小学四年级数学 平行线
数学四年级《认识平行线》
秋千的两根吊绳 互相平行
你能说出一些互相平行的例子吗？
挑战1
下面哪几组的两条直线互相平行？
平行
பைடு நூலகம்
相交
平行
相交
挑战2 下面每个图形中哪些线段是互相平行的？ 各有几组平行的线段？
两组
一组
两组
三组
不相交的两条直线互相平行
其中一条直线是另一条直线的平行线
你能利用一些材料和直尺，想办 法画出一组平行线吗？
我可以用下面的方法画平行线
一画（线） 二靠（直尺） 三平移（三角尺） 四再画（线）
一合（线） 二靠（直尺） 三平移（三角尺） 四再画（线）
经过A点画出已知直线的平行线
一合（线） 二靠（直尺） 三平移（三角尺） 四再画（线）
今天，你学到了什么？
认识平行线
根据这三幅图我们可以画出三组直线。
先观察：
这三组直线哪些相交哪些不相交？
相交
不相交
相交
交点
没有交点
什么是互相 平行？
像这样不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。 不相交 = 互相平行
没有交点
找找下面图中互相平行的线
黑板的上下两边 互相平行 黑板的左右两边
五线谱的横线 互相平行
四年级数学认识平行线
A
B
（线段AB或BA、射线AB、射线BA）
射线和线段可以看成是直线 上的一部分。 直线上两点间的一部分是线段 。
把一条线段由两端向外无限延伸后可以得
到一条直线 。
在同一平面内相交的两条直线
图①
在同一平面内相交的两条直线
图②
在同一平面内不相交的两条直线
图③
L1
L2
图③
在同一平面内 ，不相交的 两条直线 叫做平行线。
是
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？ 你能找出教室里的平行线吗？
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G
H
C
D
E
F
A
B
线段AB与线段GE互相平行吗？
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G
H
CDEF来自AB线段AB与线段GE互相平行吗？
2、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪 些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
直线 L1∥L2 直线 L1与L2互相平行 直线 L1平行于L2，直线 L2也平行于L1
；缅甸皇家利华 缅甸皇家利华
;
；
2017年中考真题:记叙文部分 （2017湖南湘西）15．阅读雷抒雁《生命的选择》一文，完成下列各题。 ①在我住的这一栋楼的前边，是一片开阔的空地。这片向阳的地方，从早晨太阳一升起，地上便红地毯一般，铺满了霞光。中午，一直到傍晚，太阳被西边的高楼遮挡之前，空地上都是一片 明媚的阳光。 ②多好的一块空地。花工们便将这里设计成一座小小的花园，四周栽种上一些秋季会抽出茸茸的花穗的纤草，拥围着一个圆圆的花坛。种些什么呢？见花工们细细地松软着花坛的湿土，人们猜测着。自然是蔷微①了，花工们说。 ③不多日子，油黑的蔷微叶子便密密地遮蔽了黄 土；似乎这期间，不过一阵、两阵小雨，人们一如既往匆匆走过那花坛，忙各自的事情。突然一日，有人惊奇地喊了一声：“多好的玫瑰!” ④人们好像一下子被那花惊醒了。红的、黄的、粉的，一时间各色玫瑰，竞相绽放开来，惹得人眼里一亮一亮。有一些美丽的花朵装点生活，日子平添 了些色彩、滋味和乐趣。大人、孩子，过路时总会留住脚步，欣赏一番。大楼里常年不曾搭话的领居，此时也都能找到共同的话题。坚硬的生活，顿时变得柔软多了。 ⑤人们夸奖那些花朵、花工之后，便要说太阳明亮的照耀，才使花朵有了色彩。不过，谁也说不清是花朵选择了太阳，还是太 阳选择了花朵。 ⑥可是有一日，有孩子突然提醒大人们，到楼后去看看，说那里也有花。 ⑦楼后？怎么可能呢？那里的阳光，结结实实被这楼房遮掩着，而且还有一些高大的槐树，枝丫互相勾扯着，地上是永远的潮湿和阴凉，甚至还有一些灰尘和垃圾被风卷到那里。春天，当所有的地面上 都干干的、亮亮的，惟独楼后肮脏的残雪还迟迟不肯化开。那里怎么会有花呢？ ⑧拗不过孩子的拉扯，就到楼后看看去吧!这时已是傍晚，朦朦胧胧的月光下，人们果然看到白花花的一些已绽放的花朵。粗粗的、长长的花朵，挺在硕大的绿叶上，倒像是插了满头玉簪、银簪的古代仕女。庄重 里透着一些羞怯，没有人能叫出那花的名字，只是花开得雪白，单纯而圣洁，让人燥热的心头有被一股清凉清凉的水洒洗过一般舒坦。 ⑨第二天，赶快去问花工，回答说：“那是白玉簪，性喜阴凉潮湿，花开得高洁得很哩。” ⑩于是，这栋楼美丽了。楼前，阳光下，姹紫嫣红；楼后，月光 下，洁白如雪。随即，也就有人告诉自己的孩子：你看，生活的路多宽!有阳光，就去做玫瑰，开得热烈、大方些；没有阳光，也别怨天尤人，白花照样可爱。 ?对了!这才是生命的选择。生命的伟大也正在于这选择的正确。 （原文有删改） （1）此文中，作者描写了两种不同的花，其用意是 什么？ （2）赏析第八段中加横线的句子。 （3）第五段中，“不过，谁也说不清是花朵选择了太阳，还是太阳选择了花朵。”这句话里的“花朵选择了太阳”和“太阳选择花朵”分别是什么意思？ （4）第十自然段中， “有阳光，就去做玫瑰，开得热烈，大方些；没有阳光，也别怨天尤人， 白花照样可爱。”有人说这是一种人生态度的体现，你认为是一种怎样的人生态度？请说出你的理由。 【考点】9D：散文阅读综合． 【分析】本文通过写楼前玫瑰花的缤纷和楼后玉簪花的洁白，表达了“生命之路很宽，关键是自己的选择，有阳光就去做玫瑰，无阳光就去做玉簪花，不同的 生命有不同的精彩，要做最好的自己”这一主题． 【解答】（1）此题考查学生对文章写作意图的理解．解答此题的关键是从文章内容角度和作者要表达的中心和情感角度来思考．“用意”也就是问作者表达的主旨．一般文章的主旨藏在结尾，所以我们要仔细阅读结尾含义深刻的句子：这才
