(完整版)基本初等函数图像及其性质表
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函数名 一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 解析式
)0()(≠+=a b ax x f
)0()(≠=
k x
k
x f
图像
定义域 R R {}0|≠x x
R
值域 R
）
，（∞+0 必过点
）（b ,0
）
，（c 0 )
1,(1,--k k ）
（
）
（1,0 周期性 不是周期函数 不是周期函数 不是周期函数
不是周期函数
单调性
在R 上单增
)2-a b
-∞，（为减
),2+∞-a
b （为增 ）为减，（0-∞）为减，（∞+0
为减
为增，101<<>a a
最大最小值
在R 不存在最大最小值
开口向上有最小值
a
b a
c y 442min
-=
不存在最大最小值
在R 上不存在最大最小值
奇偶性
非奇非偶函数
为奇函数00≠=b b
偶函数
为非奇非为偶函数，00≠=b b 奇函数 非奇非偶函数
对称性
为常数。
对称，
函数图像关于直线任何一点对称；关于图像上t t x a y +=1
-
对称
直线函数图像关于
a
b
x 2-= 函数图像关于原点对称； 对称。
直线和关于
对称，直线图像关于x y x y -==
既不成中心对称也不成轴对称。
渐近线 无 无
.
00==y x 直线或者直线
.0=y 直线
)
0()(2≠++=a c
bx ax x f )
10()(≠=a a a x f x
且＞0＞a
＞a 0
＞k )
,44[
2
+∞-a
b a
c ），（），（∞+⋃∞00-a y =)