北师大版《质量和密度》知识梳理及质量密度计算典型习题解析

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(完整版)质量与密度知识点及练习,推荐文档

第六章《质量与密度》知识点汇编第一节质量一、质量1、物体是由物质组成的。

2、物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。

3、质量的基本单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。

1t=103kg 1kg=103g 1g=103mg4、质量是物体本身的一种属性，不随它的形状、状态、温度以及所处的位置的改变而改变。

二、质量的策测量1、实验室测质量的常用工具是天平。

2、生产生活中测质量常用杆秤、案秤、磅秤、电子称等。

三、天平的使用1、基本步骤（1）放：测量时，应将天平放在水平桌面上；（2）调：先将游码拨回标尺左端的零刻线出（归零），在调节平衡螺母（走向高端），使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；（3）测：将物体放在左盘砝码放在右盘（左物右砝），用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；（4）读：被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。

2、注意事项(1)被测物体的质量不能超过天平的量程；(2)用镊子加减砝码时要轻拿轻放；(3)保持天平清洁、干燥,不要把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不要把砝码弄湿,弄脏,以免锈蚀。

第二节密度1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

2、公式：ρ=m/v3、单位：1g/cm3=103kg/m34、含义：以水为例ρ水=1.0×103kg/m3 其物理意义为:体积为1 m3的水的质量为1.0×103kg。

5、应用：（1）求物体的体积（v=m/ρ）或质量(m=ρv)；（2）测出物体密度来鉴别物质。

第三节测量物质的密度一、量筒的使用1、看：首先认清量筒采用的单位、量程、分度值；2、放：应将量筒放在水平桌面上；3、读：当液面是凹形时，视线应与凹液面的底部保持水平；当液面是凸形时，视线应与凸液面的顶部保持水平。

二、测量液体密度的步骤1、将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出杯与液体的总重量m1；2、将杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积v；3、用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2；4、计算液体的密度：ρ= m/v = m1-m2/v三、测量固体的密度1、用天平称出固体的质量m；2、在量筒中倒入适量的水，读出水的体积v1；3、用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体水的总体积v2；4、计算固体的密度：ρ= m/v = m/v2-v1第四节密度与社会生活一、密度与温度1、在质量不变的前提下，物质温度升高，体积膨胀，密度减小（个别物质除外，如水4℃时密度最大。

质量与密度的知识点归纳

质量与密度的知识点归纳一、质量。

1. 质量的定义。

- 物体所含物质的多少叫做质量。

质量是物体的一种基本属性，它不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。

例如，一块铁，把它做成各种形状，它的质量不变；水结成冰，状态改变了，但质量不变；把物体从地球拿到月球上，位置改变了，质量也不变。

2. 质量的单位。

- 国际单位制中质量的基本单位是千克（kg）。

常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。

它们之间的换算关系为：1t = 1000kg，1kg = 1000g，1g = 1000mg。

3. 质量的测量。

- 工具：实验室常用天平测量物体的质量。

生活中还有台秤、电子秤等测量质量的工具。

- 天平的使用。

- 使用前：- 把天平放在水平台上，游码归零。

- 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。

- 使用时：- 把被测物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。

- 被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。

二、密度。

1. 密度的定义。

- 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同。

2. 密度的公式及单位。

- 公式：ρ=(m)/(V)（ρ表示密度，m表示质量，V表示体积）。

- 单位：国际单位制中，密度的单位是千克每立方米（kg/m^3），常用单位还有克每立方厘米（g/cm^3）。

它们之间的换算关系为：1g/cm³ = 1000kg/m³。

3. 密度的测量。

- 固体密度的测量。

- 用天平测量固体的质量m。

- 用量筒测量固体的体积V（对于规则固体，可根据几何公式计算体积；对于不规则固体，可采用排水法测量体积，即先在量筒中倒入适量的水，读出体积V_1，再将固体浸没在水中，读出总体积V_2，则固体的体积V = V_2 - V_1）。

- 根据公式ρ=(m)/(V)计算固体的密度。

【精选】北师大版物理八年级上册质量与密度实验(篇)(Word版含解析)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难） 1．在“测量液体的密度”实验中：（1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡．（2）将装有适量某液体的小杯子放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，若小杯子的质量为20g ，则小杯子中液体的质量为_____g ，然后将小杯子中的液体全部倒入量筒中，液面到达的位置如图丙所示，则量筒中液体的体积为_____cm 3，由此可计算出液体的密度为_____kg/m 3．（3）此次实验操作测得的液体密度值偏_____（选填“大”或“小”），原因是_____．【答案】右 16.4 20 0.82×103kg/m 3；大杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小【解析】【分析】根据题中“应将平衡螺母向”“小杯子中液体的质量为”“量筒中液体的体积为”“ 计算出液体的密度为”可知，本题考查测量液体密度的实验，运用天平、量筒的使用规则，及密度公式分别进行判断和计算．【详解】（1）图甲中指针向左偏，应把平衡螺母向右调，直到横梁水平平衡．（2）图乙中烧杯和液体的总质量：m 总＝20g+10g+5g+1.4g ＝36.4g ，小杯子中液体的质量：m ＝m 总﹣m 杯＝36.4g ﹣20g ＝16.4g ；图丙量筒中液体的体积：V ＝20mL ＝20cm 3，液体的密度：333316.4g 0.82g/cm 0.8210kg/m 20cmm V ρ====⨯；（3）将小杯子中的液体全部倒入量筒时，杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小，根据密度公式mVρ=可知，测得的液体密度值偏大．2．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。