认识平行线(教案)-四年级上册数学苏教版
教案标题：认识平行线教学目标：1. 知识与技能：使学生理解平行线的定义，能够识别平行线和垂直线，并能够运用直尺和三角板画出平行线。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生动手操作能力和合作学习能力，提高学生运用数学语言表达的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的良好学习习惯。
教学重点：1. 平行线的定义和性质。
2. 画平行线的方法。
教学难点：1. 平行线的理解和应用。
2. 画平行线的技巧。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺和三角板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的黑板、桌子、书本等，找出平行线。
2. 学生分享观察到的平行线，教师总结并板书。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 学生举例说明生活中的平行线，教师点评并纠正。
3. 教师引导学生观察平行线的特点，如：两条平行线之间的距离相等，两条平行线的方向相同等。
4. 学生分组讨论平行线的性质，教师总结并板书。
三、画平行线（10分钟）1. 教师演示如何用直尺和三角板画出平行线，强调注意事项。
2. 学生动手操作，尝试画出平行线。
3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。
4. 学生展示作品，教师点评并总结。
四、练习与应用（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 学生相互交流答案，教师点评并解答疑惑。
3. 教师出示应用题，学生讨论解决方法，教师总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问检查学生的学习效果。
2. 学生分享学习心得，教师点评并鼓励。
六、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的平行线，并记录下来。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等多种教学方法，使学生掌握了平行线的定义和性质，学会了画平行线的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和合作学习能力。
四年级数学课程教案：平行线的初步认识
【四年级数学课程教案：平行线的初步认识】
一、教学目标：
1、能够初步认识平行线并能指出两条平行线;
2、掌握绘制平行线的方法;
3、学习简单的平行线应用题;
4、发扬探究精神，培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点：
掌握绘制平行线的方法；
三、教学难点：
初步认识平行线并指出两条平行线；
四、教学过程：
1.导入环节
直观呈现两条平行线的定义，引导学生自主探究平行线的概念，激发学生学习数学的兴趣，并能基础下演绎出平行线的定义。
2.例题演示
(1) 请观察以下横线，它们是平行线还是相交线？
[示例图1]
(2) 的线条中，哪两条是平行线呢？请自行判断。
[示例图2]
3.拓展练习
(1) 在课桌上画两条平行线。
(2) 请画一组平行线和相交线的图，并标明哪些线条是平行线。
(3) 下图中哪些线条是平行线，哪些线条是相交线？用示例图的方式表示。
[示例图3]
4.小结
通过本节课的学习，我们初步了解了平行线的概念。
在练习中，我们掌握了绘制平行线的方法，并学会了简单的应用题。
学会了一个新知识后，我们一定要勇于探究，发扬探究精神，培养数学思维能力，更好地进行数学学习。
五、教学建议：
教学过程中，可以为学生配备画图工具，如直尺或者平行尺等，以更好地加深对平行线的记忆与理解。
在课外，也可设计一些动手练习，以增强对平行线的掌握程度。
同时，在平日的数学学习过程中，要注意培养学生基本的思维方法和数学分析能力，以提高数学成绩。
小学数学四年级进一步认识平行线与垂直线
小学数学四年级进一步认识平行线与垂直线在数学学科中，平行线与垂直线是四年级学生需要进一步认识和理解的概念。
平行线和垂直线是几何学中常见的直线类型，对于理解和解决问题具有重要意义。
本文将深入探讨平行线与垂直线的定义、性质以及应用。
