Eviews 8新功能——稳健回归(Robust)
EVIEWS回归结果的理解
EVIEWS回归结果的理解在经济学和统计学中，回归分析是一种常用的方法，用于研究变量之间的关系。
EVIEWS是一款常用的计量经济学软件，通过进行回归分析，可以得到一系列统计结果。
本文将介绍EVIEWS回归结果的理解，并解释这些结果对研究的意义和解释。
一、回归方程在进行回归分析后，EVIEWS将给出一个回归方程。
回归方程表示了自变量与因变量之间的关系。
通常，回归方程的形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε其中，Y代表因变量，X1、X2、...、Xk代表自变量，β0、β1、β2、...、βk代表回归系数，ε代表误差项。
回归系数可以理解为自变量对因变量的影响程度，而误差项表示了模型无法解释的部分。
二、回归系数的解释EVIEWS给出的回归结果中，包含了回归方程中自变量的回归系数。
这些回归系数可以帮助我们理解自变量对因变量的影响。
回归系数的正负值表示变量间的正相关或负相关关系，绝对值大小表示相关关系的强弱程度。
需要注意的是，回归系数的统计显著性非常重要。
EVIEWS会给出回归系数的t值和p值，用于判断回归系数是否显著。
如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则认为回归系数是显著的，即表明自变量对因变量的影响是存在的。
三、决定系数（R-squared）在EVIEWS回归结果中，还会给出一个被称为决定系数的统计量，用于衡量回归模型对因变量的解释程度。
决定系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示回归模型对因变量的解释能力越强。
需要注意的是，决定系数并不代表回归模型的好坏。
一个决定系数较高的回归模型并不一定是更好的模型，因为决定系数受到样本大小、变量选择等多个因素的影响。
因此，在解读决定系数时，需要结合实际问题和模型的适用性进行综合评估。
四、残差分析在EVIEWS回归结果中，还会给出一系列统计指标，用于评估回归模型的拟合优度和模型的合理性。
其中，残差是一项重要指标。
robust稳健回归的原理
robust稳健回归的原理
稳健回归是一种统计方法，旨在通过排除异常值和异常观测值的干扰，从而得到对数据中真实关系的鲁棒估计。
稳健回归的原理包括以下几个方面：
1. 使用鲁棒的估计方法：传统的最小二乘法（OLS）回归受到异常观测值的影响较大，稳健回归应用鲁棒的估计方法，例如M估计、S估计等，这些方法能够有效降低异常值对回归结果的影响。
2. 基于鲁棒标准化残差选择异常值：通过计算标准化残差，可以判断数据中是否存在异常值。
标准化残差偏离0越远，表示数据可能是异常值，稳健回归可以通过排除这些异常值来提高回归模型的稳定性。
3. 使用鲁棒的误差分布假设：传统的最小二乘法回归假设误差项服从正态分布，但在实际应用中，误差项往往不能完全符合这个假设。
稳健回归采用鲁棒的误差分布假设，如t分布、Huber分布等，这些分布能够更好地适应数据中的异常值和非正态误差。
4. 通过加权最小二乘法降低异常值的影响：稳健回归通常使用加权最小二乘法来拟合回归模型，通过对残差进行加权，可以降低异常值对参数估计的影响。
加权最小二乘法给予较小残差较大的权重，从而有效抑制异常观测值的影响。
总之，稳健回归通过采用鲁棒的估计方法、标准化残差、鲁棒的误差分布假设和加权最小二乘法等手段，能够降低异常值对回归结果的影响，得到对数据中真实关系的可靠估计。
eviews回归分析结果解读
eviews回归分析结果解读EViews回归分析结果解读：一、模型验证1.残差检验：通过残差的自相关检验来评估模型拟合的效果。
EViews 提供的残差检验的指标主要有自相关系数（AC）、均值偏差（PD）和多元偏差（MD）等，通过综合这三个指标来验证模型的优度。
2.残差的正态性检验：通过对残差的正态检验，来判断模型是否拟合得合适。
EViews绘出的正态性检验图，其上四象限内的残差数据点簇应该尽可能集中在图中心。
3.异方差性检验：这是检验模型拟合优度的另一种用法，主要依靠残差曲线的图形显示。
异方差的判定参考指标主要有自相关（ACF）和偏度（SKEW），此外还可以看“逐步残差图”。
二、系数验证1.系数绝对值：通过检验系数，来确定模型中每个变量的解释力。
系数的绝对值越大，说明该变量对模型影响越大。
2.系数t检验：系数t检验主要用来检验回归分析模型中，系数中存在的显著性关系。
EViews通过给出系数的t值和概率值来做检验，如果概率值小于一定的显著性水平，则该系数的t值就具有统计学显著性，表明变量与目标变量有关系。
3.系数F检验：F检验用来检验模型均方根残差对应回归方程变量对解释能力的贡献程度。
F检验的结果反映了模型在拟合中的效果，当F值较大时，说明模型所用的变量都有较强的解释能力。
