安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版,无答案)
《试卷3份集锦》合肥市2018-2019年七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是( )A．156304410x yx y+=⎧⎨+=-⎩B．65304410x yx y=⎧⎨+=-⎩C．65304410x yx y=⎧⎨+=+⎩D．156304410x yx y+=⎧⎨+=+⎩【答案】B【解析】设甲每天做x个，乙每天做y个，根据题意即可列出方程组.【详解】设甲每天做x个，乙每天做y个，根据如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，可得方程组65304410 x yx y=⎧⎨+=-⎩故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列出方程. 2．奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．31【答案】D【解析】第1届相应的举办年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；…第n届相应的举办年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，根据规律代入相应的年数即可算出届数．【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年，1892+4n=2016，解得：n=31，故选D.【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n 届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n 年. 3．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A ．(－1，3) B ．(－2，2) C ．(－2，4) D ．(－3，3)【答案】C【解析】试题分析：点(－2，3) 向上平移1个单位长度，所以横坐标不变，纵坐标加1，因此所得点的坐标是(－2，4)． 故选C ．点睛：本题考查了点的平移的坐标特征，需熟记沿横轴平移，横坐标变化，沿纵轴平移纵坐标变化，沿正方向平移加，沿负方向平移减．4．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表： 乘坐路程m 0 010x <≤ 1015x <≤1520x <≤ 以此类推，每增加5公里增加1元票价n234我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >>【答案】D【解析】根据题意，按计费规则计算即可． 【详解】解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，， 所以132w w w >>， 故选D ． 【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则． 5．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）A ．x 2{x 1>≤-B ．x 2{x 1<>-C ．x 2{x 1<≥-D ．x 2{x 1<≤-【答案】C【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下册期末考试数学试卷含答案
庐江县2018-2019学年度第二学期七年级期末数学试卷参考答案1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.D 10.C 11.100131003x y x y 12.45013.(2，2)14.35或14515.原式341………………………………………………………………6分0.………………………………………………………………………8分16.∵3既是(1)x 的算术平方根，又是(21)x y 的立方根，∴2139x ，3213x y ，解得10x ，8y ，…………………………………………………………6分∴22x y 2210(8)36．∴22x y 的平方根为6.……………………………………………………8分17.方程组整理得：25,106 3.x y x y ①②①6②得：2233x ，解得 1.5x ，……………………………………………………………………4分把 1.5x 代入①，得2y ，则方程组的解为 1.52x y ．……………………………………………………8分(用代入法解，可类比给分)18.解不等式①，得：1x ，……………………………………………………2分解不等式②，得：3x ，……………………………………………………4分将解集表示在数轴上如下：…………………………6分∴不等式组的解集为31x ，整数解为2，1，0，1.…………………8分19.解：∵分别过A ，B 两点的指北方向是平行的，∴167A (两直线平行，同位角相等)∴236790CBD ，………………………………………5分当ECB CBD 180时，可得CE ∥AB ．(同旁内角互补，两直线平行)∴ECB 90，∴CE BC ．(垂直定义)………………………………………………10分20.(1)三角形ABC 如图所示： (3)分(2)三角形A1B1C1如图所示：A1(3，1)，B1(1，-1)，C1(4，-2)；……7分(3)三角形AOA1的面积=6×3﹣12×3×3﹣12×3×1﹣12×2×6=6．………10分21.(1)16、0.16、50；………………………………………………………………3分(2)补全直方图如下：…………………………6分(3)144；………………………………………………………………8分(4)正确，由表可知，比109分高的人数占总人数的比例为2 0.320.080.45，∴他的说法正确．……………………………………………………………12分22.(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意，得341200561900x yx y，解得200150xy，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.…………4分(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50)a台．依题意，得160120(50)7500a a，解得1372 a.因为a应为整数，所以超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.………8分(3)根据题意，得(200160)(150120)(50)1850a a，解得35a，因为1372a，且a应为整数，所以在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当36a时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当37a时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．……12分23.(1)∵DE∥BA，DF∥CA，∴A DEC，DEC EDF，∵85EDF，∴85A EDF；……………………………………4分(2)证明：如图1，延长BA交DF于G．∵DF∥CA，∴BAC BGD．又∵EDF BAC，∴EDF BGD．∴DE∥BA．……………………………………………10分(3)EDF A，180EDF A.………………………14分(注：第(2)题也可连接AD，如图2，给出相应的证明)。
┃精选3套试卷┃2018届合肥市七年级下学期数学期末统考试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°【答案】C【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．2．若a＜b，则下列不等式中正确的是()A．2a＞2b B．a－b＞0 C．－3a＞－3b D．a－4＜b－5【答案】C【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A、两边都乘2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减b，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．3．如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中112OA A A ==...781A A ==，若将图形继续演化，第n 个直角三角形1n n OA A +的面积是（ ）A 1nB ．12n +C nD ．2n 【答案】D 【解析】根据求出的结果得出规律，表示出OA n n ，然后根据三角形的面积公式进行计算即可．【详解】∵112OA A A 1==，∴OA 22211=2+∵ OA 2223A A 1=，∴OA 3()2221=3+…∴OA n n ,∴S OAnAn+1=112n n ⨯=故选D.【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．4．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．x 2+2x ＝1B ．3x ﹣2y+1＝0C ．a ﹣b ＝cD ．3x ﹣2＝1【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义作出选择．【详解】A 、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误； B 、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C 、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D 、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5．下列必然发生的事件是（）A．明天会下雨B．小红数学考试得了120 分C．今天是31 号，明天是1 号D．2019 年有366 天【答案】C【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【详解】明天会下雨是随机事件，A不正确；小红数学考试得了120分是随机事件，B不正确；今天是31号，明天是1号是必然发生的事件，C正确；2019年有366天是不可能事件，D不正确．故选C．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4D．x4y3+x3yz【答案】D【解析】解：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz ，故选D．7．如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，则边AC，AB，CB，AD中最长的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC为斜边，在三角形ABD中是以AB 为斜边，AD⊥BD，即可解答.【详解】根据题意三角形ABD斜边AB是三角形ABC的一条直角边，∴三角形ABC的斜边是最长线段，即AC为最长线段故选A.【点睛】此题考查三角形三边的关系，解题关键在于掌握其定义.8．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D 【解析】由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．故选：D ．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．10．关于x 的不等式组20230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有7个整数解，则整数a 的最小值是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】C 【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a 的范围，进而求得最小值．【详解】20230x a x a -≤⎧⎨+>⎩解不等式20x a -≤得：2x a ≤，解不等式230x a +>得：32x a >-， 则不等式组的解集是322a x a -<≤， ∵不等式组至少有7个整数解，则3262a a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭， 解得：127a >， ∴a 的最小值是1．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，确定a 的范围是本题的关键．二、填空题题11．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各式中，正确的是：A． B． C． D．2. 实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2 B．3 C．4 D．53. 下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°5. 下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率6. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为127. 已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1 B．2 C．3 D．48. 如果，且，则点P（，）在：A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9. 如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0） B．（－1，0） C．（－1，1） D．（1，－1）10. 甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．二、填空题11. 若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．12. 如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．13. 不等式组的解集是．14. 对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．三、计算题15. 计算：四、解答题16. 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．17. 定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18. 小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．19. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．20. 某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？22. （1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．23. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