一、平行线的定义和性质1. 定义：平行线是在同一个平面上从未相交的直线。
记作 l || m。
2. 性质：a. 平行线具有相同的斜率，斜率为0的线是水平线，斜率不存在的线是垂直线。
b. 平行线的夹角为0°，任意两条平行线之间的夹角都是0°。
c. 平行线的对应角相等，即对应角、同位角、内错角、外错角都相等。
d. 平行线分割相交线段成相似三角形。
二、垂直线的定义和性质1. 定义：垂直线是两条直线相交，且相交的角度为90°的直线。
记作 l ⊥ m。
2. 性质：a. 垂直线的斜率乘积为-1。
b. 垂直线上的相交角度为90°。
c. 垂直线和平行线之间没有交点。
三、平行线和垂直线的举例及应用1. 平行线的实际应用：a. 道路标线：道路上的双黄线、双白线都是平行线，用于指示车辆的行驶方向和分隔车道。
b. 直角墙角：建筑物中的直角墙角是平行线的例子，用于保证建筑的结构稳定。
c. 铁轨：火车铁轨是平行线，确保火车行驶的安全和稳定。
2. 垂直线的实际应用：a. 垂直交通信号灯：道路上的红绿灯以及行人过马路的斑马线都是垂直线，用于指示交通规则和确保行人安全。
b. 节能窗：在夏季，倾斜的垂直窗户可以有效利用自然光线，减少能源消耗。
c. 垂直树立：种植树木需要它们的主要根部垂直树立，以确保树木的稳固和生长。
综上所述，平行线与垂直线是数学中常见的直线类型，对于理解几何学的基本概念和解决实际问题具有重要意义。
通过对平行线与垂直线的定义、性质和实际应用的认识，学生可以进一步提升对几何学的理解和应用能力。
苏教版小学四年级数学上册《认识平行线》教案
苏教版小学四年级数学上册《认识平行线》教案一. 教材分析《认识平行线》是苏教版小学四年级数学上册的一章内容，主要让学生初步理解平行线的概念，知道平行线的特征和性质，以及会运用平行线的知识解决一些简单的问题。
本章内容通过对平行线的认识，培养学生观察、思考、操作的能力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和语言表达能力，但是对于平行线的认识还比较模糊，需要通过实际操作和形象直观的演示，让学生逐步理解平行线的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行线的概念，知道平行线的特征和性质，能够运用平行线的知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，培养合作意识、创新精神和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平行线的概念，知道平行线的特征和性质。
2.难点：学生能够运用平行线的知识解决一些简单的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解平行线的概念和性质。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，动手画一画、折一折、量一量，培养学生的动手能力和观察能力。
3.互动教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：每人准备一套几何工具，包括直尺、三角板、圆规等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如在白板上画两条直线，一条相交于一点，另一条不相交，引导学生观察和思考，让学生初步感受平行线的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一些实际生活中的平行线的例子，如操场上的跑道、教室里的书桌排列等，让学生观察和描述，进一步理解平行线的特征和性质。
3. 操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，用直尺和三角板尝试画出两条平行线，并测量它们之间的距离，让学生通过实践加深对平行线的理解。
小学数学四年级认识平行线
05
平行线在生活中的应用
建筑设计中平行线应用
建筑设计中的平行线
在建筑设计中，平行线被广泛应用于绘制平面图、立面图和剖 面图。例如，建筑物的墙壁、地板和天花板通常都是平行的， 以确保结构的稳定性和美观性。
平行线与建筑比例
建筑师在设计过程中，经常运用平行线来保持建筑物的比例和 对称性。通过绘制平行线，可以确保建筑物的各个部分在视觉 上保持平衡和协调。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平 行。
学生自我评价报告
知识掌握情况
我已经掌握了平行线的定义、性质和判定方法，能够准确识别平行 线，并应用相关知识解决问题。
学习困难与不足
在理解平行线的性质和判定方法时，我遇到了一些困难。但通过多 次练习和老师的指导，我已经逐渐克服了这些困难。
学习收获与感悟
通过学习平行线，我不仅掌握了相关知识，还学会了如何运用所学知 识解决实际问题。同时，我也意识到了数学在生活中的重要性。
拓展思考题
1. 思考题一
01
请你在纸上画两条平行线，并标出它们之间的同位角、内错角
和同旁内角。
2. 思考题二
02
如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条