三、模型优度1.R平方：R平方指的是回归方程对于平均自变量的拟合程度。
它衡量的是样本内变量和预期值之间的相似程度，R平方越大，模型对数据的拟合度越高。
2.拟合误差：拟合误差指的是拟合出来的模型误差，它反映了独立变量与因变量之间存在的不确定性。
拟合误差越小，说明模型拟合效果越好。
3.解释力：这是一个衡量模型效果的比率，主要反映模型对数据集中变量对解释能力，一般要在0.7以上才有一定的参考价值。
四、回归方程概况回归方程概况意指模型中因变量的各种参数，如常数项a0、斜率a1以及误差项的统计量。
这些参数的准确性和完整度将影响到模型的拟合程度和预测能力。
eviews序列相关稳健标准误法
Eviews序列相关稳健标准误法序言Eviews是一种广泛使用的统计分析工具，具有强大的序列分析功能。
在进行序列分析时，我们经常要考虑序列的相关性及其稳健性。
本文将重点介绍Eviews中序列相关稳健标准误法的原理和应用。
一、序列相关性的概念及检验方法1.1 序列相关性的概念在时间序列分析中，序列相关性是指序列中各个观测值之间的相关关系。
如果序列中的观测值之间存在一定的相关性，那么我们就需要考虑相关性对模型估计和预测的影响。
1.2 序列相关性的检验方法在Eviews中，我们可以通过计算序列的自相关系数和偏自相关系数来检验序列相关性。
自相关系数是指序列与其自身滞后期的相关系数，而偏自相关系数则是通过排除中间滞后项的影响来计算序列间的相关系数。
二、序列相关稳健标准误法的原理2.1 序列相关稳健标准误法的概念在实际应用中，我们经常遇到序列中存在的异方差性和相关性问题。
传统的OLS估计方法在存在序列相关性和异方差性时会导致估计量的无偏性和有效性受到影响。
为了解决这一问题，引入了序列相关稳健标准误法。
2.2 序列相关稳健标准误法的原理序列相关稳健标准误法通过调整OLS估计量的标准误来适应序列相关性和异方差性的存在。
在Eviews中，我们可以通过设置相关稳健标准误来进行估计，以提高估计量的有效性和精确度。
三、Eviews中序列相关稳健标准误法的应用3.1 Eviews中设置序列相关稳健标准误的步骤在Eviews中，设置序列相关稳健标准误非常简单。
用户只需在进行估计时选择相关稳健标准误选项即可，Eviews会自动对估计量进行调整。
3.2 序列相关稳健标准误法的优势相比于传统的OLS估计方法，序列相关稳健标准误法能够更好地适应序列相关性和异方差性的存在，提高了估计量的精确度和有效性。
在实际应用中，我们更倾向于使用序列相关稳健标准误法来进行序列分析。
结论通过本文的介绍，我们了解了序列相关稳健标准误法在Eviews中的应用。
eviews简单回归方程的构建命令
eviews简单回归方程的构建命令在eviews中，构建简单回归方程的命令为OLS（Ordinary Least Squares）。
该命令用于估计线性回归模型的参数，并进行模型诊断和预测分析。
下面将分步介绍如何使用OLS命令构建简单回归方程。
打开eviews软件，并加载需要进行回归分析的数据集。
点击“File”菜单中的“Open”选项，选择数据文件并加载进入eviews。
确保数据集中包含自变量和因变量的观测值。
接下来，点击“Quick”菜单中的“Estimate Equation”选项。
在弹出的对话框中，选择“Single Equation”并点击“OK”。
在弹出的“Single Equation Estimation”对话框中，选择需要建立回归方程的变量。
将因变量拖放到“Dependent”框中，将自变量拖放到“Independent”框中。
确认变量的顺序和选择是否正确。
然后，在“Estimation Method”选项中选择“Ordinary Least Squares”作为估计方法。
这是最常用的回归分析方法，用于估计线性回归模型的参数。
接下来，点击“OK”按钮进行回归分析。
eviews将根据所选的变量和估计方法，对数据进行回归分析，并生成回归结果报告。
在回归结果报告中，可以查看回归方程的参数估计值、显著性水平、拟合优度等统计指标。
此外，还可以进行残差分析、预测分析等进一步的数据处理和分析。
在进行回归分析后，可以进一步对回归方程进行诊断和验证。
例如，可以检查回归残差的正态性、异方差性等假设。
可以使用eviews 提供的工具和命令进行这些分析。
除了使用OLS命令进行简单回归分析外，eviews还提供了其他回归分析方法和模型。
例如，可以使用最小二乘法进行非线性回归分析，或者使用面板数据模型进行多变量回归分析。
使用eviews进行简单回归方程的构建非常简单。
只需要几个简单的步骤，就可以对数据进行回归分析，并得到相应的回归结果。
利用eviews实现时间序列的平稳性检验与协整检验
利用eviews实现时间序列的平稳性检验与协整检验在对时间序列Y、X1进行回归分析时需要考虑Y与X1之间是否存在某种切实的关系，所以需要进行协整检验。