2018-2019年安徽省七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 25的算术平方根是（）A.5B.√5C.-5D.±52、(4分) 如图，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠4D.∠1和∠43、(4分) 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、(4分) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定5、(4分) 由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0A.m=-7，n=3B.m=7，n=-3C.m=-7，n=-3D.m=7，n=37、(4分) 计算-a2÷（a2b ）•（b2a）的结果是（）A.1B.−b3a C.-abD.-148、(4分) 设a=999999，b=119990，则a、b的大小关系是（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.以上三种都不对9、(4分) 一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）A.不变B.增加50%C.减少25%D.不能确定10、(4分) 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（）A.m−1n B.mn−1 C.m+1nD.mn+1二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) √64的立方根是______．12、(5分) 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=______．13、(5分) 观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=______．14、(5分) 若关于x的不等式2x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 28 分）15、(8分) 解不等式组{x−32+3≥x+11−3(x−1)＜8−x．16、(8分) 先化简，再求值：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2），其中x=3．17、(12分) 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=利润成本×100%）四、解答题（本大题共 6 小题，共 62 分）18、(8分) 解方程：x−3x−2+1=32−x ．19、(8分) 根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB ，EF⊥BC ，AD⊥BC ，∠1=∠2，请问AC⊥DG 吗？请写出推理过程解：AC⊥DG ，理由如下：∵EF⊥BC ，AD⊥BC ，∴AD∥EF ．∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．20、(10分) （1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21、(10分) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=12∠______又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=12∠______∴∠1+∠2=12（______）∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．22、(12分) 雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23、(14分) 直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】A【解析】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．【第 2 题】【答案】D【解析】解：图中∠1和∠4是同位角，故选：D．根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．【第 3 题】【答案】A【解析】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．【第 4 题】【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．故选：A．根据平行于同一条直线的两直线平行作答．解决本题的关键是灵活运用“平行于同一条直线的两直线平行”．【第 5 题】【答案】D【解析】解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，∴a＜0．故选：D．根据不等式的基本性质进行解答即可．本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵（x+5）（2x-n）=2x2+（10-n）x-5n，而（x+5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2+（10-n）x-5n=2x2+mx-15，∴10-n=m，-5n=-15，∴m=7，n=3．故选：D．首先根据多项式的乘法法则展开（x+5）（2x-n），然后利用根据对应项的系数相等列式求解即可．此题主要考查了多项式的乘法法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，再利用对应项的系数相等就可以解决问题．【第 7 题】【答案】B【解析】解：原式=-a 2•b a 2•b 2a=-b 3a ， 故选：B ．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 8 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：a÷b=999999÷119990=999999×990119=99999×119=999(9×11)9=1；∵a÷b=1；∴a=b ．故选：A ．先求出a 除以b 所得的商，再根据商与1的关系确定a 与b 的大小关系．此题主要考查了实数的大小的比较，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解题的关键，比较分数时化简成同分母的数，比较两个无理数时把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．【 第 9 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意得：(1+50%)a.(1−50%)b−ab ab =75%，则长方形面积减少25%．故选：C ．设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】A解：住进房间的人数为：m-1，依题意得，客房的间数为m−1n故选：A．房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m-1．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【第 11 题】【答案】2【解析】【解答】解：∵√64=8，∴√64的立方根是2；故答案为2．【分析】根据算术平方根的定义先求出√64，再根据立方根的定义即可得出答案．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【第 12 题】【答案】35°【解析】解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=35°；故答案为35°．由直线相交可知对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，再由角平分线的性质可得∠EOD的度数．本题考查对顶角，邻补角的性质；熟练掌握对顶角的性质，角平方线的性质是解题的关键．【第 13 题】10n-9或10（n-1）+1【 解析 】解：根据分析：即第n 个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9．或9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故答案为：10n-9或10 （n-1）+1．根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10 （n-1）+1的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【 第 14 题 】【 答 案 】12≤a ＜14【 解析 】解：不等式2x-a≤0的解集为：x≤12a ，其正整数解为1，2，3，4，5，6，则6≤12a ＜7， 解得：12≤a ＜14．故答案为：12≤a ＜14．首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a ＜7，求解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．【 第 15 题 】【 答 案 】解：{x−32+3≥x +1①1−3(x −1)＜8−x②， ∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞-2，∴不等式组的解集为-2＜x≤1．【 解析 】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．【 第 16 题 】【 答 案 】解：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2）=(x+2)(x−2)(x+2)2÷(x−2)(x+2)−(2x−4)x+2=x−2x+2.x+2x −4−2x+4=x−2x(x−2)=1x ，当x=3时，原式=13． 【 解析 】根据分式的剑法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得：680002x −32000x=10，（3分） 解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（5分）（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得：600y−32000−6800032000+68000≥20%， 解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．（8分）【 解析 】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关×100%的应用．键．注意利润率=利润成本【第 18 题】【答案】解：方程两边同乘（x-2）得：x-3+x-2=-3解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，故x=1是此方程的解．【解析】直接找出公分母进而去分母解方程即可．此题主要考查了分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．【第 19 题】【答案】解：AC⊥DG，理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF．∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG，∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．【解析】利用平行线的性质证明AB∥DG即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 20 题】【答案】解：（1）如图所示：（2）小船所占的面积为：12×（1+4）×1+12×1×2=3.5．【 解析 】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面积求法得出答案．此题主要考查了利用平移设计图案，正确得出对应点位置是解题关键．【 第 21 题 】【 答 案 】两直线平行、内错角相等 ∠EFD 两直线平行、同旁内角互补 ∠BEF ∠EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换【 解析 】解：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）又∵EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD∴∠1=12∠BEF ，∠2=12∠EFD ，∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD ）， ∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90° （等量代换），即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF ，∠EFD ，∠BEF+∠EFD ，等量代换．