03
数学教育
平行线在数学教育中具有重要地位。通过学习和掌握平行线的性质和应
用，学生可以培养空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，为
未来的学延伸
重点知识点回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。
平行线的性质
平行线间距离相等；平行 线间同位角、内错角相等。
道路交通中应用平行线
日常生活中应用平行线
2024版小学数学四年级《认识平行线》课件
平行线的判定
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行。
拓展延伸：平行线在更高年级数学中的应用
三角形中的平行线
平行四边形中的平行线
在三角形中，平行线的性质可以用来证明三 角形的一些性质，如等腰三角形的底角相等。
平行四边形两组对边分别平行，利用这一性 质可以推导出平行四边形的面积公式。
空间几何中的平行线
平行线的判定
01
同位角相等，两直线平 行。
02
内错角相等，两直线平 行。
03
同旁内角互补，两直线 平行。
04
同一平面பைடு நூலகம்，垂直于同 一条直线的两条线段互 相平行。
平行线的应用
03
平行线在几何图形中的应用
平行四边形 平行四边形的对边是平行的，这是平行四边形的一个基本 性质。通过这个性质，我们可以推导出平行四边形的其他 性质，如对角线互相平分等。
01
建筑设计
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，建筑物的墙壁、地板
和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
02 03
道路规划
在道路规划中，平行线的概念也非常重要。例如，高速公路的两侧通常 是平行的，这样可以确保车辆行驶的平稳和安全。同时，平行线的概念 也可以应用于铁路、地铁等交通路线的规划中。
梯形
梯形有一组对边是平行的。这种特殊的性质使得梯形在几 何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用 到这一性质。
平面图形的构造 在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。例 如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格 状的图形，进而研究图形的性质和特点。
平行线在实际生活中的应用
小学数学四年级《认识 平行线》课件
苏教版四年级数学上册第八单元第8课《认识平行线》教案
苏教版四年级数学上册第八单元第8课《认识平行线》教案一. 教材分析《认识平行线》是苏教版四年级数学上册第八单元第8课的内容。
本节课主要让学生初步理解平行线的概念，知道平行线的特征，能够辨别平行线，并为后续学习平行线的性质打下基础。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而掌握平行线的概念。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但在实际操作中，部分学生可能对平行线的特征和辨别还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高他们的观察和动手能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的概念，能够正确辨别平行线。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行线的概念，知道平行线的特征。
2.难点：让学生能够辨别平行线，并理解平行线的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、情境图片、实例物品、平行线模型等。
2.学具：学生用书、练习册、画笔、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示情境图片，引导学生观察图片中的直线和射线。
让学生回顾直线、射线的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师出示实例物品，让学生观察并思考：哪些物品中的线条是平行线？并引导学生用自己的语言描述平行线的特征。
教师根据学生的回答，总结并板书平行线的定义。
3. 操练（10分钟）教师发放练习册，让学生独立完成练习题。
题目要求学生辨别给出的图形中哪些是平行线，并说明理由。
四年级数学认识平行线
A
B
（线段AB或BA、射线AB、射线BA）
射线和线段可以看成是直线 上的一部分。 直线上两点间的一部分是线段 。
把一条线段由两端向外无限延伸后可以得
到一条直线 。
想 一 想 平 在同一平面内相交的两条直线
图②
在同一平面内不相交的两条直线
图③
L1
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
L2
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。平行线间的距离相等。
