘时数字在前;设计意图:学生通过范例感受字母可以表示数,字母可以参与运算,进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。
使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：章前引言及列代数式》公开课获奖教案_0
人教版七年级上册数学第二章整式2.1 整式-用字母表示数一、教学目标(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.二、学习重难点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.三、教学过程1.导入（展示青藏铁路的照片）2．探究新知问题一青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？（2）字母t表示时间，且t为非负数.如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（对以上问题进行讲解分析，强调整式书写格式）例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.问题二怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？分析然后列式①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一包方便面需要x元，买一瓶饮料需要y元，买一袋辣条需要z 元，用式子表示买 3包方便面、5瓶饮料、2袋辣条共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.注意：整式书写格式列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前，为常数；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；3.练习想一想1、2、（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.4.小结5.作业教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题四、板书设计五、教学反思。
人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计
人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》主要介绍整式的概念，包括单项式和多项式。
本节课是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式的基本概念和运算法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和方程的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对代数的抽象概念可能一时难以理解，因此需要在教学中引导学生逐步过渡。
此外，学生对于数学语言的表述还不够规范，需要在课堂上加强训练。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的特点。
2.掌握整式的运算法则，能够进行简单的整式运算。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
4.提高学生的数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.整式的概念及分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的概念和运算法则。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示整式的图形和运算过程。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作能力。
4.注重个体差异，针对不同学生给予有针对性的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题及答案。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如计算商品打折后的价格，引导学生思考如何表示这个问题。
学生可以提出用代数式表示，教师进而引入整式的概念。
2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示整式的图形和运算过程，让学生直观地理解整式的概念。
同时，教师引导学生总结单项式和多项式的特点。
3. 操练（15分钟）教师给出一些整式的例子，让学生分组讨论如何进行运算。
学生在讨论中掌握整式的运算法则，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。
人教版数学七年级上册2.1.1整式-用字母表示数 教案设计
用字母表示数教材分析本节内容首先向学生提供了一个有趣的活动——用火柴棒搭正方形，并设计了一组富有挑战性的问题串。
在求解的讨论中，学生经历“从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，并用代数式表示规律，从而让学生体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会数学建模的思想。
其次，教材设计了一个“做一做”的活动，将代数式的求值自然的融入到实际问题的过程中。
最后让学生用字母表示所学过的运算法则和公式，尽可能地让学生多角度地体会字母表示数的意义。
学生分析七年级的孩子对自身边有趣的事物充满了好奇，对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
设计理念1、教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。
2、教师在教学中，既注重学生获得的结论，更注重学生得到结论的过程。
3、《数学课程标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
在本节课中，着力改善学习方式，强调学习方法，变学会为会学。
4、注重学生在活动过程中的表现，如参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，等等。
教学目标1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算式和计算公式。
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
教学重点：规律的探索及表达；字母表示任何数的意义及符号感的培养；合作交流、猜测验证等意识的养成。
教学难点：规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。
课前准备多媒体课件、火柴棒等。
教学流程一、组织活动一：唱儿歌《青蛙》。
师：今天很多老师来听课，我们唱一首歌表示欢迎，好吗？生：好！师：我先唱一遍——一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
⋯⋯大家会接着往下唱吗？生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
初中七年级数学上册《第二章-代数式》大单元整体教学设计
初中七年级数学上册《第二章代数式》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析本单元的教学内容聚焦于“代数式”，这一数学概念是初中数学的核心组成部分，也是连接小学数学与高中数学的重要桥梁。
代数式的学习，不仅标志着学生从具体的数值计算向抽象的符号运算转变，更是培养他们逻辑思维和数学建模能力的关键时期。
本单元将深入剖析代数式的概念，让学生理解代数式是由字母、数字以及运算符号按照一定规则组合而成的数学表达式。
这一概念的掌握，是后续学习的基础，它将帮助学生理解数学中的变量与常量，以及它们之间的关系。
学生将学习代数式的值。
通过代入具体的数值到代数式中，学生可以计算出代数式的具体结果，这一过程不仅加深了他们对代数式的理解，还锻炼了他们的计算能力。
学生还将学会如何根据问题的实际需求，合理地选择代入的值，从而得出正确的结论。
整式的概念及其加法与减法是本单元的重点内容。
整式是由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算构成的代数式。
学生将掌握整式的基本性质和运算规则，特别是同类项的合并与运算顺序的遵循，这些都是进行整式运算的基础。