实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。

下表记录的是实验测得的数据。

(新)北师大版物理八上《第二章物质世界的尺度、质量和密度》知识点梳理

北师版八年级上册物理《第二章物质世界的尺度、质量和密度》知识点梳理物体的质量及其测量1、质量：〔1〕定义：叫做质量。

用字母表示。

质量的国际单位是，1t=kg ，1kg=g=mg .一个中学生的质量50〔2〕实验中常用来测量物体的质量。

各种秤也是测的工具。

2、天平：天平是测的工具，天平的使用的方法如下：首先把天平放在的桌面上，之后把放在标尺左端的处，调节，使指针指到分度盘的处，表示天平已调平衡。

假设指针左偏，左右两个平衡螺母都像调。

平衡后才能称量质量。

称质量时，物体放在天平的盘，砝码加在盘，加砝码时先加质量的后加质量的，最后加，直到指针指到分度盘的中线处；读数时物体的质量=质量+质量。

3、使用天平称质量时应注意：不能用手拿砝码，应用加减砝码，；不能把化学药品或液体等直接放在砝码盘里称质量，要用烧杯等装起来称量；加砝码时要轻拿轻放。

如何称小瓶中水的质量？4、质量是物体的固有属性，它不随、、、而改变。

1kg 的冰化成水后质量为2kg 的面拿到月球上质量为，一铁丝把它完成铁环质量〔变、不变〕。

*5、天平秤质量时，假设物码放反了，则物体的质量=。

学生实验探究——物质的密度1、同种物质质量和体积的关系：同种物质质量和体积成。

函数图象为2、密度：〔1〕定义、叫做密度，用字母表示密度。

密度的公式是；〔2〕单位：密度的国际单位是，常用单位为，密度的单位是由的单位和的单位组合而成。

换算1g/cm 3=kg/m 3； a ×103kg/m 3；= g/cm 33、水的密度为kg/m 3，读作，它表示的物理意思，；一桶水的密度与一滴水的密度那个大？答。

4、密度的大小由决定，还与物质的有关。

同种物质的密度同否？答。

一般有:固体的密度液体的密度气体的密度；铝的密度铁的密度铜的密度水银的密度；盐水的密度水的密度冰的密度木块的密度。

〔填大于活或小于〕5、理解密度公式 ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状〔有无关〕，但与质量和体积的比值有关；不同物质密度一般〔同否〕，所以密度是物质的一种特性。

【单元练】北京市师大实验八年级物理上册第六章《质量与密度》经典习题(含答案解析)

一、选择题1．现有密度分别为1ρ和2ρ的两种液体，且12ρρ<在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（） A ．甲杯内液体的质量大 B ．两杯内液体的质量一样大 C ．乙杯内液体的质量大 D ．无法确定C解析：C设杯子的容积为V ，两液体的密度为1ρ、2ρ，则甲杯，两液体的质量均为12m 甲，杯子中液体的体积121212122m m V m ρρρρρρ+=+=甲乙杯：两液体的体积均为2V ()()()212121212121212224V m m m ρρρρρρρρρρρρ++=+=⨯+=乙甲甲因为2222212121212121212122210444m m m m m m ρρρρρρρρρρρρρρρρ++++--=⨯-=-=⨯>乙甲甲甲甲甲（）（）所以m m >乙甲故选C 。

2．小强想完成更多实验课题，现在他选用了天平、量简和水，选择了这样一些课题：①测量牛奶的密度，②鉴别金戒指的真伪，③测定一捆铜导线的长度，④鉴定小铜球是空心的还是实心的，⑤测定一大堆大头针的数目（其中③、⑤总质量不超过天平量程）。

你认为他最多能够完成（） A ．①② B ．①②④C ．①②④⑤D ．①②③④⑤C解析：C①测量牛奶的密度，可以先用天平测量牛奶的质量，再用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出其密度，能够完成该实验；②先用天平测量戒指的质量，再用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，可以鉴别金戒指的真伪，能够完成该实验；③用天平可以测它的质量，由密度表可知铜的密度，利用密度公式可求体积，但无法测铜导线的直径，就无法得出它的长度，不能够完成该实验；④先用天平测量小铜球的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密度比较，能够完成该实验；⑤先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验。

北京师范大学附属中学八年级物理上册第六章《质量与密度》知识点总结(课后培优)

一、选择题1．小强想完成更多实验课题，现在他选用了天平、量简和水，选择了这样一些课题：①测量牛奶的密度，②鉴别金戒指的真伪，③测定一捆铜导线的长度，④鉴定小铜球是空心的还是实心的，⑤测定一大堆大头针的数目（其中③、⑤总质量不超过天平量程）。

你认为他最多能够完成（）A．①②B．①②④C．①②④⑤D．①②③④⑤2．嫦娥五号是由中国空间技术研究院研制的中国探月工程三期发射的月球探测器，也是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。

嫦娥五号将采集的月球表面样品从月球带回到地球的过程中，月球表面样品的质量（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定3．如图是量筒和液体的总质量m与液体的体积V的关系图象。

则下列判断正确的是（）A．该液体密度为2g/cm3B．该液体密度为1.25g/cm3C．量筒质量为40g D．65cm3的该液体质量为65g4．下列有关托盘天平的使用说法正确的是（）A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体D．称量时，向右移动游码，相当于向左盘加物体5．在用调好了的天平称量物体时，发现指针偏向分度盘中线的右侧，接下来正确的操作是（）A．把右端的平衡螺母向左调B．向右移动游码C．减小右盘中的砝码D．向右盘中增加小砝码6．小欣用调节好的托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体放在右盘，并向左盘加减砝码并调节游码使天平恢复了平衡。

此时，他将左盘中砝码的质量与游码所对的刻度值相加之和是112g，则物体的质量为（）A．104g B．112g C．108g D．110g7．小于同学把调好的糖水装满玻璃瓶，盖紧盖子，放进冰箱急冻室冷藏。