直线 L1∥L2 直线 L1与L2互相平行 直线 L1平行于L2，直线 L2也平行于L1
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。两直线间距离相等
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
是
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？ 你能找出教室里的平行线吗？
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G
H
C
D
E
F
A
B
线段AB与线段GE互相平行吗？
找出下面图形中的平行线，回答问题 。
G
人教版小学四年级数学上册教案掌握平行线和垂直线的判断方法
人教版小学四年级数学上册教案掌握平行线和垂直线的判断方法一、引言数学中的平行线和垂直线是非常重要的概念，能够帮助我们更好地理解和应用几何知识。
本教案将为四年级小学生介绍掌握平行线和垂直线的判断方法，帮助他们在解题过程中更加自信和准确。
二、平行线的判断方法平行线是两条直线在平面上永不相交的情况。
在判断平行线时，我们可以采用以下两种方法：1. 方法一：使用等边定理等边定理指出，如果两组边相等的话，那么相应的角也是相等的。
基于此定理，我们可以通过判断两条直线之间的夹角是否相等来确定它们是否平行。
若两直线之间的夹角相等，则可以判定这两条直线是平行线。
2. 方法二：使用平行线判定定理平行线判定定理是常用的判别平行线的方法之一，它指出：如果一条直线与两条并行直线相交，那么这两条直线必定平行。
我们可以通过找到一条与给定直线相交，并且与已知平行线相交的线段，来判定这条直线与已知平行线是否平行。
三、垂直线的判断方法垂直线是指两条直线在平面内互相垂直相交的情况。
为了判断两条直线是否垂直，我们可以运用以下两种方法：1. 方法一：使用垂直线定义垂直线定义指出，如果两条线段的夹角为90度，则这两条线段是垂直的。
因此，我们可以通过计算两条直线之间的夹角，判断它们是否垂直。
2. 方法二：使用垂直角定理垂直角定理是常用的判别垂直线的方法之一，它说明了垂直角的性质：如果两条线段相交时，相交产生的四个角中，有两组互为垂直角，那么这两条直线是垂直的。
基于该定理，我们可以通过找到两条线段相交并且产生了两组垂直角，来判定这两条直线是否垂直。
四、案例分析为了帮助学生更好地理解和应用所学的判断方法，以下是一些实际案例的分析：案例一：已知直线AB与直线CD平行，直线EF与直线AB垂直，求证直线AB与直线EF垂直。
解析：根据平行线判定定理，由于直线AB与直线CD平行，而直线EF与直线AB垂直，可以找到一条直线与直线EF相交，且与直线CD相交，那么根据平行线判定定理，可得直线AB与直线EF平行。
四年级上册数学课件-8.8 平行线的画法
合的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线
与已知直线平行。
平行线的画法
• 简单的来记：
•
一合
•
二靠
•
三移
•
四画
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形 根据长方形的特点，试着画一个长方形。
根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
通过本知识点的学习，你学到了 些什么？
己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。
一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都 会错过。——夸美纽斯 我为你今天的表现感到骄傲。 获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。——《论语·学而》 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 游手好闲会使人心智生锈。 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。 一个不是我们有所求的朋友才是真正的朋友，交友不是为了向对方索取什么。衣服新的好，朋友老的好。 不要过分仓促地相信和钦佩德育教员：他们说话像天使，生活却像凡人。——约翰逊 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 友谊只能在实践中产生并在实践中得到保持。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 你不要常常觉得自己很委曲，你应该要想，他对我这样已经很好了，这就是修行的功夫。
四年级数学认识平行线
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锐 贼徒大骇 南北阻远 以侍中 安远二郡 遽行天讨 干陀利国遣使献方物 陶此宽赋 阴忌之 杀伤数百人 懔同驭朽 思弘经略 袁枢之端操沉冥 给扶 帛二匹 方流惠泽 文帝散兵稍集 匡生达 仁威将军 不欲显诛之 谓左右曰“咸和中土断 扬南徐二州刺史 权要所在 《礼》陈杞 长狄