此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设生产M 型号的时装为x 套，y=50x+45（80-x ）=5x+3600， 由题意得{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； （2）由（1）得：{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； 解得：40≤x≤44．∵x 为整数，∴x 取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M 型号40套，N 型号40套；方案2：M 型号39套，N 型号41套；方案3：M 型号38套，N 型号42套；方案4：M 型号37套，N 型号43套；方案5：M 型号36套，N 型号44套．【 解析 】（1）设生产M 型号的时装为x 套，根据总利润等于M 、N 两种型号时装的利润之和列出函数解析式，再根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组；（2）根据条件建立不等式组求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE∥AB ，∵AB∥CD ，∴PE∥CD ，∴∠BAP=∠APE ，∠PCD=∠CPE ，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD ，∴γ=α+β．（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．如图5中，有γ=360°=β-α．如图6中，有γ=α-β．综上所述，γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握本知识，属于中考常考题型．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷
2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.请将每小题唯正确选项前的代号填入下面的答题栏内）1．（4分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．162．（4分）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式4．（4分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．5．（4分）小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m 长，则公园的坐标是（）A．（﹣300，﹣200）B．（200，300）C．（﹣200，﹣300）D．（300，200）6．（4分）将四个数π、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A．πB．C．D．7．（4分）利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′＝46°，则∠EFB的度数为（）A．67°B．64°C．88°D．46°8．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝29．（4分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°10．（4分）如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为（）A．2n B．2n﹣1C．2n﹣1D．2n+1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分11．（5分）程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为．12．（5分）如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2～3小时的学生有．13．（5分）如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为．14．（5分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：++（﹣1）2019．16．（8分）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解方程组18．（8分）解不等式组将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？20．（10分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形AOA1的面积．六、（本题满分12分）21．（12分）学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题（1）分布表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是；（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力”他的说法正确吗？请说明理由．七、（本题满分12分22．（12分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）已知：三角形ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．若∠EDF＝85°，则∠A的度数为°．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A，证明：DE∥BA．（3）如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF 与∠A的数量关系（不需证明）．2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.请将每小题唯正确选项前的代号填入下面的答题栏内）1．（4分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（4分）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．【分析】把四个选项逐一代入方程5x﹣y＝4中，进行验证即可．【解答】解：把选项中四个解逐一代入，得到当x＝2时，y＝6符合方程5x﹣y＝4．故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解决此类问题时，熟知概念是解题的关键．3．（4分）下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式，故本选项正确；B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用抽样调查方式，故本选项错误；C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用全面调查方式，故本选项错误；D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用抽样调查方式，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（4分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C、两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5．（4分）小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m 长，则公园的坐标是（）A．（﹣300，﹣200）B．（200，300）C．（﹣200，﹣300）D．（300，200）【分析】根据题意画出平面直角坐标系进而得出点的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣200，﹣300）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确画出坐标系是解题关键．6．（4分）将四个数π、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A．πB．C．D．【分析】先估算出，，的范围，再得出答案即可．【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，3＜π＜4，从数轴可知：数轴上表示的数在2和3之间（包括2和3两个数），∴被图中表示的解集包含的数是，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小和在数轴上表示不等式的解集等知识点，能估算出，，的范围是解此题的关键．7．（4分）利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′＝46°，则∠EFB的度数为（）A．67°B．64°C．88°D．46°【分析】利用翻折不变性求出∠DEF，再利用平行线的性质求出∠EFB即可．【解答】解：由翻折可知：∠DEF＝∠FED′，∵∠AED′＝46°，∴∠DED′＝180°﹣46°＝134°，∴∠DEF＝×134°＝67°，∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝67°，故选：A．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝2【分析】根据不等式的解集得出k的取值范围，进而解答即可．【解答】解：解不等式，可得：x≤2，x＞k+1，∵关于x的不等式无解，所以可得：k+1≥2，解得：k≥1，故这个命题是假命题的反例是k＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查命题问题，关键是根据不等式的解集得出k的取值范围．9．（4分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【分析】先设出∠BOE＝α，再表示出∠DOE＝α∠AOD＝4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选：B．【点评】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10．（4分）如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为（）A．2n B．2n﹣1C．2n﹣1D．2n+1【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，…按这个规律平移得到点A n的横坐标为为2n﹣1，故选：C．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分11．（5分）程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为．【分析】根据有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12．（5分）如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2～3小时的学生有450人．【分析】先根据1小时内的学生有300人，对应百分比为20%求出总人数，再用总人数乘以2～3小时对应的百分比即可得．【解答】解：因为样本容量为300÷20%＝1500，所以该校作业完成时间在2～3小时的学生有1500×30%＝450人，故答案为：450人．【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13．（5分）如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为（2，2）．【分析】根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，从而得出答案．【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，所以点G的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出平面直角坐标系是解题的关键．14．（5分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是35°或145°．【分析】直接利用垂线的定义，结合角的计算方法得出答案．【解答】解：如图所示：∵OD⊥OC，∴∠COD＝90°，∵∠AOC＝55°，∴∠BOD＝35°若OD'⊥OC，则∠BOD′＝145°，∴∠BOD的度数是35°或145°．故答案为：35°或145°．【点评】此题主要考查了垂线，利用数形结合分析是解题关键．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：++（﹣1）2019．【分析】直接利用二次根式、立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣3+4﹣1＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．（8分）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．【分析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，x＝10，y＝﹣8，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（10﹣8）×（10+8）＝36．∴x2﹣y2的平方根为±6【点评】本题考查了立方根，先求被开方数，再求平方差．