2018-2019学年度七年级数学上册3.2代数式同步练习(新版)北师大版

3.2 代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共12小题）
1．下列代数式书写符合要求的是（）
A．a48 B．x+y C．1D．a（x+y）
2．下列说法正确的是（）
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a、b、2的积的代数式为2ab
C．代数式的意义是：a与4的差除b的商
D．是二项式，它的一次项系数是
3．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）
A．a元B． a元C．30%a元D． a元
4．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）
A．m﹣2 B．m+2 C．D．2m
5．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）
A．B．C．D．
6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
7．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%
×2a
8．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元
9．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b+3的值是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
11．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）
A．1 B．3 C．4 D．5
12．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
二．填空题（共7小题）
13．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b 一个含义．
14．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．
15．“比a的3倍小2的数”用整式表示是．
16．观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13③
则第四个等式：92﹣4×2= ；
第n个等式（用含n的式子表示）=
17．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．
18．若5y﹣x=1时，则代数式3﹣2x+10y的值为
19．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是．
三．解答题（共3小题）
20．某船顺水航行3h，逆水航行2h．
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？
21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
22．已知：a2+2ab=﹣2，b2﹣2ab=6，求下列代数式的值：
（1）a2+b2；
（2）3a2﹣2ab+4b2．
参考答案
一．选择题（共12小题）1．B．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．B．8．A．9．B．10．C．11．A．12．D．
二．填空题（共7小题）
13．是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？
14．0.8a．
15．3a﹣2．
16．（2n+1）2﹣4n2=4n+1．
17．5．
18．5
19．5
三．解答题（共3小题）
20．（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；
（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，
则总路程=83×3+77×2=403km．
21．（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）
（2）600﹣50x+x2
=600﹣50×2+2×2
=504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分）
22．解：∵a2+2ab=﹣2，b2﹣2ab=6，
∴（1）原式=（a2+2ab）+（b2﹣2ab）=6﹣2=4；（2）原式=3（a2+2ab）+4（b2﹣2ab）=﹣6+24=18．。