1.1利用eviews创建时间序列Y、X1 ：打开eviews软件点击file-new-workfile，见对话框又三块空白处workfile structure type处又三项选择，分别是非时间序列unstructured/undate，时间序列dated-regular frequency，和不明英语balance panel。
选择时间序列dated-regular frequency。
在date specification中选择年度，半年度或者季度等，和起始时间。
右下角为工作间取名字和页数。
点击ok。
在所创建的workfile中点击object-new object，选择series，以及填写名字如Y，点击OK。
将数据填写入内。
1.2对序列Y进行平稳性检验：此时应对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。
具体做法是在workfile y的窗口中点击Genr，输入logy=log(y),则生成y的对数序列logy。
再对logy序列进行平稳性检验。
点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC 检验，点击ok得结果如下：Null Hypothesis: LOGY has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller teststatistic -2.75094601716637 0.0995139988900359Test critical values: 1% level -4.297072756022265% level -3.2126963902622510% level -2.74767611540013当检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值大于临界值绝对值时，序列为平稳序列。
eviews稳健标准误
eviews稳健标准误Eviews稳健标准误。
在Eviews中，稳健标准误是指对普通最小二乘（OLS）估计的标准误进行修正，以应对数据中可能存在的异方差和自相关问题。
稳健标准误能够提高OLS估计的准确性，使得统计推断更加可靠。
本文将介绍Eviews中稳健标准误的计算方法和应用场景。
一、稳健标准误的计算方法。
在Eviews中，可以通过以下步骤计算稳健标准误：1. 打开Eviews软件，并导入需要进行OLS回归分析的数据。
2. 在“Quick”菜单中选择“Estimate Equation”，在弹出的对话框中选择需要进行回归分析的变量，并勾选“Robust standard errors”选项。
3. 点击“OK”按钮，Eviews会自动进行OLS回归分析，并在结果中给出稳健标准误的估计值。
二、稳健标准误的应用场景。
稳健标准误通常适用于数据中存在异方差和自相关问题的情况。
在传统的OLS 回归分析中，如果数据存在异方差和自相关，那么普通的标准误会导致对系数估计的显著性进行错误的统计推断。
而稳健标准误则能够在一定程度上纠正这些问提，提高OLS估计的准确性。
此外，稳健标准误也适用于样本量较小的情况。
在样本量较小的情况下，普通的标准误可能会导致对系数估计的显著性进行错误的统计推断，而稳健标准误则能够更好地应对这种情况。
三、总结。
在Eviews中，稳健标准误是一种对OLS估计进行修正的方法，能够提高统计推断的准确性，特别适用于存在异方差和自相关问题的数据。
通过本文的介绍，相信读者对Eviews中稳健标准误的计算方法和应用场景有了更深入的了解。
希望本文能够对您在使用Eviews进行数据分析时有所帮助。
稳健标准误 eviews
稳健标准误 eviews在Eviews中，稳健标准误是一个非常重要的统计概念，它在实证研究和数据分析中扮演着关键的角色。
稳健标准误通常用于处理数据中存在异方差性或者异方差性未知的情况，它能够有效地提高模型的准确性和稳定性。
本文将对Eviews中稳健标准误的概念、计算方法以及实际应用进行详细介绍，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一重要的统计工具。
首先，让我们来了解一下什么是稳健标准误。
在传统的OLS（普通最小二乘法）中，我们通常假设误差项具有同方差性，即误差项的方差在观测值之间是恒定的。
然而，在实际数据分析中，很多情况下误差项的方差并不是恒定的，这就会导致传统OLS估计量的标准误不再有效。
稳健标准误的提出正是为了解决这一问题。
它是一种针对异方差性的一种修正方法，能够使得参数估计的标准误更加准确和稳健。
接下来，我们来看一下在Eviews中如何计算稳健标准误。
在进行OLS回归之后，我们可以通过Eviews的输出结果来获取传统的标准误和稳健标准误。