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×6+②得：22x＝33，解得x＝1.5，把x＝1.5代入①，得y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）解不等式组将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C 点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？【分析】结论：CE⊥BC．利用平行线的性质解决问题即可．【解答】解：∵分别过A，B两点的指北方向是平行的，∴∠1＝∠A＝67°（两直线平行，同位角相等）∴∠CBD＝23°+67°＝90°，当∠ECB+∠CBD＝180°时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ECB＝90°，∴CE⊥BC．（垂直定义）．【点评】本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（10分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形AOA1的面积．【分析】（1）利用描点法画出图象即可；（2）利用平移的性质画出图象即可；（3）利用分割法求面积即可；【解答】解：（1）△ABC如图所示：（2）△A1B1C1如图所示：A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；（3）三角形AOA1的面积＝6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×2×6＝6．【点评】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．六、（本题满分12分）21．（12分）学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题（1）分布表中a＝16；（2）补全频数分布直方图；（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是144°；（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力”他的说法正确吗？请说明理由．【分析】（1）由49.5﹣69.5的频数和频率求出总人数，再根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）根据所求数据即可补全图形；（3）用360°乘以对应频率；（4）比109分高的人数占总人数的比例为，据此即可判断．【解答】解：（1）∵样本容量c＝2÷0.04＝50，∴a＝50﹣（2+8+20+4）＝16，故答案为：16；（2）补全直方图如下：（3）分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4＝144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比109分高的人数占总人数的比例为，∴他的说法正确【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．七、（本题满分12分22．（12分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则。
2018~2019学年初一数学期末考试试卷答案
太原市2018-2019学年第二学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分标建议二、填空题（每小题3分，共15分）11. 2 12. 答案不唯一，如 13.3 14.8 15.A. 40 B.α三、解答题（共8个小题，共55分） 16.（本题12分） 解：（1）原式＝9a 4b 2÷（-15ab 2） …………………………………………………….1分 ＝. ………………………………………………………………….3分（2）原式＝3a 2-2a+3a-2 ……..…………………………………………………….2分 ＝3a 2+a-2. …………...……………………………………………………3分（3）原式＝20192-（2019+1）×（2019-1） ………………………………………1分 ＝20192-（20192-1） …………………………………………………. 2分 ＝1. ………………...…………………………………………………….3分（4）原式＝()()33x y z x y z +++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ………………………………………. 1分 =(3x+y)2-z 2 ……………………………………………………………. 2分 ＝9x 2+6xy+y 2-z 2. ………………………………………………………. 3分 17.（本题5分）解：原式＝x 2+4xy+4y 2-(4xy+5y 2-1) ............................................................. 2分 ＝x 2+4xy+4y 2-4xy-5y 2+1 ............................................................... 3分 ＝x 2-y 2+1. . (4)当x ＝-1，y ＝-2时， 原式＝（-1）2-（-2）2+1＝1-4+1＝-2. …………………………………………………………………………….5分18.（本题5分）解：从纸箱中任意摸出一球共有50种结果，每种结果出现的可能性相同. ………….2分 某顾客获得餐费打折优惠的结果有3+5+12＝20种. ……………………………… 3分所以他获得餐费打折优惠的概率为202=.505…………………………………..……...5分19.（本题4分） 解：如图：……………………………………………….3分结论：如图，△ECD 即为所求. ………………………………………………………….4分 【说明】作图方法不唯一，只要正确均可得分. 20.（本题6分）解：AC 与DF 的数量关系和位置关系分别为：AC=FD ，AC ∥FD.理由：∵AB ∥EF ， ∴∠B=∠E. ……………………………………………………... 1分 ∵BD=CE ，∴BD+CD=CE+CD ，即BC=ED. …………………………….. . 2分 在△ABC 和△FED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ED BC E B F A ，， ∴△ABC ≌△FED （AAS ） . ……...3分∴AC=FD ，∠ACB=∠FDE ， ……………………………………………………... 5分 ∴AC ∥FD. ………………………………………………………………………... 6分 21．（本题6分）解：（1）当地温度x ；蟋蟀1min 叫的次数y ；……………………………………………2分 【说明】如果学生只用用文字或只用字母描述变量的,也可得分.（2）当地温度x 每增加1℃，蟋蟀1min 叫的次数y 就增加7次；…………………….3分 （3）y ＝7x-21；……………………………………………………………………………...4分 （4）当y ＝105时，7x-21＝105. …………………………………………………………...5分 解，得x ＝18.答：此时当地的温度为18℃. ………………………………………………………...6分 22.（本题7分）（1）理由：在△ABC 和△A ’B ’C ’中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠='''''C B BC B B B A AB ，， ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’（SAS ） ………………………………………………………..1分∴AC=A ’C ’，∠BAC=∠B ’A ’C ’，∠ACB=∠A ’C ’B ’. ………………………………….. .2分 在△ACD 和△A ’C ’D ’中，⎪⎩⎪⎨⎧===''''''D A AD D C CD C A AC ，， ∴△ACD ≌△A ’C ’D ’（SSS ）. ………………………………………………………..3分 ∴∠D=∠D ’，∠DAC=∠D ’A ’C ’，∠ACD=∠A ’C ’D ’，∴∠BAC+∠DAC=∠B ’A ’C ’+∠D ’A ’C ’，∠ACB+∠ACD=∠A ’C ’B ’+∠A ’C ’D ’，即∠BAD=∠B ’A ’D ’，∠BCD=∠B ’C ’D ’， ……………………………………………..4分 ∴四边形ABCD ≌四边形A ’B ’C ’D ’. ………………………………………………...5分 （2）A ：不能； ……………………………………………………………………………… 7分 B ：答案不唯一，如∠BAD=∠B ’A ’D ’，∠D=∠D ’或AD=A ’D ’，∠BAD=∠B ’A ’D ’. ……7分 23.（本题10分） 解：（1）CE ＝2AD. ………………………………………………………………………1分 理由：过点B 作BG ⊥l 于点G.∵∠ACB ＝90°， ∴∠1+∠2＝90°. ∵AD ⊥l 于点D ， ∴∠ADC ＝90°.∴∠1+∠3＝90°. ∴∠2＝∠3. ……………………………………………2分 在△ADC 和△CGB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,23BC AC CGB ADC ，，∴△ADC ≌△CGB.∴AD ＝CG. …………………………………………………………………… 3分 ∵BC ＝BE ，BG ⊥CE ， ∴CG ＝EG. ………………………………… 4分 ∴CE ＝2CG ， ∴CE=2AD. …………………………………… 5分 （2）A 题：CP ＝AD+NH. ………………………………………………………… 6分 理由：过点B 作BG ⊥l 于点G. ∵∠ACB ＝90°， ∴∠1+∠2＝90° ∵AD ⊥l 于点D ， ∴∠ADC ＝90°. ∴∠1+∠3＝90°. ∴∠2＝∠3.在△ADC 和△CGB 中，,3=2,A D C C GB AC C B =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠，123456∴△ADC ≌△CGB.∴AD ＝CG. …………………………………………………7分 ∵∠BPN ＝90°， ∴∠4+∠5＝90°. ∵NH ⊥l 于点H ， ∴∠NHP ＝90°.∴∠5+∠6＝90°. ∴∠4＝∠6. …………………………………………… 8分 在△BPG 和△PNH 中，,4=6,B G P P H N B P N P =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠， ∴△BPG ≌△PNH ，∴PG ＝NH. ………………………………………………9分 ∵CP ＝CG+PG, ∴CP ＝AD+NH. ……………………………………10分 B ：CD ＝2（NH-AD ）. ………………………………………………… 6分 理由：过点B 作BG ⊥l 于点G. ∵∠ACB ＝90°， ∴∠ACD+∠BCG ＝90°. ∵AD ⊥l 于点D ， ∴∠ADC ＝90°. ∴∠DAC+∠ACD ＝90°. ∴∠DAC ＝∠BCG.在△ADC 和△CGB 中，,ADC CGB DAC BCG AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴△ADC ≌△CGB.∴AD ＝CG. …………………………………………………7分 ∵∠BPN ＝90°， ∴∠NPH+∠BPG ＝90°. ∵NH ⊥l 于点H ，∴∠NHP ＝90°. ∴∠NPH+∠HNP ＝90°.∴∠BPG ＝∠HNP. …………………………………………………8分 在△BPG 和△PNH 中，,BGP PHN BPG HNP BP NP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴△BPG ≌△PNH ，∴PG ＝NH. ∵CP ＝PG- CG,∴CP ＝NH- AD. …………………………………………………9分 ∵点P 是CD 的中点，∴CD ＝2CP.∴CD ＝2（NH- AD ）. …………………………………………………10分评分说明：以上各题的其他解法，请参照此标准评分.。
合肥市七年级下学期数学期末考试试卷