一段时间后拿出，发现玻璃瓶已经胀破。

你认为下列解释合理的是（）A．玻璃瓶因温度降底，体积膨胀B．玻璃瓶内的糖水凝结成冰后，质量变大C．玻璃瓶内的糖水凝结成冰后，体积变大D．玻璃瓶内的糖水凝结成冰后，密度变大8．下列数据中，最接近生活实际的是（）A．人体的正常体温为42℃B．一个鸡蛋的质量约为5kgC．中学生的正常步行速度约为1.1m/s D．一本中学物理教科书的厚度约为5cm 9．下列估测最接近实际值的是（）A．一支普通牙刷的长度约为18cmB．健康的中学生脉搏跳动一次的时间约为5sC．体育课所用铅球的质量约为600gD．适合人们洗澡的水温约为70℃10．一些气体的密度（0℃，标准大气压）如下表所示：物质氮气氧气二氧化碳氢气密度/（kg/m3） 1.25 1.43 1.980.09空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（）A．20kg B．200kg C．2000kg D．2.0×104kg 11．甲、乙两种物质的质量、体积关系如图所示，由图可知（）A．甲物质密度为2.7kg/m3B．乙物质密度为0.9×103g/cm3C．若甲、乙的质量相等，则甲、乙的体积比为3:1D．若甲、乙的体积相等，则甲、乙的质量比为3:112．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度为12ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（）A．13ρ0B．14ρ0C．15ρ0D．112ρ013．“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。

北师大版初中物理九年级中考总复习：质量与密度(基础)知识讲解

中考总复习：质量与密度（基础）【考纲要求】1.初步认识质量的概念及单位；2.理解密度概念及其物理意义；3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算；5.能用密度知识解决简单的实际问题。

【知识网络】【考点梳理】考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。

要点诠释：（1）单位：国际单位：k g，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g。

一头大象约6t一只鸡约2kg。

（2）质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。

（3）测量：考点二、密度及测量某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

要点诠释：（1）公式：变形：（2）单位：国际单位：kg/m 3，常用单位 g/cm 3。

单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3。

水的密度为 1.0×103kg/m 3，其物理意义为 1 立方米的水的质量为 1.0×103 千克。

（3）理解密度公式：①同种材料，同种物质，ρ 不变，m 与 V 成正比；物体的密度ρ 与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

②质量相同的不同物质，体积与密度ρ 成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ 成正比。

（4）图象：如图所示：ρ 甲＞ρ乙（5）测体积——量筒（量杯）①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。

②使用方法：“看”：单位：毫升（ml ）、量程、分度值。

“放”：放在水平台上。

“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

（6）测固体的密度：（《关于密度的实验专题》356740 密度的测量（固体））说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。

北师大版初中物理八年级上第二章《物质世界的尺度,质量和密度》测试题(答案解析)(1)

一、选择题1．关于质量和密度，下列说法正确的是（）A ．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小B ．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变C ．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半D ．将密闭容器中的气体压缩，密度变大，因此其质量增大2．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A ．3：4B ．4：3C ．1：2D ．2：13．下列关于物质的密度，说法正确的是（）A ．1kg 铁和1kg 铝的密度相等B ．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半C ．铜的密度是338.910kg/m ⨯，表示31m 铜的质量为38.910kg ⨯D ．用温度计测量热水温度时，测温液体液面升高，密度变大4．在实验室里，需要对一个物体进行精确测量长度，有五位同学用同一刻度尺进行了测量，读数分别为：3.80cm 、3.79cm 、3.81cm 、3.97cm 、3.82cm 。

则物块的长度为（） A ．3.805cm B ．3.81cm C ．3.83cm D ．3.80cm5．关于密度，下列说法中正确的是（）A ．把铁块压成铁片，它的密度变小了B ．同种物质的密度跟它的质量成正比，跟体积成反比C ．液体和实心固体，只要质量和体积相等，它们的密度就相同D ．影视镜头中将演员砸成重伤的“重物”是密度比实物大的材料做成6．对下列各物理量的估测，最接近实际的是（）A ．脉搏跳动一次的时间约为1sB ．中学生正常行走的步长约为50cmC ．一元硬币的直径约为25cmD ．中学生100m 短跑成绩约为7s7．用分度值为1mm 的刻度尺多次测量文具袋的长，结果为18.64cm 、18.63cm 、18.640cm 、18.66cm ，则文具袋的长度为（）A ．18.643cmB ．18.65cmC ．18.64cmD ．18.645cm8．在你答卷的过程中，对笔中墨水的叙述正确的是（）A ．质量不变，密度不变B ．质量不变，密度减小C ．质量减小，密度不变D ．质量减小，密度减小 9．分别由a b c 、、三种物质制成的三个实心体，它们的m V -图象如图所示，下列说法正确的是（）A ．a 物质的密度最小B ．b 物质的密度是331010k .g/m ⨯C ．c 物质的密度是a 物质密度的二倍D ．b c 、物质的密度取决于质量和体积的大小10．某学生在测量记录中忘记写单位，下列哪个数据的单位是mm （）A ．普通课本一张纸的厚度是7B ．茶杯的高度是10C ．物理书的长度是258D ．他自己的身高是16.711．如图所示，用调好的托盘天平测量物体的质量，添加最小的砝码后，发现指针静止时，稍偏分度盘中央刻度线的左侧，接下来的正确操作是（）A ．向右旋出右端的平衡螺母B ．向左旋进右端的平衡螺母C ．取走右盘里的最小砝码D ．向右移动标尺上的游码12．小明在学习过测量后，利用自己的刻度尺测了4次物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（）A ．18.48cmB ．18.49cmC ．18.50cmD ．18.79cm二、填空题13．甲、乙是两个同种材料制成的金属球，甲的质量为267g ，体积为334cm ，乙的质量为178g ，体积为320cm ，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是______（选填“甲”或“乙”），这种金属的密度是______3kg/m ，空心球的金属部分体积是______3cm 。

北京师范大学第三附属中学八年级物理上册第六章《质量与密度》知识点总结(培优提高)