在Eviews中，稳健标准误通常被标记为“Robust Standard Error”，我们可以通过查看OLS回归结果的输出表格来获取这一数值。
同时，Eviews还提供了对异方差性进行检验的功能，我们可以通过异方差性检验来验证数据是否存在异方差性，并据此决定是否使用稳健标准误。
除了计算方法，稳健标准误在实际应用中也有着重要的作用。
在面对实证研究中的大量数据时，很多情况下数据的异方差性是不可避免的。
此时，使用稳健标准误能够更好地保护参数估计的准确性，避免了因异方差性而导致的无效估计。
因此，在实证研究和数据分析中，研究者们通常会优先考虑使用稳健标准误来进行参数估计和假设检验，以确保模型的稳健性和可靠性。
总之，稳健标准误作为一种针对异方差性的修正方法，在Eviews中具有重要的地位和应用。
通过本文的介绍，相信读者对稳健标准误的概念、计算方法和实际应用有了更深入的了解。
eviews异方差稳健标准误
eviews异方差稳健标准误Eviews异方差稳健标准误。
在计量经济学中，异方差是指误差项的方差不是恒定的情况。
当数据中存在异方差时，传统的OLS（普通最小二乘法）估计结果就会出现问题，因为OLS估计是建立在误差项方差恒定的假设下的。
为了解决异方差的问题，研究者们提出了异方差稳健标准误的概念。
Eviews作为一款常用的计量经济学软件，提供了对异方差稳健标准误的计算和应用。
本文将介绍Eviews中异方差稳健标准误的计算方法和应用技巧。
首先，我们来看一下Eviews中如何计算异方差稳健标准误。
在进行计量经济分析时，我们通常会先进行OLS估计，然后再进行异方差稳健标准误的计算。
在Eviews中，进行OLS估计后，可以直接在结果窗口中查看异方差稳健标准误的计算结果。
在Coefficients一栏中，会显示出OLS估计和异方差稳健标准误的结果，其中标记为“Robust”的那一列就是异方差稳健标准误的结果。
通过这种方式，我们可以很方便地获取异方差稳健标准误的计算结果。
接下来，我们来讨论一下在实际应用中，如何解释和使用异方差稳健标准误的结果。
异方差稳健标准误可以帮助我们更准确地评估模型参数的显著性。
当数据中存在异方差时，传统的标准误会被低估，导致对参数显著性的判断出现偏差。
而异方差稳健标准误则能够更好地应对异方差的影响，提供更可靠的参数估计结果。
因此，在进行计量经济分析时，我们应当优先考虑使用异方差稳健标准误来进行参数显著性的判断，以确保分析结果的准确性和可靠性。
除了在参数显著性判断中的应用，异方差稳健标准误还可以在模型比较和预测分析中发挥重要作用。
在进行不同模型的比较时，我们也应当考虑到数据中可能存在的异方差问题，并使用异方差稳健标准误来进行比较模型参数的显著性。
在进行预测分析时，异方差稳健标准误也能够提供更可靠的预测区间，帮助我们更准确地进行未来变量的预测。
总之，异方差稳健标准误在计量经济分析中起着至关重要的作用。
稳健回归分析
稳健回归分析
统计学中经常使用的一种方法——回归分析，它主要是用来研究自变量和因变量之间的关系。
在实际应用中，我们通常会遇到的问题是自变量和因变量之间的关系不是线性的，那么如何处理这种非线性关系呢？这就需要用到稳健回归分析。
稳健回归分析（Robust Regression Analysis）是一种用于研究自变量和因变量之间关系的方法，主要是通过对异常点进行处理，来得到更为准确的预测结果。
在回归分析中，异常点会对结果产生很大的影响，因为它们可能代表着真实数据中的异常情况，而传统的回归分析方法并没有对这种异常情况进行处理，因此得到的结果可能不太可靠。
而稳健回归则通过使用不同的算法来削弱异常点的影响，从而得到更为准确的结果。
稳健回归分析主要有两种方法，分别是M方法和S方法。
M 方法是指最小绝对偏差法，它是基于绝对值的度量来衡量误差，所以不受异常点的影响。
S方法则是指Huber鲁棒估计法，它是基于平方的度量来衡量误差，但将误差较大的点的权重调整为较小的值，也能有效地削弱异常点的影响。
在使用稳健回归分析进行数据分析时，需要注意一些问题。
首先，要保证样本量足够大，这样才能保证得到的结果的可靠性。
其次，要注意选择合适的方法，M方法适用于数据中的异常点较少的情况，而S方法适用于数据中异常点较多的情况。
最后，要注意结果的解释，不同的分析方法得到的结果可能不同，需要根据实际情况进行选择。
总之，稳健回归分析是一种非常有用的数据分析方法，在实际应用中可以有效地削弱异常点的影响，提高分析结果的可靠性。
但是需要在使用时注意一些问题，以保证得到的结果具有实际意义。
稳健回归用途
稳健回归用途稳健回归（robust regression）是一种用于处理数据中存在异常值或者偏离正态分布的情况下的统计回归模型。
相对于传统的普通最小二乘法（OLS），稳健回归更适用于具有离群值的数据集，具有更好的鲁棒性和稳定性。
稳健回归的主要用途包括以下几个方面：1.异常值处理：在现实世界中，数据集中常常会存在一些异常值，这些异常值可能是由于测量误差、录入错误或其他原因导致的。
