第八章二元一次方程组的小结与复习-天津市空中课堂人教版七年级数学下册课件(共33张PPT)

（A）
x
y
2，0.25（ B）xy
5.5，
（C）
4
x
y
1， 0.5
（D）
x y
1， 0.5
三、本章典型例题
3x 4 y 5， ① 7x 9 y 2.5. ②
解：①×7，得 21x + 28y = 35. ③ ②×3，得 21x 27 y 7.5. ④ ③+④，得 55y 27.5.
等号左右两边相等. 代入方程 ② 左边，得 (7) 2 9(0.25) 16.25 .
等号左右两边不相等，所以选项（A ）错误.
三、本章典型例题
3x 4y 5， ① 7x 9y 2.5. ②
选项（C）xy
， 代入方程 0.5
①
左边，得
31
4 0.5
5
.
等号左右
两边相等. 代入方程 ②左边，得 (7)1 90.5 2.5 . 等号左右两边相
y
解这个方程组，得
三、本章典型例题
（1）用代入法解方程组
5x y 110，① 9y x 110 ②
解：由①，得
把 x = 25代入③，得
y= 5x -110.
③
把③代入②，得
y =15. 所以这个方程组的解是
9(5x 110) x 110. 解这个方程，得
x 25，
y
15
x = 25.
三、本章典型例题
y
的值为
1
.
方法二： 整体思想，求 x- y 的值.
将方程组
2x y
x
2
y
5， ① 4 ②
中的①-②，得 x - y = 5-4 =1.
追问 若求 x+y 的值，怎样求？
① + ②，得 3x+3y = 9， 所以 x+y = 3.
三、本章典型例题
例4 若 (3x y 5)2 | 2x y 3 | 0 ，则 x + y 的值是____-_3____.
等，所以选项（C）正确.
三、本章典型例题
例3
已知
x，y 满足方程组
2x x 2
y y
5，则x-
4，
y
的值为
1
.
方法一： 先求出 x，y 的值，再求差即可.
解方程组，得
x
y
2， 1
所以 x - y = 1.
三、本章典型例题
例3
已知
x，y 满足方程组
2x x 2
y y
5，则x-
4，
转化为一元一次方程.
二、本章主要知识回顾
4.用二元一次方程组解决实际问题，你能说说基本过程吗？
分析数 量关系
设未 知数
列方 程组
解方 程组
检验 结果
三、本章典型例题
例1
（1）用代入法解方程组
5x y 110， 9y x 110
（2）用加减法解方程组
1 2 1 2
x x
3y 6， y 2
解这个方程，得 y 0.5.
把 y 0.5 代入①，得
3x 40.5 5.
解这个方程，得 x 1 .
所以这个方程组的解是
x
y
1，
0.5.
三、本章典型例题
3x 4y 5， ① 7x 9y 2.5. ②
x
选项（A）
y
2，
0.25
代入方程
①左边，得
3 2 4(0.25)
5.
检验
实际问题的答案
数学问题 （二元一次方程组）
解
方 程 组
代入法 加减法 （消元）
数学问题的解 （二元一次方程组的解）
二、本章主要知识回顾
1.举例说明怎样用代入消元法解二元一次方程组？ 2.举例说明怎样用加减消元法解二元一次方程组？
二、本章主要知识回顾
1. 用代入法解二元一次方程组
2x y 5，① 3x 4y 2. ②
二元一次方程组的小结与复习
七年级 数学
Hale Waihona Puke Baidu
学习目标：
1. 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. 2. 通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基 本过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型， 提高分析问题、解决问题的能力.
一、本章知识结构图
实际问题
设未知数，列方程组
仓库
原存 粮食/ t
运出 粮食/ t
剩余粮食/ t
1号
x
60% x (1 60%)x
2号
y
40% y (1 40%) y
三、本章典型例题
解：设1号仓库与2号仓库原来各存粮 x t 和 y t.
根据题意，得
x y ， (1 0.6)x (1 0.4) y 30
解这个方程组，得
x
y
240， 210
答：1号仓库与2号仓库原来各存粮 240 t 和 210 t.
三、本章典型例题
例6 如图，8块相同的长方形地砖铺成一个长方形，每块长 方形地砖的长和宽分别是多少？
60 cm
三、本章典型例题
解：设每块长方形地砖的长和宽分别是 x cm 和 y cm.
x + y = 60，
x
根据题意，得
2x = x+ 3y.
二、本章主要知识回顾
二 元 一
变形
2x-y = 5
y =2x-5
解得 y 代入
y = -1 x=2
次
代入
解一元一次 方程（得 x）
方
程
消元（ y）
一元一次方程
组
3x+4y = 2
3x 4(2x 5) 2
用 2x-5 代替 y，消去未知数 y
二、本章主要知识回顾
2. 用加减法解二元一次方程组
（2）用加减法解方程组
1 2 1 2
x x
3y 6，①
y 2.
②
解： ①-②，得 2y = -8 .
所以这个方程组的解是
解这个方程，得 y = -4 . 把 y = -4 代入①，得
x 12，
y
4.
1 x 3 (4) 6. 2 解这个方程，得 x=12 .
三、本章典型例题
3x 4 y 5， 例2 方程组 7x 9 y 2.5 的解是（ ）.
分析：由 (3x y 5)2 | 2x y 3 | 0，
可得
3x y 5 0 ， 2x y 3 0 .
解得
x 2 ，
y
1
.
所以 x + y = -3.
三、本章典型例题
例5 1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 t. 现从 1 号仓库运出存粮的 60%， 从 2 号仓库运出存粮的 40%，结果 2 号仓库所余粮食比 1 号仓库所余粮 食多 30 t. 1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨？
4 f g 15，① 3g 4 f 3. ②
二、本章主要知识回顾
二
f=3
元 4f + g=15 ① 一
代入 ①或②
g=3
次
方
程 组
3g -4f = -3 ②
解一元一次 方程（得 g）
①+ ②
一元一次方程
消元（f ）
4g=12
两方程相加，消去未知数 f
二、本章主要知识回顾
3. “代入”与“加减”的目的是什么？ “代入”与“加减”的目的都是消元，把二元一次方程组