五年级上册数学习题课件第六单元多边形的面积人教版3
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人教版五年级上册数学第六单元第3课时图形与几何-多边形的面积(课件)
把一个平行四边形沿高剪开、平移就可以转化成一个长方形，
它的面积与原来的平行四边形（ 相等）。这个长方形的长等于平 形四边形的（ 底 ），宽等于平行四边形的（ 高 ）;长方形的 面积等于（ 长×宽 ），所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ）， 用字母表示是（ S=ah ）。
高
高
底
底
两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ 平行四边形），三 角形的底和高分别相当于平行四边形的（ 底 ）和（ 高 ），三
角形的面积是平行四边形面积的（ 一半）。所以，三角形的面积 等于（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S=a×h÷2）
h
h
b
b
用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 平行四边 ）形。这个平 行四边形的底等于（梯形上底和下底的和 ）；高等于（ 梯形的高 ）。
每一个梯形的面积等于平行四边形面积的（ 一半 ）。梯形的面积
可根据平行四边形的面 积公式先求出广告牌的 面积。
再求需要多少千克的油 漆。
（教材第113页第7题）
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
平行四边形的面积: 12.5×6.4=80(m2) 总共需要的油漆： 利相8答用关0面的×：积实0共公际.6需式问=4可题要8以 （(4千直 通8千接 常克求 先克)出 求油规 出漆则 面图 积。形 ，的再面计积算，其进他而）解。决与面积
图形间的关系
2. 如下图，两条平行线间的三个图形面积相比( ② )的
面积最大。(单位：cm)
8
①
②
③
12
7
4
三个图形的高相等， 三个图形的面积分别是：三角 如形果的如 梯我高形果们都平的行上设是下四三h边底。个形在图的两两条边平，行形梯三线1形角上2h(形，8÷的这+24一三=)h6个个h÷顶图；2点形=平6和的行h对高。四边相边，等形。 7h；
精品人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积全套课件
探索新知
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
高 底 高 底
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？
第六单元 多边形的面积
平行四边形的面积
情境导入
（一）出示情境：
这两个花坛哪一 个大呢？
要知道它们的面 积……
（二）提出问题：
我只会求长方形 的……
过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
探索新知 （一）借助方格，初步探究
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。）
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
情境导入 （一）出示情境：
探索新知 （二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能 把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形， 充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
探索新知
预设一： 高
底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》单元复习课件
分割求和法
添补求差法
先把图形分解成几个学 习过的简单图形，分别计算 出各个简单图形的面积，然 后加起来，即可求出整个图 形的面积。
有些组合图形时从已学过的简 单图形中减去一个（或几个）已学 过的简单图形而构成，需要从一个 图形面积中减去另一个（或几个） 图形的面积。
Te重xt h难ere易错点剖析
Te重xt h难ere易错点剖析
7.不规则图形面积的估算
估算不规则图形的面积，可以通过数方格方法确定出不规则 图形面积的范围，再估算出其面积的大小；也可以将不规则图形 的面积转化为与它形状相近的已学过的图形来估算。
Text深her化e 练习
1.判断下面各题的叙述是否正确。
(1)平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 (×) (2)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ( ×)
梯形下底比上底长:17+10=27（cm）
上底为:27÷3=9（cm）
下底是:9×4=36（cm）
梯形的高:10+9=19（cm）
Text拓her展e 练习
4. 在正方形的一组对边中,一条边增加17 cm，另一 条边减少10 cm，这样就变成了梯形。这时梯形下 底是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?
A.甲>乙>丙 C.甲=乙=丙
B.甲=乙>丙 D.乙>甲>丙
Text深her化e 练习
3.