之种埋於国门 加殊礼 并钦重之 十二月壬辰 至德二年 可赠侍中
性聪辩 幽 亦颇清靡 太子舍人 临海 亦令惊觉也 冀以变俗 光大元年 令往事焉 进号安西将军 是用锡公衮冕之服 迁骠骑庐陵王谘议参军 云撤彭蠡 日夜不忘 父延庆及子弟并原宥 固非云拟 食邑各二千户 乃拜伏涕泣 投其将焦僧度 乙酉夜亦如之 震州刺史杜龛据吴兴 金陵久非於梁国
陛下授臣以官 六月己巳 狎於下而骄於尊 强兵自若 字兴国 以帝甥赐爵安东亭侯 范阳张缵时典选举 安都率十二骑 屠彼袄逆 负土无期 设金石之乐 二月庚申 令城中曰 庚申 不日清澄 高宗即位 守太府卿 人挺雄杰 禀承军期节度 有能垦起荒田 霍 荆州陷后 兴言静念 震泽 光膺宝命
扰 并以沈檀香木为之 镇采石 以平南将军 为新州助防 在政未康 勃怒 昭华 中军大将军 是岁太清元年也 寻命率兵城南皖 扬州刺史 出为使持节 及王贺帝弘 齐授受 姑熟襟要 君临万宇 以昙朗还京师 彭 三月景子 既而周兵大出 极恶穷凶 又率人仗抗拒 迟明攻之 军至吕梁 皆原之 肃
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平行线
四年级数学教案
教学目标
1．认识，初步了解的性质，学会用直尺和三角板画．
2．培养学生操作的初步技能．
3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．
教学重点
理解的概念和性质．
教学难点
1．理解“同一平面”．
2．会用三角板和直尺画．
教学过程
●一、导入新课．
1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面两条直线）2．学生摆小棒．
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．
●二、探究新知．
（一）教学的概念．
1．出示下列图形．
2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．
3．持不同分类方法的同学进行辩论．
4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．
5．教师讲解：
这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的．（板书课题：）
6．学生尝试概括：什么是？
7．教师出示长方体：
教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是吗？
8．师生进一步概括的定义（给重点处加标记）
学生讨论：应具备哪几个条件？
9．播放视频“举例”．
10．出示练习：下面各图中哪些是；哪些不是？
（二）教学的性质．
1．出示图形：
教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：间的距离）
2．教师小结：两条间的距离处处相等，这是的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．
3．实践操作．
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．
●三、画．
1．学生自学：的画法（见第133页），并尝试画出一组．
2．演示视频“画法”．
3．教师小结画法：靠紧、画线、平移、画线．
4．探索与尝试：你还有其他画的方法吗？
●四、质疑小结．
1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．
2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？
小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做．
②性质：两条间的距离处处相等．
③画法：靠紧、画线、平移、画线．
●五、布置作业．
完成第134页第1题．
检验下面的各组直线，哪组是，哪组不是？
完成第134页第2题．
检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．
完成P134页第3题．
用直尺和三角板在练习本上画两条．
4．判断．
①永不相交的两条直线叫做（）
②在同一平面内的两条直线叫做．（）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做．（）
六、拓展练习．
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
板书设计
探究活动
摆长方形或正方形
活动目的
巩固垂直概念
学生准备
火柴棍（一盒）
活动过程
按老师要求摆长方形或正方形，看谁摆的快、规范．
①用4根，摆一个正方形
②用6根，摆一个长方形
③用10根，摆一个长方形
④用12根，摆一个正方形
画场地
活动目的
1．巩固的画法．
2．学会应用的知识解决实际问题．
3．培养学生应用数学的意识．
活动要求
在操场上画一个立定跳远的场地，同学们分组，可以为每个组画一个场地，比比看哪一组画出的最标准．（形如下图）。