你认为他最多能够完成（）A．①②B．①②④C．①②④⑤D．①②③④⑤2．甲、乙两物体，其质量m甲、m乙之比为2∶3，体积V甲、V乙之比为4∶3。

则它们的密度之比ρ甲∶ρ乙为（）A．1∶2B．2∶1C．8∶9D．9∶83．亲爱的同学，下面有关你现在身体的四个物理量，最接近实际的是（）A．身高18.0m B．体温37℃C．质量480g D．心跳每秒80次4．小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作:①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g；②将干燥的小石块用细线吊着，慢慢放入装满水的溢水杯中，稳定后，溢水杯中的水面仍与杯口齐平，测出溢出水的体积为21cm3；③将小石块从杯中取出，用调好的天平测出其质量64g。

假设小石块吸水前后体积不发生变化，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法正确的是（）A．小石块所吸收水的质量为25gB．小石块的体积为21cm3C．干燥小石块的密度为2.4g/cm3D．以上说法都不正确5．用容器盛某种液体，测得液体体积V与液体和容器总质量m的关系如图线段AB所示，请你观察图像，根据图像可知（）①容器的质量是20g②液体的密度是3×103kg/m3③5L这种液体的质量为5kg④这种液体可能是水A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有①④正确D．只有③④都正确6．下列数据最接近生活实际的是（）A．普通中学生步行的速度约为8m/sB．一名普通初中学生的质量约为1.5tC．一支铅笔的长度约为0.8mD．一个鸡蛋的质量约为55g7．12月3日24时，我国进行2020年的第二十三次汽柴油调价。

本次调价每吨汽油上调250元，折合每升92号汽油上调0.20元。

2025年中考物理总复习第一部分考点梳理第7讲质量与密度

水的密度，所以水结成冰后体积会变大 (选填“变大”或“变小”)，水管会
被“冻裂”。
2025版
物理
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2025版
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重难点：m－V图象的理解与计算
图象
利用图象比较密度
m－V图象的理解及计算
相同质量比体积：体积 (1)明确横纵轴代表的物理量、单位；
越大，密度越小(作平行 (2)图象若为过原点的直线时，选择
项
们装入容器中，再进行称量；
(4)天平移动位置后，要重新调节使天平平衡
使用
一放平，二调零，三调横梁成水平；哪边高往哪边调；称物体，先
口诀
估计，左物右码要牢记
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物理
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1．(人教八上P112图6.1－5)如图为工作了一百多年的国际千克原器。下
列有关质量的说法，正确的是 ③ (选填序号)。
①实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量；
②千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准；
③物体的质量不会随温度的改变而改变。
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2．如图，小明把一块泥团捏成小动物，泥团的质量将不变 (选填“变大”
“变小”或“不变”)，若称得其质量是50 g，将它从上海带到北京后，其质
量将等于 (选填“大于”“小于”或“等于”)50 g。
单位
常用单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg)；
换算关系：1 t＝ 103 kg＝106 g＝109 mg，1 g＝ 10－3 kg
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测量
工具
估测
物理
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生活常用：案秤、台秤、电子秤等；实验室常用：托盘天平
一个鸡蛋的质量约为50 g；一个篮球的质量约为600 g；普通中学

北京市师大实验八年级物理上册第六章《质量与密度》经典习题(含答案解析)

一、选择题1．分别由不同物质a 、b 、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，分析图像可知（）A ．a 物质的密度最大B ．a 物质的密度是c 物质的两倍C ．c 物质的密度是2.0×103kg/m 3 D ．b 、c 的密度与它们的质量成正比2．铸造零件时，先要用木料制成一实心的与零件形状完全相同的模型叫木模。

现要判断一个铁铸件内部是否有气泡，技术人员查找和测量的相关数据如表通过计算可知（）木模铁铸件质量（kg ） 6 37.44 密度（kg/m 3） 1.2×1037.8×103A ．铁铸件是实心的B ．铁铸件是空心的，空心部分的体积为2×10﹣4m 3C ．铁铸件是空心的，空心部分的体积为3×10﹣4m 3D ．铁铸件是空心的，空心部分的体积为4×10﹣4m 33．学校计划要给一间5m 宽、10m 长的教室铺上3mm 厚水泥，考虑适当的施工损耗，学校需要采购每袋为90kg 的水泥（）袋？（已知水泥的密度为3×103kg/m 3） A ．4B ．5C ．6D ．74．甲、乙两种物质的m -V 图象如图所示，分析图象可知（）A ．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B ．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C ．两物质的密度之比:ρρ甲乙为4:1D ．两物质的密度之比:ρρ甲乙为1:45．小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作: ①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g ；②将干燥的小石块用细线吊着，慢慢放入装满水的溢水杯中，稳定后，溢水杯中的水面仍与杯口齐平，测出溢出水的体积为21cm 3；③将小石块从杯中取出，用调好的天平测出其质量64g。