传统的OLS回归对于异常值非常敏感，会导致回归系数估计值的失真。
稳健回归通过使用鲁棒估计方法，可以减少异常值对回归系数估计的影响，提高回归模型的鲁棒性。
2.异常分布数据拟合：在某些情况下，数据集可能不符合正态分布假设，而是呈现出其他非对称或重尾的分布。
OLS回归在这种情况下可能会产生偏离或者失真的估计结果。
稳健回归利用M估计、S估计等鲁棒估计方法，能够更好地适应非正态分布的数据，提高回归模型的准确性。
3.数据中存在异方差性：OLS回归模型对于存在异方差性的数据敏感。
异方差性指的是因变量的方差在不同的自变量取值下不同，即方差不是常数。
稳健回归通过使用加权最小二乘法（weighted least squares）或者通过对残差进行异方差校正（如使用希伯特-怀特（Huber-White）标准误）来处理异方差问题，提高回归模型的准确性。
4.小样本情况下的回归分析：当数据集较小或样本量不足时，使用OLS回归可能导致回归估计的不稳定性，且容易产生过拟合现象。
稳健回归可以通过使用较稳健的估计方法，如M估计、S估计等，来减小样本量对回归估计结果的影响，提高回归模型在小样本情况下的鲁棒性。
总之，稳健回归在面对数据中存在异常值、非正态分布、异方差性以及小样本等情况下，能够提供更可靠、准确和鲁棒的回归估计结果。
在实际应用中，我们可以利用稳健回归来提高回归模型的可靠性，更好地分析与预测数据。
Eviews8新功能——稳健回归（Robust）
Eviews8新功能——稳健回归（Robust）7、稳健回归（Robust）传统的最⼩⼆乘法对于异常值可能导致的系数估计偏差处理得很糟。
稳健最⼩⼆乘是专门针对离群、敏感数据的。
Eviews提供了三种稳健回归的⽅法。
M-estimation(Huber,1973), S-estimation(Rousseeuw and Yohai,1984),and MM-estimation(Yohai1987).M-estimation(Huber,1973),在简单线性模型中不显著的情况下，针对因变量Y的离群值(large residuals）；S-estimation(Rousseeuw and Yohai,1984),是密集型计算⽅式（computationally intensive procedure）来针对⾃变量中的离群值(high leverages)。
MM-estimation(Yohai1987)，是M与S⽅法的结合。
先进⾏S估计，然后利⽤S估计的结果作为M估计的基础，这⼀⽅法同时顾及了⾃变量与因变量的离群值，较好。
⼀、案例——异常值观测（普通最⼩⼆乘法）我们利⽤了“salinity”数据（Rousseeuw and Leroy）1，数据包括盐⽔、河流流量中的28个变量。
对于流量与⽔盐度⽔平建模。
S t=β1+β2S t-1+β3t+β4D t+εtS是⽔盐度，D是流量，T是时间。
SALINITY and DISCHARGE都是两者的观测，TREND 包含了该观测的时长，LAGSEL是SALINITY滞后值。
11987,Robust Regression and Outlier Detection.New York:John Wiley&Sons,Inc.,page82Rousseeuw and Leroy数据中的第⼗六个观测是离群值，我们从不显著的变量可以发现这⼀问题。
我们⽤Hat Matrix来监测是否有异常。
【VIP专享】经验分享,使用eviews做回归分析
[经验分享] 使用eviews做线性回归分析Glossary:ls(least squares)最小二乘法R-sequared样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整Adjust R-seqaured()S.E of regression回归标准误差Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间Mean dependent var因变量的均值S.D. dependent var因变量的标准差Akaike info criterion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）Schwarz ctiterion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）Prob(F-statistic)相伴概率fitted(拟合值)线性回归的基本假设：1.自变量之间不相关2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布3.样本个数多于参数个数建模方法:ls y c x1 x2 x3 ...x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。
