行程问题之相遇问题PPT课件

2019/11/2
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7.甲、乙两人分别同时从A,B两地同时开出，相向而 行， 乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达 B地， 乙到达A地后立刻返回，已知两人第二次相遇点与 第一次相遇点的距离是40千米。求A,B两地间的距离。
8.甲、乙、丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车 每小时比乙快12千米，比丙快15千米，甲行3.5小时到 达西村后立刻返回，在距西村30千米处和乙相遇。问： 丙行了多长时间和甲相遇？
• 相遇时，速度的比是路程的比。
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1. 甲、乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离 A地95千米处相遇。相遇后继续前进到达B， A两地后又 立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇。求A,B两地间 的距离。
分析：可以发现第一次相遇两车合走1个全程，其中 甲车走95千米；第二次相遇两车共行了3个全程，甲车 就行了3个95千米，即95*3=285（千米），而这285千米 比一个全程多25千米，那么一个全程就为285-25=260 （千米）。
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4.客、货 两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5小 时后在距离两地 中点30千米处相遇。已知客、货 两车的 速度比是5:7，求甲、乙两地之间的距离。
5.一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶90千米；一列 慢车从乙站开往甲站，每小时行驶60千米。慢车先出发 1小时后，快车才出发，且快车在超过中点15千米处与 慢车相遇。甲、乙两站相距多少千米？ 6.甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而 行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下 午1点，两车相距还是112.5千米。 A、B两地间的距离 是多少？
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2. 甲、乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次 在离A地95千米处相遇。相遇后继续前进到达B， A两地 后又立刻返回，第二次在离A地25千米处相遇。求A,B两 地间的距离。
分析：可以发现第一次相遇两车合走1个全程，其中 甲车走95千米；第二次相遇两车共行了3个全程，甲车 就行了3个95千米，即95*3=285（千米），而这285千米 比285千米多25千米的路程是两个A,B 两地间的距离，再 除以2就是一个两地间A,B的距离，那么一个全程就为 285+25=310（千米）,310/2=165（千米）。
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3.甲乙二人分别同时从A,B两地相向而行，甲每分钟 行80米，乙每分钟行70米，出发一段时间后，二人在距 中点60米处相遇。如果甲晚出发一会儿，那么二人在距 中点220米处相遇。甲晚出发了多少分钟？
分析：由两人在距中点60米处相遇可知，相遇时甲比乙 多行了60*2=120千米，甲每分钟比乙多行80-70=10米，用距 离差/速度差=相遇时间可以求出甲乙的相遇时间，进而可以 求出A,B两地的距离。根据如果甲晚出发一会儿，那么二人 在距中点220米处相遇可知第二次是乙多走了，进而求出相 遇时甲走的路程、乙走的路程；根据甲乙的速度，求出相遇 时甲行的时间、乙行的时间，最后用乙行的时间减去甲行的 时间，即可求出甲晚出发的时间。
行程问题——相遇问题
三年级
李玉荣
2019/11/2
相遇问题中的等量关系
• 速度和*相遇时间=总路程 • 总路程/速度和=相遇时间 • 总路程/相遇时间=速度和 • 速度差*相遇时间=路程差 • 路程差/速度差=相遇时间 • 路程差/相遇时间=速度差
• 两车在相遇一次时共同行使了一个全程， 相遇两次共同行使了3个全程 ……
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反思拓展
• “直线型”总结（熟记） ①两岸型：
第n次迎面相遇，两人的路程和是（2n-1）S。 第n次背面相遇，两人的路程差是（2n-1）S。 ②单岸型：
第n次迎面相遇，两人的路程和为2ns，每 次相遇用的时间相同。
第n次背面相遇，两人的路程差为2ns，每 次相遇用的时间相同。
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2019/11/2