假设小石块吸水前后体积不发生变化，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法正确的是（）A．小石块所吸收水的质量为25gB．小石块的体积为21cm3C．干燥小石块的密度为2.4g/cm3D．以上说法都不正确6．如图所示是李洋同学的实验操作，其中正确的是（）A．B．C．D．7．估测是人们生活能力的一种体现，下列估测符合实际值的是（）A．一间教室里空气的质量约为0.243tB．一个初中学生的身高约1.68dmC．正常人心跳60次所用时间约为120sD．正常人的体温约为37.8℃8．如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质，下列分析判断错误的是（）A．在0～4℃范围内，水具有温度升高收缩温度降低膨胀的性质B．温度等于4℃时，同体积水的质量最大C．示意图中从上至下A、B、C、E处的温度分别为0℃、1℃、2℃、3℃、4℃D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰9．下表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法中正确的是（）物质干松木煤油酒精冰水铜铅密度/（3kg m -⋅）30.510⨯ 30.810⨯ 30.810⨯ 30.910⨯31.010⨯38.910⨯311.310⨯A ．固体的密度都比液体的密度大B ．相同体积的实心铜球和铅球，铜球更重些C ．能装下1kg 煤油的塑料瓶，装不下1kg 水D ．一定质量的水凝固成冰，体积比原来更大10．下列关于长度、时间和质量的估测合理的是（） A ．一元硬币的质量约为60g B ．蜡烛的密度约为9g/cm 3 C ．初中男生跑完1000m 只需要2min D ．一般分子的直径为0.3~0.4nm11．下列数据最接近实际情况的是（） A ．一支新2B 铅笔的长度约为18mmB ．人步行的速度约为5m/sC ．让人感觉温暖又舒适的房间温度约为37℃D ．一名普通中学生的质量约为50kg 12．请你根据所学知识和生活经验判断，下列数据最符合实际情况的是（） A ．一场足球赛的时间约为90s B ．一枚鸡蛋的质量约为45g C ．一枚1元硬币的厚度约为2cmD ．在百米赛跑中，普通中学生的平均速度可达15m/s 13．下列寓言故事与其对应的物理知识，错误的一项是（） A ．乌鸦喝水――投入小石块增大水的体积 B ．掩耳盗铃――在人耳处减弱声音 C ．龟兔赛跑――兔子跑完全程的平均速度小 D ．刻舟求剑――运动的相对性14．如图是标准大气压下，质量为1g 的某液体的密度—温度图象，以下说法正确的是（）A ．4℃时，液体体积最大B ．温度升高，液体密度不变C ．1℃时液体的密度比5℃时的大D ．10℃时液体的体积比4℃时的大15．由不同材料制成的两个实心球甲、乙，其密度分别为ρ甲、ρ乙，体积分别为V 甲、V乙，质量分别为m 甲、m 乙，且m 甲<m 乙，则下列判断正确的是（）A ．若ρ甲>ρ乙，则一定V 甲>V 乙B ．若ρ甲＜ρ乙，则一定V 甲=V 乙C ．若ρ甲>ρ乙，则可能V 甲=V 乙D ．若ρ甲＜ρ乙，则可能V 甲>V 乙二、填空题16．某辆轿车每行驶100km 消耗92号汽油9L ，汽油的密度为0.75×103kg/m 3，则该车行驶100km 耗油的质量__________kg ；在每吨汽油价格不变的情况下，加油站的油价会随着季节浮动，这是因为汽油具有热胀冷缩的特点。

八年级物理暑假专题质量和密度(2)北师大版知识精讲

八年级物理暑假专题质量和密度（2）北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题——质量和密度（二）【典型例题】例题1. 甲、乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（）A. 1：3B. 3：2C.2 ：1D.9：2 解析与解答：291323=⋅=⋅==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ例题2. 组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：（2）体积相同的铜合金与钛合金中____________的质量大，质量相同的铜合金和钛合金中____________的体积大。

（3）求一块体积是51053⨯-m 的玻璃镜片的质量？（4）一个铜合金镜架的质量是25102.⨯-kg ，若用钛合金代替铜合金，一副镜架的质量减少了多少克？解析与解答：（1）查表可知铜合金的密度是801033./⨯kg m ，表示的物理意义是1米3的铜合金的质量是80103.⨯kg 。

（2）比较铜合金与钛合金的密度，体积相同时铜合金的质量大，质量相同时钛合金的体积大。

（3）根据kg m m kg V m Vm125.0105/105.23533=⨯⨯⨯===-ρρ，（4）铜合金镜架用钛合金镜架代替，即V V 铜钛=m m 铜铜钛钛ρρ=钛镜架的质量：g kg mkg kg m kg m m 1.141041.1/100.8105.2/105.4233233=⨯=⨯⨯⨯⨯==--铜铜钛钛ρρ 减小的质量g g g m m 111425=-≈-钛铜例题3. 小明为鉴别妈妈所戴的金戒指的真伪，他用天平和量筒测量它的质量和体积时所得数据如图所示，请你帮他读出戒指的质量是__________g ，密度是__________kg m /3，由此可判断这枚戒指__________纯金的。

（填“是”或“不是”）（ρ金=⨯1931033./kg m ）解析与解答：物体的质量m m m =+码游，读游码要注意，以游码左端所对应的标尺的示数为准，还要分清标尺的分度值为0.2g ，不是0.1g ，所以戒指的质量 g g g g g m 8.138.01210=+++=物体的体积33312235cm cm cm V V V =-=-= 则其密度 333333/103.19/109.6/9.628.13m kg m kg cm g cmgV m ⨯≠⨯====ρ 所以它不是纯金的。

八年级物理暑假专题质量和密度(1) 北师大版知识精讲

八年级物理暑假专题质量和密度（1）北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题——质量和密度（一）题型一：质量的概念及单位1. 质量：物体所含物质的多少叫质量。

2. 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和地理位置变化而变化。

3. 质量的单位：国际单位制中质量的主单位是千克（kg ），常用的单位还有：吨（t ）、克（g ）、毫克（mg ）、微克（μg ）。

4. 单位的换算：1101101101103369t kg g kg mg kg g kg ====---、、、μ 5. 会估计日常生活中物体的质量题型二：天平的使用1. 测量质量的工具：天平（包括学生天平和托盘天平）、台秤、电子秤等。

2. 正确使用天平的方法：（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的0刻线处；（2）调节天平横梁上的平衡螺母，使天平横梁平衡；（3）被测物体放在左盘，在右盘上用镊子放置砝码并调节游码位置使横梁两次平衡；特别注意的是在称量的过程中绝对不能移动平衡螺母；（4）记录右盘内砝码总质量及游码读数的和即为物体的质量。

3. 天平的构造：底座、托盘、平衡螺母、指针、分度盘、标尺、游码及砝码。

4. 知道如何使用天平测质量较小的物体质量。

5. 若天平砝码磨损，则测量结果将偏大，若开始游码没有调零，就开始测量，则测量结果也将偏大，若物体和砝码的位置放反了，则有m m m 砝物游=+。

题型三：密度的物理意义1. 密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，通常用ρ来表示。

2. 公式：ρ=mV。

理解密度的概念，能正确判断有关密度与质量、体积三者之间的关系的说法是否正确。

3. 密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与物体的质量、体积等因素无关。

4. 单位：国际单位制中密度的单位是kg m /3，常用单位有g cm /3。

110333g cm kg m //=。

会进行密度单位的换算。

题型四：用天平和量筒测固体和液体的密度 1. 器材：天平、量筒、烧杯等 2. 测量金属块密度的步骤：（1）将天平置于水平台上，调节天平平衡；（2）用天平测金属块的质量m ；（3）在量筒内倒入一定量的水，记下体积V 1；（4）将金属块全部浸没在水中，记录此时的体积V 2，则ρ物=-mV V 21。

