2019八年级数学上册学案 14.2.2 一次函数导学案(2)(无答案) 新人教版

一次函数

【学习目标】

1、知道一次函数图象的特点。

2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．

３．会熟练地画一次函数的图象.

【重点难点】：

重点：一次函数图象的特点及画法．

难点：k 、b 的值与图象的位置关系。

【自主学习】 你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们做一做,看一看。

画出函数y=-6x ，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：

这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x 的图象经

过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向

平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y 轴交点是 ，即它可以

看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这

是为什么？

【猜想】联系上面，考虑一次函数y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线y=kx 有什么关系？ 归纳平移法则：

一次函数y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx

平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．

对于一次函数y=kx+b(其中k)b 为常数,k ≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方

法

【合作探究】

分别画出下列函数的图像

（1）1+=x y （2）12-=x y （3）1+-=x y （4）12--=x y

分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x

轴，y 轴的交点。

观察上面四个图像，（1）1+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，函数的

图像从左到右________；（2）12-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，

函数的图像从左到右________；（3）1+-=x y 经过_________象限；

y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）12--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而

_______，函数的图像从左到右________。

1、由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：

（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；

（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；

（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；

D C B

A （4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；

2、一次函数的性质：

（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当0

【能力检测】

1、一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、 第三想象限

D 、 第四象限

2、已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )

A 、0,0>>b k

B 、0,0<>b k

C 、0,0>

D 、0,0<

3、对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）

A 、0

B 、2-

C 、2->k

D 、02<<-k

4、一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）

A 、（3，5）

B 、（-2，3）

C 、（2，7）

D 、（4、10）

【拓展延伸】

1、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）

2、一次函数2--=x y 的图像经过___________象限，

y 随x 的增大而_________

3、已知点（-1，a ）、（2，b ）在直线83+=x y 上，则a ，b 的大小关系是__________

4、直线32-=x y 与x 轴交点坐标为__________；与y 轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y 随x 的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

教师评价：

【课后反思】