合肥市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 解不等式，下列去分母正确是（）A . 2x+1-3x-1≥x-1B . 2（x+1）-3（x-1）≥x-1C . 2x+1-3x-1≥6x-1D . 2（x+1）-3（x-1）≥6（x-1）2. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·定安期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°4. （2分）计算的结果是A . ±3B . 3C . ±3D . 35. （2分） (2019七下·中山期末) 下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A . 对中山市某天空质量情况的调查B . 对全国中学生课外阅读情况的调查C . 对某批食盐的质量情况的调查D . 对某班同学使用手机情况的调查6. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，△ABC中，BD ， CD分别平分∠ABC ，∠ACB ，过点D作EF∥BC 交AB ， AC于点E ， F ，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A . EF＞BE+CFB . EF=BE+CFC . EF＜BE+CFD . 不能确定7. （2分） (2019九上·新兴期中) 如右图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019七下·岳池期中) 将点P(3,﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q ，则点Q坐标为（）A . （1，﹣4）B . （1，2）C . （5，﹣4）D . （5，2）9. （2分） (2016九上·古县期中) 如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A .B . 6C .D . 310. （2分）有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A . 5000（1+x×2×20%）=5176B . 5000（1+2x）×80%=5176C . 5000+5000x×2×80%=5176D . 5000+5000x×80%=5176二、填空题 (共5题；共7分)11. （2分）(2019·台江模拟) 若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是________．12. （1分）“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：________13. （1分）(2012·贺州) 如图，已知△ABC的AC边在直线m上，∠ACB=80°，以C为圆心， BC长为半径画弧，交直线m于点D1、交BC于点E1 ，连接D1E1；又以D1为圆心， D1E1长为半径画弧，交直线m于点D2、交D1E1于点E2 ，连接D2E2；又以D2为圆心， D2E2长为半径画弧，交直线m于点D3、交D2E2于点E3 ，连接D3E3；如此依次下去，…，第n次时所得的∠EnDnDn﹣1=________．14. （2分） (2017七下·抚宁期末) 将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若∠1=140º，则∠2=________.15. （1分） (2016九下·江津期中) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为________．三、综合题 (共13题；共84分)16. （1分）如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是________ ，理由是________ ．17. （2分）若点M、N的坐标分别为（4，﹣2 ）和（4，），则直线MN与x轴的位置关系是________．18. （2分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b2 ，则（-3）*4=________．19. （5分）(2019·海门模拟)（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；（2）解分式方程： +1= ．20. （5分）解方程组：（1）（2）．21. （5分） (2017七下·城关期末) 解不等式组：．22. （15分） (2017七下·郯城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．23. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．24. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26. （11分）(2020·蔡甸模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD.（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；（2）已知反比例函数y＝的图象经过点D，▱ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式.27. （10分） (2016七上·苍南期末) 如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是________．（直接写出答案）28. （6分） (2019九上·呼兰期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），（1）求直线AB的函数解析式；（2）如图2，点P在线段AB（不包括A，B两点）上，连接CP与y轴交于点D，连接BD．PB、PD的垂直平分线交于点Q，连接DQ并延长到点F，使QF＝DQ，作FE⊥y轴于E，连结BF．求证：DF＝ EF；（3）在（2）的条件下，当△BDF的边BD＝2BF时，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、综合题 (共13题；共84分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-3、。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
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2018-2019年庐江初一下年末数学试卷及解析庐江县2018/2018学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题〔每题4分，总分值40分〕三、〔此题总分值16分，每题8分〕15、解：由①得解集：x ≥21-…………2分 由②得解集：4＜x …………4分 这个不等式组的解集表示在数轴上为…………6分∴原不等式组的解集为21-≤4＜x …………8分 16、解：可能、…………2分因为图象上的点原本就关于x 轴对称，这样位置、形状和大小都没有改变、…8分四、〔此题总分值16分，每题8分〕17、解：〔1〕点A 〔-1，0〕、B 〔0，1〕、C 〔1，1〕、D 〔1，0〕…………4分〔2〕CD AD BC S ABCD ⋅+=）（梯形2112121⨯+=）（23=…………8分五、〔此题总分值20分，每题10分〕19、解：〔1〕〔0，1〕、〔2，0〕、〔6，0〕；…………6分〔2〕向上…………10分20、解：〔1〕由统计图可知B 种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%=300〔人〕…………3分D 种情况的人数为)(30)9030150(300人=++-补全图形〔略〕…………6分〔2〕因为该校共有师生3060人、 所以随手乱扔垃圾的人约为：306300303060=⨯〔人〕…………10分答：随手乱扔垃圾的约有306人、六、〔此题总分值12分〕七、〔此题总分值12分〕22、结论：DF ∥AC 、其理由如下：…………2分∵∠1=∠2∠2=∠3〔对顶角相等〕∴∠1=∠3∴BD ∥CE 〔同位角相等，两直线平行〕…………6分∴∠C=∠ABD 〔两直角平行，同位角相等〕…………8分∵∠C=∠D ∴∠D=∠ABD∴DF ∥AC 〔内错角相等，两直线平行〕…………12分八、〔此题总分值14分〕 23、〔1〕设该商店购进一件A 种纪念品需a 元，购进一件B 种纪念品需b 元，由题意可得：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+601009409488037b a b a b a∴购进一件A 种纪念品需100元、B 种纪念品需60元…………5分〔2〕设该商店购进A 种纪念品x 个，那么有新。
2018-2019学年第二学期人教版七年级数学期末测试卷(解析版)
人教版七年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21．（6分）解方程组（1）（2）22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？人教版七年级下册数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵＝2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：法1：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，则a+b＝4，故选：B．5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元次方程；2x+xy＝1不是二元一次方程；3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．故选：D．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是6．【分析】首先根据频率＝频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16＝8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）＝6．故答案为：6．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为240°．【分析】过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，依据AB∥EF，可得AB∥EF∥CG∥DH，进而得出∠1＝∠B ＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，可得∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°．【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∴∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°，故答案为：240°．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，故答案为：10．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【解答】解：5÷10%＝50（人），50×30%＝15（人），50﹣5﹣15﹣20＝10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+﹣1﹣3＝．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，再根据立方根的定义即可解答．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．【分析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x轴和y轴，确定单位长度即可得出答案．【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．21．（6分）解方程组（1）（2）【分析】根据解二元一次方程组的方法解方程组即可．【解答】解：（1）原方程组可化为：，②﹣①×3得，19y＝18，∴y＝，把y＝代入②得，3x﹣2×＝0，∴x＝，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为：，①×2﹣②得，19n＝﹣19，∴n＝﹣1，把n＝﹣1代入①得，m＝4，∴原方程组的解为．22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＞3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x＞3，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？【分析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数＝50﹣18﹣4﹣3﹣10＝15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%＝20%，360°×20%＝72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%＝144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得解得答：中型车有20辆，小型车有30辆．。
合肥市庐江县七年级(下)期末数学试卷
安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（4分）（2015春•庐江县期末）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．﹣=4 C．=﹣2 D．=﹣4考点：算术平方根；立方根．分析：根据算术平方根、立方根计算即可．解答：解：A、=4，错误；B、=﹣4，错误；C、=﹣2，正确；D、=4，错误；故选C．点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根和立方根计算分析．2．（4分）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．解答：解：在实数﹣2，0.3，，，﹣π中无理数有：，﹣π共有2个．故选：A．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．3．（4分）（2015春•庐江县期末）下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义进行解答即可．解答：解：A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．正确；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．∠1的两边不在∠2两边的方向延长线上，故D错误．故选：B．点评：本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．4．（4分）（2015春•淮北期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．（4分）（2015春•庐江县期末）下列统计中，能用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6．（4分）（2015春•庐江县期末）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为12考点：频数（率）分布直方图．