九年级数学上学期期末模拟试卷(含解析) 新人教版3
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2016-2017学年安徽省合肥市高新区梦园中学九年级(上)期末数学
模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是()
A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(2,1)
2.已知=,则代数式的值为()
A.B.C.D.
3.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠OBC=45°,则下列各式成立的是()
A.b+c﹣1=0 B.b+c+1=0 C.b﹣c+1=0 D.b﹣c﹣1=0
4.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,
则的值为()
A.B.C.D.
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为()
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
2的y与x的部分对应值如表:则下列判断中正确的是()
B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=4时,y>0
D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=()
A.128°B.100°C.64° D.32°
8.若(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是()
A.x=﹣B.x=1 C.x=2 D.x=3
9.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是()
A.(,3)、(﹣,4)B.()、(﹣)C.()、(﹣)
D.()、(﹣)
10.如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF 交CD于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.某同学沿坡比为1:的斜坡前进了90米,那么他上升的高度是米.
12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于.
13.已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=的图象上,则用“<”连接y1,y2,y3为.
14.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A(a,﹣1)、B(1,b),
则不等式≥x+1的解集为.
三、计算题(本大题共1小题,共8分)
15.计算:tan30°cos60°+tan45°cos30°.
四、作图题(本大题共1小题,共8分)
16.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
五、解答题(本大题共6小题,共60分)
17.如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(﹣1,3)、B(n,
﹣1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y1>y2时,直接写出x的取值范围.
18.一块矩形的草地,长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2,(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使草地的面积增加32m2,长和宽都需增加多少米?
19.如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB为20米,在另一边测得CD为70米,
用测角器测得∠ACD=30°,测得∠BDC=45°,求两条河岸之间的距离.(≈1.7,结果保留整数)
20.如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米).
21.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.
22.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.六、综合题(本大题共1小题,共14分)
23.如图,抛物线与x轴交于点A(﹣,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连
接BC.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(﹣<t<2),求△ABN的面积S与t的函数关系式;
(3)若﹣<t<2且t≠0时△OPN∽△COB,求点N的坐标.
2016-2017学年安徽省合肥市高新区梦园中学九年级(上)期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是()
A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(2,1)
【考点】关于原点对称的点的坐标.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(﹣x,﹣y),可以直接写出答案.
【解答】解:∵P(1,2),
∴点P关于原点对称的点的坐标是:(﹣1,﹣2),
故选:A.
2.已知=,则代数式的值为()
A.B.C.D.
【考点】比例的性质.
【分析】用b表示出a,然后代入比例式进行计算即可得解.
【解答】解:由=得到:a=b,则
==.
故选:B.
3.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠OBC=45°,则下列各式成立的是()
A.b+c﹣1=0 B.b+c+1=0 C.b﹣c+1=0 D.b﹣c﹣1=0
【考点】抛物线与x轴的交点.
【分析】根据∠OBC=45°,有OB=OC,可设点C,B的坐标为(0,c),(c,0),把点B(c,0)代入二次函数y=x2+bx+c,得c2+bc+c=0,从而求出关系式.
【解答】解:∵∠OBC=45°,
∴OB=OC,
∴点C,B的坐标为(0,c),(c,0);
把点B(c,0)代入二次函数y=x2+bx+c,得c2+bc+c=0,