甘肃西北师大附中人教版初中物理八年级上册第六章质量与密度知识点总结(含答案)

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题.则制成1．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡甲、乙两种球的物质密度之比为（）A．4：3B．3：4C．2：1D．1：22．甲、乙两物体，其质量m甲、m乙之比为2∶3，体积V甲、V乙之比为4∶3。

则它们的密度之比ρ甲∶ρ乙为（）A．1∶2B．2∶1C．8∶9D．9∶83．下列数据中，最接近生活实际的是（）A．人体的正常体温为42℃B．一个鸡蛋的质量约为5kgC．中学生的正常步行速度约为1.1m/s D．一本中学物理教科书的厚度约为5cm 4．在测量液体密度的实验中，小王同学利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（）A．量杯的质量为30gB．30cm3该液体的质量为30gC．该液体的密度随质量的增大而增大D．该液体密度约为0.67g/cm35．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙和ρ水分别代表甲、乙、丙物质和水的密度，据图可得（）A．ρ甲>ρ乙>ρ丙，且ρ甲>ρ水B．ρ甲>ρ乙>ρ丙，且ρ丙>ρ水C ．ρ甲<ρ乙<ρ丙，且ρ甲>ρ水D ．ρ甲<ρ乙<ρ丙，且ρ丙>ρ水6．下列数据最接近生活实际的是（） A ．普通中学生步行的速度约为8m/s B ．一名普通初中学生的质量约为1.5t C ．一支铅笔的长度约为0.8m D ．一个鸡蛋的质量约为55g 7．下列数据最接近实际的是（） A ．学生课桌的高度为1.5m B ．一小瓶矿泉水的质量约为250g C ．人的正常体温为38.5℃D ．我国高速公路的最高限速为120m/s8．根据你的生活经验判断，下列数据中最接近生活实际的是（） A ．中学生步行的速度大约是5m/s B ．一个苹果的质量大约为0.15kg C ．教室内课桌的高度大约是28dm D ．正常人脉搏跳动100次的时间约为5min9．甲、乙两个实心金属球，重力之比:G G 甲乙为2:3，密度之比:ρρ甲乙为3:5，则甲、乙两球的体积之比:V V 甲乙为（） A ．9:10B ．6:15C ．10:9D ．5:610．某学习小组的同学选取甲、乙、丙三种合金材料进行探究实验，根据实验数据描绘出三种材料的m-V 图，从图中可以看出（）A ．乙合金材料的密度是2.5×103kg/m 3 B ．乙合金的密度是甲合金密度的2倍C ．取相同质量的甲、乙、丙三种材料制作的实心元件体积之比为1:2:4D ．用三种合金制作大小和形状相同的实心元件，丙材料制作的元件质量最大 11．一块质量为100g 的冰融化为水后（）A ．体积不变B ．密度不变C ．质量不变D ．质量变大12．下列关于长度、时间和质量的估测合理的是（） A ．一元硬币的质量约为60g B ．蜡烛的密度约为9g/cm 3 C ．初中男生跑完1000m 只需要2min D ．一般分子的直径为0.3~0.4nm13．下列说法中与实际相符的是（） A ．课桌的高度约为20dm B ．一名中学生的质量约500kgC ．常温常压下纯水的密度是1.0×103kg/m 3D ．一名中学生骑自行车的速度约50m/s14．有一质量为2.67 kg 的空心铜球，体积为400 cm 3，若在空心部分注满水，则所需水的质量是（已知331089g m .k ρ=⨯铜）（）A ．100gB ．200gC ．300gD ．400g二、填空题15．已知冰的密度为0.9×103kg/m 3，一块体积为 1m 3的冰熔化成水后，水的体积为_______m 3。

(2021年整理)质量和密度知识点梳理

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质量和密度知识点一、质量1、质量的定义：物体含有物质的多少。

2、质量是物体的一种基本属性。

它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。

（你知道什么时候物体的质量会发生变化吗？请举例说明)3、质量的单位:在国际单位制中,质量的单位是千克。

其它常用单位还有吨、克、毫克。

换算关系：4、质量的测量：常用测质量的工具有杆秤、案秤、台秤、电子秤、天平等。

实验室常用托盘天平来测量物体的质量。

5、托盘天平（1）原理：利用等臂杠杆的平衡条件制成的。

(2)调平：水平台上放天平,游码拨到标尺零,调节螺母针示中,此时天平就平衡。

1:把托盘天平放在水平台上，把游码放在标尺左端零刻线处.2：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。

北师大版物理讲义-八年级上册《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固(基础)知识讲解

《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固（基础）责编：雒文丽【学习目标】1．了解物质世界从微观到宏观的基本尺度；2．知道国际单位制中长度、体积的国际单位和常用单位及其之间的换算关系；3．会正确使用刻度尺测量物体的长度，会正确使用量筒（杯）测量液体的体积和不规则固体的体积；4．理解质量的概念，知道质量的单位及换算关系；5．会用托盘天平测量固体和液体的质量；6．掌握密度概念、公式和单位。

并会密度单位之间的换算；能运用公式及变形计算；能够用密度知识解决简单的问题；7．会用天平和量筒测固体与液体的密度；8．了解纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用。

【知识网络】【要点梳理】要点一、长度及其测量1．长度、长度的单位及其换算关系：（1）符号：L。

（2）单位：①国际单位：米(m)②常用单位：千米(km) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(μm) 纳米(nm) （3）单位换算关系:1km=1000m=103m1m=10dm=100cm=1000mm=103mm1mm=1000μm=103μm1μm=1000nm=103nm2．测量工具：（1）刻度尺(最常用)、三角尺、卷尺、皮尺。