分析：根据表中提供的数据和及格率、优秀率的计算方法，分别进行计算，即可找出描述不正确的选项．解答：解：A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；B、这次测试的及格率是：×100%=92%，故本选项正确，不符合题意；C、优秀率（80分以上）是：×100%=36%，故本选项正确，不符合题意；D、60.5～70.5这一分数段的频数为10，故本选项错误，符合题意．故选D．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（4分）（2015春•庐江县期末）已知直角坐标系中点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度分别写出符合条件的点即可得解．解答：解：∵点P到y轴的距离为5，∴x=±5，∵点P到x轴的距离为3，∴y=±3，∴点P的坐标为（5，3）或（5，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）共4个．故选D．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8．（4分）（2015春•庐江县期末）如果mn＜0，且m＜0，则点P（m2，n﹣m）在（）A．笫一象限B．笫二象限C．笫三象限D．笫四象限考点：点的坐标．分析：根据平方数非负数的性质判断出横坐标是正数，再根据异号得负判断出n＞0，然后判断出点P的纵坐标是正数，最后根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵m＜0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＜0，∴n＞0，∴n﹣m＞0，∴点P（m2，n﹣m）在第一象限．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（4分）（2015春•庐江县期末）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）考点：坐标确定位置．专题：数形结合．分析：根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．解答：解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．点评：本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．10．（4分）（2011•乌鲁木齐）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，甲仓库和乙仓库共存粮450吨．列出方程组，再求解．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2015春•庐江县期末）若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则a=1．考点：点的坐标．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程求解即可．解答：解：∵点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴1﹣2a+a=0，解得a=1．故答案为：1．点评：本题考查了点的坐标，相反数的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．12．（5分）（2015•项城市一模）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．解答：解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．13．（5分）（2015春•庐江县期末）不等式组的解集是﹣3＜x＜1．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣3＜x＜1故答案为：﹣3＜x＜1点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，难度适中．14．（5分）（2015春•庐江县期末）对于实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[72]=8，第二次[]=2，第三次[]=1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]=9，[]=3，[]=1，请写出对数10000进行若干次操作后变为1的过程1．考点：估算无理数的大小．专题：规律型．分析：根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案．解答：解：[]=100，[]=10，[]=3，[]=1，故答案为：1．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力．三、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2015春•庐江县期末）计算：﹣|﹣2|+﹣（﹣1）2011．考点：实数的运算．分析：先分别根据绝对值的性质、数的乘方及开方法则分别计算出各数的值，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣3﹣2+3﹣（﹣1）=﹣1．点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、数的乘方及开方法则是解答此题的关键．16．（8分）（2015春•庐江县期末）如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEN交CD于点G．若∠MEB=80°，求∠EGD的度数．考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等得出∠AEN的度数，再由角平分线的定义得出∠AEG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵∠MEB=80°，∴∠AEN=∠MEB=80°，∵EG平分∠AEN，∴∠AEG=∠AEN=×80°=40°．∵AB∥CD，∴∠EGD=∠AEG=40°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2015春•庐江县期末）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取位范围，并在图示的数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．专题：新定义．分析：首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．解答：解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18．（8分）（2015春•庐江县期末）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系效b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．考点：二元一次方程组的解．分析：把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．解答：解：根据题意，不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4．同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，解得a=﹣7．所以原方程组应为，解得．点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2015春•庐江县期末）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′的坐标；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．解答：解：（1）如图所示：（2）由图可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）；（3）存在．设P（0，y），则y=1或y=﹣5，故点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．（10分）（2015•平顶山二模）2014年6月，某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图①）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书箱的学生人数．考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；（3）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．解答：解：（1）90÷30%=300（名），故一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；折线图补充如右图；（3）1800×=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生为480名．点评：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．也考查了利用样本估计总体．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015春•庐江县期末）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）根据甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分，列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据总分数不低于60分，列不等式，求出x的最小整数解．解答：解：（1）根据题意，得，解得：，答：m的值为5，n的值为2．（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得39+5x﹣2（20﹣12﹣x）≥60，解得：x≥，∵x≥5且x为整数，∴x最小取6．而6＜20﹣12，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．七、（本题满分12分）22．（12分）（2015春•庐江县期末）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB∴∠B=∠BEF，（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠D=∠FED（两直线平行，内错角相等）∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED即∠B+∠D=∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：（1）先根据平行线的性质得出∠B=∠BEF，由AB∥CD，EF∥AB可知EF∥CD，故∴∠D=∠FED，由此可得出结论；（2）过点E引一条直线EF∥AB，根据EF∥AB可知∠B+∠BEF=180°，由AB∥CD，EF∥AB 得出EF∥CD，故∠FED+∠D=180°，由此可得出结论；（3）分别过点EF作EG∥AB，HF∥CD，则∠B+∠BEG=180°，∠D+∠HFD=180°，根据AB∥CD，EG∥AB，HF∥CD可知EG∥HF，故∠GEF+∠HFE=180°，由此可得出结论．解答：解：（1）过点E引一条直线EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠D=∠FED（两直线平行，内错角相等）．故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠FED；两直线平行，内错角相等．（2）如图2，过点E引一条直线EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B+∠BEF=180°．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED+∠D=180°，∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°=360°，即∠B+∠BED+∠D=360°（3）如图3，分别过点EF作EG∥AB，HF∥CD，∵EG∥AB，∴∠B+∠BEG=180°．∵HF∥CD，∴∠D+∠HFD=180°．∵AB∥CD，EG∥AB，HF∥CD，∴EG∥HF，∴∠GEF+∠HFE=180°，∴∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°．故答案为：540°．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2015春•庐江县期末）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求a的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）优惠金额：（150﹣145）元；（2）先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤50时，若50＜x≤100，若x≥100，分别进行分析，即可得出答案．解答：（1）依题意得：解得：a=9；（2）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费少；当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元，则甲商场购物需：100+0.9（x﹣100）元，乙商场购物需：50+0.95（x﹣50）元①若50+0.95（x﹣50）=100+0.9（x﹣100）解得：x=150当累计购物150元时，到两商场购物花费一样．②若到甲商场购物花费少：50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣100）解得：x＞150即：累计购物超过150元时，到甲商场购物合算．