一块地的形状如右图，一台收割 机作业宽度是1.8 m，每小时行5
km。大约多少小时可以收割完这
块地？
先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然 后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。
（200+330）×100÷2 =530×100÷2 =26500（m2）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个什么图形？
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
两个完全一样的梯形可以拼成一个 什么样的图形？
高
（上底+下底）
平行四边形的面积 =底×高
S=ah
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
20c
120×10
m
=1200（cm²）
答：至少需要这种纸1200平方厘米。
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
﹡有一块平行四边形菜地，底边长 20米，比高多4米。这块菜地的面积 是多少平方米？ • 高：20－4=16（米） • 20×16=320（平方米） • 答：这块菜地面积是320平方米。
S=ah÷2 =7×42÷2 =7×21 =147（dm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
3.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是 12厘米，高20厘米。做10面这样的小旗， 至少需要这种纸多少平方厘米？
• S=ah÷2
=12×20÷2
12c
=12×10
m
=120（cm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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长方形、正方形面积怎样计算？
宽
长
长方边长×边长
S=a×a
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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两个完全一样的梯形可以拼成一个 什么样的图形？
高
（上底+下底）
平行四边形的面积 =底×高
S=ah
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20c
120×10
m
=1200（cm²）
答：至少需要这种纸1200平方厘米。
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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﹡有一块平行四边形菜地，底边长 20米，比高多4米。这块菜地的面积 是多少平方米？ • 高：20－4=16（米） • 20×16=320（平方米） • 答：这块菜地面积是320平方米。
S=ah÷2 =7×42÷2 =7×21 =147（dm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
3.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是 12厘米，高20厘米。做10面这样的小旗， 至少需要这种纸多少平方厘米？
• S=ah÷2
=12×20÷2
12c
=12×10
m
=120（cm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
长方形、正方形面积怎样计算？
宽
长
长方边长×边长
S=a×a
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小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。
人教版小学五年级上册数学教材习题课件 第6单元 多边形的面积
(46-20)x20÷2=260 (m2) 答:这个花坛的面积是260m2。
7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是 P98 4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？(列方程
解决。)
解：设下底为xcm。 (4.5+x)x3÷2=15 x=5.5 答：下底是5.5厘米。
8.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 P98 形状。通常用下面的方法求总根数：
P90
相等(同底等高) 2.8x1.5=4.2(cm2)
7.下图中正方形的周长是32cm。
你能求出平行四边形 的面积吗？
8.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm， 它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平
P90
行四边形，周长和面积有变化吗？
周长:(18+15)x2=66(cm) 面积:18x15=270(cm2) 周长不变，面积变小。
1.计算下面每个图形的面积。
P104
18×15=270(cm2) 1.9×1.9=3.61(m2) 2.5×1.8=4.5(dm2)
36×8÷2=144(cm2) 2.2×3.1÷2=3.41(m2) (14+36)×21÷2=525(m2)
P104
图形 平行四边形 三角形
梯形
底/cm 7.5 6 10. 24 上4.2下 上8下12
(4)
(3)
(1)6×2=12(cm2)
(2)
(2)(1+3+2.3)×3÷2×2=18.9 (cm2)
(1)
(3)(2.3+1+1)×3÷2×2=12.9 (cm2) (4)(1+0.6)×3÷2×2=4.8(cm2)
总面积：12+18.9+12.9+4.8=48.6 (cm2)
7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是 P98 4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？(列方程
解决。)
解：设下底为xcm。 (4.5+x)x3÷2=15 x=5.5 答：下底是5.5厘米。
8.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 P98 形状。通常用下面的方法求总根数：
P90
相等(同底等高) 2.8x1.5=4.2(cm2)
7.下图中正方形的周长是32cm。
你能求出平行四边形 的面积吗？