通过大量的练习，学生将能够熟练地进行整式的加法与减法运算，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本单元还将介绍现代技术在代数式计算中的应用。
随着科技的不断发展，数学软件、计算器等现代工具已经成为数学学习的重要辅助手段。
学生将学习如何利用这些工具进行代数式的计算与化简，从而提高他们的学习效率和准确性。
这一内容的学习，不仅使学生掌握了先进的计算方法，还培养了他们的信息素养和科技应用能力。
本单元的教学内容旨在通过系统学习代数式的基本概念、性质、运算规则以及现代技术的应用，使学生全面掌握代数式的相关知识，并能够运用代数式解决实际问题。
在这一过程中，学生的逻辑思维能力、数学建模能力、计算能力以及信息素养都将得到显著的提升，为他们未来的数学学习奠定坚实的基础。
（二）单元内容分析本单元聚焦于代数式与整式的学习，旨在为学生构建一个坚实的代数基础，使他们能够更深入地理解和运用数学语言来描述和解决现实世界中的问题。
章前引言及列代数式教学设计 (2)
2.1整式（1）教学设计一、背景知识《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。
本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。
本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。
由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。
二、教材分析：《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章的内容，本节是第一课时。
本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。
它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。
这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。
一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
三、学情分析本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。
然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。
在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。
为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
四、教学目标认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式。
会求单项式的次数，系数。
情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。
在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。
七年级数学上册《章前引言及列代数式》教案、教学设计
2.在列代数式时，可能会出现漏项、错项等情况，对符号的运用不够熟练。
3.解题过程中，对代数式的简化、合并同类项等操作不够熟练，导致解题效率低下。
4.部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习动力不足。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下方面：
1.从学生熟悉的生活实例出发，引导学生理解代数式的概念，提高学生的抽象思维能力。
3.作业形式多样，提高学生的学习兴趣和参与度。
4.作业反馈及时，教师对学生的作业进行认真批改，并及时给予评价和指导。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生学会倾听、尊重他人的观点，形成包容、理解的品质。
4.培养学生勇于面对困难、克服挫折的精神，使学生在解决问题的过程中，形成积极进取、不断探索的价值观。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但抽象思维能力尚在发展中。对于本章《章前引言及列代数式》，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数式，但大多数学生对代数式的理解和运用仍停留在表面，对于更复杂的代数运算和实际应用问题，可能会感到困惑。此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：
2.设计具有梯度性的练习题，让学生在解题过程中逐步掌握代数式的运算方法，提高解题技巧。
3.关注学生的学习情感，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂互动性。
4.对学生进行个性化辅导，关注学习困难的学生，帮助他们克服困难，树立学习信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握代数式的概念、性质和运算规则，能够熟练地列代数式，解决实际问题。
七年级数学上册《章前引言及列代数式》教案、教学设计
人教版七年级数学上册2.1.1整式教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册2.1.1整式（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
本节分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。
体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；2、教学目标：1、知识技能：（1）理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．（2）经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.2、数学思考：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．3、解决问题：分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。
体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
4、情感态度：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．3、教学重、难点教学重点：从具体问题中抽象出数量关系，用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
突破难点的方法：从具体体情景中抽象出数量关系。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三、教学过程一、创设情景引入课题举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？学生独立思考，寻求数量关系解答：.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》教案设计
式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．
【类型二】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数．
(1)－ab2；
5ab3c2 (2) 7 ；
2πxy2 (3) 3 .
解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指
数的和，只要将这些字母的指数相加即可．
解析：(1)根据买
2
本练习册花了
n
元，得出买
1
n 本练习册花2元，再根据买了
m
本练习
册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；
(2)根据正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定
义进行解答．
解：(1)∵买 2 本练习册花了 n 元， ∴买 1 本练习册花n2元，∴买 m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12，次数是 2； (2)∵正方体的棱长为 a， ∴它的表面积是 6a2，系数是 6，次数是 2； 它的体积是 a3，系数是 1，次数是 3.
