大物课件14-4汇总

镜头颜色为什么发紫?
§14.6 迈克耳逊干涉仪
一. 干涉仪结构
§14.6 迈克耳逊干涉仪
一. 干涉仪结构
二. 工作原理
d
光束 1 和 2 发生干涉
光程差 2d (无半波损) S
2d (有半波损)
2
2d 2k
2
k 1,2, 加强
2d （2k 1） k 0，1,2, 减弱
2
k
(
)
cos(ωt
2π
r
)
ds
E0(
p)
cos(ωt
(
p)
)
P 处波的强度 I p E02( p)
菲涅耳衍射积分公式
说明
1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂。 常用半波带法和振幅矢量法分析。
2）惠更斯 —— 菲涅耳原理的进步之处是：给出子波源在传 播过程中的振幅变化及位相关系和子波的叠加关系。
是菲涅耳衍射 的极限情形
A
p'
p
B
C
无限远 A
p
B 无限远
三. 惠更斯—菲涅耳原理
1. 原理内容
• 同一波前上的各点发出的都是相干次波。 • 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
2. 原理数学表达
设初相为零,面积为s 的波面 Q ，其
上面元ds 在P点引起的振动为
Q
dE(
p)
k ( )ds
2. 测波长 3. 测折射率
d N
2
2d
N
§14.7 惠更斯—菲涅耳原理
一. 光的衍射现象 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象
1. 现象
衍射屏
S
观察屏 圆孔衍射图样
L'
(剃须刀边缘衍射)
单缝衍射图样
L
圆孔衍射
单缝衍射
衍射的共性：•
•
光沿被限制的方向扩展 光强重新分配（diffraction pattern）
2ne (2k 1)
2
膜的最小厚度为 或
emin
4n
nemin
4
----此时透射光增强
即光学厚度为某一波长的1/4时，则膜为该波长的增透膜
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机
对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
r
cos(ω
t
2π λ
r
)
dE( p)
F(Q) k()ds cos(ω t
r
2π λ
r)
n
ds
s
rP•
F (Q) 取决于波面上ds处的波强度, k( ) 为倾斜因子.
0, k kmax 1
k ( )
1
k()
π , k 0
2
0
k() 1 cos 2
2
/2
E( p)
s
F
(Q) r
二. 菲涅耳半波带法
1. 衍射暗纹、明纹条件
中央明纹中心
0
asin 0
B
A
k 0
A
P
B
Q
C
图示：相同衍射角的光汇聚在一起形成相干叠加
• asin 2 此时缝分为两个“半波带”, P 为暗纹。 2
暗纹条件 a sin 2k ，k 1,2,3…
2
(半波带数目为偶数)
B
半波带
D•
半波带
A
1 2 1 2
asin
B
asin
A
B
asin
A
• asin 3 此时缝分成三个“半波带”, P 为明纹。 2
明纹条件 a sin (2k 1) ， k 1,2,3… (半波带数目为奇数)
2
狭缝波面上的半波带的数目为
➢说明
N
a sin
2
(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似。
University Physics
Optics 4
等厚干涉
2n2d
2
2k
（ 2k
2
1）
2
劈尖干涉
k 1,2,相长干涉 k 0，1,2,相消干涉
• 两相邻明条纹对应的介质层厚度差为
e
ek 1
ek
2n2
• 相邻明（或暗）条纹间距
a sin
2n2
牛顿环
半径
r (2k 1) R
2
历史故事：泊松（Poisson)亮点
菲涅耳 阿拉果
§14.8 单缝的夫琅禾费衍射
一. 典型装置
O
*
f
B
AC
· P x
0 f
( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
A, B P 的光程差 AC asin ( a 为缝 AB的宽度 )
结果 屏幕上出现中心很亮，两侧对称分布的一系列亮斑。 衍射图样在竖直方向上展开。
照相机镜头
眼镜
增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的
反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了 它的透射.
激光器谐振腔
宇航服
1.增透膜
在光学器件表面镀一层薄膜以提高透射率
e
光在膜的上下表面反射时 都有半波损失
n0 1
n 1.38 MgF2 n' 1.5 玻璃
欲使透射最大，则反射光干涉相消无反射光，此时有
衍射现象明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大， 障碍物越小，衍射越明显。
二 光的衍射分类
• 一般衍射系统 —— 光源，衍射屏，接受屏幕
S
1 菲涅耳衍射 —— 近场衍射
当衍射屏与光源或接 受屏的距离为有限远时 的衍射
2 夫琅禾费衍射 —— 远场衍射
当衍射屏与光源或 接受屏的距离为无限
S
远时的衍射
k 1,2,3,明纹
r kR
k 0,1,2,暗纹
rk2m rk2 mR
等倾干涉
2n2dcos
2
2k
2
（2k
1）
2
k 1,2,3相长干涉 k 0，1,2,相消干涉
同一干涉条纹来自薄膜表面等倾角反射光线的干涉----等倾干涉
增反膜和增透膜
增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、 下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该 光的反射，增加了它的透射.
(2) 随着衍射角φ的增大，明条纹的强度减少。
AHale Waihona Puke Baidu
A
每份半波带的
分成 2 的
能量就愈少
份数愈多
asin
B
B asin
(3) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加。 只是干涉指的是有限多的子波的相干叠加，
求 氟化镁薄膜的最小厚度
解 两条反射光干涉减弱条件
2nd (2k 1)
2
k 0,1,2,
增透膜的最小厚度
d
d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r 2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4 但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
M 2 M1 1 G1 G2
2
M2 L 21 P
三. 条纹特点
1. 若M1、M2平行 等倾条纹
2. 若M1、M'2有小夹角 当M1和M'2不平行， 且光平行入射, 此时为等厚条纹
3. 若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有
d N
2
迈克耳孙等倾干涉
迈克耳孙等厚干涉
四. 应用
1. 微小位移测量