简单图形的三视图-课件
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第五章 投影与视图 5．2 视图
第1课时 简单图形的三视图
1．用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的 __视__图___．我们把从正面得到的视图叫做_主__视__图__，从左面得到的视 图叫做_左__视__图__，从上面得到的视图叫做_主__视__图__． 2．画简单几何体的三视图时，在确定了主视图的位置后，画出 _俯__视__图__ ，然后在_主__视__图__ 的下面画_俯__视__图__，在主视图的右面画 _左__视__图__．
12．(2014·十堰)在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的 几何体是( B )
13．下图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后，所得几何体( D )
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
14．(2014·安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半 后得到的，则该几何体的俯视图是( D )
B．3 个
C．5 个
D．10 个
6．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( C )
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块 (D)
A．12 块 B．9 块 C．7 块 D．6 块
知识点三：利用三视图解决实际问题
8．中央电视台有一个非常欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙 上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水 中．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状“姿势源自文库 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( A )
9．图中空心圆柱体积的主视图的画法正确的是( C )
解：该几何体的形状是直四棱柱(或直棱柱，四棱柱，棱柱)．由三 视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm.∴菱形的边 长为52 cm，棱柱的侧面积＝52×8×4＝80(cm2)
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:00:07 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
知识点二：根据物体三视图来描述几何体 5．(2014·孝感)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是 (D )
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
6．(2014·湘潭)如图，所给三视图的几何体是( C ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
7．(2014·扬州)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示 数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__1_8__cm3.
13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的 三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B )
A．8 盒 B．9 盒 C．10 盒 D．11 盒
,第14题图)
14．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正
方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是_2_4__．
15．(2014·广安)如图所示的几何体的俯视图是( D )
16．(2014·温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体， 则它的主视图是( D )
17．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 (A )
A．3
B．4
C．12
D．16
18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF＝8 cm，EG＝12 cm， ∠EGF＝30°，则 AB 的长为___6___cm.
知识点一：三视图的定义及性质 1.(2014·泉州)如图的立体图形的左视图可能是( A )
2.(2014·襄阳)下图中几何体的俯视图是( B )
3.下图是由六个棱长为 1 的正方体组成的几何体，其俯视图的面积 是( C )
A．3 C．5
B．4 D．6
4.6 月 15 日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该 礼盒的主视图是( A )
15．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几 何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方 体的个数为 n，则 n 的最小值为__5__． 16．如图是某体育馆内的颁奖台，画出其三视图．
解：
17．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该 几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
知识点一：画复杂几何体的三视图 1．(2014·牡丹江)如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其
左视图是( C )
2．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法
错误的是( A )
2．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法 错误的是( A )
3．(2014·黄石)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体， 它的俯视图是( C )
知识点三：画简单图形的三视图 8．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱体的下底 面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( C )
9．画出如图所示的几何体的三视图．
解：
10．画出如图所示的几何体的俯视图．
解：
11．(2014·泰安)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( D)
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
(2)画出该几何体的主视图解：和(2) 左视图． 解：(2)
21. 面几何体的三视图． 解：图略
22．如图，一个正三棱柱上放有一个小球，请画出它的三视图．
解：
画出的主、俯视图要__长__对正；主、左视图要_高___平齐；俯、左视 图要__宽__相等．画几何体的三种视图时，看得见部分的轮廓要画成 _虚___线，看不见部分的轮廓要画成_实___线．
10．(2014·威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何 体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的， 下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )
11 ． (2014·潍 坊 ) 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 是 ( D)
12．(2014·永州)若某几何体的三视图如图，则这个几何体是( C)
19．用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体如图①，得到的 几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干 个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍 是图②，则他取走的小立方体最多可以是__4__个．
20．5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体． (1) 该 几 何 体 的 体 积 是 _5___( 立 方 单 位 ) ， 表 面 积 是 __2_2___ (平方单位)；
4．(2014·自贡)如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视 图是( D )
知识点二：根据三视图计算小正方体的个数
5．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，
