八年级第二学期第三次月考数学(2012年6月11日)

八年级第二学期第三次月考(2012年6月11日)

数 学 试 题

（本卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）

1. 下列各式中，31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2

2)()(y x y x +-、x 12-是分式的个数有（ ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2．反比例函数x

y 1-=的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、四象限 D ．第二、三象限

3．矩形和菱形都具有的特征是( )

A.对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．对角线平分一组对角

4．把分式方程12121=----x

x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) . A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2

5．下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）.

A.矩形

B.正方形

C.等腰梯形

D.菱形

6．我市某一周的最大风力情况如下表所示：则这周最大

风力的众数与中位数分别是

A ．7,5

B ．5,5

C ．5,1.75

D ．5,4

7．王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花

（如图1）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长6cm ，则荷花处水深OA 为( )

A 、12cm

B 、36cm

C 、6cm

D 、32 cm

8．如图2，反比例函数11k y x

=和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）

A. 10x -<<

B. 11x -<<

C. 1x <-或01x <<

D. 10x -<<或1x >

（图1）

二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）

9．方程11

1=-x 的解是x = 10.如图3，四边形ABCD 中，AB//CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的一个

条件是 .

图4

11、如图4，在长方形ABCD 中，AB =3，BC =2，E 为BC 的中点，F 在AB 上，且BF =2AF ，

则四边形AFEC 的面积为 ．

12. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数

.

13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别

为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是

14．等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 .

15. 某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为

3，3，2，4，3，7，5，7， 4，9，这组数据的极差为__________________ .

16．已知21

x x +有意义，则

x 的取范围是 . 三、解答题（其中17、18、19题各9分， 20题12分，共39分）

17.先化简，再求值：21(1)

121

a a a a -÷+++，其中1a =

18. 解方程：11x -＋2＝－31x

-

19．如图6，在□ABCD 中，E 是CD 的中点，AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F ．求证：BC ＝CF ．

D B

C A

图3 第8题图

21．如图9，直线y ＝ax ＋b 与双曲线y ＝k

x 相交于两点A （1,2）、B （m ，－4）．

（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax ＋b ＞k

x

的解集（直接写答案）

22．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 上的点， 且CE =CF ．求证：AE =AF ．

23. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

(1)写出这个函数的解析式:

(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?

(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米.

A D

B E

C F 第22题

五．解答题（其中24题12分，25题14分、26题9分，共35分）

24．一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分．

（1）大水管的注水速度是小水管的注水速度的__________倍；

（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

''''沿EF折叠，使点B'落在A D''边上的点B处；沿BG折25．如图，将一张矩形纸片A B C D

叠，使点D'落在点D处，且BD过F点．

（1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论．

（2）当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形．

26．如图12，四边形ABCD中，∠ABC＝2∠ADC＝2α，点E、F在CB、CD的延长线上，且EB＝AB＋AD，∠AEB＝∠F AD．猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；