模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同gdp肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。
模型检验：1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p 值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。
2）回归系数显著性检验（t检验）：检验每一个自变量的合理性|t|大于临界值表示可拒绝系数为0的假设，即系数合理。
【转】Robustregression（稳健回归）
【转】Robustregression（稳健回归）Robust regression（稳健回归）语法b=robustfit(X,y)b=robustfit(X,y,wfun,tune)b=robustfit(X,y,wfun,tune,const)[b,stats]=robustfit(...)描述b=robustfit(X,y) 通过执⾏稳健回归来估计线性模型y=Xb，并返回⼀个由回归系数组成的向量b。
X是⼀个n*p预测变量矩阵，y是⼀个n*1观测向量。
计算使⽤的⽅法是加上bisquare加权函数的迭代重加权最⼩⼆乘法。
默认的情况下，robustfit函数把全1的⼀个列向量添加进X中，此列向量与b中第⼀个元素的常数项对应。
注意不能直接对X添加⼀个全1的列向量。
可以在下⾯的第三个描述中通过改变变量“const”来更改robustfit函数的操作。
robustfit函数把X或y中的NaNs作为⼀个缺省值，接着把它删除。
b=robustfit(X,y,wfun,tune) 增加了⼀个加权函数“wfun”和常数“tune”。
“tune”是⼀个调节常数，其在计算权重之前被分成残差向量，如果“wfun”被指定为⼀个函数，那么“tune”是必不可少的。
权重函数“wfun”可以为下表中的任何⼀个权重函数：'andrews'w = (abs(r)<pi) .* sin(r) ./ r 1.339'bisquare' (default)w = (abs(r)<1) .* (1 - r.^2).^2 4.685'cauchy'w = 1 ./ (1 + r.^2) 2.385'fair'w = 1 ./ (1 + abs(r)) 1.400'huber'w = 1 ./ max(1, abs(r)) 1.345'logistic'w = tanh(r) ./ r 1.205'ols'传统最⼩⼆乘估计 (⽆权重函数)⽆'talwar'w = 1 * (abs(r)<1) 2.795'welsch'w = exp(-(r.^2)) 2.985如果“tune”未被指定，那么其默认值为表中对应值。
稳健回归(M估计)
稳健回归（M 估计）方法简介浙江大学 唐启义估计的稳健性(Robustness)概念指的是在估计过程中产生的估计量对模型误差的不敏感性。
因此稳健估计是在比较宽的资料范围内产生的优良估计。
如在独立同分布正态误差的线性模型中，最小二乘估计(LSE)是有效无偏估计。
然而当误差是非正态分布时，LSE 不一定是最有效的。
但误差分布事先不一定知道，故有必要考虑稳健回归的问题。
稳健回归(Robust Regression)估计，如误差为正态时，它比LSE 稍差一点，但误差非正态时，它比LSE 要好得多。
这种对误差项分布的稳健特性，常能有效排除异常值干扰。
DPS 提供了稳健回归中常用的最大似然型的M 估计。
一般回归模型:n i e x Y i j ij pj i ,,1,1=+∑==β这里β1,…,βp为未知回归系数，e 1,…,e n …独立同分布，均值为0。
最小二乘法是找p ββ,,1 使表达式211pni ij j i j Y x b ==骣÷ç÷-ç÷ç÷ç桫邋达到最小作为代价函数，即211min pni ij j i j Y x b ==骣÷ç÷-=ç÷ç÷ç桫邋。
这样做会往往使得那些远离数据群体的数据(很可能是异常值)对残差平方和影响比其他数据大得多。
这是因为最小二乘估计为了达到极小化残差平方和的目的，必须迁就远端的数据，所以异常值对于参数估计相当敏感(如图1)。
M 估计稳健回归的基本思想是采用迭代加权最小二乘估计回归系数，根据回归残差的大小确定各点的权w i ，以达到稳健的目的，其优化的目标函数是：211min pni i ij j i j w Y x b ==骣÷ç÷-=ç÷ç÷ç桫邋 为减少“异常点”作用，我们可以对不同的点施加不同的权重，即对残差小的点给予较大的权重，而对残差较大的点给予较小的权重，根据残差大小确定权重，并据此建立加权的最小二乘估计，反复迭代以改进权重系数，直至权重系数之改变小于一定的允许误差(tolerance)。