8.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm， 它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平
P90
行四边形，周长和面积有变化吗？
周长:(18+15)x2=66(cm) 面积:18x15=270(cm2) 周长不变，面积变小。
1.计算下面每个图形的面积。
P104
18×15=270(cm2) 1.9×1.9=3.61(m2) 2.5×1.8=4.5(dm2)
36×8÷2=144(cm2) 2.2×3.1÷2=3.41(m2) (14+36)×21÷2=525(m2)
P104
图形 平行四边形 三角形
梯形
底/cm 7.5 6 10. 24 上4.2下 上8下12
(4)
(3)
(1)6×2=12(cm2)
(2)
(2)(1+3+2.3)×3÷2×2=18.9 (cm2)
(1)
(3)(2.3+1+1)×3÷2×2=12.9 (cm2) (4)(1+0.6)×3÷2×2=4.8(cm2)
总面积：12+18.9+12.9+4.8=48.6 (cm2)
人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积第一课时《平行四边形的面积》课件
平行四边形的（ 高 ）和 长方形的（ 高 ）相等。
平行四边形的面积= 底×高 ，
如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h
表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算索新知
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
4m
解法探究
已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利
6
4
24
6 你发现了什么？
4
24
不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？
先沿高剪开，把三 角形向右平移，再 拼成……
可以把平行四边形 变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之 间有哪些等量关系？
平行四边形的底和长 这两个图形的面 方形的（ 底 ）相等。 积（ 相等 ）。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
第 1 课时 平 行 四 边 形 的 面 积
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会 计算它们的面积吗？
这两个花坛哪 一个大呢？
要知道它们 的面积……
我只会算长方形的…… 用数方格的方式试一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格 代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
用公式计算其面积。
6m
平行四边形的面积计算公式为S=ah
规范解答 S=ah
=6×4 =24(m²) 答：平行四边形花坛的面积是24m2
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
五年级上册数学习题课件-第6单元 多边形的面积 人教新课标3 三角形的面积(1)
702÷26=27(m) 27×24÷2=324(m2) 答：种植芒果的面积是324 m2。
能力提升扩展
7. 如右图所示，平行四边形的面积是448 cm2，求平行 四边形的周长。
448÷16=28(cm) 448÷32=14(cm) (28+14)×2=84(cm) 答：平行四边形的周长是84 cm。
数学 五年级 上册 配人教版
第6单元 多边形的面积
3 三角形的面积（1）
基础巩固
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边 )形, 如果拼成的图形的面积是180 cm2，那么三角形的面积是 ( 90 )cm2；如果三角形的面积是20 m2，那么拼成的图 形的面积是( 40 )m2。
2. 三角形的底是12 cm，高是8 cm，面积是（ 48 ）cm2。
8 dm=80 cm 35×80÷2=1400(cm2) 答：每面这样的红旗需要1400 cm2的布料。
6. 东莞市蔬果种植基地有一块如右下图所示的地，基 地把这块地分成一个平行四边形和一个三角形。平行 四边形区域用于种植火龙果，三角形区域用于种植芒 果，已知种植火龙果的面积是702 m2，种植芒果的面积 是多少平方米？
3. 一个平行四边形的底是10 dm，5 ）dm2和 （ 25 ）dm2。
4. 求下列图形的面积。 5.2×4÷2=10.4(cm2)
5.4×5÷2=13.5 (dm2)
4×3.5÷2=7 (cm2)
5. 福隆小学评“五星文明班”红旗的底为35 cm，高8 dm，每面这样的红旗需要多大面积的布料？
能力提升扩展
7. 如右图所示，平行四边形的面积是448 cm2，求平行 四边形的周长。
448÷16=28(cm) 448÷32=14(cm) (28+14)×2=84(cm) 答：平行四边形的周长是84 cm。
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第6单元 多边形的面积
3 三角形的面积（1）
基础巩固
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边 )形, 如果拼成的图形的面积是180 cm2，那么三角形的面积是 ( 90 )cm2；如果三角形的面积是20 m2，那么拼成的图 形的面积是( 40 )m2。
2. 三角形的底是12 cm，高是8 cm，面积是（ 48 ）cm2。
8 dm=80 cm 35×80÷2=1400(cm2) 答：每面这样的红旗需要1400 cm2的布料。
6. 东莞市蔬果种植基地有一块如右下图所示的地，基 地把这块地分成一个平行四边形和一个三角形。平行 四边形区域用于种植火龙果，三角形区域用于种植芒 果，已知种植火龙果的面积是702 m2，种植芒果的面积 是多少平方米？
3. 一个平行四边形的底是10 dm，5 ）dm2和 （ 25 ）dm2。
4. 求下列图形的面积。 5.2×4÷2=10.4(cm2)
5.4×5÷2=13.5 (dm2)
4×3.5÷2=7 (cm2)
5. 福隆小学评“五星文明班”红旗的底为35 cm，高8 dm，每面这样的红旗需要多大面积的布料？
五年级上册数学习题课件-第六单元 多边形的面积
，努力越大，收获越多。
最快的脚步不是跨越，而是继续；最慢的步伐不是小步，而是徘徊；最好的道路不是大道，而是小心；最险的道路不是陡坡，而是陷阱。 奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel 你永远要感谢给你逆境的众生。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！