③若到乙商场购物花费少：50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣100）解得：x＜150即：累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况分段进行讨论，不要漏项．初中数学试卷金戈铁骑制作。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2.两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ）3.计算2x 2·(－3x 3)的结果是（ ）A.－6x 3 C.－2x 64.如图，已知∠1＝70°，如果CD 列事件中是必然事件的是（ ）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据用科学记数法表示为（ ）×10－7 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A. B C. D.1A BCD E8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（）A.(ab)2＝a2b2(a＋1)＝2a＋1 ＋a3＝a6÷a2＝a310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠C＝DC＝ACB12C11.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是（）°°°°PE DBA C12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） 或1214.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log nN （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ）A.32B.2315.如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A ，D 重合）。
合肥市庐江县2019七年级下期末数学试卷含解析
合肥市庐江县2021-2021 年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题〔此题共10 小题，每题4 分，总分值40 分〕1． 9 的算术平方根是〔〕A ．B ．C． 3 D．± 32．在﹣，，，﹣， 0，中，无理数的个数是〔〕A ． 1 B． 2 C． 3 D． 43． a＜b，那么以下式子正确的选项是〔〕A ． a+5＞b+5 B． 3a＞ 3b C．﹣ 5a＞﹣ 5b D ．＞4 EF 折叠后，点D 、C 分别落在 D ′ C′．如图，把一个长方形纸片沿、的位置，假设∠EFB=65 °，那么∠ AED ′等于〔〕A ． 50°B ． 55°C． 60°D． 65°5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图，小军对小刚说，如果我的位置用〔﹣1， 0〕表示，小华的位置用〔﹣3，﹣ 1〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕A ．〔 1， 2〕B．〔 1，3〕C．〔 0，2〕D．〔 2， 2〕6．以下调查：（1〕为了检测一批电视机的使用寿命；（2〕为了调查全国平均几人拥有一部；（3〕为了解本班学生的平均上网时间；（4〕为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有〔〕A ． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个7．解为的方程组是〔〕A ．B．C．D ．8．假设点 P〔 m+3， m﹣ 1〕在 x 轴上，那么 P 点的坐标为〔〕A ．〔 0，﹣ 4〕 B．〔 4，0〕C．〔 0，4〕D．〔﹣ 4， 0〕1 / 169．假设关于 x ， y 的二元一次方程 的解 足 x y ＜ 0， k 的取 范 是〔〕A ． k ＞2B ． k ＜ 2C ． k ＞ 4D ． k ＜ 4 10．如 ，所有正方形的中心均在坐 原点，且各 与 x 或 y 平行，从内到外，它的 依次 2 4 6 8 ⋯A 1， A 2， A 3， A ⋯ A 的坐 是 ， ， ， ， ， 点一次用 4， 表示， 点〔 〕 A ．B ．〔 504， 504〕 C ．〔 504， 504〕 D ． 二、填空 〔每小5 分，共 20 分〕11． A 点坐 〔 3，1〕， 段 AB=4 ，且 AB ∥ x ， B 点坐 ．12．如果不等式无解，那么 m 的取 范 是．13．数 上有 A 、B 、C 三个点， B 点表示的数是 1， C 点表示的数是 ，且 AB=BC ，A 点表示的数是 ．14．以下命 ： ① 直 a 、 b 、 c 在同一平面内，如果 a ⊥ b ， b ∥c ，那么 a ⊥c ． ② 0.01 是0.1 的算 平方根．③ 如果 a ＞ b ，那么 ac 2＞ bc 2．④ 如果两个角的两 分 平行，那么 两个角相等． ⑤ 如果 a ＜ b ＜ 0，那么 0＜ ab ＜ a 2．其中真命 是 ．〔把你 所有真命 的序号都填上〕 三、解答 〔每小8 分，共 16 分〕15 + 2 |． 算 |16．解不等式 ，并把解集在数 上表示出来．四、解答 〔每小8 分，共 16 分〕 17．〔 2x+y 〕 2+ =0，求 x 2y 的平方根．18．某地 提倡 用水，准 行自来水 “ 梯 〞方式，用 用水不超出根本用水量的局部享受根本价格，超出根本用水量的局部 行加价收 ， 更好地决策，自来水公司随即抽取局部用 的用水量数据，并 制了如下不完整 〔每 数据包括右端点但不包括左端点〕，如 ， 你根据 解决以下 ：2 / 16（1〕此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2〕补全频数分布直方图；〔3〕如果自来水公司将根本用水量定位每户25 吨，那么该地20 万用户中约有多少用户的用水全部享受根本价格？五、解答题〔每题 10 分，共 30 分〕19．如下图，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC ，使 A 的对应点 A 1的坐标为〔 1，﹣3〕， B 的对应点为 B 1，C 的对应点为 C1．（1〕在图中画出平移后的三角形A 1B 1C1；（2〕假设三角形 ABC 内有一点 P〔 a， b〕，经平移后对应点为 P1，用 a， b 表示 P1的坐标；〔3〕求出三角形ABC 的面积．20．定义：对于实数a，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．例如：[ 5.7] =5， [ 5] =5， [ ﹣π = 4 ．] ﹣〔1〕如果 [ a] =﹣ 2，那么 a 的取值范围是．2〕如果 [] =3 x．〔，求满足条件的所有正整数六、解答题〔此题总分值12 分〕21．〔 1〕请在横线上填写适宜的内容，完成下面的证明：如图①如果 AB ∥ CD ，求证：∠ APC= ∠ A +∠ C．证明：过 P 作 PM ∥ AB ．所以∠ A= ∠ APM ，〔〕因为 PM ∥ AB ， AB ∥ CD 〔〕所以∠ C=〔〕因为∠ APC= ∠ APM +∠ CPM所以∠ APC= ∠ A +∠ C〔等量代换〕3 / 16〔2〕如图②，AB ∥ CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A +∠ P+∠ Q+∠C=．（3〕如图③，AB ∥ CD，假设∠ ABP=x ，∠ BPQ=y ，∠ PQC=z，∠ QCD=m ，那么 m=〔用 x、 y、 z 表示〕七、解答题〔此题总分值12 分〕22．关于x， y 的方程组和有相同解，求〔﹣a〕b值．八、解答题〔此题总分值14 分〕23．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购置10 台污水处理设备，现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕ab处理污水量〔吨/月〕220210经调查：购置一台A 型设备比购置一台 B 型设备多 3 万元，购置 2 台 A 型设备比购置3 台B 型设备少3 万元．〔1〕求 a，b 的值；〔2〕经预算：市治污公司购置污水处理设备的资金不超过100 万元，你认为该公司有哪几种购置方案；〔3〕在〔 2〕问的条件下，假设每月要求处理的污水量不低于1880 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案．4 / 16-学年七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题共10 小题，每题 4 分，总分值40 分〕1． 9 的算术平方根是〔〕A ．B ．C． 3 D．± 3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可．2∴9的算术平方根是3．应选： C．2．在﹣，，，﹣，0，中，无理数的个数是〔〕A ． 1 B． 2 C． 3D． 4【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，① 开方开不尽的数，② 无限不循环小数，③ 含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：在﹣，，，﹣，0，中，和是无理数，无理数的个数是2，应选 B ．3． a＜b，那么以下式子正确的选项是〔〕A ． a+5＞b+5 B． 3a＞ 3bC．﹣ 5a＞﹣ 5b D ．＞【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加〔减〕什么数，或乘〔除以〕哪个数得到的，用不用变号．【解答】解： A 、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；应选： C．4．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D、 C 分别落在 D ′、 C′的位置，假设∠EFB=65 °，那么∠ AED ′等于〔〕A． 50°B ． 55°C． 60°D． 65°【考点】翻折变换〔折叠问题〕．5 / 16【分析】首先根据 AD ∥ BC，求出∠ FED 的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，那么可知∠FED= ∠ FED ′，最后求得∠AED ′的大小．【解答】解：∵ AD ∥BC ，∴∠ EFB= ∠ FED=65 °，由折叠的性质知，∠FED=∠ FED′=65 °，∴∠ AED ′=180°﹣ 2∠ FED=50 °．故∠ AED ′等于 50°．应选： A ．5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图，小军对小刚说，如果我的位置用〔﹣1， 0〕表示，小华的位置用〔﹣3，﹣ 1〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕A ．〔 1， 2〕 B．〔 1，3〕C．〔 0，2〕D．〔 2， 2〕【考点】坐标确定位置．【分析】利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系，然后写出小刚所在点的坐标即可．【解答】解：如图，小刚的位置可以表示为〔1， 2〕应选 A ．6．以下调查：（1〕为了检测一批电视机的使用寿命；（2〕为了调查全国平均几人拥有一部；（3〕为了解本班学生的平均上网时间；（4〕为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有〔〕A ． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：〔 1〕为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2〕为了调查全国平均几人拥有一部适用抽样调查；（3〕为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4〕为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；6 / 16应选： C．7．解为的方程组是〔〕A ．B．C．D ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入 A 、 B、 C、 D 四个选项进行检验，或直接解方程组．【解答】解：将分别代入 A 、 B 、C、D 四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、 y 的值即是方程的解．A 、 B、 C 均不符合，只有 D 满足．应选： D．8 P m 3 m 1 x 轴上，那么P 点的坐标为〔〕．假设点〔+ ，﹣〕在A ．〔 0，﹣ 4〕 B．〔 4，0〕C．〔 0，4〕D．〔﹣ 4， 0〕【考点】点的坐标．【分析】根据 x 轴上点纵坐标为零列方程求出m 的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P m 3，m 1 x轴上，〔+ ﹣〕在∴m﹣ 1=0 ，解得 m=1，所以， m+3=1 +3=4，所以，点 P 的坐标为〔 4， 0〕．应选 B ．9．假设关于x， y 的二元一次方程组的解满足x﹣ y＜ 0，那么 k 的取值范围是〔〕A ． k＞2B． k＜ 2C． k＞ 4D． k＜ 4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组中两个方程相减可得x﹣ y=k ﹣4，根据 x﹣ y＜ 0 可得关于k 的不等式，继而知 k 的范围．【解答】解：在方程组中，① ﹣②，得： x﹣ y=k ﹣ 4，∵x﹣ y＜ 0，∴k﹣ 4＜ 0，解得： k＜4，应选： D．7 / 1610．如，所有正方形的中心均在坐原点，且各与x 或 y 平行，从内到外，它的依次2， 4， 6， 8，⋯，点一次用 A 1， A 2， A 3， A 4，⋯表示，点 A 的坐是〔〕A ．B．〔 504， 504〕C．〔 504， 504〕D．【考点】律型：点的坐．