青岛版八年级上册数学 第1章 全等三角形 综合训练题(无答案)-精选学习文档

第1章全等三角形

一、选择题

1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）

A. 已知两条直角边

B. 已知两个锐角

C. 已知一直角边和直角边所对的一锐角

D. 已知斜边和一直角边

2.下列图形中有稳定性的是（）

A. 正方形

B. 长方形

C. 三角形

D. 四边形

3.如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

A. CO=DO

B. AO=BO

C. AB⊥CD

D. △ACO≌△BCO

4.下列条件中能使△ABD≌△ACD的是（）

A. AB=AC，∠B=∠C

B. AB=AC，∠ADB=∠CAD

C. AB=AC，∠BAD=∠CAD

D. BD=CD，∠BAD=∠CAD

5.某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）

A. 作已知直线的平行线

B. 作已知角的平分线

C. 测量钢球的直径

D. 作已知三角形的中位线

6.如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 不能确定

7.如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

8.下列是利用了三角形的稳定性的有（）个

①自行车的三角形车架；

②长方形门框的斜拉条；

③照相机的三脚架；

④塔吊上部的三角形结构．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.下列命题中，真命题的个数为( )

(1)所有的等边三角形都全等(2) 对应角相等的三角形是全等三角形

(3)两个三角形全等,它们的对应角相等(4) 全等三角形的周长相等

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10.郑萌用已知线段a，b（a＞b，且b≠a），根据下列步骤作△ABC，则郑萌所作的三角形是（）步骤：

①作线段AB=a；

②作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；

③以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交⊙O于点C，连接BC，AC．

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 钝角三角形

11.下列语句不正确的是（）

A. 能够完全重合的两个图形全等

B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 三角形的外角等于不相邻两个内角的和

D. 全等三角形对应边相等

12.如图所示的尺规作图是作（）

A. 一条线段的垂直平分线

B. 一个角的平分找

C. 一条直线的平行线

D. 一个角等于已知角

13.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A. AC=BD

B. ∠CAB=∠DBA

C. ∠C=∠D

D. BC=AD

14.如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）

A. ∠1=∠2

B. AC=CA

C. AC=BC

D. ∠D=∠B

15.如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（）

A. 5对

B. 4对

C. 3对

D. 2对

16. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A. AB=DC，AC=DB

B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D

D. AB=DC，∠DBC=∠ACB

二、填空题

17.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“________”．

18.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）

19.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，∠DEF的度数是________．

20.如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为 ________

21.已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是________．

22.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件

________．（只要填一个）

23.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）

24.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C=________；EF=________．

25.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是________ ．

26.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是

________．

三、解答题

27.已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．

28.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：AC=AD．

29.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）计算S△DAC：S△ABC的值．

30.如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．

求证：

（1）△ADC≌△BCD．

（2）CO=DO．