的总费用为(80m＋60n)元． (2)二班的总成绩＝23m＋5. (3)根据题意得
m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．
方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们
之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量
可解答． 解：(1)根据题意得∵第 1 个图中，五角星有 3 个(3×1)；第 2 个图中，有五角星 6 个
(3×2)；第 3 个图中，有五角星 9 个(3×3)；第 4 个图中，有五角星 12 个(3×4)；∴第 n 个图中有五角星 3n 个．∴第 20 个图中五角星有 3×20＝60 个．
初中数学人教版七年级上册第二单元第1-1课《章前引言及列代数式》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
初中,数学,人教,版,七年级,上册,第二,单元,第,1教学目标1.进一步理解字母表示数的意义, 会用含有字母的式子准确规范表示实际问题中的数量关系;2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程, 体会从具体到抽象的认识过程, 并能感受到用字母表示数的优越性, 发展符号意识.2学情分析在前面的学习中, 主要学习的是数的有关概念和运算, 学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数” 到“式” 的过程, 是一个抽象的过程虽然学生小学接触过用字母表示数, 了解一些含有字母的公式及式子, 但七年级学生符号意识较弱,分析问题的能力及用含有字母的式子表示数量关系的能力还有待于逐步提高特别是在具体的问题情境中, 对于如何分析问题、寻找相关数据、确定数量之间的关系, 并且用数学符号表达数量关系, 学生会感到很困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题, 有针对性地进行引导, 充分展示分析数量关系并列式的过程, 积累感性认识, 丰富学习体验, 培养学生解决实际问题的能力.3重点难点理解字母表示数的意义。
正确分析实际问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示数量关系,感受“符号意识”的数学思想。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学目标1.进一步理解字母表示数的意义, 会用含有字母的式子准确规范表示实际问题中的数量关系;2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程, 体会从具体到抽象的认识过程, 并能感受到用字母表示数的优越性, 发展符号意识.4.1.2学时重点进一步理解字母表示数的意义, 正确分析实际问题中的数量关系, 并用含有字母的式子表示数量关系, 并能准确、规范地运用整式表示, 感受其中“抽象” 的数学思想4.1.3学时难点正确分析实际问题中的数量关系,用准确、规范的式子表示数量关系4.1.4教学活动活动1【导入】创设问题情境青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。
列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时,在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: 列车在冻士地段行驶时,2小时能行驶多少千米? 3小时呢?t小时呢?。
人教版数学七年级上册2.1.1用含有字母的式子表示数量关系优秀教学案例
1.引导学生从自己的学习过程中找到成功的经验和教训，培养学生的自我反思能力。
2.鼓励学生相互评价，取长补短，促进学生的共同进步。
3.及时给予学生反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高学生的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
导入新课是引起学生兴趣和关注的重要环节。在本节课中，我以一个购物场景为导入，让学生扮演顾客和售货员，进行费了多少钱？”学生可以通过计算得出答案：3个苹果× 2元/个= 6元。这样的导入能够激发学生的学习兴趣，引发学生对数量关系的思考。
（三）情感态度与价值观
本节课通过实际生活中的情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣和好奇心。在教学过程中，我注重鼓励和肯定学生的积极参与和正确答案，培养学生的自信心和自尊心。同时，通过小组讨论和合作探索，培养学生的团队合作精神和分享意识。
在本节课中，学生能够体验到数学的实用性和趣味性，培养对数学的积极情感态度。学生能够明白到数学不仅仅是一门学科，更是解决生活中问题的工具。通过小组讨论和合作探索，学生能够学会与他人合作和分享，培养团队合作精神和分享意识。
在案例中，我还会引导学生进行小组讨论和合作，共同探索更多的数量关系。例如，我会提出问题：“如果你买了2个苹果和2个香蕉，苹果的价格是2元/个，香蕉的价格是3元/个，那么你总共花费了多少钱？”学生可以通过小组合作，共同计算得出答案：2个苹果× 2元/个+ 2个香蕉× 3元/个= 4元+ 6元= 10元。在这个过程中，学生能够进一步理解和掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。
1.情景要贴近学生的生活实际，让学生能够身临其境，提高学生的学习兴趣。
2.情景要具有启发性，能够引导学生主动思考和探索，激发学生的学习动机。
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《2.1整式》（第一课时）教学设计2.1整式-------用字母表示数一、教学内容解析本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，本节课既是对前面所学知识的深化和发展，也是进一步学习整式、分式和二次根式、方程以及函数等知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，因此本节内容具有承上启下的作用。
本节课内容属于“数与代数”领域，在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示，并体会到用含字母的式子较只含数字的式子具有哪些优越性。
用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题，让大家在极其轻松的气氛中与数学交朋友。
让学生学了解到生活中的一些数学问题，从而使他们对数学产生一定的兴趣，并体验到数学是源自生活又服务于生活的一门学科。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
二、教学目标设置（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，并能体会到用含字母的式子较只含数字的式子的优越性。
（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
（3）发展学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
三、学生学情分析知识上，整式是在学生学过用字母表示数和有理数知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。