【分析】根据正方形的性写出局部A n的坐，根据坐的化找出化律“A4n+1〔n 1， n 1〕， A4n+2〔 n 1， n+1〕， A 4n+3〔 n+1， n+1〕， A4n+4〔 n+1， n 1〕〔 n 自然数〕〞，依此律即可得出．【解答】解：察，律：A1〔 1， 1〕， A 2〔 1， 1〕， A 3〔1， 1〕， A 4〔 1， 1〕， A 5〔 2， 2〕， A 6〔 2， 2〕， A 7〔 2， 2〕，A 8〔 2， 2〕， A 9〔 3， 3〕，⋯，∴A 4n+1〔 n 1， n 1〕， A4n+2〔 n 1， n+1〕， A 4n+3〔 n+1， n+1〕， A 4n+4〔n+1，n 1〕〔 n 自然数〕．∵=503× 4+4，∴A 的坐是，即．故D ．二、填空〔每小5 分，共 20 分〕11． A 点坐〔 3，1〕，段 AB=4 ，且 AB ∥ x ， B 点坐〔7，1〕或〔1，1〕．【考点】点的坐．【分析】根据平行于x 的直上的点的坐相等求出点B 的坐，再分点 B 在点 A 的左与右两种情况求出点B 的横坐，从而得解．【解答】解：∵ A 点坐〔 3， 1〕， AB ∥ x ，∴点 B 的坐1，∵AB=4 ，∴点 B 在点 A 的左，点 B 的横坐 3 4= 1，此，点 B 的坐〔1，1〕，点B 在点 A 的右，点 B 的横坐 3+4=7，此，点 B 的坐〔 7， 1〕，上所述，点 B 的坐〔 7， 1〕或〔 1， 1〕．故答案：〔 7， 1〕或〔 1， 1〕．12．如果不等式无解，那么m 的取范是m≤ 3．【考点】不等式的解集．8 / 16【分析】 由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出m 的范围即可． 【解答】 解：∵不等式组无解， ∴m ≤ 3，故答案为： m ≤313．数轴上有 A 、B 、C 三个点， B 点表示的数是 1， C 点表示的数是，且 AB=BC ，那么 A 点表示的数是2﹣． 【考点】 实数与数轴．【分析】 设 A 点表示 x ，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论． 【解答】 解：设 A 点表示 x ，∵B 点表示的数是 1， C 点表示的数是，且 AB=BC ， ∴ 1﹣ x= ﹣ 1． 解得： x=2 ﹣故答案为： 2﹣ ．14．以下命题：① 直线 a 、 b 、 c 在同一平面内，如果a ⊥ b ， b ∥c ，那么 a ⊥c ． ② 0.01 是22 两个角相等．⑤如果 a ＜ b ＜ 0，那么 0＜ ab ＜ a 2．其中真命题是①⑤．〔把你认为所 有真命题的序号都填上〕 【考点】 命题与定理．【分析】 利于垂直的定义、算术平方根的定义、不等式的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】 解：①直线 a 、 b 、 c 在同一平面内，如果 a ⊥b ， b ∥ c ，那么 a ⊥ c ，正确，为真命题．② 0.01 是 0.0001 的算术平方根，故错误，是假命题．③如果 a ＞ b ，那么 ac 2＞ bc 2当 a=0 时错误，为假命题；④ 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题．2⑤如果 a ＜ b ＜0，那么 0＜ ab ＜ a ，正确，是真命题； 三、解答题〔每题 8 分，共 16 分〕15 +2| ．计算 ﹣ |﹣ 【考点】 实数的运算．【分析】 原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】 解：原式 =2﹣﹣ 2+=﹣ +．16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．9 / 16【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣ 2，即 x≤ 1，由② 得： 4x﹣ 2＜ 5x+5，即 x＞﹣ 7，所以﹣ 7＜ x≤ 1．在数轴上表示为：四、解答题〔每题8 分，共 16 分〕17．〔 2x+y〕2+ =0，求 x﹣ 2y 的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．【分析】根据非负数的性质得出关于 x，y 的方程组，求得 x 与 y 的值，再代入即可得出答案．【解答】解：，解得，于是 x﹣ 2y=1﹣ 2×〔﹣ 2〕 =5，∴5 的平方根是±．18．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费〞方式，用户用水不超出根本用水量的局部享受根本价格，超出根本用水量的局部实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取局部用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图〔每组数据包括右端点但不包括左端点〕，如图，请你根据统计图解决以下问题：（1〕此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2〕补全频数分布直方图；〔3〕如果自来水公司将根本用水量定位每户25 吨，那么该地20 万用户中约有多少用户的用水全部享受根本价格？【考点】频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】〔1〕观察统计图可得用水量在 10 吨至 15 吨之间的频数为和所占的百分比，然后依据数据总数 =频数÷百分比求解即可；〔2〕先求得用水量为15 吨～ 20 吨户数，然后补全统计图即可；（3〕先求得用水量不超过 25 吨的户数所占的比例，然后乘以总人数即可．【解答】解：〔 1〕 10÷ 10%=100〔户〕答：共抽取了 100 户．〔2〕 15 吨～ 20 吨的情况的户数为100﹣〔 10+36+25+9〕 =20〔户〕10 / 16补全图形如下图：〔3〕 20×〔万户〕．答：该地20 万用户中约有13.2 万户的用水全部享受根本价格．五、解答题〔每题10 分，共 30 分〕19．如下图，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC ，使 A 的对应点 A 1的坐标为〔 1，﹣3〕， B 的对应点为 B 1，C 的对应点为C1．〔1〕在图中画出平移后的三角形 A 1B1C1；〔2〕假设三角形 ABC 内有一点 P〔 a， b〕，经平移后对应点为 P1，用 a， b 表示 P1的坐标；〔3〕求出三角形 ABC 的面积．【考点】作图 -平移变换．【分析】〔1〕根据图形平移的性质画出平移后的三角形A 1B1C1即可；（2〕根据点 A 与点 A 1的坐标可得出△ ABC 平移的方向和距离，进而可得出结论；（3〕利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：〔 1〕如下图；（2〕∵ A 〔﹣ 4，﹣ 1〕， A ′〔 1，﹣3〕，∴P1〔 a+5，b﹣ 2 〕；（3〕S△ABC=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=9﹣﹣1﹣3=．11 / 1620．定义：对于实数a，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．例如：[ 5.7] =5， [ 5] =5， [ ﹣π] =﹣ 4．〔1〕如果 [a = 2，那么a 2 a 1．] ﹣的取值范围是﹣≤ ＜﹣〔2〕如果 [ ] =3，求满足条件的所有正整数x．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】〔1〕根据 [ a] =﹣ 2，得出﹣ 2≤ a＜﹣ 1，求出 a 的解即可；〔2〕根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：〔 1〕∵ [ a] =﹣ 2，∴a的取值范围是﹣ 2≤ a＜﹣ 1；故答案为：﹣ 2≤ a＜﹣ 1．〔2〕根据题意得：3≤＜4，解得： 5≤ x＜ 7，那么满足条件的所有正整数为5，6．六、解答题〔此题总分值12 分〕21．〔 1〕请在横线上填写适宜的内容，完成下面的证明：如图①如果 AB ∥ CD ，求证：∠ APC= ∠ A +∠ C．证明：过 P 作 PM ∥ AB ．所以∠ A= ∠ APM ，〔两直线平行，内错角相等〕因为 PM ∥ AB ， AB ∥ CD 〔〕所以∠ C=∠ CPM〔两直线平行，内错角相等〕因为∠ APC= ∠ APM +∠ CPM所以∠ APC= ∠ A +∠ C〔等量代换〕〔2〕如图②，AB ∥ CD，根据上面的推理方法，直接写出∠ A +∠ P+∠ Q+∠C= 540° ．〔3〕如图③，AB ∥ CD，假设∠ ABP=x ，∠ BPQ=y ，∠ PQC=z，∠ QCD=m ，那么 m= x﹣ y+z 〔用 x、 y、 z 表示〕【考点】平行线的性质．【分析】〔1〕根据平行线的性质可得；（2〕过点 P 作 PM ∥AB ，过点 Q 作 QN∥CD ，将∠ A 、∠ P、∠ Q、∠ C 划分为 6 个 3 对同旁内角，由平行线的性质可得；（3〕延长 PQ 交 CD 于点 E，延长 QP 交 AB 于点 F，可得∠ BFP= ∠ CEQ，根据三角形外角定理知∠ BFP= ∠ BPQ﹣∠ B 、∠ CEQ= ∠ PQC﹣∠ C，整理后即可得．【解答】解：〔 1〕过 P 作 PM∥ AB ，所以∠ A= ∠ APM ，〔两直线平行，内错角相等〕因为 PM ∥ AB ， AB ∥ CD 〔〕所以 PM ∥ CD，所以∠ C=∠ CPM ，〔两直线平行，内错角相等〕12 / 16因为∠ APC= ∠ APM +∠ CPM所以∠ APC= ∠ A +∠ C 〔等量代换〕，故答案为：两直线平行，内错角相等；∠CPM ；两直线平行，内错角相等．〔2〕如图②，过点 P 作 PM ∥ AB ，过点 Q 作 QN∥ CD，∴∠ A +∠ APM=180 °，∠ C+∠ CQN=180 °，又∵ AB ∥ CD ，∴PM ∥ QN ，∴∠ MPQ+∠ NQP=180 °，那么∠ A +∠ APQ +∠CQP+∠C= ∠ A+∠ APM +∠MPQ +∠ NQP+∠CQN+∠C=540°，故答案为： 540°．〔3〕如图③，延长 PQ 交 CD 于点 E，延长 QP 交 AB 于点 F，∵AB ∥ CD ，∴∠ BFP=∠ CEQ，又∵∠ BPQ= ∠ BFP+∠ B，∠ PQC=∠ CEQ+∠ C，即∠ BFP=∠ BPQ﹣∠ B ，∠ CEQ= ∠ PQC﹣∠ C，∴∠ BPQ﹣∠ B= ∠PQC﹣∠ C，即 y﹣ x=z ﹣ m，∴m=x ﹣ y+z，故答案为： x﹣ y+z．七、解答题〔此题总分值12 分〕22．关于x， y 的方程组和有相同解，求〔﹣a〕b值．【考点】同解方程组．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a， b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和 y 的值，再代入含有a， b 的两个方程中，解关于a，b 的方程组即可得出a， b 的值．【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组〔 1〕得，代入〔 2〕得．13 / 16b 3所以〔﹣ a〕 =〔﹣ 2〕 =﹣ 8．八、解答题〔此题总分值14 分〕23．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购置10 台污水处理设备，现有A ， B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕 a b处理污水量〔吨 /月〕220 180经调查：购置一台 A 型设备比购置一台 B 型设备多 3 万元，购置 2 台 A 型设备比购置 3 台B 型设备少 3 万元．〔1〕求 a，b 的值；〔2〕经预算：市治污公司购置污水处理设备的资金不超过100 万元，你认为该公司有哪几种购置方案；〔3〕在〔 2〕问的条件下，假设每月要求处理的污水量不低于1880 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】〔1〕购置 A 型的价格是 a 万元，购置 B 型的设备 b 万元，根据购置一台 A 型号设备比购置一台 B 型号设备多 3 万元，购置 2 台 A 型设备比购置 3 台 B 型号设备少 3 万元，可列方程组求解．（2〕设购置 A 型号设备 x 台，那么 B 型为〔 10﹣x〕台，根据使治污公司购置污水处理设备的资金不超过 100 万元，进而得出不等式；〔3〕利用每月要求处理污水量不低于1880 吨，可列不等式求解．【解答】解：〔 1〕根据题意得：，解得：；〔2〕设购置污水处理设备A 型设备 x 台， B 型设备〔 10﹣ x〕台，根据题意得，12x+9〔 10﹣ x〕≤ 100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0 ， 1，2， 3∴10﹣ x=10， 9， 8，7∴有四种购置方案：①A 型设备 0 台， B 型设备 10 台；② A 型设备 1 台， B 型设备 9 台；③ A 型设备 2 台， B 型设备 8 台．④ A 型设备 3 台， B 型设备 7 台；（3〕由题意： 220x+180〔 10﹣ x〕≥ 1880，∴x≥ 2，又∵ x≤，∴x为 2， 3．当x=2 时，购置资金为 12× 2+9× 8=96 〔万元〕，当x=3 时，购置资金为 12× 3+9× 7=99 〔万元〕，14 / 16∴为了节约资金，应选购A 型设备 2 台， B 型设备 8 台．15 / 16年 8 月 29 日16 / 16。
(精)庐江县XX中学2018-2019年七年级下数学期末精选模拟试卷含答案.docx
1庐江县中学七年级数学期末精选模拟试卷(含答案)学校： 班级： 姓名： 学号：一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5-9≤3(+1)的解集是________.PBA B213.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点建火车站(位置已选好),说明理由____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│2-25│则=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。