你可以用自己不的方式赚到财富；也可以用不的药医好病；但你无法从自己不爱的人身上获得幸福。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 学校的目标应当是培养有独立行动和独立思考的个人，不过他们要把为社会服务看作是自己人生的最高目标。 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 忌妒别人，不会给自己增加任何的好处；忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 教师的威信首先建立在责任心上。——马卡连柯 一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都 会错过。——夸美纽斯 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 君子不器。——《论语·为政》
最快的脚步不是跨越，而是继续；最慢的步伐不是小步，而是徘徊；最好的道路不是大道，而是小心；最险的道路不是陡坡，而是陷阱。 奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel 你永远要感谢给你逆境的众生。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！
你可以用自己不的方式赚到财富；也可以用不的药医好病；但你无法从自己不爱的人身上获得幸福。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 学校的目标应当是培养有独立行动和独立思考的个人，不过他们要把为社会服务看作是自己人生的最高目标。 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 忌妒别人，不会给自己增加任何的好处；忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 教师的威信首先建立在责任心上。——马卡连柯 一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都 会错过。——夸美纽斯 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 君子不器。——《论语·为政》
五年级上册数学第6单元课件-多边形的面积 人教版
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 2.拼成图形的面积你会算吗？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 2.拼成图形的面积你会算吗？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
关键：学 会 运用“分割” 注意:分割后用加法
与“添补”的方法
添补后用减法
•
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形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
S =（ a + b ）h÷2
3分米
4分米
2分米
S=(a+b)h ÷2 =(2+3)x4 ÷2 =5x4 ÷2 =20 ÷2 =10(dm ²)
6米
2米
4米
S=(a+b)h ÷2 =(4+6)x2÷2 =10x2÷2 =20 ÷2 =10(m ²)
12.5cm
三角形的面积
学以致用 解决问题
计算下列三角形的面积(单位:厘米)
4.8
4
65
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
三角形的面积
学以致用 解决问题
思考题 下图中两个三角形的面积相等吗？为什么？你 还能画出和它们面积相等的三角形吗？试试看．
不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一 样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积 是平行四 边形面积的一半
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 2.拼成图形的面积你会算吗？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
关键：学 会 运用“分割” 注意:分割后用加法
与“添补”的方法
添补后用减法
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形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
S =（ a + b ）h÷2
3分米
4分米
2分米
S=(a+b)h ÷2 =(2+3)x4 ÷2 =5x4 ÷2 =20 ÷2 =10(dm ²)
6米
2米
4米
S=(a+b)h ÷2 =(4+6)x2÷2 =10x2÷2 =20 ÷2 =10(m ²)
12.5cm
三角形的面积
学以致用 解决问题
计算下列三角形的面积(单位:厘米)
4.8
4
65
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
三角形的面积
学以致用 解决问题
思考题 下图中两个三角形的面积相等吗？为什么？你 还能画出和它们面积相等的三角形吗？试试看．
不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一 样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积 是平行四 边形面积的一半
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《三角形的面积》优质课件
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
7.2 cm 12.5 cm
(教材P90 做一做T3)
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
176×2÷22＝16(m) 答：高是16m。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 1.已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的 面积。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积 的一半。 3.三角形的面积公式用字母表示为：
S＝ah÷2
同学们，下课吧！
方法二
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 平行四边形的面积＝底 × 高
高 底
方法三