那么组成这个物体的小正方体的个数为( C )
A．2 个
第1课时 简单图形的三视图
1．用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的 __视__图___．我们把从正面得到的视图叫做_主__视__图__，从左面得到的视 图叫做_左__视__图__，从上面得到的视图叫做_主__视__图__． 2．画简单几何体的三视图时，在确定了主视图的位置后，画出 _俯__视__图__ ，然后在_主__视__图__ 的下面画_俯__视__图__，在主视图的右面画 _左__视__图__．
12．(2014·十堰)在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的 几何体是( B )
13．下图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后，所得几何体( D )
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
14．(2014·安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半 后得到的，则该几何体的俯视图是( D )
B．3 个
C．5 个
D．10 个
6．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( C )
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块 (D)
A．12 块 B．9 块 C．7 块 D．6 块
知识点三：利用三视图解决实际问题
8．中央电视台有一个非常欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙 上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水 中．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状“姿势源自文库 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( A )
9．图中空心圆柱体积的主视图的画法正确的是( C )
解：该几何体的形状是直四棱柱(或直棱柱，四棱柱，棱柱)．由三 视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm.∴菱形的边 长为52 cm，棱柱的侧面积＝52×8×4＝80(cm2)
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:00:07 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
知识点二：根据物体三视图来描述几何体 5．(2014·孝感)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是 (D )
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
6．(2014·湘潭)如图，所给三视图的几何体是( C ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
7．(2014·扬州)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示 数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__1_8__cm3.
13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的 三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B )
A．8 盒 B．9 盒 C．10 盒 D．11 盒
,第14题图)
14．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正
方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是_2_4__．
15．(2014·广安)如图所示的几何体的俯视图是( D )
16．(2014·温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体， 则它的主视图是( D )
17．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 (A )
A．3
B．4
C．12
D．16
18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF＝8 cm，EG＝12 cm， ∠EGF＝30°，则 AB 的长为___6___cm.
知识点一：三视图的定义及性质 1.(2014·泉州)如图的立体图形的左视图可能是( A )
2.(2014·襄阳)下图中几何体的俯视图是( B )
3.下图是由六个棱长为 1 的正方体组成的几何体，其俯视图的面积 是( C )
A．3 C．5
B．4 D．6
4.6 月 15 日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该 礼盒的主视图是( A )
15．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几 何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方 体的个数为 n，则 n 的最小值为__5__． 16．如图是某体育馆内的颁奖台，画出其三视图．
解：
17．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该 几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
知识点一：画复杂几何体的三视图 1．(2014·牡丹江)如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其
左视图是( C )
2．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法
错误的是( A )
2．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法 错误的是( A )
3．(2014·黄石)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体， 它的俯视图是( C )
知识点三：画简单图形的三视图 8．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱体的下底 面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( C )
9．画出如图所示的几何体的三视图．
解：
10．画出如图所示的几何体的俯视图．
解：
11．(2014·泰安)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( D)
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
(2)画出该几何体的主视图解：和(2) 左视图． 解：(2)
21. 面几何体的三视图． 解：图略
22．如图，一个正三棱柱上放有一个小球，请画出它的三视图．
解：
画出的主、俯视图要__长__对正；主、左视图要_高___平齐；俯、左视 图要__宽__相等．画几何体的三种视图时，看得见部分的轮廓要画成 _虚___线，看不见部分的轮廓要画成_实___线．
10．(2014·威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何 体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的， 下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )
11 ． (2014·潍 坊 ) 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 是 ( D)
12．(2014·永州)若某几何体的三视图如图，则这个几何体是( C)
19．用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体如图①，得到的 几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干 个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍 是图②，则他取走的小立方体最多可以是__4__个．
20．5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体． (1) 该 几 何 体 的 体 积 是 _5___( 立 方 单 位 ) ， 表 面 积 是 __2_2___ (平方单位)；
4．(2014·自贡)如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视 图是( D )
知识点二：根据三视图计算小正方体的个数
5．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，
那么组成这个物体的小正方体的个数为( C )
A．2 个