九年级数学上学期期末模拟试卷(含解析) 新人教版3

2016-2017学年安徽省合肥市高新区梦园中学九年级（上）期末数学

模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）

2．已知=，则代数式的值为（）

A．B．C．D．

3．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）

A．b+c﹣1=0 B．b+c+1=0 C．b﹣c+1=0 D．b﹣c﹣1=0

4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，

则的值为（）

A．B．C．D．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

2的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）

B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x=4时，y＞0

D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）

A．128°B．100°C．64° D．32°

8．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）

A．x=﹣B．x=1 C．x=2 D．x=3

9．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）

A．（，3）、（﹣，4）B．（）、（﹣）C．（）、（﹣）

D．（）、（﹣）

10．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF 交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．某同学沿坡比为1：的斜坡前进了90米，那么他上升的高度是米．

12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．

13．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为．

14．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），

则不等式≥x+1的解集为．

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

15．计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

四、作图题（本大题共1小题，共8分）

16．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

五、解答题（本大题共6小题，共60分）

17．如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，

﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

18．一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？

19．如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，

用测角器测得∠ACD=30°，测得∠BDC=45°，求两条河岸之间的距离．（≈1.7，结果保留整数）

20．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度（精确到0.1米）．

21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA=3时，求AP的长．

22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．六、综合题（本大题共1小题，共14分）

23．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连

接BC．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣＜t＜2），求△ABN的面积S与t的函数关系式；

（3）若﹣＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标．

2016-2017学年安徽省合肥市高新区梦园中学九年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）

【考点】关于原点对称的点的坐标．

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），可以直接写出答案．

【解答】解：∵P（1，2），

∴点P关于原点对称的点的坐标是：（﹣1，﹣2），

故选：A．

2．已知=，则代数式的值为（）

A．B．C．D．

【考点】比例的性质．

【分析】用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．

【解答】解：由=得到：a=b，则

==．

故选：B．

3．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）

A．b+c﹣1=0 B．b+c+1=0 C．b﹣c+1=0 D．b﹣c﹣1=0

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据∠OBC=45°，有OB=OC，可设点C，B的坐标为（0，c），（c，0），把点B（c，0）代入二次函数y=x2+bx+c，得c2+bc+c=0，从而求出关系式．

【解答】解：∵∠OBC=45°，

∴OB=OC，

∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）；

把点B（c，0）代入二次函数y=x2+bx+c，得c2+bc+c=0，