EVIEWS回归结果的理解
EVIEWS回归结果的理解在数据分析的领域中，EViews 是一款被广泛使用的统计软件，其回归分析功能对于研究变量之间的关系起着至关重要的作用。
然而，对于初学者或者非统计学专业的人士来说，理解 EViews 回归结果可能会感到困惑。
接下来，让我们一起深入探讨如何理解 EViews 回归结果。
首先，我们要明白回归分析的目的。
简单来说，回归分析是试图找出一个或多个自变量与因变量之间的线性或非线性关系。
在 EViews 中，我们输入相关的数据，并指定自变量和因变量，然后运行回归程序，得到一系列的结果。
当我们得到回归结果时，最先关注的通常是系数估计值。
这些系数表示了自变量每变化一个单位，因变量的平均变化量。
例如，如果我们研究工资（因变量）与工作年限（自变量）的关系，工作年限的系数为 500，这意味着工作年限每增加一年，平均工资会增加 500 元。
但要注意，这些系数的解释是在其他自变量保持不变的情况下得出的。
除了系数估计值，标准误差也是一个重要的指标。
标准误差反映了系数估计值的不确定性。
较小的标准误差意味着系数估计值相对更准确和可靠。
我们可以通过系数除以标准误差来得到 t 统计量。
t 统计量用于检验系数是否显著不为零。
如果 t 统计量的绝对值大于某个临界值（通常由我们设定的显著性水平决定，如 5%或 1%），我们就可以说该自变量对因变量有显著的影响。
另一个关键的指标是 Rsquared（决定系数）。
Rsquared 的值介于 0到 1 之间，它表示自变量能够解释因变量变异的比例。
例如，Rsquared 为 08 意味着自变量能够解释因变量 80%的变异。
然而，需要注意的是，Rsquared 高并不一定意味着模型就是完美的，有可能存在过拟合的问题。
调整后的 Rsquared 则是对 Rsquared 的一种修正，考虑了模型中自变量的个数。
当我们添加过多不显著的自变量时，Rsquared 可能会增加，但调整后的 Rsquared 可能会下降。
EVIEWS回归结果的理解
For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use回归结果的理解1、回归系数（coefficient）注意回归系数的正负要符合理论和实际。
截距项的回归系数无论是否通过T 检验都没有实际的经济意义。
2、回归系数的标准误差（Std.Error）标准误差越大，回归系数的估计值越不可靠，这可以通过T值的计算公式可知3、T检验值（t-Statistic）T值检验回归系数是否等于某一特定值，在回归方程中这一特定值为0，因此T值=回归系数/回归系数的标准误差，因此T值的正负应该与回归系数的正负一致，回归系数的标准误差越大，T值越小，回归系数的估计值越不可靠，越接近于0。
另外，回归系数的绝对值越大，T值的绝对值越大。
4、P值（Prob）P值为理论T值超越样本T值的概率，应该联系显著性水平α相比，α表示原假设成立的前提下，理论T值超过样本T值的概率，当P值<α值，说明这种结果实际出现的概率的概率比在原假设成立的前提下这种结果出现的可能性还小但它偏偏出现了，因此拒绝接受原假设。
5、可决系数（R-squared）都知道可决系数表示解释变量对被解释变量的解释贡献，其实质就是看（y 尖-y均）与（y=y均）的一致程度。
y尖为y的估计值，y均为y的总体均值。
6、调整后的可决系数（Adjusted R-squared)即经自由度修正后的可决系数，从计算公式可知调整后的可决系数小于可决系数，并且可决系数可能为负，此时说明模型极不可靠。
7、回归残差的标准误差（S.E.of regression）残差的经自由度修正后的标准差，OLS的实质其实就是使得均方差最小化，而均方差与此的区别就是没有经过自由度修正。
8、残差平方和（Sum Squared Resid）见上79、对数似然估计函数值（Log likelihood）首先，理解极大似然估计法。
EVIEWS回归结果的理解
回归结果的理解参数解释：1、回归系数（coefficient）注意回归系数的正负要符合理论和实际。
截距项的回归系数无论是否通过T 检验都没有实际的经济意义。
2、回归系数的标准误差（Std.Error）标准误差越大，回归系数的估计值越不可靠，这可以通过T值的计算公式可知3、T检验值（t-Statistic）T值检验回归系数是否等于某一特定值，在回归方程中这一特定值为0，因此T值=回归系数/回归系数的标准误差，因此T值的正负应该与回归系数的正负一致，回归系数的标准误差越大，T值越小，回归系数的估计值越不可靠，越接近于0。
另外，回归系数的绝对值越大，T值的绝对值越大。
4、P值（Prob）P值为理论T值超越样本T值的概率，应该联系显著性水平α相比，α表示原假设成立的前提下，理论T值超过样本T值的概率，当P值<α值，说明这种结果实际出现的概率的概率比在原假设成立的前提下这种结果出现的可能性还小但它偏偏出现了，因此拒绝接受原假设。