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 长方形的面积＝底底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 正方形的面积＝底 × 高
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
三角形的面积
猜谜语
一块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
你会计算红领巾 的面积吗？
知识点1：三角形面积计算公式的推导 怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的图形。
我们试一试。
借助拼摆，自主探究。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
想一想
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
7.2 cm 12.5 cm
(教材P90 做一做T3)
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
176×2÷22＝16(m) 答：高是16m。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 1.已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的 面积。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积 的一半。 3.三角形的面积公式用字母表示为：
S＝ah÷2
同学们，下课吧！
方法二
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 平行四边形的面积＝底 × 高
高 底
方法三
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 长方形的面积＝底底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 正方形的面积＝底 × 高
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
三角形的面积
猜谜语
一块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
你会计算红领巾 的面积吗？
知识点1：三角形面积计算公式的推导 怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的图形。
我们试一试。
借助拼摆，自主探究。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
想一想
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
6单元《多边形的面积》【第6课时】课件五年级上册数学人教版(共13张PPT)
《组合图形的面积》
长方形面积＝长×宽 S＝ab
正方形面积＝边长×边长 S＝a2
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b )×h÷2
在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形 组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
3、右图是两个完全相同的三角形， 求阴影部分的面积（如图二）
图一 图二
方法一：三角形＋正方形
三角形面积 =5×2÷2＝5（m2） 正方形面积 =5×5＝25（m2） 房子侧面面积 =25＋5＝30（m2）
方法二：两个同样的梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝ 12×2.5÷2 ＝ 30÷2 ＝ 15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
方法三：从长方形中挖走两个小三角形
2cm
12c m
4cm 4cm
10cm
3cm 4cm
6cm
P101 6. 一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
游泳馆
10cm
10cm 20cm
拓展练习： 1. 下面组合图形，方法（
）不能求出面积。
A
B
C
D
拓展练习： 2、已知大正方形边长是8dm, 小正方形边长是6dm，求阴影 部分的面积。（如图一）
提出问题：上面的组合图形子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
自主探究：
（1）独立思考，怎样求这个组合图形的面积 （2）小组交流，看看几种不同的方法。 （3）根据不同的方法，小组分工，先画出辅助线，再列式计算 出面积。把你们的想法记录下来 （4）小组共同订正，计算错误的请改正过来。
长方形面积＝长×宽 S＝ab
正方形面积＝边长×边长 S＝a2
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b )×h÷2
在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形 组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
3、右图是两个完全相同的三角形， 求阴影部分的面积（如图二）
图一 图二
方法一：三角形＋正方形
三角形面积 =5×2÷2＝5（m2） 正方形面积 =5×5＝25（m2） 房子侧面面积 =25＋5＝30（m2）
方法二：两个同样的梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝ 12×2.5÷2 ＝ 30÷2 ＝ 15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
方法三：从长方形中挖走两个小三角形
2cm
12c m
4cm 4cm
10cm
3cm 4cm
6cm
P101 6. 一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
游泳馆
10cm
10cm 20cm
拓展练习： 1. 下面组合图形，方法（
）不能求出面积。
A
B
C
D
拓展练习： 2、已知大正方形边长是8dm, 小正方形边长是6dm，求阴影 部分的面积。（如图一）
提出问题：上面的组合图形子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
自主探究：
（1）独立思考，怎样求这个组合图形的面积 （2）小组交流，看看几种不同的方法。 （3）根据不同的方法，小组分工，先画出辅助线，再列式计算 出面积。把你们的想法记录下来 （4）小组共同订正，计算错误的请改正过来。