能力上，七年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战。
所以教学中尽可能多的与小学相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。
心理上，七年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡,因此一方面通过实例吸引他们的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索空间,发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
本节课的教学难点是：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系四、教学策略分析（1）在活动中培养学生自主运用数学解决实际问题的能力。
（2）从数学的角度去思考问题，发现其中存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。
（3）通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。
将学生的生活与数学学习结合起来，让学生了解的、熟悉的、现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教学变的生动、形象、丰富、让学生学会用数学的眼光观察周围的客观世界，让学生学会因为数学学习而感受到生活的丰富多彩，体会到数学的人文精神，感受到数学学习的内在魅力。
五、教学过程（一）创设情景展示一组西藏美景的图片引出青藏铁路冻土地段的行程问题师：同学们，你们知道这美丽的风景在我们祖国的什么地方吗？有谁去过西藏吗？有没有同学是坐火车去的？那你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高、穿越冻土里程最长、克服了世界级困难的高原铁路，别名“天路”！设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
引出课题。
（二）初步感受在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度是100 km/h和120 km/h ，根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程时多少？3 h呢？t h呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土路地段所需时间是经过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路全长可以怎么表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在教学中有着重要的作用。
在本章，我们将学习正式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础。
师生活动：教师通过对学生进行引导分析题目中的数量关系，得到问题的答案，并同时体验到用含有字母的式子来表示数量关系的优越性。
设置相应的问题，对往后的课程所需要学习的内容作个铺垫，留下悬念，激发学生的对新知识的渴望与好奇心。
注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写;（2）数与字母相乘时数字在前；设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。
使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。
（三）重难点突破问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例一（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价=单价×折扣÷10，现价是每千克0.8p元；（2）去年产量=前年产量×倍数，去年的产量是mn件；（3）体积=长×宽×高，包装盒的体积是： a × a ×h=a2h(cm3)（4）数n的相反数是－n师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。
设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。
例二（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；（4）右上图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
解：(1)顺水船速=船在静水的速度+水流速度；逆水船速=船在静水的速度－水流速度顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h,(v-2.5)km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺面积=三角形面积－圆的面积，三角尺的面积为：()22 12ab r cmπ-（4）这所住宅的建筑面积为：（x2+2x+18）元.师生活动：教师引导下各个击破。
注意：带单位时，适当加括号.设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。
游戏环节让学生读儿歌《小青蛙》，当青蛙的数量越来越多后，引导学生用含字母的式子，来表示青蛙的嘴巴数量、眼睛数量和腿的数量的变化规律。
设计意图：通过有趣的活动，体会到用含字母的式子表示变化规律的好处，并为下一个例题的学习作铺垫。
例三（1）观察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，…，按此规律，第n个式子是（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。
设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。
（四）巩固练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.师生活动：学生板演，师生共同评价总结注意设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。
（五）思维拓展根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有多少个点，第n个图形中有多少个点?解析：观察图形排列顺序，先把每一支线上的点化为数据:0+1,1+1,2+1……,分支顺序为:1,2,3 ……,两方面完全的规律为:1×0+1, 2×1+1,3×2+1, ……所以第6个图形有6×5+1=31个点,第n个图形有n(n-1)+1个点.（六）课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用数字或含有字母的式子表示数量关系前，应该做哪些准备？（3）用字母表示数或用含有字母的式子表示数量关系体现了什么样的数学思想?课堂活动：播放关于这节课的小结视频，再次以轻松和欢乐的气氛去感受用含字母的式子表示数量关系的优越性。
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。
（七）作业作业：课本2.1的第1题，第2题，第7题．（八）板书设计。