（2）精密仪器：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪。

3．刻度尺的正确使用（1）测量前：①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。

②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。

（2）测量时：①放正紧靠：刻度尺的零刻线（或整刻线）对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测物体，不要歪斜。

②视线正对：读数时正对被测物体末端所对的刻度线。

③注意估读：读数时读出准确值和一位估计值。

④带好单位：记录的数值必须注明单位。

4.误差：测量值和真实值总会有些差异，这种差异叫做误差。

要点诠释：（1）凭感觉判断物体的长度往往是不准确的，甚至可能是错觉。

因此就要借助长度的测量工具来测量物体的长度。

八年级物理上册质量和密知识点分析北师大版

1、质量物体内所含物质的多少叫质量。

质量是物体的一种属性：质量不随物体的、、和温度的改变而改变。

1 t = 103 kg 1 g= 103mg2、质量的测量实验室里用托盘天平称质量天平的使用方法：①把天平放在水平台上，将游码放在处②调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在，这时横梁平衡使用天平的注意事项：①天平调好后，左右两托盘不能互换，否则要重新调节横梁平衡 ②被测物体的质量不能超过最大秤量③砝码要轻拿轻放，不能用手拿，要用镊子，以免因为手上的汗而腐蚀砝码 ④保持天平盘干燥、清洁。

不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体。

3、密度密度是物质的一种特性。

（1）定义：某种物质单位体积的质量，叫做这种物质的密度。

（2）密度的计算公式：ρ= m / V（3）单位：国际单位是kg/m 3，实验中常用单位是g/cm 3，1g/cm 3=103kg/m 3 水的密度是1.0×103kg/m 3表示：练习题一、填空题1、小航在实验室测量盐水密度。

小航先将盐水倒入量筒，如图1甲所示，测盐水的体积为＿＿＿cm 3。

接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g ，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图13乙所示，则烧杯和盐水的总质量＿＿＿g 。

请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为＿＿＿kg ／m 3。

2、 “神舟七号”在发射升空的过程中，宇航员相对固定座椅是＿＿＿＿＿的（选填“运动”或“静止”）。

飞船搭载的“五星红旗”展示在太空，它的质量将＿＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

3、体积为1m 3的冰块全部熔化成水后，水的质量是＿＿＿kg ，水的体积是＿＿＿。

（冰的密度为0.9×103kg/m 3）4、小明用天平和量杯测一块寿山石的密度。

应将天平放在＿＿＿＿＿＿桌面上，游码移到标尺的处。

在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图3所示），此时应将平衡螺母向＿＿＿＿＿＿（选填“左”或“右”）端调。

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北师大版质量和密度知识梳理及质量密度计算典型习题解析一、知识点1. 质量：物体所含物质的多少，叫质量，用字母m表示。

2. 单位：mg，g，kg，t。

3. 质量是物体本身的一种属性，质量的大小与物体的形状、位置、状态、温度都无关。

4. 天平使用要点：调节天平时，应把天平放在水平桌面上；先将游码移至标尺的零刻度处；然后调节横梁的平衡螺母，使指针在分度盘中央刻度线或在分度盘中央刻度线两侧摆动幅度一样时，就表示横梁平衡了。