5、可决系数（R-squared）都知道可决系数表示解释变量对被解释变量的解释贡献，其实质就是看（y 尖-y均）与（y=y均）的一致程度。
y尖为y的估计值，y均为y的总体均值。
6、调整后的可决系数（Adjusted R-squared)即经自由度修正后的可决系数，从计算公式可知调整后的可决系数小于可决系数，并且可决系数可能为负，此时说明模型极不可靠。
7、回归残差的标准误差（S.E.of regression）残差的经自由度修正后的标准差，OLS的实质其实就是使得均方差最小化，而均方差与此的区别就是没有经过自由度修正。
8、残差平方和（Sum Squared Resid）见上79、对数似然估计函数值（Log likelihood）首先，理解极大似然估计法。
极大似然估计法虽然没有OLS运用广泛，但它是一个具有更强理论性质的点估计方法。
极大似然估计的出发点是已知被观测现象的分布，但不知道其参数。
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7、稳健回归（Robust）
传统的最小二乘法对于异常值可能导致的系数估计偏差处理得很糟。
稳健最小二乘是专门针对离群、敏感数据的。
Eviews提供了三种稳健回归的方法。
M-estimation(Huber,1973), S-estimation(Rousseeuw and Yohai,1984),and MM-estimation(Yohai1987).
M-estimation(Huber,1973),在简单线性模型中不显著的情况下，针对因变量Y的离群值(large residuals）；
S-estimation(Rousseeuw and Yohai,1984),是密集型计算方式（computationally intensive procedure）来针对自变量中的离群值(high leverages)。
MM-estimation(Yohai1987)，是M与S方法的结合。
先进行S估计，然后利用S估计的结果作为M估计的基础，这一方法同时顾及了自变量与因变量的离群值，较好。
一、案例——异常值观测（普通最小二乘法）
我们利用了“salinity”数据（Rousseeuw and Leroy）1，数据包括盐水、河流流量中的28个变量。
对于流量与水盐度水平建模。
S t=β1+β2S t-1+β3t+β4D t+εt
S是水盐度，D是流量，T是时间。
SALINITY and DISCHARGE都是两者的观测，TREND 包含了该观测的时长，LAGSEL是SALINITY滞后值。
11987,Robust Regression and Outlier Detection.New York:John Wiley&Sons,Inc.,page82
Rousseeuw and Leroy数据中的第十六个观测是离群值，我们从不显著的变量可以发现这一问题。
我们用Hat Matrix来监测是否有异常。
四种监测手段都在指出16是一个异常值。
还有一种方式可以看到，杠杆图（leverage plot view）。
可以看到特别是DISCHARGE与SALINITY图中，16个观测值非常显著（可以用鼠标悬浮看到具体数值）。
二、M估计
由于离群值存在，我们重新使用M估计的方法。
最上面，从中可以发现调节参数值（tuning）为4.685，估计基准为中位数（median centered）的平均绝对偏差的方法。
在输出的Z统计量是由Huber Type I协方差估计得到的。
中部系数部分，trend与discharge系数绝对值变大，负向影响加深。
可以看出，在discharge 与salinity关系中，第16个观测值影响显著。
最下面，给出了R与Rw拟合优度（在只有常数项模型中，该模型可以检测60%-90%）、Rn-squared统计量和p值说明所有非截距系数显著不等于0（与F检验类似）。
后面还有AIC、SC、Scale与Deviance都是在模型之间的比较中使用的。
三、MM估计
结果显示
最上面可以看到，指定的S调节值可以造成0.25个冲击，S估计量由200个最初训练的初始系数构成，这些训练系数是由4个初始随机样本规模与2步初始迭代过程形成。
最后的比较由5个估计子集构成，并且选择了最小的子集作为正确估计（S估计=scale estimate）。
S估计好之后，就会固定继而进行M估计。
Eviews还给出了随机数生成的情况与系数估计的协方差。
虽然估计方法有差距，但是可以从结果看出M估计与MM估计结果近似。
值得关注的是，discharge系数都在-0.6附近，标准误分别为0.09（M估计）与0.133（MM估计），其他系数的结果更接近。
最下面，MM估计的scale（0.16）比M估计（0.7）大许多，但是这个R相差不多。