【2020精品中考数学提分卷】安徽省亳州市中考数学一模试卷+答案

2020年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）（2020•柳州模拟）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）

A．5B．﹣5C．D．﹣

2．（4分）（2020•蒙城县模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜7B．x≤7C．x＞7D．x≥7

3．（4分）（2020•蒙城县模拟）下面的计算正确的是（）

A．6a﹣5a=1B．=±6C．（）﹣1=﹣2D．2（a+b）=2a+2b

4．（4分）（2020•巨野县二模）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）

A．22°B．28°C．32°D．38°

5．（4分）（2020•蒙城县模拟）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）

A．B．C．D．

6．（4分）（2020•牡丹江）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一

颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）

A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗

7．（4分）（2020•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．B．C．D．

8．（4分）（2020•山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．B．C．D．

9．（4分）（2020•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

10．（4分）（2020•蒙城县模拟）如图1，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”．那么当

∠A1+∠A2+…+∠A11=540°时，k的值为（）

A．3B．3或6C．2或6D．2

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）（2020•蒙城县模拟）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．

12．（5分）（2020•泗水县一模）分解因式：m3﹣4m2+4m=．

13．（5分）（2020•晋江市）若a+b=5，ab=6，则a﹣b=．

14．（5分）（2020•蒙城县模拟）如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：

①∠A始终为60°；

②当∠ABC=45°时，AE=EF；

③当△ABC为锐角三角形时，ED=；

④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．

其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（共2小题，满分16分）

15．（8分）（2020•蒙城县模拟）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．16．（8分）（2020•蒙城县模拟）解不等式组

请结合题意，完成本题解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．

四、解答题（共2小题，满分16分）

17．（8分）（2020•十堰）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？18．（8分）（2020•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

五、解答题（共2小题，满分20分）

19．（10分）（2020•蒙城县模拟）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，求C处与灯塔A的距离．

20．（10分）（2020•郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函

数y2=（m≠0）的一个交点．

（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？

六、解答题（共1小题，满分12分）

21．（12分）（2020•长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学

生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分频数频率

50≤x＜60 10 0.05

60≤x＜70 20 0.10

70≤x＜80 30 b

80≤x＜90 a 0.30

90≤x≤100 80 0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=，b=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

七、解答题（共1小题，满分12分）

22．（12分）（2020•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P 从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

八、解答题（共1小题，满分14分）

23．（14分）（2020•贵港三模）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．