5. 某物质单位体积的质量叫做密度。

6. 密度是物质的一种特性，与物体的形状、大小、位置均无关，与物体的温度、状态、物体所含物质的种类有关。

7. 密度计算公式：mV ρ=计算注意点：单位匹配；计算带单位；计算结果善于用科学计数法表示。

8. 密度的单位：kg/m3（国际单位），g/cm3（常用单位）二、例题精讲【例1】★下列关于质量的说法中正确的是（）A．物理书在地球和月球的质量是一样的B．1kg的棉花比1kg的铁块质量小C．将铁块压成铁饼，质量减小了D．冰融化成水，密度不变答案：A【例2】★粗心的张强同学在使用托盘天平时，游码没归零而是放在如图位置上就调平衡，然后开始测量，他在测量过程中其余的操作和读记数均无错误，得到的读数为80.6g，则这块物体的实际质量是（）A．79g B．80.6g C．82.2g D．78.6g考点：质量的测量与天平．专题：质量及其测量．分析：调节天平横梁平衡时，没有把游码移到标尺左端的零刻度，测量时会使测量值偏大，所以在调节天平横梁平衡时，先把游码移到标尺左端的零刻度．解答：解：将游码错误地放在1.6g的地方就将横梁调平衡了，测某个物体的质量时，右盘放80.6g的砝码天平再次平衡，因此物体的质量就是80.6g﹣1.6g=79g．故选A．【例3】★★在用托盘天平测量质量的实验中，如果使用了沾有油污的砝码，则（）A．测量值比真实值偏大B．测量值比真实值偏小C．测量结果仍然很准确D．测量结果偏大偏小是不能确定的考点：质量的测量与天平．分析：此题考查的是天平的使用．当砝码沾满了油污，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来会仍按砝码所标的质量读出，物体的测量值会比真实值偏小．解答：解：由于砝码沾满了油污，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小．故选B．【例4】★★（多选）关于天平的使用方法，下列说法正确的是（）A．一架天平在一个位置调节平衡了，可以将它移到另一位置使用，不必重新调平B．调节天平平衡时，为了节省时间，只需观察到指针在分度辩中央两侧摆的幅度相同时，就可以认为天平平衡了，不必等到指针静止后再观察C．在用天平测物体质量时，应根据估计所用的砝码，按质量由小到大的顺序向右盘中增减砝码D．在称量过程中如果发现添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少，这时应调节平衡螺母使天平平衡答案：B【例5】★一个木匠用同一块木板做了一张桌子和一把椅子，它们的质量分别是15kg和5kg，则桌子和椅子的密度之比是（）A．1：1 B．3：1C．1：3 D．条件不足，无法计算考点：密度及其特性．专题：定性思想．分析：密度是物体的一种特性，密度的大小不随物体的质量和体积的变化而变化，同种物质密度不变．解答：解：因为密度是物体的一种特性，不随物体的质量和体积的变化而变化，同种物质密度不变，它与物体质量和体积都无关．故选A．【例6】★图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油．（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（）A．甲杯是水，乙杯是盐水B．甲杯是盐水，乙杯是煤油C．乙杯是盐水，丙杯是水D．乙杯是水，丙杯是煤油考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比．据此分析判断．解答：解：已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ=得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水．故选C．【例7】★★已知铜密度为8.9×103kg/m3，酒精密度为0.8×103kg/m3，把一金属铜块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出水20g，若把该铜块放入另一盛满酒精的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量是（）A．20g B．10g C．16g D．8g考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：知道铜、水和酒精的密度，根据密度关系可知铜块在水和酒精中都是下沉的（浸没），可知排开液体的体积相同，据此列方程求解．解答：解：由题知，ρ铜＞ρ水＞ρ酒精，所以铜块在水和酒精中都是下沉的，排开水的体积和排开酒精的体积是相同的，即：V排水=V排酒精，而容器原来都是装满液体，所以V溢水=V溢酒精，由ρ=得V=，所以：=，即：=，解得：m溢酒精=16g故选C．例8】★★有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2=1：5，材料的密度之比ρ1：ρ2=3：1，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积是（）A．2V B．V C．V D．V考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=3：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：3，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为3V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．解答：解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=3：1，所以有：==×=，V乙实=3V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5，所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的；所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的体积V空=V乙﹣V乙实=5V甲﹣3V甲=2V甲=2V．故选A．【例9】★★甲液体的密度为0.9g/cm3，乙液体的密度为0.6g/cm3．各取一定质量混合后密度为0.8g/cm3，假设混合前后体积保持不变，则所取甲、乙两种液体的质量之比是（）A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：3考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V和V乙，然后根据质量公式m=甲ρV分别得出甲物质和乙物质的质量，将它们相加得出混合后的总质量，求出总体积，最后根据密度公式ρ=建立一个方程，求解方程即可得到答案．解答：解：设甲物质的体积为V，乙物质的体积为V乙，甲则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲，乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=ρ甲V甲+ρ乙V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：ρ总====0.8g/cm3，则9V甲+6V乙=8V甲+8乙，解得：V甲=2V乙，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=0.9g/cm3×V甲：0.6g/cm3×V乙=0.9g/cm3×2V乙：0.6g/cm3×V乙=3：1．故选C．【例10】★★★一容器装满水后，容器和水的总质量为600g．若在容器内放入一质量为250g的小金属块A后再加满水，总质量为800g；若在容器内放入一质量为250g的小金属块A和一质量也为250g的小金属块B后再加满水，总质量为950g，则金属块A．4：7 B．7：4 C．1：2 D．2：1考点：密度公式的应用．解析：假设杯子的质量是m0，A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有ρ1V1=250g，ρ2V2=250g，ρ水V杯=600g﹣m0；对于放进A的情况：250g+ρ水（V杯﹣V1）=800g﹣m0，即ρ水V1=250g+（600g﹣m0）﹣（800g﹣m0）﹣﹣﹣﹣①同样对第二种情况计算，可得：ρ水V2=250g+（800g﹣m0）﹣（950g﹣m0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：==，∵ρ=，m1=m2=250g∴==．故选D．【例11】★★★现有如下器材：天平、砝码、刻度尺、烧杯、水，设计一个测量正方体糖块密度的可行方案，要求写出：（1）实验原理是：__________．（2）选用的器材：______________________________．（3）设计方案中应测出的物理量是：___________________________________________．（4）密度的表达式是：________________________．考点：固体的密度测量实验．解析（1）实验原理就是密度计算公式．故答案为：ρ=（2）根据原理，糖块质量可用天平测出，因没有量筒无法用排水法测体积，但糖块是正方体，可选刻度尺侧边长，利用正方体体积公式算糖块体积，最后利用密度公示算出密度．故答案为：天平、砝码、刻度尺．（3）质量用天平测，正方体体积是边长的立方．故答案为：用天平测出糖块的质量m，用刻度尺测出糖块边长L．（4）糖块体积V=L3，糖块密度ρ==．故答案为：糖块密度ρ=．答案：（1）ρ=；（2）天平、砝码、刻度尺；（3）用天平测出糖块的质量m，用刻度尺测出糖块边长L．（4）糖块密度ρ=．【拓展题】（2012•乌海二模）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A．1：2 B．2：1 C．5：4 D．4：5考点：空心、混合物质的密度计算．解析：设甲物质的体积为V，乙物质的体积为V乙，甲则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：ρ总===3，则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2．答案：A有密度分别为ρ1和ρ2两种物质的溶液各mkg，只用这两种溶液，最多可配制成密度ρ混=（ρ1+ρ2）的溶液______________kg．（已知：ρ1＜ρ2）考点：空心、混合物质的密度计算．解析：为得到密度ρ混=（ρ1+ρ2）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，∵ρ=，ρ1＜ρ2，相同质量的两种溶液，∴v1＞v2，取v2体积的两种溶液，配制溶液的质量M=ρ1v2+m（kg）=ρ1×+m（kg）=kg=（1+）mkg．答案：（1+）m一空瓶装满水后的总质量为M1=1.3kg，装满煤油后，总质量为M2=1.14kg，求这只空瓶的质量．（煤油的密度是0.8×33考点：密度公式的应用．解析：已知：m1=1.3kg m2=1.14kg ρ水=1.0×103kg/m3ρ煤油=0.8×103kg/m3求：m0=？解：∵ρ=，∴=，设瓶子的质量为m0，代入数值得=，解得m0=0.5kg．答案：空瓶的质量是0.5kg．。